К расчету тепломассообмена при испарительном охлаждении воды в кольцах Рашига Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

В отличие от алгоритма и уравнений, изложенных в работе [3], разделение расчетного поля параметров воды и водяного пара выполнено автором не на семь областей, а только на пять (рис. 4), что позволяет при максимальной погрешности вычислений не более 1% значительно увеличить быстродействие модели [2].

35

15

330

600 fcen, °C

Рис. 4. Разделение расчетного поля параметров на частные: 1 - область воды при Рсеп. > 15 МПа; 2 - область, близкая к критическим параметрам; 3 - область перегретого пара; 4 - область насыщения; 5 - область воды при Рсеп. < 15 МПа

При этом итерационный поиск решения осуществляется только методом конечных разностей по неявной схеме, а число итераций на каждом шаге по времени или температуре не превышает трех.

Реализация расчета параметров в узлах ВС при пуско-остановочных и пиковых режимах с использованием модели, предложенной в работе [2], осуществлена на энергоблоках 300 и 500 МВт с парогенераторами ПК-39 и П-57. Комплект математических программ и блок-схем модели принят проектными и наладочными организациями в качестве составной части нового проекта АСУ ТП энергоблоков с прямоточными парогенераторами.

Сравнительными исследованиями расчета параметров в узлах ВС на модели с промышленными измерениями аналогичных параметров при пусках парогенераторов ПК-39 из горячего состояния оценивается доверительный интервал моделирования величиной 95 %.

С помощью моделирования разработан и в нескольких промышленных экспериментах проверен новый способ [4] регулирования сброса теплоносителя из ВС, использующий разность температур металла

в

верха и низа толстостенного горизонтального

коллектора на входе в пароперегреватель за ВЗ в качестве косвенного параметра, характеризующего влажность пара на выходе из ВС. При этом автоматическое регулирование клапанами д-3 и Д-2 сводится к поддержанию постоянного значения разницы температур металла (6верх - 0низ = const) для горизонтальных участков входных коллекторов первых поверхностей нагрева тракта за ВЗ.

Литература

1. Шмуклер Б.И., Гофайзен А.В. Пусковые схемы мощных энергоблоков с прямоточными котлоагрегатами // Маневренность мощных тепло-энергетических блоков: Тр. / ВТИ. Вып. 14. М., 1978. С. 3-23.

2. Якубенко И.А., Рябис А.А., Пак В.Н. Специализированная нелинейная динамическая цифровая модель прямоточного парогенератора. Волгодонск, 1980. Деп. в Информ-энерго 03.06. 79, № Д/669; Аннот. в БУ ВИНИТИ Деп. рук. 1980. №2. С.91.

3. Юза Я. Уравнения для термодинамических свойств воды и водяного пара, предназначенные для вычислительных машин // Теплоэнергетика. 1967. № 1. С. 80-86.

4. А.с. 909408 СССР МКИ Е22В35/14. Заявл. 11.07.79. Способ регулирования сброса среды из растопочного сепаратора / И.А. Якубенко, В.Н. Пак // Опубл. 28.02.82. Бюл. № 8.

ОАО «Атоммашэкспорт», Волгодонск

6 апреля 2004 г.

Рсеп, МПа

мет

УДК 621.1.016

К РАСЧЕТУ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ ИСПАРИТЕЛЬНОМ ОХЛАЖДЕНИИ

ВОДЫ В КОЛЬЦАХ РАШИГА

© 2004 г. С.А. Леонтьев

Теплообмен и массообмен при непосредственном контакте газа и жидкости используются в энергетике преимущественно для нагрева воды продуктами сгорания природного газа (контактные экономайзеры и теплоутилизаторы) или испарительного охлаждения воды воздухом (градирни). Наиболее эффективно эти процессы происходят в слое насадки из-за развитой поверхности межфазного переноса и возможности обеспечения интенсивного взаимодействия теплоносителей. На основе полученных опытным путем зависимостей для расчета тепломассооб-

мена возможна оптимизация конструкции и режима контактных аппаратов с повышением экономичности их работы.

В настоящей статье приводятся результаты экспериментального исследования тепломассообмена при противоточном охлаждении воды воздухом в насадке (применительно к градирням используется термин «ороситель») из керамических колец Рашига 25*25*3 мм, насыпанных внавал. Основные конструктивные и режимные параметры экспериментальной установки приведены в табл. 1.

Таблица 1

Параметры экспериментальной установки

Наименование параметра Величина

Диаметр и высота насадки, м*м 0,45x0,96

Объем насадки, м3 0,152

Массовая скорость воздуха, кг/(м2-с) 0,83 - 1,37

Rep (критерий Re воздуха) 950 - 1600

Плотность орошения, м3/(м2-ч) 7 - 26

Reж (критерий Re воды) 40 - 160

Температура воздуха перед насадкой по сухому термометру, оС 16,5 - 22,0

Относительная влажность воздуха перед аппаратом, % 92 - 100

Температура воды перед насадкой, оС 21,3 - 27,9

Среднелогарифмический температурный напор между водой и воздухом, оС 0,6 - 4,6

Отличительная особенность представленных данных - низкие значения среднелогарифмических температурных напоров между водой и воздухом при практически предельной относительной влажности воздуха перед аппаратом.

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 1.

ц

Канализация

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - емкость сбора воды; 2 - трубопроводы отвода воды; 3 - узел сбора воды; 4 - узел подвода воздуха; 5 - и-образные жидкостные дифманометры; 6 - контактная камера; 7 - водораспределительное устройство; 8 - регулирующие заслонки; 9 - вентилятор; 10 - труба Вентури; 11 - воздуховоды; 12 - измерение температуры воздуха сухим и смоченным термометрами; 13 - каплеуловитель; 14 - узел учета и регулирования расхода воды; 15 - измерение температуры воды

С помощью вентилятора обеспечивалось принудительное движение воздуха в насадке снизу вверх. Регулирование расхода и статического давления производилось заслонками, расположенными на воздуховодах до и после аппарата. В нижней части корпуса был установлен узел подвода воздуха, который обеспечивал его равномерное распределение по сечению контактной камеры и сводил к минимуму взаимодействие воды и воздуха вне насадки.

Равномерная подача воды на верхнюю часть насадки осуществлялась водораспределительным устройством, состоящим из расположенных в двух ярусах радиальных лучей с отверстиями. Узел сбора воды, имеющий форму усеченного конуса, находился ниже узла подвода воздуха, после него вода поступала в промежуточную сборную емкость, а далее отводилась в канализацию. В верхней части аппарата, выше контактной камеры, располагался жалюзийный сепаратор для отделения капель жидкости из потока воздуха.

Выполнялись следующие измерения:

- расход воды методом переменного перепада давления (расходомерная шайба с дифференциальным преобразователем и вторичным регистрирующим прибором);

- расход воздуха методом переменного перепада давления (труба Вентури с измерением перепада давления микроманометром);

- температура воздуха по сухому и смоченному термометрам на воздуховодах до и после аппарата (ртутные термометры с ценой деления 0,1 оС);

- температура воды до и после контактной камеры (ртутные термометры с ценой деления 0,1 оС);

- статическое давление воздуха в подводящих и отводящих воздуховодах, а также в корпусе до и после насадки (и-образные жидкостные дифманометры);

- барометрическое давление.

На стадии первоначального анализа результатов, а также для обеспечения сопоставимости с другими типами оросителей и возможности расчета градирен с неупорядоченной засыпкой колец Рашига согласно существующим нормам [1] обработка экспериментальных данных выполнялась на основе метода Мер-келя [2, 3]. Значения объемного коэффициента массо-отдачи, отнесенного к разнице влагосодержаний и выраженного в кг/(м3-с), в этом случае описываются уравнением

в „ = 1,929джА1,023 ,

а значения объемного коэффициента теплоотдачи, выраженного в кВт/(м3-К), представляются аналогичным уравнением:

ау = 1,214?, А0,45,

где ?ж - плотность орошения, кг/(м2-с); X - отношение массовых расходов воздуха и воды, кг/кг.

Соотношение массива экспериментальных данных и полученной зависимости для массобмена представлено на рис. 2.

ßxJq-ж, 1/м 1 4

1 2 -1 0 -о 8 о 6 -о 4 о 2 -

о о

♦

ß>Jq.K = 1,929 л1,023 > ♦

♦ S ♦X

• ♦ а/

V

•

о 1о

о 2о

о 30

о 4о

о ,5о 1 = gb/g*

1,023

Рис. 2. Зависимость комплекса Рху / дж = 1,929А от относительного массового расхода воздуха

Для оценки гидродинамического режима работы насадки по известным зависимостям [4] определены граничные значения скорости воздуха в расчете на полное сечение контактной камеры, соответствующие подвисанию (торможению) и захлебыванию (инверсии) при различных отношениях массовых расходов воздуха и воды. Экспериментальные значения находятся между граничными кривыми (рис. 3).

^воздуха, м/с 2,0

1,5 -

1,0

0,5

W инв = 0,6 П1,28

• ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

■ ■ ■ ■ J ■ 1 w = vv подв ■ , 1,03l0,296

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50 Я = ^В/С?ж

Рис. 3. Гидродинамический режим работы насадки:

■ - результаты эксперимента;--точка захлебывания

(инверсии);-----точка подвисания (торможения)

В этой области увеличение скорости воздуха повышает интенсивность тепломассообмена за счет уменьшения толщины водяной пленки и повышения степени волнообразования на ее поверхности, оттока воды из зон ее повышенного скопления (характерно для неупорядоченных насадок), увеличения поверхности контакта при образовании капель и брызг. В свою

очередь, повышение плотности орошения отрицательно сказывается на процессах межфазного переноса, так как увеличивает толщину водяной пленки и способствует образованию застойных зон. В общем случае массообмен между воздухом и неподвижной водяной пленкой снижается до минимума, тогда как теплообмен возможен между всей поверхностью насадки (в том числе несмоченной) и воздухом.

Полученные данные позволяют выполнить анализ соотношения процессов тепло- и массоотдачи при их совместном прохождении. Выражение для отношения объемных коэффициентов массо- и теплоотдачи имеет вид

Р„/ау = 1,589а0'573 .

Из-за особенностей конструкции насадки и гидродинамики взаимного движения сред активная поверхность тепло- и массопереноса отличается от геометрической. Полученные объемные коэффициенты тепло-массоотдачи в этом случае выражаются зависимостями

а,

= «/¥а > ßxv =ßxßVß ,

где а - коэффициент теплоотдачи, кВт/(м2-К); вх -коэффициент массоотдачи, кг/(м2-с); / - удельная геометрическая поверхность насадки, м2/м3; уа, ур - доля активной поверхности соответственно теплоотдачи и массоотдачи по отношению к геометрической поверхности насадки.

Если принять, что для процесса испарения воды в воздух приблизительно выполняется соотношение Льюиса [4, 5]

а/Рх = Ср '

то отношение объемных коэффициентов трансформируется в отношение активных поверхностей массо- и теплоотдачи

ур/уа = 1,589ср А0'573 = 1,589А0'573 или в общепринятом критериальном виде (рис. 4) Ур/Уа = 1,161(Яе)0'573 '

где ср - коэффициент изобарной теплоемкости воздуха, кДж/(кг-К); Яег, Яеж - критерий Рейнольдса, рассчитанный соответственно для газа (воздуха) и для жидкости (воды).

Ур/Уа

1,3 1,1 0,9 0,7 0,5 0,3

fß/Va = С ,161(Re •

• ♦

• ♦ , ♦

Л/Г

•

5

10

15

20

25 30 КАЛ3еж

Рис. 4. Зависимость отношения активных поверхностей массо- и теплоотдачи от Яег/Яеж

С учетом приведенных ранее рассуждений можно сделать вывод, что в области малых значений Иег/Иеж преобладают процессы неравномерного распределения жидкости в слое насадки с образованием застойных зон и несмоченных участков при недостаточном уровне турбулизации водяной пленки. При этом поверхность теплоотдачи преобладает над поверхностью массообмена. При увеличении Иег/Иеж ситуация меняется в противоположную сторону.

Зависимость для не позволяет определить

абсолютные значения активной поверхности тепло- и массоотдачи. В этой связи различными авторами использовались следующие основные подходы, связанные с упрощением реальных процессов:

1. Принимать в расчет геометрическую поверхность насадки (не учитывать различие геометрической и активной поверхности). Обычно применяется при описании процессов теплопередачи, как конвективной (явной), так и являющейся результатом совместного тепломассопереноса, с использованием критерия Кирпичева.

2. Условно считать активной поверхностью теплообмена всю геометрическую поверхность насадки. Величину активной поверхности для массоотдачи определять экспериментально в контролируемых процессах с минимальным влиянием побочных факторов. Обычно используются процессы испарения с поверхности полностью смоченной насадки, абсорбции хорошо растворимых газов и т.п.

3. Принимать геометрическую поверхность насадки за активную поверхность теплоотдачи, а активную поверхность массоотдачи определять из сравнения полученных экспериментальных данных.

Следует отметить, что результаты исследований по определению активной поверхности массоотдачи существенно различаются даже для хорошо изученных и многократно апробированных насадок из керамических колец Рашига.

Допуская, что теплоотдача проходит по геометрической поверхности насадки, получаем следующее выражение для активной поверхности массоотдачи:

¥р = /р/ / = 1,161^/ Ие ж )0,573.

Реальная поверхность теплоотдачи будет больше геометрической при высоких значениях Яег/Яеж за счет отрыва водяной пленки и активного каплеобразования.

На основании рассмотренных экспериментальных данных в работе было получено критериальное уравнение, описывающее теплообмен при испарительном охлаждении в виде (рис. 5)

Ki = 0,0162Re0JRei56 Pr0 33.

где Ki =

kd э

к в

- критерий Кирпичева; dxs - эквива-

лентный диаметр насадки, м; к - коэффициент теплопередачи, рассчитанный через геометрическую поверхность насадки и среднелогарифмический температурный напор, Вт/(м2-К); Авозд - теплопроводность воздуха, Вт/(м-К).

Сравнение этой зависимости с работами других авторов, изучавших теплообмен в неупорядоченных керамических кольцах Рашига 25*25*3 мм в системе «вода-воздух», приведено в табл. 2 и на рис. 6.

Таблица 2

Результаты исследования теплообмена в аппаратах с кольцами Рашига (система «вода - воздух»)

Автор и источник Условия проведения Rer L, м3/(м2ч) Расчетная зависимость

Н.М. Жаворонков [6] Охлаждение сухого воздуха водой гг = 20 - 80 оС гж = 2 - 20 оС 200 - 1200 3,5 - 10 Кг = 0,01 Яег0,7 Я^7 Рг0,33

Данные Мак-Адамса, обработанные Н.Н. Егоровым [7] Испарение при орошении водой насадки Гг = 100 - 300 оС гж = 35; 46; 57 оС 300 - 1300 5 - 12 Кг = (4 + 0,0158Ие г )Рга33

Данные Н.М. Жаворонкова, обработанные Т. Хоблером [8] Охлаждение влажного воздуха водой гг = 20 - 90 оС гж = 2 - 20 оС 200 - 1200 5 - 25 Кг = 0,0024ReГ,7 Ие^;7 Рг0,33(1 + ех) е = 130 х - средняя концентрация пара в паровоздушной смеси

Автор статьи Испарительное охлаждение воды воздухом Гг = 16,5 - 22 оС гж = 21,3 - 28 оС фг = 92 - 100 % 950 - 1600 7 - 26 К1 = 0,0162 Ие^7 Иеж56 Рг0'33

Ki/(Rer0'7Pr0'33) 0,30

0,25

"Ki /(Rer0,7Pr0,33) = 0,0162Rex0,56"

0,10

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Юеж Рис. 5. Зависимость комплекса ,Кг/(Рег0'7Рг0'33) от Яеж

Ki /Pr

0,33

28,0 26,0 24,0 22,0 20,0 18,0 16,0

^^ г

а б

в

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 Яег

Рис. 6. Зависимость комплекса Кг/Рг0'33 от Яег по данным разных авторов (плотность орошения 10 м 3/(м2-ч)): а - данные Н.М. Жаворонкова [6]; б - данные Мак-Адамса, обработанные Н.Н. Егоровым [7]; в - данные Н.М. Жаворонкова, обработанные Т. Хоблером [8]; г - данные автора статьи

Анализ опытных данных показывает, что по сравнению с [6 - 8] обнаружено более слабое влияние Яеж на теплообмен, что, вероятно, связано с гидродинамическим режимом работы насадки выше точки подви-сания. Степень влияния Яег на Кг аналогична результатам [6, 8]. При плотности орошения 10 м /(м -ч) все зависимости дают близкие значения Кг (рис. 6), но наилучшее совпадение отмечено с зависимостью (2), полученной Н.Н. Егоровым на основе данных Мак-Адамса. При плотности орошения 20 м3/(м2-ч) наблюдается практически идентичное совпадение с зависимостью (3), выведенной Т. Хоблером по данным Н.М. Жаворонкова. Таким образом, полученные экспериментальные данные по теплообмену при испарительном охлаждении хорошо согласуются с результатами аналогичных исследований. Следует отметить,

что выведенная критериальная зависимость не только описывает широкий диапазон изменения плотности орошения и Яег, но основана на применении общепринятых критериев подобия и не требует расчета дополнительных параметров.

Выводы

1. Полученная на основе экспериментальных данных зависимость объемного коэффициента массоот-дачи от отношения массовых расходов воздуха и воды при испарительном охлаждении позволяет использовать результаты исследований для расчета градирен с насадкой из неупорядоченных колец Рашига.

2. Выраженная в критериальном виде зависимость отношения активных поверхностей тепло- и массоот-дачи в режиме работы насадки выше точки подвиса-ния дает возможность сопоставлять интенсивность этих процессов, а также (при введении упрощений) позволяет оценить абсолютное значение активной поверхности массообмена.

3. Выведенное по результатам эксперимента критериальное уравнение описывает теплообмен при испарительном охлаждении воды воздухом в широком диапазоне Яег и Яеж, базируется на использовании только общепринятых критериев подобия и хорошо согласуется с работами других авторов.

Литература

1. Пособие по проектированию градирен. М., 1989.

2. Калатузов В.А. Влияние эффективности систем технического водоснабжения с градирнями на эксплуатационные показатели электростанций // Энергетик. 2002. № 1.

3. Арефьев Ю.И., Беззатеева Л.П. Некоторые особенности

технологических расчетов градирен // Теплоэнергетика. 2003. № 3.

4. Рамм В.М. Абсорбция газов. М., 1976.

5. Алексеев В.П., Дорошенко А.В., Васильева Н.Г. Процессы

тепло- и массообмена при испарении подвижной водяной пленки в воздушный поток // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1973. № 2.

6. Жаворонков Н.М. Гидравлические основы скрубберного

процесса и теплопередача в скрубберах. М., 1944.

7. Егоров Н.Н. Охлаждение газа в скрубберах. М., 1954.

8. Бакластов А.М., Горбенко В.А., Удыма П.А. Проектирование, монтаж и эксплуатация тепломассообменных установок. М., 1981.

Филиал ОАО «Ростовэнерго» Волгодонская ТЭЦ - 2, Волгодонский институт Южно-Российского государственного

технического университета (НПИ) 7 апреля 2004 г.