К расчету параметров в потоке при истечении кипящей воды Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

¡ОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том ПО 1962

К РАСЧЕТУ ПАРАМЕТРОВ В ПОТОКЕ ПРИ ИСТЕЧЕНИИ

КИПЯЩЕЙ ВОДЫ

А. А. ГУРЧЕНОК (Представлено проф. докт. техн. наук Г. И. Фуксом)

При расчете параметров и расхода при истечении кипящей воды обычно исходят из предположения, что расширение происходит адиа-батно [1] (рис. 1). Отсюда получают следующие расчетные зависимости:

7 т"р> \

¡У \

/ 4*7* /'/

/ Ч Ъ'Рг

к я /\ |\

1 1 1 ! I

Я' -г

•г*

Рис. 1. 1 - 2 линия адиабатного расширения кипящей воды.

иаросодержание в конце расширения:

5 — 5'

X

-

у кг ¿кг:

скорость истечения:

с 91,5,- 1Х — м\сек\

удельный объем в конце расширения:

V' + ----- V') мЧнг\

(1

(3

расход

С , 2 g . ^--кг см2сек.

•V-10*

Исследование процесса истечения кипящей воды через диафрагмы и насадки показало, что значения расхода оказываются в несколько раз большими, чем определенные по соотношениям (1, 2, 3, 4) [2]. Такое расхождение результатов, как показано в [3], может быть объяснено неполным завершением процесса парообразования, вследствие слишком короткого отрезка времени пребывания частиц жидкости внутри насадка. При этом нарушается связь между основными параметрами в потоке пароводяной смеси и их значения не соответствуют состояниям, которые проходит поток при равновесном адиабатном расширении по линии 1—2, рис. 1.

В работе показана возможность определения расхода при истечении кипящей воды с использованием указанных соотношений (1, 2, 3, 4) по Т— S или P—V диаграмме при условии заданной величины степени завершения процесса парообразования.

Теоретическое определение расхода кипящей воды

На рис. 2 приведена картина изменения давления внутри насадка при истечении кипящей воды [2]. Снижение давления сразу же во входном сечении приводит к тому, что поток кипящей воды становится перегретым. Величина перегрева при этом определяется разностью температуры насыщения tSl при начальном давлении Рг и температурой насыщения tSi}, соответствующей установившемуся давлению А- Для сохранения перегретого состояния жидкости, как известно, требуются особые условия: наличие идеально чистой жидкости, в которой отсутствуют центры парообразования, спокойное состояние жидкости. Поэтому при истечении кипящей воды внутри насадка сразу же возникает процесс образования паровой фазы.

Вследствие малого отрезка времени процесс парообразования не успевает полностью завершиться внутри насадка и в потоке на выходе из насадка его температура t оказывается выше, чем температура насыщения 4, при установившемся давлении А.

Отношение

4

Рис. 2. Картина снижения давлении мри истечении через диафрагму; /V начальное давление, противодавление.

{5>

характеризует степень завершения процесса парообразовании, пели парообразования нет, то

откуда £ — 0,

если процесс завершен, то

■, откуда ? ^ 1.

Изображая состояние при незавершенном процессе парообразования точкой 2' (рис. 1), получим

ç__

л*2' J1L.__11'.. кг;кг. (6)

■V "

Очевидно, что х.у <] х из (1), так как

Образующийся пар в потоке находится в виде отдельных пузырьков, движущихся вместе с потоком. Вследствие наличия поверхностного натяжения на линии раздела фаз возникают дополнительные силы, создающие внутри паровых пузырьков повышенное по сравнению с окружакшшй средой давление. По данным [4], величина разности давлений внутри пузырьков пара р и давления среды р2 определяется из формулы

Р-Рг Ai ('-|f') . (7,

\ dt >s

/Здесь А/ перегрев жидкости, X; dp \

—— -производная давления1 по температуре на линии насыщения, dt >s

равная

ÔI \ /-V'-Л e (8)

dl is A74Y-f)

где /' теплота парообразования, ккая\кг,

7', •• - соответственно удельный вес жидкости, пара, кг/М'\

А — тепловой эквивалент работы, ккал\кгм,

Ts — температура насыщения, °К.

С учетом (7) уравнение (3) для определения величины удельного объема для случая состояния 2' запишется в виде

+ Л-., (г>; t'.J M*:кг. (9)

Здесь V —удельный объем кипящей поды при давлении рг. v"p — удельный объем пара ирн давлении р.

Из (9) видно, что величина удельного объема, определяемая с учетом дополнительного давления внутри пузырьков пара меньше, чем при определении из (3) для равновесного адиабатного расширения. В зависимости от степени завершения процесса парообразования значение величины vyg изменяется от v\ при £ = 0 до -и2 при Е - 1.

Процесс расширения, построенный по значениям действительной величины удельного объема с учетом дополнительной) давления внутри пузырьков пара, изобразится линией 1—2g-, проходящей левее линии адиабатного расширения (рис. 3). При ? - 0 линия расширения совпадает с левой пограничной кривой, при Е - 1—с линией адиабатного расширения. Положение точки 2g находится' по двум параметрам: величине удельного объема Vyg и давлению в конце расширения р2.

По изображению процесса действительного расширения 1— 2 g на T—S диаграмме можно определить величину приращения кинетической энергии в потоке (площадка 1-2g 3 (рис. 3) равна в масштабе указанной величине). Нужно заметить, что при изображении линии

действительного расширения на Г —5 диаграмме допускается условность: состояние потока в конце расширения (точка 2^) характеризуется по давлению р2 и по величине сухости пара Хт, тогда как значение температуры в потоке выше и равно Т>Т2. Состояние потока в точке 2 g неустойчивое и по мере завершения процесса парообразования происходит переход в состояние, правее точки 2, а теоретически, без учета потерь, в точку 2.

Рис. 3. 1—2^—линий расширения кипящей воды с неполной степенью завершения процесса парообразования.

Аналогично процесс истечения кипящей воды с учетом неполного завершения процесса парообразования может быть построен в Я — V диаграмме. Для этого нужно предварительно построить Я—I/ диаграмму состояний кипящей воды и области влажного пара, на которой нанести линию адиабатного расширения кипящей воды (1 — 2, рис. 4).

1Г*

Рис. -1. 1--2 адиабатное расширение. I 2^ линия дей-- ствигельного' расширения потока кипящей воды.

Линия действительного расширения 1—2g строится в зависимости Ът заданной степени завершения процесса парообразования, по которой

определяется величина удельного объема в конце расширения (точка Для определения положения промежуточных точек на линии 1 — 2 5" делят отрезки р1—р и рх — р2 на равные части. Полученные промежуточные точки на линии 1—2' сносят до пересечения с соответствующей точкой на участке При этом исходят из предположения, что линия расширения 1—2^ должна представлять пропорционально увеличенный участок 1—2' на линии адиабатного расширения (точка 2' соответствует давлению насыщения при температуре t потока).

Проектируя точки 1 и2^ на ось давления, получим фигуру 12^3/4. площадь которой представляет в масштабе величину приращения кинетической энергии в процессе истечения. Аналитически эта зависимость запишется в виде

р*

/

у(1р ......(10)

2 g

В рассматриваемом случае величина скорости подхода Сц мала и поэтому выражение (10) может быть записано в виде

Ра

(10а

откуда

i р~-

2 gf( г>(1р) лисе к (п^

Р1

Уравнение (11) может быть решено: а) путем численного определения величины интеграла через сумму вида

I ги!р (12)<

где VI — среднее значение объема на /-м участке, — интервал изменения давления там же; б) путем планиметрирования площади 12^ 3/4 в силу условия

Рг

— ( Ус!р М г. .V, , (13)

*/

Рг

где М/ масштаб площади, кгм\см\ 5—площадь, см2. Тогда из (11) и (13) получим

г - ¡/"2£ Мf 512^34 м сек. (14)

В табл. 1 приведены значения скорости и расхода, полученные по указанному методу (пример расчета дан в приложении). Задача решалась путем построения линий действительного расширения в Р— V диаграмме и планиметрированием площадки для каждого заданного

I а 6 л и ц а I

Определение расхода при истечении кипящей воды с начальным давлением /?, — 2 ama в район с противодавлением р2^= 1 ama

Степень завершения парообразования 0,0 ! 7,8 16,8 33.5 53 75 ! 100

Давление насыщения потока, ps ama 2,0 i 1.9 í 1.8 i.« 1 1,4 i . O

Степень перегрева потока ! М ° С i 20,5 18.9 17.24 13,64 9,65 ó. 16 Л.

Паросодержание. х А—- i к'г ; 0,0 Í 1 i ¡ 0,00313 0,C0627! ü, 0129 0,0203 0,02 24 í ! 0,037-3

Давление внутри парок»^ ; пузырьков, р ama 0 1,68 ..... 1.Ы 1,49 1,35 !, 19 1.0

Удельный объем потока v м-Чкг\ i 0,001 0,004 ! 0,008 ¡0,0145 0,0^S¡ 0,044 0,06Я

Sug-M, см- í 11,7 » ¡ 60 i 00 163 253 370

i М/ . Sv2g34, кгм j i 10,0 33,6 52 i ; 140 218 310

¡ Скорость потока, см ¡сек \ 13,6 25 i 31 » ¡ 43 51 <>3.5 77

fC1 Расход, ц см^сек 1 ..46 0,625 t 1 0,39 0.26 ! 0,18 0.145 0

значения степени завершения процесса парообразования (начальные параметры кипящей воды заданы из условий возможности проведения опытного исследования). Из табл. 1 видно, что с увеличением степени завершения процесса парообразования расход кипящей воды уменьшается. Максимальный расход получается при истечении без парообразования (£ _ 0,0%), минимальный—в случае равновесного адиабатной-расширения (с 100%).

Опытное определение расхода и обсуждение результатов

Опытное определение расхода кипящей воды было проведено на цилиндрических насадках различной длины. Так как е длиной насадка связано время нахождения частиц жидкости внутри него, а следовательно, и степень завершения процесса парообразования при одних и тех же условиях истечения, то полученные результаты будут от ражать указанную зависимость.

Для проведения опытов использовалась лабораторная установка, описанная в [2]. Была исследована серия цилиндрических насадкоь длиной а)—0,5 мм, б)—8,0 мм, в)—92 мм, г)—250 мм, д)—500 мм-. е)—1500 лш. Начальное давление изменялось в интервале 0,1 — 1,2 ати Истечение происходило в район с атмосферным противодавлением Опыты ставились на холодной и кипящей воде.

Результаты опытов представлены на рис. 5 на фиг. а, б, в, г, д, е. Из рис. 5 видно, что при одних и тех же начальных условиях расход кипящей воды тем меньше, чем длиннее насадок. Обобщенные

результаты опытов при р\ -2 ama представлены кривой 1 на рис. 6 Там же построена кривая 2— зависимости расхода от степени завершения процесса парообразования по данным табл. 1. Из рис. 6 видно; по картина изменения расхода как на опытной кривой, так и на теоретически определенной оказывается идентичной.

акг Усмлсем

15

№

Ъ,5

Ф2.1 , i T_J

J.

/

\2 мм, 8ММ J

J У у

- 02,. > мм, С -52 мм 1 ¿

У у у f

/

(. см*сек

ф. \ * V.W, <. « 250 ¡

л*' У

У У /

фс 1мм, ?ПО мм

е у'

ФЗ мм, Л 500мм

> — Г ,

?--j i

Мппленив

0,4 Q& 1,2

£ см'

О 0,4

Кипящая дпдо

0,4 0.6 /,2 Уплпонов ñeroa

Рис. 5. Заиисичэсгь рэечт ог раиюс ги давлений при истечении кипящей с холодио-й ВО'Ш «тер.11 цчличдрическиз насадки ргшг-ппч дшмч по данным

опытов.

Из сопоставления кривых устанавливается зависимость степени свершения процесса парообразования от длины насадков, а следовательно, от времени пребывания частиц жидкости в них в процессе истечения. Так, в опыте с насадкой длиной 1500 мм расход равен теоретически определенному расходу при полностью завершенном процессе парообразования. Допуская указанную аналогию, можно определить отрезок времени, при котором при указанных условиях полностью завершается процесс парообразования. В данных табл. 1 величина выходной скорости равна в этом случае 77 м!сек. Согласно закону сплошности потока расход одинаков в любом сечении насадка Поэтому для входного и выходного сечения можно записать:

8

вх

с

гЧ-шая (lo), получим

__________вых

* 10' I' . 1Ó4

cñx - 1,2 м.сек.

(15)

; 'уть. равный длине насадка при равноускоренном движении, поток ">удет проходить за отрезок времени, равный

0,04 сек.

7К.>

Данных о времени протекания процесса парообразования в условиях истечения н^т. Однако имеются данные по скоростной съемке роста паровых пузырьков при кипении в атмосферных условиях, согласно которым рост паровых пузырьков завершается через 0,0295—1,0 сек [5| Совпадение результатов является некоторой проверкой предложенного метода определения термодинамических параметров в про цессе истечения кипящей воды.

4/ 0,2 03 0,4 05 06 07 0J 0,9 10

Q . - X, ММ

то 250 500

Рис, 6. 1 опыт, 2- теоретический расчет.

Приложение

Пример. Истечение кипящей воды происходит при начальном давлении рх= 2 ama в район с атмосферным давлением р2~ 1 ama со степенью завершения процесса парообразования S = 16,8%. Определить параметры потока в конце расширения и расход.

Решение. Из таблиц термодинамических свойств воды и пара находим, что температуры насыщения равны: при Pi~tSi - 119,62°С, р2 - tSi = 100°С. Тогда из (5)

HQ69_t

0 168 - -_

114,62 - 100

получим t 116,ЗЗС, что соответствует давлению насыщения Ps модинамическое состояние обозначено точкой 2', лежащей на линии адиабатного расширения (рис. 1).

Определяем величину сухости пара в точке 2'

Si s0,

-i,-l__

,8 arria. Указанное тер-

$2' $2'

После подстановки численных значений получим

0,3539 — 0,3554

Хг

= 0,00527 кг/кг.

1,7123 — 0,3554

Образовавшийся пар находится в объеме жидкости в виде паровых пузырьков. Внутри пузырьков пара будет повышенное давление, величина которого определяется из формулы (7),

\

Для условий задачи значени

—г— J и А/ равны:

I

427•540 960-0,58

358 кг.<м-0С>

------------------------ ,j.)0 л

373(960 —0,58) Л/ 116,33 100 16,33 С.

Тогда из (7) получим

Л р 358- 16,33 5850 кгм2 0,585 кг>см'

откуда полное давление равно

р 1,033 + 0,585 1,618 кг/см2.

Определяем величину удельного объема пароводяной смеси с учетом дополнительного давления внутри паровой фазы. Из (9) после подстановки численных значений получим

Строим Я— V диаграмму состояний с масштабом: давление—1 ama 20 см, удельный объем 0,0173 м?\кг—\ 0 см, площадь 0,862 кг/см1'. Затем на P—V диаграмме наносим кривую адиабатного расширения 1 — 2. Затем строим кривую действительного расширения 1 — 2g путем переноса точки 2' на линию давления p2=z 1 ama в точку 2g (рис. 4) и соответственного переноса промежуточных точек. Плани-метрируя площадь между кривой процесса \ — 2g я осью ординат, получим Si2¿r34 = 60 см\ Mf.S\2gzt = 52 кгм. Величина скорости потока и выход ком сечении равна

L Перельман И. Л. Обдувочные устройства паровых котлов на перегретой

< ;де. ГЭИ, 1956.

2. Гурчено к А. А. Исследование процесса истечения кипящей воды через диафрагмы и цилиндрические насадки, .И;вестия ТПИ\ т. 101, 1958.

3. Г у р ч е н о к А. А. Определение заве: шенности процесса парообразования Ари истечении кипящей вод;,», .Известия Т iH", т. loi, W5S.

4. Михеев М. А. Основы теплопередачи, ГЭИ, 1958.

5. К у г а т с л а д з е С. С. Теплопередача при конденсации и кипении. Машгиз»

0,00105 + 0,067 -1,11 1 0,008 *г\кг.

с -4,3/52 = -31 mí сек. 'асход кипящей воды равен

31

о- ----------- 0,39 кг/см2сек.

ПППЙ 1П1

0,008. Ю

ЛИТЕРАТУРА