CC BY
10
ДИСКУССИИ
ОТКЛИКИ ЧИТАТЕЛЕЙ
---=
УДК 615.9-09!.259 : 312.«
К ВОПРОСУ НИВЕЛИРОВАНИЯ ФОНОВЫХ РАЗЛИЧИЙ ПРИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ
САНИТАРНО-ТОКСИКОЛОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Канд. мед. наук Г. Н. Красовский, Л. Я. Гусева
Кафедра коммунальной гигиены I Московского медицинского института им. И. М. Сеченова
При использовании методов математической статистики для определения достоверности заключений о влиянии какого-либо фактора, в частности токсического вещества, на животный организм обычно сравнивают показатели в различные периоды затравки с собственным фоном, применяя метод «связанных данных» Однако не всегда можно ограничиться только этим сравнением. В ряде случаев требуется сравнивать группы опытных животных с контролем.
Во-первых, это необходимо потому, что часто получают статистически достоверные изменения по отношению к собственному фону во всех группах животных (Р<0,05), в том числе и в контрольной. Изменения могут быть обусловлены действием как физиологических факторов (рост, изменение веса, потребление кислорода и др.), так и включением каких-либо дополнительных факторов (изменение сезона, температуры, питания). Эти факторы влияют на все группы животных. Чтобы выявить в таком случае изменения, обусловленные действием токсического вещества, и приходится сравнивать группы опытных животных с контролем. Во-вторых, можно получить статистически недостоверное уменьшение показателей опытной группы по отношению к собственному фону (Я>0,05) наряду со статистически недостоверным (Я>0,05) увеличением показателей контрольной группы. Однако это не означает, что исследуемое вещество действительно не оказало влияния на организм животного. Сравнение опытной группы с контрольной дает возможность сделать правильные выводы. Наконец, в-третьих, показатели обеих групп сравниваемых животных могут иметь одинаковую тенденцию к снижению или увеличению, но при этом показатели опытной группы животных изменялись статистически достоверно по сравнению с собственным фоном (Р<0,05), а показатели контрольной группы менялись несущественно (Р>0,05). Можно ли рассматривать существенное изменение показателей опытной группы как результат действия токсического вещества?
При оценке этих данных следует учитывать, что обе группы имели одинаковую тенденцию к изменению величин, а отсутствие достоверных
1 Гигиена и санитария, 1962, № 11, стр. 54.
изменений в контрольной группе может быть обусловлено случайными причинами (небольшое число наблюдений, большая величина средней ошибки). И в этом случае только сравнение опытных данных с контролем позволит сделать обоснованное заключение. Таким образом, приведенные примеры показывают, что в ряде случаев необходимо сравнивать показатели опытных групп не только с собственным фоном, но и с контролем (метод «несвязанных данных»)
Однако при сравнении опытных данных с контролем могут возникнуть затруднения. При сравнении показателей различных периодов затравки с соответствующими показателями контрольной группы их фоновые величины, от которых, несомненно, зависят и последующие показатели, могут быть различными. Эти различия могут быть значительными и менее выраженными, но в том и другом случае их нельзя не учитывать.
Трудно судить о наличии изменений в опытной группе животных, если фон ее существенно отличался от фона контрольной группы. Даже в случае несущественных различий фоновых величин двух сравниваемых групп можно сделать ошибочные выводы.
Например, существенные или несущественные изменения показателей сравниваемых групп в последние периоды затравки могут быть обусловлены различиями (правда, несущественными) их фоновых величин.
В идеальном случае лучше было бы подобрать животных по группам так, чтобы их исходные фоновые показатели были равны. Однако даже при правильном подборе животных с учетом их качественной однородности это вряд ли возможно практически. Если добиться соответствия фоновых величин по одному показателю, например весу, то едва ли можно получить соответствие по другим. Поэтому всегда имеются группы животных с различными величинами фоновых показателей, и это различие обычно не учитывается исследователями.
Как можно нивелировать различие фоновых показателей и вычислить в соответствии с этим показатели в последующие периоды? Стихийной попыткой провести такое нивелирование в санитарно-токсико-логических экспериментах является выражение средних в различные периоды затравок в процентах к фону. Однако нельзя сравнивать полученные таким образом средние, не зная величин их ошибок.
Вообще говоря, можно было бы вычислить такие «нивелированные» средние с их ошибками, предварительно выразив каждую варианту периода затравки в процентах к соответствующей варианте фона. Но практически это невыполнимо из-за громоздкости таких вычислений, а также невозможности получения нивелированных вариационных рядов при несоответствии в них числа наблюдений.
Мы предлагаем использовать более простой метод нивелирования фоновых различий, который позволяет вычислить нивелированные средние с их ошибками.
При выражении средних в процентах к фону мы решаем пропорцию:
хф — 100 _ 100 _ _ У = ——
Х—У Хф
где у — «нивелированная» средняя любого периода; х — средняя любого периода; х ф — средняя фона опыта.
Принципиальной разницы не будет, если фон приравнять к любой другой величине. Возьмем в качестве такой величины фон контрольной ГруППЫ (Хф. к. ).
1 Гигиена и санитария, 1962, № 11, стр. 53.
Назовем величину коэффициентом нивелирования Кн-
Хф.
Тогда
У = х-Кн. (1)
Итак, при нивелировании фоновых различий нивелированные средние величины любого периода затравки можно вычислить, умножая х на Кн.
Используя коэффициент нивелирования, можно вычислить и ошибки этих средних (т~у).
_ _ 2у Тх
Если у = х.Кн, то—= К»—; 2(/ = К. 51*, где Ну = Нх.Кн; у = х.Кн-п п
В формулу ошибки нивелированной средней вместо у и у подставили их значения:
,_= ± \Г2(У-~У)2 -± л[1 /Кнг2(х-хГ _
у V п (п — 1) V п(п~ 1) V п(п—1) ~
V п(п —
--^--Кн = т— -Кн, ТП~= т--Кн.
1(п— 1) * и *
(2>
Таким образом, ошибка нивелированной средней равна ошибке средней, умноженной на коэффициент нивелирования. Далее можно вычислить также и другие нивелированные величины, необходимые для вычисления
2 2 /П— — Ш— • Ли-у х
Ъ(у-уУ = Ъ(х-х)*-Кнг.
(3)
(4)
Средние фона опытных груп животных рекомендуется приравнивать к фону контроля, так как в этом случае не придется пересчитывать показатели контрольной группы животных, а нивелированные показатели опытных групп будут представлены в величинах более естественных, чем при их приравнивании к любой произвольно взятой величине, например 100.
Таблица 1
Влияние гексахлорида на вес морских свинок в условиях хронического опыта
Статистические показатели Периоды затравки
Группа животных по дозе гексахлорида (в мг/кг) Фон I II III IV
1........... х+т 464+29 539+36 576 + 29 613+27 694 + 46
Р >0,4 >0,1 <0,05 <0,01 >0,05
10........... х+т 513+25 559+34 618 + 19 625 + 21 668+23
Р >0,6 >0,2 >0,05 <0,01 <0.01
100.......... х+т 501+36 538+38 584 + 27 620+ 26 683+41
Р >0,9 >0,1 <0,01 <0,01 <0.05
Контроль ....... х+т 498 ±34 619+37 673 ±26 725 ±29 817±38
Приведем пример применения нивелирования фоновых различий.
При обработке показателей веса животных, получавших различные дозы гексахлорида, мы получили статистически достоверное увеличение веса животных по отношению к собственному фону во всех обследованных группах. Чтобы выявить влияние гексахлорида на вес подопытных животных, мы сравнили его с весом контрольных животных, применив метод «несвязанных данных». Получены следующие данные (рис. 1 и табл. 1).
в ее (6 г)
Рис. 1. Изменение веса морских свинок под влиянием гексахлорида в хроническом эксперименте.
/ — контроль; 2 — гексахлорид (1 мг/кг)-. 3 — гексахлорид (10 мг/кг) \ А — гексахлорид (100 мг/кг).
Вес (В г)
Время (В месяцах)
Рис. 2. Изменение веса морских свинок под влиянием гексахлорида в хроническом эксперименте после нивелирования фоновых различий.
Обозначения те же, что на рис. 1.
Как видно из рис. 1, все подопытные животные отставали в весе, а табл. 1 подтверждает, что это отставание было статистически достоверным. При анализе полученных данных естественно возникает вопрос,, в какой степени могли повлиять на наше заключение различия, хотя и несущественные, фоновых показателей.
Нивелируем эти различия, используя предлагаемый метод. Прежде всего вычислим коэффициент нивелирования для каждой опытной группы.
Для группы животных, получавших дозу гексахлорида 1 мг/кг, он 498
составит 464 = 1,07, для группы животных, получавших дозу гексахло-498
рида 10 мг/кг,--¡из" = 0,97 и для группы животных, получавших дозу
гексахлорида 100 мг/кг,--0.99.
Таблица 2
Влияние гексахлорида на вес морских свинок в условиях хронического опыта (нивелированные показатели)
Группа животных по дозе гексахлорида (в иг¡кг)
Статистические показатели
Фон
Периоды затравки
III
IV
1.......... У±т Р Фон равен фону конт- 577+39 >0,4 616+31 >0,2 656+ 29 >0,2 743+49 >0,2
10......... у±т Р роля 542+33 >0,05 599+18 <0,05 606 + 19 <0,01 648+22 <0,01
100......... У±т 533+38 >0,1 578+27 <0,02 614+26 <0,01 676 +41 <0,01
Контроль ...... х+т 498+34 619+37 673+26 725±29 817±38
Рассчитаем нивелированные средние с их ошибками и величины, необходимые для вычисления по приведенным выше формулам. Полученные нивелированные данные представлены на рис. 2 и табл. 2.
Эти данные позволяют сделать статистически достоверный вывод о влиянии на вес подопытных животных гексахлорида только в дозах 100 и 10 мг/кг.
Предлагаемый метод позволяет нивелировать только случайные фоновые различия при правильном подборе животных в сравниваемых группах (порода, возраст, вес и т. д.). Нивелирование же фоновых различий качественно неоднородных групп животных недопустимо.
Выводы
1. При выявлении влияния какого-либо фактора на животный организм необходимо в ряде случаев сравнивать показатели подопытных животных с контрольной группой.
2. Сравнивая показатели опытной и контрольной групп животных, следует учитывать имеющиеся существенные или несущественные различия их фоновых показателей.
3. Для нивелирования различий фоновых показателей можно использовать предлагаемый нами метод.
Поступила 12/ХН 1963 г
УДК 662.754 : 628.58 + 628.5» : «62.7 М
К ВОПРОСУ О РАДИОАКТИВНОСТИ СЛАНЦЕВОГО БЫТОВОГО ГАЗА
А. К. Аунап, У. Л. Пейнар
Сланцеперерабатывающий комбинат им. В. И. Ленина и Институт сланцев СНХ ЭССР, Кохтла-Ярве
В последние годы опубликован ряд статей о радиоактивности сланцевого бытового газа (П. И. Пегоев и М. Н. Троицкая; А. И. Шафир). Эти статьи вызвали озабоченность специалистов сланцевой промышленности, так как сланцевым бытовым газом снабжаются Ленинград, Таллин, Нарва, Кохтла-Ярве и другие города.
Более глубокое ознакомление с работами П. И. Пегоева и М. Н. Троицкой показало, что некоторые их утверждения ошибочны, а методика проведения ими опытов имеет существенные недостатки: так, говоря о радиоактивности горючих сланцев, являющихся исходным сырьем для производства бытового газа, авторы относят к ним цифровые данные о радиоактивности диктионемовых сланцев, которые никогда не использовались в сланцевой промышленности. Непосредственных измерений радиоактивности сланцевого бытового газа исследователи не производили. Измерениям подвергались только продукты горения, но не в бытовых условиях, а в помещениях Института радиационной гигиены. Моделирование жилища в подобных условиях нельзя считать правильным, так как на результаты опытов могли оказать существенное влияние посторонние факторы.
П. И. Пегоев и М. Н. Троицкая приводят следующие данные радиоактивности воздуха, загрязненного продуктами горения бытового сланцевого газа по а-излучению: опыт — 2,4- 10~16 кюри/л, контроль— 0,5- 10—1в кюри/л; по р-излучению: опыт — 0,9- Ю-14 кюри]л, контроль— 0,5- 10-14 кюри/л.
