CC BY
58
5. Гячев Л.В. Динамика машинно-тракторных и автомобильных агрегатов. Издательство Ростовского университета, 1976. - 192 с.
6. Коновалов В.Ф. Устойчивость и управляемость машинно-тракторных агрегатов. - Пермь, 1969. - 444 с.
К методике анализа и выбора распределения тормозных сил между осями
двухосного транспортного средства
к.т.н. проф. Клименко В.И., Леонтьев Д.Н., к.т.н. проф. Ломака С.И., к.т.н. проф. Рыжих Л. А.
Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
leontiev@khadi.kharkov.ua
Аннотация. В данной статье приведен анализ Правил №13 ЕЭК ООН и предложен способ выбора распределения тормозных сил между осями двухосных транспортных средств для категорий М1, М2, М3, К1, N и N3.
Ключевые слова: двухосное транспортное средство, распределения тормозных сил между осями
Введение. При проектировании автомобильных тормозных систем отечественные производители автомобилей, как известно, должны руководствоваться соответствующими национальными стандартами и такими международными требованиями, как Правила №13 ЕЭК ООН [1]. В приложении №10 Правил №13 ЕЭК ООН изложены требования, касающиеся распределения тормозных сил между осями транспортного средства, которое должно обеспечивать как предписываемую эффективность торможения без блокирования колес, так и определенное соотношение между реализуемыми сцеплениями каждой из осей.
Основной характеристикой распределения тормозных сил между осями принято считать [2] коэффициент распределения тормозных сил в, представляющий собой отношение тормозной силы на передней оси ( Т1) к общей тормозной силе ( Т ):
Т
в = Т, (1)
или, учитывая в выражении (1) геометрические параметры тормозных механизмов и приводное давление, например, для транспортных средств с пневматической тормозной системой, получим:
С (Р-Щ)
С •(( -ар,)+ С2 (Р2-АР2)
При отсутствии в приводе тормозов регулирующих устройств (регуляторов тормозных сил или АБС) коэффициент в величина постоянная. Выбор ее значения - одна из основных задач, решаемых при проектировании тормозных систем транспортных средств, так как именно она определяет, будет ли данное транспортное средство удовлетворять (или не удовлетворять) требованиям Правил №13 ЕЭК ООН в части распределения тормозных сил между его осями.
Согласно выражению (1) тормозная сила на передней оси, равна:
Т = Т■ в. (3)
Тогда тормозная сила на задней оси:
Т = Т-(1 -в) (4)
или
= Т-(1 -в) 2 в . (5)
В результате разрешения уравнений (3) и (4) через геометрические параметры транспортного средства получены выражения, связывающие реализуемые сцепления (удельные
в= , /--г.. (2)
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. тормозные силы) на осях /1 и /2 с коэффициентом торможения (общей удельной тормозной силой) г :
г 1' г' в (с\
=ь+г^ ■ (6)
/ = ка^ ■ (7) а -1 ■
Ясно, что величина коэффициента торможения г определяется, в первую очередь, реализуемыми сцеплениями /1 и /2. Связь между ними можно получить, решая совместно уравнения (6) и (7). Она имеет вид:
■ Ь + ■ а
г = —-т^-ч . (8)
Ь - * -Л )
Согласно предписаниям Правил №13 ЕЭК ООН, представляемое на официальное утверждение транспортное средство любой категории в диапазоне изменения коэффициента сцепления к от 0.2 до 0.8 должно удовлетворять соотношению:
г > 0.1 + 0.85■(к-0.2). (9)
Если соотношение (9) решить относительно замедления ]т , то его можно представить в таком виде:
]т > Е■ [0.1 + 0.85■(к-0.2)1. (10)
Равенства
г = 0.1 + 0.85 ■(к - 0.2). (11)
и
]т = Е ■ [0.1 + 0.85 ■(к - 0.2)1 (12)
определяют допустимую минимальную интенсивность торможения транспортного средства в данных условиях сцепления колес с дорогой. Отсюда формулировка основного требования, предъявляемого Правилами №13 ЕЭК ООН к любому транспортному средству в части торможения, звучит так: если торможение автомобиля осуществляется на дороге с коэффициентом сцепления к , то оно должно происходить с интенсивностью не ниже той, что определяется коэффициентом г или замедлением ]т, подсчитанным соответственно по уравнению (11) или (12).
В принципе, приемлемыми интенсивностями торможения являются и интенсивности, превышающие определяемые уравнениями (11) и (12). Но при этом необходимо учитывать другое требование Правил №13 ЕЭК ООН, которое для автомобилей всех категорий сформулировано следующим образом: для всех условий нагрузки транспортного средства кривая реализуемого сцепления передней оси должна располагаться над кривой реализуемого сцепления задней оси:
• для транспортных средств категории М1 в диапазоне коэффициентов торможения г от 0.15 до 0.8;
• для транспортных средств категории N в диапазоне коэффициентов торможения г от 0.15 до 0.5;
• для всех других категорий в диапазоне коэффициентов торможения г от 0.15 до 0.3;
Для дачи окончательного заключения о соответствии данного автомобиля требованиям Правил №13 ЕЭК ООН в отношении распределения тормозных сил необходимо еще учитывать, что для каждого транспортного средства существует норматив по замедлению (]Тн ),
который для любой категории транспортных средств также должен быть выполнен:
• для автомобилей категории М1 минимальное нормативное замедление, согласно Правил
№13 ЕЭК ООН, должно быть не ниже ]т = 5.8м [1];
н с
для всех остальных категорий, согласно тех же Правил №13 ЕЭК ООН, минимальное
м
нормативное замедление должно быть не ниже ]т - 5.0— [1].
Материалы и результаты исследования. По мнению авторов, неравенство (9) как и равенство (11), записано в строгом соответствии с физическим смыслом рассматриваемого явления. Так как торможение автомобиля может происходить в разных сцепных условиях, то коэффициент сцепления к в выражении (9) выступает как независимая переменная. Коэффициент же 2 как характеристика требуемой интенсивности торможения является функцией, то есть зависимой переменной, определяемой величиной к .
В Правилах №13 ЕЭК ООН (Приложение №10) в графическом представлении выражения (9) показана обратная функция (рисунок 1), согласно которой в качестве независимой переменной принята желаемая интенсивность торможения, характеризуемая коэффициентом 2 , а функцией стал требуемый для достижения этой интенсивности коэффициент сцепления к, который должен быть не больше значения, определяемого выражением:
, г + 0.07 к <-.
0.85 (13)
Это выражение получено из неравенства (9) путем разрешения его относительно к .
1.0
0.6
0.4
0.2
к - 2 + 0.0 7
0.85 •
\к_ -2
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
2
с
Рисунок 1 - Диаграмма граничного сцепления в соответствии с требованиями, предъявляемыми Правилами №13 ЕЭК ООН
Представление выражения (9) обратной функцией затрудняет понимание рассматриваемых процессов, поэтому целесообразно соотношение (9) в графическом виде (рисунок 2) представлять так, как оно представлено в аналитическом виде.
На рисунке 2 линией 1 обозначена нижняя граница допустимых значений коэффициента 2 в функции к, соответствующая уравнению (11). Линия 2 является верхней границей возможных значений коэффициента торможения 2 и реализуемых сцеплений fl и f2. Ясно, что эти параметры не должны быть выше коэффициента сцепления к в данных условиях торможения. На линии 2 соблюдается равенство fl — f2 — 2 — к .
На графике заштрихованной областью в^п ограничены все возможные значения величин 2 , fl и f2 в функции к согласно неравенству (9). При этом значения f2 могут выходить за пределы линии 1, что естественно, и соответствует физическим процессам, протекающим при торможении транспортного средства.
Таким образом, методика оценки эффективности распределения тормозных сил транспортного средства, заключается в следующем.
zf -f h
Рисунок 2 - Диаграмма граничного сцепления в функции от к
Сначала необходимо осуществить проверку данного транспортного средства на соответствие его минимальному требованию по интенсивности торможения в заданных условиях сцепления. Здесь важно, чтобы при этом выполнялось требование о взаимном расположении кривых реализуемого сцепления f > f2.
Величины z , f1 и f2, увеличиваясь в процессе затормаживания автомобиля, при определенном давлении в приводе тормозов становятся равными друг другу. С помощью формул (6) или (7) можно определить значение z (обозначим его как z f ), при котором будет иметь
место равенство f = f2 = zf . Соответствующее выражение для определения zf имеет вид:
L в-b,
(14) или
- *-L(1 -Р). (15)
f h
Требуемое взаимное расположение кривых реализуемого сцепления на осях (( > f2 ), в том числе при предусмотренном Правилами №13 ЕЭК ООН верхнем пределе возможного коэффициента торможения z - 0.8, например для транспортных средств категории М1, будет обеспечено, если равенство выше указанных параметров наступит при к > 0.8. С помощью формул (14) или (15) значение zf определяется для груженого автомобиля z fz и для порожнего zfn.
При удовлетворительных значениях zf по уравнению (13), используя значение zf вместо z, определяем соответствующие значения коэффициента сцепления к . Обозначим их для груженого автомобиля - kf и соответственно для порожнего - kf.
Используя уравнение (11) при последовательной задаче значений коэффициента сцепления к вплоть до kf нетрудно определить соответствующие коэффициенты z . Затем при
известных z с помощью формул (6) и (7) определяются соответствующие значения реализуемых сцеплений f и f2 для груженого ( flz и f2r) и порожнего ( f1n и f2n ) транспортного средства.
По результатам расчета необходимо построить графики зависимостей z - f (к ), fj - f (к ), f2 - f (к ). Кривая f - f (к ) не должна превышать прямую 2 на рисунке 2, но она может иметь с этой прямой общую точку касания.
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели.
Если одно из значений 2 f или оба значения 2 f меньше верхнего предела коэффициента торможения, то с точки зрения удовлетворения нормативных требований стандарта в отношении замедления коэффициент распределения в выбран неверно для данной категории транспортных средств, и его необходимо изменять.
Для этого надо задаться зависимостью 2 - f (к) такой, чтобы она с одной стороны была размещена в области принятых значений 2 в функции к (область в^тп, рисунок 2), а с другой стороны, чтобы полученная на ее основе кривая реализуемого сцепления fx — f (к) не превышала прямую 2 — к . В крайнем случае, она может иметь с прямой 2 — к общую точку касания. Также необходимо, чтобы на поверхности с коэффициентом сцепления к — 0.2 была достигнута интенсивность торможения не ниже:
• для автомобилей категории М1 - 2 — 0.099;
• для других категорий - 2 — 0.085.
Вид уравнения, которое описывает заданную функцию, по своей структуре запишем в виде подобном уравнению (9):
2т — т-(0.017 + 0.141• (к - 0.2)). (16)
Для выполнения требований Правил №13 ЕЭК ООН при торможении с любой загрузкой транспортного средства условие f1 > f2 должно соблюдаться во всем диапазоне изменения коэффициента торможения 2 для соответствующей категории транспортного средства. В связи с этим допустим, что равенство величин f1, f2 и 2 для порожнего состояния транспортного средства наступит именно при 2 — 2^ — 0.8, тогда соответствующее значение коэффициента сцепления (к) можно определить из выражения (16), разрешив его относительно к .
Используя выражения (14) или (15), несложно определить новое значение коэффициента распределения ви для соответствующей категории транспортного средства с учетом требований Правил №13 ЕЭК ООН при соответствующем максимальном значении коэффициента торможения 2 .
Таким образом, при верхнем пределе коэффициента торможения 2 для порожнего транспортного средства соответствующей категории, будет достигнута предписанная интенсивность торможения без блокирования колес.
Определив новое значение коэффициента распределения ви по формуле (14) или (15), определяем коэффициент торможения для груженого транспортного средства, а из выражения (16) определяем значение коэффициента сцепления (к^ ).
Используя уравнение (16) при последовательной задаче значений коэффициента сцепления к вплоть до кг^, определяем соответствующие коэффициенты 2 . Затем при известных
2 с помощью формул (6) и (7) определяем значения реализуемых сцеплений fx и f2 для груженого (и f2г) и порожнего ( fln и f2n) транспортного средства.
По результатам расчета необходимо построить графики зависимостей 2 — f (к), ^ — f (к), f2 — f (к). Кривая ^ — f (к) не должна превышать прямую 2 на рисунке 2, но она может иметь с этой прямой одну общую точку касания.
Если при помощи выражения (16) не удается разместить кривую реализуемого сцепления f1 ниже прямой 2 — к, то необходимо изменить координаты центра масс проектируемого транспортного средства или устанавливать специальные регулирующие устройства (регуляторы тормозных сил) для удовлетворения требований Правил №13 ЕЭК ООН в отношении реализуемого сцепления уже спроектированных транспортных средств, выдвигаемых на сертификацию.
Выводы
1. Приведенная методика анализа распределения тормозных сил между осями существую-
щего транспортного средства позволяет в более доступной форме выполнить анализ по сравнению с методикой, изложенной в Правилах №13 ЕЭК ООН; 2. На основе приведенной методики представляется возможным выбрать необходимый коэффициент распределения Р, что обеспечивает удовлетворение требований Правил №13 ЕЭК ООН в части распределения тормозных сил между осями транспортного средства.
Литература
1. Economie Commission for Europe, ECE Régulation 13, Uniform Provisions Concerning the Approval of Vehicles of Catégories M, N and O With Regard to Braking, Revision 06.
2. Бухарин Н.А. Тормозные системы автомобилей. Теория, конструкция, расчет и испытания / Н.А. Бухарин. - Л.: Машгиз, 1950. - 292 с.
Влияние силовых стоек в межтурбинном патрубке двухвального газтурбинного двигателя на неравномерность потока на входе в силовую
турбину
к.т.н. доц. Костюков А.В., Плыкин М.Е.
МГТУ «МАМИ» (495) 223-05-23 доб. 1573
Аннотация. Приводятся результаты математического моделирования течения газа в ступени силовой турбины двухвального регенеративного газотурбинного двигателя. Отмечено значительное влияние силовых стоек в межтурбинном патрубке двухвального ГТД на эффективность силовой турбины.
Ключевые слова: регенеративный газотурбинный двигатель, неравномерность потока на входе в силовую турбину
Данная работа выполнялась в рамках проводимых в настоящее время ФГУП ММПП «САЛЮТ» и МГТУ «МАМИ» работ по модернизации многоцелевого регенеративного газотурбинного двигателя Горьковского автозавода ГАЗ-902 (рисунок 1).
Двигатель ГАЗ-902 двухвальный с роторным теплообменником и силовой турбиной с регулируемым сопловым аппаратом (РСА).
В ходе испытаний опытного образца двигателя ГАЗ-902 было выявлено существенное снижение кпд узла силовой турбины относительно принятого при проектировании значения [1, 2].
Анализу причин, вызвавших это снижение, а также нахождению путей их устранения и посвящена данная работа.
Одно из предположений о причинах снижения эффективности силовой турбины заключалось в создании значительных вихревых зон установленными в межтурбинном патрубке силовыми стойками (рисунок 2) .
В качестве путей снижения влияния стоек предложено следующее:
• уменьшение длины стоек;
• изменение места установки стоек (в начале, середине и на выходе патрубка).
Поставленная задача решалась посредством математического моделирования 3-х мерного течения газа в турбинной ступени в специализированном вычислительном комплексе ANSYS CFX.
Модели турбинной ступени рассматривались со следующими вариантами входного устройства турбины:
• патрубок со стойками ГТД ГАЗ-902;
• короткая стойка, расположенная в входе патрубка;
• короткая стойка, расположенная в середине патрубка;
• короткая стойка, расположенная на выходе патрубка.
Длина короткой стойки меньше исходной в два раза. Возможность такого уменьшения
