К вопросу декорреляционной обработки изображения, повышающей эффективность просмотра Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО _ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 162 ~

К ВОПРОСУ ДЕКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЯ, ПОВЫШАЮЩЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТЬ

ПРОСМОТРА

Л. М. АНАНЬЕВ, В. Я. КРИВЧИК

(Представлена научным семинаром кафедры промэлектроники)

Для улучшения качества просмотра изображения и увеличения вероятности обнаружения отдельных его элементов зашумленные слабоконтрастные изображения могут быть подвергнуты различным видам обработки. Достаточно хорошо известно влияние контрастирования изображения на улучшение зрительного восприятия. Вводим в рассмотрение понятие „фактора контрастности" £ [8] как показателя качества изображения при его просмотре:

Ал;

где А В — перепад яркости в изображении на отрезке Ах (рис. 1, а).

Можно показать, что контрастность изображения можно увеличить соответственно уменьшением Ах (рис. 1, б) илй увеличением А В, которое осуществляется подчеркиванием перехода яркости способом получения контурного рисунка с последующим наложением его на исходное изображение (рис. 1, в, г, д, е) [4, 5, 6].

Операция получения контурного сигнала, соответствующего элементу контурного изображения, из сигнала, соответствующего исходному переходу яркости в изображении, может быть представлена выражением

Р(х.у) = А(х.у)/(х.у}, (2)

где Г(х.у) — элемент контурного изображения,

/(Х-У) — исходное изображение,

А (х.у) — оператор, соответствующий операции получения контур-- ного элемента из исходного изображения, х.у — координаты.

Применяем способ анализа неподвижного изображения методом его последовательного поэлементного разложения. Выражение (2) перепишется в виде:

= л (*)/(*), . (3)

где

/№ = $$/(х.у)Ог(ху1)ах<1у, (За)

при этом От(х.уЛ) — описывает закон перемещения идеального зон-

дарующего элемента разложения в пространстве х.у в зависимости от текущего времени Ьу РЦ) в общем случае представляет собой сигнал продолжительностью = (3 — 5) х0, т0 — длительность элемента разложения,

« и, (36)

где

длительность видеосигнала, соответствующего анализируе-

мой детали изображения.

Рис. 1. Граница перехода яркости в изображении: а — исходное изображение, б — изображение, подчеркнутое уменьшением продолжительности границы, в — изображение, подчеркнутое -наложением однополярного контурного изображения, д — кзображение, подчёркнутое наложением двухполярного контурного изображения, г—двух-полярное контурное изображение, е — однополяр-ное контурное изображение

Рассмотрим для примера контурный элемент, представляющий прямоугольный импульс длительностью х с амплитудой Спектр такого импульса определяется выражением

5(ш) = ^//ш [1 — е-*«]. (4)

Выражение (4) в спектральном представлении являет^ частным случаем общего выражения (3), где соответственно

<7//ш — исходное изображение (перепад Хависайда с амплитудой

(1 — оператор, соответствующий операции получения контур-

ного элемента из исходного изоорзжения. Нетрудно видеть, что полученный оператор

Л(ш)= 11 — ^— (5)

позволит формировать контурный элемент из любого другого видеоимпульса /(«>), удовлетворяющего условию (36) и имеющего фронт, отличный от прямоугольного.

Таким образом, спектральная функция сигнала «Кэ (">)» соответствующего контурному элементу, будет

(6)

а (5) можно рассматривать [1,3] как оптимальную операцию получения контурного элемента по отношению к таким операциям, как дифференцирование видеосигнала, криспенинг и т. д. [ I, 5, 6].

Линейное устрэйсгво для получения контурного элемента с передаточной функцией, соответствующей (5), может быть представлено блок-схемой, изображенной на рис. 2, а.

Считаем, что на входе этого устройства дополнительно к сигналу действует только „белый" гауссов шум со спектральной интенсивностью

.РшН = А0.

Выражение, связывающее спектральную плотность сигнала с его полной энергией т [10]

— СО

где

51(ш)=з^(и))5кэ(о)), (8)

(ш) — функция, комплексно сопряженная спектральной плотности

контурного сигнала 51(и>), <1> — граничная частота полосы частот, в которой содержится основная часть энергии сигнала, ^ (о>) — передаточная функция фильтра, обеспечивающая для данного класса исследуемого изображения максимальную в минимальной полосе частот.

Тогда можно найти оптимальную £ («>) для достижения максимальной помехоустойчивости при получении контурного элемента вышеуказанным способом. При этом операция получения контурного элемента может быть представлена выражением

Л, И = £ («) А (ю) - £ И [1 - (9)

а линейное устройство, реализующее данную операцию,—блок-схемой на рис. 2,6.

Определяя операцию получения контурного элемента, описанную выражениями (5) и (9), как операцию получения первой конечной разности или „однополярной ретуши" (следует отметить, что для достижения изотропности обработки изображения эту операцию повторяют дважды—получение второй конечной разности или „двухполяр-ной ретуши" [6]), полезно дать некоторую оценку эффективности применения вышеуказанного и последующих методов обработки. При преобразовании изображения в соответствующий видеосигнал эффективность преобразования и последующей обработки видеосигналов определяются в зависимости от результирующей величины отношения сигнал/шум изображения и датчика видеосигнала.

Распределение шумов в датчиках типа передающая телевизионная трубка в некотором приближении подчиняется нормальному закону [11]. Этому же закону подчиняется и распределение шумов в разностном сигнале [9]

„ у*

е ' (10)

* V ъ а0

«

где х — продолжительность контурного элемента (время задержки),

с0 — среднеквадратичное значение шума в видеосигнале, Я (х) — коэффициент корреляции, величина которого в случае „белого шума* для значительно меньше единицы (для т — п^ /?(т)=0).

4

лз

и

Выкад

Выход

Рис. 2. Блок-схема устррйств формирования контурного элемента: И — инверсный каскад, JJ3—линия задержки, 2—суммирующее устройство, Ф — фильтрующее устройство

Следовательно, среднеквадратичное значение шума в сигнале первой разности,

с 1 разн. ш = V2a0. (11)

Подобным образом среднеквадратичное значенйе шума ,в сигнале второй разности

°2разн.ш — 2а0, \ (12)

или в общем случае, дисперсия шума определяется как

__Г_

1 2J2

Яш(у) = ——-- е Разн-Ш . (13)

V 2тг °разн. ш

Увеличение а в области малых значений отношения сигнал/шум при однократном отсчете значительно повышает вероятность ошибки Рот обнаружения элемента изображения и его контурного сигнала. Определяя отношение сигнал/шум выражением

а2

Р-^, (14)

о

а — значение величины сигнала, и используя для вычислений выражение

Рош = \ П-Ф<*)], (15)

где Ф(г) — функция Крампа и г= 1/ JL р [1],

можно посчитать Яош»

У 8

ЕСЛИ ровидеосигнал = 16 И СООТВеТСТВеННО рразн, = 8, Рразн2 = 4, ТО При

ЭТОМ Рош0 = 2,23%, ^ош. разн1 = 7,87%, ^ош. разн2 = 15,77%.

Ввиду анизотропности в направлении строчного разложения, а следовательно, ввиду появления связанной с этим ложной информации при обработке метод „однополярная ретушь" применяется очень редко. Обычно применяется ме+од „двухполярная ретушь", который свободен от этого недостатка, но который предполагает соответственно увеличение сш до уровня 2а0, при этом оставаясь оптимальной операцией для получения изотропного в направлении строчного разложения контурного элемента. В соответствии со сказанным основные выводы и выражения (4-^9), приведенные ранее, остаются справедливыми и для метода „двухполярная ретушь".

Рассматриваем устройство рис. 2а, как устройство декорреляции изображения, предназначенное для устр4нения статистической избыточности между элементами изображения вдоль строки разложения [4].

Для достижения изотропности и эффективности обработки принцип декорреляционной обработки . изображения вдоль строки разложения можно расширить на случай его пространственной обработки в плоскости х, у — „пространственная декорреляционная обработка изображения". Такая обработка, в свою очередь, предполагает анализ изображения сложной апертурой*, состоящей из внешней апертуры, для получения реакции от соседних в плоскости изображения элементов изображения и внутренней апертуры обычного элемента разложения для получения видеосигнала. Построение сложной анализирующей апертуры осуществляется в соответствии с выражением

где ЯпР — пространственная функция взаимной корреляции между значением элементов изображения, попадающих при анализе соответственно в области внешней и внутренней апертуры сложной анализирующей апертуры; /?е — функция взаимной корреляции меж у значениями элементов в области внешней и внутренней апертур в направлении ©,

9 — угловая координата в плоскости полярной системы координат в/?.

Большое разнообразие по характеру и параметрам деталей изображения и самих изображений для достижения оптимальной декорреляции при обработке (/?пр=|)_ требует при построении анализирующей апертуры учета в каждом конкретном случае основных характерных особенностей класса изображений, подвергающихся обработке. Рассмотрим случай обработки класса изображений с резко выраженной фоновой однородностью, малой детальностью и статистически однородными по форме и размерам деталями изображения. К такому классу можно отнести изображения, получаемые при дефектоскопии изделий просвечиванием, рентгенодиагностике, аэрофотосъемке, астрономических наблюдениях и т. д. Механизм пространственной декорреляционной обработки этих изображений поясняется на примере

*) По аналогии с вышеописанным способом, где реализацию операции 5 можно трактовать как анализ изображения двумя зондирующими элементами, отстоящими на расстояние, эквивалентное т.

(16)

построения сложной анализирующей апертуры рис. 3., состоящей из контура декорреляции 1 (внешняя апертура) и элемента разложения 2, для детали дефекюскопическою изображения класса „круглый-почти круглый" 3.

Устройство, реализующее принцип пространственной декорреля

ции, на входы 1 и 2 которого поступают сигналы от (рис. 3), представлено блок-схемой, изображенной на

Я

/

и 2 апертур рис. 4, а сам

в-О

Рис. 3. Совмещение анализирующей апертуры с деталью изображения: а — график величины функции взаимной корреляции между элементами изображения в направлении 6

метод пространственной декорреляции по всем своим показателям, плюс достижение изотропности обработки изображения, сходен с методом „однополярная ретушь", т. е.

аш Пр. декорр = 2 °0 •

Рис. 4. Блок-схема устройства, реализующего принцип

пространственной декорреляции: И — инверсный каскад, 2 — суммирующее устройство

В этом аспекте целесообразно провести сравнение по чувствительности описанного в данной работе способа пространственной де-корреляционнои обработки, заключающегося в анализе изображения сложной анализирующей апертурой „контур декорреляции—элемент разложения", с известными [6, 12] способами пространственной декор-реляционной обработки, таких как „логетрон" и двухмерный фильтр, построенный с помощью линий задержки. Если рпр. дек. — отношение сигнал-шум, в контурном сигнале, получаемом при анализе изображения апертурой „контур декорреляции—развертывающий элемент", а рлогетрон — соответственно при анализе изображения способом „ло-гетрона", то относительное уменьшение чувствительности для случая применения логетрона можно определить из выражения

рлогетрон

рпр. дек

1- ^

(17)

где S\ — площадь детали изображения, вписываемой в площадь внешней апертуры,

$2 — площадь внешней апертуры.

При этом полагается, что о пр.дек — ^логетрон •

Таким образом, в результате анализа 'возможностей повышения эффективности просмотра слабоконтрастных изображений способом подчеркивания переходов яркостей в изображении показано, что наиболее эффективным является способ получения конечных разностей с последующим наложением их на исходное изображение.

Получено выражение, используемое как правило построения сложной анализирующей апертуры.

ПрлведеА пример построения сложной апертуры для анализа дефектоскопических и др. изображений для класса деталей „круглый—почти круглый" и показано, что данный способ является более эффективным по сравнению с логетроном.

ЛИТЕРАТУРА

1. А. А. Харкевич. Борьба с помехами. М. Издательство, «Наука», 1965.

2. Б. Р. Левин. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике Советское радио, 1960.

3. Ю. С. Л е з и н. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. Советское радио, 1963.

4. А. С. Лебедев, И. И. Ц у к к е р м а н. Телевидение и теория информации. Изд. Энергия. М.—Л., 1965.

5. Kobactnay L., Ioseph Н. Image processing Proc. IRE, 1955, vol. 43, No 5Г p. 560.

6. H. И. Б e p л и н, И. И. Ц у к к е р м а н, Т. М. Ц у к а н о в а, И. Б. Шерстиев. Предыскажения телевизионных изображений. Техника кино и телевидения, № 9, 1962.

7. Т. Н. Ц и к у н о в а. О воздействии флуктуаций датчика видеосигнала при окон-туривании изображений. Вопросы радиоэлектроники, сер. IX. Техника телевидения, 1963, вып. 1.

8. Ю. К. Вифа некий. Кандидатская диссертация, Ленинград, ГОИ, 1962.

9. В. И. Б у н и м о в и ч. Флуктуационные процессы в радиоприемных устройствах. Советское радио, 1951.

10. Н. В. Гуревич. Спектры радиотехнических сигналов. Изд, «Энергия», М. 1963.

11. Н. Н. К Р а с и л ь н и к о в. Помехоустойчивость телевизионных систем. М.—Л., Госэнергоиздаг, 1961.

12. Ю. М. Брауде-Золотарев, Л. М. Митбрейт. Полный апертурный кор ректор. Техника кино и телевидения, 12, 1962.