CC BY
9
К определению условной критической силы гибких железобетонных
стоек, усиленных композитными материалами
12 1 С.В. Георгиев , З.А. Меретуков , А. И. Соловьева
1 Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону.
2Майкопский государственный технологический университет, г. Майкоп
Аннотация: На основании экспериментальных данных было установлено, что при расчёте гибких железобетонных стоек, усиленных композитными материалами в поперечном направлении, недооценивается нормами прочность элементов. Влияние композитного усиления не учитывается при расчете жесткости D, условной критической силы Ncrc и коэффициента гибкости п. Опытные данные проведенных экспериментов показали, что прогибы усиленных стоек были меньше аналогичных, не усиленных образцов, следовательно влияние имеет место. На основе анализа результатов экспериментов, в методику норм при вычислении D внесены предложения, которые учитывают шаг поперечного усиления при разных эксцентриситетах приложения нагрузки.
Ключевые слова: бетон, железобетон, углепластик, композитный материал, внешнее армирование, деформации, сжатые элементы.
Эффективность использования композитных материалов в области усиления железобетонных конструкций, в последние годы все больше подтверждается в научных исследованиях [1,2]. Высокие прочностные свойства и схожий с металлом модуль упругости композитных материалов на основе углепластика [3-5], а также простота методики выполнения работ по усилению [6], делают этот метод таким же эффективным, как и традиционные варианты усиления с применением бетона и металла, а в ряде случаев, применение композитов является более эффективным или даже единственным [7,8].
В области усиления сжатых элементов открывается целый ряд конструкций, в которых применение композитных материалов было бы наиболее экономичным и эффективным [9;10]. К таким конструкциям можно отнести железобетонные колонны мостов, эстакад, путепроводов, промышленных зданий, где использование композитных материалов дает ряд преимуществ [11-13]. Из которых можно выделить следующие: повышенное сопротивление к агрессивному воздействию окружающей среды; удобную
технологию выполнения работ по усилению, с минимальным набором инструментов, что является особенно актуальным для удаленных от городов объектов; существенный прирост прочности усиливаемых конструкций.
Расположение композитных материалов в поперечном направлении увеличивает прочность бетона на сжатие и на ряду с высокопрочными [14], увеличивают рациональность использования бетона в строительстве.
Однако до сих пор не решен ряд вопросов в нормативной литературе, по теоретической оценке работы элементов, усиленных композитными материалами. Так, согласно расчетным методикам СП164.1325800.2014 в области усиления сжатых элементов имеется ряд допущений. К одному из таких можно отнести определение условной критической силы Мсг для
железобетонных гибких стоек, усиленных композитными материалами в поперечном направлении, без учёта влияния усиления, то есть условная критическая сила находится как для обычных железобетонных образцов без усиления.
Полученные прогибы железобетонных колонн разной гибкости, в результате проведенных экспериментальных исследований [15-17], опровергли это. В работе [15] было установлено, что чем меньше расстояние в свету между хомутами, тем меньше прогибы, что говорит о влиянии усиления на жесткость железобетонных стоек, при этом образцы имели одинаковые характеристики и методику испытаний.
В работе по совершенствованию методики расчета гибких железобетонных стоек учитывались результаты исследований [18] по
определению относительной деформации бетона
Ниже приведены формулы из СП164.1325800.2014 для определения понижающего коэффициента 7], учитывающего влияние гибкости. Важными
характеристиками, влияющими на величину коэффициента т] являются
и
жёсткость Б и условная критическая сила Мсг. Как видно из формул (2,3,4),
влияние композитного усиления, на изменение величин жёсткости и условной критической силы отсутствует, а как было установлено раннее его необходимо в формулах учесть.
Б = кьЕь1 + к8Е818, (3)
°45
гДе кь = я л (4)
Учитывая результаты ранее выполненных исследований [15,16] и анализ нормативных формул СП164.1325800.2014, было установлено, что композитное поперечное усиление влияет на прочностные свойства бетона железобетонных сжатых элементов. Логично считать, что влияние на жесткость D образцов от поперечного усиления, также зависит от уровня обжатия композитными материалами. Следовательно, было принято решение ввести в формулу (4) поправочный коэффициент, который будет выведен через полученные экспериментальные прогибы [15], значения которых приведены в табл. 1. Формула 3 примет следующий вид:
?2 ф1(о. з+ад
Было установлено, что коэффициент к/ зависит от гибкости железобетонных образцов, эксцентриситета приложения нагрузки и шага композитных хомутов, выражаемого через нормативный коэффициент ке.
При выводе формулы для определения коэффициента к/ была использована зависимость (6) значений экспериментальных прогибов /ехр и коэффициента гибкости п.
е0П = е0+/ехр, (6)
Используя заданные значения е0 и экспериментальные прогибы / ехр всех образов, были найдены экспериментальное значение пехр.
N Инженерный вестник Дона, №4 (2021) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n4y2021/6927
Для определения экспериментальных значений коэффициентов к//хр, была построена блок схема, которая представлена на рис.1. Слева приведены нормативные формулы, справа - формулы вычисления экспериментальных промежуточных характеристик, позволяющих определить крхр. Численные значения всех характеристик опытных образцов приведены в табл. 1. Используя эти значения была выведена формула (7) определения теоретических значений коэффициентов кГ2.
Рис. 1. Вывод формулы определения экспериментального коэффициента
Таблица 1
Экспериментальные значения промежуточных характеристик, позволяющих
определить к//хр
Шифр Nехр ,кН мм у ехр мм ^6ХР Nехр сг , кН ^ехр кН • м2 к? к ^ 7 Игевг к/2 ^кесг кехр
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
АК 1150 2 0,85 1,43 3855,9 563153,7 0,333 - 1,00 -
АКУ-Х1 1190,5 2 0,6 1,30 5158,8 753450,4 0,474 1,43 1,42 1.01
АКУ-Хб 1600 2 0,5 1,25 8000,0 1168404 0,710 2,12 2,13 1.00
АКУ-Х5 1625 2 0,4 1,20 9750,0 1423993 0,937 2,81 2,81 1.00
БК 592,5 22 4,35 1,20 3589,1 524183 0,315 - 1,00 -
БКУ-Х1 778,9 22 4,9 1,22 4276,0 624512,4 0,385 1,24 1,22 1.02
БКУ-Х2 794,7 22 4,7 1,21 4514,6 659355,8 0,408 1,27 1,30 0.98
бку-х5 844 22 4,8 1,22 4712,3 688238,9 0,420 1,34 1,33 1.01
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ВК 422,2 42 7 1,17 2870,0 419165,1 0,236 - 1,00 -
ВКУ-Х1 482,5 42 7,5 1,18 3184,5 465098 0,267 1,13 1,13 1.00
АГ 803 4 7,4 2,85 1237,1 722689,7 0,451 - 1,00 -
АГУ-Х1 873,2 4 3,5 2,17 1621,7 947375,7 0,609 1,32 1,31 1.01
АГУ-Хз 900 4 4,5 2,13 1700,0 993143,7 0,658 1,32 1,46 0.90
АГУ-Х5 1080 4 2 1,50 3240,0 1892815 1,297 2,87 2,87 1.00
БГ 410 24 21,3 1,89 872,0 509407,9 0,305 - 1,00 -
БГУ-Х1 400 24 20,5 1,85 868,3 507258,5 0,304 1,00 1,00 1.00
БГУ-Хз 450 24 20 1,83 990,0 578360,2 0,349 1,00 1,14 0.88
БГУ-Х5 597,5 24 15,3 1,64 1534,8 896607,2 0,549 1,80 1,80 1.00
ВГ 242,5 44 23,3 1,53 700,4 409198,5 0,231 - 1,00 -
ВГУ-Хз 290 44 28,5 1,65 737,7 430977,2 0,245 1,00 1,07 0.93
ВГУ-Х5 270 44 25,3 1,58 739,6 432055,6 0,252 1,10 1,10 1.00
кп =ке ■ [(91,8-4,681^ ) ■ (у )2 + (1,581Я„ -40,115) ■ (^ ) + 0,0269ЯЛ + 2,87
+
+(2,809ЯЛ -48,686) ■ (-)2 + (20,312-0,982 Я*) ■ (-)-0,0168Ял +0,0663
(7)
Учитывая сложность формулы вычисления коэффициента к/ для инженерных целей для удобства, была разработана таблица 2 численных значений коэффициентов /
Таблица 2
Определение коэффициента к/2
ке ЯА е0/к
0,01 0,1 0,2 0,3
0,5 10 1,45 1,32 1,21 1,14
20 1,4 1,14 0,98 1,95
0,6 10 1,74 1,44 1,22 1,13
20 1,73 1,4 1,15 1,0
0,7 10 2,03 1,55 1,23 1,12
20 2,06 1,65 1,31 1,09
0,8 10 2,23 1,67 1,23 1,11
20 2,4 1,9 1,47 1,16
0,9 10 2,61 1,78 1,24 1,1
20 2,73 2,16 1,64 1,23
1 10 2,9 1,9 1,25 1,09
20 3,06 2,41 1,8 1,3
Результаты расчёта по прочности стоек, с учетом коэффициента к/ приведены в табл. 3.
Таблица 3
Сравнение экспериментальных и теоретических значений прочности стоек
нормативного расчета и с учетом предложений авторов
Шифр образца Параметры расчета Результаты эксперимента Результаты нормативного расчета Результаты расчета с учетом предложений авторов
^ е0 г, ехр МПа Nехр, кН д^-йвог кН Ncr, кН .^Пхеог ~^1квог кН ^1Нвог
N ехр Nехр
1 2 3 4 5 6 14 9 10 11 12
АКУ-Х1 10 0,2 282,3 1190,5 1188,0 1,00 518800 1,28 1156 0,97
АКУ-Хб 10 0,2 363,7 1600 1191,0 0,74 797093 1,22 1462 0,91
АКУ-Х5 10 0,2 283,0 1625 1298,0 0,80 976040 1,15 1275 0,78
БКУ-Х1 10 2,2 282,3 778,9 667,0 0,86 433565 1,18 676 0,87
БКУ-Х2 10 2,2 284,5 794,7 686,0 0,86 443950 1,18 699 0,88
БКУ-Х5 10 2,2 302,9 844 754,0 0,89 473548 1,19 777 0,92
ВКУ-Х1 10 4,2 309,9 482,5 442,0 0,92 318305 1,16 450 0,93
АГУ-Х1 20 0,4 280,9 873,2 760,0 0,87 120515 3,7 876 1,00
АГУ-Х3 20 0,4 259,3 900 733,0 0,81 117570 3,5 838 0,93
АГУ-Х5 20 0,4 259,3 1080 756,0 0,70 242142 1,8 1077 1,00
БГУ-Х1 20 2,2 280,9 400 438,0 1,10 86960 2,0 431 1,08
БГУ-Х3 20 2,2 291,3 450 442,0 0,98 80865 2,0 439 0,98
БГУ-Х5 20 2,2 331,7 597,5 489,0 0,82 153637 1,66 610 1,02
ВГУ-Х3 20 4,4 315,6 290 266,0 0,92 70000 1,62 269 0,93
ВГУ-Х5 20 4,4 283,0 270 275,0 1,02 74270 1,6 277 1,03
^Л2 = 0,355 ^Л2 = ОД 18
После введения коэффициента кр сумма среднеквадратических отклонений
прочностей уменьшилась от нормативного расчета в 3 раза, с 0,355 до 0,118.
Литература
1. Мухамедиев Т.А. Проектирование усиления железобетонных конструкций композиционными материалами // Бетон и железобетон. № 3 2013. С. 6-8.
2. Чернявский, В.А., Аксельрод Е.З. Усиление железобетонных конструкций композитными материалами // Жилищное строительство. 2003. № 3. С. 15-16.
3. Устинов Б.В., Устинов В.П. Исследование физико-механических характеристик композитных материалов (КПМ) // Известия вузов. Строительство. 2009. № 11-12. С.118-125.
4. Design and construction of building structures with fibre-reinforced polymers. CSA S806-12. Mississauga, Ontario, Canada: Canadian Standards Association (CSA); 2012.
5. Маилян Д.Р., Польской П.П. Георгиев С.В. Свойства материалов, используемых при исследовании работы усиленных железобетонных конструкций // Инженерный вестник Дона, 2013, № 2. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2013/1673
6. Шилин А.А., Пшеничный В.А., Картузов Д.В. Усиление железобетонных конструкций композитными материалами // М: Стройиздат. 2004. 144с.
7. Хаютин Ю.Г., Чернявский В.Л., Аксельрод Е.З. Применение углепластиков для усиления строительных конструкций // Бетон и железобетон. 2001. №6 С. 17-20.
8. Пинаджян, В.В. К вопросу усиления железобетонных конструкций // Строительная промышленность. - 1948. - № 3 - С. 14-17.
9. Теряник В.В., Бирюков А.Ю. Результаты экспериментальных исследований прочности и деформативности сжатых усиленных элементов реконструируемых зданий // Вестник ЮУрГУ. Серия: Строительство и архитектура. 2009. №35 (168). URL: clck.ru/QgtxD
10. Benzaid R., Mesbah H.A., Amel B. Experimental investigation of concrete externally confined by CFRP composites // 5th International Conference on Integrity-Reliability-Failure (IRF). Inegiinst engenharia mecanica e gestao industrial, 2016. pp. 595-602.
11. Костенко А.Н. Прочность и деформативность центрально и внецентренно сжатых кирпичных и железобетонных колонн, усиленных угле и стекловолокном. Автореферат. дисс. канд. техн. Наук. Москва. 2010. 26с.
12. Поднебесов, П. Г. Результаты исследований прочности и деформативности железобетонных колонн, усиленных обоймами // Градостроительство, реконструкция и инженерное обеспечение устойчивого развития городов Поволжья. 2015. С. 42-47.
13. Онуфриев, Н.М. Усиление железобетонных конструкций промышленных зданий и сооружений. - Москва: Стройиздат - 1965. 342с.
14. Мкртчян А.М., Аксенов В.Н. О коэффициенте призменной прочности высокопрочных бетонов // Инженерный вестник Дона, 2013, № 3. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2013/1817
15. Польской П.П., Георгиев С.В. Влияние различных вариантов внешнего композитного армирования на жесткость гибких сжатых элементов // Инженерный вестник Дона, 2017, № 4. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4826
16. Польской П.П., Маилян Д.Р., Георгиев С.В. Прочность и деформативность гибких усиленных стоек при больших эксцентриситетах // Научное обозрение. 2014. № 12-2. С. 496-499.
17. Польской П.П., Георгиев С.В. О программе исследования сжатых железобетонных элементов, усиленных композитными материалами на основе углепластика // Научное обозрение. 2014. № 10-3. С. 662-666.
18. Георгиев С.В., Меретуков З.А., Кремененко А.Г. К определению относительной деформации усиленного бетона eb3 сжатых железобетонных гибких стоек, усиленных композитными материалами, расположенными в поперечном направлении // Инженерный вестник Дона, 2020, № 10. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n10y2020/6649
M Инженерный вестник Дона, №4 (2021) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n4y2021/6927
References
1. Muhamediev T.A. Beton i zhelezobeton. № 3. 2013. pp. 6-8.
2. Chernjavskij, V.A., Aksel'rod E.Z. Zhilishhnoe stroitel'stvo. 2003. № 3. pp. 1516.
3. Ustinov B.V., Ustinov V.P. Izvestija vuzov. Stroitel'stvo. 2009. № 11-12. pp.118-125.
4. CSA S806-12. Mississauga, Ontario, Canada: Canadian Standards Association (CSA); 2012.
5. Mailjan D.R., Pol'skoj P.P. Georgiev S.V. Inzhenernyj vestnik Dona. 2013. № 2 (25). S. 98.
6. Shilin A.A., Pshenichnyj V.A., Kartuzov D.V. M: Strojizdat. 2004. 144p.
7. Hajutin Ju.G., Chernjavskij V.L., Aksel'rod E.Z. Beton i zhelezobeton. 2001. №6 pp. 17-20.
8. Pinadzhjan, V.V. Stroitel'naja promyshlennost'. -1948. № 3. pp. 14-17.
9. Terjanik V.V., Birjukov A.Ju. Vestnik JuUrGU. Serija: Stroitel'stvo i arhitektura. 2009. №35 (168). URL:clck.ru/QgtxD
10.Benzaid R., Mesbah H.A., Amel B. 5th International Conference on Integrity-Reliability-Failure (IRF). Inegiinst engenharia mecanica e gestao industrial, 2016. pp. 595-602.
11.Kostenko A.N. Prochnost' i deformativnost' central'no i vnecentrenno szhatyh kirpichnyh i zhelezobetonnyh kolonn, usilennyh ugle i steklovoloknom [Strength and deformability of centrally and eccentrically compressed brick and reinforced concrete columns, reinforced with carbon and fiberglass]. Avtoreferat. diss. kand. tehn. Nauk. Moskva. 2010. 26p.
12.Podnebesov, P. G. Gradostroitel'stvo, rekonstrukcija i inzhenernoe obespechenie ustojchivogo razvitija gorodov Povolzh'ja. 2015. pp. 42-47.
13.Onufriev, N.M. Usilenie zhelezobetonnyh konstrukcij promyshlennyh zdanij i sooruzhenij [Strengthening of reinforced concrete structures of industrial buildings and structures] Moskva: Strojizdat. 1965. 34P.
14.Mkrtchjan A.M., Aksenov V.N. Inzhenernyj vestnik Dona. 2013. № 3. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2013/1817
15.Pol'skoj P.P., Georgiev S.V. Inzhenernyj vestnik Dona. 2017. № 4. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4826
16.Pol'skoj P.P., Mailjan D.R., Georgiev S.V. Nauchnoe obozrenie. 2014. № 122. S. 496-499.
17.Pol'skoj P.P., Georgiev S.V. Nauchnoe obozrenie. 2014. № 10-3. S. 662-666.
18. Georgiev S.V., Meretukov Z.A., Kremenenko A.G. Inzhenernyj vestnik Dona. 2020. № 10. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n10y2020/6649
