К вопросу изменения значений коэффициентов несимметрии напряжения по обратной последовательности при различных значениях межфазных сопротивлений

Антонов Александр Игоревич; Вишнягов Михаил Геннадиевич; Зубанов Дмитрий Александрович; Руди Дмитрий Юрьевич; Руппель Александр Александрович

УДК 621.31

Л. И. АНТОНОВ М. Г. ВИШНЯГОВ Д. Л. ЗУБАНОВ Д. Ю. РУДИ Л. Л. РУППЕЛЬ

Омский институт водного транспорта (филиал) Сибирского государственного университета

водного транспорта, г. Омск

К ВОПРОСУ ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЯ ПО ОБРЛТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ МЕЖФАЗНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

В данной статье описаны процессы, св язанные с появлением несимметрии трехфазной системы напряжения, пояснены причины, почему это явление нежелательное и с данным явлением необходимо бороться. Рассмотрены вопросы способов снижения коэффициента несимметрии на пряжения по обратной последовательности. Исследованы зависимости значений коэффициентов несимметрии напряжения по обратной последовательности от значений межфазных сопротивлений и даны основные рекомендации по управлению этих значений, что позволяет улучшить качество электрической энергии для полного соответствия требованиям ГОСТ.

Ключевые слова: качество электроэнергии, коэффициент несимметрии н апряжения, электромагнитная помеха, межфазные сопротивления, линейные н апряжения.

Несимметрия трехфазной системы напряжений, согласно ГОСТ 32144-2013, является одним из видов искажения электрической сети. Основной причиной несимметричных режимов являются различные условия работы фаз [1]. Такие режимы возникают из-за несимметрии источников тока; из-за неполно-фазных режимов работы элементов электрической сети, например, при пофазном отключении линий и трансформаторов для ремонта (продольная несимметрия); из-за значительных несимметричных нагрузок по фазам (поперечная несимметрия) [2].

Объектом исследования является литейное производство, в котором литейные установки конструктивно подключены на две фазы, вызывая при этом поперечную несимметрию.

Несимметрия напряжения характеризуется коэффициентом несимметрии напряжения по обратной последовательности К2и , который является одним из показателей качества электрической энергии (КЭ) и рассчитывается по формуле [3]:

К 2

1 - Vз - ер 1 + д/з - ер

• 100,

где р

(и2

)2 '

в свою очередь,

— основная составляющая напряжения между фазами I и /.

При этом установлены следующие уровни электромагнитной совместимости (ЭМС) электрических сетей общего назначения для кондуктивной низкочастотной электромагнитной помехи (ЭМП) по коэффициенту несимметрии напряжения по обратной последовательности: значения данного показателя КЭ в точке передачи электрической энергии, усреднённые в интервале 10 мин не должны превышать 2 % в течение 95 % времени интервала и 4 % в течение 100 % времени интервала в одну неделю [4].

Предлагается разработать математическую модель объекта исследования, на основании которой разработана структура объекта исследования (рис. 1) и её графическая интерпретация (рис. 2). Данный объект из источника питания напряжением 10 кВ, силового понижающего трансформатора ТМЗ 100010/0,4, четырех линейных трансформаторов ОЭСК 250/40, четырех установок электрошлакового литья с дуговым способом нагрева, работающие при напряжении 40 В, каждая мощностью 170 кВД. [5].

Данная модель характеризуется поперечной несимметрией [е].

Значения коэффициентов несимметрии напряжения по обратной последовательности выходят за пределы нормально и предельно допустимых, а следовательно, наблюдается несоответствие ГОСТ 32144-

и 4 + и 4 + и4

121ипй 23/ап^ и311ипс1

4

2

77

/истА

Кабельная линия Высокого напряжЕния

Силобой трансформатор

Кабельная линия низкого Резкопеременная ь напряжения нагрузка

¡3 /истВ ИюлаМ £ /истС ЦиствШ I

ЦстаШ иствШ

N

ЦиппсШ г\ , ЦетеШ \\

ЦК/ВАШ

икжШ

ЦклвсШ *'

I'1ТА /ппТА 1тТА ¡2ТА /)ТВ /ппТВ /шТВ ¡2ТВ /1ТС /гтТС ЬпТС /2ТС

ЦкмШ /сгв^ иш({) ШлнвШ ктсЦствШ

сМШ итсШ 1

ШтаШ ШтвШ

Рис. 1. Структурная схема объекта исследования

Рис. 2. Графическая интерпретация математической модели объекта исследования с межфазными сопротивлениями

2013 по данному показателю качества электроэнергии [7].

Одним из способов снижения несимметрии напряжения по обратной последовательности является выравнивание нагрузок по фазам [8]. Техническим решением данного способа является введение дополнительного межфазного переменного сопротивления [9]. В графической интерпретации математической модели уже введены данные сопротивления (рис. 2).

Для того, чтобы исследовать зависимость значений коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности от межфазных сопротивлений, принято решение изменять значения этих сопротивлений поочередно [10]. Модель позволяет при этом рассчитывать только линейные напряжения, но из формулы (1) видно, что, зная значения линейных напряжений, можно вычислить значения коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности [11].

За исходные данные брали значения каждого межфазного сопротивления 0,5 Ом. Поочередно изменяя значения каждого межфазного сопротивления, получали значения линейных напряжений для каждого случая, с помощью которых вычислялись значения коэффициентов несимметрии напряжения по обратной последовательности. Все полученные и вычисленные значения сведены в табл. 1—3. При этом выявлены следующие зависимости линейных напряжений от изменения межфазных сопротивлений:

1) При увеличении ЯаЬ при постоянных значениях &ьс и &ас'- иаь и Иьс — увеличиваются, а Ис уменьшается; при уменьшении Яаь — уменьшаются, а и — увеличивается.

са

и ь и иь

аЬ ьс

2) При увеличении при постоянных значениях Кь и &ас: иьс и иса — увеличиваются, иаь — уменьшается; при уменьшении — иьс и иса уменьшаются, а иаь — увеличивается.

3) При увеличении Яас при постоянных значениях Я, и Я, : и и и, — увеличиваются, а и, — умень-

аь ьс са аь ^ ' ьс

шается; при уменьшении Я — и и и , уменьша-

1 1г ^ ас са аь

ются, а иьс — увеличивается.

Для более наглядного представления выявленных зависимостей разработана блок-схема, представленная на рис. 3. Данные выявленные зависимости позволяют определиться с направлением и порядком изменения значений сопротивлений, то есть управлять коэффициентом несимметрии напряжения по обратной последовательности. При этом становится известным, как изменятся значения линейных напряжений, что позволит найти верный путь для уменьшения коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности. Варьируя данными зависимостями, можно подобрать конечные значения данных межфазных сопротивлений, при которых значение коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности станет в пределах, нормируемых ГОСТ 32144-3013.

Данные значения мы получили для случая, когда идет перегрузка по фазам А и В. Однако в электроэнергетических системах возможны перегрузки в двух других случаях: перегружены фазы В и С и перегружены фазы А и С. Так как все перечисленные варианты перегрузки фаз приводят к несимметрии напряжения, то необходимо исследовать два оставшихся варианта: перегрузка по фазам В и С и перегрузка по фазам А и С. Так как модель позволяет сымитировать различные варианты перегрузки

Таблица 1

Изменение значений К2и в условиях перегрузки по фазам А и В в сети 0,4 кВ при изменении значений ЯаЬ

Rab Rbc Rca Uab Ubc UCa K2U

0,5 0,5 0,5 347,5 349,1 362,1 2,1

0,6 0,5 0,5 350,4 351,7 360,9 1,5

0,7 0,5 0,5 353,4 353,6 360 1

0,8 0,5 0,5 354 355,1 359,3 0,7

0,9 0,5 0,5 355,2 356,2 358,8 0,5

1 0,5 0,5 356,1 357,2 358,4 0,3

1,1 0,5 0,5 356,9 357,9 358 0,2

1,2 0,5 0,5 357,6 358,6 357,7 0,1

1,3 0,5 0,5 358,1 359,1 357,4 0,1

1,4 0,5 0,5 358,6 359,5 357,2 0,2

1,5 0,5 0,5 359 360 357 0,3

Таблица 2

Изменение значений К2и в условиях перегрузки по фазам А и В в сети 0,4 кВ при изменении значений ЯЬс

Rab Rbc Rca Uab Ubc Uca K2U

0,5 0,5 0,5 347,5 349,1 362,1 2,1

0,5 0,6 0,5 346,2 351,9 364,8 2,5

0,5 0,7 0,5 345,2 353,9 366,9 2,8

0,5 0,8 0,5 344,4 355,4 368,4 3,1

0,5 0,9 0,5 343,8 356,6 369,6 3,3

0,5 1 0,5 343,3 357,5 370,5 3,5

0,5 1,1 0,5 342,9 358,2 371,3 3,7

0,5 1,2 0,5 342,6 358,9 372 3,8

0,5 1,3 0,5 342,3 359,4 372,6 3,9

0,5 1,4 0,5 342 359,9 373 4

0,5 1,5 0,5 341,8 360,3 373,4 4

Таблица 3

Изменение значений К2и в условиях перегрузки по фазам А и В в сети 0,4 кВ при изменении значений Rca

Rab Rbc Rca Uab Ubc Uca K2U

0,5 0,5 0,5 347,5 349,1 362,1 2,1

0,5 0,5 0,6 350,3 347,7 365 2,4

0,5 0,5 0,7 352,3 346,6 367,1 2,7

0,5 0,5 0,8 353,8 345,8 368,6 3

0,5 0,5 0,9 355 345,1 369,8 3,2

0,5 0,5 1 355,9 344,6 370,8 3,3

0,5 0,5 1,1 356,7 344,2 371,6 3,5

0,5 0,5 1,2 357,4 343,8 372,2 3,6

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0,5 0,5 1,3 357,9 343,5 372,8 3,7

0,5 0,5 1,4 358,4 343,2 373,2 3,8

0,5 0,5 1,5 358,8 343 373,6 3,9

фаз, то не составляет труда получить значения линейных напряжений и коэффициентов несимметрии напряжений по обратной последовательности для оставшихся двух вариантов перегрузки.

За исходные данные принимались такие же значения межфазных сопротивлений, как и при перегрузке фаз А и В. Изменяя значения сопротивлений

получили все необходимые значения, представленные в табл. 4 и 5. При этом убедились, что блок-схема, представленная на рис. 3, справедлива для всех вариантов перегрузки фаз.

При этом имеется следующий факт: при разных вариантах перегрузки всегда значения одного из линейных напряжений чуть больше двух других.

Ипь\ иЬс ц Ш, иьс\ Уса\

иаь\ иьс исп\ иаь\ иьс\ иса\

\ /

/ \

Иаь\ иЬс\ ¿/са\ ил\ иьс\ исп\

Рис. 3. Блок-схема зависимостей линейных напряжений от межфазных сопротивлений

Например, при перегрузке фаз А и В линейное напряжение иса всегда больше двух других линейных напряжений (при равных значениях межфазных сопротивлений) (табл. 1 — 3). При этом, используя блок-схему, можно рекомендовать, что для данного конкретного случая целесообразно увеличить меж-

фазное сопротивление ЯаЬ, только в этом случае значение коэффициента неесимметрии напряжения по обратной последовательности уменьшается за счет того, что, согласно блок-схеме (рис. 3), линейное напряжение иса уменьшается, а линейные напряжения иаЬ и иЬс увеличиваются (табл. 1).

При перегрузке фаз В и С линейное напряжение иаЬ больше остальных, поэтому целесообразно, согласно блок-схеме (рис. 3), увеличивать значения межфазного сопротивления ЯЬс для уменьшения значений коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности (табл. 4). При перегрузке фаз А и С линейное напряжение иЬс больше остальных, поэтому целесообразно, согласно блок-схеме (рис. 3), увеличивать значения межфазного сопротивления Я .

^ ас

Таким образом, согласно проведенным исследованиям и данным рекомендациям можно сделать следующие выводы:

1) при перегрузке сети значение одного из линейных напряжений всегда больше значений двух других линейных напряжений, причем при различных вариантах перегрузки это линейное напряжение разное;

2) целесообразно увеличивать значение межфазного сопротивления, находящегося между теми фазами, которые перегружены.

Таблица 4

Изменение значений К2и в условиях перегрузки по фазам В и С в сети 0,4 кВ при изменении значений КЬс

ЯаЬ ЯЬс Яса иаь иьс иса К2и

0,5 0,5 0,5 365,8 347,1 345,7 2,9

0,5 0,6 0,5 364,7 350 348,3 2,3

0,5 0,7 0,5 363,8 352,1 350,2 1,9

0,5 0,8 0,5 363,2 353,6 351,6 1,6

0,5 0,9 0,5 362,7 354,8 352,7 1,3

0,5 1 0,5 362,2 355,8 353,6 1,1

0,5 1,1 0,5 361,9 356,6 354,4 0,9

0,5 1,2 0,5 361,6 357,2 355 0,8

0,5 1,3 0,5 361,3 357,8 355,5 0,7

0,5 1,4 0,5 361,1 358,3 356 0,6

0,5 1,5 0,5 360,9 358,7 356,4 0,6

Таблица 5

Изменение значений К2и в условиях перегрузки по фазам А и С в сети 0,4 кВ при изменении значений Яас

ЯаЬ ЯЬс Яса иаь иьс иса К2и

0,5 0,5 0,5 349,6 365,4 343,6 2,9

0,5 0,5 0,6 352,2 364,3 346,5 2,3

0,5 0,5 0,7 354,1 363,4 348,6 1,9

0,5 0,5 0,8 355,5 362,8 350,1 1,6

0,5 0,5 0,9 356,7 362,3 351,3 1,4

0,5 0,5 1 357,6 361,9 352,2 1,2

0,5 0,5 1,1 358,3 361,5 353 1,1

0,5 0,5 1,2 358,9 361,2 353,7 1

0,5 0,5 1,3 359,5 361 354,2 0,9

0,5 0,5 1,4 359,9 360,8 354,7 0,8

0,5 0,5 1,5 360,3 360,6 355,1 0,8

Библиографический список

1. Антонов А. И., Денчик Ю. М., Зубанов Д. А., Руп-пель А. А. Порядок обработки результатов экспериментальных исследований на соответствие отклонения напряжения требованиям ГОСТ 32144-2013 // Омский научный вестник. 2015. №2 (140). С. 163-166.

2. Данилов Г. А., Денчик Ю. М., Иванов М. Н., Ситников Г. В. Повышение качества функционирования линий электропередачи: моногр. / под ред. В. П. Горелова, В. Г. Сальникова. Новосибирск: Новосиб. гос. акад. водн. трансп., 2013. 559 с.

3. Антонов А. И., Вишнягов М. Г., Денчик Ю. М., Зубанов Д. А., В. И. Клеутин, Руппель А. А. Определение кондуктивной низкочастотной помехи по коэффициенту несимметрии напряжения по обратной последовательности // Научные проблемы Сибири и Дальнего Востока. 2015. № 4. С. 199-203.

4. Антонов А. И., Денчик Ю. М., Зубанов Д. А., Клеутин В. И., Руппель А. А., Никишкин А. С. Анализ проведения испытаний на соответствие установившегося отклонения напряжения требованиям ГОСТ 54149-2010 // Научные проблемы Сибири и Дальнего Востока. 2014. № 4. С. 210-213.

5. Зубанов Д. А., Клеутин В. И., Сидоренко А. А. Обработка результатов экспериментальных исследований показателей качества электрической энергии средствами программы labVieW / сост. В. А. Глушец // Сборник научных трудов ОИВТ. 2012. Вып. 10. С. 118-122. ISBN 978-5-8119-0512-6.

6. Машкин А. Г., Машкин В. А. Проблемы качества и учёта электроэнергии на границах системы тягового электроснабжения // Промышленная энергетика. 2007. № 11. С. 29-31.

7. Антонов А. И., Денчик Ю. М., Зубанов Д. А. [и др.]. Анализ разграничения ответственности за обеспечение качества электрической энергии после перехода на новый ГОСТ Р 541492010 // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2014. № 1-2. С. 329-331.

8. Иванова Е. В. Кондуктивные электромагнитные помехи в электроэнергетических системах / под ред.: В. П. Горелова, Н. Н. Лизалека. Новосибирск: Изд-во НГАВТ, 2006. 432 с. ISBN 5-8119-0201-0.

9. Руппель А. А., Руппель А. А. Кондуктивные электромагнитные помехи в сетях 6-10 кВ: моногр. / под ред. В. П. Горелова. Омск: Новосиб. гос. акад. вод. трансп., 2004. 284 с.

10. Вишнягов М. Г., Иванова Ю. М., Сальников В. Г. Параметры электромагнитной обстановки в сети с искажающей нагрузкой // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2008. № 2. С. 242-247.

11. Иванова Е. В. Кондуктивные коммутационные помехи в местных электрических сетях промышленных предприятий и электростанций // Промышленная энергетика. 2003. № 7. С. 36-40.

АНТОНОВ Александр Игоревич, старший преподаватель кафедры «Электротехника и электрооборудование».

ВИШНЯГОВ Михаил Геннадиевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника и электрооборудование».

ЗУБАНОВ Дмитрий Александрович, старший преподаватель кафедры «Электротехника и электрооборудование».

РУДИ Дмитрий Юрьевич, ассистент кафедры «Электротехника и электрооборудование». РУППЕЛЬ Александр Александрович, кандидат технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Электротехника и электрооборудование». Адрес для переписки: elektrotex@mail.ru

Книжная полка

Сипайлова, Н. Электрические и электронные аппараты. Проектирование : учеб. пособие / Н. Сипайлова. - М. : Юрайт, 2017. - 167 с. - ISBN 978-5-534-00746-6.

Учебное пособие содержит общие сведения о проектировании электрических аппаратов, методические рекомендации по проектированию основных узлов аппаратов, расчетные формулы и примеры расчета, а также справочный материал. Цель настоящего пособия — представить в краткой форме логику процесса проектирования электрического аппарата и помочь студентам организовать работу над курсовым проектом.

Бажов, В. Техника высоких напряжений : учеб. / В. Бажов, В. Лавринович. - М. : Инфра-М, 2016. - 264 с. - ISBN 978-5-16-010565-9.

Изложены основы техники высоких напряжений применительно к электроэнергетике. Освещены физические аспекты электроразрядных процессов в газообразных, жидких, твердых и комбинированных диэлектриках. Описаны конструкции внешней изоляции линий электропередачи и подстанций; рассмотрены основные принципы построения изоляции оборудования высокого напряжения (силовых трансформаторов, высоковольтных конденсаторов, кабелей, электрических машин, коммутационных аппаратов); кратко освещены вопросы назначения и построения высоковольтных испытательных установок, испытания и измерения, а также описаны внутренние и атмосферные перенапряжения в электрических системах, меры и средства защиты от них. Предназначен для студентов, обучающихся по направлению «Электроэнергетика», также может быть полезен инженерно-техническим работникам предприятий, энергосистем и проектных институтов.

On the issue of changing values of voltage asymmetry coefficients in reverse order for different values of phase-to-phase resistances