К вопросу измерения координат объектов, погруженных в осадки Текст научной статьи по специальности «Физика»

Секция теоретических основ радиотехники

УДК 621.391

Ю.О. Покровский, В.П. Федосов, ПЛ. Черниховская

К ВОПРОСУ ИЗМЕРЕНИЯ КООРДИНАТ ОБЪЕКТОВ, ПОГРУЖЕННЫХ В

ОСАДКИ

Одной из сложных гидролокационных задач, возникающих при поиске погруженных в толщу донных осадков объектов, является задача определения их координат. Она возникает при поиске таких объектов, как «черные ящики» летательных аппаратов, затонувшие ценные малогабаритные грузы, донные мины, тор, ( -), -ниям, плавучим атомным электростанциям, нефте- и газопроводам, археологические объекты и т.п.

При указанных условиях для обеспечения поиска в допустимое время необходимо применять гидролокационные системы (ГЛС) с большой скоростью обзора

- гидролокаторы (ГЛ) бокового обзора (ГБО). В [1] показано, что с помощью ГБО можно осуществить обнаружение объектов, подобных вышеуказанным, при всех реалистичных значениях глубины их погружения в осадки.

При этом одной из наиболее сложных задач оказывается определение координат объекта. Это - прямое следствие того, что результаты измерений пространственных и временных характеристик эхосигналов от объекта, находящегося в осадках, зависят не только от искомых ко ординат и скорости звука в воде С0, но и от акустических параметров осадков, в толще которых он находится: скорости звука Сд или коэффициента преломления п:

С0 sin в

п = —— =---------;

Сд sin в

плотности осадков рд, изменения Сд рд от расстояния до границы вода-дно, пространственных (объемных) флуктуаций Сд, рд, случайных неровностей границы -.

Рассмотрим эту задачу при следующих предпосылках: размеры искомых объектов и глубина погружения в осадки по крайней мере в несколько раз превышают длину волны lmax, соответствующую нижней граничной частоте спектра зондирующих сигналов; осадки можно считать однородной акустической средой; граница вода/осадки - плоская горизонтальная, скорость звука в осадках в районе поиска априори неизвестна, эффектом Доплера и перемещением антенны за время излучения зондирующего сигнала и существования в точке приема эхосигнала можно пренебречь. При этих предположениях справедливо лучевое (геометрическое) приближение [2]. Ему соответствует рис. 1.

На рис. 1 обозначено: ОХ, OY, OZ - земные оси координат, ось ОХ перпендикулярна плоскости рисунка; носитель ГБО движется вдоль оси ОХ; граница раздела вода/осадки - плоскость XOY, область Z < 0 - осадки, Z > 0 - вода; А - положе-

ние центра антенны ГБО, Н - его расстояние до дна, L - точка перехода волны из воды в осадки (и обратно), М - точка на поверхности цели, ближайшая к L; ALM (MLO) - направление распространения падающей (отроенной) волны, h - расстояние точки М от границы осадков, в - угол падения, вд - угол преломления, r ■ -горизонтальное расстояние до цели.

а б в

Рис.1

Обозначим: гв, гд - расстояния, которые волна проходит в воде и в осадках соответственно (на рис. 1 гд = AL; гд = LM); ^, ^ - интервалы времени, в течение которых волна проходит расстояния гв, гд соответственно. Из рис. 1 видно, что:

H cos в

h

'и

cos в

■ rB sin в + Гд sin вд;

n

sin в C0

д

sin вд C

(1)

д

t = Гв

в C

Ід -

'д

о

C

tc — 2(tB + ІД )

д

где tc - время распространения волны от точки А до М и обратно (т.е. запаздывание

).

Если измеряются: время запаздывания эхосигнала (с, направление на цель <р и угол падения в, из (1) получаются следующие алгоритмы измерения координат И, Г, хч, уч:

h

і

n2 - sin2 в

f C t

C0lc

n

H

cos в

C0t sin в (l - n2)H tgв

(2)

n

■ rr cos (p , у — rr sin p.

(3)

где независимые уравнения (2) содержат три известных (из измерений) переменных 4' , (р и Н и четыре неизвестных - Ті■, к, в, п. Такая система не имеет решения в случае, когда акустические параметры осадков не известны. Это означает, что с помощью ГБО принципиально невозможно определить координаты т , к цели по результатам однократного зондирования.

В связи с этим возникает вопрос: нельзя ли для определения координат т ■, <Р объекта в осадках использовать алгоритмы для определения координат цели на поверхности дна, которые значительно проще? Геометрия ситуации поясняется . 2, : - , - ,

- . - -, ,

.

Г

r

в

Г

г

2

Если цель находится на поверхности дна, для определения ее координат достаточно измерять запаздывание іс эхосигнала относительно зондирующего и пеленг (р на цель. Горизонтальное расстояние тг* определяется выражением

*

Гг =

С2t 2

С0 tc H2

4

А

Н

В'

0 X лх хх* * х х х X X х X х * X X V х ^ л

' Тг ' ’1

f *

Рис.2

(4)

Соответственно, хц= г- *св^р, у= г- *ь'тср.

А *

Методическая погрешность Дгг = гг — гг , которой на рис. 2 соответствует отрезок М'В\ определяется выражением

Дгг =

H 2tg 2в + -

2n hH

41„2

n2 - sin2 в

+ ■

n h

cosí

n

sin2 в

(5)

Графики зависимостей Ат- от горизонтальной дальности т■, глубины к погружения цели в толщу дна и коэффициента преломления п на границе вода-дно приведены на рис. 3 для наиболее актуального диапазона условий: рис. 3 а - дл я Н=20 м; рис.36 - для Н=50 м; п=0,8; глубина к меняется в пределах от 0,5 до 12м. Из этих графиков видно, что погрешности Лтд на дальностях порядка 20% и менее от тдтах могут превышать саму измеряемую величину гд . Поэтому очевидно, что алгоритм (4) непригоден для оценки координат целей в осадках.

r

r , м

r , м

б

а

Таким образом, в общем случае алгоритм (4) не может заменить алгоритм (2). В частных ситуациях при режиме мониторинга, когда априори известно, где находятся контролируемые цели - на дне или в толще осадков, либо этот факт не игра, (4) .

Прямым решением задачи определения координат объекта в соответствии с (2)

характеристиками направленности (ХН) антенн в горизонтальной и вертикальной плоскостях и последовательного сканирования зоны поиска. Однако это решение -

-

задачи поиска и из-за необходимости размещения ГЛС на движущемся с достаточно большой скоростью носителе. Поэтому рассматриваются только алгоритмы оценки координат цели за один или несколько циклов «излучение-прием».

В [3] рассмотрен алгоритм измерения координат объектов в осадках с применением многолучевой антенны, обеспечивающей избирательность в вертикальной плоскости. В этом случае измеряются в и , задача определения координат цели

разрешается однозначно и искомые тд и И находятся из выражений

Є0їс БІЙ# (1 -п2)

тг =-^— + -—н г%в\

2п

2

п

И

С^Апп - БІЙ2 в Нл/п2 - БІЙ2 в

2

п

п

п 2 СОБв

Для технической реализации многолучевой антенны в вертикальной плоскости в [3] предлагается применить параметрическую антенну. Но реализация ее в виде линейной многолучевой антенны на достаточно низких частотах приводит к неприемлемо большим габаритам.

Поэтому в [4] разработан алгоритм измерения координат при использовании измерений в двух точках пространства. Г еометрические соотношения при локации цели из двух точек показаны упрощенно на рис.4а в аксонометрии, на рис. 4 б - в проекции на плоскость ХОГ.

Г,

X"

/

і М’

Ц і 1

// « |

¡1 » ,

// «

и 4 II 1

/ 11 1

а

О1 Ц 'і // *

Л 1

К<Р3 і

1 0'Т\\

і і і

Хі

М

х„

б

а

На рис. 4 обозначено: А1, А2 - положения антенны ГЛ в первом и втором циклах локации, х1, у1, И1=0'Л1; х2, у2, И2=0"Л2 - координаты точек Л1, А2 соответственно; 0'Х', 0"Х" - проекции плоскостей, в которых лежат траектории лучей Л1Ь1Ы, Л2Ь2Ы; ср1, ср2 - углы между 0Х и 0'Х', 0"Х" соответственно, хц, уц - горизонтальные координаты цели. Остальные обозначения аналогичны рис. 1.

Обозначим гВ1 = Л1Ь1, г-^О'М'; гВ2 = Л2Ь2, Г12=0"М'; тогда, из (1)

h sin61

д/n2 - sin2 61

r = H2 tgd2 +

sin2 62

_2_

Hi

n 2 h

--------+—i

cos6i д/n2 - sin2 61

U2 ='

H

2

- + -

n2h

V

COs62

2

n

sin2 62

/

(7)

(8)

где t}, t2 - запаздывания эхосигналов из точек А} и А2 соответственно. Из рис. 46 хг< = ^ cos (рх + x1 = rr^ cos ^2 + x2 ;

Уц = rrx sin р1 + У1 = rr2 sin р2 + У2.

(9)

Если измеряются Н1, Н2, (р1, (р2, х1, у1, х2, у2, 11, t2 , то система уравнений (7)-(9) имеет единственное решение. Из (9)

= (x2 sin р2 cos р1 - x1 sin р1 cos р2) + (У1-У2 ) cos р1 cos р2

Хц =

У=

sin(p2 -р1)

= (У1 sin р2 cos р1 - У2 sin р1 cos р2) + (x2 -x1) sin р1 sin р2

sin(p2 -р1)

'Г1

2

. (У1 - У2 ) cos Р2 + (x2 -x1)sinp2 sin(p2 -р1)

(У1 - У2 ) cos P1 + (x 2 - x1)sinp2

sin(p2 -P1)

Из (7) и (12) получается система двух уравнений относительно 6Ь в2.

(10)

(11)

(12)

(^ - H1tg61 )(/1 sin 61 -12 sin 62) - (/1 -12 )/1 sin 61 = F1(61,62) = 0, (rr\ - H2tg62 )(l1 sin 61 - sin 62) - (l1 - l2 )l2 sin 62 = F2 (61, 62 ) = 0

(13)

где l1 =

Coh - H1 2 cos 61

l2 =

C0t

^2

H

Решение системы (13) позволяет найти из (7)-(8) глубину погружения цели в осадки к

А^А2 - l22)(sin2 61 - sin2 62) Ij2 sin2 61 -1;? sin2 62

2

Для реализации рассмотренного алгоритма необходимо применять либо сканирование пространства узкой в горизонтальной плоскости ХН, либо многолучевые системы бокового обзора, т.е. достаточно сложные ГЛ. Массогабаритные характеристики таких ГЛ становятся тем больше, чем ниже центральная частота ^

зондирующих сигналов. Так, например, при ^ = 15 кГц и (р07 = 2 дайна антенны

должна быть более 2 м. ГЛ с такой антенной оказывается громоздким и сложным в .

Из этого примера видно, что нужно искать другие алгоритмы измерения координат. Можно ожидать, что новые возможности решения этой задачи могут появиться при использовании двухантенных ГЛ, в частности, фазового (интерферо-метрического) ГБО. Как известно, он позволяет определять глубину погружения цели в воде. В связи с этим целесообразно исследовать вопрос: нельзя ли это свойство использовать для измерения глубины погружения цели в осадки?

Геометрия ситуации иллюстрируется рис. 5.

На рис. 5 приняты следующие обозначения:

АI - обратимая приемно-излучающая антенна, А2 - приемная антенна, а -расстояние между ними. Остальные обозначения - как на рис.1-2. Предполагается, что ХН и направления их осей для обоих антенн одинаковы. Используя выражения, (1), :

п h

C0t2 -

2 СОБ#! ^

C0tl H + a

п

2

cosв7

+

БІП2 в1

n2h

п2 -sin2 в

(15)

где t1 - запаздывание сигнала при траектории A1L1ML1A1, і2 - то же самое при траектории A1L1ML2A2. Соответственно горизонтальная дальность г- определяется двойным равенством

= Н ^в1 +

h sinв1

БІП2 в1

= (Н + а )(в +

h smв1

БІП2 в2

(16)

г

Выражения (15), (16) образуют систему из четырех независимых уравнений. Общее число неизвестных - пять: в1, в2, п, г, к, так что система неразрешима. Однако, если характеристики осадков в зоне поиска известны (например, при мониторинге), то фазовый ГЛ позволяет определять г, к однозначно:

♦ из (16) выражается к

♦ из решения системы (15)-(17) находятся в}, в2 как функции (}, (2 и из (16)-(17) - искомые г - и к. п=1 ,

Из изложенного видно, что проблему измерения координат гидролокацион-, , , для этого необходимы дополнительные исследования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Махонин ГМ., Федосов В.П., Черниховская ГЛ. Обнаружение локационных объектов в сложных средах с поглощением // Радиотехника. 2006. №2. С. 90-95.

2. БреховскихЛ.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. - М.: Наука, 1989. - 214 с.

3. Ишутко АТ. Измерение координат заиленных объектов / Известия ТРТУ. №6. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. С. 145-149.

4. . ., . . , -

// 18 . , 2006 ( ).

УДК 681.321.21/22

А.Е. Горницкий

АДАПТЕР, РЕАЛИЗУЮЩИЙ ОБОБЩЕННУЮ СХЕМУ СШИВАНИЯ С ДИНАМИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЕМЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ, ДЛЯ Н1Ь-

МОДЕЛИРОВАНИЯ

В настоящее время одним из направлений моделирования является моделирование по частям с использованием реального оборудования в качестве собственных моделей, так называемое ‘Ъш^аге-т-Ше-1оор”- или Н1Ь-моделирование. При таком подходе исследуемая система подвергается декомпозиции, т.е. разделению на части таким образом, что некоторые из них моделируются численно, тогда как другие представляют собой реальные устройства.

Так как система делится на части, необходимо применять итерационные методы для того, чтобы обеспечить заданную точность решения разделенной систе-.

декомпозированной системы производится на основе итерационного алгоритма

- , .

(Н + а) tgв2 - Нг%01

(17)

Бт в1 Бт в2