Научная статья на тему 'К вопросу о функциональной эффективности систем видеонаблюдения'

К вопросу о функциональной эффективности систем видеонаблюдения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
171
45
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
системы видеонаблюдения / разрешение / разрешающая способность / детализация изображения / обнаружение / распознавание / идентификация / video surveillance systems / resolution / resolution / image detail / detection / recognition / identification

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Лендель Екатерина Вячеславовна, Ратушняк Виктор Сергеевич

В статье рассматривается вопрос обеспечения функциональной эффективности систем видеонаблюдения. Предлагаются показатели для оценки эффективности решения основных задач видеонаблюдения. Приводится описание российских рекомендаций и европейских нормативных требований, предъявляемых к задачам обнаружения, распознавания и идентификации, а также проводится исследование, с целью рассмотрения вопроса объективности этих требований и рекомендаций. Результаты исследования свидетельствуют о том, что применение нормативных требований не гарантирует эффективное решение задач обнаружения, распознавания и идентификации. Для обеспечения функциональной эффективности систем видеонаблюдения авторами статьи предлагается при проектировании учитывать характеристики разрешающей способности видеокамер. В дальнейшем авторами планируется провести анализ методов определения разрешающей способности видеокамер.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Лендель Екатерина Вячеславовна, Ратушняк Виктор Сергеевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

To the issue of functional efficiency of CCTV systems

The article considers the issue of ensuring the functional effectiveness of video surveillance systems. Indicators are proposed to evaluate the effectiveness of solving the main tasks of video surveillance. A description of Russian recommendations and European regulatory requirements for the detection, recognition and identification tasks is given, and a study is conducted to examine the objectivity of these requirements and recommendations. The results of the study indicate that the application of regulatory requirements does not guarantee an effective solution to the problems of detection, recognition and identification. To ensure the functional effectiveness of video surveillance systems, the authors of the article suggest designing the resolution characteristics of video cameras when designing. In the future, the authors plan to analyze methods for determining the resolution of video cameras.

Текст научной работы на тему «К вопросу о функциональной эффективности систем видеонаблюдения»

Computational nanotechnology Vol. VII. № 1. 2020 ISSN 2313-223X Print

ISSN 2587-9693 Online

05.13.01 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ

И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

SYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSING

DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-1-92-98

К вопросу о функциональной эффективности систем видеонаблюдения

Е.В. Лендель1' а ©, В.С. Ратушняк2, b ©

1 Московский областной технологический университет, г. Москва, Российская Федерация

2 Красноярский институт железнодорожного транспорта, г. Красноярск, Российская Федерация

а E-mail: lendekat@gmail.com b E-mail: ratushnyak@gmail.com

Аннотация. В статье рассматривается вопрос обеспечения функциональной эффективности систем видеонаблюдения. Предлагаются показатели для оценки эффективности решения основных задач видеонаблюдения. Приводится описание российских рекомендаций и европейских нормативных требований, предъявляемых к задачам обнаружения, распознавания и идентификации, а также проводится исследование, с целью рассмотрения вопроса объективности этих требований и рекомендаций. Результаты исследования свидетельствуют о том, что применение нормативных требований не гарантирует эффективное решение задач обнаружения, распознавания и идентификации. Для обеспечения функциональной эффективности систем видеонаблюдения авторами статьи предлагается при проектировании учитывать характеристики разрешающей способности видеокамер. В дальнейшем авторами планируется провести анализ методов определения разрешающей способности видеокамер.

Ключевые слова: системы видеонаблюдения, разрешение, разрешающая способность, детализация изображения, обнаружение, распознавание, идентификация

f \ ССЫЛКА НА СТАТЬЮ: Лендель Е.В., Ратушняк В.С. К вопросу о функциональной эффективности систем видеонаблюдения // Computational nanotechnology. 2020. Т. 7. № 1. С. 92-98. DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-1-92-98

v J

К ВОПРОСУ О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ Лендель Е.В., Ратушняк В.С.

DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-1-92-98

To the issue of functional efficiency of CCTV systems

E.V. Lendel1,a ©, V.S. Ratushnyak2' b ©

1 Moscow Region Technological University, Moscow, Russian Federation

2 Krasnoyarsk Institute of Railway Transport Krasnoyarsk, Russian Federation

a E-mail: lendekat@gmail.com b Email: ratushnyak@gmail.com

Abstract. The article considers the issue of ensuring the functional effectiveness of video surveillance systems. Indicators are proposed to evaluate the effectiveness of solving the main tasks of video surveillance. A description of Russian recommendations and European regulatory requirements for the detection, recognition and identification tasks is given, and a study is conducted to examine the objectivity of these requirements and recommendations. The results of the study indicate that the application of regulatory requirements does not guarantee an effective solution to the problems of detection, recognition and identification. To ensure the functional effectiveness of video surveillance systems, the authors of the article suggest designing the resolution characteristics of video cameras when designing. In the future, the authors plan to analyze methods for determining the resolution of video cameras.

Key words: video surveillance systems, resolution, resolution, image detail, detection, recognition, identification

FOR CITATION: Lendel E.V., Ratushnyak V.S. To the issue of functional efficiency of CCTV systems. Computational nanotechno-logy. 2020. Vol. 7. No. 1. Pp. 92-98. (In Russ.) DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-1-92-98

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время, в условиях цифровизации экономики и общей направленности прогресса технологий, видеонаблюдение является неотъемлемой составляющей системы безопасности любого промышленного или жилого объекта.

В городах федерального значения и на территории субъектов Российской Федерации наблюдается активное внедрение систем аппаратно-программного комплекса технических средств «Безопасный город», одним из важнейших элементов которого является система видеонаблюдения.

Также, российское законодательство предъявляет обязательные требования по установке систем видеонаблюдения для мест массового пребывания людей, объектов транспортной инфраструктуры, общеобразовательных организаций и других объектов.

На всех этих объектах системы видеонаблюдения являются обязательной составляющей систем безопасности. Для обеспечения режима безопасности объекта выделяются значительные ресурсы и средства. Однако, зачастую, при изучении видеозаписей после тех или иных инцидентов, их качество оказывается недостаточным для распознавания и идентификации нарушителей периметра, номерных знаков автомобилей и установлению обстоятельств других нарушений режима безопасности охраняемого объекта, связанных с задачами систем видеонаблюдения. Это говорит о том, что система видеонаблюдения не выполняет возложенных на нее функций. Низкая функциональная эффективность таких систем обходится немалыми потерями и создает ложное

ощущение безопасности. Более того, нарушение требований к антитеррористической защищенности объектов влечет административную ответственность, а за нарушение требований в области транспортной безопасности предусмотрена уголовная ответственность. Стоит отметить, что нормативные требования предъявляются не только к наличию систем видеонаблюдения на объектах, но и к их функциональности.

ЗАДАЧИ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ

Функциональная эффективность системы видеонаблюдения является критерием качества, позволяющим оценить возможности выполнения задач, содержащихся в эксплуатационных требованиях.

Система видеонаблюдения должна с учетом конкретных условий и особенностей процессов деятельности на объекте обеспечивать визуальное наблюдение ситуационной обстановки в заданном формате изображения, обнаружение и идентификацию субъектов наблюдения в зависимости от назначения - людей, транспортных средств, имущества, элементов объектовой инфраструктуры [ГОСТ Р 53704-2009].

Результаты работы системы видеонаблюдения сводятся к решению задач, все многообразие которых принято разделять на три вида: обнаружение, распознавание и идентификация.

Содержание понятий указанных задач по российским рекомендациям [Р 78.36.002-2010] и европейским нормативным документам ^ EN 62676-4 2014] представлено в табл. 1.

Таблица 1

Содержание понятий задач обнаружения, распознавания и идентификации в системах видеонаблюдения

Задача Р 78.36.002-2010 BS ЕЫ 62676-4

Обнаружение Выделение объекта контроля из фона либо раздельное восприятие двух объектов контроля, расположенных на расстоянии друг от друга, соизмеримом с их размерами Возможность с высокой уверенностью определить наличие человека в кадре

Распознавание Раздельное восприятие двух объектов контроля, расположенных рядом, либо выделение деталей объекта контроля Возможность с высокой уверенностью определить, идентичен ли человек на изображении ранее виденному

Идентификация Выделение и классификация существенных признаков объекта контроля либо установление соответствия изображения объекта контроля, хранящегося в базе данных Возможность идентифицировать человека с уверенностью, исключающей разумные сомнения

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ

Вопрос оценки эффективности решения задач видеонаблюдения имеет достаточно большое значение. Справедливо сказать, что система видеонаблюдения, обладая низкой функциональной эффективностью, безусловно не способна обеспечить безопасность объекта, не смотря на то, что в том или ином смысле задача видеонаблюдения все таки решается. Для каждой задачи, поставленной перед системой видеонаблюдения, в эксплуатационных требованиях должны содержаться количественные показатели эффективности, предъявляемые к этой задаче: допустимый уровень ошибочных отказов и ошибочных подтверждений.

Расчет показателя эффективности решения задач видеонаблюдения авторами предлагается осуществлять по формуле

100,

( 3«,.о 3Пи о

Z nFRR +1

i = 1 i=1

3n„

где Е - эффективность решения задачи видеонаблюдения; пио - количество испытательных образцов; 3 - число испытаний каждого испытательного образца1; лрвв - количество ошибочных отказов; лрдв - количество ошибочных подтверждений.

Для расчета показателя эффективности задачи видеонаблюдения необходимо провести испытание с целью определения количества ошибочных отказов и количества ошибочных подтверждений (табл. 2), и по приведенной выше формуле произвести расчет эффективности исследуемой задачи.

Предлагаемый алгоритм оценки эффективности решения задач позволит определить реальные функциональные возможности проектируемой системы видеонаблюдения.

Таблица 2

Количество ошибочных отказов и подтверждений для задач видеонаблюдения

Задача Количество ошибочных отказов ПРИН Количество ошибочных подтверждений прдв

Обнаружение Количество необнаруженных объектов Количество ложно обнаруженных объектов

Распознавание Количество нераспознанных объектов Количество ложно распознанных объектов

Идентификация Количество неиден- тифицированных объектов Количество ложно идентифицированных объектов

АНАЛИЗ НОРМАТИВНЫХ ТРЕБОВАНИЙ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫХ К ЗАДАЧАМ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ

Нормативные требования, определяющие возможность решения задач обнаружения, распознавания и идентификации объектов видеонаблюдения содержатся в рекомендациях [Р 78.36.002-2010] (табл. 3).

Таблица 3

Нормативные требования Р 78.36.002-2010, определяющие возможность решения задач обнаружения, распознавания и идентификации объектов видеонаблюдения

Согласно теории планирования эксперимента [Основы планирования эксперимента, методическое пособие, 2001], число возможных опытов определяют по формуле: N = Рк, где N - число опытов, р - число уровней (количество значений факторов), к - число факторов. В рассматриваемой задаче фактором является результат, который определяется оператором видеонаблюдения либо программным обеспечением, а количество значений факторов - 3 (верное подтверждение, ошибочный отказ, ошибочное подтверждение): N = 31 = 3. Таким образом, оптимальное количество испытаний каждого образца -3 раза.

Задача Требование

Обнаружение Размер изображения объекта 10% от высоты экрана видеомонитора

Распознавание Размер изображения объекта 60% от высоты экрана видеомонитора

Идентификация Размер изображения объекта 120% от высоты экрана видеомонитора

Ранее, когда разрешение видеокамер определялось только стандартами PAL и NTSC, требования к разрешению формулировали исходя из того, какую долю кадра по вертикали должен занимать наблюдаемый объект [Руководство по составлению эксплуатационных требований к системам видеонаблюдения, 2009].

E

К ВОПРОСУ О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ

Лендель Е.В., Ратушняк В.С.

Однако сейчас, в эпоху камер высокого разрешения, размер изображения объекта, выражаемый в процентах, -не является объективным показателем. Очевидно, что 120% от высоты изображения камер с разным разрешением будут иметь разную детализацию (рис. 1). Необходимая детализация изображения с современной камеры высокого разрешения, может быть обеспечена меньшим размером изображения объекта.

Рис. 1. Изображение объекта 120% от высоты экрана, полученное камерами с разным разрешением

Данное обстоятельство было учтено в новом Европейском стандарте [ББ EN 62676-4 2014], в котором определены нормативные требования для каждого формата разрешения (табл. 4).

Также в стандарте предложена универсальная для любого формата единица измерения - количество миллиметров реального объекта, приходящихся на 1 пиксель (табл. 5). Данная единица измерения эквивалентна плотности пикселей (количество пикселей, приходящихся на 1 м реального объекта).

Таким образом, исходя из представленных требований, для проектирования функционально эффективной системы видеонаблюдения разрешение видеокамер необходимо выбирать в соответствии с решаемой задачей и оно должно быть достаточным для обеспечения требуемой детализации.

Разрешение - свойство оцифрованных видеоданных, выражающее возможность различать на отдельных кадрах детали исходного изображения, которое определяется как количество пикселей (элементов изображения) по горизонтали и по вертикали, содержащихся в кадре [ГОСТ Р 51558, 2014].

Таблица 4

Нормативные требования ББ EN 62676-4, определяющие возможность решения задач обнаружения, распознавания и идентификации объектов видеонаблюдения

PAL NTSC 1080p 720p WSVGA SVGA 4 CIF VGA 2CIF CIF QCIF

Обнаружение 100 120 40 60 70 70 70 85 150 150 300

Распознавание 50 60 20 30 35 35 35 45 70 70 150

Идентификация 10 10 10 10 10 10 10 10 15 15 30

Таблица 5

Нормативные требования ББ EN 62676-4, определяющие возможность решения задач обнаружения, распознавания и идентификации объектов видеонаблюдения

Задача мм/пиксель пиксель/м

Обнаружение 40 мм на реальном объекте относятся как минимум к 1 пикселю Как минимум 25 пикселей относятся к 1 м реального объекта

Распознавание 8 мм на реальном объекте относятся как минимум к 1 пикселю Как минимум 125 пикселей относятся к 1 м реального объекта

Идентификация 4 мм на реальном объекте относятся как минимум к 1 пикселю Как минимум 250 пикселей относятся к 1 м реального объекта

Проектируя систему видеонаблюдения, обычно принимают в расчет заявленное в паспорте разрешение видеокамеры, которое определяется количеством пикселей матрицы.

Однако на самом деле, не каждый пиксель содержит действительно полезную информацию об изображении - неизбежно наличие шума, артефактов сжатия и геометрических искажений. Полученное изображение является результирующим показателем работы всего устройства видеокамеры, объектива, используемых настроек, вида сжатия, а также внешних условий (освещенности). Видеокамеры с одинаковыми по количеству пикселей матрицами создают совершенно разные по качеству изображения [Системы охранного телевидения, 2008].

Для более подробного рассмотрения вопроса объективности нормативных требований было проведено исследование измерения функциональной эффективности двух камер видеонаблюдения на примере идентификации лиц. В каче-

стве испытательных образцов были использованы тестовые лица, разработанные Европейским комитетом по стандартизации (рис. 2).

В рамках исследования была измерена эффективность идентификации лиц для двух камер видеонаблюдения при обеспечении одинаковой плотности пикселей. Расчет эффективности идентификации лиц осуществлялся по следующей формуле:

Еи.л

"8х3 8х3

X nFRR + X nF

1 --

8 х 3

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

• 100.

где - количество неидентифицированных лиц; прдк - количество ложно идентифицированных лиц; 8 - количество испытательных образцов (тестовых лиц); 3 - число испытаний каждого испытательного образца.

100 пикс./м

200 пикс./м

Рис. 2. Испытательные образцы для тестирования идентификации лиц

300 400 500 600 700 800

пикс./м пикс./м пикс./м пикс./м пикс./м пикс./м

900 1000

пикс./м пикс./м

Рис. 3. Изображения испытательного образца, полученные с видеокамер

Результаты измерения эффективности идентификации лиц двух камер видеонаблюдения

Таблица 6

Плотность пикселей, пикс./м 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Еил (видеокамера 1), % 0 25 50 62,5 75 87,5 91,67 95,83 95,83 95,83 95,83

Еил (видеокамера 2), % 0 4,17 8,33 16,67 25 33,33 41,67 45,83 50 54,16 54,16

Результаты измерения эффективности идентификации лиц при разных значениях плотности пикселей представлены в табл. 6, пример изображений испытательного образца с камер видеонаблюдения представлен на рис. 3.

На рис. 4 наглядно продемонстрирована разница в полученных результатах измерения эффективности идентификации лиц для двух камер видеонаблюдения.

Оценка однородности результатов определяется коэффициентом вариации, учитывая, что совокупность данных считается неоднородной при значении коэффициента вариации более 30%.

Коэффициент вариации (V) определяется по формуле

Е * -

( + E+n )

V=-

n -1

Е + Е+п п

Среднее значение коэффициента вариации результатов измерения эффективности составляет 44,43% (>30%), т.е. совокупность данных считается неоднородной. Иными

n

К ВОПРОСУ О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ Лендель Е.В., Ратушняк В.С.

словами, при одинаковой плотности пикселей эффективность решения задачи идентификации лиц для разных видеокамер существенно отличается.

100

90

80

70

,ь ст 60

ос

00 50

и

т

ек 40

m 30

20

10

0

Видеокамера 1 — Видеокамера 2

-

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Плотность пикселей, пикс./м

Разрешающая способность определяется как количество переходов (в видимой части растра) от черного к белому и обратно, которое может быть передано видеокамерой.

Тестирование с целью определения разрешающей способности, как возможностей видеокамеры по детализации, осуществляется с помощью специальных тестовых таблиц визуально, расчетными или программными методами. При тестировании необходимо учитывать реальные условия эксплуатации, влияющие на способность видеокамеры обеспечить определенный уровень детализации (освещенность, погодные условия и пр.).

В настоящее время существует множество тестовых таблиц и методик определения разрешающей способности, некоторые из них содержатся в российских и зарубежных нормативных документах (ГОСТ 2819-84; ГОСТ 25502-82; Р 78.36.002-2010; ISO 12233:2017; BS EN 62676-5 и др.). Для продолжения рассмотрения этого вопроса, требуется провести всесторонний анализ и выяснить, какие из этих методик способны дать действительно объективное представление о качестве изображения, а какие применять нецелесообразно.

0

Рис. 4. Результаты измерений эффективности идентификации лиц двух камер видеонаблюдения

Таким образом, количество пикселей матрицы характеризует лишь потенциальную возможность разрешающей способности видеокамеры и не дает точного представления о возможностях детализации. Следовательно, подбор видеокамеры, обеспечивающей требуемую плотность пикселей, не способен гарантировать решение задач обнаружения, распознавания и идентификации.

РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ

КАМЕР ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ

Более объективное представление о возможностях детализации дает параметр разрешающая способность видеокамеры.

Разрешающая способность - величина, характеризующая способность видеокамеры к воспроизведению мелких деталей, а также к раздельному воспроизведению деталей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретический анализ литературы и нормативных документов показывает, что разрешение, достаточное для обеспечения требуемой детализации - основа функциональной эффективности систем видеонаблюдения.

Однако результаты исследования свидетельствуют о том, что применение нормативных требований не гарантирует решение задач обнаружения, распознавания и идентификации. При проектировании системы видеонаблюдения необходимо учитывать реальные значения разрешающей способности видеокамеры, которые могут быть получены при тестировании.

Измерение объективных характеристик видеооборудования имеет в настоящее время достаточно большое значение, ведь без учета реальных возможностей детализации невозможно предсказать насколько эффективной окажется спроектированная система. Дальнейшие исследования планируется посвятить анализу существующих методов определения разрешающей способности, что позволит продолжить рассмотрение этого вопроса.

Литература

1. ГОСТ 25502-82 «Объективы. Метод определения фотографической разрешающей способности».

2. ГОСТ 2819-84 «Материалы фотографические. Метод определения разрешающей способности».

3. ГОСТ Р 51558-2014 «Средства и системы охранные телевизионные. Классификация. Общие технические требования. Методы испытаний» (с Изменением № 1).

4. ГОСТ Р 53704-2009 «Системы безопасности комплексные и интегрированные. Общие технические требования».

5. Международный стандарт BS EN 62676-4 2014 «Системы видеонаблюдения для использования в приложениях безопасности». Ч. 4: Рекомендации по применению.

6. Международный стандарт BS EN 62676-5 2018 «Системы видеонаблюдения для использования в приложениях безопасности». Ч. 5: Характеристики данных и качество изображения для устройств камеры.

7. Международный стандарт ISO 12233: 2017 «Фотография. Электронное изображение неподвижного изображения. Разрешение и пространственные частотные характеристики».

References

1. GOST 25502-82 "Lenses. Method for determining photographic resolution".

2. GOST 2819-84 "Photographic materials. Method for determining the resolution".

3. GOST R 51558-2014 "Means and systems for television security. Classification. General technical requirements. Test methods" (with Amendment No. 1).

4. GOST R 53704-2009 "Integrated and integrated security systems. General technical requirements".

5. The international standard BS EN 62676-4 2014 "CCTV systems for use in security applications". Part 4: Recommendations for use.

6. The international standard BS EN 62676-5 2018 "CCTV systems for use in security applications". Part 5: Data characteristics and image quality for camera devices.

7. International standard ISO 12233: 2017 "Photography. Electronic image of a still image. Resolution and spatial frequency response".

8. Fundamentals of experimental design: method. allowance. Ulan-Ude: East Siberian State Technol. University, 2001.

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫСОКОТЕХНОЛОГИЧНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

8. Основы планирования эксперимента: метод. пособие. Улан-Удэ: Восточно-сибирский гос. технол. ун-т, 2001.

9. Рекомендации Р 78.36.002-2010 «Выбор и применение систем охранных телевизионных».

10. Руководство по составлению эксплуатационных требований к системам видеонаблюдения. Рекомендации подразделения научных разработок МВД Великобритании. Версия 5. 2009. Security focus.

11. Системы охранного телевидения: метод. пособие. М.: НИЦ «Охрана», 2008.

05.13.01

9. Recommendations R 78.36.002-2010 "Selection and application of security television systems".

10. Guidelines for the compilation of operational requirements for video surveillance systems. Recommendations of the Department of Scientific Development of the UK Ministry of the Interior. Version 5. 2009. Security focus.

11. Closed circuit television systems: method. allowance. Moscow: Research Center "Protection", 2008.

Статья поступила в редакцию 15.03.2020, принята к публикации 27.03.2020 The article was received on 15.03.2020, accepted for publication 27.03.2020

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Лендель Екатерина Вячеславовна, аспирант Московского областного Технологического университета. Москва, Российская Федерация. E-mail: lendekat@gmail.com

ABOUT THE AUTHORS

Ekaterina V. Lendel, graduate student, Moscow Region Technological University. Moscow, Russian Federation. Email: lendekat@gmail.com

Ратушняк Виктор Сергеевич, кандидат технических VictorS. Ratushnyak, Candidate of Engineering; associate

наук; доцент кафедры СОД Красноярского института professor, of the Department of SOD, Krasnoyarsk Insti-

железнодорожного транспорта. Красноярск, России- tute of Railway Transport. Krasnoyarsk, Russian Federa-

ская Федерация. E-mail: ratushnyak@gmail.com tion. Email: ratushnyak@gmail.com

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.