CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА
Том 249 1973
К РАСЧЕТУ ПОВЕРХНОСТИ ОХЛАЖДЕНИЯ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА В ОДНОХОДОВОМ ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ПУЧКЕ ТРУБ
Б. Ф. КАЛУГИН (Представлена научным семинаром кафедры ТЭУ)
В данной статье излагаются вывод формулы для определения" осредненной по пучку плотности теплового потока ц (квт'/м2) при конденсации пара в одноходовом горизонтальном пучке труб и порядок расчета поверхности охлаждения Р(м2) при использовании полученной зависимости для д. Используя те же допущения, которые имеются в [1], а также особенности расчетов в обработке экспериментальных, данных в [1], можно получить
- 0.891
а = »0,891 МО,791 ДД>,791 £ 0,791 [ / (Д) 10.791 . Д-0,0552 / \ у
1 * ~ 0,1642 к '1 ' у '
Н
$ — разность температур пара и стенки труб, град;
Ок—общее количество пара, поступающего в пучок, кг/сек;
Д— доля от Ок, сконденсировавшаяся на трубках пучка.
/(Д) = Д.[1-(1-Д)^]->, (2)
М = 19,5 (?е>прп)0,08* (£Г*^нрк)~0,08 , (3):
рп и рк — плотности соответственно пара и конденсата, кг/лс3;
ц — ускорение силы тяжести, м/сек2;
йп — наружный диаметр трубки, м;
и1 п — скорость парового потока, м/сек.
N = • г°-ш • ¿„-о.®» ^ (4)'
г — количество тепла, отдаваемое охлаждающей воде при конденсации 1 кг пара, кдж/кг;
лк —коэффициент теплопроводности для конденсата, образующегося на трубках, в г/(м- град);
и к — динамическая вязкость конденсата, н-сек-м~-.
а\ и а2 — коэффициенты, обусловленные переводом формул [1] в систему СИ.
С, = 0,84^07 [г?пТ£,п _ ¿н)]-о.о7 ? (5)
(— шаг в горизонтальном ряду трубок, м.
Первоначально рассматривается пучок с коридорным расположением трубок. Число горизонтальных рядов в пучке при выводе зависимости (1) определялось по формуле
пГ = гДрпо>п (/ - ан)-(д~с1н)-К (6)
температуре конденсата Тк = 278 368°К выражение а2Хк'891 X ^¡Г0,164,8 можно записать в таком виде:
ад0,891 в ^—0,1642 = Ьг+ Ьг ( Тк _ 273),
(7)
Ь1 и Ь-> — константы. По [ 1 ] ТК~ТП — 0.750; Тп — температура дара в СК. Коэффициент теплоотдачи от стенки трубки к воде ав .можно определить по формуле из [2]
ав = /.'2- СрСв9в[\2УЛ2(Рг°'п - 1) + I]"1, (8)
«Ср —удельная теплоемкость воды, кдж'(кг-град)\ Св — скорость воды в трубке, м;сек\ Рг — критерий Прандтля для воды; /—коэффициент трения; [ав] — квгп;(м%град)\ рв — плотность воды, кг';М
Для турбулентного потока (до числа Рейнольдса #£=400000)/2 ,-аппроксимируется так:
100 \0,250
2 31 Яе
(9)
63 = 0,0125; ЬА = 0,00006.
При изменении § от 1,7 до 41 градуса выполняется следующее равенство:
йода _ ! + 0,6630. (10)
При Тв — 278 -г- 373СК Р°г''1- можно записать в следующем виде
Рг0'71 - 15,3-(Тв- 273)"
•0.5
(П)
Тп следует брать осредненной по всему пучку, Гв — Ти — М. Сумма термического сопротивления стенки трубки с загрязнениями 2/?ст .м2'град-кет"1) и 1;ав имеет вид:
\2Vfj2Pr
0.71 т
Ти~ 273
0,5
1 -12У72+^срСиРвУ/?ст
//2 1
А* \°.5 т- 273 р в9в
(12)
М — среднелогарифмическая разность температур пара и охлаждающей воды, определяемая обычным путем; Рг(п — критерий Прандтля для воды при Та. Зависимости (12) можно придать следующий вид:
1
+2ЯсТ
Ь3срСа?л ( 1
з) 1 I
т„- 273
12 Ь<>,'5
100
Кг
0,1256,
Яе
100
1,12;
Ре \ 0,250
0,250Ь.,
Ке \ 1.250
12Ь°/
V юо /
0,125 ( Пр \ 1,125
0.1256, ' ^ ' 100
100 / \ 100 + &3срсвРв2;дст| ■ (13)
29
Оценка показывает, что в первом приближении членами с можно пренебречь. Можно записать
С°вш= ЬЛЬвСк: С°в25° = Ь?+ЬЯСВ. (14)
Константы для интервалов изменения Св = 1 -т- 4; Св = 0,4 -г- 1; Св =0,1 ч-0,5 м/сек соответственно равны: Ьъ = 0,93; 0,82; 0,72; Ь6 = 0,07; 0,177; 0,387; Ь7 = 0,85; 0,65; 0,5; = 0,152; 0,346; 0,683. После этого выражение (13) можно свести к виду
1 . "V D _ _+ в /,rv
ст " -7-Д* ' (15 >
Гп—273
и есть функции ряда величин:
" 2* = Л (6,, &з, й7) ¿4, Яг/5!, Д*, Гп);
2** = /2 (ба, м» аВ9 Ргт д*, тп, рв).
При Тв = 275 -■:- 373'К
.И2 = ^ —= 5,35 + 0,013 (7В- 273); (16)
^ — коэффициент кинематической вязкости для воды, м2/сек; йъ — внутренний диаметр трубок, м. Св определиться по формуле
Св = 4/.от^н-(^рвгД)-1; (17)
/ — длина трубок, м; тк = №:Ок; № —расход охлаждающей воды, кг сек. тк — условная кратность охлаждения: пар (7К не весь конденсируется в пучке. Под действительной кратностью охлаждения тк поним-ается отношение Ш к расходу пара Д-Ск, сконденсировавшемуся в пучке. При Д = 1 гпк = тк. 1> находится из следующего уравнения:
Ъ = ч(\ + (18)'
Зависимость для О, полученную после совместного решения уравнений ;(1)'(7), (10), (15), (17), (18), подставляем в уравнение
<7 = (Д^-»)(1Ч + 2Лст)-1. (19)'
Вместо второй скобки в уравнении (19) подставляем выражение (15). Окончательно получаем из уравнения (19)
[О.гзвад.^? (Д) +- 45000/(ДО] Ат'М
?(Л) = [/(Д)]0'791 -Д-0.0553. (21),
- 0,05/я^„/; (22)
12) 0,09 . ;-0,138
121
0,791
(23)
f(\t) = [1 - bt(Tn - 273)-1]0,5; (24):
R, = 8,5 + 0,052 (T„ — 273): (25)
/?, = 5,601 + 0,0345 (Tn - 273); (26)
Z* = M2d»A2" {0,7576, \Pni¡1 -f(bt)] + 0,3175b7f(M) M2daB l25}; (27)
/й* = M-,duA2r' {0,7576,- [Pnü1 -f(M)\ -f 0,31756,,/(At) M2d°'125} +
- 52Дов/(Л/) У/?ст; (¡28)-
уп — удельный объем пара, м6!кг\ в уравнении (28) [2#ст ] — м2град/вт; в уравнении (20) — квт/м2. Размерности других величин в выражениях (20) -н (28) указывались ранее в тексте. Зависимость (20) проверялась расчетным путем. Значение ц по уравнению (20) сравнивалось с ц, полученной обычным путем: раздельно определялся коэффициент теплоотдачи от пара к стенке трубок по [1], определялись ав по [3] и > после этого определялась ц. Расхождение между значениями q, определенными разными способами, составляло 2 -ь 2,8%. Проверка проводилась при разных Ск* при = 14 -н 28 мм и толщине стенки трубок 1 мм, давление пара не превышало 0,9 бар, режим течения охлаждающей воды турбулентный. В расчетах принималось, что в пучок поступает практически чистый пар [1]. В' работе участвует вся охлаждающая поверхность.
Для определения необходимой поверхности охлаждения должны быть заданы следующие величины (некоторые из них могут выбираться); Ск, давление пара, с1н, I, ширина пучка или шп , материал стенки и данные по загрязнению трубок, № или т/ , (тк), А, Т\ (температура охлаждающей воды на входе в пучок), требуемая разность температур Тп—Т% где Т2 — температура охлаждающей воды на выходе из пучка. Должна быть задана степень сухости пара при входе в пучок. Первоначально определяются Atл ф(А), £21, ДА/), Яз, Т3 =Тп — Д?, Рг\п» , , затем по уравнению (20) ц. После этого вычисляется Св по уравнению (17) и уточняются, если это требуется, константы и Ь7 в выражении (27), Ь6 и Ь8 в выражении (28), 1 и Повторный расчет очень прост, так как заключается всего в трех операциях. Поверхность охлаждения определяется по формуле
Р - , (29)
<7
общее число трубок определится из выражения
Лтр = -~7 • (30)
7Шн£
Число горизонтальных рядов вычисляется по выражению (6). При шахматном расположении труб в пучке в выражении (23) вместо 121 следует подставлять 125,2, под I—й„ следует понимать расстояние между трубками в первом горизонтальном ряду. Расчеты показывают, что определение Р по предлагаемой методике отличается малой трудоемкостью по сравнению с существующими методиками, последние заключаются в поверочных расчетах Р, которой предварительно задаются, а затем уточняют, повторяя при каждом шаге уточнения сложные расчеты.
Выводы
1. Получена формула для определения плотности теплового потока при конденсации пара на трубках горизонтального одноходового пучка, позволяющая проанализировать работу пучка в зависимости от различных факторов.
2. Дается методика расчета необходимой поверхности охлаждения одноходового горизонтального пучка труб, отличающаяся сравнительно малой трудоемкостью и достаточной степенью точности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Л. Д. Берман. Приближенный метод расчета теплообмена при конденсации пара на пучке горизонтальных труб. «Теплоэнергетика», 1964, № 3.
2. Г. П. Питерских. Трение и теплообмен в турбулентном потоке. «Химическая промышленность», 1954, № 8.
3. Б. С. Петухов, В. В. Кириллов. К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах. «Теплоэнергетика», 1958, № 4.
