CC BY
16
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 622.831; 622.2; 622.235
К ВОПРОСУ О МОДЕЛИ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ПРИРОДНО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ТЕХНОГЕННОГО
ИЗМЕНЕНИЯ НЕДР
Ю.П. Галченко, В. А. Еременко
Твердое тело представляется некоторой идеальной сплошной средой, деформации которой под действием внешних сил полностью обратимы, если только внутренние напряжения не превышают своих предельных значений, характеризующих прочность данного тела. Вместе с тем, в твердом теле рассеяны равномерно по объему разномасштабные неоднородности, и расстояния между неоднородностями каждого размера много больше их собственного размера. Эти неоднородности ответственны за необратимые деформации: на них напряжения концентрируются и, со временем, релаксируют. Применительно к поставленной общей проблеме разработана методика и выведены уравнения для каждого конкретного сочетания свойств литосферы и характера антропогенного преобразования ее хозяйственно ценных участков, которые дают представление о закономерностях изменения состояния и свойств породного массива в зоне геофизического экотона (перехода свойств), возникающей в естественной геофизической среде при техногенном нарушении общего динамического равновесия в процессе освоения недр.
Ключевые слова: техногенно измененные недра, природно-технические системы, разномасштабные неоднородности твердого тела, литосфера, экотон, деформации, напряжения, релаксационные процессы, упругие и неупругие деформации, месторождение.
Общие положения. Предельные масштабы техногенного изменения недр определяются способностью геофизических структур локализовать область техногенного воздействия и, со временем, включить эту область в эволюционный процесс окружающего ее породного массива. Поэтому обеспечение геоэкологической безопасности при освоении недр связано с фундаментальной научной проблемой геомеханики по исследованию влияния техногенных нагрузок на процессы, протекающие в динамических структурах литосферы, и требует решения двуединой научной задачи, включающей в себя, с одной стороны, раскрытие закономерностей изменения свойств природных объектов литосферы при техногенном вторжении в них для получения минерального сырья [1-12], а
с другой - определение условий постоянного воспроизводства, при этом, устойчивых динамических структур при которых в литосфере не возникает и не возбуждается природных катастрофических явлений.
Первая часть этой фундаментальной задачи, в свою очередь, состоит из двух разнохарактерных элементов, тесно детерминированных друг с другом через единство конечной цели, для достижения которой необходимо:
- дать модельное представление о техногенно измененных недрах, как об объекте, возникающем в литосфере при техногенном вторжении в нее с целью освоения минерально-сырьевых ресурсов;
- дать обобщенную модель процессов этого вторжения, как причины такого локального изменения свойств невозмущенной литосферы, которое позволяет выделить участки с измененными свойствами в качестве нового типа литосферного объекта.
Разработка модельных представлений об техногенном изменении части литосферы при промышленном освоении ее минеральных ресурсов требует формирования геофизического образа литосферы, как элемента планетарной геосистемы. Трансформируя в геофизику представления академика В.И. Вернадского о живой и косной материи, можно представить себе технологически доступную сегодня часть литосферы, как оболочку из геодинамически «косной» материи, покрывающую геодинамически «живое» тело нашей планеты [13]. Безусловно, в литосфере происходят динамические явления различного масштаба и мощности, но, в рамках принимаемого нами допущения, эти явления не инициированы веществом литосферы, а представляют собой отражение (выражение) динамических процессов, происходящих в более глубоких зонах планеты. Такое допущение тем более необходимо потому, что решение задачи взаимодействия двух динамических систем (техногенно измененных недр и первичной литосферы) приобрело бы сложность излишнюю по отношению к технологически обусловленной точности определения конечных результатов.
Методологические подходы. Главной отличительной чертой геоэкологии при освоении недр, с целью получения части их ресурсов для развития современной цивилизации является объемный характер внешнего воздействия на окружающую среду. При этом активно нарушается состояние всех сфер Земли: литосферы, гидросферы, атмосферы, биосферы, а также антропосферы (сферы интересов человека) [14]. Наиболее масштабным изменениям в количественном и качественном смысле подвергается литосфера, часть которой извлекается на поверхность и включается в оборот вещества и энергии уже вне внутренне равновесной системы самой литосферы. Для создания модельного представления о техногенно измененных недрах можно воспользоваться терминами и
понятиями теоретической экологии, трансформированными для конкретных условий геоэкологии освоения недр.
Задачи биологической экологии обычно плоские (двухмерные). Задачи же геоэкологии в пределах литосферы - всегда трехмерны. По аналогии со структурой зон техногенного поражения биоты, в состав зоны геоэкологических изменений (техногенно измененных недр) входят участки полного нарушения первоначального состояния участка (объема) литосферы, вплоть до его изъятия из ее состава. Это - объем техногенного поражения литосферы. Вокруг этого объема формируется пространство, в пределах которого материал литосферы сохраняет свое агрегатное состояние, но меняет механические свойства (плотность, напряженно-деформированное состояние и т.д.). Размеры и форма этого пространства определяются естественными свойствами материала литосферы и характером техногенных преобразований участка полного разрушения литосферы. Трансформируя для этих условий классическую триаду экологии (загрязнение - транзитная среда - депонирующая среда) [15] можно сформулировать следующее построение: разрушение некоторого объема первично равновесной литосферы приводит к искажению геофизических полей (загрязнение); через транзитную среду - поле тяготения Земли - это «загрязнение» передается в нетронутые участки литосферы и приводит их в новое напряженно-деформированное состояние (депонируется в них). Принятие такой схемы взаимодействия, по аналогии с теоретической экологией, означает наличие внешней границы у зоны загрязнения, на которой все загрязнение депонировано элементами первичной системы. Таким образом техногенно измененные недра можно представить, как некий объем, окруженный не измененной литосферой, внутри которого находится зона техногенного разрушения литосферы и зона спровоцированного этим разрушением изменения напряженно-деформированного состояния ее пород. Для построения модельного представления о зоне полного разрушения литосферы (объем, оставшийся после выемки полезного ископаемого) можно воспользоваться известной моделью движения плотностных неоднородностей в твердой среде в гравитационном поле Земли, представив процесс извлечения части литосферы, как процесс развития и движения неоднородностей с нулевой плотностью. Так как понятие «техногенно измененные недра» включает в себя также участки (объемы) литосферы, затронутые сопутствующими изменениями состояния горных массивов без изменения их плотности, то принципиальное значение приобретает вопрос о внешней границе этих сопутствующих изменений состояния, то есть - вопрос о границах нового техногенного литосферного объекта.
Задача о переходах между двумя системами с различными свойствами является классической задачей теоретической экологии, в которой есть понятие «экотона» - как зоны перехода между различными
биологическими сообществами, в которой проявляются встречные влияния этих сообществ (рис. 1) [16].
Рис. 1. Принципиальная схема формирования зоны перехода свойств (экотона) на контакте двух различных систем: 1 - закон вырождения свойств В; 2 - закон вырождения свойств А
Результаты исследований. Как видно из рис. 1, экотон представляет собой полосу на поверхности, в пределах которой свойства контактирующих систем вырождаются до нуля. Закон вырождения свойств, в каждом конкретном случае, будет определяться свойствами систем и характером их взаимодействия. По своему содержанию и структуре такая модель достаточно адекватно описывает процессы взаимодействия техногенно измененных недр с невозмущенной литосферой, но задача здесь приобретает трехмерный характер. То есть, техногенно измененные недра можно представить в виде замкнутого объемного литосферного объекта, ограниченного в пространстве двумя условными поверхностями «нулевого» влияния контактирующих систем. На внутренней поверхности не проявляется влияние невозмущенной литосферы, а на внешней - техногенно измененных недр (рис. 2).
При такой постановке проблемы, для определения основных параметров изучаемого горными науками литосферного объекта -техногенно измененных недр, необходимо дать представление об основном объекте геомеханики - породном массиве в трех его состояниях: в невозмущенной литосфере; в зоне прямого техногенного воздействия;
в зоне искажения геофизических полей (зоне перехода свойств -экотон).
Невозмущённая литосфера 1
Расстояние
Рис. 2. Структура техногенно измененных недр: 1 - невозмущенная
литосфера; 2 - зона полного разрушения; 3 - зона изменения геофизических свойств; 4 - геофизический экотон (зона встречного вырождения свойств контактирующих систем)
Исходя из существующий представлений о физической модели твердого тела и физических постулатах механических моделей, изложим представления, на которых построена предлагаемая нами механическая модель невозмущенной литосферы, как твердого тела со структурой.
Твердое тело представляется некоторой идеальной сплошной средой, деформации которой под действием внешних сил полностью обратимы, если только внутренние напряжения не превышают своих предельных значений, характеризующих прочность данного тела. Вместе с тем в твердом теле рассеяны равномерно по объему разномасштабные неоднородности, и расстояния между неоднородностями каждого размера много больше их собственного размера. Эти неоднородности ответственны за необратимые деформации: на них напряжения концентрируются и, со временем, релаксируют. Будем полагать этот механизм диссипации механической энергии в твердом теле единственным.
При любой заданной скорости деформации диссипация энергии деформирования осуществляется неоднородностями только одного размера (точнее в узком интервале размеров), так как на более мелких неоднородностях напряжения быстро релаксируют, а на крупных не успевают релаксировать.
Объем, занимаемый неоднородностями одного размера, составляет малую долю объема тела. Если размер неоднородности I, а число неоднородностей в единице объема п, то объем неоднородностей в интервале С (1п) будет
13 С1 _ (1)
ё1п I ~ тгд , ()
где Q - добротность твердого тела, определяемая по затуханию упругих колебаний [17].
Приведенная формула не содержит характерных размеров, так что объемы тел разных размеров по заселенности неоднородностями подобны. Однако по механическим свойствам они будут подобны только тогда, когда размеры неоднородностей, активно поглощающих энергию, будут в разномасштабных телах пропорциональны размеру тела.
Все неоднородности равноправны: объем неоднородностей каждого размера в интервале, пропорциональном размеру неоднородности (ё Ы=й\/1\ одинаков.
Так как неоднородности каждого размера занимают малую долю объема, то деформации твердого тела можно характеризовать только усредненными по пространству величинами. Что касается напряжений, то их неравномерное распределение внутри твердого тела качественно отличает предлагаемую модель, и поэтому они должны быть рассмотрены подробнее.
Напряжения внутри твердого тела складываются из двух компонентов: упругих напряжений, вызванных изменением объема или обратимыми искажениями формы однородной среды, и локальных напряжений на неоднородностях, которые ответственны за необратимые деформации в твердом теле. Используя тот или иной закон распределения неоднородностей в твердом теле, можно перейти от локальных напряжений к средним значениям в любом сечении. Эти средние значения напряжений, связанные с концентрацией напряжений на неоднородностях, будем называть неупругими напряжениями. Упругие напряжения для однородного материала обычно связывают с обратимыми деформациями линейной зависимостью (закон Гука), хотя можно использовать для этого и более общие нелинейные зависимости. Что касается избыточных напряжений на неоднородностях (или их эквивалента - неупругих напряжений), то они возникают лишь при конечной скорости деформирования твердого тела и со временем самопроизвольно релаксируют.
Уравнение для избыточных (над упругим уровнем) напряжений на неоднородностях может быть, например, представлено в следующем виде:
аЛех 2 Лст! (2)
—-1 = р- се-V—1, (2)
а I
где Аа] - избыточное напряжение на неоднородности размером I; с -скорость упругих волн (поперечных); р - плотность твердого тела; е -скорость деформации сдвига в твердом теле; V - константа, отражающая скорость релаксации напряжений.
Главным в этом уравнении является вывод о том, что скорость релаксации напряжений на неоднородности пропорциональна величине напряжений и обратно пропорциональна размеру неоднородности.
Не уточняя пока определение избыточного напряжения, рассмотрим его изменение со временем при деформировании.
Интеграл уравнения (2) при постоянной скорости деформации, начиная с момента г = 0, дается формулой
А&1 _р- с2 е- - - е ^. (3)
В начальные моменты времени (г « ¡/V) напряжения на неоднородностях нарастают со временем по линейному закону
I
V
I
А&1 _ р-с2е-- 1 -1 + — _ р-с2е-г. (4)
V 1
В дальнейшем рост напряжений замедляется, и на неоднородности каждого размера устанавливается свое напряжение
А&1 _ р- с2 б—. (5)
V
Чем больше размер неоднородности, тем выше напряжение на ней при заданной скорости деформации. Если тело бесконечно велико, то в нем при любой скорости деформации всегда найдутся неоднородности достаточно большого размера, на которых избыточное напряжение приведет к разрушению материала. Обозначим предельное избыточное напряжение, при котором разрушается материал, через а' и определим минимальный размер неоднородности (¡о), на которой концентрируется напряжение, равное предельному:
¡0 •- (6)
р-с е
Таким образом, при постоянной скорости деформации, среди параметров твердого тела появляется параметр с размерностью длины, и твердое тело утрачивает первоначальное свое безразличие к масштабу.
Для тел, размеры которых соизмеримы с ¡0 или меньше, деформация с постоянной скоростью будет происходить без разрушения материала; все возникающие при деформировании напряжения из-за релаксации не смогут вырасти до предельной величины. Или, другими словами, для всякого тела можно подобрать такую низкую скорость деформации, при которой оно разрушаться не будет.
Однако ситуация меняется при медленном деформировании больших тел, тогда все неоднородности в пределах тела конечного размера успевают релаксировать свои напряжения. Их суммарный объем становится соизмеримым с объемом тела и области упругого напряженного состояния, разделенные между собой, перестают играть определяющую роль.
В этом случае твердые тела приобретают свойства, похожие на свойства вязкой жидкости. Переход в квазижидкое состояние не определяется изменением состояния вещества на молекулярном уровне, а
потому менее энергоемок. При этом сопротивление относительному перемещению масс в твердой среде падает на порядок.
Если увеличить скорость деформации тела, находящегося в квазижидком состоянии, то в нем появятся неоднородности, на которых напряжения не будут успевать релаксировать и после появления трещин среда начнет терять свою сплошность: произойдет дезинтеграция твердого тела. Это предельное состояние возникает, когда одна часть тела смещается относительно другой со скоростью ~ 10 см/год (эта оценка получена для горных пород в земной коре).
Смещение с предельной скоростью ведет к образованию разломов и формированию блочной структуры.
Блочное строение земной коры придает ей подвижность и снижает неупругие напряжения внутри блоков. Деформация коры за счет смещения блоков друг относительно друга создает условия для возникновения локальных высоконапряженных областей. Эти воспроизводимые области являются реакцией на перемещение блоков. В остальном внутриблоковом пространстве, как правило, имеет место статическое равновесие и механические свойства стабильны.
Состояние породного массива в зоне прямого техногенного воздействия определяется особенностями процессов извлечения полезных ископаемых, то есть - набором необходимых для этого неизбежных действий. Если отвлечься от частностей, то для осуществления главной целевой функции добычи минерального сырья - включения части ресурсов литосферы в оборот вещества и энергии техносферы, необходимо обеспечить доступ с земной поверхности к месту залегания полезного компонента, придать этому компоненту подвижность и выдать его в этом состоянии на поверхность Земли. Таким образом, обобщенная функциональная модель техногенного изменения недр при добыче минерального сырья включает в себя три обязательных этапа:
доступ с поверхности к месту дислокации в литосфере участка с полезными свойствами;
придание подвижности полезному компоненту. залегающему в литосфере;
выдача полезного компонента в подвижном состоянии на поверхность Земли.
При строительстве подземных сооружений, когда полезным компонентом является пустота (создаваемые полости), схема остаётся в принципе такой же, но на втором этапе подвижность придаётся не полезному компоненту, а материалу литосферы, заполняющему будущую полезную полость. Этот же материал выдаётся на поверхность на третьем этапе.
Применительно к проблеме добычи полезных ископаемых, в рамках её функциональной модели не существует качественных различий между
открытым и подземным способом разработки месторождений. Разница между ними заключается только в величине соотношения размеров горизонтального сечения выработок доступа (5э) и отрабатываемого участка литосферы (£от):
Sд >Бот - открытая разработка;
< 8от - подземная разработка (включая скважинную добычу
флюидов).
Новое для вещества литосферы свойство - подвижность - может быть обеспечено в рамках применяемых геотехнологий либо путем дезинтеграции этого вещества в заданном объеме (большая часть твердых полезных ископаемых), либо путем изменения его агрегатного состояния (например, выплавка серы), либо путем создания условий для миграции полезного компонента: физических (нефть, газ, вода, тепло) или химических (выщелачивание металлов на месте залегания).
Применительно к первому случаю, все многообразие технических и технологических решений, используемых при освоении месторождений твердого минерального сырья можно объединить в несколько групп, каждая из которых по своему влияет на изменение свойств природных объектов литосферы, характеризуется своими геомеханическими параметрами, динамикой и масштабами последствий техногенного вторжения в литосферу.
Для каждой из этих групп характерны свои, только ей присущие способы техногенного изменения свойств участков литосферы, включающих месторождения минерального сырья и свои последствия при восстановлении равновесия в техногенно изменённых участках недр после завершения процессов добычи полезных ископаемых. Характерные особенности каждой из этих групп, отражающие динамику изменения параметров и свойств техногенно изменённых недр, могут быть с успехом использованы для разработки обобщённых моделей техногенного вторжения в природные объекты литосферы и прогноза последствий такого вторжения и динамики или механизма воспроизводства устойчивых динамических структур окружающей среды после завершения этого вторжения.
К первой группе относятся технические и технологические решения, связанные с образованием полостей различной конфигурации, в недрах литосферы обладающих природной способностью противостоять возмущению исходного природного поля напряжений, вызванному образованием таких полостей. Возникающие на контуре выработок напряжения и деформации со временем релаксируют без сколь-нибудь заметного влияния на состояние окружающего массива. Время существования таких выработок исчисляется столетиями и они не вызывают сколь-нибудь заметных изменений в окружающих их природных объектах (образованиях) литосферы.
Сюда относятся выработки различного назначения при подземном строительстве, очистные выработки при добыче штучного камня, каменной соли, руд чёрных и цветных металлов особенно при разработке месторождений под дном морей и водоёмов, когда несущие целики рассчитываются на длительную прочность с большим запасом. Этот способ выемки характеризуется низким (около 30...40 %) извлечением полезного ископаемого, основная масса запасов месторождения при этом сосредоточена в целиках.
Развитие возмущений в литосфере при таком способе техногенного воздействия ограничивается поверхностными изменениями на контуре выработок и оставленных несущих опор, а вся картина перераспределения напряжений исходного поля охватывает незначительную часть массива, непосредственно прилегающую к выработанному пространству. Поведение таких выработок хорошо описывается классическими задачами теории упругости. Характерной особенностью открытого способа разработки является то, что вследствие принятого порядка работ, полезное ископаемое вынимается только после того, как будут вынуты все налегающие породы, в которых могли бы произойти изменения геофизических свойств. Поэтому описанная выше общая модель техногенно измененных недр принимает вид, в котором зона полного разрушения и техногенного изъятия материала литосферы полностью поглощает зону изменения физических свойств и в состав техногенно измененных недр входит только собственно объем карьера и прилегающая к его внешним контурам зона перехода геофизических свойств.
Ко второй группе относятся наиболее распространённые в угольной промышленности, чёрной и цветной металлургии, на предприятиях химической промышленности технологии добычи минерального сырья с обрушением налегающей толщи пород. Различные модификации этого способа разработки применяются при выемке пологих, наклонных и крутых залежей любой формы начиная с поверхности и до глубин, исчисляемых тысячей и более метров. Основной отличительной чертой этих технологий является обязательное обрушение налегающей толщи пород вслед за выемкой полезного ископаемого. Отработка месторождения осуществляется планомерно сверху вниз при выемке крутопадающих или наклоннопадающих рудных тел или пластов, либо от центра к флангам или от одного фланга к другому - при выемке пологих залежей или пластов.
В результате, по мере отработки месторождения происходит заполнение выработанного пространства обрушенными вмещающими породами, развитие зон неупругих перемещений за зоной непосредственного разрыхления пород и образование мульды сдвижения пород на поверхности. Процессы эти развиваются параллельно с отработкой месторождения, а после чего происходит постепенное затухание необратимых деформаций во вмещающих породах и уплотнение
обрушенных пород внутри мульды сдвижения. В случае, когда осуществляется разработка месторождения в очень прочных, жестких породах (Е = 1х105^1х106; ¡л < 0,2) происходит запаздывание с обрушением основной массы налегающих пород, образуется зависающая консоль монолитных пород висячего бока, которая затем может мгновенно сдвинуться в сторону выработанного пространства генерируя сейсмические колебания большой энергии в соизмеримые с природным землетрясением (Апатиты, Таштагол).
При выемке пластовых месторождений формирование мульды сдвижения и её параметров происходят аналогичным образом, они хорошо изучены для отдельных горных регионов (Донбасс, Кузбасс, Печорский угольный бассейн).
В целом, модель техногенного вторжения такого рода может рассматриваться, как объём определённых размеров, изменение которого сопровождается необратимыми процессами в ближней зоне и последующим уплотнением этой зоны за счёт распространения процессов неупругого расширения (разрушения) пород вглубь массива. Границы зоны техногенного изменения пород литосферы при этом определяются условием достижения равновесия между величиной реакции бокового распора нетронутого массива и отпором, создаваемым обрушенными и уплотнёнными породами зоны обрушения.
Третья группа технологий разработки месторождений минерального сырья связана с процессом заполнения выработанного пространства по мере выемки полезного ископаемого искусственно получаемым материалом с определёнными прочностными и деформационными свойствами. Иногда, для уменьшения величины деформаций налегающей толщи пород и сокращения затрат на создание искусственного материала с необходимыми прочностными и деформационными свойствами, в выработанном пространстве оставляются регулярные вертикальные целики работающие за пределом прочности. Будучи размещенными в массиве закладки они выполняют своеобразную роль арматуры, изменяя деформационные свойства материала, заполняющего выработанное пространство.
Аналогичным образом происходит и деформирование вмещающих пород при разработке нефтяных и газовых месторождений, когда по мере выработки нефти и газа, снижается противодействие давлению налегающих пород, и они оседают над продуктивной толщей плавно на величину соизмеримую с объёмом выработанной нефти или газа.
Таким образом, третья модель техногенного вторжения в литосферу характеризуется тем, что изъятый объём материала литосферы замещается техногенным материалом с известными (заданными) прочностными и деформационными свойствами, которые определяют масштабы переходной зоны, формирующей, вместе с изъятым объёмом материала
техногенно изменённые недра, как новый литосферный объект. По характеру релаксационных процессов эта модель занимает промежуточное положение между двумя описанными выше случаями.
Для описания состояния породного массива в зоне перехода свойств (геофизический экотон) от невозмущенной литосферы к зоне прямого техногенного воздействия целесообразно использовать статистическую модель деформирования твердого тела со структурой при создании в нем полости путем постепенной выемки материала. Пусть в твердой среде, нагруженной на бесконечности давлением Р, создается сферическая полость путем постепенной выемки материала, как это обычно бывает при проходке подземной выработки. Примем для простоты, что давление Р1 на контуре будущей полости радиуса г=г0 падает по линейному закону
р = P(1 - г/т), (7)
где Т - время спада давления (характерное время выемки полости).
Из приведенного выше общего качественного анализа поведения твердого тела с неоднородностями следует, что рассматриваемая задача должна распадаться на две, соответствующие разным временным интервалам.
На первом этапе, по мере спада давления в окружающей полость среде, помимо упругих появляются неупругие напряжения как результат концентрации напряжений на неоднородностях. Эти напряжения достигнут наибольших значений, когда деформирование среды, вызванное спадом давления, закончится.
На втором этапе после снижения давления в полости до нуля перестройка напряжений и деформаций в среде задается релаксацией избыточных неупругих напряжений, накопленных на неоднородностях. По мере релаксации избыточных напряжений полные напряжения должны стремиться к значениям, которые следуют из решения подобной задачи для идеально упругой среды.
Полная система уравнений, используемая для решения поставленной задачи, в случае сферической симметрии имеет вид
*гг = *ГГ + КГ ; (8)
*уу=<у+*уу; (9)
и
V —
Г
2р-с2 "(1 ди - V )— дГ
1 - 2v
2р-с2
уу 1 - 2v
йАаГГ = Р- с2
йг
ди и
V— + — дГ Г
(10) (11)
ГГ
е
(12)
А* + 2А*уу = 0 или < + 2Аст' = 0; (13)
/3ё/ 2
ё 1п I ж-Q
(14)
° + ^-Р = 0, (15)
дг г
где и - смещение среды для чисто радиальной деформации; агг, оФЧ> -полные напряжения, действующие в среде; ау1г, ауфф - упругие компоненты этих напряжений; аггг, агфф - неупругие напряжения; Аагг, Аафф - локальные избыточные напряжения на неоднородностях; с, В - соответственно
скорость поперечных волн и коэффициент Пуассона; егг = — -1
дг 3
ди „и 1
—+2—I-
дг г )
радиальная компонента тензора-девиатора деформаций.
В выписанной системе уравнений (10), (11) выражают закон Гука для упругих напряжений, уравнение (15) представляет условие равновесия, а уравнения (12), (13) и (14) определяют поведение неупругих напряжений. Неупругие напряжения вычисляются по обычной процедуре путем осреднения избыточных напряжений на неоднородностях. Так, например, радиальное неупругое напряжение
< = —7~■¡О ■ ё 1п/, (16)
где суммирование под знаком интеграла производится по размерам всех неоднородностей, содержащихся в теле (или рассматриваемом объеме, если тело безгранично).
Получить общее решение выписанной системы не представляется возможным, однако построение приближенного решения с любой точностью выполняется достаточно просто. Это устанавливается из следующих соображений. В рассматриваемой задаче предполагается, что концентрация избыточных напряжений не достигает критических (разрушающих) значений; это приводило бы к появлению в материале новых нарушений, а значит, к изменению распределения (14). Тем самым можно считать, что локальные избыточные напряжения Аа не превышают упругой компоненты ау, тогда для неупругого напряжения получим
о' = —--¡До-ё 1п/ *—--[оу -ё 1п/ =—--1п^ (17)
ж-Qм / — -Qм / — -Qм и
Если интервал изменения размеров неоднородностей (от /тщ до /тах), содержащихся в теле, не очень велик, то, полагая для оценки 1п/та^«1,
1тт
2
получим о' =--оу. Полное напряжение а, действующее в среде, равно
сумме упругой компоненты оу и неупругого напряжения а \ т.е.
о = оу +о ' =
( г, \
1+-
V —-QмJ
оу. (18)
Для горных пород добротность Q приблизительно равна 10 [18]. Тогда полученная оценка для о показывает, что наличие концентрации напряжений на неоднородностях в среднем очень слабо искажает поля напряжений, а значит, и деформаций в нагружаемом теле.
Применительно к поставленной общей проблеме, решение этих уравнений при каждом конкретном сочетании свойств литосферы и характера антропогенного преобразования ее хозяйственно ценных участков даст представление о закономерностях изменения состояния и свойств породного массива в зоне геофизического экотона (перехода свойств), возникающей в естественной геофизической среде при техногенном нарушении общего динамического равновесия в процессе освоения недр.
Заключение. Исходя из принятой модели техногенно измененных недр, можно сформулировать общую целевую функцию при проведении исследований этого нового экологического объекта, определив идеальную цель: при полномасштабном развитии зоны полного разрушения литосферы ширина геофизического экотона должна быть нулевой.
Безусловно, достижение этой цели совершенно невозможно, но из нее, тем не менее, становится очевидным, что научный поиск и развитие геотехнологии должны идти в направлении минимизации всех характеристик техногенно измененных недр путем целенаправленного изменения горных технологий.
В развитии гипотезы о формировании техногенно измененных недр можно опереться на известные постулаты о диалектическом методе познания. И, в частности, на положение о том, что путь к новой точке знания требует обнаружения и преодоления противоположностей при сохранении единой основы, из которой они возникают. В нашем случае, при рассмотрении экологических аспектов техногенного разрушения литосферы, такой основой является внутренняя функциональная и смысловая структура определения понятия.
Изучение факторов, влияющих на структуру «геофизического экотона» при подземной разработке месторождений, позволяет определить общие направления развития геотехнологии с целью создания и применения систем разработки, позволяющих минимизировать (или полностью устранить) в подрабатываемых массивах зоны с разрывными нарушениями горных пород, а также зоны разнонаправленных деформаций земной поверхности.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-17-00034).
Список литературы
1. Трубецкой К.Н., Галченко Ю.П. Геоэкология освоения недр и
экогеотехнологии разработки месторождений. М.: Научтехлитиздат, 2015. 360 с.
2. Курленя М.В., Серяков В.М., Еременко А.А. Техногенные геомеханические поля напряжений. Новосибирск: Наука, 2005. 264 с.
3. Solution of geoecological problems in underground mining of deep iron ore deposits / Yu.P. Galchenko, V.A. Eremenko, A.V. Myaskov, M.A. Kosyreva // Eurasian Mining. 2018. № 1. Р. 35-40.
4. Борщ-Компониец В.И., Макаров А.Б. Горное давление при отработке мощных пологих рудных залежей. М.: Недра, 1986. 271 с.
5. Управление геомеханическими процессами при разработке месторождений полезных ископаемых / Д.М. Казикаев, А.А. Козырев, Э.В. Каспарьян, М.А. Иофис: учеб. пособие. М.: Изд-во «Горная книга», 2016. 490 с.
6. Гипотеза происхождения сильного сейсмического события на Расвумчоррском руднике 09.01.2018. / А.А. Козырев, И.Э. Семенова, О.Г. Журавлева, А.В. Пантелеев // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2018. № 12. С. 74-83.
7. Зубов В.П. Применяемые технологии и актуальные проблемы ресурсосбережения при подземной разработке пластовых месторождений полезных ископаемых // Горный журнал. 2018. № 6. С. 77-83.
8. Экономическое обоснование инновационных решений по снижению потерь сырья в алюминиевой отрасли России / Д.В. Сидоров, Т.В. Пономаренко, Ф.Д. Ларичкин, А.Г. Воробьев // Горный журнал. 2018. № 6.С. 65-68.
9. Akram Mian Sohail and Zeeshan Muhammad Rock Mass Characterization and Support Assessment along Power Tunnel of Hydropower in Kohistan Area, KPK, Pakistan //Journal of the geological society of India. 2018. Vol 92. No 2. Р. 221-226.
10. Kazem Oraee, Nikzad Oraee, Arash Goodarzi Effect of discontinuities characteristics on coal mine stability and sustainability: A rock fall prediction approach // International journal of mining science and technology. 2016. Vol 26. No 1. Р. 65-70.
11. Li Z., Gong H., Zhang Y., Li P. Fracture Development Law and Its Influence on the Stability of Surrounding Rock of a Power Station Underground Plant // Journal of Jilin University (Earth Science Edition). 2018. Vol 48. No 5. Р. 1574-1580.
12. Xiao H., Gong H., Liu W., Wang Y., Zhao K. Axis Direction Optimization of Underground Power Plant Under Complicated Fractured Rock Mass Environment // Journal of Hunan University Natural Sciences. 2018. Vol 45. No 25. Р. 41-45.
13. Вернадский В.Н. Биосфера и ноосфера. М.: Айрис-пресс. 2007.
576 с.
14. Трубецкой К.Н., Галченко Ю.П., Бурцев Л.И. Охрана окружающей среды при освоении земных недр // Вестник РАН. 1998. Т. 68. № 7. С. 629-637.
15. Одум Ю. Основы экологии. М.: Мир, 1975. 331 с.
16. Мандер Ю.Э., Якомяги Ю.Э., Сультс Ю.А. Об экологической оптимизации руральных территорий: доклады VII Съезда Географического общества СССР. Л.: 1980. 320 с.
17. Родионов В.Н., Сизов И.А., Цветков В.М. Основы геомеханики. М.: Недра, 1986. 286 с.
18. Родионов В.Н. Очерк геомеханика. М.: Научный мир, 1996.
126 с.
Галченко Юрий Павлович, д-р техн. наук, проф., вед. науч. сотрудник, schtrek33@ mail.rH, Россия, Москва, ИПКОН РАН,
Еременко Виталий Андреевич, д-р техн. наук, проф. РАН, директор научно-исследовательского центра, prof.eremenko@gmail. com, Россия, Москва, Горный институт НИТУ «МИСиС»
TO THE QUESTION ABOUT THE MODEL OF NATURAL-TECHNICAL SYSTEMS FUNCTIONAL STRUCTURE FOR ANTHROPOGENIC CHANGING SUBSOIL
Yh.P. Galchenko, V.A. Eremenko
Deformation of a solid as an ideal continuum subjected to external effects is only reversible in case that internal stresses are lower than the limit strength of this body. At the same time, within the volume of a solid, various-scale heterogeneities are uniformly scattered, and their spacing is much smaller than the size. These heterogeneities are responsible for irreversible strains as stresses first concentrate and then relax on them. This paper, in the context of the set general problem, provides the procedure and equations for each specific combination of lithosphere properties and mechanism of anthropogenic transformation of a commercial area in the lithosphere. This offers an insight into patterns of change in the behavior and properties of rocks mass in the zone of a geophysical ecotone (transition of properties) arising in a natural geophysical medium under dynamic disequilibrium due to mineral mining.
Key words: mining-altered subsoil, natural-technological system, lithosphere, eco-tone, deformation, stresses, relaxation processes, elastic and inelastic strains, mineral deposit.
Galchenko Yuri Pavlovich, doctor of technical sciences, professor, leading researcher, schtrek33 amail.rii, Russia, Moscow, Institute of Comprehensive Exploitation of Mineral Resources, Russian Academy of Science,
Eremenko Vitaly Andreevich, doctor of technical sciences, professor, director of the Research Center, prof.eremenko@gmail.com , Russia, Moscow, Mining Institute, National Research Technological University " MISIS"
Reference
1. Trubetskoy K. N., P. Galchenko Geoecology of exploration of mineral resources and ekogeotekhnologii mining. M.: Nauchtekhlitizdat. 2015. 360 PP.
2. Kurlenya M. V., Seryakov V. M., Eremenko A. A. Technogenic geomechanical stress fields. Novosibirsk: Science. 2005. 264 PP.
3. Solution of geoecological problems in underground mining of deep iron ore deposits / Yu.P. Galchenko, V. A. Eremenko, A. V. Myaskov, M. A. Kosyreva // Eurasian Mining. 2018. No. 1. P. 35-40.
4. Soup-Kompaniets V. I., Makarov A. B. confining pressure during the mining of thick flat ore deposits. M.: Nedra. 1986. 271 p.
5. Management of geomechanical processes in the development of mineral deposits / D. M. Kazikaev, A. A. Kozyrev, E. V. Kasparyan, M. A. Iofis: studies. benefit. M.: publishing House "Mountain book", 2016. 490 PP.
6. Hypothesis of the origin of a strong seismic event at Rasvumchorr mine 09.01.2018. / A. A. Kozyrev, I. E. Semenova, O. G. Zhuravleva, A.V. Panteleev // Mining information-analytical Bulletin (scientific and technical journal). M.: Publishing house "Mountain book". 2018. No. 12. P. 74-83.
7. Zubov V. P. Applied technology and relevant problems of resource with underground mining of bedded mineral deposits // Mining magazine. 2018. No. 6. P. 77-83.
8. Economic justification of innovative solutions to reduce raw material losses in the aluminum industry of Russia / D. V. Sidorov, T. V. Ponomarenko, F. D. Larichkin, A. G. Vorobiev // Mining journal. 2018. No. 6. P. 65-68.
9. Akram Mian Sohail and Zeeshan Muhammad Rock Mass Characterization and Support Assessment along Power Tunnel of Hydropower in Kohistan Area, KPK, Pakistan //Journal of the geological society of India. 2018. Vol 92. No. 2. P. 221-226.
10. Kazem Oraee, Nikzad Oraee, Arash Goodarzi Effect of discontinuities characteristics on coal mine stability and sustainability: A rock fall prediction approach // International journal of mining science and technology. 2016. Vol 26. No. 1. P. 65-70.
11. Li Z., Gong H., Zhang Y., Li P. Fraction Development Law and Its Influence on the Stability of Surrounding Rock of a Power Station Underground Plant // Journal of Jilin University (Earth Science Edition). 2018. Vol 48. No. 5. P. 1574-1580.
12. Xiao H., Gong H., Liu W., Wang Y., Zhao K. Axis Direction Optimization of Underground Power Plant Under Complicated Fractured Rock Mass Environment // Journal of Hunan University Natural Sciences. 2018. Vol 45. No. 25. P. 41-45.
13. Vernadsky, V. N. The biosphere and the noosphere. M.: iris-press. 2007. 576 p.
14. Trubetskoy K. N., Galchenko, Y. P., Burtsev L. I. environmental Protection during the development of the earth's interior // Bulletin of the Russian Academy of Sciences. 1998. Vol. 68. No. 7. P. 629-637.
15. Odum Yu. Fundamentals of ecology. M.: Mir. 1975. 331 p.
16. Mander J. E., Jagomagi Y. E., Colts Y. A. ecological optimization ruralnih territories. Reports VII Congress of the Geographical society of the USSR. L.: 1980. 320 PP.
17. Rodionov V. N., Sizov, I. A., Tsvetkov V. M. the Fundamentals of geomechanics. M.: Nedra. 1986. 286 p.
18. Rodionov V. N. Essay of geomechanics. M.: Scientific world. 1996. 126 p.
