CC BY
140
т
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ НАДЕЖНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКОН
Зубилевич Александр Львович,
профессор, доцент, к.т.н., МТУСИ, Россия, Москва, zal51@rambler.ru
Колесников Вячеслав Александрович,
доцент, к.т.н., МТУСИ, Россия, Москва, clupp@yandex.ru
Ключевые слова: волоконно-оптическая линия связи, механическая прочность оптических волокон, распределение микротрещин по длине волокна, кумулятивная опасность обрыва, параметры распределения Вейбулла.
Основным качественным критерием надежности волоконно-оптической линии связи следует считать её безотказность, в значительной степени определяемой прочностными параметрами оптического волокна, являющегося направляющей средой современных линий связи. В реальных условиях на оптическое волокно длительное время воздействуют механические нагрузки, при этом волокно находится в состоянии покоя. Возникающая при этом статическая "усталость" является одной из причин разрушения оптических волокон. Наиболее существенным фактором снижения механической прочности оптического волокна является наличие микротрещин на его поверхности. Основной причиной появления микротрещин различного размера на поверхности волокна является, в основном, несовершенство технологии его изготовления. В процессе эксплуатации оптических кабелей различного назначения и соответственно проложенными разными способами волокна подвергаются воздействию внутренних и внешних факторов, в результате воздействия которых со временем снижается их механическая прочность. На вероятностно-временные параметры прочности оптических волокон в процессе их старения влияют, в основном, коррозионные и термофлуктуа-ционные явления разрушения кварцевого стекла. Предлагается для описания вероятностно-временных параметров прочности оптических кварцевых волокон в процессе их разрушения при воздействии динамических нагрузок использовать теорию слабого звена, основанную Гриффитсом. Результаты экспериментальных испытаний механической прочности оптических волокон показали значительный разброс показаний, что свидетельствует о наличии в волокнах микротрещин различного размера и является характерной чертой хрупкого разрушения.
Наибольшую опасность для механической прочности оптических волокон представляют микротрещины находящиеся на поверхности. Теория разрушения кварцевых волокон строится на предположении о случайном распределении микротрещин по длине волокна. Для описания вида распространения поверхностных микротрещин по длине волокна предлагается использовать статистическую модель, основанную на распределении Вейбулла. На основе результатов экспериментальных испытаний прочности кварцевых оптических волокон рассчитана кумулятивная опасность обрыва для 1 2 величин разрывной нагрузки. По полученным результатам расчета определены параметры распределения количества обрывов испытуемых волокон.
Для цитирования:
Зубилевич А.Л., Колесников В.А. К определению параметров надежности оптических волокон // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. - Том 9. - №4. - С. 23-26.
For citation:
Zubilevich A.L., Kolesnikov V.A. To the definition of reliability parameters of optical fibers. T-Comm. 2015. Vol 9. No.4, рр. 23-26. (in Russian).
У
Оптическое волокно является направляющей средой и относится к основному элементу оптического кабеля (ОК) и волоконно-оптической линии связи (ВОЛС). Важнейшими для оптического волокна (ОВ) являются прочностные и передаточные параметры. При эксплуатации ВОЛС происходит постепенное снижение прочности ОВ, в результате чего может возникнуть обрыв волокна, приводящий к прекращению передачи информации по данному ОВ.
Оптическое волокно является невосстанавливаемым объектом, так как в случае возникновения отказа не подлежит восстановлению. Отказ оптического волокна определяется степенью развития внутренних процессов в ОВ при воздействии внутренних и внешних факторов. Механическая прочность оптических кварцевых волокон определяется, в первую очередь, наличием микротрещин на поверхности ОВ, количество и размер которых зависит от уровня технологии производства волокон [2,5].
В основе существующей статистической теории процесса разрушения оптических волокон лежит гипотеза слабого звена. Предполагается, что разрушение оптического волокна в целом по всей длине определяется механической прочностью наиболее слабого элемента (звена) длины. При этом механизм разрушения слабого звена оптического волокна считается адекватным росту микротрещины до обрыва, основанному на теории Гриффитса,
Нерегулярность поверхности характерна для всех реальных оптических волокон. Эти нерегулярности могут быть случайными или закономерными. Существующая теория статистической природы разрушения волокон строится на предположении о случайном распределении микротрещин по длине волокна [3]. В настоящее время используется статистическая модель распространения микротрещин по длине оптического волокна, основанная на распределении Вейбулла. Эту модель с высокой достоверностью можно использовать для предсказания распределения микротрещин малых величин или для описания прочности оптических волокон при больших нагрузках.
Для определения прочности оптического волокна с множеством микротрещин различных размеров, в зависимости от прикладываемых нагрузок, обычно используют функцию кумулятивной опасности обрыва Н(а),
которая представляет собой зависимость числа обрывов на единицу длины (обычно 1 м) от величины
прикладываемых нагрузок. Кумулятивная опасность обрыва при динамических нагрузках описывается выражением [1]:
Где (7 - величина приложенного к волокну механического напряжения, Па; г - параметр распределения Вейбулла, учитывающий степень наклона кривой; в - параметр распределения Вейбулла, определяющий
величину механической нагрузки, при которой кумулятивная опасность обрыва равна единице; г - длина образцов оптического волокна, используемых для определения параметров кумулятивной опасности (1 метр), м.
Определим параметры функции кумулятивной опасности обрыва оптического волокна, если при испытании прочности на разрывной машине одной тысячи метровых образцов данного ОВ были получены результаты, приведенные в таблице 1,
Таблица 1
N9 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12
Разрывная 1 1,25 1,5 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 4 4,5 5
нагрузка, с,
ГПа
Количество оборвавшихся образцов, N 1 2 4 3 20 18 24 28 205 225 238 232
Испытания коротких образцов оптических волокон проводились на разрывной машине для оценки влияния на прочность ОВ технологии, конструкции, а также внешней среды. В процессе испытаний образцы волокон закреплялись в разрывной машине, затем постепенно увеличивалась нагрузка до возникновения обрыва, после чего регистрировалась нагрузка, вызвавшая обрыв. В таблице 1 представлены результаты, полученные после испытания всех 1000 образцов длиной в
1 метр. Из таблицы видно, что с увеличением приложенной нагрузки количество оборванных волокон увеличивается, а при нагрузке в 5 ГПа все образцы оказываются оборванными.
Поскольку кумулятивная опасность представляет собой количество обрывов, возникающих при определенной нагрузке, отнесенное к одному метру волокна, то при нагрузке в 1 ГПа кумулятивная опасность равна 0,001 1/м, т.е. при данной нагрузке имеется всего один обрыв из 1000 метровых образцов ОВ. Только в этом образце оказалась микротрещинз больших размеров, для которой нагрузка оказалась критической. Второй по возрастанию нагрузкой, при которой произошли обрывы, является 1,25 ГПа. При этой нагрузке произошло
2 обрыва. Эти образцы выдержали предыдущую нагрузку, однако для микротрещин, которые находились на поверхности этих образцов, это значение нагрузки оказалось критическим. Это означает, что если бы все образцы были единой длиной ОВ в 1000 м, то при приложении нагрузки в 1,25 ГПа произошло бы три обрыва. Таким образом кумулятивная опасность обрыва данного волокна при нагрузке 1,25 ГПа равна 0,003, т.е. кумулятивная опасность показывает накопление опасности обрыва. Если к данному волокну приложить сразу нагрузку в 5 ГПа, то возникнет 1000 обрывов и кумулятивная опасность станет равной 1.
Величину кумулятивной опасности, полученную экспериментальным путем, можно рассчитать по выражению [1]:
Т-Сотт Том 9. #4-2015
Результаты испытаний прочности образцов оптического волокна
т
Я(<7() =
—
N-L
1/м
(1)
Где Н(а) ~ кумулятивная опасность обрыва; ст - величина приложенного к волокну механического напряжения; N - количество испытываемых образцов длиной 1м;/- номер прикладываемой нагрузки; V - количество оборвавшихся образцов при ¡-\л нагрузке; р - общее число прикладываемых нагрузок; £ - длина испытуемых
образцов оптических волокон (1 метр), м.
Рассчитаем кумулятивную опасность обрыва по формуле (1). При третьей нагрузке в 1,5 ГПа И(а) составит:
р
007.1/м.
Л'N-Ц
1000-1
Рассчитаем кумулятивную опасность обрыва всех испытуемых образцов ОВ при 12 нагрузках и сведем результаты в таблицу 2.
Таблица 2
Результаты расчета кумулятивной опасности обрыва волокон
№ 1 2 3 4 5 6 7 S 9 10 11 12
Разрывная 1 1,25 1,5 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 4 4,5 5
нагрузка, и,
ГПа
Количество 1 2 4 3 20 18 24 28 205 225 238 232
обор ва вши х-ся образцов
при данной
нагрузке, N
Суммарное 1 3 7 10 30 48 72 100 305 530 768 1000
количество оборвавшихся образцов
Кумулятивная 0,001 0,003 0,007 0,01 0,03 0,048 0,072 0,1 0,305 0,53 0,768 1,0
опасность
обрыва, И (с)- Vм
По рассчитанным значениям Н(а) построим график зависимости кумулятивной опасности обрыва оптического волокна от приложенной нагрузки в логарифмическом масштабе (рис. 1).
Функция кумулятивной опасности Н(а), как правило, графически представляется в виде прямой в логарифмическом масштабе. Параметр г определяет степень наклона кривой (тангенс угла наклона), а 9 - величину нагрузки, при которой происходит один обрыв на одном метре оптического волокна.
Определим параметры распределения Вейбулла г и в по полученным экспериментальным путем данным. Из графика видно, что параметр в - Ъ ГПа. Параметр г возможно определить из выражения [4];
1ё(Я(сг,)) (2)
г = -
Н. 1/м
И
Ш"
D. 1
а л 5 6 газ
V1 о.гп»
Э 1 Ь Е/Я9
Рис. 1. График функции кумулятивной опасности обрыва ОВ, построенный по условиям задачи
Для расчета выберем, например, значения параметров из второго столбца таблицы 2: а = 1,25 ГПа и Н(ст) = 0,003. Зная параметр в = 5 ГПа, определим параметр г по формуле (2):
г —
lg(tf(g,))_lg(0,003)
lg
1,25
= 4,2
Выводы
По результатам экспериментальных испытаний прочности тысячи метровых образцов оптического волокна на разрывной машине рассчитаны значения величин кумулятивной опасности обрыва для 12 значений разрывной нагрузки. По полученным расчетным данным определены параметры распределения Вейбулла Г и в.
Литература
1. Волоконно-оптическая техника: современное состояние и перспективы. 2-е изд. / Под ред. Дмитриева СЛ., Слепова H.H. - М,: ООО «Волоконно-оптическая техника», 2005. - 576 с.
2. Ларин Ю.Т. Надежность оптических волокон. - М.: Информэлектро, 1990. - 40 с.
3. Андреев В.А., Бурдин В.А., КочановскийЛ.Н., Портнов Э.Л. Направляющие системы электросвязи. Т.2. Проектирование, строительство и техническая эксплуатация, - М,: Горячая линия-Телеком, 2010. - 424 с.
4. Ксенофонтов С.Н. Оценка надежности волоконно-оптической линии связи. Учебное пособие. - М.: 1993. - 48 с.
5. Зубилевич А.Л., Колесников В.А. К определению вероятностно-временных параметров оптического кабеля // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2014. - №9. -С. 42-45.
T-Comm Vol.9. #4-201 5
7ТЛ
T
COMMUNICATIONS
TO THE DEFINITION OF RELIABILITY PARAMETERS OF OPTICAL FIBERS
Zubilevich A.L., Moscow, Russia, zal51@rambler.ru Kolesnikov V.A., Moscow, Russia, clupp@yandex.ru
Abstract
The basic qualitative criterion of the reliability of the fiber-optic line of communications should be considered its failure-free performance, that to a considerable degree determined by the strength parameters of the optical fiber, which is been the guiding medium of the contemporary lines of communications. Under the actual conditions on optical fiber long time act mechanical loads, in this case the fiber is found in the state of rest. Appearing in this case static "fatigue" is one of the reasons for the destruction of optical fibers. The presence of microscopic cracks is the most essential factor of reduction in the mechanical strength of optical fiber on its surface.
The basic reason for the appearance of microscopic cracks of different size on the surface of fiber is, in essence, the imperfection of the technology of its production. In the process of operating the optical cables of different designation and by the respectively laid different methods of fiber they undergo the action of the internal and external factors, as a result action of which in the course of time is reduced their mechanical strength. To the time-probability parameters of the strength of optical fibers in the process of their aging influence, in essence, the corrosive and thermal fluctuation phenomena of the destruction of quartz glass. In the work it is proposed for describing the time-probability parameters of the strength of optical quartz fibers in the process of their destruction under the influence of dynamic loads to use the theory of weak component, based by Griffiths.
The results of the experimental tests of the mechanical strength of optical fibers showed the significant spread of indications, it whiches indicate the presence in fibers of the microscopic cracks of different size and is the characteristic feature of brittle failure. The greatest danger for the mechanical strength of optical fibers present microscopic cracks those locating on the surface. The theory of the destruction of quartz fibers is built on the assumption about the random distribution of the microscopic cracks lengthwise of fiber. For describing the mode of propagation of the surface microscopic cracks lengthwise of fiber it is proposed to use the statistical model, based on the distribution of Weibull. The cumulative danger of break for 12 values of breaking load is calculated on the basis of the results of the experimental strength tests of quartz optical fibers in the work. The parameters of the distribution of a quantity of breaks of the tested fibers are determined according to the obtained results of calculation.
Keywords: the fiber-optic line of communications, the mechanical strength of optical fibers, the distribution of the microscopic cracks lengthwise of fiber, the cumulative danger of break, the parameters of the distribution of Weibull.
References
1. Fiber-optic technology: current status and prospects. 2nd ed./ Ed. by S.A. Dmitriev, Slepov N.N. Moscow. Optical Fiber technology, 2005. 576 p. (in Russian).
2. Larin Yu.T. Reliability of optical fibers. Moscow. Informelektro, 1990. 40 p. (in Russian).
3. Andreev V.A., Burdin, V.A., Kochanovskiy L.N., Portnow E.L. Guiding telecommunication systems. So 2. Design, construction and maintenance. Moscow: Hot line-Telecom, 2010. 424 p. (in Russian).
4. Ksenofontov S. Assessing the reliability of fiber-optic communication lines. A training manual. Moscow, 1993. 48 p. (in Russian).
5. Zubilevich A.L., Kolesnikov V.A. To the definition of time-probabilistic parameters of the optical cable. T -Comm. No.9. 2014, pp. 42-45. (in Russian).
Information about authors:
Alexander Zubilevich, Professor of the Department NTS MTUCI, Moscow, Russia Vyacheslav Kolesnikov, associate Professor of the Department NTS MTUCI, Moscow, Russia
For citation:
Zubilevich A.L., Kolesnikov V.A. To the definition of reliability parameters of optical fibers. T-Comm. 2015. Vol 9. No.4, pр. 23-26. (in Russian).
T-Comm Tом 9. #4-2015
