CC BY
35
УДК 629.4.027.4
А. А. Воробьев
К ВОПРОСУ О ПОВТОРНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ОТРАБОТАННОГО РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ОБРАБОТКИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ КОЛЕСНЫХ ПАР
Дата поступления: 27.1 1.201 7 Решение о публикации: 16.01.2018
Аннотация
Цель: Рассмотреть технологию повторного использования отработанного режущего инструмента для обработки железнодорожных колесных пар. Методы: Использован численный метод расчета напряженного состояния режущей части твердосплавного инструмента сложной формы для обточки железнодорожных колес с учетом упрочняющей фаски и различных значений угла его передней поверхности. Учтены изменения физико-механических свойств инструментального материала под действием температурного поля и законы распределения нагрузок на контактных поверхностях инструмента, приводящих не только к упругим, но и к пластическим деформациям твердого сплава. Результаты: Оценена статическая прочность режущего инструмента при обработке колес различной твердости с учетом температурных и силовых воздействий. Практическая значимость: Представлена технология повторного использования режущего инструмента для обработки железнодорожных колесных пар.
Ключевые слова: Моделирование, напряженное состояние, железнодорожное колесо, режущий инструмент, упрочняющая фаска, температурное поле, нагрузка, твердость, напряжение, прочность.
Alexander A. Vorobyev, Cand. Sci. Eng., associate professor, head of industrial and public transport, 79219751 198@yandex.ru (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) ON THE REUSE OF THE USED MASHINING TOOL FOR WHEELSET CUTTING
Summary
Objective: To consider the reuse procedure of the used machining tool for wheelset cutting. Methods: Numerical method of calculating stress state of the cutting unit of the complex hard-carbide tool designed for machining of wheels was applied, taking into account a hardenable chamfer and different angle values and its face surface. The changes of mechanical and physical properties of the tool material under the influence of temperature field were taken into consideration, as well as different laws of load distribution on contact surfaces of the tool, resulting not only in elastic but also irreversible deformations of hard alloy metal. Results: Static strength of the machining tool when machining the wheels of differential hardness was assessed with allowance for temperature and strain impact. Practical importance: The reuse procedure of the machining tool for wheelset cutting was presented.
Keywords: Simulation, stress state, railroad wheel, machining tool, hardenable chamfer, temperature field, load, hardness, strain, strength.
В процессе эксплуатации подвижного состава изнашиваются и повреждаются его ходовые части, в частности, профили поверхности катания колесных пар [1]. Изношенный профиль периодически восстанавливается механической обработкой с применением режущего инструмента, оснащенного твердосплавными пластинами. Статистические данные об использовании станков свидетельствуют, что значительная доля простоев оборудования (до 40 %) вызвана низкими стойкостью и надежностью инструмента [2]. К снижению стойкости режущего инструмента приводит также увеличение твердости и прочностных характеристик колесной стали, что вызывает его повышенный расход [3-5] и как следствие - повышает затраты на ремонт колес. Все это одновременно с колебаниями глубины резания и твердости вызывает изменение температурно-силовых нагрузок в процессе восстановления профиля колеса в широких пределах, что в совокупности отрицательно влияет на режущий инструмент, оборудование и в целом на производительность процесса обработки.
Одним из направлений совершенствования технологического процесса восстановления колесных пар и экономии ресурса колеса и инструмента является обеспечение надежности последнего. В работе оценены напряженно-деформированное состояние и прочность режущего инструмента в процессе температурно-силового нагружения на основе системного подхода при разных условиях его эксплуатации.
Оценка напряженно-деформированного состояния и прочности режущего инструмента при силовом воздействии
В процессе исследования получены данные о напряженном состоянии и прочности призматических пластин типа LNUX 301940 из твердого сплава Т14К8 с разными геометрическими параметрами режущей части и с лункой, применяемые для режущего инструмента при обточке железнодорожных колес. Размеры контактных площадок, силы резания, напряжения (нормальные и тангенциальные), действующие на передней и задней поверхностях инструмента, определены на основе рекомендаций [6]:
Рп =ТМ
008 у + 81П у
В
008 у + 81Д у
N = хра1Ь1
^008 у-81п у . Л ---- + 008 у + 81П у
В У
F = 0,625TpPAf-A-; N = F = 0,625^ Í-A-, Vsm а ц ц Vsin a
где F, F, N, N1 - соответственно, силы трения и нормальные силы на передней и задней поверхностях инструмента; тр - сопротивление обрабатываемого материала пластическому сдвигу; a , bl - толщина и ширина среза, соответственно; b - периметр рабочих участков режущих кромок; B - величина, характеризующая степень пластических деформаций металла снимаемого припуска и поверхностного слоя обрабатываемого колеса; у, a - соответственно, передний и задний углы инструмента; рх - радиус скругления режущей кромки; ц, ^ - коэффициент трения, соответственно, на передней и задней поверхности инструмента.
Длина контакта стружки с инструментом по передней поверхности
l = 1,45 a1
^cos y + sin Y . Л -—-L- cos y + sin y
V J
Величина контакта колеса с инструментом по задней поверхности
А« 1,25 pi —. V sin a
Средние нормальные и касательные напряжения на передней поверх-
ности
=N. = ^
а М = и ,; тМ = , , •
Ь11 Ь11
Средние контактные напряжения на задней поверхности
т р
аМ1 = ; тМ1 = 0'5 т р •
Участки поверхности режущего инструмента, на которые действуют контактные напряжения, были разбиты на равные по длине зоны и ступенчато по всей или по части длины контакта приложены равномерно распределенные нагрузки. Кривые распределения нормальных и касательных напряжений на передней поверхности аппроксимированы, соответственно, по закону треугольника и трапеции, а на задней - обе по закону треугольника.
Положение пластины в пространстве фиксировали путем наложения трех ограничений, имитирующих ее крепление в кассете резцедержателя.
На цилиндрическое отверстие для крепления пластины накладывали ограничение типа «шарнир», разрешающее только продольное перемещение и круговое вращение относительно оси отверстия. На основание и боковую поверхность пластины - ограничения типа «ползун», имитирующие ее стыковку с гранями (телом) кассеты и позволяющие совершать продольные и поперечные перемещения в горизонтальной и вертикальной плоскостях, соответственно, для основания и боковой поверхности.
Напряженное состояние и прочность твердосплавных режущих пластин анализировали в сечении максимальных эквивалентных напряжений. Для исследования использовали систему трехмерного твердотельного моделирования SolidWorks [7], решающую широкий спектр инженерных задач, применяли специализированный расчетный модуль конечно-элементного анализа COSMOS [8, 9], а именно пакет прочностного и теплового анализа COSMOSWorks.
Статическую пространственную задачу теории упругости в COSMOS-Works в отношении нагружения твердосплавной пластины режущего инструмента моделировали традиционно. В качестве алгоритма дискретизации (построения конечно-элементной сетки) для созданной твердотельной модели пластины использовали метод диаграмм Делано - Вороного, генерирующий сетку, наиболее близкую к оптимальной. Аппроксимацию производили тетраэдральными изопараметрическими элементами с линейным полем перемещений (деформации постоянные, грани - плоские) и с параболическим полем перемещении (деформации линейные, грани - полиномы второго порядка). При разбивке пластины на конечные элементы уменьшали их площадь по мере приближения к режущей кромке. Кроме того, поскольку многие те-плофизические и физико-механические характеристики инструментального материала существенно зависят от температуры, при задании свойств твердосплавной пластины они были приняты температурно-зависимыми на основании данных [10, 11] (см. табл. 1, рис. 1).
ТАБЛИЦА 1. Свойства инструментального материала Т14К8
Свойство Значение, ед. измерения
Модуль упругости, Е Температурно-зависимый
Коэффициент Пуассона, ц ц = 0,30
Массовая плотность, р р = 11 200 кг/м3
Предел прочности при сжатии, а В Температурно-зависимый
Предел прочности при растяжении, аВ сВ = 615 Н/мм2
Предел текучести, аТ Температурно-зависимый
Коэффициент теплового расширения, р в = 6,210-6 1 / °C
Теплопроводность, А,р Температурно-зависимая
Удельная теплоемкость, с с = 460 Дж / (кг°С)
а-В А.р аТ Е, х105
Температура, °С
Рис. 1. Влияние температуры на свойства инструментального материала Т14К8
Запас прочности режущей части твердосплавной пластины определяли исходя из сложного напряженного состояния, возникающего при ее нагруже-нии силами с учетом статистического подхода к проблеме прочности инструментального материала, также далее учитывали температурное влияние.
В литературе [10, 12] разрушение инструментального материала классифицируется как хрупкое, однако при высоких температурах разрушение переходит в вязкое, т. е. сопровождается пластической деформацией. Строгой границы между хрупким и вязким разрушением не выделяют, так как теорией дислокации установлено, что разрушение только от касательных (пластическое) или только от нормальных напряжений (хрупкое) невозможно. Пластическая деформация, возникающая под действием касательных напряжений, разрыхляет деформируемый материал, подготавливая его к разрыву, а сам разрыв вызывает нормальные растягивающие напряжения. Роль касательных и нормальных напряжений в механике разрушения инструментальных материалов определяется их свойствами и условиями нагружения. Обычно основную роль играют нормальные растягивающие напряжения, однако при разрушении даже очень хрупкого материала обнаруживаются полосы скольжения, значение которых увеличивается с повышением температуры и гидростатического давления [10].
Процесс разрушения режущей части инструмента можно разделить на две стадии, имеющие разную физическую основу: первая - зарождение микротрещины, не изменяющей физических свойств материала (теплопроводность и др.); вторая - рост трещины, стабилизируемый пластической деформацией на концах трещины.
Анализ механизма разрушения инструментальных материалов показывает, что в соответствии с принципами механики сплошной среды состояние материала в точке его возможного разрушения полностью определяется уровнем действующих напряжений. Так как наступление предельного состояния обусловливается критерием возникновения трещин, тесно связанным с касательными напряжениями, и критерием их распространения, вызванного нормальными растягивающими напряжениями, общий критерий прочности инструментальных материалов должен учитывать действие обоих этих механизмов разрушения. При низких температурах нагрева наибольшее значение для разрушения инструментальных материалов имеют нормальные растягивающие напряжения. С повышением температуры увеличивается роль касательных напряжений [10].
При рассмотрении механизма разрушения инструментальных материалов становится ясно, что ряд определяющих их разрушение факторов зависит от вида напряженного состояния, не поддается прямому количественному расчету и может быть учтен лишь на основе статистических методов. Однако реально оценить прочность пластины по максимальным напряжениям, возникающим в ней при нагружении, можно с помощью программных комплексов, использующих численные методы расчета на основе метода конечных элементов [8, 9], например, SolidWorks и АшуБ. Учитывая статические аспекты прочности и сложный характер нагружения режущей части инструмента, изготовленного из металлокерамического твердого сплава, при оценке прочности использован критерий предельного состояния Писарен-ко - Лебедева [10, 13, 14]. Он предлагается в виде двух слагаемых, первое их которых определяется величиной пластической деформации и характеризует условия зарождения трещины, второе - ее развитие и распространение. В соответствии с этой теорией [13],
+ (1 -X)а1 а1- <ав,
где А - константа, характеризующая статистический фактор развития разрушения; х - параметр, определяющий долю сдвиговых деформации в разруше-
1 I 2 2 2
нии х = ав /а_в, при этом 0 <х<1; ст, =-^=^1 -а2) + (а2-а3) + (а3_ст^
- интенсивность напряжения; од, о_д - предел прочности материала при растяжении и сжатии, соответственно; 3 - параметр, характеризующий жесткость т СТ1 + ст2 + ст3
нагружения У = —-2-3; здесь о1, о2, о3 - главные напряжения.
ст-
После подстановки констант, характеризующих твердосплавный сплав титановольфрамосодержащей группы (^С - ТЮ - Со), имеем:
1 ст1 +ст2 +ст3
ст = 0,18ст, + 0,82ст10,7 < ств •
Использование этого критерия позволяет оценить прочность режущей части инструмента с учетом сложного напряженного состояния и особенностей анизотропии инструментальных материалов.
Чтобы наиболее полно обрисовать картину распределения напряжений в теле режущего инструмента, зондирование (снятие данных моделирования) производили в шахматном порядке, в местах изменения геометрических параметров пластины по передней и задней поверхностям, а также в местах максимальных концентраций эквивалентных напряжений.
Точечные выборки и наиболее вероятные изолинии равных предельных напряжений а^ при силовом воздействии на режущую пластину призматического типа различной конфигурации при восстановлении профиля колеса графически представлены на рис. 2-4 (а - силовое воздействие, б -температурно-силовое воздействие). Все пластины имеют общие геометрические параметры: у = 15°, / = 0,4 мм, а = 6°, и различаются только параметром у: «А» -7°, «Б» 0°, «В»7°.
Рис. 2. Изолинии равных предельных напряжений в призматической твердосплавной пластине с геометрическими характеристиками «А» при обработке стали твердостью 300 НВ с режимом резания V = 20 м/мин, t = 5 мм, 5 = 1,1 мм/об.
275 209
Рис. 3. Изолинии равных предельных напряжений в призматической твердосплавной пластине с геометрическими характеристиками «Б» при обработке стали твердостью 300 НВ с режимом резания V = 20 м/мин, t = 5 мм, 5 = 1,1 мм/об.
Рис. 4. Изолинии равных предельных напряжений в призматической твердосплавной пластине с геометрическими характеристиками «В» при обработке стали твердостью 300 НВ с режимом резания V = 20 м/мин; t = 5 мм, 5 = 1,1 мм/об.
Зависимость коэффициента запаса прочности призматической твердосплавной пластины с геометрическими параметрами «А» от скорости резания при силовом воздействии в зависимости от твердости обрабатываемого материала отображается в виде вогнутых нисходящих кривых небольшого уклона (рис. 5). Причем кривые разной твердости равноотстоят друг от друга.
Расчетные значения коэффициента запаса прочности п та составляют 2,36-3,60.
аБ / ал инструмен-
20 ЛО 40 Запас прочности, п
Рис. 5. Влияние скорости резания на запас прочности при силовом воздействии для марок стали различной твердости при ф = 75°, у = -7 °, у/ = -15 °, а = 6°,
5 = 1 мм/об., t = 5 мм
Оценка напряженно-деформированного состояния и прочности режущего инструмента при температурно-силовом воздействии
Практика эксплуатации режущего инструмента показывает, что нередко инструмент выходит из строя при сравнительно небольших нагрузках, возникающих в процессе обточки колеса. Обычно это связывают с усталостью твердого сплава и с его износом, однако во многих случаях помимо усталостного разрушения именно тепловые нагрузки определяют его прочность и износостойкость. Учитывая этот факт, модель была дополнена температурными нагрузками на контактных поверхностях режущего инструмента. Температуры, возникающие при восстановлении профиля колеса, определены на основании данных [6].
Средние температуры на контактных поверхностях инструмента:
• на передней поверхности
Ъп = е a (1+0,73 v M),
где 0A - максимальная температура пластических деформаций в условной
плоскости сдвига Ъ A = —^erfJPeB; Pe - критерий Пекле, характеризующий
cpB V 4
степень влияния режимных условий процесса val по сравнению с влиянием теплофизических свойств обрабатываемого материала a; ср - удельная объемная теплоемкость обрабатываемого материала; erf x - интеграл вероятности, численные значения которого в зависимости от критериев подобия, представлены в [6]; - безразмерная функция, определяемая по [6].
• на задней поверхности
Оз = 0,50 /
'i 1 '
1 +---+ mu
v u
yfPeEB125 1,035«, cosa _ ,,
где u =-0"25-; m =-1 — безразмерные коэффициенты; n - часть,
sin0,25 a . PeB
f -г
которую теплота трения, уходящая с задней поверхности в деталь, составляет от общей теплоты трения; E = — - критерий подобия; здесь р. - радиус
a, 1
скругления режущей кромки инструмента.
Распределение тепловых нагрузок на поверхностях режущего инструмента было принято по закону прямоугольника, т. е. равномерно распределено по площади контакта.
Точечные выборки и наиболее вероятные изолинии равных предельных напряжений ап при температурно-силовом воздействии на режущий инструмент различной конфигурации при восстановлении профиля колеса графически представлены на рис. 2-4 (части «б»).
На основании анализа изолиний предельных напряжений при темпе-ратурно-силовом воздействии (рис. 2-4б) установлено, что в пластине имеются две зоны высоких значений контактных напряжений. Первая - при силовом воздействии шириной около %-/з ширины упрочняющей фаски. Она располагается по вертикали, под ней же на глубине одной-трех величин контакта колеса по задней поверхности инструмента. Эта зона распространяется вглубь тела резца примерно по биссектрисе угла заострения ближе к задней поверхности инструмента на глубину (6-7)Д, а по горизонтали она равна примерно половине длины контакта стружки по передней поверхности, где и находится ориентировочный максимум. Вторая зона проявляется при температурно-силовом нагружении на округленной боковой поверхности лунки, располагающейся ближе к режущей кромке. Отметим, что эта зона совпадает с местами максимальных концентраций эквивалентных напряжений, что соответствует минимальному запасу прочности инструмента по критерию Писаренко - Лебедева. Таким образом, можно говорить об образовании наиболее вероятной линии скалывания и разрушения твердосплавной пластины в форме седла, берущего свое начало на боковой поверхности лунки и заканчивающегося на 2-4 длины контакта по задней поверхности.
Зависимость коэффициента запаса прочности призматической пластины с геометрическими параметрами «А» от скорости резания при температурно-силовом воздействии при обработке стали различной твердости отображается в виде вогнутых нисходящих кривых с большим уклоном (рис. 6). С увеличением скорости обточки профиля кривые сближаются. Расчетные значения коэффициента запаса прочности инструмента при температурно-силовом нагружении составляют 1,49-2,60, что примерно на 75 % меньше ранее полученных значений при сугубо силовом воздействии.
Можно заключить, что влияние температурного фактора на напряженное состояние пластины весьма существенно. В частности, появляется дополнительная (и уже основная по численному значению) зона концентрации напряжений, которая вместе с имеющейся при силовом воздействии образует наиболее вероятную линию разрушения. На первый взгляд кажется, что инструменту обеспечивается необходимый запас прочности при обработке колес различной твердости, так как во всем диапазоне исследований прочность не опустилась ниже своего единичного значения (см. рис. 5, 6). Однако рассматривалась задача статической прочности режущего инструмента без учета влияния цикличных динамических нагрузок, сопровождающих процесс восстановления профиля колеса.
к
о &
о
се §
СО
Скорость резания, м/мин
Рис. 6. Влияние скорости резания на запас прочности при температурно-силовом воздействии для марок стали различной твердости при ф = 75°, у = -7°, у/ = -15°, а = 6°, 5 = 1,1 мм/об., t = 5 мм
В результате решения задачи оптимизации получены следующие итоговые значения результирующих геометрических параметров оптимизированной пластины с учетом ее установки в корпус державки, определяемые конфигурацией передней поверхности пластины и наклоном опорной поверхности гнезда державки по сравнению со стандартной (см. табл. 2). В табл. 2 также представлены рассчитанные и спрогнозированные прочностные характеристики.
Геометрическая форма режущей части пластины изображена на рис. 7.
Таким образом, для эффективного инструментального обеспечения ремонта подвижного состава необходимо организовать серийное производство восстановленных сменных твердосплавных режущих пластин высокого качества и низкой себестоимости. Для этого разработана и успешно апробирована технология восстановления их режущей способности из пластин, отработавших свой ресурс (патент на полезную модель № 139749 [15]). Полезная модель относится к станкостроению, касается шлифования и может быть использована при ремонте и изготовлении твердосплавных многогранных пластин для сборного режущего инструмента, а также для пластин, применяемых для обработки деталей, преимущественно железнодорожного транспорта. Предлагаемая система позволяет получать высококачественный и дешевый инструмент за счет рационального подхода к вопросам управления качеством на стадии проектирования восстановленных пластин, их производства и последующей эксплуатации готовых изделий.
ТАБЛИЦА 2. Геометрические и прочностные параметры оптимизированной
призматической пластины
Геометрические и прочностные параметры призматической пластины Призматическая пластина
Стандартная Предлагаемая
Угол упрочняющей фаски уу, град. -15 -10
Передний угол (лунка) у, град. -7 16
Передний угол (порожек) уп, град. - -28
Ширина упрочняющей фаски/у град. 0,4 0,2
Ширина затупления задней поверхности/З, мм - 0,2
Ширина внедрения в тело пластины переднего угла ЬП, мм - 2,0
Радиус при вершине инструмента г, мм 4 4
Радиус скругления главной режущей кромки р, мм 0,1 0,04
Данные моделирования
Предельные напряжения сл [10, 11], МПа 360 326
Запас прочности п, ед. 1,71 1,89
Примечание. Напряжения и запас прочности рассчитаны для обточки колесной стали твердостью 300 НВ при следующих режимах резания: глубина t = 5 мм, подача 5 = = 1,1 мм/об., скорость восстановления профиля V = 45 м/мин
Рис. 7. Геометрическая форма режущей части пластины при установке ее
в державку под углом а
Внедрение инструментального обеспечения механической обработки профиля поверхности катания колесных пар подвижного состава на основе технологии повторного восстановления отработанного режущего инструмента только одного типоразмера сменной твердосплавной пластины снижает затраты на инструмент при колесотокарной обработке по сравнению с первоначальными затратами, как минимум, в четыре раза. Таким образом, можно снижать расход твердосплавных инструментальных материалов за счет повышения ресурса режущего инструмента для механической обработки при ремонте деталей подвижного состава.
Заключение
Исследовано плоское сложнонапряженное состояние режущих твердосплавных пластин призматического типа различных геометрических параметров для обточки железнодорожных колес в сечении максимальных внешних нагрузок. Выполнен анализ силового и температурно-силового воздействия при обработке колес различной твердости.
Установлена картина распределения изолиний предельных напряжений в теле режущего инструмента, на основании анализа которой выявлены два очага концентрации напряжений. Основной (по численному значению) очаг проявляется при учете температурного фактора нагружения и совпадает с местом концентрации максимальных эквивалентных напряжений.
Проанализированы коэффициенты запаса прочности твердосплавной пластины со стандартной формой режущей части при обработке колес различной твердости. Выявлено значительное снижение запаса прочности при учете влияния температур, сопровождающих процесс восстановления профиля колеса.
В результате решения задачи оптимизации найден рациональный вариант конфигурации, обеспечивающий наименьшие напряжения в теле пластины при обточке колес с учетом температурно-силового воздействия.
Восстановленные (в практически применяемых размерах) заточкой и доведенные шлифованием изношенные твердосплавные пластины могут быть использованы при ремонте и изготовлении твердосплавных многогранных пластин для сборного режущего инструмента, а также пластин, применяемых для обработки деталей, преимущественно железнодорожного транспорта. Запас прочности восстановленных заточкой исследуемых типоразмеров пластин (тангенциальных и круглых) не уступает (в пределах ±3 %) сменным многогранным пластинам нового изготовления.
Использование серийного восстановления старогодных сменных многогранных твердосплавных пластин позволяет внедрить систему экономически эффективной и рациональной эксплуатации отработанного сборного режущего инструмента для обработки деталей при ремонте подвижного состава.
Библиографический список
1. Богданов А. Ф. Восстановление профиля поверхности катания колесных пар /
A. Ф. Богданов, И. А. Иванов, М. Ситаж ; под ред. д.т.н. И. А. Иванова. - СПб. : ПГУПС, 2000. - 128 с.
2. Хает Г. Л. Повышение качества инструмента и эффективности его применения на основе системного подхода / Г. Л. Хает, И. А. Ординарцев // Станки и инструмент. -1983. - № 7. - С. 10-13.
3. Богданов А. Ф. Эксплуатация и ремонт колесных пар вагонов / А. Ф. Богданов,
B. Г. Чурсин. - М. : Транспорт, 1985. - 270 с.
4. Потахов Д. А. Использование на подвижном составе колесных пар повышенной твердости / Д. А. Потахов // Изв. ПГУПС. - 2013. - № 1 (34) - С. 139-147.
5. Воробьёв А. А. Анализ методов восстановления профиля катания колесных пар /
A. А. Воробьёв, И. А. Иванов, Д. П. Кононов, А. С. Тарапанов // Вестн. ВНИИЖТ. - 2011. -№ 3 - С. 34-38.
6. Силин С. С. Метод подобия при резании материалов / С. С. Силин. - М. : Машиностроение, 1979. - 152 с.
7. Алямовский А. А. Инженерные расчёты в Solidworks Simulation / А. А. Алямов-ский. - М. : ДМК Пресс, 2010. - 464 с.
8. Chaskalovic J. Finite Element Methods for Engineering Sciences / J. Chaskalovic. -Springer, 2008. - 267 p.
9. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы / Р. Галлагер ; пер. с англ. - М. : Мир, 1984. - 428 с.
10. Остафьев В. А. Расчет динамической прочности режущего инструмента /
B. А. Остафьев. - М. : Машиностроение, 1979. - 168 с.
11. Киффер Р. Твердые сплавы / Р. Киффер, Ф. Бенезовский ; пер. с нем. - М. : Металлургия, 1971. - 392 с.
12. Полетика М. Ф. Контактные нагрузки на режущих поверхностях инструмента / М. Ф. Полетика. - М. : Машиностроение, 1969. - 148 с.
13. Писаренко Г. С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев. - Киев. : Наук. думка, 1976. - 415 с.
14. Novikov N. V. Application of the Pisarenko-Lebedev Criterion to the Strength Analysis of High-Pressure Appparatus for the Synthesis of Superhard Materials / N. V. Novikov, M. G. Loshak, S. I. Shestakov // Strength of Materials. - 2000. - Vol. 32, Is. 5. - P. 446-453.
15. А. с. России на полезную модель № 139749. Устройство для заточки твердосплавных многогранных пластин / Воробьев А. А., Жаров О. В., Конограй С. Н., Власов Р. М.
References
1. Bogdanov A. F., Ivanov I. A. & Sitazh M. Wheel tread reprofiling [Vosstanovleniye profilya poverkhnosty kataniya kolesnykh par]; ed. by I.A. Ivanov. St. Petersburg, PGUPS Publ., 2000, 128 p. (In Russian)
2. Khayet G. L. & Ordinartsev I. A. Instrument and performance upgrading and its application on the basis of systems approach [Povysheniye kachestva instrumenta i effektyvnosty yego primeneniya na osnove sytemnogo podkhoda]. Machine tools and instruments [Stanky i instrument], 1983, no. 7, pp. 10-13. (In Russian)
3. Bogdanov A. F. & Chursin V. G. Car wheelset operation and maintenance [Eksplu-atatsiya i remont kolesnykh par vagonov]. Moscow, Transport, 1985, 270 p. (In Russian)
4. Potakhov D. A. Ispolzovaniye na podvyzhnom sostave kolesnykh par povyshennoy tverdosty [The use of increased hardness wheelsets on the rolling stock]. Proc. Petersburg Transp. Univ. [Izvestiya PGUPS], 2013, is. 1 (34), pp. 139-147. (In Russian)
5. Vorobyev A. A., Ivanov I. A., Kononov D. P. & Tarapanov A. S. The analysis of the reconstruction method of wheel tread contour [Analiz metodov vosstanovleniya profilya kataniya kolesnykh par]. VNIIZhTProc. [Vestnik VNIIZhT], 2011, no. 3, pp. 34-38. (In Russian)
6. Silin S. S. The method of similarity when cutting materials [Metod podobiya pry re-zanii materialov]. Moscow, Mashinostroyeniye, 1979, 152 p. (In Russian)
7. Alyamovskiy A.A. Engineering calculations in Solidworks Simulation [Inzhenerniye raschety v Solidworks Simulation]. Moscow, DMK-Press, 2010, 464 p. (In Russian)
8. Chaskalovic J. Finite Element Methods for Engineering Sciences. Springer, 2008,
267 p.
9. Gallager R. The method of finite elements. Foundations [Metod konechnykh elemen-tov. Osnovy]. Moscow, Mir, 1984, 428 p. (In Russian)
10. Ostafyev V. A. Dynamic strength calculation of the machining tool [Raschet dynamy-cheskoy prochnosty rezhushchego instrumenta]. Moscow, Mashinostroyeniye, 1979, 168 p. (In Russian)
11. Kiffer R. & Benezovskiy F. Solid alloys [Tverdiye splavy]. Moscow, Metallurgiya, 1971, 392 p. (In Russian)
12. Poletika M. F. Bearing pressures on the tool face [Kontaktniye nagruzky na rezhush-chykh poverkhnostyakh instrumenta]. Moscow, Mashinostroyeniye, 1969, 148 p. (In Russian)
13. Pisarenko G. S. & Lebedev A.A. Straining and strength of materials under combined stress [Deformirovaniye i prochnost materialov pry slozhnom napryazhennom sostoyanii]. Kiev, Naukova dumka, 1976, 415 p. (In Russian)
14. Novikov N. V., Loshak M. G. & Shestakov S. I. Application of the Pisarenko - Lebedev Criterion to the Strength Analysis of High-Pressure Appparatus for the Synthesis of Super-hard Materials. Strength of Materials, 2000, vol. 32, is. 5, pp. 446-453.
15. Vorobyev A. A., Zharov O. V., Konogray S. N. & Vlasov R. M. The Russian Federation inventor's certificate on useful model no.139749 Indexable-insert sharpener [A. s. Rossii na poleznuyu model № 139749 Ustroistvo dlya zatochky tverdosplavnykh mnogogrannykh plastin]. (In Russian)
ВОРОБЬЕВ Александр Алфеевич - канд. техн. наук, доцент, руководитель Центра промышленного и городского транспорта, 79219751 198@yandex.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
