К оценке системной надежности гражданских зданий Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.046

К ОЦЕНКЕ СИСТЕМНОЙ НАДЕЖНОСТИ ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ

А.Х. Байбурин

Для оценки надежности гражданских зданий различных типов с регулярной структурой в плане и по высоте предложено рассматривать элементарные конструктивные ячейки с составлением схемы системной надежности.

Различают три модели системной надежности: последовательную, параллельную и смешенную. При последовательном соединении отказ наступает при выходе из строя одного из элементов. Для независимых элементов надежность последовательной системы

(1)

1=1

Зависимые элементы обладают несколько

большей надежностью

рху = Р,хРу+со\-(х,у), (2)

где ковариация

соу(х,у) = —£(х, -х)(у, -у). (3)

«-1м

Примером последовательной схемы является статически определимая стержневая система.

При параллельном соединении отказ наступает при выходе из строя всех элементов. Для независимых элементов надежность параллельной системы

/>=1-П(1-7>). (4)

1=\

Хотя отказ статически неопределимой системы наступает при разрушении всех избыточных связей (плюс одна связь), для нее нельзя использовать выражение (4), так как выход из строя одного элемента системы приводит к перераспределению усилий в других элементах.

Для смешанных последовательно-параллельных систем, состоящих из независимых элементов, надежность вычисляется с использованием выражений (1) и (4) путем разбивки сложной системы на элементарные блоки.

Рассмотрим применение теории системной надежности для простых конструктивных систем. При этом условимся считать элементы взаимно независимыми. С целью качественного анализа представим надежность системы «основание -фундамент - здание» последовательной моделью:

Основание Фундамент Здание

Ясно, что надежность рассматриваемой системы определяется наиболее слабым звеном. Но

это математически верно, только если звено весьма слабое по сравнению с другими, надежность которых приближается к единице. Исходя из этих соображений и учитывая последовательность возведения здания, основание и фундаменты стараются запроектировать и выполнить с наибольшей надежностью. Кроме того, соблюдают (по возможности) принцип равнонадежности всех элементов системы.

Учитывая, что запроектным воздействиям чаще всего подвергаются надземные конструкции, при оценке надежности зданий сосредоточим внимание на несущем каркасе. Надежность несущего каркаса здания в целом определить практически невозможно ввиду сложности структурной схемы надежности. Однако, учитывая, что гражданские многоэтажные здания различных типов обычно имеют регулярную структуру в плане и по высоте, имеется принципиальная возможность вычленить некоторую ячейку этой структуры. Назовем ее «элементарная конструктивная ячейка». Отказ любой такой ячейки может вызвать прогрессирующее разрушение здания.

Для панельных зданий расчетная схема локального разрушения при аварийных воздействиях (взрыв, пожар, удар и т.д.) может быть составлена по рекомендациям пособия по проектированию жилых зданий [1]. На элементарную конструктивную ячейку влияют соседние элементы, но это влияние становится существенным лишь при их отказе. Согласно [1] выделяют два типа конструктивных элементов, расположенных близ локальных разрушений. В элементах первого типа воздействия локальных разрушений не вызывают качественного изменения напряженного состояния, а приводят лишь к увеличению усилий и напряжений. В элементах второго типа (к ним относятся конструкции, потерявшие первоначальные опоры и расположенные над локальным разрушением) в рассматриваемом состоянии здания качественно меняется напряженное состояние. Элементы первого типа при нормальных эксплуатационных воздействиях подвергаются нагрузкам в 2-3 раза ниже разрушающих, а локальные разрушения, как правило, не могут вызывать перегрузки этих конструкций более чем в два раза. Так, например, расчетами было доказано, что при выходе из строя

отдельных стеновых панелей здания 97 серии перегрузки соседних панелей не превышают 80-90 %. Исходя из этого, в пределах одного этажа влиянием соседних элементов первого типа на расчетную конструктивную ячейку можно пренебречь. Такое допущение, принятое для панельных зданий, для зданий других конструктивных систем требует дополнительных обоснований.

Исходя из изложенного и с учетом принятых допущений будем считать, что безопасность здания определяется надежностью элементарной конструктивной ячейки, которая, в свою очередь, зависит от надежности элементов и схемы их соединения. В качестве элементарной ячейки панельного здания предлагается рассматривать четыре несущих панели стен, перекрытых панелью перекрытия (рис. 1, а).

Согласно расчетной схеме [1] отказ ячейки наступает при выбивании двух смежных панелей стен и одновременном выходе из строя вертикальных связей, на которых повисают вышерас-положенные панели, либо при разрушении перекрытия. Такой схеме разрушения соответствует структурная схема надежности, изображенная на рис. 1, б.

Предложенная структурная схема надежности может быть развернута в более сложную, если рассматривать отказ стеновых панелей по опорному и среднему сечениям, отказ панели перекрытия по изгибающему моменту и поперечной силе и т.д. Отказы по деформациям и трещинооб-разованию не рассматривают, так как они не ведут к обрушению.

Принятой схеме системной надежности (см. рис. 1, б) соответствует математическая модель

Р,=[1-(1-Р14)(1-Р6)]Р5,

4 -I (5)

и

где /, 7 - двойки смежных пар панелей стен: 1 и 2;

1 и 4; 2 и 3; 3 и 4.

Пусть, например, Р1 =... = Р4 =0,99, Р5 =0,95 и

Р6 =0,90. Тогда

Р3 = [1 - (1 - 0,9996)(1 - 0,9)] 0,95 = 0,95,

ри = [1 _ (1 _ о, 99X1 - 0,99)] 4= 0,9996.

Таким образом, при заданных параметрах модели надежность ячейки практически не зависит от связей и определяется надежностью панели перекрытия.

При запроектных воздействиях (взрыв, пожар, удар и т.д.) панели стен отказывают с вероятностью 1, то есть Р, 4=0. Тогда из (5) получаем

Ря = [1 - (1 - Р6)] Р5 = [1 - (1 - 0,9)] 0,95 = 0,855,

и надежность ячейки оказывается зависимой от надежности междуэтажных связей.

Полученные выводы согласуются с результатами исследований безопасности панельных зданий при запроектных воздействиях [2, 3].

Элементарную конструктивную ячейку кирпичного здания представим в виде двух несущих стен и опертых на две стороны плит перекрытий (рис. 2, а). При этом отказ такой системы наступает при отказе любого из элементов, то есть имеет место последовательная схема системной надежности (рис. 2, б).

Для независимых элементов надежность последовательной системы вычисляется по формуле (1). Если принять Р, = Р2 =0,99, Р3 = Р4 = Р5 =0,95, тогда

Ря =0,992-0,953 =0,84.

Как видим, надежность элементарной ячейки кирпичного здания при равной надежности элементов значительно меньше надежности ячейки панельного здания и зависит от количества плит перекрытий. При запроектных воздействиях, когда, например, при взрыве достоверно (с вероятностью около 1) разрушается несущая стена, надежность системы приближается к нулю. Таким образом, для обеспечения надежности кирпичных зданий при чрезвычайных ситуациях нужны дополнительные конструктивные мероприятия.

Вычленение конструктивной ячейки монолитного здания принципиально возможно, если влияние соседних элементов заменить условными связями, учитывающими неразрезность системы и возмож-

Л-

V 5

-Щ-

ЧЇН

V 4

а)

б)

Рис. 1. Конструктивная схема (а) и расчетная модель надежности (б) элементарной ячейки панельного здания: 1-4 - стеновые панели; 5 - панель перекрытия, опертая по четырем сторонам;

6 - вертикальные связи между этажами

Экспертиза и оценка объектов недвижимости

і -

V 4

а)

б)

Рис. 2. Конструктивная схема (а) и расчетная модель надежности (б) элементарной ячейки кирпичного здания: 1,2- кирпичные стены; 3-5 - плиты перекрытий, опертые по двум сторонам

ность перераспределения нагрузок (рис. 3, а). Пусть доказано, что отказ ячейки наступает при разрушении одной из колонн и одновременном выходе из строя горизонтальных и вертикальных связей, либо при разрушении перекрытия при одновременном выходе из строя горизонтальных связей. Принятой схеме разрушения соответствует структурная схема надежности, изображенная на рис. 3, б.

Схема системной надежности (см. рис. 3, б) описывается математической моделью

Г 4 \

Р.=

1-

х(1-(1-Р5)(1-Р7)). (6)

Пусть, например, Рх =... = Р4 =0,99, Р5 =0,95 и Р6 = Р7 = 0,99. Надежность условных связей в монолитном здании, обеспеченная неразрезностью системы и непрерывной арматурой, примем выше надежности стальных точечных связей в панельных зданиях. Тогда получим

- (1 - 0,994) (1 - 0,99)

х(1 - (1—о, 95) (1 - 0,99)) = 0,999.

Анализ модели показывает, что при высокой надежности колонн и связей надежность плиты перекрытия мало влияет на системную надежность ячейки. Это обусловлено перераспределением усилий в неразрезной системе перекрытия при отказе локального его участка.

1-

При запроектных воздействиях, когда одна из колонн достоверно отказывает, получаем

^=[1-(1-Р6)](1-(1-Р5)(1-Р7)) =

= 0,99-0,9995 = 0,990, то есть надежность ячейки определяется, главным образом, надежностью вертикальных и горизонтальных связей, моделирующих монолитность конструктивной системы.

Результаты качественного сравнения системной надежности зданий различных конструктивных систем при условно принятых одинаковых значениях надежности элементов сведены в таблицу.

Таблица

Вид воздействий Надежность конструктивной ячейки здания

кирпичного панельного монолитного

Проектные 0,84 0,95 0,999

Запроектные 0 0,86 0,99

Таким образом, надежность конструктивной ячейки, как при проектных воздействиях, так и при чрезвычайных ситуациях существенно зависит от типа конструктивной системы здания. В каменных зданиях, где швы и связи заложены на уровне материала (каменной кладки), надежность минимальна. Средний уровень надежности характерен для панельных зданий со связями и швами между конструктивными элементами. В монолитных зданиях при отсутствии связей и швов в несущем

1 - 2 - 3 - 4

5

7

б)

Рис. 3. Конструктивная схема (а) и расчетная модель надежности (б) элементарной ячейки монолитного здания: 1-4 - колонны; 5 - плита перекрытия; 6 - вертикальные связи; 7 - горизонтальные связи

каркасе (при наличии связей на макроуровне, например, между зданием и фундаментом или основанием) надежность конструктивной ячейки наибольшая.

Разработанные модели надежности позволяют проводить качественный анализ надежности гражданских зданий. Предложенный подход может быть применен при оценке качества строительства зданий.

Литература

1. Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85). -М.: Стройиздат, 1989. -304 с.

2. Стругацкий, Ю.М. Безопасность московских жилых зданий массовых серий при чрезвычайных ситуациях / Ю.М. Стругацкий, Г.И. Шапиро // Промышленное и гражданское строительство. -1998. -№8.—С. 37-41

3. Тамразян, А.Г. Конструктивная безопасность железобетонных конструкций зданий и сооружений при запроектных воздействиях / А.Г. Тамразян, А.Ю. Степанов, С.Г Парфенов // Науч. тр. 2-й Всероссийской (Международной) конференции по бетону и железобетону «Бетон и железобетон - пути развития». — М.: Дипак, 2005. -Т. б.-С. 92-100.