Научная статья на тему 'К разработке метода прогнозирования безопасного срока службы после выработки определенного ресурса'

К разработке метода прогнозирования безопасного срока службы после выработки определенного ресурса Текст научной статьи по специальности «Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук»

71
22
Поделиться

Похожие темы научных работ по общим и комплексным проблемам естественных и точных наук , автор научной работы — Муганлинский С.Г., Занорин С.М.,

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «К разработке метода прогнозирования безопасного срока службы после выработки определенного ресурса»

УДК 629.7.018.4

С.Г.Муганлинский, С.М.Занорин

К РАЗРАБОТКЕ МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ БЕЗОПАСНОГО СРОКА СЛУЖБЫ ПОСЛЕ ВЫРАБОТКИ ОПРЕДЕЛЕННОГО РЕСУРСА.

Экономические соображения вынуждают все проектирующие и эксплуатирующие авиационные организации обеспечивать как можно больший безопасный срок службы летательного аппарата. Безопасный срок службы в соответствии со своей природой является случайной величиной, поэтому имеет место подход, согласно которому выход самолета на воздушные трассы сопутствует установлению срока службы, в течение которого разрушение конструкции, приводящее к катастрофе, имеет очень малую вероятность.

По истечению этого срока службы самолет подлежит осмотру и комплексу восстановительного обслуживания с целью продления безопасного срока службы. Практика эксплуатации самолетов показывает, что главным фактором, влияющим на безопасный срок службы, является усталостная прочность конструкции. Вследствие этого в основу методики, устанавливающей безопасный срок службы самолета, может быть положена методика расчета усталостной прочности и долговечности элементов конструкции.

Сложность расчета усталостной прочности и долговечности элементов конструкции самолетов заключается в случайной природе самого явления усталостного разрушения, вследствие случайности усталостных нагрузок и усталостных свойств конструкционных материалов, а также - вероятностного характера суммирования усталостных микроразрушений. Таким образом, задача определения безопасного срока службы конструкции самолета может решаться на путях определения вероятностных характеристик трех указанных выше случайных явлений.

Одним из приемных подходов в этом случае является предположение, что усталостная долговечность авиационных конструкций связана со скоростью распространения трещин, образованных под действием эксплуатационных нагрузок. Естественно, что скорость распространения усталостных трещин зависит от вида конкретной конструкции и среднего напряженного состояния ее под действием детерминированных эксплуатационных нагрузок.

Назначение срока службы самолета базируются на проведении работ по установлению технического состояния планера и других частей самолета в местах наиболее тяжелого нагружения во время эксплуатации. Анализ дефектов в силовых элементах конструкции самолета АН-12БК [1] показывает, что основными дефектами являются трещины в элементах конструкции крыла (кессон, центроплан, средняя часть крыла, обшивка) и фюзеляжа. Наибольшее число трещин различной длины, глубины и ориентации указывает на то, что усталостному разрушению больше всего подвержены элементы конструкции крыла. Это объясняется тем, что крыло в полете больше других частей самолета

подвергается большим статическим нагрузкам и сравнительно небольшим переменным нагрузкам, вызывающим усталостные разрушения. Большинство трещин в элементах конструкции крыла образовано в местах, имеющих концентрацию напряжений (отверстие, перемычка, переходы, разъемы, края обшивки). Трещины в элементах конструкции фюзеляжа значительно меньше и они, как правило, расположены в местах крепления стоек шасси. Это свидетельствует, что усталостная нагрузка на элементы конструкции фюзеляжа имеет место как при движении самолета по взлетно-посадочной полосе, так и при транспортировке самолета до стоянки.

Состояние конструкции и условия эксплуатации характеризуются многими параметрами, множества значений которых образует абстрактное пространство состояний конструкций. Пусть область П0 этого пространства

определяет состояние конструкции самолета, которые обеспечивают с заданной вероятностью назначаемый безопасный срок службы. Границы этой области могут определяться предельным состоянием конструкции (потеря устойчивости, появление критической трещины, хрупкое или вязкое разрушение, большие упругие или пластические деформации и т.д.). Для силовых элементов

конструкции предельным состоянием может быть: достижение предела

упругости или текучести, хрупкое или вязкое разрушение, предельное накопление устойчивых повреждений и др. При этом параметрами состояния в зависимости от решаемой задачи могут быть: поле напряжений а (г,г) ,

коэффициенты интенсивности напряжений К(г), длина трещины 1 (г) или скорость развития трещины —. Границами области допустимых состояний в

&

этих случаях могут быть: предел прочности ав, предел текучести, критерии механики разрушения Кс, К1с, допустимая длина трещины 10 и критическая скорость роста усталостной трещины. Определение этих параметров позволит оценить степень надежности конструкции Н (г) в течение определенного

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

времени эксплуатации. При этом надежность трактуется как вероятность пребывания точки состояния конструкции V (г) в течение определенного времени в заданной области 0.0 :

Н(г) = Р(V(г)Ц,;ге[0,г] ) (1)

Одним из главных параметров, определяющих область допустимых состояний конструкции, являются коэффициенты интенсивности напряжений в вершинах концентраторов напряжений (усталостные трещины, отверстия). По существу, для каждого случая обследования конструкции самолета перед назначением безопасного срока службы необходимо решение конкретной краевой задачи упругого тела с трещиной с целью определения критических коэффициентов интенсивности напряжений. Аналитическое решение таких краевых задач имеются для пластин конечных размеров с трещинами при плоском напряженном состоянии [ 2] . Однако эти результаты не являются общими для случаев разрушения элементов авиационных конструкций. В связи

с этим для практических целей более рационально применение численного метода конечных элементов (МКЭ) при решении конкретной краевой задачи упругого тела с трещиной. Рассмотрим в общем виде вариант реализации МКЭ

в перемещениях [3] для упругой конструкции. Пусть [и]' - матрица-столбец перемещенный в любой внутренней точке V -го элемента однозначно

й {д}'

определяются через компоненты перемещений узлов :

{и}'= [Ы]{д} ; (2)

где [Ы ] -матрица полиномиальных интерполирующих функций;

В зависимости от порядка интерполирующих функций, конечные

элементы делятся на элементы с линейной, квадратичной и т.д. аппроксимацией перемещений.

Вектор-столбец деформаций {^} внутри элемента выражается через перемещения узловых точек в следующем виде:

М=[в №Г; (3)

где [В] -квадратная матрица дифференциальных операторов, выражающих физическую связь между перемещениями и деформациями. Вектор-столбец напряжений {а}' внутри элемента выражается в виде:

аг=[в М'; (4)

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

где [ В ] -квадратная матрица, выражающая упругие свойства элемента.

Локальное уравнение равновесия для одного элемента принимает вид:

[к ]'•{#={/}; (5)

где [К] = \(})[В] [В][В]&у - матрица жесткости элемента, (индекс «Т»

указывает на операцию транспортирования);

{/} - локальный вектор-столбец приведенной узловой нагрузки.

Учет существующих между элементами связей позволяет осуществить переход к глобальным величинам, относящимся ко всей конечноэлементной модели в целом:

[К ][К №}={*■} (6)

где [К] - матрица жесткости всей конечноэлементной модели тела;

[<0] - вектор-столбец перемещений всех узлов модели тела;

[.Р ] - вектор-столбец перемещений всех внешних узловых сил,

приложенных ко всей конечноэлементной модели.

Таким образом, задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно перемещений узловых точек.

Специфика решений задач линейной упругости для тел с трещинами заключается в наличии особых точек. Поскольку конечные элементы строятся на основе представления поля перемещений с помощью полинома с целыми

степенями, то такое моделирование сильно затрудняется. Избежать этих трудностей позволяет введение в сетку специальных элементов, моделирующих сингулярность напряжений. Специальные элементы функции перемещений содержат член, пропорциональный 4Т ,где г - расстояние от данной точки до вершины трещины.

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Моделирование асимптотики можно достигнуть путем сдвига промежуточных узлов квадратичного изопараметрического элемента на четверть длины стороны по направлению к вершине трещины. При этом распределение перемещий вдоль сторон элемента, исходящих из вершин трещины задаются выражениями:

uг = C1 + СГ4Т + C3г; (7)

где C1,C2,C3 - независимые константы.

Для определения коэффициента интенсивности напряжений применяют выражения, дающие распределение напряжений и перемещений ui в малой

окрестности вершины трещины:

где г,в - полярные координаты с началом в вершине трещины;

А] (в),Fi(в) - известные тригонометрические функции.

Если в результате решения задачи, получены значения напряжений и перемещений в точке (г,в, то значение К1 можно определить из равенств (8).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Программа №122-12-03 работ по установлению самолету АП-12БК №8345708 ВВС России назначенного календарного срока службы 40 лет. 325 АРЗ.

2. Саврук М.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами. Киев:Наукова думка,1988. С. 268-374.

3. Панасюк В.В., Андрейкин А.Е., Партон В.З. Основы механики разрушения материалов. Киев: Наукова думка, 1989.С. 223-232.