К построению математической модели явления ролловер в хранилище СПГ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

электронное научно-техническое издание

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Эя № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025. ISSN 1994-0408_

К построению математической модели явления ролловер в хранилище СПГ

77-30569/345773

# 03, март 2012 Королев Н. С.

УДК 629.7.082.6

МГТУ им. Н.Э. Баумана hocl eri c@rambler. ru

Сжиженный природный газ (СПГ) - новое альтернативное горючее, до сих пор не применявшееся в ракетно-космической технике, имеет ряд преимуществ перед ракетным керосином Т-1[1]. Однако существуют и недостатки при применении СПГ.

Уникальным для данного горючего является возможность протекания явления ролловера, возникающего при дозаправке емкости системы заправки новой дозой, физические параметры которой отличаются от имеющейся. По этой причине происходит стратификация СПГ на два горизонтальных слоя. Нижний слой за счет внешнего теплопритока перегревается и аккумулирует часть тепла, не успевая передать его на верхний.

При возникновении явления ролловера происходит интенсивное перемешивание, а накопленное тепло уходит на фазовый переход части жидкости, тем самым увеличивая давление в газовой подушке. Такой неконтролируемый рост давления может привести к повреждению хранилища и самой системы заправки.

Рис. 1. Стадии протекания явления ролловера

СПГ является многокомпонентной смесью различных углеводородов и азота, однако существенное влияние на возникновение явления ролловер оказывает именно пара этан-метана [2], поскольку концентрация этих веществ в начальный момент времени наиболее весома.

Решение задачи явления ролловера следует искать в решении задачи в области термодинамики необратимых процессов:

Р ^ = Л Т - ^^ - г'2 ^ ^

где р = ср + с2р2 - средняя плотность смеси,

р1, р2 - плотности каждого компонента смеси, г = г1с1 + г2с2 - средняя энтальпия смеси, /1, 12 - энтальпия каждого компонента смеси, Л - коэффициент теплопроводности, Т - температура,

j1 - плотность потока массы для первого компонента смеси, с1, с2 - концентрации компонентов.

Поскольку в протекающем явлении происходит не только концентрационная диффузия, но и термо- и бародиффузия, молекулярный массоперенос будет определяться как:

(

] = -Р

Л

ВУш + —^ УТ + Ур = -рВ Т р

(

Уш + к

УТ Т

Л

+к. ^

р)

В - коэффициент взаимодиффузии,

БТ , ВБ - коэффициенты термо- и бародиффузии,

р - давление,

кТ - термодиффузионное отношение (кТ < 1), Р1Р2 ¡2 -А

кР =

- бародиффузионное отношение,

Р Л

/л1,/2,/ - молекулярные массы компонентов и смеси соответственно. Тогда с учетом всех подстановок получим выражение математической модели поведения жидкости при возникновении явления ролловер:

р— = 1У 2Т + С1У сИ

{¡1 - 12 )рБ

(

Уш + к

УТ

\

+к, ^ р)

На основе представленной математической модели был проведен расчет явления ролловер для горизонтального 200 м хранилища СПГ [3] при начальном относительном объеме нижнего и верхнего слоя 0,4 и 0,5 соответственно. Результаты расчета представлены в таблице 1, на рис. 2 и на рис. 3.

Таблица 1.

3

Результаты расчета параметров СПГ для хранилища объемом 200 м

Время, мин 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Температура верхнего слоя, К 120,85 120,85 120,85 120,85 120,85 120,85 120,85 120,85 120,85

Температура нижнего слоя, К 123,58 126,54 129,59 132,72 135,94 139,27 142,71 146,26 149,95

Плотность теплового потока к верхнему слою, Вт/м 0,129 0,129 0,129 0,129 0,129 0,129 0,129 0,129 0,129

Плотность теплового потока к нижнему слою, Вт/м2 0,126 0,126 0,126 0,126 0,126 0,126 0,126 0,126 0,126

Плотность

теплового потока между слоями, Вт/м2 0,0001 0,0003 0,0004 0,0005 0,0007 0,0008 0,001 0,001 0,001

Плотность верхнего слоя, кг/м3 414,74 414,74 414,74 414,74 414,74 414,74 414,74 414,74 414,74

Плотность нижнего слоя, кг/м3 448,61 444,52 440,32 436,01 431,56 426,98 422,24 417,33 412,23

Теплота,

подведенная к верхнему слою, Дж 23283 23267 23252 23236 23220 23203 23185 23167 23148

Теплота,

подведенная к нижнему слою, Дж 22885 22899 22915 22931 22947 22964 22981 22999 23018

Изменение температуры верхнего слоя за время, К 2,535 Е-05 2,535 Е-05 2,535 Е-05 2,535 Е-05 2,535 Е-05 2,535 Е-05 2,535 Е-05 2,535 Е-05 2,535 Е-05

Изменение температуры нижнего слоя за время, К 2,967 3,046 3,131 3,223 3,325 3,436 3,558 3,694 3,847

500 -|

450 -

400 -

со

2 350 -

¡£ 300 -

-О

1- о 250 -

о

X 1- 200 -

150 -

1_

100 -

50 -

0 4

-♦— Плотность верхнего слоя -■— Плотность нижнего слоя

10 20 30 40 50 60 Время, мин

70

80

Рис. 2. График изменения плотности слоев

300

250

я 200

Я п 150

Ф

С

2 Ф 100

1-

50

0

-♦—Температура верхнего слоя -■—Температура нижнего слоя

10 20 30 40 50 60 Время, мин

70

80

Рис. 3. График изменения температуры слоев

На последнем этапе, когда плотности слоев становятся равными, происходит перемешивание двух слоев жидкости. Накопленное тепло в нижнем слое выходит в виде пара наружу. Проведенный расчет позволяет определить разницу температур между слоями в момент перемешивания. Из чего возможно определение количества испарившегося газа, а так же значение повышения давления в газовой подушке хранилища СПГ.

Литература

1. Исследование вопросов производства и использования СПГ в качестве альтернативного топлива в различных отраслях народного хозяйства. М., Отчет «Крион» при МЭИ. 1994.

0

0

2. ТУ 021 00480689-96 Газ горючий природный сжиженный. Топливо для ракетной техники. СПб., ГИПХ. 1996.

3. Архаров А.М., Кунис И.Д. Криогенные заправочные системы стартовых ракетно-космических комплексов. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2006, 252 с.

electronic scientific and technical periodical

SCIENCE and EDUCATION

_EL № KS 77 - 3Ü56'». .V;II421100025, ISSN 1994-jMOg_

Mathematic rollover model in LNG storage tank 77-30569/345773

# 03, March 2012 Korolev N.S.

Bauman Moscow State Technical University

hocl eri c@rambler. ru

The author considers approaches to creating a mathematical model for describing the phenomenon of rollover; the model consists of fast emission of liquefied natural gas (LNG) vapour from the storage tank when the emission was caused by mixing of LNG layers which have different temperatures. Quantitative results of LNG layers behavior in fueling system storage tanks in starting complexes are shown. The analysis of LNG parameters at refuiling in storage tanks allows to predict temperature and pressure levels and to avoid construction damages during operation.

Publications with keywords: mathematical model, LNG, rollover Publications with words: mathematical model, LNG, rollover

References

1. Study on the production and use of LNG as an alternative fuel in various sectors of economy. Report (In Rus.). Moscow, 1994.

2. TU 021 00480689-96 Gaz goriuchiiprirodnyi szhizhennyi. Toplivo dlia raketnoi tekhniki [Technical specification 021 00480689-96. Combustible natural liquefied gas. Fuel for the rocketry]. St. Petersburg, GIPKh Publ., 1996.

3. Arkharov A.M., Kunis I.D. Kriogennye zapravochnye sistemy startovykh raketno-kosmicheskikh kompleksov [Cryogenic fueling systems for rocket-space startup complexes]. Moscow, Bauman MSTU Publ., 2006. 252 p.