К расчёту большепролётных деревянных конструкций покрытий Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 692.44

К РАСЧЁТУ БОЛЬШЕПРОЛЁТНЫХ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОКРЫТИЙ

© 2014 г. Н.В. Круглая, А.Д. Миронова

Круглая Наталья Валерьевна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Строительные конструкции, строительная и прикладная механика», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. E-mail: KruglayaNV@mail.ru.

Миронова Алеся Дмитриевна - магистрант, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. E-mail: alesym23@mail.ru

Kruglaya Natalia Valerievna - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Building Construction, Construction and Applied Mechanics», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI). E-mail: KruglayaNV@ mail.ru

MironovaAlesyaDmitrievna - undergraduate, Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI). E-mail: alesym23 @mail.ru

Расчёты деревянных кружально-сетчатых сводов с жёстким и шарнирным узловыми соединениями выполнены в вычислительных комплексах SCAD и ANSYS. Моделирование конструкций сводов различного очертания осуществлено в вычислительном комплексе ANSYS. Проведен сравнительный анализ конструктивных и экономических характеристик сводов.

Ключевые слова: деревянный эллиптический кружально-сетчатый свод; большепролётные сооружения; усилия; перемещения; формообразование.

Calculations of wooden reticulated vaults with a hard and swivel nodal connection were done by using programs SCAD and ANSYS.Modeling constructs vaults of various shapes was done by using program ANSYS. Comparative analysis of structural and economic characteristics of the vaults is performed.

Keywords: the wooden elliptical reticulated vaults; large span structure; internal forces; displacement; structural morphology.

В большепролётных, уникальных зданиях с покрытиями в виде пространственной решетчатой конструкции проблему архитектурной выразительности выдвигают на первый план, также параллельно рассматривают такие вопросы, как рациональный выбор системы несущей конструкции, унификации ее элементов с учетом монтажа. При проектировании сооружений массового строительства применение стержневых конструкций связывают в первую очередь с требованиями ресурсосбережения, надежности и долговечности. Большепролетные конструкции позволяют проектировщикам реализовывать самые разнообразные архитектурно-конструктивные решения [1].

В настоящее время конструкции из дерева и пластмасс все больше находят свое применение в массовом строительстве. Деревянные конструкции могут использоваться при создании сложных геометрических форм в виде параболоидов, коноидов, оболочек вращения, сводов, которые перекрывают большие пролёты. Благодаря своей архитектурной выразительности, технологичности возведения и удобству эксплуатации в практике отечественного и зарубежного строительства большое распространение находят деревянные кружально-сетчатые своды (КСС) [2].

Особый интерес представляет исследование работы деревянного кружально-сетчатого свода, позволяющего перекрывать большие пролёты, с болтовым узловым соединением по эллиптической направляющей.

На основании описанных в работе [3] алгоритма и методики определения геометрических характеристик элементов деревянных кружально-сетчатых сводов со срединной поверхностью по эллиптической направляющей был разработан программный продукт «Тигран» на языке ObjectPascal. Данная программа позволяет рассчитать: криволинейные координаты (Я м) узлов свода в поперечном сечении срединной поверхности, имеющие начало в ее шелыге; угловые координаты (ф,°), отсчитываемые от оси У для узлов свода; t = 90° - ф; декартовы координаты (х, у, м) узлов свода (рис. 1). Кроме того, эта программа вычисляет для косяков всех уровней угол кривизны (К, 1/м), параметры, характеризующие угол кручения (Т, рад/м), крыловатости (0, рад), криволинейные координаты вдоль винтовой линии косяков м) отсчитываемые также от шелыги свода.

С помощью этой программы, в частности, решена проблема габаритов свода и расположений координат узлов при одинаковых размерах диагоналей ячеек свода. Программа «Тигран» прошла регистрацию, получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Апробация интеллектуального продукта была выполнена на примере расчета деревянного КСС по эллиптической направляющей с шарнирными узловыми соединениями шириной пролёта 24,0 м, высотой свода 9,193 м, углом между элементами свода 40° и количеством желаемых типоразмеров косяков 6.

По геометрическим характеристикам косяков, полученным в программе «Тигран», была построена расчётная модель свода в вычислительном комплексе SCAD (рис. 2 а), рассчитаны две различные конструктивные схемы деревянного КСС: с жёстким и шарнирным узловыми соединениями. Каждая из схем имела еще два варианта: с шелыгой и дополнительными стержневыми элементами в торцевых арках и без них. Результаты расчёта представлены в табл. 1.

В вычислительном комплексе ANSYS была построена и рассчитана модель свода с аналогичными геометрическими параметрами с шарнирными узловыми соединениями (рис. 2 б). Сравнительный анализ перемещений и внутренних усилий, представленный в табл. 2, показал, что в программном комплексе ANSYS более точный математический аппарат, позволяющий корректней определять ориентацию стержня в конструкции, чем в SCAD, несмотря на эту разницу, очевидно качественное совпадение результатов моделирования (рис. 2).

Эффективность большепролётных конструкций достигается не только за счёт максимального использования прочностных свойств материалов, но и за счёт их рациональной формы. Деревянные конструкции покрытия широко распространены благодаря нескольким факторам: эстетичный внешний вид, натуральность материала и возможность реализации разнообразных архитектурных форм и конструкций.

В поисках оптимального варианта формы деревянного КСС было выполнено моделирование конструкций сводов различного очертания: эллиптического, кругового, куполообразного (рис. 3), со следующими исходными параметрами: высота свода - 9 м; пролет -24 м; материал - древесина сосны; ширина бруса -0,0254 м (1 дюйм); высота бруса - 0,14 м.

Из-за геометрических особенностей имеет место безвариантная связь между шириной и высотой пролета для куполообразного и кругового сводов, поэтому в данных конструкциях принимается следующее соотношение параметров: высота равна половине полупролёта.

Рис. 1. Интерфейс программы «Тигран». Исходные данные

а б

Рис. 2. Объемные расчетные модели деревянного КСС с заданными параметрами, созданными в расчетном комплексе: а - SCAD Office 11.3; б - ANSYS

Таблица 1

Результаты расчёта различных конструкций деревянного КСС в программе SCAD

Параметры конструкции SCAD Принятая система координат X

Вид узлового соединения

Жёсткий Шарнирный

С шелыгой Без шелыги С шелыгой Без шелыги

Суммарное перемещение, м 0,084 0,084 0,109 0,113

Перемещение по вертикальной оси 1, м -0,084 -0,085 -0,109 -0,112

0,011 0,011 0,003 0,015

Продольная сила N Н -8402,900 -7063,600 -8620,700 -7697,800

2462,180 1715,660 1955,290 1665,500

Момент относительно оси 1 Mz, Н-м -868,810 -730,400 -574,590 -370,910

869,995 736,110 573,564 380,619

Крутящий момент Мк, Н-м -497,880 -443,570 -489,070 -105,120

497,531 444,611 430,807 81,133

Момент относительно оси Y Му Н-м -4694,900 -4654,600 -5064,000 -4981,100

2601,420 2549,870 3452,270 3662,340

Поперечная сила относительно оси 1 Qz, Н -2149,400 -2116,600 -2320,800 -2210,400

2140,230 2109,110 2320,920 2210,450

Поперечная сила относительно оси Y ^, Н -287,940 -261,660 -185,780 -217,090

288,770 264,585 257,939 149,084

Таблица 2

Результаты расчёта КСС в программах ANSYS и SCAD

Показатель ANSYS SCAD

Принятая система координат

Вид узлового соединения

Шарнирный Жёсткий Шарнирный

Без шелыги С шелыгой Без шелыги С шелыгой Без шелыги

Суммарное перемещение, м 0,086 0,084 0,084 0,109 0,113

Перемещение по вертикальной оси, м -0,070 -0,084 -0,083 -0,109 -0,112

0,012 0,012 0,011 0,003 0,015

Продольная сила, Н - 2110,330 -8402,900 -7063,600 -8620,700 -7697,800

611,121 2462,180 1715,660 1955,290 1665,500

Момент относительно вертикальной оси, Н-м -506,855 -868,810 -730,400 -574,590 -370,910

683,417 869,995 736,110 573,564 380,619

В вычислительном комплексе ANSYS был выполнен анализ напряжённо-деформированного состояния рассматриваемых сводов от собственного веса, проанализированы формы собственных колебаний. Для сравнительного анализа на рис. 4 представлены максимальные напряжения.

Для определения экономической составляющей строительства деревянных КСС был просчитан объём и стоимость материала для каждого варианта рассматриваемых конструкций сводов (табл. 3).

Таблица 3

Экономическое сравнение конструкций сводов различного очертания

Показатель Эллиптический Круговой Куполообразный

Объем древесины, м3 2,5 2,77 2,73

Общая стоимость, руб.* 6275,0 6952,70 6852,30

Стоимость 1 м2, руб. 29,0 32,19 31,72

Примечание. *Стоимость 1 м3 древесины сосны принята в ценах 2001 г.

Эллиптический Круговой Куполообразный

Рис. 3. Модели деревянных кружально-сетчатых сводов различного очертания, созданных в комплексе ANSYS

Как видно из табл. 3, наименее материалоёмким и экономически выгодным являться деревянный кружаль-но-сетчатый свод по эллиптической направляющей.

Выводы

1. Выполнен пример расчёта и конструирования деревянного кружально-сетчатого свода по эллиптической направляющей с заданными параметрами в вычислительных комплексах SCAD и ANSYS. Рассмотрены пространственные модели свода с жёстким и шарнирным примыканием набегающих косяков к сквозному. Представлены результаты сравнительного анализа полученных значений перемещений и внутренних усилий от собственного веса.

2. В поисках оптимального варианта формы деревянного кружально-сетчатого свода выполнено моделирование конструкций сводов различного очертания в вычислительном комплексе ANSYS. Проведен сравнительный анализ конструктивных и экономических характеристик сводов эллиптического, круглого и куполообразного очертания. Выявлены преимущества деревянного КСС эллиптического очертания.

Результаты работы, изложенные в данной статье, получены в рамках совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.

Литература

1. Применение деревянных конструкций для трансформирующихся спортивных сооружений [Электронный ресурс] // Архитектон. Изв. вузов. URL: http://www.archvuz. ru/2013_1/9 (дата обращения 07.09.2013).

2. Круглая Н.В. Совершенствование методики расчета и определения напряженно-деформированного состояния деревянных кружально-сетчатых сводов: дис. ... канд. тех. наук; ЮРГТУ(НПИ): М., 2009. 108 с.

3. Садэтов Т.С., Миронова А.Д. Эллиптические деревянные кружально-сетчатые своды // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2012. № 6. С. 72 - 76.

Рис. 4. Максимальные напряжения ашах (Н/м2) от собственного веса КСС различного очертания: а - эллиптического; б - кругового; в - куполообразного

Поступила в редакцию

17 сентября 2013 г.

в