К расчету силы гидродинамического сопротивления сети произвольной формы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

http://vestnik-nauki.ru/

2016, Т 2, №4

УДК 531:639.2

К РАСЧЕТУ СИЛЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕТИ

ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ

И.М. Ахмедов

TO CALCULATE THE HYDRODYNAMIC DRAG FORCE OF AN ARBITRARY

SHAPE NETTING

I.M. Ahmedov

Аннотация. В общем случае гидродинамическая сила сопротивления, действующая на сетные элементы произвольной формы в воде, может быть рассчитана с помощью двойного интеграла по поверхности. Сначала требуется рассчитать коэффициенты гидродинамического сопротивления плоской сети при продольном и поперечном обтекании. Затем найти зависимость локального коэффициента сопротивления от угла атаки. Коэффициент гидродинамического сопротивления плоской сети при поперечном обтекании зависит, главным образом, от сплошности сети и от числа Рейнольдса, рассчитанного по диаметру нити.

Ключевые слова: сетные элементы произвольной формы; сила гидродинамического сопротивления; эмпирические формулы; расчет.

Abstract. In the General case, the hydrodynamic drag force acting on the netting elements of arbitrary shape in water can be calculated by double integration over the surface. You first need to calculate the hydrodynamic coefficients of a flat netting for longitudinal and transverse flow. Then find the dependence of the local resistance coefficient on the angle of attack. The hydrodynamic drag coefficient of flat netting with a cross flow depends mainly on the continuity of the netting and on the Reynolds number calculated on the diameter of the filament.

Keywords: netting elements of arbitrary shape; hydrodynamic drag force; empirical formulas; calculating.

Сила гидродинамического сопротивления и равновесная форма сетного полотна в потоке вязкой жидкости зависят от целого ряда размерных параметров, в том числе от скорости и направления потока, диаметра и материала нитей, коэффициентов посадки, силы натяжения и др. [1-5]. В общем случае гидродинамическая сила сопротивления, действующая на сетные элементы произвольной формы в воде, может быть рассчитана с помощью двойного интеграла по поверхности:

где F - сила гидродинамического сопротивления сетного элемента; локальный безразмерный коэффициент сопротивления сетки; Б - это площадь поверхности сетной конструкции; р -плотность жидкости; V - скорость.

Учитывая постоянство плотности и скорости воды, получим из (1) следующую формулу:

Введение

(1)

(2)

http://vestnik-nauki.ru/

Несомненно, средний коэффициент гидродинамического сопротивления С^ зависит

от формы сетного элемента, включая радиус кривизны поверхности [1-5]. В [2, 5] показано, что локальный коэффициент гидродинамического сопротивления Сс1 мало зависит от формы поверхности сетного элемента. Поэтому в (2) могут быть использованы значения Сё, полученные для плоской сетки. Последнее очень важно, так как исследовать гидродинамическое сопротивление плоского сетного элемента гораздо проще, чем криволинейного.

Зависимость коэффициента гидродинамического сопротивления плоского сетного элемента от угла атаки

Сила сопротивления, действующая на плоский элемент сети, как правило, рассчитывается по формуле

Е = 0,5• С0° • 5н •РV2, С0° = 0-Сс

(3)

где Е = ЬЬ, Ь - длина сетки, Ь - ширина сетки; 5н - площадь нитей в плане; а =8н/8 -относительная площадь нитей в плане (сплошность сети).

В [5-7] показано, что данным экспериментальной зависимости коэффициента Сс1 от угла атаки в наилучшей степени удовлетворяют результаты расчетов, полученные по формуле

сё = (Сё - С0 ) /(с90 - с0 )= МП™ а , (4)

где показатель степени синуса зависит от условий проведения опытов, в исследованных экспериментах был получен диапазон т = 0,610-0,773.

На рис. 1 представлен пример (при V = 0,3 м/сек, Яе = 426), показывающий, как результаты расчета по формуле (4) согласуются с экспериментальными данными [8].

м 10

0.Е

0.6

0.4

0.2

1 г 1

2

и/у \

* / * / ..*

0 10 20 30 40 50 60 70 80 ск° Рисунок 1 - Зависимость коэффициента гидродинамического сопротивления плоской сети от угла атаки а. Точки - экспериментальные данные [8]; 1 - результат расчета по (4) с т = 0.773; 2 и 3 - границы доверительного интервала кривой 1

Коэффициент гидродинамического сопротивления плоской сети при поперечном обтекании

Доказано [2, 9-16], что коэффициент гидродинамического сопротивления плоской сети при поперечном обтекании зависит, главным образом, от сплошности сети и от числа Рейнольдса, рассчитанного по диаметру нити ё:

Яе = V -ё/V .

(5)

http://vestnik-nauki.ru/

где V - коэффициент кинематической вязкости воды.

В [9-16] показано, что зависимости коэффициента гидродинамического сопротивления плоской сети при поперечном обтекании зависит от области сопротивления (в диапазоне сплошности ю = 0,05-0,5):

г° -

с90 -

60-а/ ((1 -а) ■ Яе),

19.4-(2-а /Яе)0'36,

9.33 ■( а/ Яе)'22, 1.41 +1.70-а,

Яе < Яе1

Яе1 < Яе < 400 ■а

400-а < Яе < Яе2 Яе > Яе2

(6)

Первое критическое число Рейнольдса, характеризующее переход от линейной области сопротивления к промежуточной [5]:

Яе1 - 3.95 ■а/( 1 -а)

1.56

(7)

Второе критическое число Рейнольдса, характеризующее переход к квадратичной (автомодельной) области сопротивления [11, 12]:

Яе2 - 2-а -(9.33/(1.41 +1.70■а))'

4,63

(8)

Зависимость С°0 - /(Яе,а) по (6) в практически значимом диапазоне чисел

Рейнольдса показана на рис. 2. Результаты расчетов согласуются с опубликованными экспериментальными данными с отклонением не более 20 %.

'■.4

к

\з ■

\ * ■

V Ч ■ч 1- < * ■ ■

' 1 ' н » ь ь ■ ■ ■ ■ ■ • , . ■

* -ч

30

7 б 5

4 3 2 1

10 100 1000 Ие

Рисунок 2 - Коэффициент гидродинамического сопротивления плоской сети при поперечном обтекании: 1 - т = 0.05, 2 - т = 0.1, 3 - т = 0.2, 4 - т = 0.4

Коэффициент гидродинамического сопротивления плоской сети в продольном потоке

До недавнего времени формулы, предложенные разными авторами, различались не только количественно, но и качественно. По некоторым формулам коэффициент Со с ростом числа Рейнольдса увеличивался, по другим - уменьшался.

В [17-25] установлена зависимость указанного коэффициента от сплошности сети, чисел Рейнольдса и отношения толщины нити к длине сети:

http://vestnik-nauki.ru/

Ca =

94.58 • ф1'627 • ö0'528 • Re-016 при ReL < Re3 2. 3° •ф1'627 Ö 528 • Re- 14 при Re3 < ReL < Re4

(9)

17.45•ф1 627 •ö0 528

при Re- > Re 4

ReL = V■ L/v, 8 = d/L.

Критические числа Рейнольдса ReL, найденные по экспериментальным данным: Res = 2.4-105; Re4 = 2.0-106 [22-24].

На рис. 3 показаны результаты расчета по формулам (9), коэффициента гидродинамического сопротивления плоской сети при продольном обтекании, которые удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

0.08 0.06 0.04 0.02

• •., • • • ■ * * 1 , 1

* • •. к » » _ - - • • • • ,. •1 - - р- ■ i

--------- — . _ . * + г ♦ i» + ^ ■ i

■>6

10'J 2-15-10|J 10" 2-10 Reí

Рисунок 3 - Коэффициент гидродинамического сопротивления плоской сети по (9) при продольном обтекании, 5= 0.004: 1- о = 0.18; 2 - 0.22; 3 - 0.26; 4 - 0.3

Заключение

Таким образом, приведенные формулы могут быть использованы для расчета гидродинамического сопротивления сетного полотна произвольной формы. Сначала требуется рассчитать коэффициенты гидродинамического сопротивления плоской сети при продольном и поперечном обтекании, затем найти зависимость локального коэффициента сопротивления от угла атаки. Дальнейшие сложности носят математический характер, так как нужно выполнить интегрирование по заранее неизвестной, в общем случае криволинейной, сетной поверхности. Форма последней должна быть определена из условий равновесия сетной конструкции в потоке воды.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Баранов Ф.И. Техника промышленного рыболовства. М: Пищепромиздат, 1960.

696 с.

2. Фридман А.Л. Теория и проектирование орудий промышленного рыболовства. М.: Пищевая промышленность, 1981. 328 с.

3. Розенштейн М.М., Недоступ А.А. Механика орудий рыболовства. М.: Моркнига, 2012. 527 с.

4. Недоступ А.А., Ражев А.О., Наумов В.А., Белых А.В. Математическое моделирование орудий и процессов рыболовства. Часть 1. Калининград: ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2013. 250 с.

http://vestnik-nauki.ru/

2016, Т 2, №4

5. Великанов Н.Л., Наумов В.А. Гидродинамическое сопротивление систем из стержней и нитей. Калининград: Изд-во ФГОУ ВПО «КГТУ», 2015. 192 с.

6. Наумов В.А. Анализ экспериментальных данных зависимости коэффициента гидродинамического сопротивления плоской сети от угла атаки // III Балтийский морской форум. CD [Электронный ресурс]: материалы Международного морского форума. Калининград: Изд-во БГАРФ, 2015. С. 294-298.

7. Наумов В.А., Ахмедова Н.Р., Ахмедов И.М. О зависимости коэффициента гидродинамического сопротивления плоской сети от угла атаки // Известия КГТУ, 2015. № 39. С. 47-54.

8. Song D.H., Lee C.W., Choe M.Y., Lee I.H., Park K.H. Expérimental investigation on the hydrodynamic coefficients of netting. Contributions on the theory of fishing gears and related marine systems. Vol. 6. DEMaT-2009. Japan, Nara, 2009. P. 77-94.

9. Великанов Н.Л., Наумов В.А., Кикот А.В., Бояринова Н.А. Методика определения гидродинамического сопротивления плоских элементов рыболовных сетей при поперечном обтекании// Рыбное хозяйство, 2010. № 4. С. 72-75.

10. Наумов В.А., Великанов Н.Л., Кикот А.В., Бояринова Н.А. Схема создания полуэмпирической модели сопротивления плоской рыболовной сети при поперечном обтекании // Рыбное хозяйство, 2011. № 3. С. 96-99.

11. Наумов В.А., Бояринова Н.А. Анализ опытных данных, полученных при поперечном обтекании плоских сетей в переходной области сопротивления // Известия КГТУ, 2011. № 20. С. 195-202.

12. Наумов В.А., Бояринова Н.А. Коэффициент сопротивления плоских сетей при поперечном обтекании в квадратичной области // Комплексное использование и охрана водных ресурсов региона: сборник научных трудов. Калининград: Изд-во КГТУ, 2011. С.

13. Великанов Н.Л., Наумов В.А., Альтшуль Б.А. Сопротивление сетных частей орудий промышленного рыболовства при поперечном обтекании // Рыбное хозяйство, 2012. № 2. С. 97-99.

14. Великанов Н.Л., Наумов В. А., Бояринова Н.А., Кикот А.В. Гидродинамические силы сопротивления сетных частей орудий лова промышленного рыболовства при поперечном обтекании // Рыбное хозяйство, 2012. № 4. С. 109-111.

15. Наумов В.А., Бояринова Н.А. Эмпирические формулы для коэффициента сопротивления плоских рыболовных сетей при поперечном обтекании // Известия КГТУ, 2012. № 24. С. 143-150.

16. Naumov V., Velikanov N., Kikot A., Bojarinova N. The hydrodynamic drag coefficient of flat netting at a cross-section flow // Contributions on the theory of fishing gears and related marine systems. Vol. 8. Proceeding of the 11-th International Workshop on Methods for the development and evaluation of maritime technologies. - Germany, Rostock, 2013. P. 73-

17. Великанов Н.Л., Наумов В.А. Коэффициент гидродинамического сопротивления плоских сетей при продольном обтекании // Рыбное хозяйство, 2013. № 2.

18. Наумов В.А., Агиевич Н.А. Эмпирическая формула для коэффициента гидродинамического сопротивления плоской рыболовной сети при продольном обтекании в автомодельной области // Известия КГТУ, 2014. № 32. С. 238-244.

19. Наумов В.А., Агиевич Н.А. Коэффициент гидродинамического сопротивления плоской сети при продольном обтекании в переходной области // Известия КГТУ. 2014. № 34. С. 89-94.

20. Наумов В. А., Агиевич Н.А., Ахмедов И.М. Равновесие полоски донной сети в неоднородном потоке // Известия КГТУ, 2014. № 35. С. 57-65.

93-99.

80.

С. 94-97.

http://vestnik-nauki.ru/

2016, Т 2, №4

21. Наумов В.А., Агиевич Н. А. К расчету равновесия сети, закрепленной за верхнюю подбору, в автомодельной области сопротивления // Инженерно-техническое обустройство территории региона: Сборник научных трудов. Калининград: Изд-во ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2014. С. 87-83.

22. Наумов В.А., Агиевич Н.А. Эмпирическая формула для коэффициента гидродинамического сопротивления плоской рыболовной сети при продольном обтекании в автомодельной области // Известия КГТУ, 2014. № 32. С. 238-244.

23. Naumov V., Agievich N. The hydrodynamic drag coefficient of a flat netting at a longitudinal flow // Contributions on the theory of fishing gears and related marine systems. Vol. 9. Proceeding of the 11-th International Workshop on Methods for the development and evaluation of maritime technologies. UK, Aberdeen (October, 27th-29th, 2015). Germany, Rostock, 2015. P. 65-76.

24. Наумов В.А. Алгоритм расчета силы, действующей на плоскую сеть при продольном обтекании // III Балтийский морской форум. CD [Электронный ресурс]: материалы Международного морского форума. Калининград: Изд-во БГАРФ, 2015. С.

25. Великанов Н.Л., Наумов В.А. Гидродинамическое сопротивление плоской сети при продольном обтекании // Рыбное хозяйство, 2016. № 1. С. 99-102.

Ахмедов Исфендияр Махмуд-оглы ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет», г. Калининград, аспирант кафедры водных ресурсов и водопользования E-mail: isfendi@mail.ru

Ahmedov Isfendiar Mahmud-oglu FSEI HE «Kaliningrad State Technical University», Kaliningrad, The post-graduate student of The Water Resources Department E-mail: isfendi@mail.ru

Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с автором статьи: 236022, Калининград, Советский пр., 1, КГТУ, ГУК, каб. 322. Ахмедов И.М.

8(4012)99-53-37

599-602.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ