К теории дезинтеграции полидисперсных минеральных сред при нетепловом воздействии мощных электромагнитных импульсов (об автоэмиссионных свойствах сульфидных минералов) Текст научной статьи по специальности «Физика»

© В.А. Чантурия, И.Ж. Бунин, А.Т. Ковалев, 2007

УДК 622.7

В.А. Чантурия, И.Ж. Бунин, А.Т. Ковалев

К ТЕОРИИ ДЕЗИНТЕГРАЦИИ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ СРЕД ПРИ НЕТЕПЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ МОЩНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИМПУЛЬСОВ (ОБ АВТОЭМИССИОННЫХ СВОЙСТВАХ СУЛЬФИДНЫХ МИНЕРАЛОВ)*

Семинар № 25

В процессах обогащения минерального сырья около 70% энергии расходуется на дробление и измельчение руды, причем в ряде случаев уменьшение крупности измельчаемого материала не приводит к повышению раскрытия минералов [1]. Для раскрытия тонковкрапленных минеральных комплексов и направленного изменения поверхностных свойств минералов весьма перспективны немеханические высокоим-

пульсные способы воздействия [2], обеспечивающие селективную дезинтеграцию по межфазным границам за счет образования микротрещин и каналов электрического пробоя [3, 4].

В предыдущих работах [5-8] нами изучались механизмы разрушения минеральных комплексов при нетепловом воздействии мощных наносекунд-

ных электромагнитных импульсов

(МЭМИ), связанные с процессами, происходящими внутри отдельной

(единичной) минеральной частицы. Были рассмотрены механизмы разупрочнения минеральных комплексов вследствие электрических пробоев [5] и термомеханических напряжений на

границе диэлектрической и проводящей компоненты [5], а также механизм поглощения энергии МЭМИ за счет магнитного сжатия канала тока (магнитного пинч-эффекта) в природных минералах-полупроводниках [6]. Показана возможность дезинтеграции минеральных комплексов типа «диэлектрик (полупроводник) -металлическое включение» при воздействии МЭМИ наносекундной длительности, содержащих СВЧ-компоненту, вследствие проявления скин-эффекта [7].

В данной работе рассмотрена возможность развития процессов дезинтеграции, связанных с электрическими разрядами, происходящими между минеральными частицами (размером от 1100 мкм до 1-10 мм), совокупность которых плотно заполняют межэлектрод-ное пространство генератора высоковольтных импульсов. Рассматриваются полупроводниковые минералы (пирит, арсенопирит) с временем релаксации носителей т( тр = ее0 / и , где и -

электропроводность), меньшим длительности фронта импульса tf . При

*Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ «Научная школа акад. В.А. Чантурия» НШ-4918.2006.5 (2006-РИ -112.0/001/022) и РФФИ (гранты № 05-05-64039-а и № 06-05-96082-р-восток-а).

+ и,

Рис. 1. Концентрация напряжения на воздушных промежутках между полупроводниковыми частицами в результате переноса заряда током проводимости (схематическое изображение)

под действием электрического ПОЛЯ, ток автоэмиссии с поверхности частицы полупроводника, подобен току автоэмиссии из металла [10]

е Е2

Л =■

этом напряженность поля в частице релаксирует к величине, которая определяется скоростью роста напряжения д Е/д Х = Е0/Хф и равна

Е = Е0(т /Х;) << Е0 , где Е0 - ам-

ост 0 ^ р ; ' 0 ’ 0

плитуда поля в импульсе. У границ минерала возникает слой заряда, компенсирующий поле внутри полупроводниковой частицы (рис. 1).

В результате этого электрическое поле импульса концентрируется на непроводящих областях разрядного промежутка, в частности, на воздушных или жидкостных зазорах между отдельными частицами, а также на межзерен-ных границах внутри минерального комплекса. Усиление электрического поля в промежутках между частицами пирита способно вызвать автоэмиссию электронов с поверхности пирита. (Напомним, что автоэлектронной эмиссией называется явление испускания электронов проводящими твердыми и жидкими телами под действием внешнего электрического поля Е достаточно высокой напряженности Е~107-108 В/см [9]).

В частности, если электронный газ в полупроводнике вырожден во всем объеме, или если его вырождение происходит на поверхности частицы в результате изгиба энергетических зон

х ехр

8пН р(Е)

^ 8пл/2т

р3/2( Е)

Л

(1)

ЪНе

0( У)

\ / где Е - напряженность электрического поля на поверхности,

у = ву[еЕ / р, в(у) - функция Норд-гейма, изменяющаяся от 1 до 0 при изменении у от 0 до 1, р(Е) - работа выхода электрона, которая в сильном электрическом поле зависит от Е . В РеБ2 и РеЛэБ с работой выхода р(0) , равной 5.4 и 5.1 эВ соответственно [11], для создания заметного тока требуется поле с напряженностью порядка и более 109 В/м.

В зависимости от соотношения токов проводимости и автоэмиссии возможны либо компенсация заряда током автоэмиссии, либо пробой газового промежутка, либо, при достаточной интенсивности автоэмиссион-ного тока, переход к взрывной эмиссии [12, 13] с последующим пробоем газового промежутка. Баланс заряда на поверхности частицы определяется следующими выражениями

Я, (Х) = | 0 ( - ),

0,(0 = \[к (SJSo)dt, I = Е, ^, (2)

где Я, (Х) - заряд на единицу площади поверхности частицы, с которой

возможна автоэмиссия, Яа (Х) - заряд, переносимый током автоэмиссии (или пробоя) к поверхности соседней частицы, , ]а - плотность тока внутри частицы и тока автоэмиссии соответственно, Ss , Sa - поперечное сечение частицы и области генерации автоэмиссии, Е, , Еа - напряженность поля внутри частицы и в промежутке. Как правило, SJSa >> 1, поэтому автоэмиссионный ток может на порядки превышать ток проводимости.

Рассмотрим «цепочку» из п частиц между электродами. Напряжение импульса и (Х) распределяется между частицами в этой цепочке

и(Х) = £(и + иа) =£(ЕТ + Е'й'),

/ /

(3)

где Ц - размер частицы вдоль направления поля, ё - расстояние между частицами. Соотношения (3)-

(4) с учетом граничных условий

££о Е, =£о Е, - Я,,

^ к1=в0 е, - я:+1 - я:1+яа (4)

позволяют рассчитать , ]а , Е, , Еа для каждой частице в цепочке.

Для частиц с равным поперечным сечением в случае отсутствия тока автоэмиссии Яа = 0 , Я, = Я0 (Х) =

и напряженность поля в промежутках между частицами одинакова и равна

е: = +Я! Гх - (1/ Е)£^-1,

(5)

При появлении автоэмиссионного тока или тока пробоя в промежутке, например, между первой и второй частицами в цепочке, сток заряда по

промежутку между частицами Яа0 приводит к изменению Я1 , Я2 относительно Я0. Напряженность поля в «непробитых» воздушных промежутках при этом возрастает:

е, = Г1 - а^)^вс

'0

££0Т,

. (6)

+—(Я1 - Я0 - Я1)+—Я1

ЕпТ.'

'0^ ~0^

Для характерных параметров системы ( ио = 50 кВ, Х; =3 нс,

£ (Ц + ё) =0.5 см, Ц =100

мкм,

{ё) =1 мкм, £ = 10) можно показать, что за время 2-3 нс напряженность поля в воздушных зазорах достигает в среднем 109 В/м. Этого достаточно для генерации автоэмиссионного тока. С учетом локального усиления поля в областях максимального сближения соседних частиц генерация автоэмиссионного тока возможна еще на фронте импульса напряжения. Если поле внутри полупроводника полностью компенсировано зарядом, вынесенным на его поверхность, величина этого заряда оценивается, как Я, =£оио/ ^ ё . Учитывая сильную

I

зависимость автоэмиссионного тока от напряженности поля, предположим, что ток включается мгновенно по достижении напряженности поля Еа = и0/^ё =109 В/м, протекает с

постоянной величиной ]а и переносит большую часть заряда. Тогда время протекания этого тока равно

Ха * (^ / Sa )(£оЕа / ]а ) =

= 0.885 • 10-2 S, /(Saja) .

Рис. 2. Особенности повреждений поверхности частиц сульфидных минералов (пирита (а,б,г) и халькопирита (в)) при нетепловом воздействии наносе-кундных МЭМИ: локализованная область электрического пробоя (а) и новообразования в виде оксидов железа на поверхности вблизи пробоя (б, в), структура канала пробоя (г)

Для Ss/Sa =104 тока ja =10п А/см2, характерного для взрывоэмиссионных процессов, Ха ~ 3 нс, т.е порядка tf. Оценка разогрева этим током области эмиссии дает при поперечном сечении области эмиссии -12 2

Sa =10- м , проводимости а =1

(Ом-см)-1, плотности р = 5-103

кг/м3, теплоемкости ср = 0.5-103 Дж/(кг-К) пирита и без учета теплопроводности АТ = jгa/(арcp) «4000К.

Локальный нагрев поверхности полупроводниковых минеральных частиц, вызывает как нарушение ее сплошности (рис. 2, а, г), так и появление поверхностных новообразований (рис.

2, б, в).

Временная зависимость напряженности поля и плотности тока автоэмиссии (рис. 3, а) получена из решения уравнений (2-4) для цепочки из 50 частиц размером ~100 мкм, расположенных между электродами источника напряжения (ширина разрядного промежутка - 5 мм). Расстояния между частицами ё и размеры области эмиссии распределенными случайным образом (ё в интервале 0.5 и 3.0 мкм, а S - 1 и 2 мкм2). Ам-

’ а '

плитуда импульса напряжения равна 40 кВ, = 3 нс, длительность импульса до начала спада напряжения -30 нс, фронт импульса линейно на-

растающий, спад напряжения - экспоненциальный с характерным временем 10 нс.

При высокой проводимости минеральных частиц, а ~1-3 (Ом-м)-1, (т. <), за время тг поле Е, внутри частицы устанавливается на уровне, который определяется скоростью роста напряжения. Далее, при Х > Х;

Е, спадает с за время тг. На заднем фронте возникает импульс обратной полярности с амплитудой определяемой скоростью спада напряжения. Поле между частицами линейно растет в течение фронта импульса, причем Е, << Еа, т.е. поле концентрируется на промежутке между частицами. При тг > (а ~0.1-0.3 (Ом-м)-1) Еа

определяется временем релаксации, при этом амплитуда Е, больше, чем в первом случае.

На рис. 3, б-д для различных значений проводимости минеральных частиц показаны временные зависимости напряженностей поля Е, и

Е , а также изменение плотности ава ’

тоэмиссионного тока ja в одном из промежутков при отсутствии тока в других промежутках между частицами. По мере уменьшения проводимости увеличивается задержка включения автоэмиссионного тока и уменьшается его амплитуда. Импульс автоэмиссионного тока (заштрихованные области) ограничивает напряженность Еа на уровне, который определяется зависимостью плотности автоэмиссионного тока от напряженности поля, т.е. эмиссионными свойствами поверхности полупроводника.

На рис. 3, е показаны зависимости от времени Е, в полупроводниковых частицах и ja (по (1) при р = 1.5 эВ)

в промежутках между ними (в горизонтальном направлении отложено время, в вертикальном - номера частиц в цепочке). Помимо случайного распределения расстояний между частицами и площади эмиссии также задано случайное распределение значений а в интервале от 0.01 до 1 (Ом-м)-1. Е, тем выше, чем меньше а. Время существования поля после окончания фронта импульса (Х > 3 нс) также увеличивается с а. Ток автоэмиссии с амплитудой ~1011 А/м2 наблюдается только в нескольких промежутках. Зависимость ja от проводимости частиц невелика: разброс автоэмиссионного тока определяется в основном разбросом по 5а и ё .

Как упоминалось выше, при SJSa >>1 ja|js >>1. В этих условиях возможен разогрев области генерации тока автоэмиссии и переход к взрывной эмиссии электронов. Характер и степень поверхностных изменений с учетом специфики взрывной эмиссии из материала частиц минерала-полупроводника требует дальнейших исследований. Предварительные оценки показывают, что взрывная эмиссия может быть одной из главных причин модификации поверхности, структурных изменений и химических превращений, а также служить источником термомеханических повреждений. Увеличение размера частиц увеличивает вероятность взрывной эмиссии, поскольку увеличивается емкость источника тока. При этом возрастает степень локального нагрева области эмиссии, увеличивается объем испаренной массы и размер локальных повреждений, связанных с термическими напряжениями. Накопление повреждений при многократном воздействии МЭМИ способствует раскрытию полезных компо-

к , А/м'

1.5Е+012

1.0Е+012

5.0Е+011

0.0Е+000

5

10

15

2.0Е+012 20

25

30

35

40

45

50

5

10

15

20

25-

30

35

40

45

-

I

Д-

1, нс

509 12 0

1, нс

9 12

Рис. 3. Изменение напряженностей полей Е , Е и плотности автоэмиссионного тока ja при воздействии единичного МЭМИ (Е , — внутри полупроводниковых минеральных частиц, Еа — в промежутках между частицами) при отсутствии пробоя (а), при отсутствии тока в других промежутках (б)—д) (а =3.0 (Ом-м)'1 (б), 1.0 (Ом-м)-1 (в), 0.3 (Ом-м)'1 (г) и 0.1 (Ом-м)-1) (д)); ja (слева) и Е, (справа) при случайном распределении проводимости частиц в цепочке (е)

нентов, содержащихся в сульфидных минералах (например, микро- и наночастиц благородных металлов), и облегчает их извлечение в последующих технологических процессах [14]. При уменьшении размера частиц, начиная с некоторого размера (<100 мкм для величин, использованных в расчетах), взрывная эмиссия становится невозможной. Однако и в этом случае про-исходит воздействие на поверхность частиц, как эмиссионными электронами, так и вторичными ионами, выбитыми эмис-

сионными электронами с противоположной поверхности. Выше предполагалось, что ток в полупроводниковой частице равномерен по ее сечению. Наличие локальной (узкой) области стока на поверхности частицы, совместно с неоднородностями ее структуры и состава, облегчает контрактацию тока внутри нее по механизму теплового или магнитотеплового пинча [6] и, следовательно, приводит к формированию не только поверхностных, но и объемных дефектов в виде каналов пробоя (рис. 2, г).

е

1. Чантурия Б. А. Современные проблемы обогащения минерального сырья в России // Горный журнал, 2005, № 12, С.56-64.

2. Чантурия Б.А., Бунин И.Ж., Лунин Б.Д. Нетрадиционные методы дезинтеграции и вскрытия упорных золотосодержащих продуктов: теория и технологические результаты // Горный журнал, 2005, № 4, С. 68-74.

3. Чантурия Б.А., Бунин И.Ж., Лунин Б.Д. и др. Использование мощных электромагнитных импульсов в процессах дезинтеграции и вскрытия упорного золотосодержащего сырья // ФТПРПИ, 2001, № 4, С.95-106.

4. Бунин И. Ж., Бунина Н.С., Б до вин Б.А. и др. Экспериментальное исследование нетеплового воздействия мощных электромагнитных импульсов на упорное золотосодержащее сырье // Известия АН. Серия. «Физическая», 2001, Т. 65, № 12, С. 17881792.

5. Чантурия Б.А., Бунин И.Ж., Ковалев А.Т.Механизмы дезинтеграции минеральных сред при воздействии мощных электромагнитных импульсов // Известия АН. Серия. «Физическая», 2004, Т. 68, № 5, С.629-631.

6. Чантурия Б.А., Бунин И.Ж., Ковалев А. Т. О пинч-эффекте в сульфидных

минералах при импульсном наносекунд-ном воздействии // Известия АН. Серия. «Физическая», 200б, T. 70, № 7, С.іОбІ-1064.

7. Чaнтуpия Б.А., Бунин И.Ж., Koвaлев А.Т. Селективная дезинтеграция тонковкра-пленных минеральных комплексов при высокоимпульсном воздействии // Известия АН. Серия. «Физическая», 2ОО5, T. 69, № 7, С.1058-1060.

8. Чaнтуpия Б.А., Tpубецкoй К.Н., Биктopoв С.Д., Бунин И.Ж. и дp. Наночастицы в процессах разрушения и вскрытия геоматериалов. - M.: ИПКОН РАН, 2ОО6. - 216 с.

9. Физическая энциклопедия. M.: Советская энциклопедия, 1988, T. і, С.21.

10. Дoбpецoв Л.Н., Гoмoюнoвa М.Б. Эмиссионная электроника. - M.: Наука, 1966. - 564 с.

11. Xu Y. and Schoonen M.A.A. // American meteorologist, 2OOO, V. 85, P.543-549.

12. Литвижв Е.А., Месяц Г.А., npocку-poвcкий Д. И. Автоэмиссионные и взрывоэмиссионные процессы при вакуумных разрядах // УФН, 1983, T. 139, Вып. 2, С.265-3О2.

13. Месяц Г.А., Kopoлев Ю.Д. Физика импульсного пробоя газа. - M.: Наука, 1993. - 224 с. S3E

— Коротко об авторах-----------------------------------------------------------------

Чантурия Валентин Алексеевич - академик РАН, директор ИПКОН РАН, профессор,

Бунин Игорь Жанович - кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ИПКОН РАН, старший научный сотрудник,

Ковалев Алексей Тимофеевич - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИДГ РАН и ИПКОН РАН.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 25 симпозиума «Неделя горняка-2007».