CC BY
25
нипулятора с использованием бикватерииоиной теории кинематического управления [3].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1, Фу К., Гопсалес Р., Ли К. Робототехника, М, : Мир, 1989, 634 с,
2, Челноков Ю. Н. Кватерииоиные и бикватерииоиные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения, М, :Физматлит, 2006. 512 е.
3, Челноков Ю. Н. Бикватернионное решение кинематической задачи управления движением твердого тела и его приложение к решению обратных задач кинематики роботов-манипуляторов// Изв. РАН, Механика твердого тела, 2012, № 5, С, 30-42,
УДК 624.131+539.215
А. Г. Марку шин
К ПЛАНИРОВАНИЮ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ИСТЕЧЕННИЮ СЫПУЧЕГО ТЕЛА С ТВЕРДЫМ ЗЕРНОМ
При решении инженерных задач, связанных с проектированием оборудования, взаимодействующего с сыпучими материалами, возникает, как правило, необходимость в знании напряженно-деформированного состояния его конструктивных элементов, что требует, в свою очередь, знания давления сыпучего материала на эти элементы в процессе эксплуатации оборудования. Последнее невозможно без создания теории движения сыпучей среды, адекватно описывающей ее главные свойства, проявляющиеся, например, при истечении из бункерных устройств. К числу таких свойств сыпучего тела относится, прежде всего, свойство образования запирающих динамических сводов, полностью прекращающих истечение или ответственных за явление пульсации при истечении [1]. Поставщиками подобных инженерных задач могут быть пищевая, горно-рудная, топливно-энергетическая промышленности, а также производства строительных машин и механизмов различного назначения и др.
Построение указанной теории начато в работах [2-8]. В качестве поверочного эксперимента для разрабатываемой теории был выбран соответствующим образом обобщенный и усовершенствованный эксперимент Р. Квапила [9].
Под аппаратным обеспечением технических расчетов здесь понимается комплекс специального оборудования, состоящий из экспериментальной установки для исследования истечения сыпучих тел и набора укомплектованных поршнями толстостенных стальных стаканов с полированными внутренними поверхностями, предназначенных для испытания
сыпучих материалов на сжатие с целью определения их механических характеристик.
Приведем описание экспериментальной установки (рисунок) состоящей из: А — рамного стола размерами а, Ь. с: В демонстрационного шкафа размерами Н, с, Ь; С — приемного ящика на колесиках размерами а1, Ы, с1; Б — нижней заслонки; Е — растрового затвора, состоящего из двух задвижек, расположенных выше заслонки Б и выдвигаемых-задвигаемых с боков шкафа; Р — укладочной решетки с размерами М = 0.3411 и с1, Н1 несколько меньшими с. Н: О препятствие для течения материала.
МесЬ/МагсивЫпАС/г1б_1 . рс1£
Передняя стенка шкафа В является одновременно остекленной дверкой. В задней стенке шкафа на вертикальной оси его симметрии имеются несколько отверстий, благодаря которым над отверстием выпуска может быть установлена планка - кронштейн длиной Ь, представляющая собой препятствие для истекающего материала. Планка может быть установлена над выпускным отверстием на различных высотах и может иметь различную ширину. Предусмотренное препятствие для истекающего сыпучего тела как раз и являет собой обобщение эксперимента Р. Квапила и позволяет сравнивать наблюдаемый экспериментально динамический угол откоса сыпучего тела на этой планке с расчетным, определяемым теоретически решением последовательности соответствующих начально - краевых задач [6-8]. Шкаф В имеет ось вращения жестко связанную со столом А, на который перед засыпкой сыпучего материала он и кладется. Для установки шкафа в строго горизонтальном положении под него должен подкладываться деревянный брусок соответствующих
размеров. При открытой дверке в горизонтально положенный шкаф В засыпается сыпучий неокрашенный материал до высоты h2 = 0.66h, и затем вставляется укладочная решетка. В клетки-ячейки укладочной решетки засыпается сыпучий окрашенный и неокрашенный материал (в шахматном порядке). После чего решетка вынимается, дверка закрывается, шкаф В устанавливается в вертикальное положение. Понятно, что перед засыпкой материала с помощью растрового затвора устанавливается нужная ширина выпускного отверстия.
Затем устанавливаются и включаются осветительные приборы и видеокамера с таймером. Выдергивание из пазов заслонки D приводит установку в действие, причем выдергивание производится через щель сзади шкафа.
Размеры установки и ее деталей для поверки теории были выбраны для сыпучего материала «гранитная крошка».
Внутренний диаметр толстостенного стакана для проведения эксперимента на сжатие сыпучего материала с целью определения его механических характеристик: пределов пропорциональности и текучести предполагается взять более чем на порядок большим, чем средний максимальный размер зерна сыпучего материала и таким, чтобы усилия в 50 тонн имеющейся машины сжатия оказалось достаточно для определения предела текучести. Определение необходимых механических характеристик сыпучего тела предполагается осуществить как для материала с естественной укладкой зерен (насыпью), так и для идеально уложенного материала.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Богомягких В. А. Теория и расчет бункеров для зернистых материалов. Ростов Н/Д : // Изд-во Рост ун-та, 1973.
2. Маркушин А. Г. К построению модели истечения сыпучего материала // Математика, механика и их приложения : материалы науч.-практ, конф. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1998. С. 56.
3. Маркушин А. Г. Об алгоритме учета истории пагружепия в задаче истечения сыпучего материала //.
4. Маркушин А. Г. Алгоритм решения задачи истечения сыпучего тела с твердым зерном // Математика. Механика. Саратов : Изд-во Сарат ун-та, 2009. Вып. 11. С. 120-126.
5. Маркушин А. Г. К построению модели истечения сыпучего материала с твердым зерном // материалы межвуз, науч. конф. Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. Саратов, март 2000 г. Саратов : Изд-во Сарат ун-та, 2000. С. 74-82.
6. Контарев A.A., Королева O.A., Маркушин А. Г. Об уравнениях движения сыпучего тела и их решении средствами теории пластичности при переменных на-гружениях / / .
7. Маркушин А. Г. Метод дополнительных деформаций в решении задачи истечения сыпучего материала с твердым зерном // Математика. Механика. Саратов :
Изд-во, Сарат, ун-та, 2010, Вып. 12, С, 159-164,
8. Маркушин А. Г. К разработке динамической теории сыпучего тела с твердым зерном // Аэродинамика, Ударно-волновые процессы : межвуз, сб. науч. тр. Саратов, Вып. 15(18). 2001. С. 96.
9. Биргер И. А. Теория пластического течения при неизотермическом нагружении // Изв. АН СССР. Сер. Механика и машиностроение. 1964. № 1. С. 193.
10.Квапил Р. Движение сыпучих материалов в бункерах. М, : Госгортехнздат, 1961. -80 с. 33.
УДК 539.3
В. Ю. Ольшанский, А. В. Серебряков, И. Ф. Паршина
ВЛИЯНИЕ ЖЕСТКОСТИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАТЧИКА ИНЕРЦИАЛЬНОЙ
ИНФОРМАЦИИ
Рассматривается датчик ииерциальиой информации. Это устройство предназначено для измерения одного из компонент угловой скорости вращения контролируемого объекта. Конструкция датчика включает в себя чувствительный элемент в форме упругого куба массой М с ребром /, а также микроэлектромеханические структуры в виде двух взаимно, перпендикулярных пьезокерамических пластин Щи П2. Обе пластины имеют равные толщины Н = Н2 = Н. У каждой пластины одно из оснований закреплено, а другое находится в контакте с чувствительным элементом. Контакт реализован так, что на пластины передаются только нормальные механические усилия. На пластину П подается переменный ток. Вследствие этого за счет обратного пьезоэффекта возбуждаются упругие волны, которые вызывают колебания чувствительного элемента. При наличии угловой скорости переносного вращения чувствительный элемент как присоединенная масса воздействует па пластину П2. За счет прямого пьезоэффекта в этой пластине генерируется электрический ток. Учитывается, что выбор материала для изготовления чувствительного элемента определяет его податливость, которая в свою очередь влияет на распространение в чувствительном элементе упругих волн и тем самым — на положение его центра масс. Требуется рассчитать амплитудно-частотные характеристики датчика.
Рассматривается связанная динамическая задача электроупругости для системы упругих тел. Микроэлектромеханические структуры (МЭМС) — пластины, у которых по толщине распространяются упругие
