К ТЕОРИИ МУЛЬТИФИЗИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ ГИДРОБИОНТОВ. ЧАСТЬ II Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 639.3.06:(001.89:004.31+004.6)

А.А. Недоступ1, А.О. Ражев2, А.А. Багрова2, Д.Е. Васильев2

1 Калининградский государственный технический университет, Калининград, 236022;

2 ООО «Лаборатория цифровых технологий», Калининград, 236022 e-mail: root@digitechlab.ru

К ТЕОРИИ МУЛЬТИФИЗИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ ГИДРОБИОНТОВ. ЧАСТЬ II

На основании масштабов мультифизического подобия гидробионтов определены критерии подобия гидробионтов. В процессе исследований биомеханических характеристик гидробионтов возникает необходимость в применении теории подобия живых объектов. На основании теории размерности физических величин, применяемых при описании биомеханики гидробионтов, определены критерии подобия. Авторами статьи представлены критерии мультифизического подобия гидробионтов, полученные с учетом преобразования физических величин относительно масштаба геометрических характеристик. Приведены зависимости роста и темпа роста (первой производной роста по времени) особи от ее возраста на примере карпа кои. Делается вывод, что качественная картина мультифизического подобия и сопоставление результатов экспериментальных данных подтверждает возможность моделировать гидробионты одного вида для исследования их поведенческих характеристик.

Ключевые слова: правила подобия, мультифизическое подобие, гидробионт.

A.A. Nedostup1, A.O. Raghev2, A.A. Bagrova2, D.E. Vasiliev2

1 Kaliningrad State Technical University, Kaliningrad, 236022; 2 DigiTech Laboratory, LLC,

Kaliningrad, 236022 e-mail: root@digitechlab.ru

TO THE THEORY OF MULTIPHYSICAL SIMILARITY OF HYDROBIONTS. PART II

Based on the scale of the multiphysical similarity of hydrobionts, the criteria for the similarity of hydrobionts are determined. In the process of studying the biomechanical characteristics of hydrobionts, there is a need to apply the theory of similarity of living objects. Based on the theory of dimensionality of physical quantities used in the description of biomechanics of hydrobionts, similarity criteria are determined. The authors of the article present criteria for the multiphysical similarity of hydrobionts obtained taking into account the transformation of physical quantities relative to the scale of geometric characteristics. The dependences of the growth and growth rate (the first derivative of growth in time) of an individual on its age are given on the example of koi carp. It is concluded that the qualitative picture of the multiphysical similarity and the comparison of the results of experimental data confirms the possibility of modeling hydrobionts of the same species to study their behavioral characteristics.

Key words: similarity rules, multiphysical similarity, hydrobionts.

Исследованиями, посвященными биомеханике, занимаются ученые как в Российской Федерации, так и за рубежом [1-11]. Мультифизическое подобие гидробионтов основано на выполнении критериев подобия механических, гидродинамических, трибологических, термодинамических и других процессов. Все критерии подобия удобно представлять в индикаторном виде через масштаб линейных характеристик Сг, обозначенные в индикаторном виде [12-15]:

- подобия механических, гидродинамических и трибологических величин гидробионтов

Eu Fr = sh CC; Re Rk CC; Ru

CC ' CPC2 CC, Cv ' Cu Cu с

Sk ■ -

C C2C

р l v

Ec ■ -

c,C,

C2

v

Br ■

C C2

ц v

ClCAT

Ki ■

CpC,

C.2

C C C,

La ■ c^cpcL

C.2

We ■

C C,C2

p l v

C

Ca ■

C C2

p v

CC

П E

c„

C C

CECl

- подобия термодинамических величин гидробионтов Nu.■

C C,

St ■

C

CrC C

Cp p v

Bi ■

CC,

C

Le ■

C

Cn

Sc ■

C cn

Pr ■ Cl ; Fo ■ C„

- подобия световых величин гидробионтов П ■

C„

C„

ns

CC

C

c„.

C

Gc

Pe ■

C

CC.

C

C C

C C д T

- подобия акустических величин гидробионтов Re ■

C,C.

C

Eu ■

C

Др

C C2

p v

Sh ■

CfC,

C

M

C

_v

С

- оптических величин гидробионтов П°

Op

C„

c„

П OP П 2

C

C

- производительности биомеханических сил Nd ■

C„

CRCWC{

Nd ■

C

CC

где масштабы: CR - биомеханических сил; C¡ - геометрических характеристик гидробионтов; Cm - массы особи; Ct - времени процесса; Cw - ускорения особи; Cp - плотности рыбы; Cv - скорости движения; CAp - разности давлений; Cf - частоты циклических изменений формы тела и плавников рыбы; Cp - давления; Cg - ускорения свободного падения; Ca - температуропроводности среды обитания и тела особи; Cp - динамической вязкости воды (с учетом солености); Cx - удельной теплопроводности среды обитания и тела особи; CAT - разности конечной и начальной температур гидробионта и среды обитания; Cc - поверхностного натяжения воды; Cv - кинематической вязкости водной среды; Cc - удельной теплоемкости; CE - линейных упругостей тела гидробионта; CHB - твердости скелета; CCp - удельной теплоемкости среды; CKc - объемного модуля упругости тела гидробионта; CDi - коэффициентов диффузии; Cp - коэффициентов теплового расширения тканей; CEv - освещенности; CMv - светимости; CIv - силы света; Cac - скорости звука; CN - мощности гидробионтов; Ca - коэффициента теплоотдачи (воды и особи); C0v - светового потока.

Под моделью гидробионта понимаем молодь рыбы одного вида, соответствующего вида (рис. 1). Рассмотрим экспериментальные данные по росту карпа кои [16]. Темпы роста можно увидеть на следующих графиках (рис. 2 и 3). Зависимость роста карпа кои от возраста приводится на рис. 2. Физическое моделирование роста карпа кои изображено на рис. 4 и 5.

>

1

>

>

>

>

Рис. 1. Модель и натура гидробионта

Рис. 2. Зависимость роста карпа кои (см) от возраста (месяцы)

Рис. 3. Зависимость темпа роста карпа кои (в см/месяц) от возраста (месяцы)

Рис. 4. Зависимость Cl = f(C)

Рис. 5. Зависимость Cl / Ct = f(C)

На графиках на рис. 2 и 3 изображены зависимости роста особи (ее длины в сантиметрах) и первой производной по времени - темпа роста в см/мес от возраста в месяцах. Черным цветом отображены графики, построенные на основании эмпирического уравнения. Экспериментальные данные о карпе кои, взятые из литературных источников [16], отображены на графиках красными точками.

Исходя из рис. 2-5, можно сделать вывод, что качественная картина мультифизического подобия и сопоставление результатов экспериментальных данных [16] подтверждают возможность моделировать гидробионты одного вида для исследования их поведенческих характеристик.

Исследование выполнено в ООО «ЛЦТ» за счет гранта Российского научного фонда № 23-21 -00010, https://rscf.ru/project/23-21 -00010/.

Литература

1. Аминева В.А., Яржомбек А.А. Физиология рыб. - М.: Легкая и пищевая пром-ть, 1984. -200 с.

2. Уэбб П.У. Корреляция между формой и функцией плавания у рыб // В мире науки. -1984. - № 9. - С. 34-48.

3. Формирование управляемой информационной среды гидробионтов как основа повышения эффективности рыболовства и аквакультуры: Монография / В.А. Шутов, С.Ю. Кузьмин, Д.Н. Востроушкин. - Калининград: Изд-во ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2012. - 307 с.

4. Голованов В.К. Температурные критерии жизнедеятельности пресноводных рыб. - М.: Полиграф-Плюс, 2013. - 300 с.

5. Яржомбек А.А. Образ жизни и поведение промысловых рыб. - М.: Изд-во ВНИРО, 2016. - 200 с.

6. Радаков Д.В. Стайность рыб как экологическое явление. - М.: Наука, 1972. - 174 с.

7. Смирнов А.И. Биология, размножение и развитие тихоокеанских лососей. - М.: МГУ, 1975. - 333 с.

8. Шунтов В.П., Темных О.С. Тихоокеанские лососи в морских и океанических экосистемах. - Владивосток: ТИНРО-центр, 2008. - Т. 1. - 481 с.

9. Павлов Д.С. Биологические основы управления поведением рыб в потоке воды. - М.: Наука, 1979. - 319 с.

10. Algorithms for tracking of fish path using image processing / S. Abdelaziz, Al-Nuaimi, P. Chugh, M.D. Bui, P. Rutschma // Proc. of the 2nd IAHR European Congress, 27. - 29.6.2012, TU München / Eds.: Peter Rutschmann, Markus Grünzner, Stephan Hötzl. - München: Eigenverlag, Lehrstuhl u. Versuchsanstalt f. Wasserbau u. Wasserwirtschaft d. TU München, 2012, Topic Ecohydraulics, Paper D10, p. 6.

11. Forecasting 3D fish movement behavior using a Eulerian-Lagrangian-agent method / R.A. Goodwin, J.M. Nestler, J.J. Anderson, L.J. Weber, D.P. Loucks // Ecol. Model. - 2006. - Vol. 192. -P. 197-223.

12. Недоступ А.А., Ражев А.О. К теории термодинамического подобия установок замкнутого водоснабжения для выращивания гидробионтов // Известия КГТУ. - 2020. - № 57. - С. 40-53.

13. Недоступ А.А., Ражев А.О., Хрусталев Е.И. Обоснование масштабов подобия световых величин установок замкнутого водоснабжения для выращивания гидпробионтов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Рыбное хозяйство. - Астрахань: АГТУ, 2020. - № 3. - С. 61-69.

14. Недоступ А.А., Ражев А.О., Хрусталев Е.И. Обоснование масштабов подобия акустических величин в установках для выращивания гидробионтов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Рыбное хозяйство. - Астрахань: АГТУ, 2020. - № 4. -С. 29-36.

15. Обоснование масштабов подобия оптических величин в установках для выращивания гидробионтов / А.А. Недоступ, А.О. Ражев, Е.И. Хрусталев, К.А. Молчанова // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Рыбное хозяйство. - Астрахань: АГТУ, 2021. - № 1. - С. 7-12.

16. URL: https://aquavitro.org/2014/09/21/rost-koi/