CC BY
28
Библиографический список
1. Адамеску Р.А. Анизотропия физических свойств металлов / Р.А. Адамеску, П.В. Гельд, Е.А. Митюшков.-М.: Металлургия, 1985.-136 с.
2. Поликарпов Е.Ю. Совершенствование технологии холодной штамповки полусферических тонкостенных днищ / Е.Ю. Поликарпов // Изв. ТулГУ. Сер. Механика деформированного твердого тела и обработка металлов давлением. - 2004. - Вып. 3. - С. 141 - 147.
УДК 621.983; 539.374
И.И. Паламарчук, В.Н. Чудин (Тула, ТулГУ)
К РАСЧЕТУ СИЛОВЫХ РЕЖИМОВ ВЫТЯЖКИ КОРОБЧАТЫХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО СХЕМЕ «ОВАЛ - ПРЯМОУГОЛЬНИК» В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведены результаты теоретических исследований силовых режимов последующей операции изотермической вытяжки коробчатых деталей из трансверсапьно-изотропных материалов по схеме «овал - прямоугольник» в режиме кратковременной ползучести. Работа выполнена по грантам РФФИ (№ 07-01-00041 и N° 07-08-12123).
Рассмотрим технологическую схему операции изотермической вытяжки высоких коробок из полуфабрикатов, формой которых в плане являются овалы с прямыми сторонами.
Материал заготовки примем трансверсально-изотропным, механическое состояние которого определяется функцией
где ае - эквивалентное напряжение (интенсивность напряжений); ее, -
эквивалентные деформация (интенсивность деформаций) и скорость деформации соответственно; к, т, п - константы материала.
Расчет силовых режимов процесса вытяжки выполняем исходя из экстремальной верхнеграничной теоремы [1]. Общее уравнение мощностей для первой и последующих операций вытяжки полуфабрикатов запишем в виде
где левая часть - мощность внешних сил Р при скорости перемещения пуансона У„; правая часть - соответственно мощность сил деформаций,
мощность на линиях разрыва скоростей и мощность трения на поверхностях контакта материала с инструментом; - мощность сил в связи с перетяжкой стенки цилиндра (полуфабриката предыдущей вытяжки) на ребре прижима.
Получено 23.04.08
(1)
(2)
Схема операции изотермической вытяжки приведена на рис. 1. Допускаем, что во фланце заготовки имеются зоны деформаций и жесткие зоны. Линии разрыва, разделяющие эти зоны, проведены через точки перехода криволинейных угловых участков фланца к прямолинейным. Перемещения точек в зонах деформаций происходят по радиальным направлениям к центру в точке 0\ со скоростями Уг. Жесткие зоны движутся по
нормали к прямолинейному контуру матрицы со скоростью Уп. Энергетическому состоянию соответствует уравнение мощностей (2).
а
Рис. 1. Вытяжка высокой прямоугольной коробки по схеме «овал - прямоугольник»: а - схема операции; б - разрывное поле скоростей; в, г- скорости на линиях разрыва
Для интегрирования в полярных координатах выражений для мощностей необходимо записать уравнения дуг окружностей с радиусами гп,г$
относительно центра в точке О - точке пересечения линии разрыва с горизонтальной осью заготовки (изделия).
При переносе начала координат из точек 0\, О2 в точку О и переходе к полярным координатам получим формулы
Рп = К* - Ь)сО&<р]
РО = [О3 " с)с05ф + Ь\ ЭШф]
-1+.1+
)2 2 2 (а - Ь) сое ф
-1+ І1 +
г02 - (а - с)2 ~ Ьі ((а - с) соэф + Ь\ этф)'
(3)
где ф - угловая координата точек на расстоянии р от центра О; 0 < ф < фі; Фі - угол, определяющий зону деформаций
го~Ь[
Фі =п - аг^
(4)
а- с
Кинематика точек в зонах деформаций в соответствии с рис. 1 запишется, так:
Л_ Я 1+2Л
1+Л
к У
; ^е=х^ри+лр 1+Л ; ее=х1п—, (5)
Р п
где р - текущая радиальная координата точки фланца в зоне деформаций относительно центра в точке О.
Эквивалентные напряжения в соответствии с уравнением состояния (1) и выражениями (2), (5) определяются следующим образом:
/? 1+2Л /
іп-Є-Рп
(6)
Мощность внутренних сил запишем в виде
ф/- 4 »«=‘И
О
Ро
К^80рф
Р п
<5?ф =
= 41сіХ+т+п ^+"50
(!+«)* р 1 (1+ЯХ1+2Д),
\т
Р п
1+Я
\Р
1+й
V
Р н
ІП
Ри
сір
С?ф.
Для интегрирования данного уравнения используем приближенное разложение
/ \ т / \т ( \ т / \ т Ґ \ т ( \
ІП-Р- -р-1 1-2*-) _Р_ 1 -п№-
ч Рп ,Р« ; п > 1 р) ^ Рп > 1 Р )
Интегрируя вышеприведенное выражение для мощности, получим
(1+я)Д ш| +1
^«=4^оХ1+т+И^+Ир„1+Л т+Р+ х
Фі
X I 0
т
Р
V'
\Ри у
-1
1 + р
l' N КО
чРл /
1 + /7
-1
■d(p,
(7)
где
р = \ + т-
(1 + я)(1 + 2R) 1+ R
радиусы р„, р0 определяются в соответствии с формулами (3), а угол ф^ -по формуле (4).
Обратимся к линиям разрыва скоростей (см. рис. 1, б). На одной из них скорости У„ и Уг по обе стороны от линии разрыва параллельны этой линии. Полный разрыв примем постоянным по всей линии, т.е.
R/(l+R)^
П. [
У = У - У = У
г Р\ ' п ' г г п
1-
кРо J
(8)
где значения радиусов определены формулами (3) при ф = 0.
На другой линии происходят разрывы в касательной и нормальной составляющих скоростей Уп и Уг. Полный разрыв (см. рис. 1, г), который
также примем постоянным, составляет
№+*)
у <Уп)х-(Уг)х cosy
= v,
п
/ ( \
1- £л
V чРо >
СОБр
соэа
собос
cosy
(9)
Здесь
гп+Ь-с п Ь-с
а = arctg—-------; р = а - arctg
гЪ~гп-Ъ\
Г0~Ъ\
у = arctg
1-
r \
Ри
vPo J
R/Q+R)
в1пР
эта
1-
R/H+R)
tga
соэР
соэа
(10)
где р„,р0 - радиусы окружностей (3) при ф = ф]; ф] вычисляется по формуле (3).
Касательные напряжения на линиях разрыва определяются соотношением
Я \+2Я , ~.т
. (11)
-k\(oe)D =kk\y}+m+nV%p}jrRp 1+*
In А
\
Рп
Запишем выражение для мощности на линии разрыва в плоскости фланца, исходя из общей формы уравнения
IV
п = 4лА ч-Зэт2 убсУг, 14 „с/1 „ .
Г * У У '
1Р
IV,
= 4 ку[)
1+2Л
1П-Н-
Рп
т
Ф- (12)
1 + Ззт уб0^р„ |р 1+*
Рл
Здесь при расчете мощностей входящие величины принимаются по соотношениям (8) - (11). При этом для горизонтальных линий разрыва Ур~Ур}> Ф = 0» 7 = 0; для наклонных линий Ур = Ур2, <р = ф! находится
по Формуле (4\ V — по (Ьо^х^ле О 0^ Получим мошность ня голи°.оитя уттч-
А л г Ч / ' I А ''Г- ^ Ч / ~ ^ * * * ’ * • Д1 1 • X* ------ — *-
ных линиях
1
1 + р
г '\1 + Р РО
\Р« /
-1
т
р
{„ \р Ро
\Ри у
-1
(13)
при ф = 0 ДЛЯ ВХОДЯЩИХ величин Ро, р„,
На наклонных линиях разрыва имеем
Р 2
= К^.
1 + Зып2уУр2
1 + р
Ро Р п
}+р
-1
т
Р
'рА
Р п)
-I
V
(14)
при ф = Ф1 для входящих величин р0, рп, Ур .
Где
/С = 4«1Х”+"5о^; р-т-!&±Ш. 1 + к
Для учета влияния перетяжки стенки заготовки на ребре прижима введем линию разрыва между стенкой и фланцем заготовки - полуфабриката предыдущей вытяжки. На участках деформаций и жестких участках длины линий разрыва соответственно
<Р1 / , N
1р\ =4 \Ро^\ 1р2 ==4
Фо
Разрывы скоростей соответственно
с + г0 агсэт—
г0
(15)
V =У у Р\ уп
, лЛ/(1+Д)
Рп
\Ро
У -V г Р2 п'
(16)
Касательные напряжения на этих участках записаны в виде формулы (11).
В соответствии с общей записью уравнения (12) получим при у = п/2 соотношения для мощности в зоне перетяжки фланца на ребре
прижима
г 9 л і о т г
Яр=чк1о5 80Р„
’*} 1о11У*м> . 6,
] р0 — аф + с + г0 агсБШ—
чРо У
(17)
0 ЧЬ’оУ г0
где значения радиусов рп,р0 рассчитываются по формулам (3), угол ф] -
по выражению (4).
Перейдем к расчету мощности трения заготовки на поверхностях матрицы и прижима. Площади зон деформаций и жестких зон фланца соответственно
/- \
Фі
= 4 Г “1 м і
0
Ро
М
Рп
52=4
2
Ь\ и - Ь\ + го агсБІп ^
\
^0 -Ъ\
- Ь\ (а - с)] + 2(6 + с)(г0 - гп - Ь\).
Скорости перемещения в этих зонах соответственно
(18)
У^-Уп
; Ук,=Уп-
(19)
Касательные контактные напряжения принимаем в приближенном
виде
X* » И9. (20)
где q - давление прижима; р - коэффициент трения заготовки на инструменте.
Внесем в уравнение мощности трения
УУтр = \чУк^ (21)
5
выражения (18) - (20), учитывая, что трение возникает на обеих сторонах заготовки. После внутреннего интегрирования имеем
№тр=*мУп
1 + Я
2 + І?
2+Я
/ \---г
Ро
чРи У
1+Я
-1
й?ф +
+
/
у1г0 . -^(а-О + г^ + с)^ -г„ -6])]},
где радиусы р„, р0 рассчитываются по формулам (3).
Мощность внутренних сил (7), мощность на линиях разрыва (17), (13), (14) и мощность трения (22) по энергетическому неравенству (2) определяют силу конечной вытяжки коробки по схеме «овал - прямоугольник».
Силовые режимы процесса изотермической вытяжки коробчатых деталей из листовой трансверсально-изотропной заготовки по схеме «овал - прямоугольник» исследовались в зависимости от скорости перемещения пуансона У„, условий трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и заготовки ц, величины давления прижима д.
На рис. 2 приведены графические зависимости изменения максимальной величины относительной силы Р = Р/(/чтео) для процессов изотермической вытяжки коробчатых деталей по схеме «овал - прямоугольник» из листовой заготовки от скорости перемещения пуансона Уп, коэффициента трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки ц и относительной величины давления прижима ц = д/стео для
алюминиевого сплава АМгб при температурах обработки Т = 450° С и
Т = 530°С, а также титанового сплава ВТ6С при Т = 930° С, где Р - площадь действия прижима.
Рис. 2. Графические зависимости изменения Р от Уп (а), Ц (б) и ц (в)
при изотермической вытяжке квадратных коробок по схеме «овал - прямоугольник»: а - ц =0,1; 4 = 1 МПа;
б - Уп=0,01мм/с; ц-0,1;
5 * в - Уп =0,01мм/с; q = 1 МПа
б
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
Здесь введены обозначения: кривая 1 соответствует результатам расчетов Р для сплава ВТ6С (Г = 930°С); кривая 2 - для сплава АМгб
(Т = 450 °С); кривая 3 - для сплава АМгб (Т = 530 °С ).
Механические характеристики исследуемых материалов приведены в таблице. Расчеты выполнены при л-0 = 50 мм; гп-\2 мм; с = 30 мм;
Ъ - 40 мм; а = 50 мм; ^ = 20 мм; бо = 1 мм. Величина давление прижима д назначалась в соответствии с рекомендациями [3].
Механические характеристики алюминиевого АМгб
и титанового ВТ6 сплавов
Материал Г, °С МПа Я ое=кг^пе
к, МПа/с” т п
Алюминиевый сплав АМгб 450 26,8 0,68 54,57 0,104 0,0263
530 18,3 0,86 36,94 0,072 0,0306
Титановый сплав ВТ6С 930 38,0 1,06 66,75 0,028 0,0582
Анализ графиков, приведенных на рис. 2, и результатов расчетов показывает, что с увеличением скорости перемещения пуансона Уп, коэффициента трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки (I и относительной величины давления прижима д величина относительной силы Р возрастает.
Установлено, что с увеличением скорости перемещения пуансона ¥п от 0,05 до 0,9 мм/с при изотермической вытяжке коробок прямоугольного поперечного сечения наблюдается рост относительной величины силы Р на 15 % (рис. 2). Рост коэффициента трения на контактных поверхностях рабочего инструмента ц от 0,01 до 0,4 сопровождается увеличением относительной величины Р в 2 раза. Показано, что с уменьшением относительного давления прижима д от 0,09 до 0 наблюдается уменьшение
относительной величины Р более чем в 3 раза при изотермической вытяжке коробчатых деталей прямоугольного поперечного сечения по схеме «овал - прямоугольник».
Библиографический список
1. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов / С.П. Яковлев [и др.]. - М.: Машиностроение-1, Изд-во ТулГУ, 2004. - 427 с.
2. Яковлев С.П. Обработка давлением анизотропных материалов / С.П. Яковлев, С.С. Яковлев, В.А. Андрейченко. - Кишинев: Квант, 1997. -330 с.
3. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке / В.П. Романовский. - Л.: Машиностроение, 1979. - 520 с.
Получено 23.04.08
УДК 621.983; 539.374
А.Ф. Лавров, С.С. Яковлев, А.Н. Драбик (Тула, ТулГ'У)
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОЦЕССОВ РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКИ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ
Приведены примеры использования процессов ротационной вытяжки для изготовления осесимметричных деталей из высокопрочных материалов.
Современные тенденции развития промышленности таковы, что при изготовлении конкурентной продукции ставится задача разработки принципиально новых ресурсосберегающих технологий и оборудования, позволяющих получать изделия высокого качества при наименьших затратах на их производство.
Одним из наиболее эффективных направлений получения сложных изделий являются методы локального деформирования, такие, как ротационная вытяжка на специализированных станках и на токарно-винторезных станках с помощью раскатных устройств и др. Вследствие локального характера резко снижается технологическая сила при операции, что обеспечивает снижение металлоемкости оборудования, повышение стойкости инструмента и увеличение коэффициента использования металла, а также повышается пластичность материала. Последнее обстоятельство позволяет реализовывать значительно большие степени деформации по сравнению с обычными методами обработки давлением заготовок и деформировать малопластичные материалы.
Ротационная вытяжка - это технологический процесс последовательного изменения формы, размеров и свойств плоских или полых вращающихся заготовок приложением локальной деформирующей нагрузки, перемещающейся по заданной траектории, в целях получения деталей или изделий в соответствии с заданными технологическими требованиями [1, 2]. Ротационная вытяжка (РВ) может производиться без преднамеренного утонения стенок и с заданным утонением.
