CC BY
8
МАШИНЫ, АГРЕГАТЫ И ПРОЦЕССЫ
УДК 621.928.235
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-9-589-593
К РАСЧЕТУ КОЛЕБАНИЙ УДАРНОЙ РЕШЕТКИ И СИТА ВИБРОУДАРНОГО ГРОХОТА В СИНФАЗНОМ И ПРОТИВОФАЗНОМ РЕЖИМАХ
В.С. Сизиков, С.А. Сизиков
В статье приводятся результаты математического моделирования перемещения виброударной решетки и сита инновационного виброударного грохота для двух характерных режимов их колебаний - синфазного и противофазного. Определены условия существования синфазного и противофазного режимов колебаний виброударной решетки и сита и условия передачи ударного импульса ситу от виброударной решетки, обеспечивающие работу грохота с эффективной очисткой ячеек сита от застрявших частиц.
Ключевые слова: виброударный грохот, очистка сита, ударный импульс, модель динамики взаимодействия, виброударное воздействие на сито.
Одной из проблем при вибрационном грохочении песчаных материалов является снижение эффективности разделения сырья по крупности из-за засорения рабочей поверхности сита, возникающее от застревания «трудных» зерен в ячейках сита, а также от «замазывания» ячеек сита глиносодержащими частицами при грохочении влажных материалов [1].
Для устранения засорения ячеек сит от застрявших в них частиц используются различные методы: очистка ячеек сита побудителями (резиновыми или металлическими шарами, качающимися элементами и др. [1, 2]), струнные сита [1], дополнительное возбуждение сита колебаниями высокой частоты, в том числе с применением нескольких высокочастотных вибраторов [3, 4] и другие методы [5-7]. Основными недостатками данных методов являются относительная сложность конструкции грохота и снижение срока службы сит, вызванное как интенсивным износом их поверхности от воздействия нескольких ударных побудителей, колебания которых не поддаются управлению и происходят хаотично, так и выходом из строя всего сита в случае обрыва струн при применении струнных сит.
Более эффективным методом решения проблемы очистки сит от застрявших в них зерен является применение виброударного воздействия на сито колеблющейся решеткой с полиуретановой накладкой, производящей удар по всей поверхности сита снизу в каждом периоде колебаний [8]. При таком ударном воздействии решетка передает на всю поверхность сита ударный импульс, что обеспечивает его очистку и снижает износ сита.
Схема конструкции грохота с виброударной решеткой показана на рис. 1.
Задачей настоящей работы является определение условий существования синфазного и противофазного режимов колебаний виброударной решетки и сита грохота и условий передачи ударного импульса ситу от виброударной решетки в обоих режимах. Данная задача решается методом математического моделирования динамики перемещения элементов вибрационной механической системы «корпус грохота с ситом - виброударная решетка» в виброударном режиме колебаний решетки и сита.
На первом этапе рассмотрим расчетную схему двухмассовой колебательной системы, работающей в режиме без соударений элементов (рис. 2). На схеме показаны: массы корпуса грохота mi с закрепленным на нем ситом и виброударной решеткой m2, жесткости c и c2 пружин опор грохота и опор виброударной решетки в вертикальном направлении, вертикальная компонента F(t) = Psin(at) гармонической возмущающей силы с круговой частотой ю = nn/30 рад/с, где n - число оборотов вращения деба-лансов вибратора в единицу времени, P - амплитудное значение силы F, e - статический зазор между верхней контактной поверхностью виброударной решетки и нижней поверхностью сита. В расчетной схеме массы сита, слоя материала и пружин не учитываются ввиду их незначительности относительно корпуса грохота.
Рис. 1. Схема грохота с виброударной решеткой: 1 - корпус грохота; 2 - опорные пружины грохота; 3 - патрубок для исходного материала; 4, 5 -патрубки для выгрузки продуктов грохочения;
6 - вибратор направленного действия; 7 - сито грохота; 8 - виброударная решетка с полиуретановой накладкой; 9 - упругие опоры виброударной решетки; 10 - регулировочные прокладки; е - зазор между верхней контактной поверхностью виброударной решетки и нижней поверхностью сита, в - угол вибрации
1| 1
1/" т,
"<^ - ^^ 1
/77/77/7/77777/77/7/7777/ Рис. 2. Расчетная схема двухмассовой колебательной системы «корпус грохота с ситом - виброударная решетка»
Представленная на рис. 2 механическая система является линейной колебательной системой с двумя степенями свободы, движение которой описывается уравнениями движения вида [9]:
т1 Л + (С1 + с2 )У1 ~ с2У 2 = Р «п(и I), (1)
т2У2 " с2У1 + с2У2 = 0 (2)
где у1 и у2 - вертикальные перемещения масс т1 и т2 инерциальной системе отсчета, связанной с неподвижным основанием, отсчитываемые от своих положений статического равновесия. Решение уравнений движения имеет вид [10]:
У1 = sin(&t), (3)
У2 = А2 ), (4)
где
А1 =
1
2
Р(с2 - т2<л );
Д(га2) Ао =-
РС2
Д(ш2)
2 2 2 2 Д(ю ) = (с1 + С2 - т< )(с2 - т< ) - С2 .
(5)
(6) (7)
В исследуемой колебательной системе существует два рабочих режима колебаний виброударной решетки и сита: синфазный режим, в котором движение виброударной решетки и сита происходит в одном направлении, и противофазный режим, в котором оба элемента двигаются в разных направлениях. Области существования каждого режима колебаний определяются по амплитудно-частотным характеристикам (АЧХ) системы (рис. 3), построенным по уравнениям (5) и (6). На графиках рис. 3 обозначено:
*1 ^>12 + П22-4(П22 -П12)2 + 4Х2П12П22) , (8)
г /1( 2 , 2 , /( 2 2)2 , 4 2 2 2) (9)
V 2 1 + п2 +' 2 - п1 ) +4х п1 п2
собственные частоты колебаний двухмассовой системы; ^ = .^СС^Ущ , щ =4С2 / т2 - парциальные
частоты, представляющие собой частоты свободных колебаний масс т\ и т2 при неподвижных
соответственно второй и первой массах,
х2 =■
с2
С1 + с2 590
1
Машины, агрегаты и процессы
Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) двухмассовой колебательной системы элементов грохота: а - АЧХ перемещения корпуса грохота т1; б - АЧХ перемещения виброударной
решетки т2
Из приведенных АЧХ (рис. 3) видно, что режиму синфазных колебаний решетки и сита соответствует диапазон частот ю < п2, когда амплитуды колебаний элементов грохотаЛ\ и Л2 имеют одинаковые знаки. И наоборот, противофазному режиму колебаний соответствует диапазон частот ю > п2, для которого знаки амплитуд колебаний Л1 и Л2 противоположны.
Условия передачи ударного импульса ситу со стороны виброударной решетки зависят от соотношения зазора е между поверхностями виброударной решетки и сита грохота (рис. 2) и амплитуд Л1 и Л2 их вертикальных перемещений. Из законов перемещений виброударной решетки и сита в противофазном режиме колебаний, построенным по выражениям (3) и (4) (рис. 4, а), видно, что для соударения обоих элементов сумма амплитуд колебаний решетки Л2 и сита Л1 должна быть более величины зазора е, т.е.
Л1 + Л2 > е . (10)
Для соударения элементов в синфазном режиме колебаний необходимо, чтобы разность амплитуд колебаний решетки Л2 и сита Л1 была больше, чем зазор е, как это видно из рис. 4, б:
Л2 - Л1 > е . (11)
и Т и 7
а б
Рис. 4. Законы перемещения виброударной решетки у2 и сита у1 в противофазном (а) и в синфазном (б) режимах колебаний
Из законов перемещения виброударной решетки и сита (рис. 4) видно, что противофазный режим колебаний соударяющихся элементов грохота более предпочтителен, чем синфазный режим колебаний, так как при движении решетки и сита в противофазном режиме ситу при ударе передается большая вертикальная скорость, чем в синфазном режиме, и тем самым увеличивается величина ударного импульса. Также противофазный режим работы соударяющихся элементов грохота способствует разрушению находящихся в слое агломератов частиц, что повышает эффективность грохочения.
Полученные результаты позволяют определять границы областей синфазного и противофазного режимов колебаний виброударной решетки и сита грохота и условия передачи ударного импульса ситу от виброударной решетки в обоих режимах. Приведенные зависимости будут использованы при разработке методики расчета эффективных режимов работы инновационного виброударного грохота по патенту [8].
Работа проводится при поддержке гранта на выполнение научно-исследовательских работ научно-педагогическими работниками СПбГАСУ в 2022 году.
Список литературы
1. Вайсберг Л.А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов. М.: Недра, 1986. 144 с.
2. Грохот: пат. 2345847 Рос. Федерация. № 2007122240/03; заявл. 13.06.2007; опубл. 10.02.2009. Бюл. № 4. 6 с.
3. Вибросито: пат. на полезную модель 140554 Рос. Федерация, МПК B07B 1/40 / Е.Л. Санников, С.А. Семанкин. № 07/868991; заявл. 04/15/1992; опубл. 08/03/1993. 11 с.
4. Classifying apparatus and method: патент 5232099 США. № 07/868991; заявл. 14.15.1992; опубл. 08.03.1993. 11 c.
5. Вайсберг Л.А., Картавый А.Н., Коровников А.Н. Просеивающие поверхности грохотов. СПб.: ВСЕГЕИ, 2005. 252 с.
6. Вибрационный грохот: а.с. 1146102 СССР. № 3573498; заявл. 05.04.1983; опубл. 23.03.1985, Бюл. № 11. 4 с.
7. Устройство для разделения сыпучих материалов по крупности: а.с. 1609437 СССР. № 4203826; заявл. 18.12.1986; опубл. 23.11.1990. Бюл. № 43. 7 с.
8. Виброударный грохот: пат. № 210586 Рос. Федерация. № 2021118793; заявл. 28.06.2021; опубл. 21.04.2022. Бюл. № 12. 2 с.
9. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 408 с.
10. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. М.: Наука, 1983. Т. 2. 840 с.
Сизиков Валентин Станиславович, канд. техн. наук, старший преподаватель, sizikovvs@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет,
Сизиков Станислав Анатольевич, канд. техн. наук, доцент, генеральный директор, sizikovsa@rambler.ru, Россия, Санкт-Петербург, ЗАО НИПКБ «Стройтехника»
ON OSCILLATIONS CALCULATION OF IMPULSE LATTICE AND SIEVE OF VIBROIMPACT SCREEN
ININ-PHASE AND ANTIPHASE REGIMES
V.S. Sizikov, S.A. Sizikov
The paper presents results of mathematical modelling of displacement of vibroimpact lattice and sieve of innovative vibroimpact screen for two specific oscillation regimes - in-phase and antiphase. The conditions of existence of in-phase and antiphase oscillation regimes of vibroimpact lattice and sieve and the conditions of impact impulse transfer to sieve from vibroimpulse screen are defined, which provide screen operation with effective sieve cleaning from sealing and clogging particles.
Key words: vibroimpact screen, sieve cleaning, impact impulse, model of interaction dynamics, vi-broimpulse impact on sieve.
Sizikov Valentin Stanislavovich, candidate of technical sciences, senior lecturer, sizikovvs@yandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg State University of Architecture and Civil Engeneering,
Sizikov Stanislav Anatolevich, candidate of technical sciences, docent, managing director, sizikovsa@rambler.ru, Russia, Saint-Petersburg, ZAO NIPKB «Strojtekhnika»
