CC BY
48
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ
Вип. № 11
2001р
УДК 669.162.266.242
Зайцев B.C.1, Дубовкина М.Ю.2
К ВОПРОСУ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТЕРЬ ТЕПЛА В ЧУГУНОВОЗНОМ КОВШЕ
Руководствуясь предположением, что изменение температуры остывающего тела происходит по закону, приближенному к линейному, созданы статистические модели остывания порожнего и наполненного чугуновозного ковша. С целью корректировки моделей предложена процедура уточнения входящих в неё коэффициентов.
Неотъемлемым звеном в технологическом процессе выплавки стали из жидкого чугуна в мартеновских и конвертерных цехах является доставка жидкого металла из доменного цеха к миксерам этих цехов в чугуновозных ковшах.
Представляется чрезвычайно важным минимизировать потери тепла при транспортировке чугуновозных ковшей с тем, чтобы температура сливаемого в миксер чугуна была максимальной. При этом возникает весьма ощутимая экономия энергоресурсов. Для разработки технических мероприятий, направленных на снижение потерь тепла, необходимы математические модели, позволяющие прогнозировать эти потери.
Очевидно, что колебания параметров, влияющих на потери тепла, влияют и на точность прогнозирования величины этих потерь. В этом случае необходимо иметь динамическую математическую модель и предусмотреть возможность её адаптации к изменяющимся условиям работы моделируемого объекта [1].
Известно, что перенос тепла осуществляется конвекцией, излучением и теплопроводностью. Передача тепла теплопроводностью описывается в общем случае уравнением Фурье
ОТ с р
где t- температура;
Т - время;
а- коэффициент температуропроводности; с- теплоемкость единицы объема; р - объемная плотность;
V - оператор Лапласа; qv- внутренний источник теплоты. При передаче тепла конвекцией справедливо уравнение Фурье - Кирхгофа
dt Х—7 2 Я V
— =aV2t + ^, (2)
ат с р
При переносе тепла излучением действует закон Стефана - Больцмана
E=C(t/100)4, (3)
где С=еС0 коэффициент излучения
С0=5,67 - коэффициент излучения абсолютно черного тела;
s - интегральная степень черноты тела; Дифференциальное уравнение (1) описывает целый класс явлений теплопроводности. Чтобы выделить конкретно рассматриваемый процесс к дифференциальному уравнению необходимо присоединить математическое описание всех частных особенностей, т.е. условия однозначности или краевые условия.
Процессы теплообмена между поверхностью изучаемого тела и средой весьма сложны и зависят от многих параметров. Определенные сложности возникают и при расчете потерь энергии в результате излучения. Возникает необходимость решить задачу переноса тепла в беско-
нечно протяженную среду, где б качестве краевых условий следует принять Т, =10кр ср, причем Т , - температура на бесконечно большом расстоянии от тела, 1окр.ср - температура окружающей среды.
Авторами принято во внимание еще одно обстоятельство. Согласно закону Ньютона -Рихмана [2], количество теплоты, отдаваемое единицей поверхности в единицу времени, пропорционально разности температур поверхности 1П и окружающей среды *£ср (I
Я = (4)
где а - коэффициент теплоотдачи.
При неизменных геометрических размерах нагретого тела и при допуске постоянства коэффициента теплоотдачи ос в определенном интервале значений температур, можно предположить, что изменение температуры остывающего тела будет происходить по закону, приближенному к линейному.
На этом основании было принято решение создать статистическую модель остывания чугуна в ковшах, основанную на результатах измерения его температуры с помощью погружных термопар в фиксированных местах наблюдения с регистрацией момента измерения. В результате обработки данных измерений, проведенных на МК "Азовсталь"', получены показатели математических ожиданий температур жидкого чугуна в фиксированных точках в зависимости от времени транспортировки и длительности ожиданий (см. рис.1). Обработка результатов производилась по методикам, предложенным в [3].
Рис. 1 - Зависимость температуры чугуна от времени транспортировки.
1 -транспортировка от доменной печи до отделения десульфурации -ОДЧ; 2 - первая продувка; 3 - перерыв между продувками; 4 - вторая продувка; 5 - транспортировка от ОДЧ до отделения скачивания шлака - ОСШ; 6 - скачивание шлака; 7 -транспортировка от ОСШ до миксера.
Время доставки условно разделено на
1450
о
1400
га О, и
е 8
1350
1300
.1-
зд 1а 2 у 3 3,5 3,0 1--1 Я. к. X 6 7
14
60
120
земя от начала налива, мин
семь участков, при расчете аппроксимирующих выражении учитывали возможность изменения только времени транспортировки между технологическими операциями, время проведения технологических операций лимитировано.
Теплопотери определили по уравнениям (1-3) и в общем случае это нелинейная функция. Однако, анализ статистических характеристик изменения температуры чугуна от времени позволяет принять гипотезу о линейном характере этой зависимости. Математическая модель, соответствующая этой гипотезе представляет собой совокупность линейных уравнений, полученных в результате подбора аппроксимирующих выражений с использованием метода наименьших квадратов.
Номер Участок Математическая модель
1 доставка в отделение десульфурации 02=0о - 0.291
2 первое погружение фурмы 02=00' -2,5т
3 время между погружениями 0з = 0о — 0,01т
4 второе погружение 04 0о - 1,5т
5 доставка в отделение скачивания шлака 05=0о -0,08г
6 скачивание шлака 0б= 0об -0,29 т
7 доставка в миксерное отделение -к« н ©
Полученные зависимости справедливы для усредненных условий и не учитывают возникающие в процессе транспортировки существенные отклонения контролируемых параметров от этих средних значений. С целью корректировки моделей, авторы предлагают процедуру уточнения её коэффициентов, предполагая, что погрешность определения температуры в новых условиях вызывается неуточненными изменениями этих коэффициентов.
В выражениях для определения текущего значения температуры чугуна
&1=©о - а, т (5)
коэффициенты 0О и а, в связи с изменившимися условиями приобрели новые значения
в1ф=во+А0 (6)
а)ф= а, +Аа (7)
Измеряя в фиксированный момент времени фактическое значение температуры чугуна и сравнивая его с расчетным по приведенной выше формуле, можно записать
©,ф-0,=0о + А0-(а, +А1)т-0О +а, т (8)
или
А0; А0 - Аат (9)
В выражение (9) входят два неизвестных А0 и Аа. Поэтому, повторяя дважды измерения температуры можно составить систему уравнений для определения этих величин
А01ф=А0-Аат1 (10)
Л@2Ф =А0 - Аат2 (11)
Коррекцию коэффициентов 0О и а. можно осуществлять по мере необходимости, в связи с изменением условий транспортировки, особенно погодных условий.
Разработав математические зависимости снижения температуры чугуна, авторы получили возможность, теоретически увеличивая или уменьшая время доставки на любом участке (исключая участки технологических операций) иметь ожидаемое снижение температуры чугуна в процессе доставки от доменной печи к миксеру кислородно - конвертерного цеха.
Однако время полного оборота ковшей включает не только время на доставку наполненных ковшей, но и время для транспортировки порожних ковшей и ожидание ковшей перед выпуском. В результате обработки данных измерений получена зависимость математических ожиданий температуры кладки ковшей после слива чугуна в миксер в зависимости от времени транспортировки длительности ожидания ковша до выпуска чугуна из печи (см. рис.2). Обработка результатов производилась по методикам, предложенным в [3].
Рис.2. Снижение температуры кладки порожнего ковша
1100'
1000
I 900
700 -
600 -
Р 500
4001
\ -л
\ \ у*'2
/3
60
120 180 240 Время после слива, мин
300
360
Таблица 2 - Математические модели снижения температуры кладки порожнего ковша
Участок Математическая модель
1. Т1<Т<Т2 ®1=®о-8,бт
2.т2 < т < т3 ©2=0,0044 т? -2, бт+0о
З.т3 < т < т4 03 = 0о -0,38 т
Математическая модель кривой может быть представлена в виде двух линейных и одной нелинейной зависимости. Для этого условно разделим всю кривую на три участка (см. рис2) и запишем математические зависимости (см.табл. 3). Особенно интенсивный спад температуры происходит в первый час после слива, потери за этот период составляют порядка 500 °С, следующий час 100 иС. Из вышеизложенного можно сделать вывод, что необходимо обеспечить доставку порожних ковшей в первый час после слива.
По мнению авторов, необходимо разработать мероприятия по снижению потерь тепла в ковшах. Наиболее реальными являются упорядочение перевозок и сокращение времени транспортировки наполненных и порожних ковшей. Для этого следует:
1. Организовать наблюдение за наполненными и порожними ковшами на всем пути следования, для чего необходимо разработать и внедрить информационно - измерительную систему сопровождения ковшей, а также разработать устройства считывания их номеров и контроля за занятостью участков путей.
2.Контролировать налив ковшей, с тем чтобы обеспечить минимальные потери тепла.
3.Определить оптимальное количество ковшей в обороте, используя метод линейного программирования .
4.Рекомендовать рассмотреть вопрос о применении крышек к ковшам и ковшей миксер-ного типа.
Выводы
Для разработки технических мероприятий, направленных на уменьшение потерь тепла создан комплекс несложных статистических моделей, которые позволят прогнозировать остывание наполненного и порожнего чугуновозного ковша.
Перечень ссылок
1. Исаченко В.П., Осипоеа В.А. Сукомел A.C. Теплопередача. -М.: Энергия, 1975,-488с.
2. Венцелъ Е. С. Теория вероятностей. - М.: Физматгиз, 1962.-564с.
3. Салыга В.И., Карабутое H.H. Идентификация и управление процессами в черной металлургии. -М.: Металлургия, 1986.-192с.
Зайцев Вадим Сергеевич. Д-р технических наук, профессор, кафедра "Автоматизация технологических процессов и производств", ПГТУ, окончил Московский энергетический институт в 1958 году. Основные направления научных исследований - использование волновых явлений для создания устройств сбора информации в АСУ производственными процессами.
Дубовкина Маргарита Юрьевна аспирантка кафедры "Автоматизация технологических процессов и производств", ПГТУ окончила Московский гидромелиоративный институт в 1991 году. Основные направления научных исследований - снижение потерь тепла при перевозках жидкого чугуна на основе использования статистических моделей.
Статья поступила 29.01.2001.
