CC BY
51
УДК 621.778
К РАЗРАБОТКЕ ЭФФЕКТИВНОГО ПРОЦЕССА ВОЛОЧЕНИЯ С ПРОТИВОНАТЯЖЕНИЕМ КРУГЛОЙ СПЛОШНОЙ ЗАГОТОВКИ ЧЕРЕЗ ВОЛОКИ С РАЗЛИЧНОЙ ФОРМОЙ ПРОФИЛЯ РАБОЧЕГО КАНАЛА
Гурьянов Г.Н.
ООО « Феникс+», г. Белорецк
Противонатяжение влияет на основные показатели процесса деформирования и эффективность волочения. В настоящее время недостаточно данных о характере зависимостей полного осевого напряжения о^, запаса прочности тянущего конца заготовки и оптимального угла волочения а0Пт от коэффициентов вытяжки, трения и деформационного упрочнения протягиваемого материала при криволинейной форме рабочего канала волоки и действии противонатяжения [1-6]. Всесторонние исследования процесса волочения проволоки с противонатяжением выполнены автором работы [1], где даётся обоснование возможности снижения напряжения волочения от приложения противонатяжения на основании результатов экспериментальных исследований, полученных отечественными и зарубежными учёными. Однако расчёты, выполненные И.Л. Тарнавским по его же формуле, показали только увеличение силы волочения от приложения противонатяжения [1].
Цель работы: определить характер зависимостей полного осевого напряжения, запаса прочности и прироста осевого напряжения от приложения противонатяжения при волочении через волоки с различной формой профиля рабочего канала.
Для расчёта осевого напряжения при переменном значении угла наклона образующей рабочего канала волоки а предложено уравнение [7, 8]:
^ = о 'Г ^_1(1+ $(1 о)• сШа(^))■ dJU + &za(a(Ju)) + , (1)
где а5о, - предел текучести металла на входе волоки; ц = (го / гк)2 - коэффициент вытяжки в проходе волочения; го, гк - радиус проволоки до и после обжатия; к - коэффициент упрочнения; ^ - напряжение противонатяжения; а(ц) - зависимость угла а от коэффициента вытяжка. Функция а(ц) задаёт форму профиля рабочего канала. Прирост осевого напряжения на осуществление пластической деформации и преодоление контактного трения определяет интеграл уравнения (1). Второе слагаемое этого уравнения выражает прирост осевого напряжения от деформации сдвига металла на входе ивыходеочагадеформации [7, 8]:
ст-=-3Тэ-• (2)
где ОСо, ai - величина угла образующей канала соответственно на его входе и выходе. При выводе формул (1) и (2) была принята степенная зависимость предела текучести в проходе волочения от коэффициента вытяжки [5]:
<5SK = • М- , (3)
где ask - предел текучести на выходе очага пластической деформации.
Прирост осевого напряжения от противонатяжения определяется разностью напряжения при действии и отсутствии противонатяжения
(Gq) (oq = 0). (4)
Абсолютный запас прочности при коэффициенте вытяжки д рассчитывали по формуле
Act = GsoVk - о-Е. (5)
Выполнили расчёт полного осевого напряжения при постоянном и переменном значении угла а вдоль рабочего канала. Криволинейная форма канала задана уравнениями:
а = а01(/л2 +/л-1), (6)
а = а 0(/л2 +/л-1). (7)
На входе очага пластической деформации (ц = 1) величина угла образующей профиля равна ао для обеих зависимостей (6) и (7). С ростом коэффициента вытяжки угол а уменьшается согласно равенству (6), и образуется выпуклый профиль. Если коэффициент вытяжки равен 1,5, то на выходе рабочего канала величина угла а меньше в 2,75 раз, чем на входе. Второе равенство (7) определяет вогнутую форму канала, так как угол а увеличивается в направлении волочения. При той же величине коэффициента вытяжки значения угла а в конце очага пластической деформации больше в 2,75 раз, чем на его входе. Для конического канала величина угла а постоянная вдоль всей его длины.
На рис. 1 даны зависимости полного напряжения волочения от коэффициента вытяжки в интервале его изменения от 1,1 до 1,6 при исходном пределе текучести заготовки а80 = 1000 МПа и коэффициенте упрочнения к = 0,25 (3). Угол наклона а0 образующей рабочего канала на входе очага пластической деформации равен 6; 9 и 16 град. Коэффициент трения 0,025 и 0,25. Волочение осуществляется без противонатяжения (см. рис. 1, а - в) и с
Рис. 1. Зависимость полного напряжения от коэффициента вытяжки при исходном пределе текучести ств0 = 1000 МПа и коэффициенте упрочнения к = 0,25: (а - в) - Од0 = 0; (г - е) - Од0 = 250 МПа; а, г - а0 = 6°; б, д - а0 = 9°; в, е - а0 = 16°; 1 - Г = 0,025; 2 - Г = 0,25; сплошные линии - конический канал; штриховые линии - выпуклая форма канала (7); штрих - пунктирные - вогнутая форма канала (8)
Данные рис. 1 показывают сложную зависимость полного осевого напряжения от коэффициентов вытяжки и трения для разных форм рабочего канала. Кривые зависимостей расходятся с увеличением степени деформации. То есть с ростом вытяжки ц усиливается роль формы канала и коэффициента трения на величину напряжения волочения. Но при
определённой степени деформации некоторые кривые пересекаются не только для разных форм, но и разных значений коэффициента трения (е). В целом кривые 1 при коэффициенте
о
трения 0,025 лежат ниже. При ОСо = 6 и 9 (см. рис. 1, а, б, г, д) для выпуклого профиля (пунктирные кривые) осевые напряжения больше особенно при высоких обжатиях, чем аналогичные напряжения при коническом (сплошные) и вогнутом (штрих пунктирные линии)
о
канале. Напряжение для вогнутого канала значительно выше при ОСо = 16 и действии проти-вонатяжения (е) во всём диапазоне изменения коэффициента вытяжки. Для достоверного сравнения значений напряжения для разных форм канала построены зависимости
Ло-
и
<7
<7
T.k '
(8)
(9)
(10)
где <7, СТЕу , СТЕк - полное напряжение соответственно при выпуклой, вогнутой и конической формах профиля канала. Для этого построены зависимости разностей ЛсгЕ (8) - (10)
при напряжении противонатяжения 0 и 250 МПа и трёх значениях угла ОСо (рис. 2).
Дсгг, - - -
МПа 100
1.1 1,3 1,5 И 1,1 1,3 1,5 ,"1.1 1,3 1,5 И
Рис. 2. Зависимости разностей значений полного напряжения для трёх форм рабочего канала от коэффициента вытяжки при исходном пределе текучести aso = 1000 МПа и коэффициенте упрочнения к = 0,25: (а - в) - aq0 = 0; (г - е) - aq0 = 250 МПа; а, г - а0 = 6 ; б, д - а0 = 9 ; в, е - а0 = 16 ; 1 - f = 0,025; 2 - f = 0,25; сплошные линии - разность (8); штриховые линии - разность (9); штрих - пунктирные - разность (10)
Большая часть кривых (см. рис. 2) пересекают нулевую ординату. То есть, во всём интервале изменения коэффициента вытяжки один из сравниваемых профилей не имеет явного преимущества перед другим в обеспечении меньшего напряжения волочения. При выпуклом
о
профиле даже при а о = 6 и отсутствии противонатяжения (см. рис. 2, а) напряжение воло-
чения меньше при коэффициенте/ = 0,025 (штрих - пунктирная 1), чем напряжение при использовании вогнутого профиля. Для этих значений угла ОС о (см. рис. 2, а, г) вогнутый канал имеет преимущества перед коническим почти во всём диапазоне изменения коэффициента вытяжки при/ = 0,25 (штриховая 2). Но при малом коэффициенте трения 0,025 конический канал обеспечивает меньшее напряжение, чем вогнутый профиль (штриховая 1).
Увеличение напряжения противонатяжения снижает преимущество вогнутого профиля. Напряжение волочение меньше при выпуклой и конической формах канала, чем напряжение
о
при вогнутом профиле, если величина угла ОС0 = 16 (см. рис. 2, в, е).
Выполнили расчёт запаса прочности Да (5) и прироста осевого напряжения Д^ от противонатяжения (4) для заготовки с исходным пределом текучести 1000 МПа и коэффици-
о
ентом упрочнения к = 0,25 и 0,90 при ОС0 = 6 и 9 (рис. 3). Напряжение противонатяжения 500 МПа.
Рис. 3. Зависимости запаса прочности (а - в) и прироста осевого напряжения от противонатяжения (г - е) для разных форм рабочего канала от коэффициента вытяжки при напряжении противонатяжения 500 МПа: а, г - ао = 6°, к = 0,25; б, д - ао = 9°, к = 0,25; в, е - ао = 9°, к = 0,90; 1 - f = 0,025;
2 - f = 0,25; сплошные линии - конический канал; штриховые линии - выпуклый канал (6); штрих - пунктирные - вогнутый канал (7)
Пересечение линии графика для запаса прочности с осью абсцисс определяет величину коэффициента предельной вытяжки цпр, при которой наступает внеконтактная деформация заготовки или её разрушение (см. рис. 3, а - в). Точка пересечения кривой для прироста осевого напряжения Д^ с абсциссой фиксирует величину коэффициента вытяжки до при нулевом его приросте (см. рис. 3, г - е). Правее этой точки лежат значения ц, при которых проти-вонатяжение вызывает уменьшение полного напряжения волочения. Реализация нулевого прироста напряжения возможна, если выполняется условие Цо ^ М-пр. В противном случае наступает обрыв заготовки от чрезмерного напряжения волочения. При а о = 6° (см. рис. 3, г) нулевой прирост теоретически возможен для выпуклого (штриховая линия) и конического (сплошная) профиля при коэффициенте трения 0,25. А при а0 = 9° (д) прирост Aaq равен и
меньше нуля только при выпуклом канале. Однако сопоставление соответствующих значений и дПр показывает, что не выполняется условие < дпр при а0 = 6 и 9 и коэффициенте упрочнения 0,25 и 0,90.
Из зависимостей (см. рис. 3, а - в) следует увеличение коэффициента предельной вытяжки дПр для выпуклого конуса при обоих значениях коэффициента трения при росте угла а0 от величины 6 до 9°. Для конического канала повышение коэффициента дпр наблюдается при f = 0,25 и уменьшение его при малом коэффициенте трения 0,025. Величина дПр снизилась от увеличения угла а0 для вогнутого канала при заданных значениях коэффициента f. Повышение коэффициента упрочнения (6) вызвало рост запаса прочности независимо от формы рабочего канала и значений коэффициента трения.
Прирост осевого напряжения от приложения противонатяжения Аач уменьшается с ростом коэффициента вытяжки (см. рис. 3, г - е). При заданных значениях угла а0 более интенсивное снижение прироста Лад наблюдается при выпуклой и конической формах канала. С увеличением коэффициентов трения и упрочнения, снижением угла а0 также уменьшается величина прироста Лад.
Наиболее часто для расчёта прироста осевого напряжения от действия противонатяжения используется формула [1, 3, 4]
Д^ = ^ / ^/(11)
Сравним значения прироста по известной формуле (12) и предложенной (4). Для этого формулу (4) представим в преобразованном виде
Дст, =о9 -о91 (/tga)■ ф . (12)
Параметры f и а не вынесли за знак интеграла (12), так как они могут зависеть от коэффициента вытяжки. При коническом рабочем канале и постоянной величине коэффициента трения в очаге пластической деформации из формулы (12) получили аналитическую зависимость
Дет
сг.
1
f (Мк -1) к • tga
(13)
Выражение (13) включает коэффициент упрочнения к для принятой степенной зависимости предела текучести от коэффициента вытяжки. В известной формуле (11) этого коэффициента нет, так как она получена из допущения, что в очаге деформации обрабатываемый материал проявляет свойства идеального жёстко-пластического тела с усреднённым пределом текучести а8. Пусть обрабатываемый материал не упрочняется в очаге деформации (к = 0). Тогда уравнение (13) можно упростить
= (1 - f ■ 1пц/tga) (1 - fs/a), (14)
где 8 = 1п Ц - логарифмическое обжатие или логарифмическая вытяжка.
В работе [2] получено приближённое равенство (1///) ^'~ 1 — f • Ьп/Л / tgOC при допущении, что д < 1,3 и f / tga < 1. Используя это приближённое равенство, И.Л. Перлин получил упрощённую формулу для расчёта осевого напряжения с учётом напряжения противонатяжения Од [2]
Ьп^((75 + f ■ с^ап (о-5, (15)
где ап - приведённый угол волоки. Если для расчёта осевого напряжения применять формулу Зибеля и его прирост от приложения противонатяжения согласно полученной формуле (14), то осевое напряжение определится уравнением
ст2 = ст5Ьп/и (1 + / • сг^) + С7ч - а/ • Ьпц • сг^а. (16)
Упрощённая формула И.Л. Перлина (15) и модифицированное уравнение (16), включающее формулу Зибеля и новое выражение (14), полностью совпадают, если отсутствует калибрующий поясок (осп = ОС). Область применения уравнения (12) шире, чем его частных форм - формул (13) и (14). Близость формул (15) и (16) даёт основание для вывода, что новые зависимости (12) - (14) не противоречат известному уравнению (11). Также необходимо сделать более важное для теории волочения заключение: из уравнения (1) следуют не только формулы для расчёта прироста осевого напряжения от действия противонатяжения (12) - (14), но и можно получить формулу Зибеля и другие аналитические зависимости. В рамках данной статьи вторая часть этого заключения здесь не рассматривается.
На рис. 4 даны зависимости прироста осевого напряжения от противонатяжения, рассчитанного по известной формуле (11) и полученным зависимостям (13) и (14). При использовании формулы (13) приняли коэффициент упрочнения 0,90. Значения параметров деформации указаны в описании (см. рис. 4).
¿1<тп, V. * ч. ч ЧУ. \ \\ '"X 2Ь0 I I I 250 1
МПа 200 150 225 200 Ч \ 3 Л 3 ч -%2 225 200 - \ж N Ч '« з'\'\
100 \\2 175 - \ч 175
50 Ч \ з\ 4 ч 150 - 3 \ \ \ \ 150
0 I I I 3 175 I I I б 175 1 1 1 в
1.0 1.2 1.4 М 1.0 1,2 1,4 « 1.0 1,2 1,4
Рис. 4. Зависимость прироста осевого напряжения Дод для конического канала от коэффициента вытяжки при напряжении противонатяжения ачо 250 МПа: а - а0 = 3°; б - а0 = 6°; в - а0 = 9°; 1 - расчёт по формуле (11);
2 - расчёт по формуле (14); 3 - расчёт по формуле (13) при к = 0,90; сплошные линии - f = 0,025; штриховые линии - f = 0,05; штрих - пунктирные - f = 0,10
По известной формуле (11) интенсивность снижения прироста Д^ становится ниже с ростом степени деформации заготовки (см. рис. 4). Это выражено при высоком коэффициенте трения 0,10. При любом сочетании значений параметров ц,/и ОСо прирост по этой формуле больше нуля. Качественно формулы (11), (13) и (14) одинаково отражают влияние коэффициентов вытяжки и трения, а также угла ОС0 на прирост напряжения Д^. Расхождение значений напряжения по трём формулам усиливается с увеличением обжатия и коэффициента трения. Кривые 2 и 3 построены соответственно при отсутствии упрочнения и при коэффициенте упрочнения 0,90, и они также расходятся с ростом обжатия заготовки. То есть усиливается влияние значения коэффициента к на снижение прироста Д^. Анализ результатов расчётов показал несущественное различие прироста напряжения по трём формулам, если коэффициент вытяжки не более 1,3, а величина угла а0 - не менее 6°.
Из зависимостей (13) и (14) следуют формулы для определения значений коэффициентов вытяжки и трения, при которых прирост осевого напряжения от действия противонатяжения равен нулю:
М0 = (1 + к ■ гт//)"к; ^ = / « /, (17)
/0 = к • г^ /(/лк -1); /0 = г/1п// « а /е . (18)
Из формул (17) следует уменьшение степени деформации в проходе волочения с ростом коэффициентов трения и упрочнения и снижением величины угла а, при которой от-
75
сутствует прирост напряжения. Чем больше коэффициенты вытяжки и упрочнения и меньше угол волочения, тем при более низких значениях коэффициента трения реализуется нулевой прирост осевого напряжения от действия противонатяжения (18).
Выводы
По предложенному уравнению, включающему определённый интеграл, рассчитаны значения полного осевого напряжения при волочении через рабочий канал волоки с различной формой профиля. В широком диапазоне изменения коэффициентов вытяжки и трения отсутствует явное преимущество одной из формы профиля канала волоки перед другими формами.
Предложены аналитические формулы (13) и (14) для расчёта прироста осевого напряжения от действия противонатяжения соответственно для жёстко-пластического и упрочняющегося жёстко-пластического материала при волочении через конический канал. Определены зависимости для расчёта коэффициентов вытяжки и трения, при которых прирост осевого напряжения от приложения противонатяжения равен нулю. Значения прироста осевого напряжения по известной формуле (11) и предлагаемым зависимостям существенно не отличаются, когда коэффициент вытяжки меньше 1,3 и угол ао > 6°. Показана связь упрощённой формулы И.Л. Перлина (15) и комбинированного уравнения (16), включающего формулу Зибеля и предложенную зависимость (14) для расчёта прироста осевого напряжения от приложения противонатяжения.
Прирост осевого напряжения от противонатяжения снижается с увеличением коэффициентов вытяжки, трения и деформационного упрочнения, а также с уменьшением угла волочения и самого напряжения противонатяжения. При выборе формы рабочего канала твердосплавного вкладыша волоки должны учитывать фактические на практике значения основных параметров деформирования.
Список литературы
1. Тарнавский А.Л. Эффективность волочения с противонатяжением. М.: Металлургиз-дат, 1959. 152 с.
2. Перлин И.Л., Ерманок М.З. Теория волочения. М.: Металлургия, 1971. 447 с.
3. Зыков Ю.С. Определение максимально допустимых вытяжек при волочении // Сталь. 1998. № 4. С. 54 - 55.
4. Осадчий В.Я., Воронцов А. Л. Формула для расчёта напряжения круглых сплошных профилей // Производство проката. 2001. № 6. С. 3 - 8.
5. Гурьянов Т.Н. Расчёт, анализ напряжений, деформаций и запаса прочности при холодном волочении проволоки: Монография. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2008. 358 с.
6. Томсен Э., Янг Ч., Кобаяши Ш. Механика пластических деформаций при обработке металлов. М.: Машиностроение, 1968. 503 с.
7. Гурьянов Г.Н. Вариационный метод поиска рациональной геометрии рабочего канала волоки для волочения круглого сплошного профиля // Заготовительные производства в машиностроении. 2011. № 7. С. 35 - 40.
8. Гурьянов Г.Н. К оценке эффективности применения противонатяжения при волочении круглого сплошного профиля // Заготовительные производства в машиностроении. 2012. № 12. С. 30 - 38.
References
1. Tarnavskiy A.L. Efficiency of back-tension drawing. M.: Metallurgizdat, 1959. 152 p.
2. Perlin I.L., Ermanok M.Z. Theory of drawing. M.: Metallurgy, 1971. 447 p.
3. Zyjkov Yu.S. Determination of the maximum allowable drawing-down in case of drawing // Steel. 1998. № 4. P. 54 - 55.
4. Osadchiy V.Ya., Vorontcov A. L. Formula for stress calculation of terete solid section // Mill products production. 2001. № 6. P. 3 - 8.
5. Guryanov G.N. Calculation, the analysis of stress, deformations and margin of safety in case of cold drawing of a wire: Monograph. Magnotogorsk: SEI HPE «MSTU», 2008. 358 p.
6. Tomsen Ie., Yang Ch., Kobayashi Sh. Mechanics of plastic deformations when handling metals. M.: Mechanical engineering, 1968. 503 p.
7. Guryanov G.N. Variation method of search of rational geometry of the working channel drawing-down for terete solid section drawing// Blank production in mechanical engineering. 2011. № 7. P. 35 - 40.
8. Guryanov G.N. To an efficiency evaluation of application of a back-tension in case of a terete solid section drawing // Blank production in mechanical engineering. 2012. № 12. P. 30 - 38.
УДК621.79; 669.36
КОНСТРУИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЛИНИИ НАНЕСЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ ИЗ РАСПЛАВА, ПОЗИЦИОНИРОВАННОГО В ПРОСТРАНСТВЕ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
Бахматов Ю.Ф., Драпеко Н.В., Тимиргалеев K.P., Лебедева И.Г.
ФГБОУВПО «Магнитогорский государственный техническийуниверситет им. Г.И. Носова», г. Магнитогорск, Россия
Разрабатываемая технология нанесения покрытий из расплава на металлоизделия, не деформирующиеся в процессе обработки, требует обеспечения транспортировки последних ниже зеркала ванны расплавленного металла. Это условие в предлагаемой технологии обеспечивается созданием рабочей среды, состоящей из расплава и погруженных в них ферромагнитных элементов. [1]. В свою очередь, на эту среду оказывает силовое воздействие внешнее магнитное поле, создаваемое внешним источником, действие которого совместно с гравитационным полем позиционирует ферромагнитные частицы в пространстве.
Перед погружением частиц в расплав поверхность последних обрабатывается для обеспечения ее смачивания расплавом за счет сил поверхностного натяжения. Поэтому она позиционируется в пространстве совместно с ферромагнитными частицами. Для этого силового воздействия необходимо создать источник магнитного поля и канал для его подведения (магнитопровод) [2]. В технике существуют два способа создания магнитных полей. Это постоянные магниты и электромагниты. От их конструкции зависит конструкция всей технологической установки, в целом. На ферромагнитную частицу, помещенную в магнитное поле, действует сила пропорциональная объему частицы V (т.е. массе), магнитной восприимчивости и напряженности магнитного поля H. Это соотношение имеет вид:
F = х,„ VHdH/dx.
Во внешнем магнитном поле частицы, вследствие магнитной коагуляции, образуют конгломерат-цепочки частиц, вдоль которых происходит уменьшение градиента H. Кроме этого, на длину цепочек, а значит и на массу рабочей среды, поднятой выше зеркала ванны расплава, влияет вязкость последнего, а она, в свою очередь, определяется температурой.
Важнейшим вопросом конструирования технологической установки является выбор источника магнитного поля (индуктора). Оно может быть создано постоянными магнитами (ИПМ), электромагнитами (ЭМИ) и комбинированными источниками [3]. Магнитотвердые
77
