CC BY
99
© Ю.В. Дмитрак, К.А. Шишканов, 2010
УДК 622.7
Ю.В. Дмитрак, К.А. Шишканов
К ВОПРОСУ О ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЛЮЩИХ ТЕЛ В МЕЛЬНИЦАХ ТОНКОГО ИЗМЕЛЬ ЧЕНИЯ
Проведен анализ работ по использованию программного обеспечения для численного моделирования взаимодействия мелющих тел в мельницах тонкого измельчения. Произведено сравнение компьютерных программ по определению кинематических параметров мелющей загрузки. В качестве примера применения данных программ приведены распечатки ударных импульсов, возникающих в помольной камере вибрационной мельницы.
Ключевые слова: мелющая загрузка, помольная камера, вибрационная мельница, распечатки ударных импульсов.
Я Я роблсма измельчения минерального сырья, включая уголь, представляется актуальной в связи с необходимостью переработки больших объёмов горной массы, измеряемых тысячами тонн, с целью по-лучения тонкодисперсных материалов. Указанная проблема приобретает особое значение при измельчении горных пород, в частности, угля при производстве угольного порошка, используемого в качестве топлива в котлах с пылеугольными форсунками. Для измельчения горных пород применяются различные измельчители, основными из которых являются барабанные, вибрационные, планетарные и другие мельницы.
Критерием рациональности выбора типа мельницы в первую очередь следует считать соотношение между её производительностью и энергоёмкостью, т.к. процесс измельчения является одним из наиболее энергопотребляемых среди всех технологических процессов, при-
меняемых на производстве. При этом движение загрузки, включающей мелющие тела и измельчаемый материал, поглащает до 80% подводимой энергии. На современных горно-обогатительных комбинатах используются мельницы (особенно шаровые барабанные) в основном больших типоразмеров. Масса мелющих тел в таких машинах соизмерима, а иногда и превосходит массу остальных частей мельницы. На движение мелющих тел тратится 95% всей подводимой к мельнице энергии. Динамика мелющих тел тесно связана с потреблением энергии мельницей. В связи с этим точное измерение и задание строго определенных величин динамических параметров мелющих тел позволяет вести процесс в оптимальном с точки зрения энергоемкости режиме.
На движение мелющих тел в помольных камерах мельниц существенное влияние оказывают множество факторов, от учёта которых зависит точ-
ность описания процессов, происходящих при измельчении горных пород. В связи с этим важным направлением в исследовании процессов измельчения минеральных сред в барабанных мельницах, расчетов энергии измельчения с учетом характеристик грансостава и разработки технологических схем измельчения является использование компьютерной техники.
Для прогнозных расчетов энергии измельчения с учетом гранулометрических характеристик в работе [1] представлена теоретическая база и компьютерная программа COMENERG, разработанная для персональных компьютеров IBM (XT/AT).
В основу программы COMENERG положена формула суммарной энергии для разрушения единицы массы (1 т) исходного материала с дифференциальными распределениями по крупности для исходного и конечного измельчаемого материала. Функции энергии разрушения рекомендуется брать по законам: Риттингера, Кирпичева-Кика или Бонда. Численные значения параметров, зависящих от прочности разрушаемой руды как правило уже известны, исходя из накопленного опыта измельчения руд. В табл.1 приведены значения известного индекса работы Бонда W, измеренного для многих типов руд.
Важной инновацией предложенной программы является возможность вычисления и анализа дифференциальных потоков энергии, которые затрачиваются на разрушение отдельных классов в отдельные классы конечного продукта. Эти дифференциальные потоки энергии являются составными компонентами суммарной энергии, анализ которых позволяет судить о распределении расходуемой на измельчение энергии.
Авторы отмечают, что компьютерная программа COMENERG позволяет повысить точность прогнозирующих энергетических расчетов, чем традиционные подходы.
Таблица 1
Название W, Название W,
руды, кВт-ч/ руды, кВт-ч/т
минерала т минерала
Барит 6,86 Галенит 10,68
Базальт 22,45 Графит 155,83
Цементный 14,84 Железная ру- 16,98
клинкер да
Глина 7,81 Свинцовая 12,54
руда
Уголь 12,51 Известняк 12,77
Медная руда 14,44 Слюда 148,00
Доломит 12,44 Фосфорито- 11,14
вая руда
Полевой 12,84 Кварц 14,05
шпат
В работе [2] предложена математическая модель для оценки процесса измельчения хрупких материалов типа фосфата в шаровой мельнице. Установлены зависимости между производительностью мельницы, диаметром шаров, применяемых для дробления и фракционным составом конечного продукта. Предложены две программы для решения на ЭВМ математических уравнений, описывающих процесс дробления минералов на промышленных шаровых мельницах.
В работах [3-4] на основе принципов, которые применялись при моделировании движения мелющей среды в обычных мельницах (каждое мелющее тело в процессе движения испытывает последовательность соударений с футеровкой мельницы или с другими мелющими телами; в промежутках между соударениями мелющие тела движутся
под действием силы тяжести по параболическим траекториям; соударения представляются как мгновенные изменения скоростей) рассматривается алгоритм расчета движения мелющих тел в многотрубной мельнице.
*М
* [С]
Рис. 1. Зависимости ускорения шара от времени:
а - в первой (нижней) зоне загрузки; б - во второй (верхней, разреженной) зоне загрузки; в - в малоподвижном ядре
Представленная модель обеспечивает высокую точность определения различных конструктивно-технологи-ческих
параметров многотрубных мель-ниц: потребляемую мощность, пусковой момент, динамические нагрузки, которые действуют на корпуса мельницы от загрузки, энергетические параметры взаимодействия мелющих тел и т.п. На основании представленного алгоритма расчета движения загрузки разработан пакет программ для персонального компьютера.
Основываясь на крупных разработках в теории массо-переноса, геофизических измерений, программирования, вычислительной техники и моделирования П.Е. Остапенко [5] формулирует новое аналитическое направление в процессах ру-доподготовки - создания технологических схем, базирующихся на фазово-структурных свойствах сырья, параметров процессов раскрытия, концентрации и применяемого оборудования.
В статье автор рассматривает два варианта модели массопереноса при переработке сырья, которые отличаются критерием результатов переработки сырья: по заданному грансоставу и доле вскрытых (освобожденных) минералов. Эти модели мас-сопереноса представлены уравнениями, структура которых учитывает практически все параметры поведения минеральных частиц при переработке сырья по схемам обогащения. Разработанный математический метод описания схем обогащения позво-
а
б
в
лил автору разработать программу компьютерного выбора технологических схем.
Метод оценки обогатимости минерального сырья, разработанный П.Е. Остапенко и основанный на вещественном составе сырья и способности его к раскрытию, получил название - фазовоструктурный метод синтеза технологических схем.
В Московском государственном горном университете на кафедре Теоретической и прикладной механики ведутся работы по исследованию движения шаровой загрузки в мельницах различных типов. Особенностью данных исследований является метод описания движения отдельного мелющего тела и учёта его влияния на формирование фазового портрета шаровой загрузки в целом. Для решения этой задачи разработан пакет программ, позволяющий рассчитывать динамические параметры отдельных мелющих тел, а также производить спектральный анализ ударных импульсов, возникающих в результате соударения мелющих тел.
В качестве примера применения данных программ на рисунке показаны распечатки ударных импульсов, возникающих в помольной камере вибрационной мельницы. Угловая скорость вращения камеры равняется 130 с-1. Помимо при-
1. Кочнев В.Г. Симанкин С.А. Планетарные мельницы для тонкого и сверхтонкого помола. // Изв. вузов. Горный журнал, 1997. - № 3. - с. 47-48.
2. Mangal A. Simulation of an industrial ball mill. // Bulk solids Handl. 1993. - 13. № 2. - Pp. 281-284.
3. Ельцов М.Ю., Воробьев Н.Д., Штифа-нов А.И., Подставкина Т.В. Компьютерное моделирование движения мелющих тел в многотрубной мельнице. // Машины и комплексы для новых экологически чистых производств строительных материалов. Белгород, 1994.
сутствия на графике двух составляющих ударных импульсов можно отметить тесную связь между величиной ударного ускорения шара и его положением в загрузке. Наибольшие ударные ускорения испытывают шары, находящиеся в нижней части загрузки (рис. 1, а). У шаров, находящихся в верхней части загрузки ускорения меньше, однако они имеют достаточно большие величины (рис. 1, б). Резко отличаются значения ударных ускорений шаров, находящихся в центре загрузки, а точнее в её малоподвижном ядре. Ударные ускорения шаров здесь настолько малы, что не позволяют шарам, находящимся в данной зоне эффективно измельчать материал (рис. 1, в).
Таким образом, при ведении технологических процессов необходимо выбирать такие значения параметров мельниц, при которых не происходило бы образование застойных зон или эффект от их присутствия сводился бы к минимуму.
В заключение следует отметить, что применение компьютерной техники при исследованиях процессов измельчения позволяет применять численные методы решения уравнений состояния мелющей загрузки, значительно повышая точность и достоверность получаемых результатов.
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
4. Козлов В.И., Фадиенко Л.П. Имитация движения шаров на компьютере при сопоставительном анализе новой мельницы и аналога. // Изв. вузов. Горный журнал, 1996. - № 2. - с. 23-29.
5. Остапенко П.Е. Основы компьютерной оценки обогатимости минерального сырья. // Изв. вузов. Горный журнал, 1997. - № 3. - с. 32-35.
6. Марюта А.Н., Ступак И.И. Внутрен-
няя механика барабанных рудоразмольных мельниц. // Изв. вузов. Горный журнал, 1995. -№2. -с. 125-130. ЕШ '
Коротко об авторах ___________________________
Дмитрак Ю.В. - профессор, доктор технических наук, Шишканов - аспирант,
Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
