CC BY
109
УДК 621.313.333.2
КАРАВАН И. А., инженер, директор (Донецкий электрометаллургический техникум) ЖЕЛЕЗНЯКОВ А.В., к.т.н., доцент (Донецкий институт железнодорожного транспорта)
К вопросу неравномерности воздушного зазора в асинхронных двигателях
Karavan I.A., engineer, director (Donetsk electrometallurgical technical school) Zheleznyakov A.V., Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor (DRTI)
On the question of uneven air gap in asynchronous motors
Введение
Наиболее важные проблемы электроэнергетики связаны с сокращением потерь энергии и повышением надежности эксплуатации оборудования. Обе проблемы проявляются при возникновении неравномерности воздушного зазора, возникающего в асинхронных двигателях (АД). Указанное явление обуславливается абразивным износом подшипников, деформацией торцевых щитов машины, смещением
фундаментов выносных подшипников и т.п. Поскольку воздушный зазор в АД весьма мал, то указанные причины вызывают высокую степень
эксцентриситета ротора, что приводит к вибрации и ускоряет износ подшипников.
Известно, что в результате появления значительного
эксцентриситета коэффициент
полезного действия АД снижается на 2,8%, максимальный и пусковой моменты уменьшаются в пределах 20% и 8% соответственно, скольжение увеличивается на 10%. В наиболее тяжелых случаях возможно касание ротора за внутреннюю поверхность статора. Возникающие при этом повреждения требуют проведения
продолжительного восстановительного ремонта АД. Затраты в этом случае соизмеримы со стоимостью новой машины [1].
Для надежной работы АД допустимый прогиб вала при его сочленении с исполнительным механизмом с помощью шестерни, муфты, ременной или клиноременной передачи не должен превышать 10 % от воздушного зазора 8. Исходя из первоначального допустимого
эксцентриситета 10% от 8 ведется расчет вала на прогиб от всех воздействующих факторов (нагрузки от исполнительного механизма, массы ротора и вала, размеров его элементов, угла наклона вала к горизонтальной плоскости). Однако из-за влияния технологических факторов при обработке сопрягаемых деталей и узлов, а также от неучтенных нагрузок на вал при эксплуатации двигателя,
воздушный зазор между статором и ротором не является равномерным, что вызывает увеличение
неуравновешенных магнитных усилий и ухудшает характеристики двигателя.
Анализ последних исследований и публикаций
Расчеты усилий на вал, возникающих при наличии
эксцентриситета ротора в АД, разработаны в литературе, например [2] достаточно полно, но сам исходный эксцентриситет, при котором ведется расчет, мало обоснован. В открытых электрических машинах
первоначальный эксцентриситет ротора определяется путем непосредственного измерения воздушного зазора с помощью щупов. Конструкция закрытых и взрывозащищенных двигателей исключает такую
возможность, а косвенные методы измерения не получили широкого распространения электромашиностроении.
в
Цель работы
Асинхронные двигатели средней мощности.
Предположим, что при обработке поверхностей 1 и 2 (рис. 1) получено несовпадение их осей. Если поместить начало отсчета в центр О поверхности 1, то выражение для первоначального эксцентриситета будет иметь вид [3]:
8
V
2 2 *2 + У
где X и у - координаты центра О1 поверхности 2.
Величины X и у являются
случайными, распределенными составляющими параметрами
а.
а,
а.
х иу
Плотность эксцентриситета
нормально независимыми эксцентриситета с X = у = 0 и
распределения
8 82
Я 8) = — ехР(—2 ^. а 2а
Среднее значение эксцентриситета 8 = ^8- /(8) • • а « 1,25а.
Интегральная функция
Е
2
Б(Е) = 1 - ехр(-—).
2 а
Отсюда следует, что вероятность
Е
2
р8 > Е}= 1 - Е(Е) = ехр(---).
2а2
Рис. 1 - Эксцентриситет 8 поверхности
2 относительно поверхности 1
Если принять, что допуск на эксцентриситет равен Е , то вероятностью р{8 > Е} является появление брака; то есть затира поверхности 2 о поверхность 1. Предположим для практических расчетов, что доля изделий, эксцентриситет которых больше допустимого, равна 0,003, отсюда можно составить уравнение:
Е'
Р{г> Е}= ехр(---) = 0,003,
или
2а2
Е
2
.2
= 1п 0,003. Решая это
2а2
уравнение, находим среднее
квадратическое отклонение величин х и
Е
у а =-. Это выражение позволяет
3,41
также установить связь между средним значением эксцентриситета и допуском на эксцентриситет: 8 = 0,366 Е .
В асинхронном электродвигателе эксцентриситет ротора относительно расточки статора состоит из следующих составляющих:
Е
1
допуск несоосности
расточки в щите под подшипник и расточки наружной поверхности подшипникового щита;
Е2 - допуск несоосности
расточки статора относительно расточки для посадки щита на станине;
Е3 - допуск на биение
поверхности ротора относительно посадочных мест под подшипник на валу ротора;
Е4 =81 +82 +83, где 81 - радиальный зазор в подшипнике;
8 2 - зазор между поверхностью наружного кольца подшипника и внутренней поверхностью расточки для посадки подшипника в щите;
83 - зазор между посадочными поверхностями в щите и станине.
Величины Е1 и Е 2 образуют допуск статического эксцентриситета, Е3 - допуск вращающегося эксцентриситета, а Е4 - вычисляется по данным выбранного подшипника, диаметрам сопрягаемых поверхностей и
выбранным квалитетам сопрягаемых поверхностей. Распределение допусков статического эксцентриситета
представляет собой композицию законов распределения несоосности расточки под подшипник относительно замка подшипникового щита и несоосности расточки статора относительно расточки станины в месте посадки щита. Отсюда можно записать
[3]:
а
ст
4
2
2
а +а2
— д/Е12 + Е2
3,41
Среднее значение статического эксцентриситета статора:
"ст
0,366д/е2 + Е2 .
Среднее значение вращающегося эксцентриситета:
83 = 0,366Е3.
При наличии начального смещения оси вала относительно расточки статора возникает магнитное притяжение, направленное в сторону наименьшего зазора. Под его воздействием выбирается радиальный зазор подшипника и зазоры между наружной поверхностью кольца подшипника и внутренней
поверхностью щита, между щитом и станиной в месте посадки щита. Соответственно, эксцентриситет Е4 складывается со статическим и вращательным эксцентриситетами
алгебраически. Поэтому выражение для среднего значения эксцентриситета ротора относительно расточки статора будет иметь вид:
8 = 0,366(д/Е'2 + е2 + Е3 ) + Е4.
В полученном выражении значение Е1 должно быть приведено к плоскости торца ротора. Приведенное
значение Е1 можно рассчитать по
формуле, справедливость которой подтверждается рис. 2:
' I 2 2
Е1 = V Е1Л + Е1П + 2Е1ЛЕ1П >
l
где Е^ = Е1— - эксцентриситет на
левом торце ротора;
Е1/7 = Е1~ - эксцентриситет на
правом торце ротора;
ф - угол между плоскостями эксцентриситетов;
/, /1, /2 - линейные размеры по рис. 2.
l
|||и-И|||
.......'~Trrt
"К'
Рис. 2 - Схема определения приведенного значения эксцентриситета
При заданном среднем значении эксцентриситета 8 можно рассчитать допустимые несоосности,
обеспечивающие заданный
эксцентриситет. Расчет можно вести методом последовательных
приближений. Биение поверхности ротора Е3 относительно посадочных мест под подшипники определяется по диаметру обработанной поверхности ротора в зависимости от точностных характеристик станка, на котором он обрабатывается.
Статический эксцентриситет
необходимо разделить на две составляющие Е\ и Е2 путем подбора значений с учетом практической возможности их обеспечения. Выбор Е 4 приведен в примере расчета.
В примере расчет средних эксцентриситетов проведен для взрывозащищенных двигателей 3ВР160, -180, -200, -225 при условии соблюдения принятых допусков. Необходимые для расчета данные по подшипникам [3], представлены в таблице 1.
В рассматриваемых
электродвигателях серии 3ВР со стороны выступающего конца вала установлены роликовые подшипники, с обратной стороны - шариковые. В связи с тем, что у роликовых подшипников радиальный воздушный зазор больше, чем у шариковых, вычисление Е4 (таблица 2) проведено только для роликовых подшипников. Уменьшение радиального зазора от натяга при посадке подшипника на вал принято равным 0,7. При расчетах принято допущение, что S3 = 0, т.к. всегда имеется эллиптичность поверхности щита и станины, которые выбирают этот зазор.
Таблица 1
Параметр 3ВР160 3] ВР180 3] ВР200 3ВР225
2р=2 2р=4 2р=6,8 2р=2 2р=4 2р=6,8 2р=2 2р=4 2р=6,8 2р=2 2р=4 2р=6,8
Воздушный зазор 3, мм 0,85 0,5 0,4 0,9 0,6 0,45 1,1 0,7 0,55 1,3 0,9 0,6
Тип подшипника 2309 2311 2311 2312 2312 2314 2314 2314
Тип посадки внутреннего кольца подшипника на вал к6
Тип посадки наружного кольца подшипника в щит Н7
Е1, мм 0,03
Е2, мм 0,05
Ез, мм 0,02 0,03
Таблица 2
Параметр 3ВР1 60 3В] Р180 3ВР200 3ВР225
2р=2 ,8 ,6, = р 2 2р=2 ,8 ,6, = р 2 2р=2 ,8 ,6, = р 2 ,8 ,6, с<Г = р 2
Начальный радиальный зазор подшипника 8 р (среднее значение), мм 0,0375 0,045 0,05
Уменьшение начального зазора вследствие посадки на вал 8 р, мм 0,0122 0,0143
Радиальный зазор подшипника в сборе 8 1 = 8р — 8р ,мм 0,0253 0,0307 0,0357
Зазор между наружным кольцом подшипника и щитом 8 2 (среднее значение), мм 0,025 0,029
Зазор при посадке подшипникового щита в станину 8 3 ,мм 0
Е4, мм 0,0503 0,0557 0,0597 0,0647
На величину Е^ существенно влияет угол ф (рис. 2). Для данных электродвигателей при изменении угла
ф от 0° до 180° эксцентриситет изменяется в пределах 1,0...0,45 Е\. Так как при производстве двигателей появление любого значения угла ф
равновероятно, то для расчета эксцентриситета Е можно определить
1
величину при различных значениях угла ф и воспользоваться полученным
1
средним значением Е'. Расчеты показывают, что для рассматриваемых
г
двигателей Е\ ср = 0,73Е1.
Погрешность 8, возникающая при замене истинного значения Е ' на его
Из приведенных расчетов следует, что даже при соблюдении принятых допусков на несоосность основных поверхностей допуск на
первоначальный эксцентриситет не может быть меньше 15...20% в двигателях с числом пар полюсов 2р>2. Проведенные измерения показали, что при изготовлении взрывозащищенных АД несоосность поверхностей не всегда обеспечивается, что приводит к эксцентриситету, значительно
превышающему расчетный. В серийно выпускаемых двигателях серий 3В, 3ВР160, -180, -200, -225, ВКДВ250, АДВР160, -180 эксцентриситет воздушного зазора достигает 30.40 %, то есть фактические соосности превышают значения, указанные в чертежах, в 2.3 раза.
среднее значение, не превышает 2,5 %. В таблице 3 приведены результаты расчетов среднего значения
эксцентриситета для указанных двигателей [3]. При заданных допусках
средний эксцентриситет Е < 1 0 % только для двигателей с числом пар полюсов 2р=2, имеющих увеличенный воздушный зазор, а для двигателей с 2р=4,6,8 средний эксцентриситет значительно превышает 10 %.
Таблица 3
Асинхронные двигатели привода погружных насосов.
Ввиду значительной аксиальной длины асинхронных двигателей привода погружных насосов (ПЭД) при его сборке возможно появление
эксцентриситета, обусловливающего неравномерность воздушного зазора вдоль оси статора и, в результате, появление магнитных сил
одностороннего магнитного тяжения.
Исследуя этот эффект при минимальном зазоре в ПЭД 45-117 МВ5 составляющем 0,1 мм, и максимальном - 0,5 мм (при среднем рабочем зазоре 0,3 мм) видно, что в области минимального зазора индукция достигает значения 1,16 Тл, а в области максимального - всего 0,51 Тл. Значение силы одностороннего магнитного тяжения определяется после
Параметр 3ВР160 3ВР180 3ВР200 3ВР225
2р=2 2р=4 2р=6,8 2р=2 2р=4 2р=6,8 2р=2 2р=4 2р=6,8 2р=2 2р=4 2р=6,8
Е3, мм 0,0200
Е з, мм 0,0073 0,0110
Е , мм 0,0775 0,0829 0,0866 0,0907 0,0957
Е Е ' = Е, % 5 9,11 16,6 20,7 9,63 14,00 18,40 8,26 13,60 17,40 7,36 10,70 16,00
расчета поля по тензору магнитного натяжения [4, 5].
Расчёт зависимости силы одностороннего магнитного тяжения в функции от относительного
эксцентриситета (выполнен на длину одного сердечника ротора для ПЭД 45117 МВ5) е = (¿тах -¿тт)/¿тах
(параметр £ может изменяться в пределах от нуля (отсутствие эксцентриситета) до £ = 1 (касание ротора о статор) показал, что при увеличении эксцентриситета сила одностороннего тяжения резко увеличивается, достигая при касании ротора о статор значения около 15 кН [4, 5, 6].
Выводы
1. Разработана методика, с помощью которой можно определить среднее значение первоначального эксцентриситета по допустимым значениям несоосностей посадочных поверхностей в узлах сборки электродвигателей. Методика также позволяет методом последовательных приближений решать обратную задачу -определение допусков на биение ротора и несоосность посадочных поверхностей, которые обеспечивают требуемое среднее значение первоначального эксцентриситета.
2. Принятый в настоящее время допуск на первоначальную неравномерность воздушного зазора, равный 0,15, не обеспечивается реальными зазорами подшипников, допусками на биение ротора и несоосность посадочных поверхностей.
3. Из приведенных расчетов следует, что при существующих технологических допусках во взрывозащищенных двигателях мощностью 15...90 кВт целесообразно
установить реально достижимую первоначальную неравномерность
воздушного зазора 20% вместо 10.
4. Показано, что эксцентриситет в ПЭД может оказать значительное влияние на работоспособность двигателя и поэтому требуется разработка специальных
конструкторских решений и
технологических операций по его устранению.
Список литературы
1. Рогозин Г.Л., Мироненко И.А. Влияние неравномерности воздушного зазора на электромагнитные параметры и переходные процессы ротора при отключении асинхронных двигателей /Сборник статей кафедры "Общая электротехника". Донецкий государственный технический университет // ДГТУ. -2003. - С. 24-27.
2. Проектирование электрических машин / Под ред. И.П.Копылова. - М.: Энергия,1980. - 496с.
3. Каика В.В. Допустимая неравномерность воздушного зазора асинхронных двигателей средней мощности / В.В. Каика, А.И. Аниканов, Т.В. Швецова // Сб. науч. тр. Украинского научно-исследовательского проектно-конструкторского и технологического института взрывозащищённого и рудничного электрооборудования с опытно-экспериментальным производством. Сер., Взрывозащищённое электрооборудование / УкрНИИВЭ. -2006. - С. 146 -152.
4. Железняков А.В. Совершенствование асинхронных электродвигателей привода погружных насосов путём применения литой медной короткозамкнутой обмотки ротора: Дис... канд. техн. наук: 05.09.01. - Донецк, 2008 - 123 с.
5. Васьковський Ю.М. Математичне моделювання електромехашчних перетворювачiв енергл. - Кшв: НТУУ "КПГ',2003.-164с.
6. Железняков А.В. Эксцентриситет ротора в погружных асинхронных двигателях / А.В. Железняков, И.А. Караван // Сб. науч. тр. Донецкого института железнодорожного транспорта. Выпуск 60 /ДОНИЖТ. -Донецк, 2021. - С. 4-9.
Аннотация:
В статье проведено исследование влияния неравномерности воздушного зазора в асинхронном двигателе на его работоспособность.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, воздушный зазор, сила магнитного тяжения, эксцентриситет.
The article studies the influence of the non-uniformity of the air gap in an induction motor on its performance.
Keywords: induction motor, air gap, strength of the magnetic pull, eccentricity.
УДК 004.891
ЧЕПЦОВ М.Н., д.т.н., профессор (Донецкий институт железнодорожного транспорта) СОНИНА С.Д., аспирант (Донецкий институт железнодорожного транспорта)
Модель оптимизации параметра скорости обучения нейронной сети
Cheptsov M.N., Doctor of technical science, professor (DRTI) Sonina S.D., Senior Lecturer (DRTI)
Optimization model of the neural network learning rate parameter
Введение
В современном мире
искусственные нейронные сети находят свое применение в таких направлениях, как обработка изображений,
распознавание и воспроизведение звука, задачах прогнозирования и управления, игровой индустрии, самоуправляемом транспорте и др. Отличительной особенностью нейронной сети является ее способность к обучению, и как результат - самостоятельное принятие решения в определенной ситуации. Алгоритм обратного распространения
ошибки является одним из основных методов обучения нейронных сетей.
Анализ последних исследований и публикаций
При обучении НС в соответствии с классическим методом обратного распространения ошибки на ее вход
подается вектор х. После прямого прохода рассчитываются значения
выходного вектора у. Процесс обучения состоит в том, чтобы за некоторое количество итераций ]
