CC BY
35
Оригинальная статья / Original article УДК 621.98.042
http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-12-43-55
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ ПРОЦЕССА ДРОБЕУДАРНОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ
© А.Е. Пашков1, А.П. Чапышев2, А.А. Пашков3, С.В. Викулова4, Ю.С. Андряшина5
Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ данной работы - ознакомить с разработанной методикой определения внутренних силовых факторов, вызывающих деформацию деталей в процессе дробеударного формообразования, с учетом специфики обработки на дробеметных установках контактного типа. МЕТОДЫ. Предлагаемая методика состоит в определении распределенной внутренней силы и координаты точки ее приложения на основе эпюры начальных напряжений, являющихся источником деформации детали и представляющих суммарный результат воздействия дробинок, имеющих один диаметр и разную скорость, что характерно для обработки дробеметным аппаратом контактного типа. Для определения параметров начального напряженно-деформированного состояния (НДС) поверхностного слоя, возникающего в результате обработки, использовано моделирование процесса динамического внедрения шара в упругопластический материал с применением САЕ-систем. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Предложен подход, позволяющий получить эпюру начальных напряжений на основе результатов определенного при конечно-элементном моделировании остаточного НДС. Дальнейшее вычисление внутренних силовых факторов процесса заключается в определении усредненных значений удельной внутренней силы, действующей на участок обработанной поверхности, и координаты точки ее приложения на основе фракционного состава отпечатков, образующихся в единицу времени. Применение разработанной методики позволяет существенно сократить трудоемкость технологических расчетов.
Ключевые слова: панель, обшивка, дробеударное формообразование, внутренняя сила, остаточные и начальные напряжения, эпюра, дробеметный аппарат контактного типа, зона обработки, отпечаток.
Формат цитирования: Пашков А.Е., Чапышев А.П., Пашков А.А., Викулова С.В., Андряшина Ю.С. К определению внутренних силовых факторов процесса дробеударного формообразования // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 12. С. 43-55. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-12-43-55
TO DETERMINATION OF INTERNAL FORCE FACTORS OF SHOT PEENING PROCESS A.E. Pashkov, A.P. Chapyshev, A.A. Pashkov, S.V. Vikulova, Yu.S. Andryashina
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russian Federation
ABSTRACT. The PURPOSE of this paper is to present the developed methodology for internal force factors determination that cause the deformation of parts under shot peen forming taking into account the specific features of machining by the shot-blasting units of the contact type. METHODS. The proposed methodology includes the determination of the distributed internal force and the coordinate of its application point on the basis of the diagram of initial stresses. The latter cause part deformation and represent the cumulative result of the action of shots which are of the same diameter but of
1Пашков Андрей Евгеньевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии и оборудования машиностроительных производств, e-mail: [email protected]
Andrei E. Pashkov, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Technology and Equipment of Machine Building Production, e-mail: [email protected]
2Чапышев Александр Петрович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии и оборудования машиностроительных производств, e-mail: [email protected]
Aleksandr P. Chapishev, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology and Equipment of Machine Building Production, e-mail: [email protected]
3Пашков Александр Андреевич, аспирант. Aleksandr A. Pashkov, Postgraduate student
4Викулова Светлана Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии и оборудования машиностроительных производств
Svetlana V. Vikulova, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology and Equipment of Machine Building Production.
5Андряшина Юлия Сергеевна, инженер кафедры технологии и оборудования машиностроительных производств Yulia S. Andryashina, Engineer of the Department of Technology and Equipment of Machine Building Production
©
different velocities. It is typical for the machining by a shot blasting unit of the contact type. The modeling of the process of shot dynamic indentation into elastoplastic material using CAE systems has been used to determine the parameters of the initial stressed-strained state (SSS) of the surface layer after machining. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. An approach has been proposed that allows to obtain the initial stress diagram based on the results of the residual SSS determined under the finite element modeling. Further calculation of the internal force factors of the process involves the determination of the averaged values of the specific internal force acting on the area of the machined surface and the coordinates of its application point on the basis of the fractional composition of the indents formed per a unit of time. The application of the developed methodology significantly reduces the complexity of technological calculations. Keywords: panel, sheeting, shot peening, internal force, residual and initial stresses, diagram, shot blasting machine of the contact type, machining zone, indent
For citation: Pashkov A.E., Chapyshev A.P., Pashkov A.A., Vikulova S.V., Andryashina Yu.S. To determination of internal force factors of shot peening process. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 12, pp. 43-55. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-12-43-55
Введение
Эффективным способом получения поверхностей сложной формы на обводо-образующих деталях типа обшивок и монолитных панелей летательных аппаратов является дробеударное формообразование (ДУФ). Для реализации данной технологии Иркутским национальным исследовательским техническим университетом разработан ряд программных установок серии УДФ. Основной особенностью данного оборудования является использование дробемет-ных аппаратов контактного типа, перемещающихся относительно закрепленной детали и обеспечивающих контакт с обрабатываемой поверхностью при помощи уплотнительных устройств (см. рис. 1, а). Структура зоны обработки дробеметного аппарата с рабочей камерой ограниченного объема представляет собой совокупность отпечатков разных диаметров, возникающих как вследствие ударов дробинок, выбрасываемых дробеметным колесом, так и
в результате рикошетов от стенок корпуса устройства (см. рис. 1, Ь).
Одним из условий достижения необходимой точности формы детали при ДУФ является применение неполного покрытия обрабатываемой поверхности отпечатками дробинок. Это объясняется тем, что зависимость получаемой кривизны от степени покрытия Э (Э = Fотп/F, где Fотп - суммарная площадь отпечатков; F - площадь обработанного участка поверхности детали) в начале процесса близка к линейной, а при увеличении Э имеет место процесс насыщения и рост кривизны замедляется. Кроме этого, обработка с неполным покрытием более эффективна по производительности. В связи с этим интенсивность обработки для достижения требуемой кривизны при ДУФ выбирают при значениях степени покрытия поверхности отпечатками дробинок в Э = 5-40%.
Рис. 1. Дробеметная установка контактного типа УДФ-4 (а); участок поверхности детали,
обработанной на данной установке (b) Fig. 1. Shot-blasting machine of a contact type UDF-4 (a), part surface area peened by UDF-4 (b)
Формоизменение деталей в процессе ДУФ обусловлено пластическим деформированием (удлинением) поверхностного слоя, возникающим вследствие обработки. Для математического представления процесса используют подход, основанный на понятии начальных напряжений - неуравновешенных по сечению упругих напряжений, являющихся следствием пластической деформации. При уравновешивании начальных напряжений возникают внутренняя сила и изгибающий момент, вызывающие деформацию деталей. Остаточные напряжения представляют сумму начальных напряжений и напряжений, возникающих в сечении детали при деформации под действием указанных внутренней силы и изгибающего момента [1]. Таким образом, для расчета параметров ДУФ и дальнейшей разработки управляющих программ необходимо определить внутренние силовые факторы данного процесса: распределенную внутреннюю силу, являющуюся интегральным значением начальных напряжений, а также координату точки приложения этой силы. При этом необходимо учесть упомянутую выше особенность дробеметных аппаратов контактного типа.
С развитием метода конечных элементов (КЭ) в печати появилось большое количество исследований, посвященных моделированию единичного или многократного внедрения сферического инден-тора (дроби) в упруго пластический материал. В работах [1-8] приведены методики и результаты моделирования внедрения дробинки в стальные, титановые и алюминиевые заготовки с целью получения распределений остаточных напряжений. Известны исследования, посвященные моделированию многократного внедрения для симуляции степеней покрытия дробью, распределенной случайным образом [9-10]. Результатом моделирования в указанных работах является НДС, возникающее при обработке дробью как в активной стадии нагружения, так и при разгрузке. Известны также исследования по определению формоизменения обводообразующих
деталей при ДУФ. Так, в работах [11-13] используется метод температурного воздействия на элементы типа Shell (оболочка) для симуляции процесса ДУФ крупногабаритных обшивок в КЭ программе Abaqus. В [15] моделирование процесса ДУФ было проведено путем приложения нагрузки, сдавливающей поверхностный слой и приводящей к возникновению пластических и упругих деформаций, а также к общей из-гибной деформации детали. Методика определения поверхностной нагрузки, связанной с параметрами процесса ДУФ, в данных работах не приводится.
В работе [15] суммарные начальные напряжения, возникающие в поверхностном слое детали при обработке дробемет-ным аппаратом контактного типа, предлагается находить на основе значений остаточных напряжений, определенных при моделировании процесса статического вдавливания абсолютно жесткого шара диаметром 3 мм в параллелепипед из упругопла-стического материала со свойствами сплава В95. Количество и диаметр отпечатков дробинок, характеризующих структуру зоны обработки, определяются на основе электронной фотографии участка обработанной поверхности, которая импортируется в графический редактор, где границы отпечатков вручную обводятся окружностями. После вычисления остаточного НДС под отпечатками разных диаметров производится суммирование напряжений, создаваемых фракциями отпечатков. В связи с тем, что размеры используемого для моделирования параллелепипеда значительно превышают размеры поля возникающих напряжений, принимается допущение, что полученное напряженное состояние является начальным. Однако экспериментальная проверка данной методики показала значительную погрешность вычислений (занижение более 20%), связанную с принятым допущением.
Цель данного исследования заключается в разработке уточненной методики расчета внутренних силовых факторов процесса ДУФ.
Математическое моделирование процесса
Для конечно-элементного моделирования процесса единичного внедрения была использована программа LS-DYNA. Размеры тела и шара применили такими же, как в [15], при этом статическое вдавливание шара заменили ударным. Для деформируемого тела применили модель анизотропного упругопластического материала, в которой упругие напряжения и деформации заданы по линейной зависимости а = еЕ , где а - напряжения; е -деформации; Е - модуль упругости первого рода. В пластической области напряжения и деформации задали на основе кусочно-линейной кривой нагружения (см. рис. 2), построенной по аппроксимированным результатам испытаний на растяжение согласно ГОСТ 1497-84 для образцов, вырезанных в продольном и поперечном направлениях.
При моделировании использовали критерий пластичности Мизеса - Хилла, согласно которому
2f (Gj) = F(ау — g2 )2 + +G(az— g )2 + H (gx-ау )2 +
+2Lz2yz + 2MT]x + 2 NTI = 1,
(1)
где F, G, H, L, M, N - коэффициенты анизотропии, определяемые экспериментально,
путем проведения одноосного растяжения в двух направлениях (ортотропная модель).
Результаты решения в виде эпюр остаточных напряжений приведены на рис. 3, из которого следует, что вследствие пластической деформации в поверхностном слое в ниже лежащих слоях формируются реактивные растягивающие напряжения. Для нахождения начальных напряжений ан, образовавшихся в результате единичного внедрения, на основе определенных моделированием остаточных напряжений
G
применили следующее уравнение:
G = G —Gu
(2)
где ак - реактивные напряжения в прилегающих к очагу деформации слоях металла.
Схема процесса образования начальных напряжений приведена на рис. 4, из которого видно, что для нахождения эпюры 1 начальных напряжений, определяющих поверхностную нагрузку, действующую на деталь в результате единичного внедрения, необходимо вычесть из результирующей эпюры 3, определяемой путем решения контактной задачи, эпюру 2, которую можно найти по известным координатам точек А (г = Лпл; а = а' ) и В (г = Ьупр; а= 0), лежащих на прямой ВС.
Деформация, мм / Strain, mm
Рис. 2. Кривая нагружения для материала В95пчТ2 в пластической зоне Fig. 2. Loading curve for B95пчТ2 alloy in the plastic zone
s
H
о о X
У,
а
(U «
о с
H
о
(U
s
X «
о
H о о се Рч
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
В s -1,0
2 -1,2
<u
о -1,4
lu
S -1,6
и
<u -1,8
£
-2,0
a
о "2,2
<+ч
<u -2,4
о
й -2,6
■Ш
И -2,8
Q -3,0
-3,2
-3,4
-3,6
-3,8
-4,0
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
у ■ * ^ ^ ■ * *
/ ■ .....
------ - и U _
'--- — - — • -
' * — . ___ S
' ' -- . ,__N ft
7
ÏJ
Î!
— 5 м/с /
_ ---10 м/с 1
• —15 м/с -18 м/с — 20 м/с
2 5 м/с
Напряжение, МПа / Stress, MPa
Рис. 3. Распределения остаточных напряжений после внедрения дробинки диаметром D = 3,5 мм из материала В95пчТ2 при различных скоростях внедрения Fig. 3. Residual stress distribution after the indentation of the 3.5 mm shot in В95пчТ2 alloy at different velocities
Рис. 4. Схема образования остаточных напряжений, обусловленных единичным внедрением дробинки:
1 - начальные напряжения сжатия; 2 - реактивные напряжения <rR в прилегающих к очагу
деформации слоях; 3 - остаточные напряжения (сумма эпюр 1 и 2) Fig. 4. Diagram of residual stress formation resulting from single shot indentation: 1 - initial compressing
strains; 2 - reactive strains <rR in the layers adjoining to the deformation zone;
3 - residual stresses (sum of diagrams 1 and 2)
ш
Уравнение прямой ВС имеет вид
z -h а-а'
hynp К
(3)
G
Из уравнения (3) следуют выражения для определения параметров эпюры 2 упругих напряжений, приведенной на рис. 4:
упр I
ап =а
h.
h — h
^ упр пл J
\ — hs — Kn Л
h — h
у упр пл J
(4)
Таким образом, получаем значения параметров распределения начальных напряжений единичного внедрения дробинки:
„.н о , упр о г
Gn =Gn +Gn =Gn —G
h
\
н о упр о
1+■
h — h
у упр пл J
1 — hs — К
h — h
у упр пл J
(5)
Эпюры начальных напряжений, возникающих вследствие единичного внедрения шара, аппроксимируются линейно-полигональной функцией [16]. Параметры данной аппроксимации приведены на рис. 5.
Внутренними силовыми факторами процесса обработки дробью являются рас-
пределенная (на единицу длины) растягивающая сила Р, представляющая площадь эпюры начальных напряжений, и координата гс точки ее приложения (расстояние от поверхности), для нахождения которых используют следующие выражения [15]:
P = — 1 (а"П hs + аН hm );
а"П h +аН (3h2 — 2hs hm + h2)
(6)
3(Gn hs +aHhm)
Формулу для определения суммарных начальных напряжений для участка поверхности, покрытой некоторым количеством отпечатков разных фракций, можно записать следующим образом:
N,
аф =
YGS,
плк ?
(7)
к=1
где к - номер фракции отпечатков (интервалов диаметров отпечатков бк), нумерация фракций осуществляется по убыванию диаметра (^ = с(тах и т.д.); N - количество фракций отпечатков; аН - начальные
напряжения, формирующиеся в очаге пластической деформации при единичном внедрении для отпечатков к-й фракции; - степень покрытия единичными
S.
плк
очагами пластической деформации для k-й
а.
Ред
Рис. 5. Параметры аппроксимации эпюры начальных напряжений при обработке дробью Fig. 5. Parameters of initial stress diagram approximation under shot peening
фракции с учетом перекрытия с другими фракциями. Степень покрытия 8тк определили по формуле [15]
S - S'
( k-1 Л
1 -SS* , (8)
V !-1 )
где 8к - степень покрытия поверхности отпечатками разных фракций, определенная без учета их перекрытия:
S'„k -1 -[ 1 -*dnll4Feà]N,
(9)
где Ред - площадь участка обработанной поверхности, на котором осуществляется подсчет количества отпечатков;
dn
Мк - количество отпечатков к-й фракции; ^ - диаметр единичного очага пластической деформации к-й фракции. Очагом пластической деформации будем считать цилиндрическую область, объем которой равен объему области пластической деформации, параметры которой определяются моделированием в САЕ-системе (см. рис. 6).
Параметры зоны пластической деформации единичного внедрения были определены с использованием возможностей программы LS-DYNA путем выделения области пластической деформации, образовавшейся при внедрении шара (см. рис. 7).
Величину ^ находим по формуле
d - iJFJnh
пл \ пл п
(11)
do
Граница области пластической деформации Boundary area of plastic strain
Рис. 6. Схема к определению dnn
Fig. 6. Diagram to dnn determination
2.165e-01 1.9496-01 1.732e-01 1.516e-01 1.299e-01 1.0836-01 8.661 e-02 6.496e-02 4.330e-02__ 2.165e-02 0.000e+00
Площадь - 0.5737
Area = 0.5737
Рис. 7. Область пластических деформаций, образовавшаяся при внедрении дробинки диаметром 3,5 мм в куб из материала В95пчТ2 со стороной 30 мм Fig. 7. Plastic strain area after the indentation of a 3.5 mm shot in the solid cube with the side of 30 mm made of В95пчТ2 alloy
где ^ - площадь осевого сечения пластически деформированной области под отпечатком; - глубина распространения
пластической деформации. Значения ^ и определяем при моделировании процесса единичного внедрения в САЕ-системе.
Выражение (7) представляет собой уравнение суммарной эпюры начальных напряжений для участка обработанной поверхности. Параметрами данной эпюры являются усредненные значения (см. рис. 4) поверхностных начальных напряжений с",
максимальных начальных напряжений с", координаты подслойного максимума ^, а также глубины распространения пластической деформации , соответствующей
отпечатку, образовавшемуся при ударе шара, имеющего максимальную скорость.
Таким образом, для расчета внутренних силовых факторов процесса ДУФ необходимо определить перечисленные параметры эпюры начальных напряжений и вычислить при помощи формул (6) внутреннюю силу Р, действующую на деталь, и координату точки ее приложения.
Методика расчета внутренних силовых факторов
1. Используя САЕ-систему, выполняем моделирование процесса ударного внедрения шара в рабочем диапазоне скоростей дроби при обработке.
2. Определяем глубину ка остаточных отпечатков, а также параметры С, С, Ьпл, остаточного НДС под
отпечатками.
3. На основе полученных значений строим линии тренда зависимостей параметров единичных внедрений от скорости шара и получаем соответствующие урав-
нения. На рис. 8-12 показаны линии тренда таких зависимостей для материала В95пчТ2 и диаметра шара 3,5 мм.
4. Параметры микрорельефа участка образца из материала детали (см. рис. 1, b) анализируем при помощи 3D-оптического профилометра. На рис. 13 приведено объемное изображение участка обработанной дробью поверхности, полученное на профилометре модели Bruker Contour GT-K1 [18].
го
ш £ [= Q-
Н <D О "О
s =
Ю
0.1 0,08 0,06 0,04 0,02
у = 0,00- lx- 0,0074v
10
15
20
25
30
Скорость шарика, м/с / Velocity of the shot, m/sec
Рис. 8. Линии тренда зависимости глубины отпечатка от скорости шара Fig. 8. Trend lines of indent depth dependence on shot velocity
E
Ф E
и /
.— ф
tj; м о
о м го
т ч—
с с а , т ^ (Л
р с ф
о -С
а т а x x X р ч—' Е
ф о
и Ш о ч— ф
р О
о т С
о о ГО
Ч—1 (Л b
l
0.9 0.8 0.7 0,6 0.5 0.4 0,3
о,: o.i
о
у = -С ,0009х2 + 0, )479х+ 0,23 65 ,
у = -0,001хг + 0.055Х- 0 ,1368
10
15
20
30
Скорость шарика, м/с / Velocity of the shot, m/sec
Рис. 9. Линии тренда зависимостей hnji (+) и hs (я)от скорости шара Fig. 9. Shot velocity dependence trend lines h (+) and h (rn)
o; о
I—
о о го
Œ
ГО I-
го
а
о о
Ф О
го
о ф о х:
S. Е
CD О m
о 0)
о H £= О го
Ч—'
(Л b
2.5
1.5
0,5
1 1 у = -0,0015х2 + 0Д195х+ 0,2422
10
15
20
Скорость шарика, м/с / Velocity of the shot, m/sec
25
30
Рис. 10. Линии тренда зависимости hynp от скорости шара Fig. 10. Shot velocity dependence trend line h
о
(Л
S » ™
g c.
i ю
c о
5 »s
a>
Ы °
X £=
(О О m ^
о "
Q_ Ш
s 4}
S (Л
Q_ (Л
О о
-е-ô
а>
ч:
1.4 1,2 1
0.S 0,6 0.4 0,2 0
у = -0,0009х2 +- 0,0728х-( ,0847 \
10
15
20
25
30
Рис. 11. Линия тренда зависимости Fm от скорости шара Fig. 11. Shot velocity dependence trend line Fra
- го о; Q_
<D
t i— ro
1 ro <D =5
2 72
:c (Л T <D
о cr ro
Ь о
1 • = 0,7138x+5,1741 \_ L 1
;-*—
0,4439x2- 2 Э,869х+ 11,7 59
,- = 0,2925x2- 15,634x 96,205
Скорость дробинки, м/с / Shot velocity, m/s
Рис. 12. Линии тренда зависимостей о°п (+), & (и), & (А) от скорости шара Fig. 12. Shot velocity dependence trend lines &П (+), & (я), & (A)
b
Рис. 13. Микрогеометрия поверхностного слоя участка размером 10x10 мм поверхности образца из сплава В95пчТ2, обработанного дробью диаметром 3,5 мм - вид сверху (a) и профиль микронеровностей в заданных сечениях (b) Fig. 7. Microgeometry of the surface layer of the 10x10 mm area of the sample surface made of В95пчТ2 alloy, peened by 3.5 mm shots - top view (a) and profile of microroughnesses in specified cross-sections (b)
5. Результаты сканирования участка поверхности выводим в виде массива цифровых данных, содержащего координаты точек поверхности требуемым шагом, на основе которого определяем количество и глубины всех отпечатков при помощи универсальных программных средств типа Excel или специальной программы. Полученные значения сортируем по возрастанию и делим на интервалы, округляя с требуемой точностью. Таким образом, находим количество Nk и глубины hok отпечатков фракций.
6. Используя уравнения линий тренда (см. рис. 8-12), определяем параметры
, Л> Рпли, Кк, Для фракций 0Т-печатков с диаметрами ёок.
7. При помощи формулы (8) находим степени покрытия 8тк единичными
очагами пластической деформации для фракций отпечатков.
8. При помощи формул (5) вычисляем значения поверхностных начальных напряжений и их максимальные ве-
a
©
личины о]к для фракций отпечатков.
9. Получаем распределения (гнк = / (г) начальных напряжений единичного внедрения в очагах пластической деформации при помощи линейно-полигональной аппроксимации:
а" =а"п + — (а"-а"п) при z<hs; К
а = а
1 -
z - h„
(12)
К. - h
при h < z < h
10. Используя выражение (7), получаем распределение суммарных начальных напряжений для исследуемого участка поверхности, из которого определяем
усредненные параметры анп, аН, Г.
11. Применяя зависимости (6), вычисляем усредненные значения удельной
внутренней силы Р, действующей на участок обработанной поверхности и координаты 2с точки ее приложения.
s у
Результаты исследования и их использование
Приведенная методика позволяет аналитически определить внутренние силовые факторы процесса ДУФ - распределенную внутреннюю силу и координату точки ее приложения, соответствующие конкретному дробеметному аппарату и определенному режиму обработки.
Таким образом, для определения режимных параметров процесса ДУФ необходимо:
- получить моделированием параметры распределений начальных напряжений, образующихся в процессе ударного внедрения шара с диаметром, равным диаметру применяемой дроби, в диапазоне значений скорости от минимальной, при которой на обработанной поверхности остаются остаточные отпечатки, до максимальной, определяемой частотой вращения ротора дробеметного аппарата;
- определить фракционный состав отпечатков различной глубины, образующихся в единицу времени при обработке
образцов из материала детали для того же диапазона скоростей дроби:
- вычислить изгибающий момент М, потребный для формообразования участков делали, для которых характерны неизменная кривизна к и изгибная жесткость,
М = кЕ1; (13)
- назначить режимы ДУФ, обеспечивающие достижение потребного изгибающего момента путем подбора сочетания удельной силы, действующей на участок обработанной поверхности, и координаты точки ее приложения:
М = М = Р(20 - ) , (14)
где г0 - координата нейтрального слоя рассматриваемого сечения детали.
Заключение
Методика автоматического определения режимных параметров процесса ДУФ на основе минимизации машинного времени технологического сочетания «ДУФ-зачистка» изложена в [18]. В данной работе внутренние силовые факторы процесса определяются эмпирическим методом путем измерения деформации изгиба и удлинения образцов-полосок из материала де-
тали, обработанных во всем диапазоне технологических режимов.
Применение методики, приведенной в настоящей статье, позволяет существенно сократить трудоемкость расчетов и повысить эффективность подготовки управляющих программ процесса ДУФ при запуске в производство новых изделий.
Библиографический список
1. Kopp R. and Schulz J. (2002). Optimising the double-sided simultaneous shot peen forming, in ICSP-8 (Garmisch-Partenkirchen, Germany), pp. 227-233.
2. Meguid S.A., Shagal G., Stranart J.C. and Daly J. (1999). Three-dimensional dynamic finite element analysis of shot peening induced residual stresses, Finite Elements in Analysis and Design 31, 3, pp. 179-191.
3. Baragetti S. (2001). Three-dimensional finite-element procedures for shot peening residual stress field prediction, International Journal of Computer Applications in Technology 14, 1-3, pp. 51-63.
4. Guagliano M. (2001). Relating almen intensity to residual stresses induced by shot peening: A numerical approach, Journal of Materials Processing Technology 110, 3, pp. 277-286.
5. Meguid S.A., Shaga G. and Stranart J. C. (2002). 3D FE analysis of peening of strain-rate sensitive materials using multiple impingement model, International Journal of Impact Engineering 27, pp. 119-134.
6. Majzoob, G.H., Azizi R. and Nia A.A. (2005). A three-dimensional simulation of shot peening process usingmultiple shot impacts, Journal of Materials Processing Technology 164-165, pp. 1226-1234.
7. Schwarzer J., Schulze V. and Vohringer O. (2002). Finite element simulation of shot peening: A method to evaluate the influence of peening parameters on surface characteristics, in ICSP-8 (Garmisch-Partenkirchen, Germany), pp. 507-515.
8. Klemenz M., Schulze V., Rohr I. and Lohe D. (2009). Application of the FEM for the prediction of the surface layer characteristics after shot peening, Journal of Materials Processing Technology 2009, 8, pp. 40934102.
9. Zhuo Chen, Fan Yang, Meguid S.A. Realistic Finite Element Simulations of Arc-Height Development in Shot-Peened Almen Strips. Journal of Engineering Ma-
terials and Technology, October 2014, vol. 136 / 041002-1.
10. Miao H.Y., Larose S., Perron C. and Levesque M. (2009). On the potential applications of a 3D random finite element model for the simulation of shot peening. Adv. Eng. Softw., 40, 1023-1038.
11. Levers A., Prior A. (1998) Finite element analysis of shot peening. In Journal of Materials Processing Technology. 80: 304-308.
12. Kopp R. and Schulz J. (2002). Optimising the double-sided simultaneous shot peen forming, in ICSP-8 (Garmisch-Partenkirchen, Germany), pp. 227-233.
13. Wang T., Platts M.J., Levers A., 2006. A process model for shot peen forming. Journal of Materials Processing Technology 172 (2), 159-162.
14. Grasty L.V. and Andrew C. (1996). Shot peen forming sheet metal: finite element prediction of deformed shape. Proc. Inst. Mech. Eng. Part B: J. Engineering Manufacture, 210, 361-366.
15. Пашков А.Е. Технологические связи в процессе изготовления длинномерных листовых деталей. Иркутск: ИрГТУ, 2005. 140 с.
16. Рыковский Б.П., Смирнов В.А., Щетинин Г.М. Местное упрочнение деталей поверхностным наклёпом. М.: Машиностроение, 1985. 152 с.
17. Кольцов В.П., Стародубцева Д.А., Чапышев А.П. К определению величины припуска при зачистке поверхности панелей и обшивок лепестковым кругом после дробеударного формообразования // Вестник Казанского ГТУ им. А.Н. Туполева. 2017. Т. 73. № 1. С. 25-30.
18. Андряшина Ю.С. Автоматизированный расчет технологических параметров дробеударного формообразования крупногабаритных панелей // Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 2013. Том 15. № 6 (2). С. 305-308.
References
1. Kopp R. and Schulz J. (2002). Optimising the double-sided simultaneous shot peen forming, in ICSP-8 (Garmisch-Partenkirchen, Germany), pp. 227-233.
2. Meguid S.A., Shagal G., Stranart J.C. and Daly J. (1999). Three-dimensional dynamic finite element analysis of shot peening induced residual stresses, Finite Elements in Analysis and Design 31, 3, pp. 179-191.
3. Baragetti S. (2001). Three-dimensional finite-element procedures for shot peening residual stress field prediction, International Journal of Computer Applications in Technology 14, 1-3, pp. 51-63.
4. Guagliano M. (2001). Relating almen intensity to residual stresses induced by shot peening: A numerical approach, Journal of Materials Processing Technology 110, 3, pp. 277-286.
5. Meguid S.A., Shagal G. and Stranart J. C. (2002). 3D FE analysis of peening of strain-rate sensitive materials using multiple impingement model, International Journal of Impact Engi-neering 27, pp. 119-134.
6. Majzoobi G.H., Azizi R. and Nia A.A. (2005). A three-dimensional simulation of shot peening process usingmultiple shot impacts, Journal of Materials Processing Technology 164-165, pp. 1226-1234.
7. Schwarzer J., Schulze V. and Vohringer, O. (2002). Finite element simulation of shot peening: A method to evaluate the influence of peening parameters on surface characteristics, in ICSP-8 (Garmisch-Partenkirchen, Germany), pp. 507-515.
8. Klemenz M., Schulze V., Rohr I. and Lohe D. (2009). Application of the FEM for the prediction of the surface layer characteristics after shot peening, Journal of Materials Processing Technology 2009, 8, pp. 40934102.
9. Zhuo Chen, Fan Yang, Meguid S.A. Realistic Finite Element Simulations of Arc-Height Development in Shot-Peened Almen Strips Journal of Engineering Materials and Technology, Oc-tober 2014, vol. 136 / 041002-1.
10. Miao H.Y., Larose S., Perron C. and Levesqu E M. (2009). On the potential applications of a 3D random finite element model for the simulation of shot peening. Adv. Eng. Softw., 40, 1023-1038.
11. Levers A., Prior A. (1998) Finite element analysis of shot peening. In Journal of Materials Processing Technology. 80: 304-308.
12. Kopp R. and Schulz J. (2002). Optimising the double-sided simultaneous shot peen forming, in ICSP-8 (Garmisch-Partenkirchen, Germany), pp. 227-233.
13. Wang T., Platts M.J., Levers A., 2006. A process model for shot peen forming. Journal of Materials Processing Technology, 172 (2), 159-162.
14. Grasty L.V. and Andrew C. (1996). Shot peen forming sheet metal FInite element prediction of deformed shape. Proc. Inst. Mech. Eng. Part B: J. Engineering Manufacture, 210, 361-366.
15. Pashkov A.E. Tekhnologicheskie svyazi v protsesse izgotovleniya dlinnomernykh listovykh detalei [Technological ties in the manufacturing process of
Критерии авторства
Пашков А.Е., Чапышев А.П., Пашков А.А., Вику-лова С.В., Андряшина Ю.С. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Статья поступила 07.11.2017 г.
long-length sheet metal parts] Irkutsk: IrGTU Publ., 2005, 140 p. (In Russian)
16. Rykovskii B.P., Smirnov V.A., Shchetinin G.M. Mestnoe uprochnenie detalei poverkhnostnym naklepom [Local surface shot peening hardening of parts]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1985, 152 p. (In Russian)
17. Kol'tsov V.P., Starodubtseva D.A., Chapyshev A.P. To allowance value determination under surface machining of panels and sheetings by the flap wheel after shot peen forming. Vestnik Kazanskogo GTU im. A.N. Tupoleva [Bulletin of Kazan State Technical University named after A.N. Tupolev ]. 2017, vol. 73, no. 1, pp. 25-30. (In Russian)
18. Andryashina Yu.S. The automated calculation of peen shaping technological parameters of large-size panels. Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra Ros-siiskoi akademii nauk [Proceedings of Samara's scientific center of Russian Academy of Sciences]. 2013, vol. 15, no. 6 (2), pp. 305-308. (In Russian)
Authorship criteria
Pashkov A.E., Chapyshev A.P., Pashkov A.A., Viku-lova S.V., Andryashina Yu.S have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The article was received 07 November 2017
