К решению задач планирования и оперативного управления производством асфальтобетонных смесей Текст научной статьи по специальности «Математика»

К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПЛАНИРОВАНИЯ И ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ АСФАЛЬТОБЕТОННЫХ

СМЕСЕЙ

ON THE SOLUTION OF PROBLEM OF PLANNING AND OPERATING MANAGEMENT FOR PRODUCTION OF ROAD CONCRETE

MIXES

А.Э. Адигамов, Р.З. Хайруллин, A.P. Хайруллина

A.E. Adigamov, R.Z. Khayrullin, A.R. Khayrullina

ГОУ ВПО МГСУ, МГГУ

Представлены методы и модели планирования и оперативного управления производством асфальтобетонных смесей, которые успешно применялись в течение ряда лет на асфальтобетонных заводах предприятий дорожного строительства.

The methods and models ofplanning and operating management for production of road concrete mixes are suggested. The methods and models were successfully used in the course of years on road concrete factories of road building industry.

1. Введение.

В производстве асфальтобетонных (а/б) смесей используются разные виды щебня, которые, как правило, закупаются у разных поставщиков и поставляются из разных карьеров. Виды щебня могут отличаться друг от друга по многим характеристикам, в том числе и по гранулометрическому составу. В паспорте строительного материала приводится гранулометрический состав: весь щебень разбит на составляющие его фракции с указанием доли каждой фракции в общей массе щебня. Как правило, в названии марки щебня содержится информация о преобладающей фракции. Количество марок щебня, используемых на а/б заводах для производства одного типа а/б смеси, может достигать 10 и более.

В нормативной строительной документации указывается какие рецепты должны использоваться для приготовления различных типов а/б смесей. В каждом рецепте заданы границы коридора, в котором должна находиться гранулометрическая кривая, характеризующая зерновой состав а/б смеси. Количество различных рецептов может быть достаточно большим.

В связи со сказанным для эффективного управления производством а/б смесей на каждом а/б заводе возникает задача выбора оптимального набора марок щебня для производства а/б смесей по нескольким рецептам. Критерием оптимальности может служить минимум отходов, представляющих собой излишки тех или иных фракций щебня, которые остаются после пропускания щебня через сито непосредственно перед подачей в барабан смесительной установки. Эти излишки (остатки) приходится

транспортировать в отвал или в бункер хранения, что приводит к дополнительным затратам.

Если количество остатков достаточно велико, то более целесообразным представляется предварительное просеивание, перед транспортированием к барабану, разных видов щебня и складирование полученных после просеивания фракций раздельно друг от друга. В этом случае к барабану транспортируется только необходимое количество каждой фракции, и основная часть затрат связана с предварительным просеиванием большого объема щебня.

Отметим, также, что заявленные в паспорте материала гранулометрические характеристики щебня не всегда соответствуют фактическим значениям. Путем проведения лабораторных испытаний фактические характеристики могут уточняться.

Таким образом, задача выбора оптимального набора марок щебня для производства требуемого ассортимента и количества а/б смесей является актуальной.

В настоящей работе предлагаются методы и детерминированные модели для планирования и оперативного управления производством асфальтобетонных смесей. Эти методы и модели, основанные на методах линейного программирования [1-2], успешно применялись в течение ряда лет на а/б заводах предприятий дорожного строительства.

2. Основные параметры и характеристики моделей.

I - порядковый номер партии щебня, I - количество партий щебня, у - порядковый номер фракции щебня,

J - приведенное количество фракций для рецептов и паспортов (рассчитывается на основе данных из паспортов щебня и рецептов производства а/б смесей путем добавления недостающих диапазонов и увеличения общего количества диапазонов с целью построения единых диапазонов),

5 - порядковый номер рецепта производства а/б смеси, 5 - количество рецептов производства а/б смеси,

а^ - компоненты приведенной фракционной матрицы, обладающие свойством

J

X а7 = 1 , 1 = 1,2,..., 1 ,

Ь5+ , Ь5 - верхняя и нижняя границы гранулометрической кривой для у -той фракции рецепта с порядковым номером 5 ,

- стоимость одной тонны I - того вида щебня, к5 - количество щебня, содержащегося в а/б смеси с порядковым номером 5, Ру - вероятность содержания доли фракции а¡у с порядковым номером у в партии с номером i ,

X5 - искомая доля щебня из партии с порядковым номером i для рецепта 5 .

3. Задача оптимального выбора видов щебня для производства а/б смеси по заданному рецепту в случае безотходного производства

ъ;+ > х; > ъ; , у = 1,2,..., J ,

I I

X х = 1' Xс •х; ^ т1п'

, =1 , =1

х; > о, , = 1,2,..., I .

Заметим, что данная задача имеет решение только в случае "достаточно хорошего соответствия" видов щебня конкретному рецепту производства а/б смеси, а также паспортных и фактических характеристик щебня. Если "достаточно хорошего соответствия" видов щебня конкретному рецепту нет, то эта задача линейного программирования не имеет решения, и практическое значение имеет следующая задача.

4. Задача оптимального выбора видов щебня для производства а/б смеси по заданному рецепту при невозможности безотходного производства.

I

X а у■ х; > ъ; - , у = 1,2,..., J ,

г=1

I

X х; =1, х X (ау ■ х; - ъ;-)

,=1 у=1 ¡=1

х; > 0, г = 1, 2,..., I .

Заметим, что данная задача имеет практическое значение в случае "достаточно хорошего соответствия" паспортных и фактических характеристик щебня или при использовании уточненных характеристик после проведения лабораторных испытаний.

5. Задачи годового, квартального и месячного планирования потребности в

щебне.

В соответствии с требуемым объемом выпуска асфальтобетона за некоторый фиксированный период времени (год, квартал, месяц и т.д.) рассчитывается забираемое в производство количество каждой фракции

X,. • к;, г = 1,2,...,I .

Количество остатков каждой фракции, которое прошло через сито, но не попало в производство, может быть найдено по формуле:

I S

X Xa ■xs"j) , j=l,2,•••,J ,

!=1 s=1

а суммарный вес всех остатков, - по формуле

t £ ¿(a^x/- j),

j=1 м s=1

где X(s - удовлетворяет задачам, аналогичным описанным в п.п.3-4, с целевыми функциями

S I S J I

X X С • x't ^ min' XX X К' xs - b" ) ^ min'

s-1 i-1 í-1 j-1 i-1

SI

X X ci •xs ^ min

í—1 i=1

соответственно.

6. Заключение.

Представленные методы и модели являются достаточно простыми. Они реализованы в виде пакета прикладных программ. Разработанным пакетом успешно пользовались в течение ряда лет менеджеры среднего звена, операторы и диспетчеры на а/б заводах предприятий дорожного строительства в подразделениях планирования, снабжения и управления производством.

Литература

1. Хайруллин Р.З. Технология исследования управляемых систем. Горный информационно - аналитический бюллетень, №4, 1999.

2. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. - М.: Наука,

1978.

The Literature

1. Khayrullin R.Z. The Technology of research of controlled systems. Gornyj informacionno -analiticheskij bjulleten', №4, 1999.

2. Fedorenko R.P. The approximate solution of optimal control problems. - M.: Nauka, 1978.

Ключевые слова: методы и модели, линейное программирование, оперативное управление, асфальтобетонная смесь.

Key words: the methods and models, the linear programming method, operating management, road concrete mixes

129337, Москва, Ярославское шоссе д.26, МГСУ, тел. (499)183-28-74, e-mail: zrk@nm.ru Рецензент: Ю.В.Кириченко, д.т.н., проф. МГГУ