Научная статья на тему 'К вопросу о линейной поляризации излучения заряда в поле плоской электромагнитной волны'

К вопросу о линейной поляризации излучения заряда в поле плоской электромагнитной волны Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
138
46
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПЛОСКАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА / ВЕКТОР ПОЛЯРИЗАЦИИ / СТЕПЕНЬ ЛИНЕЙНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ /  И  КОМПОНЕНТЫ ИЗЛУЧЕНИЯ / МОЩНОСТЬ ГЛОБАЛЬНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ /  AND  RADIATION COMPONENTS / FLAT ELECTROMAGNETIC WAVE / POLARIZATION VECTOR / EXTENT OF LINEAR POLARIZATION / POWER OF GLOBAL RADIATION

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Жукова Ирина Николаевна, Малых Валерий Степанович

Исследована степень линейной поляризации глобального излучения заряда в поле эллиптически поляризованной электромагнитной волны как функция интенсивности внешней волны и ее поляризации в случае, когда вектор поляризации ориентирован вдоль напряженности электрического поля внешней волны.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Жукова Ирина Николаевна, Малых Валерий Степанович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

On linear polarization of charge radiation in the field of flat electromagnetic wave

The extent to which global radiation of a charge is linearly polarized in the field of elliptically polarized electromagnetic wave is studied as function of intensity of an external wave and its polarization for a case when the vector of polarization is focused along intensity of electric field of an external wave.

Текст научной работы на тему «К вопросу о линейной поляризации излучения заряда в поле плоской электромагнитной волны»

УДК 537 ББК 22.33 Ж 86

Жукова И.Н.

Кандидат физико-матаиатических наук, доцент кафедры теоретической физики инженерно-физического факультета Адыгейского государственного университета, Майкоп, тел. (8772) 5939-08, e-mail: agu_zhin@mail.ru Малых В.С.

Кандидат педагогических наук, доцент кафедры теоретической физики инженерно-физического факультета Адыгейского государственного университета, Майкоп, тел. (8772) 59-39-08

К вопросу о линейной поляризации излучения заряда в поле плоской электромагнитной волны

(Рецензирована)

Аннотация

Исследована степень линейной поляризации глобального излучения заряда в поле эллиптически поляризованной электромагнитной волны как функция интенсивности внешней волны и ее поляризации в слу-, . Ключевые слова: плоская электромагнитная волна, вектор поляризации, степень линейной поляризации, о и п компоненты излучения, мощность глобального излучения.

Zhukova I.N.

Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of Theoretical Department of Engineering-Physics Faculty, Adyghe State University, Maikop, ph. (8772) 59-39-08, e-mail: agu_zhin@mail.ru Malykh V.S.

Candidate of Pedagogy, Associate Professor of Theoretical Department of Engineering-Physics Faculty, Adyghe State University, Maikop, ph. (8772) 59-39-08

On linear polarization of charge radiation in the field of flat electromagnetic wave

Abstract

The extent to which global radiation of a charge is linearly polarized in the field of elliptically polarized electromagnetic wave is studied as function of intensity of an external wave and its polarization for a case when the vector of polarization is focused along intensity of electric field of an external wave.

Keywords: flat electromagnetic wave, polarization vector, extent of linear polarization, о and п radiation components, power of global radiation.

Наибольший интерес для исследователя представляют комплексные задачи, решение которых позволяет проанализировать большое количество частных случаев. К таким задачам, несомненно, относится задача о линейной поляризации излучения заряда в поле плоской монохроматической электромагнитной волны [1]. В этой задаче степень линейной поляризации излучения p исследуется в зависимости от интенсивности и поляризации внешней электромагнитной волны, а также от ориентации вектора поляризации j :

p = p(y, у, в, p, с, 4), где у - параметр, характеризующий поляризацию волны (0<у<п/2), у - параметр интенсивности внешней электромагнитной волны (для сильной волны у >> 1, для слабой волны у<< 1), с - частота волны, 4 - момент излучения.

Углы в и p определяют направление вектора поляризации

j = (sin(e) cos(p), sin(e) sin(p), cos(e)), (1)

который в интересующей наблюдателя точке позволяет разложить вектор напряженности электрического поля излучения E на две ортогональные составляющие:

Em = E2r 2 + E313, (2)

где единичные взаимно ортогональные орты линейной поляризации 12 3 связаны с единичным вектором поляризации j и единичным вектором n = R(4)/R(4) [1], причем ком-

понента излучения E2 характеризует проекцию E на плоскость, ортогональную вектору поляризации j . Точка A, в которой в момент времени t наблюдается излучение заряда, удалена на большое расстояние R(£) от заряда по сравнению с длиной волны излучения. Моменты излучения £ и наблюдения t связаны соотношением £ = t - R(£)/ c.

Излучение заряда рассматривается в системе, где он в среднем покоится, при этом

интеграл движения а = (l - j3z )Д/ 1 - ¡в2 = const и параметр интенсивности электромагнитной волны y = eE0/(cocm) связаны соотношением:

а2 = 1+ f. (3)

Вектор напряженности электрического поля плоской эллиптически поляризованной электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси z лабораторной системы координат со скоростью c , имеет вид:

E = >/2E0 ( cos^coso£ + j sinysina>£), (4)

где E0 - амплитуда напряженности электрического поля.

Мгновенная и средняя по времени степени линейной поляризации (далее СЛП) p и p определяются мощностью компоненты глобального (суммарного по всем направлениям) излучения W2 и полной мощностью глобального излучения W следующим образом:

2W, _ 2W2

—2-1, p = -1. (5)

W W

Мгновенная мощность глобального W излучения не зависит от ориентации вектора поляризации j и имеет вид [1]:

w=Щ. wÜi^iM, (6)

Зс (1 -в2)

где в = v(£)/ c, v(£) - скорость заряженной частицы, w(£) - ее ускорение.

тт - dp dp

Интерес представляет аналитическое решение экстремальной задачи —— = = 0,

дв дф

позволяющее найти направление вектора поляризации

j = (sin(e)cos(íU я^^т^Х cos^^

при котором средняя СЛП имеет экстремум p0 = (у, у, в0, ф0). Для решения этой задачи необходимо а -компоненту мощности глобального излучения W2, вид которой для произвольного движения заряда приведен в работе [1], усреднить по времени:

W2 =-- jw2 ( + Пcos2Л)Л =—— ¡W2 -( + Пcos2Л), (7)

2ппъ 0 2пь 0

где C = 2а1, n = -Y cos(2y), Л = а>£.

В общем случае произвольной поляризации внешней электромагнитной волны у и

произвольного направления вектора поляризации j усреднение (7) в аналитическом виде оказалось проблематичным, поэтому при исследовании СЛП в работах [2, 3] рассмотрены частные случаи выбора вектора поляризации по направлению распространения волны j = (0,0,l) [2] и по скорости заряда j = в/в [3]. В данной работе вектор поляризации направим вдоль напряженности электрического поля внешней электромагнитной волны j = E / E . В этом случае, как это следует из (1) и (4):

sin у sin Л

в = П 2

' sin^

v cos ф) \

"2 ^

1 + cos2уcos2Л ^cos у cos Л

Выражение для мгновенной СЛП получилось громоздким, поэтому приведем только его релятивистский и нерелятивистский пределы в нулевом приближении:

p^ =-1 + O(Y2 );

_-3 + 3sin2(2v)(cos(2v)cos(x) - 2)2 3sin2(2y) + O П(9)

_ 4 + 2[cos3 (2v)cos3 (x) + cos2 (2^)cos2(x) - 4cos2(2 v) + 4]" 2[cos(2v)cos(x) +l] + [ f )

где x _ 2a>E, . Как следует из (9), в слабой волне излучение заряда полностью поляризовано, т.е. компонента излучения, в которой напряженность электрического поля излучения целиком лежит в плоскости, ортогональной вектору jE, вообще не излучается и _ 0.

В сильной волне СЛП существенно зависит от времени и испытывает значительный разброс значений. Динамику мгновенной СЛП для излучения заряда во внешней электромагнитной волне различной поляризации в релятивистском пределе иллюстрирует рисунок 1.

Рис. 1. Зависимость мгновенной СЛП глобального излучения заряда

от положения на орбите в пределе сильной волны. Кривая с номером п соответствует поляризации внешней волны уп:

Номер кривой 1 2 3 4 5 6 7

Vn / 4 3п/16 2/16 /16 5п/16 6/16 7п/16

В частном случае излучения заряда в поле плоской электромагнитной волны круговой поляризации (у = ±п/ 4) мгновенная СЛП не зависит от времени и имеет вид:

п

jE, W=-

3у4 + 6 у2 + 4 ' 4(1 + у2)2 '

(10)

а ее значения в нерелятивистском и релятивистском пределах с точностью до членов первого и второго порядка малости равны:

Р п 0

iE, ¥=- Y—0

= -1 + у + O(/),

3

1

+ O

1

iE • ¥=Y—

4 4,- " « (П)

В частном случае излучения заряда в поле линейно-поляризованной электромагнитной волны (у = 0, п/2) мгновенная мощность а -компоненты глобального излучения Ж2 заряда зависит от времени следующим образом:

e у

(1+Y)

± (-1)snbn cosn (2Я)

n=0

(12)

с3 12 (-£-цсов(2А)){2£ + у4сов2(2А)]3 ' где параметр ^ принимает два значения: ^ = 1 для у = 0 и ^ = 2 для у = п/2, а коэф фициенты Ъп имеют вид:

b0 = -768а6, b = (-1) 640у2а4, b2 = 32a4(24 + 22 у2 - 5 у4), b3 = (-1)*+116у2а2(7у4 -46y2 -44), b4 = -8у4а2(4у4 -13у2 -16),

12

_ , . . „ ,,-,,,,„ . ,, - - / ')/ IV I I/ - I I I I / I - I - II I/ I I LA. -I- '// I ft ')/

5 V V V^ 1 ) j

b5 = (-1)* 12y6(14 + 15Y2), b6 =-2Y8a2(Y2 -10), b7 = (-1)"^0(14 + Y2), b8 = у12. Средняя СЛП (5) после усреднения мощностей W2 и W по схеме (7) равна:

^=0, § 4 у2 (3/2 + 4)

1 (20Y8 +116Y6 + 216Y4 + 224у2 +128) а 4 Л

--9у4 - 28Y -16

(Y2 + 2)3

.(13)

/

График зависимости р ^ (у) приведен на рисунке 2а).

2

С точностью до членов первого порядка малости в пределе слабой волны средняя

3у2 3 5

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

СЛП (13) равна р 0 = -1 + , в пределе сильной волны р =---1--, что хорошо

4 4 3у

видно на рисунке 2а). Динамику изменения мгновенной СЛП, обеспечившую результат

(13), иллюстрирует рисунок 2б).

Рис. 2. Средняя а) и мгновенная б) СЛП излучения заряда в поле плоской электромагнитной волны линейной поляризации

Полученные в данной работе результаты хорошо согласуются с общими выводами, сделанными в работе [1].

Примечания:

1. Багров ВТ., Клименко ЮЛ. Линейная поляризация излучения произвольно движущегося заряда // Вестник Московского университета. 1969. № 3. C. 104-107.

2. Жукова ИЛ. Исследование зависимости линейной поляризации излучения заряда в электромагнитном поле плоской волны от ее интен-

// -го государственного университета. Сер. Естественно-математические и технические науки.

2008. Вып. 9 (37). С. 34-45. URL: http://vestnik.adygnet.ru

3. . .

заряда в электромагнитном поле плоской волны в случае, когда вектор поляризации направ-//

государственного университета. Сер. Естественно-математические и технические науки.

2009. . 1 (43). . 58-62. URL: http://vestnik.adygnet.ru

References:

1. Bagrov V.G., Klimenko Yu.I. Linear polarization of arbitrarily moving charge radiation // The Bulletin of the Moscow University. 1969. No. 3. P. 104107.

2. Zhukova I.N. Study on dependence of linear polarization of charge radiation in the electromagnetic field of a flat wave upon its intensity and polarization // The Bulletin of the Adyghe State University. Ser. Natural-Mathematical and Technical Sciences. 2008. Iss. 9 (37). P. 34-45. URL: http://vestnik.adygnet.ru

3. Zhukova I.N. Linear polarization of a charge radiation in the plane wave electromagnetic field for the case when the polarization vector is directed along velocity of charge movement // The Bulletin of the Adyghe State University. Ser. Natural-Mathematical and Technical Sciences. 2009. Iss. 1 (43). P. 58-62. URL: http://vestnik.adygnet.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.