CC BY
9
УДК 621.791
К РАСЧЕТУ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В КОНТАКТНОЙ ЗОНЕ МАГНИТНО-ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО УПРОЧНЕНИЯ
М. П. КУЛЬГЕЙКО, Д. В. МЕЛЬНИКОВ, Г. С. КУЛЬГЕЙКО, Г. В. ПЕТРИШИН
Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого», Республика Беларусь
Введение
Непрерывно возрастающие требования к качеству выпускаемых машин свидетельствуют о необходимости повышения эксплуатационных свойств рабочих поверхностей деталей. Формирование эксплуатационных свойств требует совершенствования существующих и создания новых технологических процессов формообразования поверхностных слоев деталей машин. Одним из эффективных методов упрочнения и восстановления поверхностных слоев деталей является магнитно-электрическое упрочнение (МЭУ).
Магнитно-электрическое упрочнение позволяет получать покрытия высокой износостойкости с надежной связью нанесенного слоя с основным материалом детали. Сущность способа заключается в совокупном воздействии на ферромагнитный порошок и поверхностный слой электрической, магнитной и механической энергии, под действием которых порошок расплавляется и наносится на обрабатываемую поверхность.
Толщина и качество наносимого покрытия зависит от многих электрофизических и механических факторов и геометрических параметров процесса, в том числе от силы тока, магнитной индукции и величины рабочего зазора между поверхностью детали и электродом [1]. Многофакторность механизма формирования поверхностного слоя обусловливает реализацию ряда сложных процессов, протекающих в рабочей зоне. Среди выделенных элементарных процессов [2] представляет несомненный интерес и практическую значимость расплавление контактного мостика, т. е. расплавление ферромагнитных зерен, замыкающих под действием магнитного поля контакт между деталью и электродом-ротором. Процесс расплавления в значительной степени определяется электрическим сопротивлением в области стягивания контактного мостика.
Целью данной работы является установление зависимости электрического сопротивления в рабочей зоне от физических и геометрических факторов процесса.
Основная часть
Магнитно-электрическое упрочнение осуществляется при нагреве и расплавлении ферромагнитного порошка за счет тепловой энергии, выделяемой электрическим током на активном сопротивлении. Как и при электроконтактном припекании [3], при МЭУ энергия выделяется в виде тепла непосредственно в порошковом слое, а также на контактах между частицами порошка, поверхностью детали и электрода. Активация процессов расплавления порошка и нанесения расплава на подложку при МЭУ осуществляется за счет энергии электрического тока и магнитного поля. Механическая активация может производиться на конечной стадии формирования по-
крытия. Электроконтактное припекание сопровождается одновременным воздействием силовых и термических активирующих факторов, в том числе при импульсном пропускании электрического тока, а также вибрационного и импульсного приложения давления. Поэтому при припекании превалирующее значение имеет выделение тепла за счет контактного сопротивления между отдельными частицами порошка [3]. При этом с увеличением температуры в условиях значительного механического давления возрастает пластическая деформация вершин частиц порошка, что приводит к увеличению их контактных площадок, разрушению окисных пленок и снижению пористости порошкового слоя. Как следствие электрическое сопротивление с ростом температуры снижается до минимума при достижении температуры 0,4-0,8Гпл. В этом случае основную роль играет активное сопротивление материала порошка, а контактное сопротивление можно не учитывать. Дальнейшее повышение температуры вызывает рост электросопротивления вследствие нагрева материала покрытия, и стабильность тепловыделения в порошковом слое определяется величиной его начального электрического сопротивления Яо [3].
Результаты исследования и их обсуждение
При МЭУ интенсивность нагрева порошка определяется одновременно протекающими процессами выделения тепла в соответствии с законом Джоуля-Ленца и его распространение теплопередачей. Так как упрочнение происходит при использовании кратковременных импульсов тока и электроконтактный нагрев происходит с высокой скоростью, можно пренебречь теплопроводностью и другими факторами отвода энергии от контакта. Сопротивление контакта увеличивается с повышением температуры контактного мостика в соответствии с зависимостью [2]:
Я (Т) = ад + -2 аГ), (1)
где Яо - сопротивление в области стягивания контактного мостика в ненагретом состоянии; а - температурный коэффициент сопротивления; Т - температура контакта.
На основании трубной модели силовых линий электрического тока по аналогии между течением по трубе вязкой жидкости и течением электрического тока по проводу [4] полное электрическое сопротивление контакта можно определить как сумму:
Яо = Я + Ямг, (2)
где Яг - геометрическая составляющая полного сопротивления контакта, определяющаяся искривлением линий электрического тока при прохождении через зерна порошка; Я^ - сопротивление, обусловленное микрогеометрией контакта, которое создается искривлением линий электрического тока при прохождении через микроконтакты шероховатости.
При МЭУ силовые линии электрического поля проходят через частицы порошка между инструментом-ротором и обрабатываемой поверхностью (рис. 1). Геометрическую составляющую контактного сопротивления по аналогии с [4] можно определить по формуле
ЯИЦ (3)
где р - удельное сопротивление; $(х) - площадь сечения трубки электрического тока.
Как следует из схемы распределения линий тока, при увеличении кривизны трубки удлиняется путь тока от инструмента к поверхности детали, а следовательно, возрастает электрическое сопротивление.
Ферроабразивные частицы порошка имеют сложную геометрическую форму. В результате при прохождении тока можно наблюдать искривление линий тока, создающее дополнительное сопротивление. Приняв допущение о симметричной форме зерен порошка близкой к эллипсоиду, в первом приближении частицу ферромагнитного порошка можно рассматривать в виде двух усеченных конусов, примыкающих друг к другу большими основаниями (рис. 2). Частица такой вытянутой формы в магнитном поле будет располагаться своей осью в направлении линий магнитного поля, т. е. замыкать контакт между инструментом и деталью вдоль своей большей оси. Для половины частицы порошка сопротивление можно найти по формуле
где А - максимальный размер, т. е. зернистость ферроабразивного порошка.
Площадь сечения частицы порошка как переменную величину находим по формуле
Рис. 1. Схема распределения линий тока в частице ферромагнитного порошка: 1 - инструмент-ротор; 2 - частица порошка; 3 - обрабатываемая деталь
(4)
(5)
(7)
Рис. 2. Модель частицы порошка к определению геометрической составляющей
контактного сопротивления
Из схемы на рис. 2 можно записать равенство тангенсов:
Б/2 _ а(х)/2 //2 " //2-х ,
откуда
а=( х) _ . (8)
Подставляя выражение (8) в формулу (6), получим:
4р А/>2 /2ах _ р12 Аг2 ах _ 2р/А (9)
~ ] 4Б2(//2-х)2 _ лБ7 ] (//2-х)2 " лБ2(/-А).
г _
Принимая во внимание контактную площадь частицы порошка, т. е. меньшее основание конуса, и возвращаясь к равенству тангенсов, можно записать:
Б(//2-А/2) . Б(/-А) (10)
у _ —-/-£, или ёк _ ^ у. (10)
Сделав подстановку в результат (9), получим
Тогда геометрическую составляющую полного сопротивления контактного мостика из выражения (2) можно определить:
Я =
4рА
(12)
Контактную площадь частицы порошка диаметром ёк можно рассматривать как
площадь пятна контакта абразивной частицы определенного радиуса скругления при известной нагрузке на зерно [5].
При МЭУ зерна ферроабразивного порошка контактируют преимущественно с выступами неровностей поверхности (инструмента и детали), которые являются концентраторами магнитного поля. Следовательно, сопротивление, обусловленное микрогеометрией контакта Ямг [см. формулу (2)], будет определяться сопротивлением неровностей поверхности инструмента и детали, с которыми в данный момент времени контактирует единичное зерно ферроабразивного порошка. За основу примем модель единичной неровности поверхности в виде пирамиды с квадратным основанием [4]. Так как материал ферропорошка более тугоплавкий по сравнению с материалом обрабатываемой детали, то при нагреве в первую очередь будут оплавляться микронеровности поверхности детали. Тогда на начальном этапе площадь их контакта будет определяться контактной площадью частицы порошка диаметром (рис. 2). Поэтому целесообразно для дальнейшего анализа представить единичную микронеровность поверхности в виде эквивалентного конуса (рис. 3).
Рис. 3. Моделирование шероховатости к расчету электрического сопротивления микронеровностей поверхности
Из формулы (4) по аналогии с (12) находим электрическое сопротивление контактирующих с частицей порошка двух микронеровностей (инструмента и детали):
Дмг -
4Рм 2/ _ 8рм/
(13)
где рм - удельное сопротивление материала микронеровности, т. е. материала ротора и обрабатываемой поверхности; / - высота микронеровности при ее частичной деформации; Дмг и ёмг - эквивалентный диаметр основания и вершины микронеровности, соответственно.
Выразим входящие в формулу (13) геометрические параметры через известные параметры неровностей при различных способах обработки поверхности [4].
Из равенства сечений квадрата и круга:
(14)
находим
Дмг =
2а л/я
(15)
Так как оплавление вершины микронеровности происходит раньше оплавления частицы порошка, логично номинальной поверхностью их контакта считать контактную площадь ферромагнитной частицы, т. е.
ё = ё .
мг к
Из подобия треугольников (рис. 3) имеем соотношение
Дмг /2 ёмг /2
к
к - I
Отсюда находим:
I =
(Д - ё ) к
V мг мг /
Д,
(16)
(17)
(18)
Подставляя в (18) значения Дмг и ёмг и произведя необходимые преобразования, получим:
С
I = к
1 -
л/я- ёк 2а
Л
(19)
Полученные выражения (15), (16) и (19) подставим в формулу (13) и выполним соответствующие преобразования. В результате получим выражение для определения электрического сопротивления микрогеометрических неровностей:
Я,г =
2Рм к
(
а
2
vvя -ёк
Л
2рмк (1,13 1 ^
м
а
V ёк
а
(20)
В результате полное электрическое сопротивление контактного замыкания определяется следующим выражением:
4рД 2рмк (1,13 1
яДё,
а
V
а
Параметры, входящие в полученное выражение, задаются изначально при разработке технологии МЭУ или принимаются по справочным данным технических источников. Однако ряд параметров формулы (21) характеризуется значительной неопределенностью. Так, геометрическая и физическая неопределенность характерна для размеров и свойств ферроабразивных частиц порошка, параметров шероховатости поверхности и др. А структурная нестабильность контактирующих поверхностей обусловливает соответствующую физическую неопределенность - разброс значений их удельного сопротивления. Принятые в работе функциональные и геометрические модели и аналогии также вносят определенную неоднозначность в полученные результаты.
В целом процесс магнитно-электрического упрочнения представляет собой сложную совокупность физических и химических явлений, протекающих в микрообъемах металла [2]. Электрофизические микроявления в контактной зоне практически сложно поддаются управлению и регулированию производственными техническими средствами. Поэтому в технологии МЭУ большое значение придается стабилизации процесса на основе теоретического анализа влияния отдельных факторов и экспериментального исследования технологических режимов.
Заключение
Таким образом, представленные результаты исследования позволяют оценить роль геометрических и физических факторов процесса в формировании электрического сопротивления контакта, что в значительной степени определяет энергетику МЭУ. Полученные зависимости предназначены не столько для расчетов, сколько необходимы для более наглядного представления взаимосвязи параметров, определяющих контактные процессы в рабочей зоне. Теоретические формулы показывают возможные неопределенности и пути их преодоления с целью управления электроконтактными явлениями в процессе МЭУ.
Литература
1. Влияние технологических факторов на показатели процесса магнитно-электрического упрочнения / М. П. Кульгейко [и др.] // Вестн. Гомел. гос. техн. ун-та им. П. О. Сухого. - 2003. - № 1. - С. 48-52.
2. Механизм формирования поверхностного слоя при магнитно-электрическом упрочнении / М. П. Кульгейко [и др.] // Вестн. Гомел. гос. техн. ун-та им. П. О. Сухого. - 2000. - № 1. - С. 19-25.
3. Дорожкин, Н. Н. Импульсные методы нанесения порошковых покрытий / Н. Н. До-рожкин, Т. М. Абрамович, В. К. Ярошевич. - Минск : Наука и техника, 1985. - 279 с.
4. Кочергин, К. А. Контактная сварка / К. А. Кочергин. - Л. : Машиностроение. Ле-нингр. отд-ние, 1987. - 240 с.
5. Сакулевич, Ф. Ю. Основы магнитно-абразивной обработки / Ф. Ю. Сакулевич. -Минск : Наука и техника, 1981. - 328 с.
Получено 08.09.2016 г.
