К оценке приращений динамических усилий в железобетонных оболочках с внезапно выключающимися элементами Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

К ОЦЕНКЕ ПРИРАЩЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБОЛОЧКАХ С ВНЕЗАПНО ВЫКЛЮЧАЮЩИМИСЯ ЭЛЕМЕНТАМИ

Н.В. КЛЮЕВА К.Ш.Н., доцент,

М.Ю. ПРОКУРОВ) к.т.н., доцент

Орловский государственный технический университет

В монографии [1] без привлечения аппарата динамики сооружений дан метод теоретического анализа процессов деформирования и разруше. ния стержневых систем при внезапных запроектных воздействиях. Разви. тию этих теоретических положений применительно к пространственным системам и соответственно более сложным напряженным состояниям по. священо настоящее исследование.

В качестве объекта исследований рассмотрим железобетонное покры. тие из сводчатых панелей - оболочек типа КСО или СПО [2]. Каждая па. нель такого покрытия представляет собой короткую цилиндрическую обо. лочку (СПО) или прозматическую складку (КСО) с двумя арочными диа. фрагмами подкрепляющими криволинейные края (рис.1,а). Диафрагмы панелей-оболочек выполнены из преднапряженного железобетона или прокатного профиля.

I 1 ! 1 1 I I I Г

4>

Рис. 1. Общий вид покрытия из панелей-оболочек (а), расчет, ные схемы арки-диафрагмы при проектной нагрузке (б) и запроектном воздействии (в)

В качестве запроектного воздействия на покрытие принято мгновенное хрупкое выключение из работы затяжки в одной из панелей - оболочек. Это может быть вызвано как эволюционными накоплениями коррозионных и других повреждений в результате длительной эксплуатации конструкций, так и внезапными повреждениями аварийного характера, с хрупким разрушением, например, зон анкеровки затяжки, или коррозионным повреждением бетона и снижение его трещиностойкости (в обетони-рованных затяжках).

Формулировку рассматриваемой задачи по определению приращений усилий при внезапных догружениях пространственной системы рассмотрим в следующей постановке: определить приращение динамических усилий в элементах оболочки типа КСО в случае внезапного хрупкого разрушения зоны анкеровки преднапряженной арматуры и как следствие внезапного выключения из работы затяжки в одной из диафрагм покрытия.

С целью получения аналитических выражений при определении динамических усилий в рассматриваемых конструкциях, в первом приближении, будем использовать простейшие поэлементные расчетные схемы (рис. 1, б).

Проектный расчет диафрагмы покрытия._Проектный расчет один раз статически неопределимой диафрагмы выполненный по методу сил. В результате раскрытия статически неопределимый изгибающий момент в произвольном сечении <р верхнего пояса диафрагмы при статическом приложении нагрузки я можно записать в виде:

Мс = дЯ"

/? сова - со$(р + — (бш2 а - эт2 а)

(1)

где Я, д, (р- соответственно, радиус, стрела подъема и угловая координата оси верхнего пояса диафрагмы в рассматриваемом сечении ; а - угловая координата половины верхнего пояса диафрагмы, Р - некоторый коэффициент, связанный с коэффициентами канонического уравнения метода сил

8], 5|Ч и определяемый из выражения: =-8Х, / 5и . (2)

К(1

После определения статических усилий в элементах диафрагмы назначается сечение армирования нижнего и верхнего поясов диафрагмы в соответствии с требованиями нормативных документов [3] проверяются условия прочности.

Расчет диафрагмы на запроектные воздействия. Следуя [1] значение динамического усилия в произвольном элементе п-1 раз статически неопределимой системы, образующейся в результате хрупкого разрушения одного из элементов исходной п раз статически не определимой системы, определяется как разность удвоенного значения усилия в этом элементе

для п-1 системы и усиливая в нем для п системы при статическом действии внешней нагрузки, соответствующей моменту разрушения одного из эле. ментов. В соответствии с этой зависимостью динамическое усилие (изги. бающий момент) в произвольном сечении верхнего пояса арочной диа. фрагмы может быть определено по формуле:

М8 = qR2

/3(cos<p-cosa) +—(sin2 a-sin2 <р)

•(3)

Поскольку структура арочной системы такова, что при исключении из нее затяжки верхний пояс арки обладают той особенностью, что в от. дельных его сечениях момент в системе п-1 изменяет свой знак на обрат, ный (при той же статической нагрузке), то выражение (1) для этого случая записывается в виде:

Мд =|gi?2/?(cos^-cosa)| +—(sin2 a-sin2 q>} (4)

2

С позиций оценки влияния динамических эффектов этот случай явля. ется наиболее опасным, поскольку, как следует из формулы (4), отмечает, ся наиболее значительное увеличение динамических усилий по сравнению со статическими. Более того, если в верхнем поясе диафрагмы принять несимметричное армирование, то следует учитывать изменение знаков моментов в системе п и п-1. При симметричном армировании вычисление моментов необходимо производить по формуле (4), полагая, что это мак. симальное значение момента достигается на второй полуволне колебаний верхнего пояса диафрагмы.

После определения динамических усилий в сечениях верхнего пояса диафрагмы п-\ раз статически неопределимой пространственной системы вновь проверяются условия прочности сравнением динамических усилий D (моментов) в соответст.

вующем сечении с пре_ дельными значениями этих усилий для этого сечения. При этом пре. дельные значения усилий в сечениях диафрагмы вычисляются с учетом повышения динамиче. ской прочности бетона и стали, используя расчет, ные зависимости [1].

Если для всех сече, ний диафрагмы критерий прочности окажется не

42>

-О)

/

М,

Рис. 2. Зависимость усилия M¡ от параметра внешней нагрузки Рй

нарушенным, то параметр внешней нагрузки Р0 [4] не является предельным для диафрагмы и тем более для пространственной системы из панелей-оболочек КСО в целом, и будет возможно его дальнейшее увеличение в области [0,Р0(1)]-

На рис. 2 приведена зависимость усилия М\ от Р0 для случая выполнения критерия прочности сечений верхнего пояса диафрагмы оболочки после хрупкого разрушения одного из элементов диафрагмы.

Если же после внезапного хрупкого разрушения одного из элементов диафрагмы оболочки критерий прочности для динамических усилий в сечениях верхнего пояса диафрагмы окажется не выполненным, то произойдет разрушение диафрагмы и, возможно, прогрессирующее обрушение оболочки или всего покрытия в целом.

Рассмотрим этот случай для исследуемой пространственной системы более подробно. Определим экстремальное значение изгибающего момента в верхнем поясе диафрагмы при проектной нагрузке q и после рассматриваемого запроектного воздействия.

Дифференцируя выражение (1) по координате <р получаем:

^— = q-R2&in<p[/3-COS(p) = 0_ (5)

Отсюда следует два значения <р для экстремальных (min-max) значений моментов при проектной нагрузке (Мс): q>i=0; cp2=arc cosp.

Аналогично определяем экстремальное значения момента после запроектного воздействия (Мд

= -qR2 sin (/? + COS = 0 (6)

и, соответственно, ф1=0, <р2 = arc cos(-p). Поскольку, ф2^(0;а), <р2> а, то имеем единственный экстремум в точке ф = 0. Количественную оценку динамического эффекта в элементах оболочки можно выполнить, вводя

? 0 I 5-1

динамический коэффициент 0 : -. (7)

I °

А п

Назначенное из проектного расчета по минимальному и максимальному значениям момента Мсп армирование верхнего пояса диафрагмы в соответствии со стандартом [5 ] должно обеспечить превышение разрушающей нагрузки над расчетной минимум на величину коэффициента С. При этом коэффициент записи к для верхнего пояса сечения арки в сечении <р\—0 составит:

к =

с\м1

К(<Рг)\

(8)

Положив С = 1,35 изменение этого коэффициента в зависимости от отношения пролета к стреле подъема диафрагмы приведено на рис. 3, а.

Изменение динамического коэффициента в сечении верхнего пояса диафрагмы вычисленного по формуле(7) представлено на рис.3, б

Анализ графиков рис.3 позволяет сделать вывод о том, что вводимые коэффициенты запаса при проектировании конструкции равно как и тра. диционно вводимый коэффициент динамичности при расчете конструкции не учитывают динамический эффект от возможных внезапных поврежде. ний. Возникающий при внезапном выключении элементов конструктивной системы динамический эффект зависит от ряда факторов в приведенном примере, например, от соотношения геометрических параметров конст. рукции и коэффициент динамичности связанный с этим эффектом может в десятки раз превышать усилия в отдельных сечениях или элементах воз. к

72, 1,721 1,721 '.732 1,732 1.732

1,5

1,0

0

600 500 400 300

®

200 100 0

б) 2 1 6

| \ 1 *

I 1 Л \ У г

|

м \ \

\лг \ м 1

1 2 3 4 5 6 7 8 И 9 10 11 12

10

12

Рис. 3. Изменение коэф. фициента запаса £ (а) и динамического коэффи.

циента 0П_] (б) в зави. симости от ¡/^

никающих при статической работе конструктивной системы.

Несложно видеть, что при внезапном выключении затяжки в диафрагме одной из панелей-оболочек СПО верхний пояс этой диафрагмы разрушится. Анализ перераспределения усилий в элементах рассматриваемого покрытия полученных из расчета этого покрытия с использованием программного комплекса SCAD по пространственной расчетной схеме показал, что внезапное выключение затяжки одной из диафрагм ведет к разрушению минимум всей панели СПО (если панели-оболочки не соединены между собой) или фрагмента покрытия в пределах одного пролета подсводной балки при шарнирном соединении панелей СПО между собой по верхним поясам диафрагм).

Таким образом, с увеличением статической неопределимости при разрушении отдельных элементов или локальных зон сборных тонкостенных конструкции - оболочек и складок опасность разрушения всей конструкции зависит от конструктивного решения сопряжений сборных элементов между собой, соотношения конструктивных параметров элементов оболочки и ряда других факторов, что является предметом отдельного рассмотрения.

Литература:

1. Гениев Г.А., Колчунов В.И., Клюева Н.В., Никулин А.И., Пятикре-стовский К. П. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при запроектных воздействиях. - М.: Изд-во АСВ, 2004. - 215 с.

2. Колчунов В.И., Панченко J1.A. Расчет составных тонкостенных конструкций. - М.: Изд-во АСВ, 1999. - 281 с.

3. СНиП 2.03.01-84* . Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 79 с.

4. Клюева Н.В., Ветрова O.A. Исследования живучести рамно-стержневых железобетонных конструкций с внезапно выключающимися элементами// Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». -2005.-№2.-С. 10-14.

5. ГОСТ 8829-94. Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления. Методы испытаний нагружением правила оценки прочности, жесткости и трещиностойкости [Текст]. - Взамен ГОСТ 8829-85: введ. 1997-07-17. -М.: Госстрой России, 1997. - 17 с.

AN EVALUATION OF ADDITIONS OF DYNAMIC FORCES IN REINFORCED CONCRETE SHELLS WITH ELEMENTS SUDDENLY TURNED OFF

N.V. Klyueva and M.Yu. Prokurov