CC BY
251
procedure for electrical fault detection and localization [Text] / S. Moreau, J. C. Trigeassou, G. Champenois // in Proc. SDEMPED. 1999. - P. 225 - 229.
References
1. Petuhov VS. Diagnostika sostoyaniya ehlektrod-vigatelej. Metod spektral'nogo analiza potreblyaemogo toka [Tekst] / V. S Petuhov, V. A. Sokolov // Novosti ehlektrotekhniki - 2005. - № 31. P. 50-52.
2. Nuri Abdelbasset. Diagnostika korotko-zamknutyh rotorov asinhronnyh ehlektroprivodov ehlektro-tekhnicheskih kompleksov: Dis... kand. tekhn. nauk: 05.09.03. - Doneck, 1997. - 135 p.
3. Thorsen O.V., Dalva M. Failure identification and analysis for high-voltage induction motor in the petrochemical industry [Text] / O. V. Thorsen, M. Dalva // IEEE Transactions on Industry Applications. 1999. -Vol. 35. - №. 4. - P. 810-818.
4. Vasil'chenko E.V. Proektirovanie skhem na komp'yutere [Tekst] / E.V. Vasil'chenko, K.S. Nasedkin. - M.: SOLON-Press, 2004.- 528 p.
5. Moreau S. Diagnosis of electrical machines: a procedure for electrical fault detection and localization [Text] / S. Moreau, J. C. Trigeassou, G. Champenois // in Proc. SDEMPED. 1999. - P. 225 - 229.
Хамидуллин И.Н. КИат'иШШп /.Ж
аспирант кафедры «Энергооспечение предприятий и энергоресурсосберегающих технологий», ФГБОУ ВО «Казанский государственный энергетический университет», Россия , г. Казань
Ильин В.К. Пут V. К.
доктор технических наук, професоор, заведующий кафедрой «Энергооспеченне предприятий и энергоресурсосберегающих технологий», ФГБОУ ВО «Казанский государственный энергетический университет», Россия , г. Казань
УДК 621.311.1
К ВОПРОСУ О НАДЕЖНОСТИ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ 35-500 КВ
В современных условиях необходимо реализовывать наиболее эффективные мероприятия для обеспечения бесперебойного элекетроснабжения потребителей.
В статье рассматривается вопрос обеспечения надежности функционирования воздушной линии электропередачи, являющимся наиболее подтверждаемым элементом электротехнического комплекса.
Механическая часть воздушной линии состоит из четырех основных элементов: опора, траверса, изолятор и провод (трос). Каждый из этих элементов имеет свою вероятность и тяжесть отказа. Для определения наиболее «значимого»элемнта для обеспечения необходимого уровня надежности сделан анализ статистики отказов воздушных линий. Анализ сделан для определения потока отказов элементов
от общего количества отказов воздушной линии и степени воздействия элементов на друг друга. Так же приведен алгаритм расчета ущерба из-за отказа воздушной линии.
Отказ воздушных линий из-за разрушения опор является наиболее затратным и долгим по времени восстановления. С увеличением физичского износа воздушных линий, число подобных отказов возрастает.
Рассмотрен случай отказа воздушной линии 110 кВ из-за разрушения железобетонной опоры. Для анализа разрушения была создана копьютерная модель данной опоры с последующим моделированием нагрузок при условиях, ставших причиной разрушения. Моделирование выполнялись в специализированном программном комплексе Autodesk Simulation Mechanical. В соответствии с результатами моделирования сделан вывод, что применение стальных многогранных имеет значительное приемущество перед железобетонными для строительства воздушных линий.
Согласно сравнительному анализу опор воздушных линий и результатам компьютерного моделирования стальная многогранная опора ВЛ имеет более высокие прочностные характеристики. При этом существует определенный запас прочности, позволяющий оптимизировать конструкцию стальной многогранной опоры с сохранением требуемой степени надежности воздушных линий, а так же удешевить стоимость производства.
Ключевые слова: надежность, воздушная линия электропередачи, опора; напряженно-деформированное состояние, ушерб, статистика отказов.
THE ISSUE OF RELIABILITY OVERHEAD POWER LINES OF 35-500 KV
In modern conditions it is necessary to implement the most effective measures to ensure the smooth eleketrosnabzheniya consumers.
The article deals with the issue of reliability of functioning of the overhead power line, which is the most complex electrical reaffirming the elements.
Mechanical air line consists of four main elements: support, traverse, insulator and wire (cable). Each of these elements has its probability and severity of failure. In order to determine the most "significant" to ensure the necessary level of safety have been analyzed statistically failures of overhead lines. Analysis is done to determine the flow element failures of the total air line failure and impact elements on each other. As shown algaritm calculation of damage due to failure of the air line.
Refusal of overhead power lines as a result of failure of the bearing is the most difficult, costly and lengthy recovery time, with increasing wear lines that are in operation for more than 25 years, the number of such failures increases.
The case of failure of 110 kV overhead line from the destruction of reinforced concrete support on the territory of the Republic of Tatarstan. For the analysis of destruction of Computer model was created of the support, followed by load simulation under the conditions that caused the destruction. Modelling carried out in a specialized software package Autodesk Simulation Mechanical.
According to the simulation results it was concluded that the use of steel multifaceted had significant an advantage before the concrete for the construction of overhead lines according to the comparative analysis of overhead line supports and results COMPUTER simulation steel multifaceted support not only has higher strength characteristics, but also has a certain margin of safety, allowing optimize support structure, that is, while maintaining the required degree of reliability and uptime of overhead lines, as well as reduce the cost of the supporting structure.
Keywords: reliability, overhead power line support; stress-strain state, Accept, failure statistics.
Большая часть ВЛ 35-500 кВ, функционирующие на территории РФ, была построена в 60-70-х годах прошлого века. Физический и моральный износ основных фондов является первопричиной технологических нарушений их функционирования. Важно отметить что нормы проектирования 30-40 лет назад
имели существенное различие от нынешних[1]. И большинство существующих решений по проектированию воздушных линий не соответствует требованиям обеспечения надежности.
Анализ причин отказов ВЛ показывает, что интенсивность отказов воздушных линий во многом
зависит от срока их службы. Поток отказов ВЛ можно рассматривать, как сумму двух различающихся потоков:
- связанного с износом и старением элементов ВЛ и зависящего от срока службы;
- определяемого внешними воздействиями.
Параметр потока отказов первого вида является функцией времени эксплуатации. Эти отказы вызваны коррозией металлических элементов, загниванием деревянных конструкций, разрушением изоляторов, старением проводов, креном опор. Снизить величину потока отказов данного вида можно путем сокращения интервала периодичности проведения технического обслуживания и ремонта, а также повышением его качества.
Поток отказов второго вида может быть уменьшен только путем повышения изначальных прочностных параметров ВЛ. Надежность функционирования воздушной линии обуславливается множеством факторов. Определить причины отказов ВЛ и наметить пути их предотвращения можно только на основании статистических данных о повреждаемости элементов.
Основные причины повреждения воздушных линий можно разделить на две группы. Конструк-
тивные: повреждение опор, проводов, изоляторов, траверс из-за воздействия экстремальных метеоусловий (гололедно-ветровые нагрузки), неправильный монтаж элементов конструкции, повреждение эле-ментов конструкции из-за падения деревьев, а также из наезда автотранспортом, сельскохозяйственными машинами, вандализм. Электротехнические: пережог проводов, грозовое перекрытие изоляции.
Данные причины приводят к нарушению механической прочности проводов, опор, изоляторов, траверс. Всякое механическое повреждение элементов ВЛ сопровождается однофазными или многофазными короткими замыканиями, что не только приводит к отключению линии, но и создает опасность здоровью и жизни людей.
Надежность воздушной линии обеспечивается надежностью ее элементов. К таковым относятся: опоры, провода и тросы, изоляторы, арматура ВЛ. И если взять, что ропора - надёжность одного элемента (опоры ВЛ) , р - других (провода, изоля-
торов, арматуру) то вероятность того, что все элементы будут работать безотказно в течении времени t [2]:
^посл(í (í (í ^яр (í )=
(1)
где - интенсивности отказов Тогда вероятность того , что один или несколько
элементов, которые могут быть постоянными или элементов откажут: переменными во времени;
Ъпам © = %попа (О + *т М + *иэ М + *апм М = 1 " Ропопа М + 1 " Рия М + 1'
Рпр(<) + 1-
Рарм(*)-
1-Ропора^)_
i-V)
1~Рарм(<)_
^ Рпосл
W
Рис.1 Статистика отказов ВЛ[3]
Согласно статистическим данным (рис.1) опоры являются достаточно надежным элементом воздушной линии электропередачи. Значительное число отказов ВЛ является следствием повреждения проводов, изоляторов.
Только 13% случаев отказов связано с повреждением опоры. Однако данные разрушения имеют наиболее тяжелые последствия для ВЛ и приводят к большим затратам.
В классической теории надежности считается, что начало процесса отказов прямо зависит от прочности первого отказавшего звена. Поскольку, по определению, оно будет слабейшим звеном, то отказ объекта под действием однородной нагрузки будет определяться прочностью слабейшего звена. Так при отказе одного из элементов, нагрузка на остальные может возрасти в несколько раз, что приведет отказу следующего более прочного звена и так далее. Применительно к механической части ВЛ данное предположение справедливо от части, так в данном случае имеет место быть неравномерная взаимо-
Статистика и анализ произошедших повреждений элементов ВЛ, показывает, что наиболее высокую степень влияния на отказ других элементов ВЛ имеет опора, наиболее низкую-изолятор. Помимо этого, необходимо отметить что, разрушение опоры ВЛ может влиять не только на элементы своей единичной конструктивной системы (опора-провод-изолятор-траверса), но и на конструктивные системы других опор в общем анкерном пролете. Здесь имеет место быть лавина отказов, когда разрушение одной опоры ВЛ приводит к разрушению всего анкерного пролета.
Помимо высокой степени влияния на иные элементы ВЛ опора является и самым дорогим элементом с точки зрения восстановления. Так же справедливо, что отказ опоры приводит к отказу системы с наиболее большим временем ремонтного восстановления.
Согласно расчетам, проведённым на основании смет на строительство ВЛ 35-500 кВ, более половины стоимости строительства составляют затраты на опоры и фундаменты. На долю опор ВЛ прихо-
зависимость элементов друг к другу. Например, при обрыве провода ВЛ нагрузка на анкерную опору увеличиться на расчетную нагрузку тяжения оборвавшегося провода. И в случае если прочность опоры окажется меньше определенного значения, то с высокой вероятностью степенью вероятности произойдет и отказ опоры, что в свою очередь может стать причиной отказа всего анкерного пролета. В то же время повреждение диэлектрического изолятора приведет к отказу ВЛ с меньшей вероятностью и меньшим влиянием на остальные элементы
Для более подробного рассмотрения взаимосвязей элементов и вероятности отказа ВЛ удобно представить информацию в виде таблицы, а анализ проводить с помощью теорем сложения и произведения нескольких событий. Анализ взаимосвязей отказов элементов ВЛ был произведен на основании проведенного анализа 12 000 аварийных отключений с 2012 года по 2015 ВЛ 6-220 кВ на территории Республики Татарстан.
дится около 40 % затрат. При рассмотрении совокупных капитальных вложений, включающих в себя так же затраты на строительно-монтажные работы, доля затрат, связанная с опорой ВЛ еще более увеличится.
Согласно статистике ОГРЭС за 1966-1989 годы удельное число отказов железобетонных опор составил 0,034, в то время как для металлического этого показателя равняется 0,022 [3]. Это означает что, железобетонные опоры имеют большую интенсивность отказов, чем металлические.
Причиной существенной разницы в надежности между металлическими и железобетонными опорами является значительная зависимость несущей способности последних от качества установки их в земле. Железобетонные опоры при внешних нагрузках приобретают крен, что становится причиной дополнительного изгибающего момента в стойке опоры, вызванного значительной собственной массой. Несущая способность железобетонных опор снижается, что приводит к их разрушению.
Таблица 1
Вероятность отказа элементов при повреждении иных элементов
Элемент Опора Провод Изолятор Траверса
Опоры 1 0,9 1
Провод 0,4 0,6 0,5
Изолятор 0 0,1 0,1
Траверса 0,1 0,2 0,7
Существенным недостатком решётчатых металлических опор воздушных линий является большое количество сборочных элементов, и как следствие, увеличенные трудозатраты при монтаже и большее время строительства, который шесть раз больше, чем у аналогичных стальных многогранных или железобетонных[4].
Один из показателей, характеризующих эффективность используемого материала в строительстве-коэффициент относительной прочности материала. Данный коэффициент получается делением расчетного сопротивления материала на его плотность. Этот показатель характеризует целесообразность применения данного конструктивного материала с точки зрения его прочности.
Таблица 2
Вероятность отказа элементов при повреждении иных элементов
Материал Плотность кг/м3 Расчетное ^противление сжатию, МПА Коэффициент относительной прочности, 1 • 106 H • см/кг
Сталь повышенной прочности 7850 355 4,5
Сталь обычной прочности 7850 240 3,1
Древесина 500-600 13 0,48
Железобетон класса В30 2400 17 0,71
Проанализировав опоры, применяемые при строительстве воздушных линий электропередачи возможно сделать вывод о предпочтительности стальных многогранных перед остальными. Данные опоры надежные, эстетичные, универсальные, т.е. способны к адаптациям, это когда из базовой опоры возможно собрать опоры различной высоты из множества типовых секций. т.к. проектирование и производство конструкции стойки максимально автоматизировано. Кроме того, стальные многогранные стальные опоры технологичны при изготовлении и монтаже, позволяют в короткие сроки строить и восстанавливать ВЛ.
Использование стальных многогранных опор позволяет увеличить показатели надежности ВЛ, уменьшить массу и габариты опоры. Однако применение таких опор ограничено из-за дороговизны
изготовления. Актуальным становится вопрос проектирования оптимальной конструкции опоры, которая обеспечивала бы требуемый уровень надежности при сохранении или незначительном повышении себестоимости.
Рассмотрим конкретный случай отказа воздушной линии электропередачи. В следствии воздействия экстремальных нагрузок (зафиксировано прохождение активного атмосферного фронта, сопровождавшегося шквалистым усилением ветра локально до 28,4 м/сек), произошел отказ ВЛ 110 кВ из-за разрушения железобетонных опор, выполненных из железобетонных стоек СК-1. Данный отказ привел к значительному финансовому ущербу вызванного затратами на восстановительные работы и недоотпуском электроэнергии потребителям.
Рис. 2. Повреждение железобетонных опор ВЛ 110 кВ
Ущерб складывается из трех составляющих:
Уут I ^ I Ус
(2)
где Ут - технологический ущерб, включающий денного оборудования, Ус - системный ущерб,
издержки от недоотпуска электроэнергии, У3 - обусловленный простоем оборудования.
ущерб, вызванный затратами на замену повреж- Определим величину технологического ущерба
Ут +та)-ог-П = 1,1-0,6(64-0)-0,1-31190 =
= 131,746 тыс.руб
где 3 - приведенные затраты на получение единицы доля потерь за час простоя, П - среднесуточный продукции (себестоимость 1 кВт*ч), Тф,Тд - выпуск продукции. фактическаяи допустимая длительность простоя, а -
У3 = 1,1С, (1 ■- р ■ ) = 1,2 • 4922,248 (1 - 0,02 • 31) = 2244,54 тыс.руб
где С[ - стоимость нового оборудования, р- лений, tф — фактический срок службы оборудования. приведенный норматив амортизационных отчис- Величина системного ущерба:
Ус = Сэ ■ Рн = 1,33769 • 83183 = 111,273 тыс.руб
где Сэ - себестоимость электроэнергии, Рн - недо- Таким образом суммарный ущерб от отказа ВЛ
отпуск электроэнергии.
У = 131,746 + 2244,54 +111,273 = 2487,559 тыс. руб
Причиной значительного ущерба стало повреждение опоры из-за дефекта арматуры стойки и несоответствия расчетных проектных нагрузок фактическим действовавшим.
Для сравнения, смоделируем те же нагрузки на опору ВЛ 110 выполненную из многогранной гнутой
стойки. Для примера возьмем опору ПМ-110-1[5].
Анализ напряженно-деформированного состояния стойки при заданных нагрузках проведем в программе Autodesk Simulation Mechanical выполняющее моделирование методом конечных элементов.
Рис. 3. Опора ПМ-110-1 и показатели смещения вершины при моделировании нагрузки
При результирующей нагрузке
Му — 35,03 т ■ с • м , при котором и произошло разрушение железобетонной опоры ВЛ, стальная многогранная опора не подверглась неэластичной деформации. Допустимое отклонение вершины металлической опоры ВЛ от вертикальной оси вдоль и поперек оси линии составляет 1/200 высоты опоры [6], для рассматриваемой опоры /доп=\Юмм. По результатам моделирования
максимальное смещение вдоль оси составило
Лог, =71лш.
Согласно результатам моделирования, при заданной нагрузке стойка имеет запас прочности, а следовательно, и возможности для оптимизации конструкции стойки.
Для достижения данной цели нам были проанализированы нагрузки, действующие на стойку опор рис. 4.
Рис. 4 Схема нагрузок на опору ВЛ
где - вертикальная нагрузка от веса
троса, провода, гирлянд , — горизонтальная ветровая нагрузка на провода и трос.
На опору воздушной линии электропередачи воздействуют нагрузки от собственного веса, электропроводящих проводов и грозозащитных тросов, а также от атмосферных воздействий. При этом комбинация данных нагрузок может, различна из-за меняющихся атмосферных воздействий и изменения распределения нагрузок на конструкцию опоры при аварийных режимах (обрыв фазного провода).
Проведенные расчеты [7] показали существенную разницу напряженно-деформированного состояния в пределах конструкции стальной многогранной опоры. Согласно данным расчетам, подверженным результатами компьютерного моделирования в НДС стойки уменьшается от комля опоры к ее вершине. При этом данное утверждение справедливо, как для расчетов в нормальном режиме, так
и для расчётов при аварийном увеличении действующих нагрузок.
Рис. 5. Схема нагрузок на опору ВЛ
Анализ конструктивных особенностей стальных многогранных опор и условия их работы под нагрузкой показал, что основными факторами, влияющими на напряженно-деформированное состояние стоек, а следовательно и на прочность
являются изменчивость их конструктивных параметров (в дальнейшем изменчивость факторов), таких как: толщина стенки стойки и диаметр в комле стойки [8].
При этом оптимизация прочности опоры путем
изменения диаметра в комле стоики является весьма ограниченным мероприятием, так как при этом увеличивается расход металла, и возникают технологические сложности изготовления и цинкования стоек больших диметров.
С другоИ стороны, результаты математического моделирования [8] определяют толщину стенки стоИки, как основноИ фактор влияния на НДС конструкции стольнои многограннои опоры, что говорит не только о необходимости тщательного контроля этого параметра при их изготовлении, но и дает возможность оптимизации конструкции для увеличения прочности и надежности.
Применением вышеописанных двух фактов на практике является разработанныИ способ изготовления СМО включающиИ раскроИ стального листа с образованием заготовки в виде вытянутого прямоугольника или трапеции, гибку заготовки с образованием гранеИ и сварку свободных кромок по длине с созданием замкнутого сечения, отличающиИся тем, что заготовку по длине образуют из стальных листов разноИ толщины ^, уменьшающеИся к вершине опоры, при этом листы между собоИ соединяют стыковоИ сваркоИ и диафрагмами жесткости в виде пластин установленные на ребро между гранями поперечного сечения опоры (рис.7).
Рис. 6. Способ изготовления стойки опоры ВЛ [9]
Данное решение применимо для конструирования стальных опор различного назначения ввиду возможности оптимизации конструкции с учетом деИствующих нагрузок и климатического воздеИ-ствия. Сочетая соединение секциИ, изготовленных из стали различноИ толщины, возможно, оптимизировать конструкцию, уменьшив себестоимость и увеличив экономию стали до 15% [10].
Список литературы
1. Цейтлин М.А. Опыт проектирования и применения опор ВЛ со стальными многогранными стоИками [Текст] / М.А. ЦеИтлин // Прогрессивные решения в электросетевом строительстве: сб. науч. трудов, посвященныИ памяти А.И. Курносова. - М.: Энергосетьпроект, 1988. - С.112-123.
2. Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных систем [Текст] / Г.В. Дружинин. - М.: Энергия, 1977. - 536 с.
3. Яковлев Л.В. Комплекс работ и предложениИ по повышению надежности ВЛ на стадии проектировании и эксплуатации [Текст] / Л.В. Яковлев, Р.С. Каверина, Л.А. Дубнич // Линии электропередачи -2008: проектирование, строительство, опыт эксплу-
В большинстве развитых зарубежных стран уже давно наметился переход от массовых типовых проектных решений в сторону индивидуального адаптивного проектирования с учетом всех особенностей эксплуатации и применение предложенного метода изготовления опор многогранного сечения является одним из таких решений.
атации и научно-технический прогресс: сб. науч. трудов. - Новосибирск, 2008. - С. 28.
4. Звенин А.А. Основные положения методики расчета проводов и нагрузок на опоры ВЛ на основе метода предельных состояний [Текст] / А.А. Звенин, Е.Д. Константинова // Линии электропередачи -2006: проектирование, строительство, опыт эксплуатации и научно-технический прогресс: сб. науч. трудов. - Новосибирск, 2006. - С.183-193.
5. Ударов В.М. Стальные многранные опоры ВЛ 110 кВ. Рабочие чертежи [Текст] / В.М. Ударов. -ОАО РОСЭП, 2003. - С.17.
6. СНиП 3.05.06-85. Электротехнические устройства [Текст]. - М. : Минмонтаж-спецстрой СССР, 1985. - 16 с.
7. Хамидуллин И.Н. К вопросу об определении напряжённо-деформированного состояния опоры линии электропередачи [Текст] / И.Н. Хамидуллин, Л.С. Сабитов, И.Л. Кузнецов, В.К. Ильин // Энергетика Татарстана. - 2014. -№2. - С 96-100.
8. Васильев В.Н. Математическая модель напряженно-деформированного состояния конструкций стальных многогранных гнутых стоек [Текст] / В.Н. Васильев, И.М. Гаранжа // Вестник ПолтНТУ. -2011. - №2. - С 156-162.
9. Патент № 2556603 РФ МПК7 E04H12/08 Способ изготовления стальной опоры многогранного сечения [Текст] / Сабитов Л.С., Кузнецов И.Л., Хамидуллин И.Н.; патентообладатель Сабитов Л.С.-27.11.2006. - Заявл. 26.05.2014. - Опубл. 10.07.2015. - Бюл. № 19. - 6 с.
10. Сабитов Л.С. Разработка оптимальной конструкции опоры многогранного сечения для энергетического строительства [Текст] / Л.С. Сабитов, И.Н. Хамидуллин, И.Л. Кузнецов, Д.М. Хусаинов // Энергетика Татарстана. - 2015. -№5.-С 51-55
References
1. Cejtlin M.A. Opyt proektirovanija i primenenija opor VL so stal'nymi mnogogrannymi stojkami [Tekst] / M.A. Cejtlin // Progressivnye reshenija vjelektrosetevom stroitel'stve: sb. nauch. trudov, posvjashhennyj pamjati A.I. Kurnosova. - M.: Jenergoset'proekt, 1988. -P. 112-123.
2. Druzhinin G.V. Nadezhnost' avtomatizirovannyh sistem [Tekst] / G.V. Druzhinin. - M.: Jenergija, 1977. -536 p.
3. JakovlevL.V. Kompleks rabot i predlozhenij po povysheniju nadezhnosti VL na stadii proektirovanii i jekspluatacii [Tekst] / L.V. Jakovlev, R.S. Kaverina,
L.A. Dubnich // Linii jelektroperedachi - 2008: proek-tirovanie, stroitel'stvo, opyt jekspluatacii i nauchno-tehnicheskij progress: sb. nauch. trudov. - Novosibirsk, 2008. - P. 28.
4. Zvenin A.A. Osnovnye polozhenija metodiki rascheta provodov i nagruzok na opory VL na osnove metoda predel'nyh sostojanij [Tekst] / A.A. Zvenin, E.D. Konstantinova // Linii jelektroperedachi - 2006: proektirovanie, stroitel'stvo, opyt jekspluatacii i nauchno-tehnicheskij progress: sb. nauch. trudov. -Novosibirsk, 2006. - S.183-193.
5. Udarov V.M. Stal'nye mnogrannye opory VL 110 kV. Rabochie chertezhi [Tekst] / V.M. Udarov. -OAO ROSJeP, 2003. - S.17.
6. SNiP 3.05.06-85. Jelektrotehnicheskie ustrojstva [Tekst]. - M. : Minmontazh-specstroj SSSR, 1985. - 16 p.
7. Hamidullin I.N. K voprosu ob opredelenii naprjazhjonno-deformirovannogo sostojanija opory linii jelektroperedachi [Tekst] / I.N. Hamidullin, L.S. Sabitov, I.L. Kuznecov, V.K. Il'in // Jenergetika Tatarstana. - 2014. -№2. - P 96-100.
8. Vasil'ev VN.Matematicheskaja model' naprjazhenno-deformirovannogo sostojanija konstrukcij stal'nyh mnogogrannyh gnutyh stoek [Tekst] / V.N. Vasil'ev, I.M. Garanzha // Vestnik PoltNTU. - 2011. -№2. - P 156-162.
9. Patent № 2556603 RF MPK7 E04H12/08 Sposob izgotovlenija stal'noj opory mnogogrannogo sechenija [Tekst] / Sabitov L.S., Kuznecov I.L., Hamidullin I.N.; patentoobladatel' Sabitov L.S.- 27.11.2006. - Zajavl. 26.05.2014. - Opubl. 10.07.2015. - Bjul. № 19. - 6 p.
10.Sabitov L.S. Razrabotka optimal'noj konst-rukcii opory mnogogrannogo sechenija dlja jenergeticheskogo stroitel'stva [Tekst] / L.S. Sabitov, I.N. Hamidullin, I.L. Kuznecov, D.M. Husainov // Jenergetika Tatarstana. - 2015. -№5.- P 51-55
