CC BY
62
УДК 636.2.034: 631.3
К ОБЕСПЕЧЕНИЮ РАБОТОСПОСОБНОСТИ МАНИПУЛЯТОРА ДОЕНИЯ КОРОВ
О.В. УЖИК, кандидат технических наук, доцент Белгородская ГСХА имени В.Я. Горина E-mail: [email protected]
Резюме. Главное условие работоспособности переносного манипулятора доения коров: нижняя точка траектории движения доильного аппарата при его автоматическом снятии с вымени должна быть выше уровня пола стойла. Цель наших исследований - увеличение надежности снятия доильного аппарата с вымени коровы. Для ее достижения решали следующие задачи: выполнить математическое моделирование рабочего процесса пневмоцилиндра манипулятора; провести лабораторные и производственные испытания манипулятора доения кров. Математическим моделированием движения доильного аппарата при снятии с вымени коровы пневмоцилиндром получены уравнения для расчета усилия и диаметра пневмоцилиндра, при которых выполняется условие работоспособности. Согласно результатам экспериментальных исследований для пневмоцилиндра длиной l1 = 0,8 м и диаметром 55 мм, при длине гибкой тяги l2 = 0,6 м, Iмассе пневмоцилиндра m1 = 2 кг, массе доильного аппарата m2 = 3 кг и изменении начального отклонения доильного аппарата относительно точки подвеса пневмоцилиндра от 0 до 0,8 рад. вакуумметрическое давление, подаваемое в пневмоцилиндр для обеспечения движения доильного аппарата в процессе снятия с вымени коровы в плоскости, параллельной полу помещения, должно быть увеличено с 12 до 18 кПа. Это подтверждает правильность теоретических положений. Сравнительные производственные испытания разработанного манипулятора доения коров и переносного манипулятора компании «SAC» на молочном комплексе ГУП ОПХ «Белгородское» Белгородского района на коровах черно-пестрой породы показали, что экспериментальный манипулятор способствует более полной реализации рефлекса молокоотдачи. В расчете на 224 коровы годовой экономический эффект манипулятора с учетом приведенных затрат и полноты выдаивания составляет 1309633,83 руб., на одну голову - 5846,58 руб.
Ключевые слова: корова, вымя, доильный аппарат, манипулятор, пневмоцилиндр.
Одно из направлений повышения производительности труда в молочном скотоводстве - создание средств автоматического управления работой доильного аппарата [1, 2].
Рис. 1. Схема манипулятора снятия доильного аппарата в виде двойного математического маятника
При завершении доения коровы доильный аппарат отключается и снимается с вымени животного, удерживаясь над уровнем пола на гибкой тяге [3]. Исходя из этого, вытекает главное условие работоспособности переносного манипулятора: нижняя точка траектории движения доильного аппарата при его автоматическом снятии должна быть выше уровня пола стойла.
Цель наших исследований - повышение надежности снятия доильного аппарата с вымени коровы.
Для ее достижения решали следующие задачи:
выполнить математическое моделирование рабочего процесса пневмоцилиндра манипулятора;
провести лабораторные и производственные испытания манипулятора доения кров.
Условия, материалы и методы. При обосновании конструктивно-режимных параметров будем исходить из того, что пневмоцилиндр и доильный аппарат - система с двумя степенями свободы, которая представляет собой двойной математический маятник с материальными точками М1 массой m1 и М2 массой m2 с длиной пневмоцилиндра
1 и длиной гибкой тяги l2 (рис. 1) [4].
Поиск оптимальных решений для такой системы связан с линейным наложением ее собственных колебаний, описываемых уравнениями Лагранжа. Координаты точки М1 (x1 и у1) в Декартовой системе можно представить как:
хЛ = -1Л ¡пЬ,уЛ = -1Л osfl, (1)
а точки М2 (x2 и у2)
х2=-1Л inb-l2 Ш,у2=-1Л osb-l2 OS0. (2)
где § - угол наклона пневмоцилиндра к вертикальной оси, рад.; 9 - угол наклона гибкой тяги к вертикальной оси, рад.
Для экспериментальной проверки математической модели, отображающей траекторию движения доильного аппарата в процессе снятия с вымени коровы, изготовлен экспериментальный образец манипулятора и разработан стенд с использованием тензометрического оборудования [5].
Сравнительные производственные испытания разработанного манипулятора для запуска коров и переносного манипулятора компании «SAC» проводили на молочном комплексе ГУП ОПХ «Белгородское» Белгородского района на коровах черно-пестрой породы с удоем более 6000 кг молока за лактацию. Исследования осуществляли с учетом известных методик ускоренной оценки молочной продуктивности коров на двух группах коров-аналогов (по 24 гол. в каждой) методом параллельных групп-периодов.
Результаты и обсуждение. Примем, что цент тяжести B пневмоцилиндра находится на удалении l1/2 от точки О подвеса. В таком случае его координаты х3 и у3 можно представить как:
(3)
/і ■ о ¡Л .
*3 =-^SIIT&,y3=—^COS$,
Дифференцируя по времени значения координат точек М1, М2 и В - определим скорость их перемещения по осям системы:
dx. . . d-&
=—-=l,cos-&—,
dt
-?У±-
dt
d'd
vyt =^r=/is'n'd^T
dt
dt
(4)
81
V\,„ =—^COStf —+ /2COS0—,V 2
di W# 2 W* У2 -«
dü
~dt
de
c/i
. . - c/t^ . c/0
=/, s/n ö —+/, sin 0 —, 1 dt 2 dt
—^-=^C°SÖ—— .Уу3 =-^ =-¿ sin®
_dy3 _/,
dt
d-d
dt
dt
dt
dt
Отсюда мы можем определить кинетическую энергию W системы:
... If d2ü т2
Wr =т,J---------г +
0 18 dt2 2
d2-ö dt2
(5)
c№ d0 , ч l2d^
+ 2/,/,------------cos - Є)+ /, —r
12 dt dt v ' 2 dt2
Рис. 2. Траектория движения доильного аппарата при снятии с вымени
R =7^+^2^cös^d);
(9)
Ф - начальный угол отклонения от вертикали прямой ОМ2, являющейся радиусом Яд траектории движения доильного аппарата, рад.; к - параметр Архимедовой спирали: к=а/2п, (10)
где а - смещение вдоль прямой ОА при повороте на угол 1/2п, м.
Изменение высоты траектории ДЪ можно представить в виде:
ДЪ =кф. (11)
Но для обеспечения перемещения доильного аппарата при снятии с вымени в плоскости, параллельной полу бокса, должно выполняться условие:
R(l-cosy) 2R . ,ф
- —-------— - — sin—.
2
В то же время потенциальную энергию системы Пс можно представить как сумму потенциальной энергии ПМ1 материальной точки М1 с центром тяжести в точке В и потенциальной энергии ПМ2 материальной точки М2:
Пс=т19^0- 08«)+^/, (1- 051*)+
+ т2д12 (1- сове).
Однако, исходя из главного условия работоспособности манипулятора, пневмоцилиндр должен обеспечивать одновременное вертикальное перемещение доильного аппарата Ът, противоположное направлению свободного падения. В таком случае будет наблюдаться уменьшение потенциальной энергии ДПтт системы на величину, равную:
АПт =2т2д(11 ¡п2 — + 12 т2—). (7)
Но так как в действительности доильный аппарат перемещается по траектории, определяемой пневмоцилиндром механизма снятия, ее радиус Яд, в зависимости от углов поворота пневмоцилиндра # и гибкой тяги 0, при равномерном движении поршня будет равен (рис. 2):
Яд = Я - кф, (8)
где Я - начальный радиус траектории движения доильного аппарата, м:
к = ^—= ^ /П2х (12)
Ф Ф
Начальный угол отклонения от вертикали прямой ОМ2, являющейся радиусом Яд траектории движения доильного аппарата, равен:
,//,2 +l2 -2l.l2cos(n -6 +■&)
Ф = arcsin -----------------------------------.
/,
Тогда:
h - 2^/f +/2 - 2/j /2 cos (0 - ti) sin2 х
cos(ji -0 +-&)
arcsin
(13)
(14)
С учетом (13) и (14) уравнение (7) приобретает вид: АПт = 2m2g^[^lf^2¡J^cos^^) sin2 х
f L, ...----;----—ТЛ (15)
X
1 arvsln +/* ~ 2/| /iC0S^ ~е
V2 '■ ,
Из изложенного следует, что длина гибкой тяги 12 - величина переменная, поэтому ее можно представить как:
/2 = /г(ф) = /2-/сф.
Тогда уравнение (7) приобретает вид:
АПт = 2т2дф?+(12 -кср)2 -2/, (/2 - /сф) сое(6 -й)х
1 . +(/2 _ ^ф)2 - 2/j (/2 - ky)cos (к-в+&)
díCSin
2 /,
(16)
(17)
В этом случае для элементарного приращения угла Ф мы можем записать:
dn„
2т2дф? +(/2 -к<р)2 -2/, (/2 -fop) cos (б -її) х
(18)
1 , +(/2 -/сф)2 -2/j(/2 — /сф) cos (л -0 +$)
_ — -
-arcsin 2
Изменение кинетической энергии ДWc, в связи с изменением потенциальной энергии (17), будет отражать уравнение:
Vi,
д(і+ц)
21,(1,-кф)
/і + (/2-*ф)т
(19)
4/,(/2-*ф)
/
где ш - угловая скорость движения доильного аппарата, с-1.
Угловая скорость ш - величина непостоянная: ш = ш(ф). (20)
В [7] показано, что применительно к нашему случаю оба периода главных колебаний системы различны между собой и зависят от соотношения масс:
т = т2/т1, (21)
а также от длины пневмоцилиндра 11 и длины гибкой
тяги L.
Уравнение частот главных колебаний системы имеет
вид:
,ц,І_2І±НІ
Откуда:
т2д(к<?У (1 + R)
h + (!г ~*Ч>)+ j(!i + (!г 4l'f+^
/і + (/2-/сср)+
.(22)
4Л(/2-/сФ)
(23)
А для элементарного изменения угла ф:
dW=d
т2д(кц>)2(1 + р.)
4/, (/2-/сФ)
/, + (/2-/сф)+
4/,(/2-/сФ)
’ft*-*»-***
(24)
Из условия сохранения энергии следует, что возмущающее воздействие пневмоцилиндра ДЕц(ф), приводящее к изменению потенциальной и кинетической энергии, равно:
Д Е(ф)= - П (25)
ц '' с тт ' '
или для элементарного изменения угла ф:
сСЕ(ф) = М - с!П . (26)
ц с тт
С учетом равенств (16) и (22) уравнение (26) приобретает вид:
d£4=of
/і + (/2-/Сф)+
(27)
х вт
1 . д//)2 +(l2-kq>^ -2іі(і2-kq>)cos(n -Є +ö)
_ 0^0 _
—arcsin
2
Энергию возмущения пневмоцилиндра с учетом уравнения (12) можно представить также как:
Ец(ф)=4^25/п4|,
где fц - параметр пневмоцилиндра, Н/м. Продифференцировав (28), получим:
dEl| (ф)= 16 /^в/л31 ссю^с/ф.
Но здесь:
2fцRsin2^d<? = dFц,
(28)
(29)
(30)
где F - усилие пневмоцилиндра, вызывающее изменение потенциальной и кинетической энергии доильного аппарата в режиме снятия, Н.
Тогда равенство (29) с учетом (30) приобретает вид:
dE4 (ф)= 8Rsinq>dFr
Откуда:
4 8R s/rep
(31)
(32)
Подставив в равенство (32) уравнение (28) с учетом уравнения (9), и проинтегрировав это выражение, получим возмущающее усилие пневмоцилиндра Fц. Однако интегрирование такого уравнения весьма затруднительно. Для определения необходимого усилия пневмоцилиндра манипулятора воспользуемся графическим методом, представив подинтегральное выражение в виде графика, произведя расчеты, задавшись следующими параметрами (рис. 3): 11 = 0,8 м;/2 = 0,6 м; т1 = 2 кг; т2 = 3 кг; ц = 0,4; к = 0,4 м/рад.
Рис. 3. Графическое представление подинтегрального выражения.
Такую зависимость с достоверностью аппроксимации №=0,9919 можно представить полиномом пятого порядка вида:
у= 21 907-11 726х + 2 7519х2-ОЗЮ8х3 + (34)
+ 0,0167х4 -0,0003х5.
где у - энергия процесса, Дж, х - угол отклонения пневмоцилиндра, рад.
Проинтегрировав это выражение по переменному значению ф угла отклонения пневмоцилиндра, получим искомое уравнение для определения необходимого возмущающего усилия пневмоцилиндра манипулятора F, при котором обеспечивается перемещение доильного аппарата в процессе снятия с вымени коровы параллельно полу помещения:
F4 =21,907ф-5,863ф2+0,9173ф3-
-0,0777ф4 +0,00334ф5 -0,00005ф6.
(35)
В таком случае выражение, характеризующее полное усилие пневмоцилиндра Fп, будет иметь вид:
Рп =21,907ф-5,863ф2+0,9173ф3-0,0777ф4+ (36)
+ 0,00334ф5 -0,00005ф6 + т2д.
Это уравнение можно использовать для определения диаметраD пневмоцилиндра:
D = 2([21,907ф - 5,863ф2 + 5,9173ф3 - 0,0777ф4 +
+ 0,00334ф5- 0,00005ф6 + m2g]/P /п)1/2,
(37)
где Рвак - вакуумметрическое давление в пневмоцилиндре, Па.
Полученные математические модели могут быть положены в основу расчета конструктивно-режимных параметров манипулятора доения коров.
При экспериментальной проверке мы определили расчетное поле допустимых диаметров пневмоцилиндра в пределах варьирования вакуумметрического давления 5...50 кПа для углов отклонения доильного аппарата от вертикали точки подвеса пневмоцилиндра манипулятора в пределах от 0 до 0,8 рад (рис. 4). С учетом возможного варьирования необходимого усилия снятия доильного аппарата, по результатам расчета определен диаметр пневмоцилиндра 55 мм. Для упрощения выбора вакуумметрического давления, подаваемого в пневмоцилиндр манипулятора, мы провели расчет и построили график зависимости давления от угла отклонения доильного аппарата (рис. 5).
Рис. 4. Поле допустимых диаметров пневмоцилиндра манипулятора: ■ -0,020-0,040; 1-0,040-0,060; 0,060-0,080;
□ -0,080-0,100; □-0,100-0,120
Обработка результатов измерений показала, что экспериментальные данные перемещения доильного аппарата в вертикальной плоскости относительно точки подвеса пневмоцилиндра с высокой точностью можно представить в виде математической модели, которая имеет вид:
у = 0,079-0,344х1-20,364х2 + 0,979хх2+ (38)
+ 0,35х12 + 0,584х22 .
где у - изменение траектории движения доильного аппарата по высоте, м; х1 - длина гибкой тяги, м;х2 - угол отклонения доильного аппарата относительно точки подвеса пневмоцилиндра, рад.
Так для пневмоцилиндра длиной 11 = 0,8 м и диаметром 55 мм, при длине гибкой тяги 12 = 0,6 м, массе пневмо-
Рис. 5. Зависимость вакуумметрического давления в пневмоцилиндре от угла отклонения доильного аппарата.
цилиндра т1 = 2 кг, массе доильного аппарата т2 = 3 кг, изменении начального отклонения доильного аппарата относительно точки подвеса пневмоцилиндра от 0 до 0,8 рад., вакуумметрическое давление, подаваемое в пневмоцилиндр для обеспечения движения доильного аппарата в процессе снятия с вымени коровы в плоскости, параллельной полу помещения, должно быть увеличено с 12 до 18 кПа.
Производственными испытаниями установлено, что манипулятор для запуска коров работоспособен и эффективен на всех режимах. Как показывают результаты исследований, он повышает реализацию рефлекса мо-локоотдачи, по сравнению с переносным манипулятором компании «SAC». В расчете на 224 коровы годовой экономический эффект манипулятора с учетом приведенных затрат и полноты выдаивания составил составляет 1309633,83 руб., а на одну голову - 5846,58 руб.
Выводы. Экспериментальным путем подтверждена правильность теоретических положений, характеризующих траекторию движения доильного аппарата при снятии с вымени коровы. При длине пневмоцилиндра 0,8 м и диаметре 55 мм, длине гибкой тяги 0,6 м, массе пневмоцилиндра
2 кг, массе доильного аппарата 3 кг и максимальном угле отклонения подвеса доильного аппарата 0,8 рад. вакуум-метрическое давление, при котором исключается контакт доильного аппарата в процессе снятия с вымени коровы с полом стойла, должно быть не ниже 18 кПа.
Производственные испытания показали, что манипулятор доения коров работоспособен и эффективен на всех режимах. В расчете на 224 гол. годовой экономический эффект с учетом приведенных затрат и полноты выдаивания составил 1309633,83 руб., на одну голову - 5846,58 руб.
Литература.
1. Лукманов Р.Р., Зиганшин Б.Г., Гаязиев И.Н. К вопросу автоматизации процесса машинного доения коров// Вестник Казанского ГАУ. - 2012. - № 3 (25). - С. 87-90
2. Лукманов Р.Р., Волков И.Е., Зиганшин Б.Г. Аналитический метод расчета некоторьхтехнологическихпараметровманипулятора доильного аппарата.//Вестник Казанского ГАУ. - № 1 (19). - 2011. - С. 103-104
3. Гернет М.М. Курс теоретической механики. - Изд. 3-е перераб. И доп. Учебник для вузов. М.: «Высшая школа», 1973. - 464 с.
4. Применение тензометрии в машиностроении //Под ред. Петухова П.З. и Казанцева А.В. - М.: Машгиз, 1956. - 236 с.
5. Патент №2388216 RU, С1 МПК А 01 J 5/04 Переносной манипулятор для подготовки коров к запуску в процессе доения /Ужик О.В., УжикЯ.В. (RU). - №2009107469/12; Заявлено 04.03.2009. 0публиковано10.05.2010, Бюл. №13.
TO ENSURE EFFICIENT OPERATION MANIPULATOR MILKING COWS
O.V. Uzhik
Summary. The main condition of efficiency of portable milking robot arm: - the lowest point of the trajectory of the milking machine with its automatic removal from the udder should be higher than the floor level of animal stalls. Therefore, the purpose of research: - increased reliability removing the milking machine to the udder of the cow. Objective: - Mathematical modeling workflow air cylinder manipulator arm to conduct laboratory tests milking shelter; conduct production testing arm milking cows. Mathematical modeling of the milking machine when removed from the udder cow pneumatic cylinder to derive equations for calculating forces and the diameter of the air cylinder in which the condition of efficiency. Experimental studies have shown that the air cylinder length l1 = 0.8 m and a diameter of 55mm, length of the flexible rod l2 = 0,6 m, weight of the air cylinder m1 = 2 kg, the mass of the milking machine m2 = 3 kg, the change in the initial deflection milking machine about the point of suspension air cylinder from 0 to 0.8 rad., vacuum pressure supplied to the air cylinder to operate the milking machine in the course of removal from the udder of a cow in a plane parallel to the floor area must be increased from 12 to 18 kPa. This confirms the correctness of theoretical positions. Comparative tests of the developed industrial robot arm milking cows and portable manipulator company «SAC» the dairy complex OPH "Belgorod" Belgorod region on cows black and white breed shows that the experimental arm contributes to the full realization of the reflex. In per 224 cows annual economic benefit of the manipulator, including reduced costs and completeness of milking, is 1,309,633.83 rubles, and one head - 5846.58 rubles.
Keywords: cow, the udder, milking machine, manipulator, pneumatic cylinder.
