CC BY
13
ТЕХНОЛОГИИ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
УДК 621.992:681.5
К РАСЧЕТУ ГЛУБИНЫ УДАЛЯЕМОГО СЛОЯ МАТЕРИАЛА ПРИ СТРУЙНО-АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКЕ ДЕТАЛЕЙ ОБУВИ
© 2007 г. В.И. Юрченко, Б.Х. Олигов
Струйно-абразивная обработка (САО) является новым перспективным и высокопроизводительным способом механической обработки неходовой поверхности деталей низа обуви (подошв, каблуков) перед склеиванием [1]. Она позволяет за один проход рабочего инструмента - воздушно-абразивной струи -получить поверхность с равномерной шероховатостью, обеспечивающей требуемое качество клеевого соединения деталей низа и верха обуви.
Глубина h удаляемого слоя материала в результате механической обработки (в том числе и в случае САО) является одним из наиболее значимых критериев эксплуатационных качеств готовой обуви [2]. Поэтому для назначения оптимальных режимов САО важно знать методику, обеспечивающую максимально точный расчет h.
В работе [2] было показано, что в случае, если абразивная струя, формируемая соплом струйного устройства установки САО, имеет некоторый угол р распыла, ее объем Vc определяется из выражения
Vc = nL (r с2 + R c R n + R n2 )/3, (1)
где L - длина струи (по оси); Rc - радиус сопла струйного устройства; Rп - радиус пятна контакта струи с обрабатываемой поверхностью.
Однако пользоваться зависимостью (1) можно с достаточной степенью точности лишь при углах а атаки струи, равных или близких к 90
Если же а значительно отличается от 90 °, геометрия струи заметно изменяется (рис. 1 б), а расчет её объема усложняется, причем до настоящего времени в справочной литературе отсутствует формула для определения объема усеченного конуса с непараллельными основаниями. Между тем, численные значения объема струи прямым образом влияют на расчет показателя качества обработки при САО - глубины h удаляемого слоя материала, и поэтому максимально точный расчет Vc обеспечивает возможность определения максимально точных значений h.
Таким образом, возникает необходимость получения аналитической зависимости для точного расчета объема усеченного конуса с непараллельными основаниями.
2 Rc _
а
Рис. 1. Геометрия воздушно-абразивной струи при различных углах атаки: а - при а — 90 б - при а Ф 90°;
1 - струя; 2 - струйное устройство; 3 - мнимая часть струи
Обратимся к схеме струи, изображенной на рис. 1, б. Выделим из струи объем, заключенный между сечениями А—А и В-В (рис. 2). Тогда полный объем струи в соответствии с (1) определится
W = nL0 (Rc2 + RcRx + R2 )/3 +
+nLx (2 + RxR2 + R22 )/3- W2
или
W = iп [Lо (с2 + RсR + R)+ (R2 - Rl )>
х( + RjR2 + R22 )tgß]-W2,
Решая уравнение (3), окончательно получим
(2)
S' = [2д/Л2 -(y-R2 )2 -ytgPctga]yctga; б) площадь Sж треугольника равна
2 R 2
Rl + R 2
W2 = J S ' dy + J S ffdy .
0 R1+R2
(3)
W2 = 2 R 2ctga
п 1 . — + —sin 2 4
где R1 и R2 - радиусы струи в сечениях А—А и В-В соответственно; L0 — длина струи от среза сопла до сечения А—А; L1 = (R2 - R1) tgP — длина струи между
сечениями А—А и В—В; W2 — объем мнимой части струи.
Как видно, в формуле (2) неизвестной величиной является лишь объем W2 мнимой части струи. Определим его.
Z
a
1 • 3
— sin3 3
arccos-
R 2
R1
2arccos—-R2
R1
- — arccos—1 2 R 2
-1 (Rj + R 2 )3ctg2 a tgß + R 23tgß x
1
-arccos-
Ri
R 2
1 .
-—sin 4
R1
2arccos—-R 2
1 . 3
— sin3 3
R1
arccos-
R2
(4)
Подставив значение Ж2 из (4) в (2), можно определить искомый объем Ж, а используя зависимость, представленную в [2], можно рассчитать точное значение к, обеспечивающее требуемые эксплуатационные качества клеевого соединения деталей низа и верха обуви
h =
JoVaР a
Рм S
Рис. 2. Расчетная схема струи
Рассмотрим рис. 2. Объем Ж2 можно представить как сумму объемов Ж' и Ж" фигур, поперечными сечениями $' и $ж которых являются трапеция и треугольник соответственно:
Ж2 = Ж'+ Ж".
Нетрудно показать, что: а) площадь $' трапеции равна
где 3 0 - общий (полный) износ обрабатываемого материала при САО (рассчитывается по методике,
4 ^ з
предложенной в [2]); Уа = ^^ - объем абразивных частиц, вызвавших износ материала (здесь Я а -радиус шарообразных абразивных частиц в струе; q = = СаУа - количество абразивных частиц в струе); р а и
р м - плотность абразивных частиц и обрабатываемого материала соответственно; $ - площадь обрабатываемой поверхности.
$ * = (2 Я 2 - 7 )) Я 2 -(у - Я 2 ) 1ёр .
Таким образом, объем Ж2 определится как сумма интегралов
Литература
1. Юрченко В. И. Ударно-абразивная обработка искусственных обувных материалов при низких температурах: Теория и практика, прогнозирование результатов. Таганрог, 2005.
2. Юрченко В. И. Прогнозирование результатов ударно-абразивной обработки искусственных материалов в условиях низких температур и принципы создания оборудования: Дис. ... д-ра техн. наук. М., 2006.
Шахтинский институт (филиал)
Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института)
15 декабря 2006 г.
x
