CC BY
57
УДК 669.017:519.21
К ВОПРОСУ О ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛА
БОЛЬШАКОВ В. И.1, д. т. н., проф., ВОЛЧУК В. Н.2*, д. т. н., доц., ДУБРОВ Ю. И.3, д. т. н, проф.
1 Кафедра материаловедения и обработки материалов, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, Днепропетровск, 49005, Украина, тел. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: bolshakov@mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0003-0790-6473
2 Кафедра материаловедения и обработки материалов, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, Днепропетровск, 49005, Украина, тел. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: volchuky@yandex.ua, ORCID ID: 0000-0001-8717-6786
3 Кафедра материаловедения и обработки материалов, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, Днепропетровск, 49005, Украина, тел. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: mom@mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0002-3213-4893
Аннотация. Для исследования структуры металлов и сплавов и ее влияния на их свойства широко используются традиционные методы макро- и микроанализа, рентгеновского, спектрального, термического, а также дефектоскопии (рентгеновской, магнитной, ультразвуковой). Они имеют собственный порог чувствительности, зачастую узкую направленность и применяются непосредственно в зависимости от назначения объекта исследования (трубы, прокатные валки, металлоконструкции и т. д.). Существующие на сегодняшний день математические модели прогноза качественных характеристик металлических изделий, основанные только на анализе статистических данных, не дают физико-химической интерпретации процесов, которые происходят при формировании структуры или которые могли бы однозначно учитывать влияние химического состава и других параметров технологии. Поэтому результаты прогноза не всегда могут удовлетворять предъявляемым требованиям. С целью получения приемлемых результатов прогноза характеристик качества производимого изделия разрабатываемая методика должна включать в себя использование как классических, так и современных методов оценки структуры. Так, для установления взаимосвязи между механическими свойствами и элементами структуры валкового чугуна планируется использование теории фракталов и мультифракталов. Предлагаемая методика является наиболее приемлемой для количественной оценки большинства реальных структур, аппроксимация которых целочисленными фигурами Евклида вносит определенную погрешность и поэтому не всегда приемлема в практических задачах современного материаловедения. В этой связи предполагается проведение специальных экспериментов, анализ которых позволяет выработать качественную оценку механических свойств исследуемых марок стали и чугуна. В результате анализа технологии производства стали и чугуна и научно-исследовательских работ, направленных на решение проблемы оценки механических свойств, сформулирована постановка задачи оперативного прогноза этих свойств и определены основные пути ее решения.
Ключевые слова: база данных, фрактал, сталь, чугун, прогноз, мультифрактал
ДО ПИТАННЯ ПРО ПОСТАНОВКУ ЗАВДАННЯ 1ДЕНТИФ1КАЦП ФРАКТАЛЬНО? СТРУКТУРИ МЕТАЛУ
БОЛЬШАКОВ В. I.1, д. т. н., проф., ВОЛЧУК В. М.2*, д. т. н., доц., ДУБРОВ Ю. I.3, д. т. н., проф.
1 Кафедра мaтерiaлознaвствa та обробки мaтерiaлiв, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна aкaдемiя будiвництвa та архиектури», вул. Чернишевського, 24-а, Дшпропетровськ, 49005, Укра!на, тел. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: bolshakov@mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0003-0790-6473
2 Кафедра мaтерiaлознaвствa та обробки мaтерiaлiв, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна aкaдемiя будiвництвa та архтгектури», вул. Чернишевського, 24-а, Дшпропетровськ, 49005, Укра!на, тел. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: volchuky@yandex.ua, ORCID ID: ORCID ID: 0000-0001-8717-6786
3 Кафедра матерТалознавства та обробки матерТалтв, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академТя будТвництва та архтгектури», вул. Чернишевського, 24-а, Днтпропетровськ, 49005, Укра!на, тел. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: mom@mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: ORCID ID: 0000-0002-3213-4893
Анотащя. Для дослТдження структури металТв i сплаив та ii впливу на 1'х властивосп широко застосовуються традицшш методи макро- i мТкроаналТзу, рентгешвського, спектрального, термТчного, а також дефектоскопп (решгешвсько!, магаггао!, ультразвуковое'). Вони мають власний пори- чутливосп, часто вузьку спрямовашсть i застосовуються безпосередньо залежно вТд призначення об'екта дослвдження (труби, прокатш валки, металоконструкцп тощо). 1снуючТ на сьогодшшнш день математичш моделi прогнозу яшсних
характеристик металевих B^o6iB, зaсновaнi тiльки на aнaлiзi статистичних даних, не дають фiзико-хiмiчноl штерпретацп процесiв, яш вiдбувaються шд час формування структури або яш могли б однозначно враховувати вплив хiмiчного складу та шших пaрaметрiв технологи. Тому результата прогнозу не завжди можуть задовольняти вимогам, що пред'являються. З метою отримання прийнятних результата прогнозу характеристик якостi виробiв методика, яка розробляеться, повинна включати в себе застосування як класичних, так i сучасних методiв оцiнки структури. Так, для встановлення взаемозв'язку мгж мехaнiчними властивостями та елементами структури валкового чавуну плануеться застосування теорп фрaктaлiв та мультифрaктaлiв. Запропонована методика е найприйнятшша для шльшсно! оцшки бiльшостi реальних структур, aпроксимaцiя яких цiлочисельними фiгурaми Евклида вносить певну похибку i тому не завжди прийнятна в практичних завданнях сучасного мaтерiaлознaвствa. У зв'язку з цим передбачаеться проведення спещальних експериментiв, анал1з яких дозволяе отримати як1сну оцшку мехaнiчних властивостей дослiджувaних марок стaлi i чавуну. В результaтi aнaлiзу технологи виробництва стaлi та чавуну i науково-досл1дницьких робiт, спрямованих на виршення проблеми оцiнки мехaнiчних властивостей, сформульовано постановку завдання оперативного прогнозу цих властивостей i визначено основш шляхи ii розв'язання.
Ключовi слова: база даних, фрактал, сталь, чавун, прогноз, мультифрактал
STATEMENT ON THE ISSUE OF THE PROBLEM IDENTIFICATION OF FRACTAL METAL STRUCTURES
BOL'SHAKOV V. I.1, Dr. Sc. (Tech.), Prof., VOLCHUK V. M.2*, Dr. Sc. (Tech.), As. Prof., DUBROV Yu. I.3, Dr. Sc. (Tech.), Prof.
1 Department of Materials Science, State Higher Educational Establishment «Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture», 24-a, Chernishevskogo str., Dnipropetrovsk 49005, Ukraine, tel. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: bolshakov@mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0003-0790-6473
2 Department of Materials Science, State Higher Educational Establishment «Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture», 24-a, Chernishevskogo str., Dnipropetrovsk 49005, Ukraine, tel. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: volchuky@yandex.ua, ORCID ID: 0000-0001-8717-6786
3 Department of Materials Science, State Higher Educational Establishment «Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture», 24-a, Chernishevskogo str., Dnipropetrovsk 49005, Ukraine, tel. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: mom@mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0002-3213-4893
Summary. To study the structure of metals and alloys and its influence on their properties are widely used traditional methods of macro- and microanalysis, X-ray, spectral, thermal and inspection (X-ray, magnetic, ultrasonic). They have their own threshold, often narrowly focused and applied directly depending on the purpose of the research object (pipe, forming rolls, metal, etc.). Currently existing mathematical models of forecasting the qualitative characteristics of metal products based only on an analysis of statistical data do not provide physical-chemical interpretation of the processes that occur during the formation of the structure or who could definitely take into account the effect of the chemical composition and other parameters of the technology. Therefore, the forecast results can not always meet the requirements. In order to obtain acceptable quality results produced by the product specifications developed by the forecast methodology should include the use of both classical and modern methods of structure evaluation. So, to determine the relationship between mechanical properties and structure elements of cast iron roll is planned to use the theory of fractals and multifractal. The proposed method is the most appropriate to quantify the majority of real structures, which the integer approximation of the figures of Euclid introduces some uncertainty, and therefore not always acceptable in practical problems of modern materials. In this regard, it is assumed conducting special experiments, the analysis of which allows to develop a qualitative evaluation of the mechanical properties of the investigated steels and cast iron. As a result of analysis of the production technology of steel and iron and research work aimed at solving the problem of evaluating the mechanical properties of the formulated problem statement of operational forecasting of these properties and the basic ways of its solution.
Keywords: database, fractal, steel, cast iron, forecast, multifractal
Развитие методов оценки структуры материалов для прогноза характеристик качества, с учетом научно-технического прогресса, вывело на новую ступень возможность проводить их количественную и качественную оценки. Для получения этой оценки применяются традиционные методы
рентгеноструктурного анализа, электронной микроскопии, термического анализа, микро-рентгеноспектрального зондирования, ядерно-магнитного резонанса (ЯМР), Оже-спектроскопии и др. Взаимосвязь между параметрами структуры металлов и комплексом их физико-механических свойств
интересовала и интересует в настоящее время многих авторов. В работе [1] отмечается, что И. В. Тананаев, развивая представления Н. С. Курнакова о фазовых диаграммах и диаграммах «состав — свойство», заметил необходимость замены триады (состав — структура — свойства) квадригой, в которую входят еще структурные характеристики и дисперсность составляющих структуры. Данный подход позволяет учитывать влияние элементов структуры металла на его свойства. Однако сложности, заключающиеся в получении такого рода результатов, состоят в том, что многие элементы структуры металла, благодаря своей сложной конфигурации, трудно поддаются качественному описанию [2], что приводит к потере важной информации о тандеме «структура — свойства».
По нашему мнению, к таким характеристикам можно отнести существующую в данное время оценку зеренных структур, которая состоит из вычисления среднего размера зерна, плотности границ зерен, статистического распределения зерен по размерам, пористости и др. Также остаются недостаточно изученными процессы струк-турообразования металла и взаимосвязь этих процессов с его характеристиками качества. Для металла наличие субъективной (например, балловой) оценки параметров его структуры наблюдается, например, при количественной оценке влияния игольчатого феррита, игл мартенсита, видманштетто-вого феррита, верхнего и нижнего бейнита, троостита, границ зерен и т. д., что объясняется сложной конфигурацией их структуры. А феррито-бейнитная или феррито-бейнитно-мартенситная структуры требуют дальнейшего изучения в плане изменения сопротивления вязкому и хрупкому разрушению, хладоустойчивости, коррозийной стойкости, при сваривании высокопрочных конструкций [3]. Для оценки таких структур необходимо введение количественного показателя, отображающего особенности структуры.
В настоящее время с возникновением теории фракталов появилась возможность наряду с традиционными геометрическими
оценками структуры определять их размерностные оценки. Именно фрактальная геометрия показала пути формирования этого прогноза. Так как внутренняя метрика шлифа является функцией его фрактальной размерности, то в ней, вероятно, отображаются характеристики качества металла [4]. Для получения этих характеристик необходимо получить фрактальную размерность структуры материала, что является непростой задачей при создании системы прогноза. Так как металлы различаются характеристиками их качества и особенностями структуры, возникает задача формирования индивидуальной системы прогноза. В этой связи надежда на то, что можно было бы сформировать общую базу данных (БД) для прогноза качества металлов не представляется возможным.
Таким образом, мы утверждаем, что со временем такая БД, включающая большинство металлов, будет создана в зависимости от существующих
потребностей и позволит прогнозировать те или иные их свойства.
В этой связи нами создана программа, включающая фрактальный подход и способствующая формированию БД, реализованной на ЭВМ [5], которая содержит следующие этапы:
1. Металлографический анализ структуры металла согласно действующим Госстандартам, включая балл зерна, соотношение фаз, длину межфазных и внутрифазных границ.
2. Определение фрактальной размерности параметров структуры металла (стали, чугуна и т. д.) [6].
3. Анализ прогноза характеристик качества исследуемого металла с применением композиции топологического [7] и фрактального [8] подходов.
4. Корректировку существующей БД новыми результатами прогноза характеристик качества металла.
Для примера на рисунке приведена мнемоническая схема, применяемая для прогноза механических свойств чугунных сортопрокатных (С) валков со структурой
пластинчатого (П) графита, легированных хромом (Х) и никелем (Н) - СПХН,
производимых на ПАО «Днепропетровский завод прокатных валков» (ПАО ДЗПВ).
Механические свойства чугунных валков (ПАО ДЗПВ)
Е
Марка валка
[сПХН-45 Т]
Область валка
|низ бочки
Химический состав в % по массе (за ТУ У 14-2-1188)
Б! |0,76
Мп |0,53
Сг
Си
Но
0,006
0,009
|о1Г
1,03
Металлографический анализ (по ГОСТу 3443)
Перлит. % Феррит, % Карбиды , % Графит, % Бейнит, % |89 |0 | |10 | | |0 |
Мартенсит. % Ауотенит остаточный. % Сорбит, % Графит (Шкала 1 Б и Шкала ЗБ) [о |о [о | П Гд90
Твердость по Шору, НЭО (ГОСТ 23273)
4Б
"3]
Вычислить
Печать
Механические свойства чугунного валка : Предел прочности на растяжение:320МПа
с учетом погрешности (Р=0,03) доверительный интервал находится в пределах ±10(МПа) Предел прочности на изгиб:578МПа
с учетом погрешности (Р=0,03) доверительный интервал находится в пределах ±17(МПа) Ударная вязкость:18,6кгм/см"2
с учетам погрешности (Р=0,03) доверительный интервал находится в пределах ±1(кгм/см"2)
Рис. Мнемоническое изображение компьютерной реализации программы внедрения
В настоящее время разрабатывается ме- специального назначения с применением тодика прогноза качества сталей и чугунов
специального назначения теории мультифракталов.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Синергетика и фракталы в материаловедении / В. С. Иванова, А. С. Баланкин, И. Ж. Бунин, А. А. Оксогоев. - Москва : Наука, 1994. - 383 с. - Режим доступа: http://www.mash.oglib.ru/bgl/9313.html.
2. Салтыков С. А. Стереометрическая металлография (стереология металлических материалов)
/ С. А. Салтыков. - Москва
Металлургия,
1976.
270 с. - Режим
доступа:
http://www.materialscience.ru/subjects/materialovedenie/knigi/stereometricheskaya_metallografiya_saltikov_s_a
_т_metallurgiya_1976_270_s_04_03_2010/.
Большаков В. И. Термическая и термомеханическая обработка строительных сталей / В. И. Большаков, В. Н. Рычагов, В. К. Флоров. - Днепропетровск : Сч, 1994. - 232 с.
Большаков В. И. Об оценке применимости языка фрактальной геометрии для описания качественных трансформаций материалов / В. И. Большаков, Ю. И. Дубров // Доповщ Нацюнально! академп наук Укра!ни. - 2002. - № 4. - С. 116-121.
Споаб визначення фрактально! розмiрностi зображення : пат. 51439А Укра!ни, МПК G06K 9/00 / Большаков В. I., Дубров Ю. I., Криулш Ф. В., Волчук В. М ; патентовласник Придшпр. держ акад. буд-ва та архггектури. - № 2002042586 ; заявл. 02.04.02 ; опубл. 15.11.02, Бюл. № 11. - 4 с.
Большаков В. И. Особенности применения мультифрактального формализма в материаловедении / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Доповщ Нацюнально! академп наук Укра!ни. - 2008. -№ 11. - С. 99-107. - Режим доступа: http://www.dopovidi.nas.gov.ua/2008-11/.
7. Большаков В. И. Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик / В. И. Большаков, Ю. И. Дубров, О. С. Касьян // Доповщ Нацюнально! академп наук Укра!ни. - 2010. - № 6. - С. 89-96. - Режим доступа: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29277.
8. Большаков В. И. Материаловедческие аспекты применения вейвлетно-мультифрактального подхода для оценки структуры и свойств малоуглеродистой стали / В. И. Большаков, В. Н. Волчук // Металлофизика и новейшие технологии. - 2011. - Т. 33, вып. 3. - С. 347-360.
3.
4.
5.
6.
REFERENCES
1. Ivanova V.S., Balankin A.S., Bunin I.Z. and Oksogoyev A.A. Sinergetika i fraktaly v materialovedenii [Synergy and fractals in material]. Moscow: Science, 1994. 383 p. Available at: http://www.mash.oglib.ru/bgl/9313.html.
2. Saltykov S.A. Stereometricheskaya metallografiya (stereologiya metallicheskikh materialov) [Stereometric metallography (Stereology of metallic materials)]. Moscow: Metallurgiya, 1976, 270 p. Available at:
http://www.materialscience.ru/subjects/materialovedenie/knigi/stereometricheskaya_metallografiya_saltikov_s_a
_m_metallurgiya_1976_270_s_04_03_2010/ (in Russian).
3. Bol'shakov V.I., Rychagov V.N. and Florov V.K. Termicheskaya i termomekhanicheskaya obrabotka stroitel'nykh staley [Thermal and thermomechanical processing of construction steel]. Dnepropetrovsk: Sich, 1994, 232 p. (in Russian).
4. Bol'shakov V.I. and Dubrov Yu.I. Ob otsenke primenimosti yazyka fraktal'noj geometrii dlya opisaniya kachestvennykh transformatsij materialov [An estimate of the applicability of fractal geometry to describe the language of qualitative transformation of materials]. Dopovidi Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2002, no. 4, pp. 116-121. (in Russian).
5. Bolshakov V.I., Dubrov Yu.I., Kryulin F.V. and Volchuk V.M. Sposib vyznachennia fraktalnoi rozmirnosti zobrazhennia: pat. 51439A Ukrainy, MPK G06K 9/00 [Method of determining the fractal dimension image: patent 51439A of Ukraine, MPK G06K 9/00]. 2002. (in Ukrainian).
6. Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Osobennosti primeneniya mul'tifraktal'nogo formalizma v materialovedenii [Features of the multifractal formalism in materials science]. Dopovidi Nacional'noi akademii nauk Ukraini [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2008, no. 11, pp 99-107. Available at: http://www.dopovidi.nas.gov.ua/2008-11/(in Russian).
7. Bol'shakov V.I., Dubrov Yu.I. and Kasian O.S. Mikrostruktura stali kak opredelyayushchijparametr priprognoze ee mekhanicheskikh kharakteristik [Steel microstructure as a defining parameter in the prediction its mechanical properties]. Dopovidi Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2010, no. 6, pp. 89-107. Available at: http://www.dopovidi.nas.gov.ua/2008-11/ (in Russian).
8. Bolshakov V.I. and Volchuk V.N. Materialovedcheskiye aspekty primeneniya veyvletno-mul'tifraktal'nogo podkhoda dlya otsenki struktury i svoystv malouglerodistoy stali [Material science aspects of the use of wavelet and multifractal approach for assessing of the structure and properties of low-carbon steel]. Metallofizika i noveyshie tekhnologii [Metal physics and advanced technologies]. 2011, vol. 33, iss. 3, pp 347-360. (in Russian).
Рецензент: д-р. ф1з-мат. н. Башев В. Ф.
Надшшла до редколегп: 12.03.2016 р. Прийнята до друку:26.03.2016 р.
