CC BY
18
ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень / MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2021;(11):5-18 ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL PAPER
УДК 622.22 DOI: 10.25018/0236_1493_2021_11_0_5
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПОДРАБОТАННЫХ ТЕРРИТОРИЙ
А.А. Барях1, Л.О. Тенисон2, Н.А. Самоделкина1
1 Горный институт УрО РАН, Пермь, Россия, e-mail: bar@mi-perm.ru 2 ПАО «Уралкалий», Березники, Россия
Аннотация: Обсуждается вопрос адекватности оценки горизонтальных деформаций земной поверхности, определяющих интенсивность техногенного воздействия горных работ на здания, сооружения и объекты инженерной инфраструктуры. Рассматриваются три способа расчета горизонтальных деформаций земной поверхности. Первый способ основывается на линейной зависимости горизонтальных деформации от кривизны мульды сдвижения, второй базируется на эмпирически установленной для конкретных горно-геологических условий взаимосвязи между максимальными значениями горизонтальных смещений и оседаний земной поверхности, третий способ включает математическое моделирование изменения напряженно-деформированного состояния подработанного массива с оценкой деформаций земной поверхности. Применительно к Верхнекамскому месторождению солей для типовой мульды сдвижения выполнено сравнение различных способов расчета горизонтальных деформаций. Установлено, что в качественном отношении оценки деформаций приемлемо согласуются между собой. Сопоставление расчетных методик с данными прямых маркшейдерских измерений горизонтальных деформаций показало, что, чем ближе реальная мульда сдвижения земной поверхности к классической типовой форме, тем точнее будет оценка горизонтальных деформаций инженерными методами. Причем при возможности калибровки функций безразмерного распределения горизонтальных смещений определить деформации можно с весьма высокой точностью. В случае сложной конфигурации мульды сдвижения предпочтительным является применение методов математического моделирования. Тем более что трехмерное математическое моделирование не только показывает распределение максимальных горизонтальных деформаций по площади подработанной территории, но и позволяет определить их ориентацию в плане. Кроме того, по результатам математического моделирования легко строится профильная кривая оседаний, которая может обрабатываться инженерными способами, а полученные максимальные значения горизонтальных деформаций могут использоваться для анализа необходимости применения мер охраны объектов на земной поверхности.
Ключевые слова: мульда сдвижение, оседания земной поверхности, горизонтальные деформации, математическое моделирование, напряженно-деформированное состояние.
Благодарность: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 19-77-30008).
Для цитирования: Барях А. А., Тенисон Л. О., Самоделкина Н. А. К определению горизонтальных деформаций подработанных территорий // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2021. - № 11. - С. 5-18. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_11_0_5.
© А.А. Барях, Л.О. Тенисон, Н.А. Самоделкина. 2021.
Assessment of horizontal deformations in undermined areas
A.A. Baryakh1, L.O. Tenison2, N.A. Samodelkina1
1 Mining Institute of Ural Branch, Russian Academy of Sciences, Perm, Russia, e-mail: bar@mi-perm.ru 2 PJSC Uralkali, Berezniki, Russia
Abstract: Spotlight is on assessment adequacy of horizontal ground surface deformation rates governing impact of mining on buildings, facilities and engineering infrastructures. Three methods of calculating horizontal deformations of ground surface are discussed. The first method uses the linear dependence of horizontal deformation on the displacement trough flexure; the second method is based on the empirical correlation of maximum horizontal displacements and vertical subsidences of ground surface in specific geological conditions; the third method includes mathematical modeling of change in the stress-strain behavior of undermined rock mass with ground surface deformation estimation. As a case-study of the Upper Kama Salt Deposit, the horizontal deformation calculation methods are compared in terms of a typical displacement trough. The comparison of the calculation results with the direct survey measurements of horizontal deformations shows that the accuracy of engineering estimates of horizontal deformations grows when a real-life displacement trough is closer to the classical form. In case of adjustability of dimensionless distributions of horizontal displacements, the ground surface deformations can be determined at a very high accuracy. When a displacement trough has an intricate shape, it is better to adhere to mathematical modeling, the more so 3D mathematical modeling provides distribution of maximal horizontal deformations in undermined areas and allows determining their lateral orientations. Moreover, the mathematical modeling results facilitate plotting a subsidence profile. The latter is processable using engineering methods and the obtained maximum values of horizontal deformations are used to identify the necessity of protective measures for ground surface objects.
Key words: displacement trough, ground surface subsidence, horizontal deformations, mathematical modeling, stress-strain behavior.
Acknowledgements: The study was supported by the Russian Science Foundation, Grant No. 19-77-30008.
For citation: Baryakh A. A., Tenison L. O., Samodelkina N. A. Assessment of horizontal deformations in undermined areas. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2021;(11):5-18. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_11_0_5.
Введение
Разработка месторождений полезных ископаемых непосредственно связана с техногенным вторжением в литосферу, что обуславливает масштабное воздействие на окружающую среду [1]. Одними из основных негативных последствий горных разработок, наносящих ущерб третьим лицам, являются деформации
земной поверхности, реализация которых может происходить в статической (оседания) [2, 3] и динамической форме с образованием зон обрушения и провалов [4-7].
С целью обеспечения охраны подработанных объектов расчетные (ожидаемые) показатели деформаций земной поверхности регламентируются [8] до-
пустимыми и предельными величинами, характерными для конкретных зданий и сооружений. Допустимые и предельные деформации могут изменяться за счет применения конструктивных мер охраны [9]. Регулирование ожидаемых показателей деформаций земной поверхности достигается при помощи комплекса горнотехнических мероприятий (оставление охранных целиков, закладка выработанного пространства, создание зон смягчения и т.д.) [10 — 12].
Наиболее важным показателем, определяющим воздействие горных работ на здания и сооружения, являются горизонтальные деформации земной поверхности [8].
Натурные измерения горизонтальных смещений обычно осуществляются геодезическими методами с использованием электронного тахеометра, способами спутниковой навигации с помощью GPS-приемников. Данные методы позволяют определить значения горизонтальных деформаций земной поверхности на отдельных линейных участках. Обсуждается возможность площадных измерений скоростей горизонтальных мещений с применением SAR-интерфе-рометрии [13]. Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки, связанные с трудоемкостью, точностью измерений, ограничениями в пространственном масштабе. Тем не менее, натурные измерения являются неотъемлемым элементом верификации всех расчетных методик прогноза горизонтальных деформаций земной поверхности в пределах подработанных территорий [14 — 16].
Целью настоящей работы является анализ различных подходов к расчету и прогнозу горизонтальных деформаций земной поверхности. В качестве объекта исследований принято Верхнекамское месторождение солей (ВКМС) с выраженным развитием процессов сдвиже-
ния, особенно в условиях аварийных ситуаций, связанных с прорывом пресных вод в горные выработки [17, 18].
Рассматриваются три способа определения горизонтальных деформаций земной поверхности:
• первый способ базируется на предположении, что горизонтальные деформации линейно зависят от кривизны мульды сдвижения пМ [19];
• второй способ основывается на использовании типовых кривых мульды сдвижения и определении горизонтальных деформации земной поверхности через эмпирические коэффициенты, рассчитанные по данным натурных наблюдений [20];
• третий способ включает математическое моделирование изменения напряженно-деформированного состояния подработанного массива с оценкой деформаций земной поверхности [18].
Определение горизонтальных
деформаций земной поверхности
по кривизне мульды сдвижения
В качестве основных показателей, определяющих степень влияния подработки на земную поверхность, принимаются [21]: наклон, кривизна мульды сдвижения и горизонтальные деформации растяжения-сжатия. Схематично все параметры краевой части мульды сдвижения представлены на рис. 1.
Длина полумульды сдвижения у постоянной границы горных работ определяется глубиной отработки Н, величинами граничного угла у и угла полных сдвижений 5. Для условий ВКМС у = 55°, 5 = 50° и длина полумульды, соответственно, составляет:
= Я(<Лду + йд5) = 1,54Н.
В действующих на ВКМС регламентирующих документах [19] горизонтальные деформации принято определять в виде линейной функции от кри-
Рис. 1. Показатели деформаций земной поверхности: 1 — вертикальные оседания; 2 — горизонтальные сдвижения; 3 — наклоны; 4 — кривизна; 5 — горизонтальные деформации (растяжения, сжатия) Fig. 1. Ground surface deformations: 1 — verticaL subsidence; 2—horizontal displacement; 3 — incLination; 4 — flexure; 5 — horizontaL deformations (compression, tension)
визны земной поверхности (К), которая вычисляется путем численного дифференцирования графика наклона (/),
К(7> - 2) 1 - 7 ^ д
К (7 >¡+1 --'-Я >
'о
где 10 — расстояние между двумя соседними точками; г — относительная координата рассматриваемой точки в краевой части мульды сдвижения, равная отношению х/Ц х — расстояние от точки с максимальным оседанием земной поверхности до рассматриваемой точки; дк — коэффициент приведения значений кривизны к интервалу 15 м, дк = 1,5.
Кривая сдвижений земной поверхности строится по фактическим или прогнозируемым значениям оседаний. Закономерность их распределения в краевой части мульды сдвижения описывается типовыми функциями безразмерного распределения оседаний Б^). Величина наклона определяется по формуле:
Горизонтальные деформации земной поверхности определяются следующим соотношением: г(г) = тК(г)Ц, где т — коэффициент перехода от кривизны к горизонтальным деформациям [19].
Эмпирический подход к определению горизонтальных деформаций земной поверхности
Вектор смещения отдельных точек мульды сдвижения в профильном варианте может быть разложен на две составляющие: вертикальную п и горизонтальную Согласно методу типовых кривых оседаний земной поверхности [20] горизонтальные деформации определяются через горизонтальные сдвижения по формулам:
т = ^ ■ F(z),
(1)
i( z )j+i =
S(z). - S(z)
j+2
где Г^), Р(г) — функции безразмерного распределения горизонтальных сдвижений и деформаций; ^тах — максимальное горизонтальное смещение.
L
qi>
Ъ = a ■ п
"max ln
(2)
где д. — коэффициент приведения значений наклона к интервалу 15 м, д. = 1,2.
где птах — максимальные оседания земной поверхности; а — коэффициент пере-
хода (отношение) от максимальных вертикальных к максимальным горизонтальным смещениям.
Для угольных месторождений с наклонным залеганием пластов и относительно непродолжительным периодом оседания земной поверхности максимальные горизонтальные сдвижения определяются соотношениями двух видов [20]: Е = К ■ i или Е = a ■ п .
L J ^max H max ^max lmax
Значение коэффициента Кн рекомендуется [21] принимать равным (0,15 — 0,18)Н. Коэффициент а предлагается [23] вычислять по формуле a = 0,3 + 0,8p, где коэффициент p = tga — h/H, определяется [22, 23] мощностью наносов h и углом падения пластов а. Отметим, что при горизонтальном залегании пласта а = 0 и глубине залегания, равной мощности наносов (осадочные породы), значение p = 0, a = 0,3, а выражение (2) приобретает вид: Е = 0,3п .
max max
Для условий ВКМС, где залегание пластов принято считать горизонтальным, а извлечение запасов производится камерной системой разработки с оставлением в выработанном пространстве целиков различной ширины, установлена зависимость коэффициента а от степени нагружения междукамерных целиков [17]. По результатам наблюдений за развитием процесса сдвижения получена следующая зависимость параметра а от степени нагружения целиков С: а = 0,4 при С ^ 0,45; а = 0,3 при С > 0,45. (3)
Поскольку длительность процесса сдвижения при С ^ 0,45 оценивается в 150 — 200 лет, в настоящее время отсутствуют достоверные данные наблюдений, позволяющие установить отношение горизонтальных смещений к оседанию на период их завершения. Не исключено, что на период завершения процесса сдвижения выражение а = 0,3 будет справедливо для любых условий подработки.
Значения функций безразмерного распределения горизонтальных смещений и деформаций земной поверхности в краевой части мульды сдвижения
Values of functions of dimensionless patterns plotted for horizontal displacements and deformations of ground surface in displacement trough selvedge
z С $ 0,45 С > 0,45
F(z) F'(z) F(z) F'(z)
0 0 0 0,00 0,00
0,1 0,1 -1,5 0,40 -3,75
0,2 0,2 -2,0 0,75 -3,35
0,3 0,6 -7,5 1,00 0,00
0,4 1,0 5,8 0,88 2,25
0,5 0,3 3,0 0,63 2,75
0,6 0,2 1,0 0,43 1,40
0,7 0,1 0,6 0,30 1,00
0,8 0,1 0,4 0,23 0,75
0,9 0,0 0,1 0,15 0,50
1 0 0 0,00 0,00
С учетом соотношений (3) и использованием табличных значений функций безразмерного распределения горизонтальных сдвижений и деформаций Г^) и Р^) (таблица), полученных путем сопоставления и анализа фактических вертикальных и горизонтальных смещений [18], по формулам (1) выполняется расчет горизонтальных деформаций растяжения-сжатия земной поверхности.
Определение горизонтальных деформаций земной поверхности методом математического моделирования напряженно-деформированного состояния подработанного массива.
Математическое моделирование сравнительно недавно стало применяться для прогноза параметров сдвижения. Достоинства этих методов, особенно ориентированных на численную реализацию,
достаточно подробно освещается в [24]. Для теоретического описания деформационных процессов используются различные математические модели, увязанные с особенностями разработки конкретных месторождений, их геологическим строением и механическим поведением слагающих горных пород.
Для условий ВКМС расчет деформаций предпочтительно осуществлять путем трехмерного математического моделирования изменения во времени напряженно-деформированного состояния недр под воздействием горных работ. При этом расчетная схема отражает весь комплекс горно-геологических (слоистость, гипсометрия пластов, свойства пород) и горнотехнических условий отработки (глубина горных работ, параметры системы разработки, степень заполнения камер закладочным материалом).
В рамках численной реализации моделируемая область разбивается на расчетные блоки с одинаковыми параметрами отработки. По вертикали расчетные блоки включают все пласты и толщи, развитые в геологическом разрезе, начиная от четвертичных отложений до подстилающей каменной соли.
Оценка развития деформационных процессов во времени основывается на разработанной модификации метода переменных модулей [18]. Параметрическое обеспечение реологического анализа для каждого расчетного блока базируется на данных маркшейдерских наблюдений за сдвижениями, а при их отсутствии — на прогнозных графиках нарастания оседания земной поверхности, построенных в соответствии с методикой, изложенной в [19].
В процессе математического моделирования локальные расчетные схемы для всех расчетных блоков синтезируется в обобщенную трехмерную математическую модель. Ее численная реализация проводится по полуаналитиче-
ской схеме метода конечных элементов, позволяющей путем разложения искомого вектора перемещений в ряд Фурье свести трехмерную задачу к совокупности двумерных [25].
По результатам математического моделирования определяются векторы перемещения, тензоры напряжений и деформаций в любой произвольной точке среды.
Для определения горизонтальных деформаций земной поверхности строилась сетка с заданным шагом йх*йг, в узлах которой из решения методами математического моделирования вычислялись смещения (и, Щ в направлениях осей х, г. Согласно рекомендациям [1, 8], все расчетные показатели деформаций приводятся к нормативному интервалу й = 15 м.
Для каждой прямоугольной ячейки с узлами укт рассчитывались соответствующие горизонтальные деформации
ди и + и. - и. - и.
^^ т к I I
^XX
дх
2dx
6 - ="д дz
дw м + и/к - ^
2dz
У хг =
ди +дМ ~ и. + и к - ит - и1
дz дх
(4)
2dz
+ - м
2dx
Переход к главным деформациям осуществлялся на основе следующих соотношений:
«и = ±>/(ехх -ев)2 ■ (5)
Направление главных деформаций по отношению к координатным осям х, г определялись углом р:
р = аг^д-
У X.
(6)
2( -Ё2 )
Вычисляя последовательно для каждой точки сетки значения горизонталь-
ных деформаций, получаем распределение этого параметра по всей исследуемой площади земной поверхности. Отметим, что наряду с горизонтальными деформациями по результатам математического моделирования вычисляются наклоны и кривизны земной поверхности.
Сравнение способов расчета
горизонтальных деформаций
В качестве тестового примера рассмотрим типовую для ВКМС мульду сдвижения, сформированную под воздействием камерной системы отработки с поддержанием вышележащей толщи междукамерными целиками, соответствующими степени нагружения С ^ 0,4. К анализу приняты следующие ее параметры: длина полумульды — L = 500 м; максимальные оседания n = 1 м. Счи-
lmax
таем, что эта мульда сдвижения является «истинной», полученной по результатам маркшейдерских измерений по некоторой профильной линии.
В соответствии с изложенной методикой математического моделирования построим распределение оседаний земной поверхности вдоль расчетного профиля (кривая 2 на рис. 2). Выполним расчет горизонтальных деформаций земной поверхности через кривизну мульды сдвижения и эмпирическим способом, используя фактическую кривую оседаний, а также методом математического моделирования путем прямого дифференцирования горизонтальных смещений (рис. 3, положительные значения соответствуют деформациям растяжения, отрицательные — сжатия). Отметим, что для достоверного сопоставления все результаты расчетов, включая и математическое моделирование, приведены к интервалу 15 м.
Представленные результаты в качественном отношении достаточно неплохо коррелируют между собой, но есть
L
0-0,1 --0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,7-0,8-0,9-1 -
Рис. 2. Типовая мульда сдвижения земной поверхности (1) и ее аналог, построенный по результатам математического моделирования (2) Fig. 2. Typical displacement trough on ground surface (1) and its analog plotted from mathematical modeling (2)
В, mm/M 2 -I-
0 100 200 300 400 500
X, м
Рис. 3. Распределение горизонтальных деформаций земной поверхности в краевой части мульды сдвижения, построенных по кривизне мульды сдвижения (1), эмпирическим способом (2) и методом математического моделирования (3) Fig. 3. Horizontal deformation pattern plotted for ground surface in displacement trough selvedge using the methods of flexure (1), empirical procedure (2) and mathematical modeling (3)
3, s
4 1-1 2
\ / / /
. \ \ 1 / // /у
\ / 7
V / /
О 100 200 300 400 500
X, м
Рис. 4. Изменение горизонтальных смещений в краевой части мульды сдвижения построенных по кривизне мульды сдвижения (1), эмпирическим способом (2) и методом математического моделирования (3)
Fig. 4. Change in horizontal displacements plotted for ground surface in displacement trough selvedge using the methods of flexure (1), empirical procedure (2) and mathematical modeling (3)
и существенные количественные отличия. Некоторые из них закономерны. Так, краевые точки полумульды сдвижения ограничиваются горизонтальными деформациями в = 0,3 ■ 10-3, которые при инженерных расчетах принимаются равными 0. При оценках методами математического моделирования деформации в этих точках, как и следует ожидать, характеризуются некоторыми конечными значениями.
Рассмотрим изменение горизонтальных смещений в краевой части мульды сдвижения относительно граничной точки зоны полной подработки (рис. 4). При использовании эмпирического подхода смещения рассчитываются согласно формуле (1), при математическом моделировании их значения определяются непосредственно из полученных результатов, а при оценках по кривизне мульды сдвижения численно восстанавлива-
ются по горизонтальным деформациям. Распределение смещений достаточно хорошо объясняет количественное различие горизонтальных деформаций, полученных различными методами. Даже незначительная вариация градиента горизонтальных смещений обуславливает весьма существенные изменения деформаций.
Сопоставление расчетных
методик с данными
маркшейдерских наблюдений
В качестве примера рассмотрим данные фактических наблюдений за сдвижением земной поверхности по профильной линии 27 Первого Березниковского рудника. В пределах ее расположения (рис. 5) на площади 1 и 2 бис восточных панелей (ВП) в 1985-1990 гг. и 2003 — 2005 гг. соответственно отработан силь-винитовый пласт Кр11. Принятые на 2 бис ВП параметры камерной системы разработки обеспечивают более высокую устойчивость междукамерных целиков, чем на смежном участке, что отражается в характере развития процесса сдвижения. Это особенно ярко проявилось после затопления рудника в 2006 г.: скорости оседаний над площадью 1 бис ВП сохраняются на уровне 15—30 мм/год, тогда как над выработками 2 бис ВП сдвижение земной поверхности практически не фиксируется (1—2 мм/год). К 2021 г. над площадью 1 бис ВП в пределах 27 профильной линии достигнуто оседание земной поверхности порядка п = 500 — 570 мм, над 2 бис ВП — п = 30 — 50 мм.
Наблюдения за вертикальными перемещениями реперов выполняются с начала подработки профильных линий. С 2002 г. по профильной линии 27 проводятся измерения горизонтальных смещений. В 2010 — 2011 гг. с целью прогнозирования горизонтальных деформаций эмпирическим способом конкретно
Рис. 5. Совмещенный план поверхности и горных работ в районе профильной линии 27 с изолиниями оседаний (а) и максимальных деформаций (б) земной поверхности, полученными математическим моделированием
Fig. 5. Superimposition of ground surface and mining plans in the neighborhood of profile line 27, with contour lines of subsidences (a) and maximal deformations (b) of ground surface from mathematical modeling
для данного профиля были определены На рис. 6 по результатам маркшей-значения функций безразмерного рас- дерских измерений по профилю 27 по-пределения деформаций F(z) и F(z). строена кривая оседаний земной поверх-
Рис. 6. Кривая оседания земной поверхности по профильной линии 27: натурные наблюдения (1) и результаты математического моделирования (2)
Fig. 6. Ground surface subsidence curve along profile line 27: In-situ observations (1) and mathematical modeling (2)
ности, накопленных с 2002 по 2021 гг. Математическое моделирование для данного участка шахтного поля выполнялось в трехмерной постановке. Расчетные изолинии оседаний по площади 1 и 2 бис ВП, реализованные за этот же период времени, представлены на рис. 5. Они в целом отражают сложный характер деформирования земной поверхности. На рис. 6 расчетные вертикальные сдвижения приведены к профильной линии 27.
Из сопоставления результатов математического моделирования и маркшейдерских измерений (рис. 6)следует закономерный вывод, что при использовании трехмерного подхода, в отличие от двухмерной постановки, достаточно сложно получить высокую степень согласования расчетных и натурных данных
по всем профильным линиям. Вместе с тем в рамках трехмерного математического моделирования достаточно четко определяются общие тенденции развития процесса сдвижения земной поверхности по площади подработанной территории (рис. 5). Это позволяет прогнозировать положение наиболее активных по деформациям участков, в пределах которых должны быть заложены профильные наблюдательные линии.
Результаты прямых измерений горизонтальных деформаций и построенных различными методами приведены на рис. 7. Обращает на себя внимание «пульсирующий» характер натурных данных. Это, возможно, обусловлено погрешностью измерений, связанной с грунтовыми условиями закладки реперов. Тем не менее, в целом в пределах
Рис. 7. Распределение горизонтальных деформаций вдоль профильной линии 27, построенных по данным прямых маркшейдерских измерений (1), по кривизне мульды сдвижения (2), эмпирическим способом (3) и по результатам математического моделирования (4)
Fig. 7. Horizontal deformation pattern along profile line 27 from direct surveys (1), based on displacement trough flexure (2), using empirical procedure (3) and by mathematical modeling data (4)
полумульды сдвижения L наилучшую сходимость с данными фактических наблюдений обеспечивает эмпирический подход, адаптированный конкретно к 27 профилю. Вполне приемлемые результаты дают расчеты деформаций по кривизне мульды сдвижения. Однако оба инженерных способа обнуляют деформации в краевых частях профиля, что, как уже отмечалось, связано с особенностями расчетных методик. Здесь лучшее соответствие обеспечивается математическим моделированием.
Таким образом, чем ближе реальная мульда сдвижения земной поверхности к классической типовой форме, тем точнее будет оценка горизонтальных деформаций инженерными методами. При этом при наличии возможности калибровки функций безразмерного распределения горизонтальных смещений (эмпирический подход) определение деформаций может быть выполнено с весьма высокой точностью. В случае сложной конфигурации мульды сдвижения, по-видимому, предпочтительным является применение методов математического моделирования. Тем более что трехмерное математическое моделирование не только обеспечивает получение распределения максимальных горизонтальных
деформаций по площади подработанной территории, но и позволяет определить их ориентацию в плане (рис. 5).
Заключение
Представляется, что горизонтальные деформации земной поверхности предпочтительнее определять инженерными методами при наличии результатов маркшейдерских наблюдений. При этом использование эмпирического подхода обеспечивает более высокие значения горизонтальных деформаций, что создает определенный запас при оценках и прогнозах состояния объектов, расположенных на подработанной территории.
В случае отсутствия результатов натурных измерений,особенно при сложной конфигурации мульды сдвижения, целесообразным является применение методов математического моделирования с построением расчетной кривой оседания земной поверхности и оценке горизонтальных деформаций. При этом одновременно построенная кривая оседаний может обрабатываться инженерными способами, а полученные максимальные значения горизонтальных деформаций использоваться для анализа необходимости применения мер охраны объектов на земной поверхности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Трубецкой К. Н., Галченко Ю. П., Сабянин Г. В. Систематизация экологических последствий техногенного изменения недр в процессе их освоения // Геоэкология. Инженерная геология, гидрогеология, геокриология. - 2008. - № 4. - С. 291-300.
2. Buzylo V., Pavlychenko A., Borysovska O., Saveliev D. Investigation of processes of rocks deformation and the earth's surface subsidence during underground coal mining // E3S Web of Conferences. 2019, vol. 123, article 01050. DOI: 10.1051/e3sconf /201912301050.
3. Sasaoka T., Takamoto H., Shimada H., Oya J., Hamanaka A., Matsui K. Surface subsidence due to underground mining operation under weak geological condition in Indonesia // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2015, vol. 7, no. 3, pp. 337-344. DOI: 10.1016/j.jrmge.2015.01.007.
4. Lokhande R. D., Murthy V. M. S. R., Singh K. B. Pot-hole subsidence in underground coal mining: Some Indian experience // Geotechnical and Geological Engineering. 2013, vol. 31, no. 2, pp. 793-799. DOI: 10.1007/s10706-012-9598-y.
5, Xia K, Chen C, Zheng Y, Zhang H, Liu X., Deng Y, Yang K. Engineering geology and ground collapse mechanism in the Chengchao iron-ore Mine in China // Engineering Geology, 2019, vol, 249, pp, 129-147, DOI: 10.1016/j.enggeo.2018.12.028.
6, Гайдин А, М, Техногенный соляной карст // Известия высших учебных заведений, Горный журнал, - 2020, - № 6, - С 48-57, DOI: 10,21440/0536-1028-2020-6-48-57,
7, Барях А, А, Девятков С, Ю, Геомеханическая оценка условий образования провалов на земной поверхности на участке прорыва пресных вод в калийный рудник // Горный журнал, - 2018, - № 6, - С, 17-21, DOI: 10.17580/gzh.2018.06.03.
8, Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях (ПБ 07-269-98), - СПб,, 1998, - 291 с,
9, СП 21,13330,2012 Здания и сооружения на подрабатываемых территориях и проса-дочных грунтах, Актуализированная редакция СНиП 2,01,09-91,
10, Драсков В, П, Опыт управления сдвижением горных пород на рудных месторождениях // Горный информационно-аналитический бюллетень, - 2010, - № 9, - С, 269-272,
11, Барях А, А, Губанова Е, А, О мерах охраны калийных рудников от затопления // Записки Горного института, - 2019, - Т,240, - С,613-620, DOI: 10.31897/PMI.2019.6.613.
12, Хайрутдинов М, М, Вотяков М, В, Гидравлическая закладка на калийных рудниках // Горный информационно-аналитический бюллетень, - 2007, - № 6, - С, 214-218,
13, Samsonov S, Baryakh A, Estimation of deformation intensity above a flooded potash mine near Berezniki (Perm Krai, Russia) with SAR interferometry // Remote Sens, 2020, vol, 12, no, 19, article 3215, DOI: 10,3390/rs12193215,
14, Горский Д, А, Хоменков К, А, Оценка влияния добычи калийных солей на состояние окружающей среды в виде деформаций земной поверхности методами радиолокационной съемки в Республике Беларусь // Геоматика, - 2012, - № 4, - С, 65-75,
15, Bialek J, Wesolowski M, Mielimaka R, Sikora P Deformations of mining terrain caused by the partial exploitation in the aspect of measurements and numerical modeling // Sustainabil-ity, 2020, vol, 12, no, 12, article 5072, DOI: 10,3390/su12125072,
16, Ma F, Gu H, Guo J, Lu R, Analysis of ground deformation based on GPS in Sanshandao gold mine, China // Journal of Nepal Geological Society, 2018, vol, 55, pp, 7-14,
17, Борзаковский Б, А, Мараков В, Е, Тенисон Л, О, Прогноз негативного влияния затопления рудника БКПРУ-1 ОАО «Уралкалий» на городскую и промышленную застройку г, Березники // Горный информационно-аналитический бюллетень, - 2009, - № 7, -С, 381-396,
18, Baryakh A, A, Samodelkina N, A, Geomechanical estimation of deformation intensity above the flooded potash mine // Journal of Mining Science, 2018, vol, 53, no, 4, pp, 630-642, DOI: 10.1134/S106273911704262X.
19, Указания по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов на Верхнекамском месторождении калийно-магниевых солей, - Пермь- Березники, 2014,
20, Викторов С, Д, Иофис М, А, Гончаров С, А, Сдвижение и разрушение горных пород, - М,: Наука, 2005, - 277 с,
21, Авершин С, Г Сдвижение горных пород при подземных разработках, - М,: Угле-техиздат, 1947, - 245 с,
22, Колбенков С, П, Аналитическое выражение типовых кривых сдвижения поверхности // Труды ВНИМИ, № 43, - Л,, 1961,
23, Иофис М, А, Расчет деформаций земной поверхности во Львовско-Волынском бассейне // Труды ВНИМИ, № 50, - Л,, 1963,
24, Протосеня А, Г, Карасев М, А, Развитие методов прогноза оседания земной поверхности при строительстве подземных сооружений в условиях плотной городской застройки // Метро и тоннели, - 2016, - № 6, - С, 87-91,
25, Зенкевич О, Метод конечных элементов в технике, - М,: Мир, 1975, - 541 с, итш
REFERENCES
1. Trubetskoy K. N., Galchenko Yu. P., Sabyanin G. V. Systematization of ecological aftermath of anthropogenic Earth interior alteration due to their development. Geoecology. Geotech-nical engineering, hydrogeology, cryopedology. 2008, no. 4, pp. 291-300. [In Russ].
2. Buzylo V., Pavlychenko A., Borysovska O., Saveliev D. Investigation of processes of rocks deformation and the earth's surface subsidence during underground coal mining. E3S Web of Conferences. 2019, vol. 123, article 01050. DOI: 10.1051/e3sconf /201912301050.
3. Sasaoka T., Takamoto H., Shimada H., Oya J., Hamanaka A., Matsui K. Surface subsidence due to underground mining operation under weak geological condition in Indonesia. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2015, vol. 7, no. 3, pp. 337-344. DOI: 10.1016/j.jrmge.2015.01.007.
4. Lokhande R. D., Murthy V. M. S. R., Singh K. B. Pot-hole subsidence in underground coal mining: Some Indian experience. Geotechnical and Geological Engineering. 2013, vol. 31, no. 2, pp. 793-799. DOI: 10.1007/s10706-012-9598-y.
5. Xia K., Chen C., Zheng Y., Zhang H., Liu X., Deng Y., Yang K. Engineering geology and ground collapse mechanism in the Chengchao iron-ore Mine in China. Engineering Geology.
2019, vol. 249, pp. 129-147. DOI: 10.1016/j.enggeo.2018.12.028.
6. Gaydin A. M. Technogenic salt karst. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Gornyi zhurnal. 2020, no. 6, pp. 48-57. [In Russ]. DOI: 10.21440/0536-1028-2020-6-48-57.
7. Baryakh A. A., Devyatkov S. Yu. Geomechanical estimation of conditions for sinkhole formation on earth surface at the site of fresh water breakthrough into salt mine. Gornyi Zhurnal. 2018, no. 6, pp. 17-21. [In Russ]. DOI: 10.17580/gzh.2018.06.03.
8. Pravila okhrany sooruzheniy i prirodnykh ob"ektov ot vrednogo vliyaniya podzemnykh gornykh razrabotok na ugol'nykh mestorozhdeniyakh (PB 07-269-98) [Safety regulations on constructions and nature protection against harmful influence of underground coal deposits development (PB 07-269-98)], Saint-Petersburg, 1998, 291 p. [In Russ].
9. SP 21.13330.2012 Zdaniya i sooruzheniya na podrabatyvaemykh territoriyakh i prosa-dochnykh gruntakh. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 2.01.09-91 [SP 21.13330.2012 Buildings and constructions at undermined territories and subsidence grounds. Updated instruction edition 2.01.09-91]. [In Russ].
10. Draskov V. P. Experience of strata movement control at ore deposits. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2010, no. 9, pp. 269-272.
11. Baryakh A. A., Gubanova E. A. On flood protection measures for potash mines. Journal of Mining Institute. 2019, vol. 240, pp. 613-620. [In Russ]. DOI: 10.31897/PMI.2019.6.613.
12. Khairutdinov M. M., Votyakov M. B. Hydraulic backfilling at potash deposits.MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2007, no. 6, pp. 214-218. [In Russ].
13. Samsonov S., Baryakh A. Estimation of deformation intensity above a flooded potash mine near Berezniki (Perm Krai, Russia) with SAR interferometry. Remote Sens. 2020, vol. 12, no. 19, article 3215. DOI: 10.3390/rs12193215.
14. Gorskiy D. A., Khomenkov K. A. Estimation of potash mining influence on environment in form of earth surface deformations using radar mapping methods in Republic of Belarus. Geo-matics. 2012, no. 4, pp. 65-75. [In Russ].
15. Bialek J., Wesolowski M., Mielimaka R., Sikora P. Deformations of mining terrain caused by the partial exploitation in the aspect of measurements and numerical modeling. Sustainability.
2020, vol. 12, no. 12, article 5072. DOI: 10.3390/su12125072.
16. Ma F., Gu H., Guo J., Lu R. Analysis of ground deformation based on GPS in Sanshandao gold mine, China. Journal of Nepal Geological Society. 2018, vol. 55, pp. 7-14.
17. Borzakovskiy B. A., Marakov V. E., Tenison L. O. The forecast of negative influence of BKPRU-1 JSC «Ural-kaliy» mine flooding on the city and industrial buildings of Berezniki town. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2009, no. 7, pp. 381-396. [In Russ].
18, Baryakh A, A,, Samodelkina N, A, Geomechanical estimation of deformation intensity above the flooded potash mine, Journal of Mining Science, 2018, vol, 53, no, 4, pp, 630-642, DOI: 10.1134/S106273911704262X.
19, Ukazaniya po zashchite rudnikov ot zatopleniya i okhrane podrabatyvaemykh ob"ektov na Verkhnekamskom mestorozhdenii kaliyno-magnievykh soley [Instructions on potash mines flood prevention and undermined structures protection at Verkhnekamskoe potash deposit], Perm-Berezniki, 2014, [In Russ],
20, Viktorov S, D,, Iofis M, A,, Goncharov S, A, Sdvizhenie i razrushenie gornykh porod [Rock strata movement and failure], Moscow, Nauka, 2005, 277 p,
21, Avershin S, G, Sdvizhenie gornykh porod pri podzemnykh razrabotkakh [Rock strata movement during underground mining], Moscow, Ugletekhizdat, 1947, 245 p,
22, Kolbenkov S, P, Analytical presentation of typical earth surface movement curves, Trudy VNIMI, 1961, no, 43,
23, Iofis M, A, Calculation of earth surface deformations at Lviv-Volyn coal basin, Trudy VNIMI, 1963, no, 50,
24, Protosenya A, G,, Karasev M, A, Progress of earth surface subsidence forecast methods during underground constructions at compact urban area, Metro and tunnels, 2016, no, 6, pp, 87-91, [In Russ],
25, Zenkevich O, Metod konechnykh elementov v tekhnike [The finite element method in engineering], Moscow, Mir, 1975, 541 p,
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Барях Александр Абрамович1 - д-р техн, наук, академик РАН, директор ПФИЦ Уро РАН, e-mail: bar@mi-perm,ru,
Тенисон Людмила Олеговна - канд, техн, наук,
начальник Управления, ПАО «Уралкалий»,
Самоделкина Надежда Анатольевна1 - канд, техн, наук,
ведущий научный сотрудник,
e-mail: Lyudmila,Tenison@uralkali,com,
1 Горный институт УрО РАН,
Для контактов: Барях А,А,, e-mail: bar@mi-perm,ru,
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
A,A, Baryakh1, Dr, Sci, (Eng,),
Аcademician of Russian Academy of Sciences,
Director, Perm Federal Research Center
of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences,
e-mail: bar@mi-perm,ru,
L,O, Tenison, Cand, Sci, (Eng,), Head of Department,
PJSC Uralkali, 618400, Berezniki, Russia,
N,A, Samodelkina1, Cand, Sci, (Eng,), Leading Researcher,
e-mail: Lyudmila,Tenison@uralkali,com,
1 Mining Institute of Ural Branch, Russian Academy of Sciences,
614007, Perm, Russia,
Corresponding author: A,A, Baryakh, e-mail: bar@mi-perm,ru,
Получена редакцией 03,09,2021; получена после рецензии 21,09,2021; принята к печати 10,10,2021, Received by the editors 03,09,2021; received after the review 21,09,2021; accepted for printing 10,10,2021,
