К оценке энергетического совершенства различных видов транспорта Текст научной статьи по специальности «Физика»

_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Т о м II 1971

М 6

УДК 385/388

К ОЦЕНКЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СОВЕРШЕНСТВА РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ТРАНСПОРТА

А. А. Борин

Рассмотрен вопрос о прямой сравнительной оценке энергетики транспортных аппаратов, основанных на различных способах создания подъемной силы и тяги. Показано, что по этим признакам транспортные аппараты подразделяются на четыре основные категории, характеризующиеся различной зависимостью энергетического критерия Кэкв от скорости движения.

В связи с развитием традиционных видов транспорта (автомобиль, поезд, теплоход, самолет) и появлением новых (суда на подводных крыльях, аппараты на воздушной подушке) встает вопрос о прямой сравнительной оценке их транспортных свойств. Одной из важнейших сторон такой оценки является экономика, которую можно характеризовать себестоимостью тонна-километра перевозок. В свою очередь себестоимость перевозок может быть представлена как сумма прямых эксплуатационных расходов (стоимость топлива, зарплата экипажа, амортизация подвижного состава) и косвенных (эксплуатация и амортизация сооружений и др.).

В данной статье рассматриваются только прямые эксплуатационные расходы, обычно составляющие наиболее существенную часть общих расходов.

Не касаясь структуры эксплуатационных расходов, выделим их составляющую, связанную с затратой энергии движущимся экипажем. Явные и скрытые расходы, зависящие от энергетического совершенства аппарата, входят в его экономическую оценку двояким образом. Во-первых, количество энергии, потребной для совершения единицы транспортной работы, непосредственно определяет расход и, следовательно, стоимость топлива, а также амортизационные и эксплуатационные расходы на силовую установку (двигатель, движитель и трансмиссия). Во-вторых, косвенно — через вес силовой установки — он влияет на весовую отдачу аппарата, являющуюся одним из основных факторов, определяющих себестоимость перевозок.

Численный критерий энергетических свойств аппарата должен отражать способность транспортного средства превращать энергию двигателя в полезную работу. Он должен независимо от вида движителя (колесо, винт, реактивное сопло) и несущего органа (колесо, крыло, воздушная подушка, баллон) учитывать прямые и косвенные затраты энергии, во-первых, на горизонтальное перемещение аппарата, во-вторых, на создание несущей силы. Определенный таким образом критерий будет приложим к любому виду транспорта, допуская прямую сравнительную оценку энергетики различных его видов.

„Полезной работой* транспорта в экономическом смысле является перемещение коммерческого груза Оком на расстояние Ь. Очевидно, потребная механическая работа пропорциональна произведению этих величин. Интересуясь лишь сравнительной оценкой, примем коэффициент пропорциональности равным единице. Называя отношение этой работы к энергии израсходованного топлива „транспортным качеством" Ктр и переходя от работы к мощностям, получим

аГЛ/Л

^ком ОУ N _________— ;_

N (}ат~ комЛэкв*.

о

(1)

■ полный

где Л—механический эквивалент энергии израсходованного топлива, Овес транспортного аппарата, V—скорость движения, N — суммарная мощность двигателей, (? — теплотворная способность топлива, выраженная в механических единицах, От —секундный расход топлива. Из (1) видно, что энергетическое совершенство аппарата определяется тремя факторами: весовой отдачей по коммерческой нагрузке Оком = йком/й, эквивалентным качеством /Сэкв = , ката-

ла

рое является собственно энергетической характеристикой аппарата, и величиной

С = ——— , оценивающей энергетическое совершенство двигателя. Последний фактор, вообще говоря, зависит от скорости; вид этой зависимости целиком определяется типом двигателя и, что существенно для дальнейшего рассмотрения, не связан со свойствами самого аппарата. Поэтому в данной статье этот фактор не рассматривается, так же как весовая отдача, которая является хорошо изученной величиной.

Если для некоторой скорости движения V известна из испытаний или расчета потребная мощность Л^потр, то эквивалентное качество определится как

К э

вУ

потр

(2)

в случае же необходимости его предварительной оценки по параметрам аппарата можно воспользоваться изложенными далее соображениями.

В отношении энергетической характеристики Кжв транспортные аппараты могут быть подразделены на следующие группы:

1) аппараты, вес которых уравновешен реакцией опоры (автомобиль, поезд);

2) аппараты, создающие подъемную силу путем вытеснения окружающей весомой среды (водоизмещающие суда, дирижабль);

3) аппараты, создающие подъемную силу путем прямого использования энергии двигателя (вертолет, аппарат на воздушной подушке);

4) аппараты, использующие для создания подъемной силы часть энергии поступательного движения (самолет, глиссирующее судно, судно на подводных крыльях).

Типичный вид зависимости Кжв Для аппаратов каждой категории представлен на фигуре.

Физический смысл величины /Сэкв можно пояснить на примере простейшего случая — реактивного самолета, потребная мощность двигателя которого равна тяговой мощности:

г- '■ (3)

1

*(1-ег.т) - /С(1-ег.т)

Здесь X—сила любого сопротивления, У—подъемная сила, К — аэродинамическое качество, £г т — коэффициент суммарных потерь тяги или мощности на входе и выходе газового тракта двигателя.

11 — Ученые записки № 6

141

Сравнивая величину

ОИ

ЛГ(1-6Г.Т) ■ (4)

определенную из формулы (3), и /Сэкв. найденную по формуле (2), видим, что в данном случае Кжв примерно равно аэродинамическому качеству К*, которое в механическом смысле представляет собой величину, обратную коэффициенту трения /, и тоже является хорошо изученной величиной.

Аналогично этому для винтового самолета

^экв = ^в(1-?г.т)> (5)

где % — к. п. д. винта.

Величина, аналогичная аэродинамическому качеству самолета, рассматривается в работах [2], [3] и [4] как характеристика энергетических свойств транспортных аппаратов. В настоящей статье энергетика аппаратов, основанных на

различных принципах создания подъемной силы и тяги, сравнивается путем

введения величины транспортного качества, и структура входящего в него эквивалентного качества детально рассматривается для конкретных типов транспортных аппаратов.

В общем случае

"=%в(1-Ег,т) +**

XV

гДе —71—%----------с—потребная тяговая мощность, тпдв — к. п. д. движителя, Ш —

%в(/ - 4Г. т )

все дополнительные затраты мощности: на создание подъемной силы, на отсос пограничного слоя и т. д.

В ряде случаев удобно для упрощения формул рассматривать не качество К,

1 1 а обратную ему величину ч = ~^~ и соответственно Ъкв — /^—, тогда

йУ *

Кэ кв— N = ^ ддМ (6)

+ 17“

Пдв (1 — 5Г.Т) У

— N „

где N = ~о-—мощность на единицу полного веса аппарата. В применении к различным видам транспортных аппаратов формула (4) дает: для обычных самолетов

1 с,

^кв = 7? = V = — , (7)

Лэкв Ьу

для наземных экипажей

^кв = / + ~о~ = / 4" Сх (21$ • (®)

где q — скоростной напор, 5 — характерная площадь.

В случае дирижабля выражение для ч будет отличаться от (8) отсутствием коэффициента трения /. Таким образом, для дирижабля, учитывая к. п. д. винта, можно записать

_ сх Я

4 - % 0/5 • (9)

Если подъемная сила аппарата целиком создается механическим устройством (колесом, лыжей) или путем вытеснения весомой среды и источником аэродинамического сопротивления являются только ненесущие части, то за 5 удобно принять площадь фронтальной проекции аппарата (площадь миделя).

Для аппаратов, не соприкасающихся при движении с землей (например, аппараты на воздушной подушке), / = 0. В качестве характерной площади 5 для них удобно принять площадь несущего органа в плане.

* Величина (1 —?г х) сильно отличается от единицы только для сверхзву-

ковых самолетов [1].

Рассмотрим вопрос об эквивалентном качестве аппаратов на воздушной подушке (АВП). При умеренных давлениях в камере (до 500 кгс1м?) удельный расход энергии на поддержание веса аппарата может быть записан как

г Р ®вент

откуда

V ^ ДЛГ _ сх д ас_________________ Ґс -р/~0/5 = Сх V2 ас Гс V,

^дв V ^дв 0/5 %ені 5 \ д К)д8 1/2 Чвент ^ У

Здесь р — массовая плотность воздуха, Кс — скорость истечения из сопла, Рс — площадь живого сечения сопла, ас — коэффициент истечения, %ент— к. п. д. вентилятора поддерживающего устройства.

Если воздухозаборник, питающий вентилятор подушки, использует скоростной напор при движении аппарата, то при коэффициенте входных потерь Свх на расчетном режиме

Гі-о-с„) 9

Г р ‘Пвент о Г О I

0/5.

Лобовое сопротивление АВП складывается из сопротивления трения корпуса ^] = с/] ^ сопротивления формы АГф = сх ф 5М ц, сопротивления трения данного объема воздуха о грунт -X/г == с/2 ^2 <7. импульсного сопротивления Х1 = т8У = рас.Рс Ус V. В этих формулах с/1 — коэффициент сопротивления трения воздуха о поверхность аппарата, С/3— коэффициент сопротивления трения воздуха о грунт, 5М — площадь миделя корпуса, — омываемая поверхность аппарата, /^—площадь трения воздуха о грунт (Г2~5), т8 — секундный массовый расход воздуха через вентилятор.

Отсюда

А . ^ АН

слг — с/1 5 + ф 5 + с/ 2 + 2 «С 5 у •

Таким образом, развернутое выражение для чэкв имеет вид

ЭКВ Чдв 1/2 + ( 5 Кс + %ент 5 V' (Ш)

Для самолетов, часть веса которых уравновешена тягой подъемных двигателей, можно пользоваться формулой, аналогичной (10),

V

~ % + 2“с 5 Ус ’

либо формулой, основанной на учете импульсного сопротивления X/ и величины ДО, равной вертикальной составляющей тяги ДУ подъемных двигателей:

ДО = ДУ = сс р^У®,

откуда следует .

Сг аБ -\- X/ N V —

^кв = су^+ДК =^(1~А0)+Т'ГДа’ (П)

_ ДО где ДО = -д-.

Применяя формулу (10), необходимо иметь в виду, что по мере увеличения разгрузки ДО величина су ->0 и ч -> со. Однако в пределе, при ДО = О, произве-дениеч(1—Дй) стремится к сх 0 - •

С//о

Для вертолета, как известно [5],

2 Т 2 N

где ст == р ~~ коэффициент тяги, /икр = р р — коэффициент крутяще-

V ■

го момента, (1=^-, Т — тяга винта, — радиус винта, ю — угловая, скорость

вращения винта, Рв — омета ем ая винтом площадь.

Развернутое представление (12) в виде функции от параметров аппарата приводит к громоздким выражениям, поэтому следует пользоваться значениями чэкв, полученными из аэродинамического расчета.

Аналогично изложенному выше можно получить выражение чэкв для других транспортных аппаратов. Для судна на подводных крыльях

-г +

Чэкв=---------, (13)

^дв

где чг = — — величина, обратная гидродинамическому качеству. Ввиду малости Кг

отношения плотностей воздуха и воды Рвозд/рвод величина чэкв = чгЬлв-

Наконец, для судов с подводными крыльями и частичной разгрузкой благодаря воздушному крылу

, (»)

%в

_ У

где Ув к = -д- — доля веса, разгруженного воздушным крылом.

Сводка формул для эквивалентного качества рассмотренных выше видов

транспорта, определяемого как величина, обратная мэкв, по формулам (4), (5) и

(8) — (14), дана в таблице.

Группа

Вид транспорта

Формула Кэ

Автомобиль, поезд

2 Дирижабль

3 АВП

Вертолет

Самолет

реактивный

винтовой

с частичной разгрузкой подъемными двигателями

Судно на подводных крыльях

Судно с подводными и воздушными крыльями

'экв д

Г+ Сх-(Щ

К = -5®_ ^ экв с, <?5

1

сх Vі . /„ Свх \ Рс_ У_ Еа Ідв V2 \ Ъент / С ^ Ъ Я V

Кэкв

СТР

т.

кр

к»

■К( 1 — 6г. т)

^экв *4.0 ^Г. т)

к.

*)в

(1 — ДО) + -X- до

^экв

т)дв

'>г + Сх-7ї

Я Рвозд

Кг Т|ДВ

0/5 Рвод т|дв

(1 ув. к) + ^в. к ^в. к

Таким образом, проведенный анализ и полученные на его основе формулы показывают, что прямое сравнение степени энергетического совершенства различных видов транспорта может быть выполнено при помощи величины транспортного качества. Сравнение по этому критерию касается лишь одной из сторон общей технико-экономической оценки транспортного средства — потребной мощности (или тяги) и тех статей прямых эксплуатационных расходов, которые связаны с нею (расхода топлива и амортизации силовой установки), что не исключает необходимости сравнения и по другим параметрам. При необходимости выделить влияние на энергетику динамических свойств собственно транспортного аппарата, без учета его весовой отдачи и энергетического совершенства двигателей, аналогичное сравнение проводится с помощью величин эквивалентного качества (2).

Располагая графиками зависимости АТтр от скорости движения V, можно непосредственно видеть, какой из сравниваемых аппаратов лучше по названным характеристикам в интересующем нас диапазоне скоростей. При прочих равных условиях (т. е. при одинаковых расходах на зарплату экипажа и на амортизацию корпуса и двигателей) аппарат, лучший по энергетике, будет в этом диапазоне скоростей и более экономичным в эксплуатации (его прямые эксплуатационные расходы ниже). Это, однако, не даёт основания утверждать, что данный аппарат заслуживает решительного предпочтения перед другими, поскольку окончательная оценка требует рассмотрения полных капитальных затрат, а также целого ряда характеристик, не менее важных, чем экономические, и не всегда имеющих численное выражение. Таковы, например, эксплуатационные свойства транспортного средства, надежность и безопасность движения и т. д.

ЛИТЕРАТУРА

1. Воздухозаборники летательных аппаратов для сверхзвуковых и гиперзвуковых скоростей. Обзор БНИ ЦАГИ, 1964, № 88.

2. G а b г i е 1 И G., von К’а г ш a n Th. What price speed? Mechanical Engineering, 1950, No 10.

3. Kuchemann D., Weber J. An analysis of some performance aspects of various types of aircraft designed to fly over different ranges at different speeds. Progress in Aeronautical Sciences, vol. 9. Pergamon Press, 1967.

4. CockburnR. A new fase in aviation? The Aeronautical J., vol. 72, No 687, 1968.

5. Миль M. Jl. (ред). Вертолеты. Расчет и проектирование. Т. I. Аэродинамика. М., „Машиностроение*, 1966.

Рукопись поступила 111 V 1970 г. Переработанный вариант поступил 6/VII 1971 г.