К ВОПРОСУ О ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ Sr90 В ПРОДУКТАХ ПИТАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Математика»

ДИСКУССИИ

ОТКЛИКИ ЧИТАТЕЛЕЙ

УДК 614.31 : 539.163 : 546.42

К ВОПРОСУ О ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ

8г90 В ПРОДУКТАХ ПИТАНИЯ1

#

В. П. Шамов

Ленинградский научно-исследовательский институт радиационной гигиены

Если рассматривать проблему нормирования поступлений радиоактивных изотопов в общем виде, то она сводится к установлению численных корреляций между допустимыми дозовыми нагрузками на организм (или критический орган) и содержанием радиоактивных веществ в суточном поступлении с продуктами питания или с вдыхаемым воздухом. Вполне естественно, что для выявления данной корреляции необходимо располагать соответствующей информацией о динамике метаболизма того или иного микроэлемента в человеческом организме. Из-за отсутствия подобной информации при нормировании радиоактивных поступлений, как правило, исходят из тех биологических параметров и модельных представлений, которые получены на экспериментальных животных. Такой перенос численных значений биологических параметров, характеризующих метаболизм того или иного микроэлемента, с экспериментальных животных на человека, несомненно, связан с известными погрешностями и, по-видимому, может считаться оправданным только в том случае, когда отсутствует аналогичная информа-' ция, полученная непосредственно на людях.

Широкое использование метода сцинтилляционной ^-спектрометрии целостного организма позволило экспериментаторам уточнить ряд биологических параметров, характеризующих динамику накопления и выведения некоторых радиоактивных изотопов из человеческого организма. В свою очередь это позволило более критично подойти к выбору соответствующей математической модели для нормирования радиоактивных поступлений.

В частности, проведенные в последние годы исследования показали, что длительное накопление и выведение остеотропных изотопов из групп щелочноземельных элементов (Са, Бг, Ва, 1?а) не могут быть с достаточной степенью корректности описаны в рамках экспоненциальной модели, на основе которой были рассчитаны предельно допустимые концентрации ПДК для указанных элементов.

Таким образом, возникла необходимость в пересмотре численных значений ПДК в рамках новых модельных представлений с использованием тех биологических констант, которые были получены непосредственно на людях.

1 Печатается в порядке обсуждения материалов по пересмотру ПДК по Бг90 — Ред.

В силу изложенного выше Международная комиссия по радиологической защите (МКРЗ) решила пересмотреть численное значение предельно допустимых концентраций в продуктах питания и в воздухе для тех радиоактивных изотопов, о которых уже теперь имеется достаточно объемная информация как по численным значениям биологических констант, так и по соответствующим модельным представлениям.

В публикуемом ниже сообщении члена МКРЗ В. П. Шамова кратко изложены мотивы, которые позволили этой комиссии прийти к выводу о том, что численные значения ПДК Бг90 необходимо скорректировать так, чтобы они коррелировали с соответствующими предельно допустимыми дозовыми нагрузками (2 мккюри для профессиональной группы и 0,067 мккюри для всего населения).

Однако, несмотря на то обстоятельство, что рекомендованные МКРЗ численные значения ПДК для радиоактивных изотопов стронция достаточно аргументированы с точки зрения концепции «стандартного человека» (т. е. при нормировании радиоактивных поступлений для профессиональных групп), проблему нормирования радиоактивных поступлений для всего населения нельзя считать окончательно решенной. Дело в том, что развиваемые для этих целей модельные представления ни в коей мере не учитывают таких важных факторов, как изменения радиочувствительности и биологических параметров в процессе роста человеческого организма.

Поэтому редакция склонна рассматривать сообщение В. П. Шамова о пересмотре предельно допустимой концентрации для Бг90 (особенно в той части, которая касается нормативов для всего населения, как дискуссионное.

Учитывая большую актуальность излагаемого вопроса, редакция приглашает специалистов принять участие в обсуждении его на страницах журнала.

Общие замечания

Существующее значение предельно допустимого содержания Бг90 в костной ткани стандартного человека (вес Р = 70 кг) получено путем непосредственного сравнения энерговыделения от данного изотопа с энерговыделением от 0,1 мккюри ^а226 с учетом его дочерних продуктов. Причем коэффициент относительного повреждения п в формуле для определения эффективной энергии 2Е|р1 (ОБЭ) п берется равным 1 для К226 и п равным 5 для всех других изотопов, депонирующихся в костной ткани.

Таким образом,

На

я(Ка22в) 2Е1р1(ОБЭ)1П Ч(5Г90) = ------, (1)

2 Е|Р} (ОБЭ) { п

1

где р! — отношение распадов дочернего элемента к распадам материнского изотопа.

Численное решение уравнения (1) дает предельно допустимое содержание Эг90 в костной ткани человека.

0,1.110

ц (Бг90) =-= 2 мккюри.

5,5

Данное содержание Бг90 в костной ткани дает ежегодную мощность дозы \У, равную 30 бэр/год.

Для того чтобы связать полученные значения предельно допустимой нагрузки с ПДК, необходимо использовать ту или иную модель, характеризующую динамику стронциевого метаболизма.

7 Гигиена и санитария, № 10

97

Используемое в настоящее время численное значение ПДКвод., равное 1 • 10~6 мккюри/см3 (для профессиональных рабочих при 108-часовой неделе), получено, исходя из так называемой экспоненциальной модели. Согласно этой модели, предполагается, что биологическое выведение следует простой экспоненциальной зависимости, т. е. доля выводимого из органа изотопа за единицу времени постоянна.

Согласно данной модели, динамика накопления изотопа в критическом органе описывается следующей зависимостью:

я(1) = ПДКвод. -2,2. 1(ЯВод. тэф(1-1~1/ТэФ ) , (2)

где q(t)—количество изотопа в микрокюри, накопившееся в критическом органе через время 1:; 2 • 2 • 103 — количество воды, потребляемой за 1 день (в кубических сантиметрах); {вод. — доля изотопа, которая отложится в критическом органе по отношению к количеству данного изотопа, поступившему в желудочно-кишечный тракт (ЖКТ)

1

Т

тэф

эф

эф

1п2

где 1 — время, выраженное в днях.

Используя биологические постоянные [1], характеризующие динамику стронциевого метаболизма ?ВОд. = 0,09, Тэф = 6,4-103, и берн время накопления Бг90 равным 50 годам, получим согласно уравнению (2) ПДКвод., равную:

ПДК

оо а

q(t = 50 лет)

2,2• 103fвод.- *эф U — 1

t/x

Эф)

1,2-10 мккюри/см3

—6

ПДКвод. = 1,2 • 10 мккюри/см3

л - 4

ф

Однако, как будет показано ниже, при использовании других моделей, характеризующих накопление Бг90 в костной ткани человека,, численное значение для ПДКвод. получается более высоким.

Экспоненциальная модель также не дает (при указанных выше численных значениях !вод. и ТЭф) хорошего согласия с прямыми измерениями содержания стронция в костях и в рационе.

• «

Анализ биологических констант, входящих в экспоненциальную модель

Численные значения ПДКвод., определяемые по экспоненциальной модели, являются функцией двух биологических

параметров fвoд, и ТЭф

1 ф

ПДКвод. =-9-—--. (3)

2,2.10ЧВОД. тэф (I — I г/ТэФ)

Поэтому разумно проанализировать численные значения указанных параметров с точки зрения совместимости получаемых с их помощью результатов.

Содержание стабильного стронция в скелете взрослого человека

равно 1,5-Ю-5 г/г • 7 • 103 г = 0,105 г. Используя значение Та=1,8-104 дней, можно определить, какое количество стабильного стронция должно ежесуточно поступать с рационом, чтобы равновесное количества равнялось указанному значению

Ч^ __. 0,105 1п2 ,

а (рацион) = -;- = - =7-10 г ,

7 г _ ,, ,—1/т6. 0,09-1,8-104-0,63 ......* - ••

'вод. Т6И 1 /

что не согласуется с фактическим поступлением стабильного стронция, равным 1 • 10~3 г.

Аналогичное рассуждение, проведенное для стабильного кальция, показывает, что для того, чтобы равновесное количество Са в скелете равнялось 1036 г, суточное поступление (при Твод =0,54 и Тб=1,8« Ю4) должно составлять 0,12 г. Это опять не согласуется с фактическим суточным поступлением, равным 1г.

Анализ отношения 5г90/5г стаб. в суточном рационе и в костях взрослого человека: •

При поступлении с рационом 1 ПДК рац- по Эг90, т. е. а = 1,2 • 10_6 мккюри! см3 2,2- 10+3 см3 = 2,6- 10~3 мккюри. *

Отношение 5г90/5г стаб. в рационе будет равно:

• ••

—з

2-6-10 мккюри

(Ъг90/^ стаб.) = --- =2,6 мккюри/г. . . . ; .

10 г

• •

При достижении равновесия по Бг90 отношение 5г90/5г стаб. в костной ткани должно быть равно: ' '

.1 -i

2 мккюри

(Sr90/Sr стаб.)Кость = „ </чг.-= 19 мккюри/г.

0,105 г

* • «

• I .

♦ : •

• •

Таким образом, несмотря на то что Бг90 и Эг стаб. являются полными химическими аналогами и, следовательно, коэффициент дискриминации кость — пища (в случае равновесия Бг90) должен быть порядка единицы, в рассмотренном случае (при использовании биологических параметров ГВОд. = 0,09 и ТЭф=6,4-103) коэффициент дискриминации кость — пища оказывается равным: " ' *

(5г90/5г стаб.) кость

(Sr*°/Sr стаб.) рац.

7,3.

Не получается нужного соответствия и по уточненнымданньщ*по содержанию стабильного стронция в костях взрослого человека «и >в рационе (поданным Burton, 1962).

Согласно данному исследованию, содержание Sr стаб. в рационе равно 1,6 10-3 г, а в костях взрослого человека 0,31 г. При использовании данных значений содержания стабильного стронция з рационе и в костях коэффициент дискриминаци в цепочке кость — пища (при равновесном содержании Sr90 в скелете) получается равным; .

• • I . •

(Sr90/Sr стаб.)

кость 2 мккюри/0,31 г

== 4.

(5г00/5г стаб.) рац. 2,6-10 3 мккюри/1,6-10 3

Проведенный выше анализ численных значений биологических констант, приведенных МКРЗ, с полной очевидностью показывает: если предположить, что сама экспоненциальная модель верна, то численные значения биологических констант далеко не корректны. * Если же численные значения указанных параметров верны, то экспоненциальная модель не отражает истинного процесса выведения Бг90 из скелета.

Расчет численных значений ПДК, исходя из других моделей

а) Комбинация экспоненциальной модели с м о-делью защитных коэффициентов.

* . • « .

7

99

Согласно экспоненциальной модели, ПДК вод. может быть опреде-

лена из соотношения:

• • #

а с/э 730

• 10 мккюри/см3. (5)

Г*

2,2 • 103 ^од. тэф (1 - 1- 1/х*Ф) ТэФ • ^

Как было показано выше, для определения ПДКвод. по данной формуле сначала необходимо убедиться в корректности численных значений ТЭф и ^од. для Бг90.

Необходимый контроль указанных величин может быть произведен путем использования существующей информации относительно коэффициента дискриминации стронция по отношению к кальцию в цепочке кость — рацион. Экспериментально определенное численное значение коэффициента дискриминации кость — рацион равно 0,25:

(5г90/Са) кость _ = 0>25>

(8г*«/Са) рац.

Следовательно,

*вод. Ф) =Гво*. (Са) .0,25. (6а)

Предполагая равенство биологических периодов полувыведения для Ьг и Са (как это рекомендовано МКРЗ), можно определить численное значение произведения Г вод.-Тб согласно экспериментальным данным по содержаникгСа в скелете и в рационе.

Действительно, поскольку равновесное количество Са в скелете q с/э (Са) равно 1000 г, а накопление Са в скелете характеризуется зависимостью вида

ч с/э (Са) = 1 г/сут. (1 — */Хб) ,

_^ 'Х

примем в случае равновесия член (1 — 1 6 ) = 1 и, следовательно, произведение ({вод- Тб) са равно

1000

(Гвод. тб)Са= —¡— • 1п2 = 693

в предположении (Ь> Тб). '

Соответственно произведение

Свод. Тб)5г= 0,25 (ид. • Тб)Са = 174.

1 1 1

Поскольку—— = ~т-—т—»уравнение (5) может быть записано в

1 эф 1 */г 'б

следующем виде:

730 730 \ -6

ПДКнол. = -+-— • 10

'вод- (Эг) • т./. 'вод. (Эг) Тб /

730 730 \ -6

; -^7- ' Ю

'вод. (8г)Т1/, 1 174

Таким образом, при использовании значения (5г)=0,09 и

Т1/2=104 дней.

Однако следует отметить, что в проведенном выше расчете предполагается: I) за время 1 = 50 лет в костной ткани достигается равновесие Са и Бг90; 2) численное значение для ГВоД (Эг) определено правильно.

Если же исходить из предположения, что значение Тб (Бг) = JG (Са) = 1,8104 дней определено правильно, то равновесие за 50 лет не наступит и значение ПДК вод. будет несколько выше. Действительно:

количество Са, которое накопится через 50 лет при суточном поступлении 1 г, будет равно:

ч (50 лет) = 12. Гвод. • (1 - 1~~1/Тб) ;

(1 — \~{/ч) = 0,63,

а учитывая, что количество кальция в скелете взрослого человека равно 1000 г, мы получили численное значение для произведения:

1000 1п 2

' Тб)Са = 0,63 ="°°-

Следовательно, для Бг произведение (^вд. Тб) зг = 0,25* 1100 = 274. Численные значения для коэффициентов депонирования в данном предположении будут равны:

1100

Iвод. (Са) = = 0,06.

1 ,о • Ш*

274

(БГ) = 1 о 1П4 =

1,8 • 104

Следовательно, используя значение !ВОд. (Эг) =0,015 и Т<*=1,8*1СК мы получим:

г™, / 730 730

ПДКвод. = "7-^ГТ-^Г- +

^вод» (5г) • Ъ/: iвoл, (Бг) . Тб

• 10 " = (4,9 + 2,7) • 10 ~ = 7,6-10 6 мккюри/см*.

ч

б) Определение ПДК по степенной модели..

В последнее время ряд работ показал, что удаление изотопов из костной ткани происходит не по экспоненциальной модели, а по модели, согласно которой доля выводимого из организма изотопа изменяется обратно пропорционально времени выведения и может быть выражена степенной функцией вида:

И (1) = АГ~П • (8)

Согласно данной модели, доля изотопа, выводимого из организма за единицу времени, равна:

<Н*/сИ А п

АГп =-—-(9)

Накопление изотопа в организме по данной модели может быть выражено следующей зависимостью (в случае, когда распадом за время накопления можно пренебречь):

Ч(1) = \ . (1-х) Пс)т= (10)

1—п

о

где: {—время накопления; а — суточное поступление изотопа: Ь — доля изотопа, попадающая в кровь; А и п — постояннные.

По данной модели получается достаточно хорошее согласие с экс периментальными значениями, характеризующими накопление стабиль кого стронция в скелете человека. Так, при значениях

г-*- • А =0,65; п = 0,35; а = 1 ,6-10~~3 г; ^=0,3;

VI

0,65.1.6.10 .0,3 0.65

Я (50 лет) =---—-— - (1.8.10«) =0,28 г.

0,65

Значение, полученное экспериментально при данном содержании в рационе, равно 0,31 г.

Как'видно, данная модель при указанных значениях параметров А, п и и хорошо характеризует накопление стабильного стронция в организме.

Если время накопления изотопа в организме велико и сравнимо с периодом полураспада Т1/2, то накопление изотопа по степенной модели с учетом распада во время накопления дается зависимостью

1 • •

1 .... 1

=аАГ1 [ (1-т)-п1-ХР^-т-,)(1т= аАЪ (* и~п .Г*»-1). <щ =

о о

%

= аАУх Хп_1 \ -х~п Гх(1х X = Хи ,

о

поскольку а = 2»2-103 ПДК вод. значение ПДК ВоД. по данной модели дается зависимостью.

» ' » |

ПДКвод. = -^- и для

2,2 . 1&А!г . 1Х Хп-1 [ х~п йх

о

• *

ц =2 мкюори; А = 0,65; п = 0,35;

г • с/э -

¿V #%> * • Г, — 0,3, 1 — 50 лет

• А . •

• •

• I

• •

ПДКвод. =8.10 (мккюри/см3) ,

•• в) Определение ПДКвод. исходя из отношения

Яг

90

Бг стаб.

в цепочке костная ткань — рацион.

Согласно последним данным (ВшЧопапс!, 1962), при содержании стабильного стронция в рационе, равном 1,6-10~3 а, количество стабильного стронция в костной ткани взрослого человека равно

3Л • 10~4 г/г С а или 0,31 г/скелет. ,

Поскольку Бг90 и стабильный Бг являются полными химическими аналогами, коэффициент дискриминации должен быть равен 1. Следовательно, при равновесии количество Бг90 должно быть равным 2 мккюри, а стабильного стронция — 0,31 г.

—I

. (5г90/8г стаб.)К0СТЬ 2 мккюри/3,1 • 10

Коэффициент дискриминации = 1 = —

/

(Згоо/Бг стаб.)рац. 2 2 . юзПДК 1,6-10 Зг

1.

2 мккюри • 1,6• 10 3 о

ПДК,шд. = -Г =4,7.10 мккюри/см3 .

2,2 • 103 - 3,1 • 10"

-Однако, если учесть распад Бг90 при накоплении его в организме

(при Тб =1 • 8 • 104 дней), необходимо внести поправку на распад (а):

/

Численные значения (в мккюри/см3) предельно допустимой концентрации Бг90 для

профессиональных рабочих и для населения

ф Тип модели, принятой для расчета • • • Для профессиональных рабочих при 168-часовой неделе Для населения пдк

• Экспоненциальная модель с биологическими параметрами Тб-1,8-10* дней, 1воа. -0,09............ • —6 1,2.10 • 4.10~~8 •

• Экспоненциальная модель с учетом коэффициента дискриминации Бг по отношению к кальцию в цепочке кость — пища. Коэффициент дискриминации 0,25 (предполагается, что времени 1 = 50 лет достаточно для установления равно- —б 5.10 • —8 17.10

• • Экспоненциальная модель с учетом коэффициента дискриминации стронция по отношению к кальцию в цепочке пища—кость. Коэффициент дискриминации = 0,25, причем коэффициент равновесности через 50 лет равен (1 _ г4Лб) - о,бз. ................. 7,6.10~6 25.10~8

Степенная модель с параметрами А=0,65; л =0,35; ^=0,3; —б 8.10 27.10~8

Степенная модель с параметрами А = 0,95; п =0,25; — 0,3; 1 — 50 лет.................. 2,6.10 6 # 9.10 8

Модель, учитывающая отношение Бг90 к стабильному стронцию в костной ткани и в рационе с учетом распада Бг90 за время накопления............• . . • .

9.4.10

31.10

•8

Упрощенная модель защитных коэффициентов стронция по отношению к кальцию в цепочке кость — рацион с учетом распада Бг90 за время накопления.......• • . .

8,0.10

27.10'

Тб +Т»/.

1 — 1

Т

Следовательно,

Л

1 -1

2

пдк

вод

4-7-10 X 2,0 = 9,4-10 мккюри/см3.

г) Определение ПДК вод- на основе коэффициента дискриминации

стронция по тношению к кальцию в цепочке костная ткань

рацион:

Коэффициент дискриминации = 0,5

($г90/Са) кость (Бг'о/Са) рац.

0,25

При достижении равновесного содержания количество Бг90 в костной ткани должно быть равно 2 мккюри. Следовательно,

ПДК

2 мккюри

вод

1000 • 0,25 • 2,2 • 103

4-10 мккюри/см3

и при учете распада Бг90 за время накопления

ПДК

вод

4 -10

а = 8 • 10 мккюри/см3 ,

где а — коэффициент, учитывающий поправку на распад (а = 2)

Заключение

Анализ различных моделей, характеризующих накопление Бг90 в костной ткани человека, показывает, что существующие значения ПДК вод- для Бг90 необходимо существенно увеличить.

Если исходить из предположения, что предельно допустимая нагрузка Бг90 на костную ткань равна 2 мккюри для профессионалов и 0,066 мккюри для населения в целом, что с учетом коэффициента относительного повреждения (П-5) приведет через 5 лет к среднегодовым дозам, равным 30 бэр/год для профессионалов и 1 бэр/год для населения, то численные значения ПДК для профессиональных рабочих (при 168-часовой неделе) и для населения в целом, полученные по различным моделям, можно представить в следующем виде (см. табл. на стр. 103).

Из приведенных в таблице значений видно, что ПДК 5г90 может быть увеличена примерно в 4—7 раз.

Исходя из вышеизложенного, при обсуждении данного вопроса на Стокгольмском совещании МКРЗ было решено увеличить ПДК Эг90 в питьевой воде в 4 раза.

Поступила 28/У1 1963 г

/