CC BY
8
УДК 624. 131. 543
(I К РАСЧЕТУ СБОРНОГО АРОЧНОГО J СЕЛЕЗАЩИТНОГО СООРУЖЕНИЯ
К. Р. Тулебаев
ТОО «ПИ Алматыгипрогор-1»
Макалада селден крргайтын цурылмалы арка mypmdeei гимаратты есептеудщ графикальщ тэсш царастырылган. Римарат симметриялы болгандыкршн жарты арканыц тепе-тецдичне Снркелш таралган мсуктеме крдалган кушке алмастырылып талдау берш-ен жэне крясым к^сьщ сызыгы графикалык, тес имен сынган сызьщ mypinde аныцталган. Осы беркчген adicnen есептеу арканыц жобаланган ту pin тексеру уиин жене арканыц крбылданган коле.ш мен Kepimcine озгерктер енгЬу ушм ьрлданылады.
В статье рассматривается графический метод расчета сборного арочного селезащитного сооружения. В силу симмет/ти дается анализ равновесия полуарки с заменой распределенной нагрузки на сосредоточенные силы и графически определяется кривая давления в виде ломаной линии. Расчет по данному способу носит характер проверки запроектированного варианта арки и внесения последующих изменений в намеченные размеры и очертания.
The article reviews the graphic calculation method of sectional archy mud installation. In pursuance of symmetry, semiarch equilibrium analysis with allocation load changedfor concentrated force is given and thrust line in form of broken line is graphically defined. The calculation using this method is a verification of arch designed option and introduction of subseguent changes into intended dimensions and profde.
Существуют много различных методов расчета прочности арочных сооружений, различающихся как степенью сложности и приближения к действительности основной «расчетной модели», так и способом выполнения самого расчета. В настоящее время для стадий технического проекта и рабочих чертежей применяют достаточно точные методы расчета (с широким использованием ЭВМ), довольно полно учитывающие пространственость работы сооружения. Например, программный комплекс (ПК) «Лира-Windows» предназначен для ч исленного исследования на ЭВМ прочности и устойчивости конструкций, а ч?акже для автоматизированного выполнения ряда процессов конструирования. По единой методике рассчитываются стержневые, пластинчатые, массивные и комбинированные системы.
Есть и другие расчетные программы: «Мираж», «Монолит», «Арбат», «Мономах» (Киев); «8тарк» (Россия) и т.д.
Для прикладных расчетов и предварительных стадий проектирования применяют более простые и менее точные методы расчета.
Наиболее простым и популярным методом расчета дугообразной полоски под неподвижной нагрузкой является теория предельного равновесия. При расчете конструкций по методу предельного равновесия предполагается двухста-дийный характер деформирования материала: в первой стадиЕЬматериал подчиняется закону Гука, во второй стадии, предполагая, что в опасных сечениях беспредельно развиваются пластические деформации.
Суть метода состоит в том, что конструкция рассматривается в момент, непосредственно предшествующий ее разрушению, когда еще выполняются условия равновесия для внутренних и внешних сил, достигающих предельных значений. Отсюда и произошло название метода предельного равновесия.
Нами разработанное сборное арочное селезащитное сооружение (рис. 1а) состоит из отдельных клинообразных блоков, соединенные мевду собой свободно [ 1].
Членение сооружения на отдельные блоки исключают влияния температуры окружающей среды, смещения опор, усадка и набухание бетона.
По некоторым проектным проработкам, сокращение объема бетона при такой конструкции (по сравнению с «обычной арочной плотиной без швов и шарниров) может достигать 30-50%.
Трение между клиньями должно противостоять усилиям, стремящимся вызвать сдвиг (сцепление связующего раствора не вводится в расчет, а рассматривается как запас прочности).
При симметричном очертании пологого пояса арки в плане и симметричной нагрузке кривая давления также симметрична и в состоянии предельного равновесия проходит через точки а, Ь и с (рис 1,6) отстоящие от оси арки на 1/6 толщины последнего в этих сечениях.
В силу симметрии давление двух половин арки в ключе направлено горизонтально; это - так называемый распор Н. Рассматривая равновесие полуарки (рис.2,а), приложим распор к точке Ь и определим опорную реакцию А. В этих случаях, для удобства графических построений, нагрузку на арку заменяют воображаемым слоем камня того же удельного веса У, что и в своде; таким образом, получается воображаемый слой камня приведенной высоты, ограниченный линией (1е на рис. 2,а
Рис. 1. Арочное селезащитное сооружение
а - общий вид; б - клинообразный двутавровый блок; в - кривая давления в сплошной арке.
Рис. 2. Графический метод расчета
а) разбиение арки на блоки и характер загружения; б - силовой многоугольник.
В тех же целях графического решения заменяют обычно распределенную на-тазку сосредоточенными силами, т.е. ищут вместо кривой давления (веревочной
-той) приближающуюся к ней ломаную линию (веревочный многоугольник). Дчя этого разбивают полуарку на несколько клиньев, а его нагрузку на такое же число -зстей. ограниченных вертикальными линиями, как показано на рис. 2,а.
Разделив например полуарку и его нагрузку на четыре части, заменим их четырьмя вертикальными силами от Р, до Р4, проходящими через центры тя-«ести фигур, полученных в результате такого деления. Найдем также их равно-л. !ств\тощую £ Р по величине и положению, пользуясь обычными методами.
Теперь нетрудно определить реакцию А: она должна пройти через точку пересечения сил £ Ри Н, следовательно линия ак определяет ее направление. Г:строив треугольник сил (рис.2,б), находим по величине обе искомые силы: ргспор Н и реакцию А.
Рассматривая отдельно равновесие блока 1, найдем на плане сил силу Si2 уравновешивающую H и Р5 и следовательно представляющую собой взаимное давление клиньев 1 и 2.
На арке она должна пройти через общую точку пересечения s. Проведя ее до пересечения с силой Р„ в точке t, перейдем к рассмотрению равновесия блока 2; легко видеть, что давление между блоками 2 и 3 определяется по величине и направлению линией S^ на плане сил, а положение этой силы на арке - линией tu, параллельной S23
Продолжая это рассуждение, найдем линию давлений в виде ломаной bstufa, являющейся, как видно из построения, веревочным многоугольником, построенным для данной системы сил при плюсе О.
Деля каждый блок на меньшие блоки и переходя к пределу - распределенной нагрузке, мы переходили бы к веревочным многоугольникам все с большим числом сторон и в пределе пришли бы к кривой давления. Любой луч ОВ в плане сил дал бы величину* и направление равнодействующей давлений в том поперечном сечении, которое делит общую нагрузку полуарки на две части, измеряемые отрезками АВ и ВС.
Разумеется, на практике приходится ограничиваться делением арки на сравнительно небольшое число блоков и затем строить по точкам а-п-п-п-Ь приближенную кривую давлений; здесь буквами п обозначены точки пересечения линии давлений с поперечными сечениями между блоками и точки, являющиеся теоретически истинными точками кривой давления.
Построенная таким образом кривая давления, не должна нигде выходить за пределы средней трети толщины, и не должна иметь касательных, отклоняющихся от нормали к шву более, чем на угол трения ц,. Если какое-либо из этих условий не соблюдается, необходимо изменить запроектированное очертание арки, изменить его толщину и т.п.
Чтобы удовлетворить третьему условию, надо проверить прочность арки на сжатие в каждом сечении, а практически - в ключевом и пятовых. Назовем толщину арки в ключе h и в пяте е, допускаемое напряжение сжатия Rd, угол наклона реакции А к опорной плоскости через в (рис.2,а).
Тогда условия прочности при эксцентричном сжатии дают (в тоннах и метрах):
(1)
2 • А ■ sin р
~~7л
Из сказанного выше, видно, что расчет по способу предельного равновесия носит характер проверки запроектированного варианта арки и внесения последующих изменений в намеченные размеры и очертания. Предварительный вариант выполняется обычно по эмпирическим формулам в зависимости от назначения арки и заданных или исчисленных нагрузокуОчень часто назначение арки предопределяет как ее длина /, так и подъем у.
Эмпирические формулы для предварительного определения толщины арки берут в справочниках.
Заметим, что можно вести расчет арки как упругого тела точными методами, но приближенный способ предельного равновесия оказывается в данном случае более простым и достаточно надежным.
Сечения рабочей арматуры железобетонных арок подбирают как для сжатых эле-\кнтов. Конечно, при этом и речи нет о радикальных напряжениях. Поперечные силы в арках незначительные и поэтому поперечную арматуру ставят чаще всего по мэнст-рхкшвным соображениям. Эффективным мероприятием, сдерживающим поперечные .кформации бетона от осевого усилия, является косвенное армирование, воспринима--эщее напряжения вторичного поля напряжения у^. Поскольку в бетоне много пер и пу стсл; растягивающие напряжения + у^ у одного отверстия или поры накладываются на соседние. В результате в бетоне, подвергнутом осевому сжатию, развиваются зна--зпельные растягивающие напряжения в поперечном направлении, пренебрегать кегго-гьгми ни в коей мере нельзя [2]. Ни поперечная, ни косвенная арматура не предназначены для того, чтобы воспринимать усилия от радикальных напряжений.
Дтя железобетонных арок, опасны радикальные растягивающие напряжения в сочетании с продольным сжимающим усилием, от действия которых может про-н :ойти разрыв бетона вдоль длины арки, если суммарное значение напряжений (уг - у а) достигнет предела прочности бетона растяжению. Учитывая специфику ра-:-гты железобетона, нет необходимости в проверке его прочности с учетом сложного тензора напряжений в материале. На участках арки, где изгибающий момент -ллравден навстречу кривизне, надо предусмотреть специальную поперечную радиальную арматуру, которую можно подобрать на 1 м длины арки по формуле
_ <уЪ • 100
(2)
ах
Проектируется она в виде сеток с рабочей радиальной арматурой вдоль высо-сечения и конструктивной поперечной. Поскольку изгибающий момент подлине "чллта неодинаковый, не обязательно на всем протяжении этого участка ставить
одинаковые арматурные сетки с равным шагом их расстановки. Можно разбить участок на более короткие отрезки длиной б и каждый армировать разной сеткой с радиальной арматурой, подобранной в соответствии с действующим на отрезке растягивающим радиальным усилием, равным ТЧг! = у^ Ьб. Можно армировать одинаковыми сетками, расставляя их по длине участка усиления^Ь переменным шагом в соответствии с разбивкой эпюры изгибающих моментов этого участка на отрезки с равными площадями эпюр. Прочность арки в расчетном сечении при* наличии такого армирования можно проверять по ядровому сечению и приведенному сопротивлению бетона вместо призменной прочности - и К *.
Конструктивные мероприятия, направленные на улучшение напряженного состояния сооружения (на выравнивание в нем напряжений) и основания, могут быть различными:
1) придание сооружению симметричности;
2) придание сооружению статически рациональных очертаний, приближающихся к «безмоментным» при основных нагрузках;
3) придание элементам сооружения плавных очертаний с целью уменьшения местных напряжений;
4) понижение степени статической неопределимости (и жесткости) конструкции путем устройства различных швов и шарниров, упругих прокладок, зон с низкомодульным бетоном; перераспределение усилий и напряжений с помощью этих мероприятий, снятия значительных растягивающих напряжений, могущих привести к образованию трещин.
ЛИТЕРАТУРА
1. А С. № 1182104 Селезащитное сооружение БИ № 36 -1985. автор Байнатов Ж.Б.
2. Саргсян А.Е. Строительная механика. Механика инженерных конструк-ций-М., Высшая школа, 2004-. 462 с.
