CC BY
19
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИНФОРМАТИКИ, ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ, КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК И КОГНИТИВНО-ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ / THEORETICAL QUESTIONS OF COMPUTER SCIENCE, COMPUTATIONAL MATHEMATICS, COMPUTER SCIENCE AND COGNITIVE INFORMATION TECHNOLOGIES
УДК 681.3.06(075.32)
DOI: 10.25559/SITITO.18.202202.227-240
Научная статья
К методам системной инженерии: вероятностные подходы к анализу процесса управления качеством системы
А. И. Костогрызов
ФГУ «Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук», г. Москва, Российская Федерация
Адрес: 119333, Российская Федерация, г. Москва, ул. Вавилова, д. 44-2 Akostogr@gmail.com
Аннотация
Перспективная системная инженерия, выходя далеко за сегодняшние рамки, должна ориентироваться на системы будущего, становящиеся более разумными, самоорганизующимися, ресур-соэффективными, безопасными, устойчивыми, а также поддерживаться междисциплинарной теоретической основой. В результате анализа прогнозов применения системной инженерии предложены вероятностные подходы к анализу процесса управления качеством системы. Предложенные вероятностные подходы позволяют оценивать риски нарушения надежности реализации процесса управления качеством системы (в т.ч. риски невыполнения необходимых действий, нарушения сроков выполнения необходимых действий процесса и/или наличия недопустимого брака в поставляемых продукции и/или услугах) без учета и с учетом дополнительных специфических системных требований. Их применение ориентировано на решение актуальных задач системной инженерии.
Ключевые слова: качество, модель, риск, система, системная инженерия Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.
Для цитирования: Костогрызов А. И. К методам системной инженерии: вероятностные подходы к анализу процесса управления качеством системы // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2022. Т. 18, № 2. С. 227-240. doi: https://doi.org/10.25559/ SITITO.18.202202.227-240
© Костогрызов А. И., 2022
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
Vol. 18, No. 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
Modern Information Technologies and IT-Education
To the Methods of System Engineering: Probabilistic Approaches to the Analysis of the System Quality Management Process
A. I. Kostogryzov
Federal Research Center "Computer Science and Control" of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russian Federation
Address: 44 Vavilov St., building 2, Moscow 119333, Russian Federation Akostogr@gmail.com
Advanced system engineering should be based on interdisciplinary theory and focused on the systems of the future, becoming more intelligent, self-organizing, resource-efficient, safe and sustainable. As a result of the analysis of forecasts for the application of system engineering, probabilistic approaches to the analysis of the system quality management process are proposed. The proposed probabilistic approaches allow us to assess the risks of violation of the reliability of the implementation of the system quality management process (including the risks of failure to perform the necessary actions, violation of the deadlines for performing the necessary actions of the process and/or the presence of unacceptable defects in the supplied products and/or services) without taking into account and taking into account additional specific system requirements. Their application is focused on solving actual problems of system engineering.
Keywords: model, quality, risk, system, system engineering The author declares no conflict of interest.
For citation: Kostogryzov A.I. To the Methods of System Engineering: Probabilistic Approaches to the Analysis of the System Quality Management Process. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2022; 18(2):227-240. doi: https:// doi.org/10.25559/SITITO.18.202202.227-240
Abstract
Современные информационные технологии и ИТ-образование
Том 18, № 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
1. Введение
Настоящая работа продолжает идеи, связанные с разработкой и совершенствованием методов, применимых для исследования стандартизованных процессов и решения прикладных задач системной инженерии [1-16]. Под системной инженерией понимается сосредоточение научно-технических усилий на том, как рациональным образом построить и эффективно эксплуатировать различные искусственно создаваемые системы. В свою очередь система рассматривается как комбинация взаимодействующих элементов, упорядоченная для достижения одной или нескольких поставленных целей1. Примерами важных систем в России выступают: критически важные и потенциально опасные объекты для единой государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций, определенных Федеральным законом от 21.12.1994 г. № 68-ФЗ «О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера»; опасные производственные объекты, определенные Федеральным законом от 21.07.1997 г. № 116-ФЗ «О промышленной безопасности опасных производственных объектов»; объекты топливно-энергетического комплекса (ТЭК), определенные Федеральным законом от 21.07.2011 г. № 256-ФЗ «О безопасности объектов топливно-энергетического комплекса» - объекты электроэнергетики, нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей, нефтехимической, газовой, угольной промышленности, а также объекты нефтепродуктообеспечения, теплоснабжения и газоснабжения; объекты критической информационной инфраструктуры, определенные Федеральным законом от 26.07.2017 г. №187-ФЗ «О безопасности критической информационной инфраструктуры Российской Федерации» - информационные системы, информационно-телекоммуникационные сети, автоматизированные системы управления, функционирующие в сфере здравоохранения, транспорта, связи, энергетики, банковской сфере, топливно-энергетического комплекса, в области атомной энергии, оборонной, ракетно-космической, горнодобывающей, металлургической и химической промышленности и др.2
Согласно ожиданиям Международного совета по системной инженерии (ШС05Е) перспективная системная инженерия
должна охватывать широкий спектр областей функционального применения систем, выходя далеко за сегодняшние рамки (в т.ч. захватывая поддержку политических решений), ориентироваться на системы будущего, становящиеся более разумными, самоорганизующимися, ресурсоэффективными и безопасными, устойчивыми в эксплуатации и реагирующими на постоянно растущий и разнообразный спектр общественных потребностей. Для этого перспективная системная инженерия должна поддерживаться междисциплинарной теоретической основой, методами и инструментариями исследований, основанными на моделях, позволяющих лучше понимать все более сложные системы и решения, принимаемые в условиях неопределенности [1].
В настоящей работе внимание сосредоточено на широко применимом процессе управления качеством системы. Этот процесс является одним из 30 стандартизованных процессов в жизненном цикле любого рода систем в 1Б0/1ЕС/1ЕЕЕ 15288 и ГОСТ Р 57193, более подробно процесс управления качеством описан в ГОСТ Р ИСО 9001 «Системы менеджмента качества. Требования»3, ГОСТ Р ИСО/МЭК 20000-1 «Информационная технология. Управление услугами, Часть 1. Требования к системе управления услугами»4. Предлагаемые идеи применимы к системам, создаваемым человеком для любой области приложений с учетом имеющейся специфики - в интересах органов государственной власти и корпораций, энергетических, финансово-экономических, страховых и промышленных структур, предприятий оборонно-промышленного комплекса, авиационно-космической отрасли, служб по чрезвычайным ситуациям, жилищно-коммунального хозяйства и пр.
2. Характеристика процесса управления качеством системы
Процесс управления качеством системы, подлежащий системному анализу, используют на стадиях замысла, формирования требований, разработки концепции и технического задания (ТЗ), разработки, эксплуатации и сопровождения системы. В общем случае главная цель процесса управления качеством системы состоит в том, чтобы выпускаемая продукция, выполняемые функции и услуги системы и непосредственно
1 См. подробнее ISO/IEC/IEEE International Standard - Systems and software engineering - System life cycle processes. ISO/IEC/IEEE 15288. First édition 2015-0515. IEEE Press, 2015. doi: https://doi.org/10.1109/IEEESTD.2015.7106435; ГОСТ Р 57193-2016 Системная и программная инженерия. Процессы жизненного цикла систем: национальный стандарт РФ: издание официальное: утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 31 октября 2016 г. № 1538-ст: введен впервые: дата введения 2017-11-01 / подготовлен ООО «ИАВЦ». М.: Стандартинформ, 2016.
2 О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера: федер. закон от 21 декабря 1994 № 68-ФЗ [Электронный ресурс]. URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5295 (дата обращения: 18.05.2022); О промышленной безопасности опасных производственных объектов: федер. закон от 21 июля 1997 № 116-ФЗ [Электронный ресурс]. URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_15234 (дата обращения: 18.05.2022); О безопасности объектов топливно-энергетического комплекса: федер. закон от 21 июля 2011 № 256-ФЗ [Электронный ресурс]. URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_117196 (дата обращения: 18.05.2022); О безопасности критической информационной инфраструктуры Российской Федерации: федер. закон от 26 июля 2017 № 187-ФЗ [Электронный ресурс]. URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_ LAW_220885 (дата обращения: 18.05.2022).
3 ГОСТ Р ИСО 9001-2015 Системы менеджмента качества. Требования = ISO 9001:2015 Quality management systems - Requirements: национальный стандарт РФ: издание официальное: утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 28 сентября 2015 г. № 1391-ст: введен впервые: дата введения 2015-11-01 / подготовлен ОАО «ВНИИС», ООО «Интерсертифика - ТЮФ», ЗАО «Центр Приоритет», Ассоциации по сертификации «Русский регистр», ООО «ТЮФ Интернациональ РУС», ООО «Би-Эс-Ай Эм-Эс-Си-Ай-Эс», «АЕ Conformity Pty Ltd», Международной ассоциации по сертификации персонала. М.: Стандартинформ, 2020.
4 ГОСТ Р ИСО/МЭК 20000-1-2013 Информационная технология. Управление услугами. Часть 1. Требования к системе управления услугами = ISO/IEC 200001:2011 Information technology - Service management - Part 1: Service management system requirements: национальный стандарт РФ: издание официальное: утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 8 ноября 2013 г. № 1543-ст: введен впервые: дата введения 2015-01-01 / подготовлен ЗАО «ИТ Эксперт», ООО «ИАВЦ». М.: Стандартинформ, 2019.
Vol. 18, No. 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
Modern Information Technologies and IT-Education
реализация процесса управления качеством системы удовлетворяли организационным и проектным целям в области качества с достижением требуемой удовлетворенности заказчика и пользователей системы.
Основные усилия системной инженерии при проведении системного анализа процесса управления качеством системы сосредотачивают на:
• определении выходных результатов и действий, предназначенных для достижения целей процесса;
• определении потенциальных угроз и определении возможных сценариев возникновения и развития угроз для качества системы и процесса управления качеством системы;
• измерениях и оценках специальных показателей, связанных с критичными сущностями системы и характеризующих ее качество;
• определении и прогнозировании рисков, подлежащих системному анализу;
• получении результатов системного анализа в виде, пригодном для решения задач системной инженерии, включая обоснование мер, направленных на практическое противодействие угрозам качеству системы и достижение поставленных целей.
Основными выходными результатами процесса управления качеством системы являются цели управления качеством, критерии и методы оценки качества, ресурсы и информация для поддержки и контроля действий в процессе, результаты оценки процесса, корректируемая политика и процедуры по управлению качеством. Для получения выходных результатов процесса управления качеством системы в общем случае выполняют следующие основные действия:
• планирование управления качеством (включая определение целей, политики и процедур по управлению качеством, определение обязанностей и полномочий для реализации управления качеством, определение критериев и методов оценки качества, обеспечение ресурсами и информацией для управления качеством);
• оценку управления качеством (включая сбор и анализ результатов оценки процесса управления качеством в соответствии с определенными критериями, оценку удовлетворенности заказчика, периодический анализ действий по обеспечению качества выполнения проектов, контроль улучшений качества для процессов, продукции и услуг);
• выполнение корректирующих и упреждающих действий по управлению качеством, в т.ч. планирование корректирующих действий для достижения целей управления качеством, планирование упреждающих мер при определении недопустимого риска нарушения надежности реализации процесса управления качеством, осуществление
корректирующих действий для достижения целей управления качеством5. Для анализа достижимости требуемого качества системы, прогнозирования рисков, связанных с реализацией системных процессов, и обоснования эффективных предупреждающих действий по снижению этих рисков или их удержанию в допустимых пределах используют вероятностные показатели и методы их расчетов. Эти методы применяются для расчетов при решении различных задач системной инженерии. При этом сам перечень востребованных для решения задач системной инженерии формируется в жизненном цикле рассматриваемой системы с учетом ее масштабов, имеющих место вызовов и возможных угроз6.
3. Примеры задач системной инженерии, при решении которых используются вероятностные методы
Задачи системной инженерии, при решении которых используются вероятностные методы, условно могут быть сгруппированы по критериям оценки и обоснования допустимых значений показателей, определения существенных угроз и условий, поддержки принятия решений в системной инженерии и совершенствования непосредственно самого системного анализа процесса.
Примерами первой группы задач выступают задачи оценки специальных показателей, связанных с критичными сущностями рассматриваемой системы, характеризующими ее качество. Оценки осуществляются для предотвращения ущерба и уменьшения размеров возможных негативных последствий. К таким задачам могут быть отнесены:
• задачи обработки и контроля данных о состоянии качества системы;
• построение деревьев событий, связанных с нарушением качества, прогнозированием технического состояния и выработкой планов обеспечения качества и безопасности (см., например, ГОСТ 1ЕС 61508-3, ГОСТ Р ИСО 7870-1, ГОСТ Р ИСО 7870-2, ГОСТ Р ИСО 9001, ГОСТ Р ИСО 13381-1, ГОСТ Р ИСО 17359, ГОСТ Р 56939, ГОСТ Р 57272.1, ГОСТ Р МЭК 61508-1, ГОСТ Р МЭК 61508-2, ГОСТ Р МЭК 61508-6, ГОСТ Р МЭК 61508-7);
• задачи оценки прямых и косвенных экономических, экологических и социальных ущербов из-за нарушения реализации процесса управления качеством системы.
Вторую группу задач, при решении которых используются вероятностные методы, образуют задачи обоснования допустимых значений специальных показателей, связанных с критичными сущностями рассматриваемой системы, и допустимых рисков, например, допустимых рисков по показателям надежности (см., например, ГОСТ Р ИСО 13379-1, ГОСТ Р 51901.1,
5 Основы оценки, обеспечения и повышения качества выходной информации в АСУ организационного типа / А. И. Костогрызов, А. В. Петухов, А. М. Щербина. М.: Изд. Вооружение. Политика. Конверсия, 1994. 278 с.; Сертификация функционирования автоматизированных информационных систем / А. И. Костогрызов, В. В. Липаев. М.: Изд. Вооружение. Политика. Конверсия, 1996. 280 с.; Инструментально-моделирующий комплекс для оценки качества функционирования информационных систем КОК. 150 задач анализа и синтеза и примеров их решения / М. М. Безкоровайный, А. И. Костогрызов, В. М. Львов. М.: Изд. Вооружение. Политика. Конверсия, 2002. 304 с.
6 Костогрызов А. И., Нистратов Г. А. Стандартизация, математическое моделирование, рациональное управление и сертификация в области системной и программной инженерии. М.: Вооружение. Политика. Конверсия, 2005. 395 с.; Костогрызов А. И., Степанов П. В. Инновационное управление качеством и рисками в жизненном цикле систем. М.: Изд. Вооружение. Политика. Конверсия, 2008. 404 с.
Современные информационные технологии и ИТ-образование
Том 18, № 2. 2022 ^ 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
ГОСТ Р 51901.5, ГОСТ Р 51901.7, ГОСТ Р МЭК 61069-5). К третьей группе могут быть отнесены задачи определения существенных угроз и условий для обеспечения качества рассматриваемой системы с использованием специальных показателей и прогнозируемых рисков. Примерами таких задач могут быть:
• задачи определения существенных факторов опасности - например, природных и человеческого факторов, факторов, связанных с новыми технологиями и несовершенством применяемых технологий;
• задачи анализа рисков нарушения качества для сложных конструкций, включая декомпозицию конструкции на составляющие элементы, детализацию и обобщение информации с учетом ее неполноты и недостоверности, выбор критериев риска, диагностика и моделирование применения конструкции во времени с учетом случайных факторов в среде эксплуатации (в нагрузках, механических воздействиях, прочности и дефектности материалов, напряженности, деформируемости и трещиностойкости как для отдельных элементов, так и для конструкции в целом), а также интерпретацию получаемых результатов диагностики и моделирования;
• задачи системной инженерии при проектировании, испытаниях и эксплуатации системы по показателям «эффективность - стоимость» [17].
К четвертой группе задач, при решении которых используются вероятностные методы, может быть отнесен комплекс задач поддержки принятия решений в системной инженерии (в части обеспечения качества системы в ее жизненном цикле). Примерами могут служить задачи обоснования требований к приемлемым условиям и мерам противодействия угрозам качеству системы по какому-либо из критериев оптимизации:
• задачи обоснования требований к приемлемым условиям и мерам противодействия угрозам качеству системы по критерию минимизации обобщенного риска нарушения реализации процесса управления качеством моделируемой системы с учетом дополнительных специфических системных требований в течение года при ограничениях на ресурсы, затраты и допустимые риски реализации отдельных существенных угроз, а также при иных корректных ограничениях;
• задачи обоснования требований к приемлемым условиям и мерам противодействия угрозам качеству системы по критерию минимизации общих затрат на реализацию кратко-, средне- и/или долгосрочных планов технического обслуживания системы при ограничениях на допустимый риск нарушения реализации процесса управления качеством моделируемой системы с учетом дополнительных специфических системных требований, а также при иных корректных ограничениях;
• комбинации перечисленных выше или иных оптимизационных задач применительно к системе или ее отдельным элементам.
Наконец, пятую группу образуют вспомогательные задач системного анализа, включающие задачи совершенствования непосредственно самого системного анализа процесса управления качеством системы. К таким задачам относятся, например:
• задачи программно-целевого планирования системного анализа процесса управления качеством системы;
• задачи оценки влияния процесса управления качеством системы на ее безопасность и эффективность;
• задачи обоснование способов повышения эффективности процесса управления качеством системы.
Степень достижения целей при решении задач системной инженерии оценивают с помощью методов формализации неопределенностей и специальных количественных показателей, которые позволяют спрогнозировать представление о возможных причинах недопустимого снижения качества системы, начиная с самых ранних этапов, когда можно успеть предпринять предупреждающие меры.
4. О формализации неопределенностей и выборе количественных показателей рисков
В формализации неопределенностей наивысшим достижением моделирования является построенное вероятностное пространство, позволяющее вычислять вероятность нарушения целостности системы (например, по показателям качества) за время I Именно такой взгляд во многом позволяет осуществлять прогноз в системной инженерии. Если время t распространить на всю временную ось, то речь идет о функции распределения (ФР) времени до нарушения целостности системы. На рис. 1 проиллюстрированы ограничения к допустимым рискам, экспоненциальная и некая более адекватная ФР времени между соседними нарушениями системной целостности с одинаковой частотой нарушений Я (на примере нарушения безопасности) - см. подробнее7 [2-16].
Ориентируясь на простейшую аппроксимацию экспоненциальной ФР (с одним параметром), можно легко констатировать выполнение или невыполнение задаваемых требований к уровню допустимых рисков. Ниже «пограничной полосы» -требование выполнено, выше - не выполнено! И это - все скудные извлекаемые знания...
Ориентируясь на более адекватную ФР (например - с помощью моделей [10-13]), если при ее создании для каждого критичного составного элемента задавались характеристики угроз и предпринимаемые меры противодействия угрозам, возможно извлечение следующих знаний:
• рассчитать реальную зависимость вероятности нарушения целостности системы и составных подсистем от характеристик разнородных угроз и предпринимаемых мер противодействия угрозам;
• оценить точность прогнозирования по сравнению с экспоненциальной аппроксимацией ФР;
7 Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Научные основы техногенной безопасности / Н. В. Абросимов, А. И. Агеев, В. В. Адушкин [и др.]; под ред. Н. А. Махутова. М.: МГОФ «Знание», 2015. 936 с.; Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Техногенная, технологическая и техносферная безопасность / Н. В. Абросимов, А. И. Агеев, Е. О. Адамов [и др.]; под ред. Н. А. Махутова. М.: МГОФ «Знание», 2018. 1016 с.
Vol. 18, No. 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
Modern Information Technologies and IT-Education
Вероятность [риск) нарушения безопасности за время t jomcmliMий pllcK Rg, ;Лл., = j -txpf-j.^, ц
Р и с. 1. Фрагменты ФР, демонстрирующие возможные варианты зависимостей ограничений на допустимый риск, экспоненциальную и более адекватную
аппроксимацию ФР
F i g. 1. Distribution function fragments demonstrating possible variants of the dependencies of the restrictions on the tolerable risk, exponential and more adequate
approximation of the distribution function
• определить период эффективного функционирования, в течение которого нарушений не ожидается (по критерию непревышения допустимых рисков) - для определения упреждающих противодействий угрозам за время, не превосходящее данного периода;
• выделить зоны прогнозных периодов времени, когда возможны нарушения требований допустимого риска - для определения упреждающих противодействий угрозам или обоснованное уточнение риска для этих зон (в т.ч. избегание рисков или смягчение требований из-за неизбежного резкого возрастания рисков в пределах, признанных приемлемыми);
• сравнить периоды эффективного функционирования, в течение которого нарушений не ожидается (по критерию непревышения допустимых рисков) с соответствующими периодами при экспоненциальной аппроксимации ФР.
Кроме того, построив более адекватную ФР, возможно обычными расчетными методами извлечь дополнительные знания - см, например, [1; 9-16]:
• рассчитать среднюю наработку на нарушение и, как обратную к ней величину - частоту нарушений целостности системы и составных подсистем в условиях задаваемых разнородных угроз и предпринимаемых мер противодействия угрозам;
• сравнить среднюю наработку на нарушение целостности или частоту нарушений целостности системы (и подсистем) со средней наработкой или частотой нарушений целостности при экспоненциальной аппроксимации ФР.
Построение и оперирование более адекватной ФР позволяет выявить и познать какие-либо закономерности в ожидаемом поведении систем и выработать логичные решения. Именно поэтому поиск новых вероятностных подходов является актуальным для системной инженерии.
Для решения задач системного анализа на практике помимо специальных показателей, связанных с критичными сущностями рассматриваемой системы (например, характеристиками качества продукции или показатели функционирования
производственного оборудования, оцениваемые с использованием измерений) предлагается использовать:
• прогнозируемый риск нарушения надежности реализации процесса управления качеством системы как такового без учета дополнительных специфических системных требований;
• прогнозируемый обобщенный риск нарушения реализации процесса управления качеством системы с учетом дополнительных специфических системных требований [18; 19].
Именно для оценки прогнозируемых рисков применимы вероятностные модели и методы.
При этом под «успешностью» функционирования рассматриваемой системы в течение заданного прогнозного периода времени понимается сохранение приемлемого уровня ее качества. Под риском «неудачи» («нарушения успешного функционирования») понимается вероятностная мера «неудачи» в сопоставлении с возможными последствиями. «Успешность» подразумевает главным образом выполнение необходимых действий процесса (1), выполнение их в срок (2) и при отсутствии недопустимого брака в поставляемых продукции и/или услугах (3). Учитывая это, риск нарушения надежности реализации процесса управления качеством системы без учета дополнительных специфических системных требований предлагается характеризовать:
• риском невыполнения необходимых действий процесса, определяемым вероятностью невыполнения необходимых действий процесса (1);
• риском нарушения сроков выполнения необходимых действий процесса, определяемым вероятностью нарушения сроков выполнения необходимых действий процесса (2);
• риском наличия недопустимого брака в поставляемых продукции и/или услугах (в том числе внутри системы для обеспечения ее качества), определяемым вероятностью наличия недопустимого брака в поставляемых продукции и/или услугах8 (3).
Для моделируемой системы нарушение реализации процес-
8 Вероятностные оценки обеспечивают уровень адекватности, достаточный для решения задач системного анализа, при условии многократной повторяемости анализируемых событий или в предположении такой повторяемости.
Современные информационные технологии и ИТ-образование
Том 18, № 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
са управления качеством системы с учетом дополнительных специфических системных требова!ний хорчкоеризрепся переходом системы в такое элементарное состояние, при котором итече место или оказ ывается возможным ущерб по следующим причинам: ие-зе невыполнения наобхеиемыр диНствий пиоцессх либо ир-з^тподе^еп1^я срхихт выиолнения нетИпади-мых действий, либо из-за наличия недопустимого брака в по-сезхеяемых 1^--оихкЦпт и/илс услиххх, нтйо из-еонарум ;^с^полихиомень^)-ои^цт^^1тича1^^х еяеотмрк триЧтвэдмм,рнХе из-оа комбм иации и^^
Вешолненрт илиыех ымчли^^1^1^е диаешвнп и тделч еаний пде-е, при нлделиртсхнии отсх ажтчестсн с ыспоиьеееанием иддыссторшой функции , которая позволяет учесть критичность ппхредстти4, евих атиых с нeмыпoлнсниeмзоемняыхус-ловий еоьлас нт собираемой статиси те:
и - (1) „ ,, ч 1, если условие а выполнено, /пй (а) = ■
(_ 0, если условие а не выполнено.
Условие а, используемое в индикаторной функции, формируют путем анализа выполнения конкретных условий.
5. Вероятностные методы для анализа рисков
Надежность реализации процесса управления качеством системы без учета дополнительных специфических системных требований представляет собой свойство процесса сохранять во времени в установленных пределах значения показателей, характеризующих способность выполнения необходимых действий процесса с обеспечением сроков выполнения необходимых действий и качества поставляемых продукции и/или услуг (в том числе внутри системы для обеспечения ее функ-ционирования)[20].
При проведении оценок расчетных показателей на заданный период прогноза предполагается усредненное повторение количественных исходных данных, свойственных прошедшему аналогичному периоду для моделируемой системы или для системы, выбранной в качестве аналога. Для исследования за-проектных сценариев развития угроз, связанных с нарушением качества системы, при моделировании могут быть исполь-зованыгипотетичныеисходныеданные.
Таким образом, используется предположение, что нарушение надежности реализации процесса управления качеством системы (т.е. «нарушение успешного функционирования» моделируемой системы) без учета дополнительных специфических системных требований является следствием невыполнения необходимых действий и/или нарушения сроков выполнения необходимых действий процесса и/или наличия недопустимого брака в поставляемых продукции и/или услугах [21; 22]. В 5.1 - 5.4 предлагаемые методы расчета риска относятся к случаю представления моделируемой системы в виде «черного ящика». В 5.5 изложены способы расчетов для сложной системы, логически представимой в виде параллельно-последовательной структуры, в которой каждый составной элемент рассмотрен как «черный ящик», в 5.6 изложен способ расчета обобщенного риска.
5.1 Расчет риска невыполнения необходимых действий процесса
В реализуемом процессе должны быть выполнены необходимые действия. Невыполнение или незавершение выполнения необходимых действий процесса управления качеством системы - это угроза возможного ущерба. С точки зрения тяжести ущерба в случае невыполнения необходимых действий процесса, поставляемые системой продукция и/или услуги (в том числе внутри системы), могут быть условно сгруппированы по К типам, К> 1. В общем случаедля каждого типа требования к выполнению процесса управления качеством системы формулируют на уровне инструкций должностных лиц, участвующих в реализации процесса. При оценке риска вычисляется вероятность невыполнения необходимых действий процесса управления качеством по отдельной группе продукции и/или услуг или по всему множеству типов продукции и/или услуг в сопоставлении с возможным ущербом.
На основе применения статистических данных вероятность невыполнения необходимых действий процесса для продукции и/или услуги к-го типа за задаваемое время Гзадк определяется по формуле
^действий к (^зад к) ^наруш
где Снарушк(73адк) и Ск(Гзадк) - соответственно количество случаев невыполнения необходимых действий процесса и общее количество необходимых действий процесса, подлежащих выполнению за заданное время Гзад к для продукции и/или услуги к-го типасогласно статистическим данным. Вероятность невыполнения необходимых действий процесса по всему множеству продукции и/или услуг различных типов согласно статистическим данным определяется по формулам: - для случая, когда учитывают все поставки (как с завершенным выполнением всех необходимых
действий процесса, так и с их невыполнением)
к к
^действий С^зад) 1 ^ ' [1 ^действий к С^задк)] ' (3)
(£=1 к=1 - для случая, когда учитывают лишь те поставки, для которых необходимые действия процесса не были выполнены или завершены требуемым образом (именно они определяют возможныеущербы от нарушения реализации процесса):
^действий С^зад) (4)
К К
1 ^ ' [1 ^действий к С^зад к)] ^^^действий (ак)' к=1 к=1 где Тзад - задаваемое суммарное время на реализацию процесса для всего множества продукции и/или услуг различных типов, включающее в себя все частные значения Гзад к с учетом их наложений,
Wk - количество учитываемых поставок продукции и/или услуг к-го типа при многократных поставках. Для продукции и/или услуг к-го типа учитывают требование к выполнению действий процесса с использованием индикаторной функцией /пй (а) = ^яйдействий(ак). Индикаторная функция /пй (а) = /пйдействий(ак) позволяет учесть последствия, связанные с невыполнением необходимых действий процесса. Условие а^ означает совокупность условий выполнения в требуемом объеме и завершения всех действий процесса при соблюдении ограничений на задаваемое время Тзад к для их выполнения9.
9 При соблюдении всех условий вероятностные оценки рисков по формулам (3), (4) совпадают.
Vol. 18, No. 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
Modern Information Technologies andlT-E ducation
5.2 Оценка нарушения сроков выполнения необходимых действий процесса
Каждая поставка продукции и/или услуги, осуществляемая в интересах системы (в том числе промежуточных результатов внутри системы), чтобы избежать ущербов, должна быть выполнена в приемлемые сроки. Нарушение сроков выполнения необходимых действий процесса - это угроза возможного ущерба. С точки зрения важности, срочности действий и тяжести ущерба в случае нарушения сроков выполнения необходимых действий поставляемые продукция и/или услуги могут быть условно сгруппированы по I типам, I > 1. В общем случае для каждого типа требования к своевременности поставки продукции и/или услуги формулируют в виде: срок поставки продукции и/или услуги г-го типа должен быть не более задаваемого Тзад 0 г = 1,..,1. Неприемлемость нарушения задаваемых сроков выполнения необходимых действий фиксируют в виде штрафных санкций, особых условий страхования ответственности и иных обязательств, направленных на недопущение нарушений сроков поставки в процессе управления качеством системы.
При оценке риска вычисляется вероятность нарушения сроков выполнения необходимых действий с однократной и множественными поставками для разнородных продукции и/или услуг.
На основе применения статистических данных вероятность нарушения сроков выполнения необходимых действий с однократной поставкой для продукции и/или услуги г-го типаза задаваемоевремя Тзад ; определяется по формуле
^св I (Гзад I) ^наруш I
где и N¡(1^1) - соответственно количество
нарушений сроков выполнения необходимых действий и общее количество необходимых действий за заданное время Тзад I, предусматривающих поставки продукции и/или услуг г-го типа согласно статистическим данным. Вероятность нарушения сроков выполнения необходимых действий по всему множеству поставляемых продукции и/или услуг различных типов, реализуемых в процессе согласно статистическим данным (с учетом множественности поставок, характеризуемых исходными данными по каждому из типов продукции и/или услуг), определяется по формулам:
- для случая, когда учитывают все поставки (как с выполненными, так и с нарушенными сроками выполнения необходимых действий)
I I
Ъв (Тзад) = 1 [1-Исв1 (Тзад I)] М1; (6)
1=1 1=1
- для случая, когда учитывают лишь те поставки, для которых сроки выполнения необходимых действий были нарушены (именно они определяют возможные ущербы от несвоевременной поставки):
I I
Ъв (Тзад) = 1-^М1 [1 -Ясв1 (Тзад I Я^^) /^ ^, (7)
1=1 1=1 где Тзад - задаваемое суммарное время для поставки всего множества продукции и/или услуг различных типов, включающее в себя все частные значения Тзад1 с учетом их наложений,
Мг - количество учитываемых поставок продукции и/или услуг /-го типа при многократных поставках. Для продукции и/или услуги /-го типа учитывают требование к срокам выполнения необходимых действий с использованием индикаторной функции /пй (а) = /пйсв(аг). Индикаторная функция /пй (а) = /пйсв(аг) позволяет учесть последствия, связанные с несоблюдением сроков выполнения необходимых действий. Условие аг означает совокупность условий по ограничениям на задаваемые сроки10 Гзад;.
5.3. Оценка наличия недопустимого брака
При реализации каждого процесса поставляемые продукция и/или услуги должны удовлетворять требованиям по качеству. Нарушение качества поставляемой продукции и/или услуги в системе - это угроза возможного ущерба. В общем случае под выполнением требований по качеству понимают поставки продукции и/или услуг без брака или с допустимым уровнем брака, оговоренным в договорных условиях. С точки зрения нарушения качества поставляемых продукции и/или услуг и тяжести возможного ущерба поставляемые продукция и/или услуги могут быть условно сгруппированы по ] типам, ] > 1. В общем случае для каждого типа количественные условия к отсутствию недопустимого брака формулируются в одном из двух видов:
- условие 1: количество единиц брака в у - й поставке продукции и/или услуг Нбрака у(Гзад не должно превышать задаваемого уровня Я6раказад;(Гзад;) > 0, зависящего в общем случае от объема и сроков выполнения необходимых действий Гзад;-, ( = 1,...,}). Для больших объемов поставки значение Нбрака заду(Гзадможет быть по согласию заинтересованных сторон интерпретировано как количество допустимого бракав некоторых выборках;
- условие 2: допустимая вероятность брака Дбрака (Гзад ) ву -й поставке продукции и/или услуг не должна превышать Дбрака зад ] С^зад ]) > 0, т. е. задается максимально допустимый уровень ДбраказадХ^задД такой чтобы Дбрака , (^заду) < Д брака зад у (Хзад у ).
Неприемлемость нарушений задаваемых ограничений фиксируется в виде штрафных санкций, особых условий страхования ответственности и иных обязательств, направленных на недопущение брака в процессе управления качеством.
При оценке риска вычисляется вероятность наличия брака при однократной и множественных поставках для разнородных продукции и/или услуг.
На основе применения статистических данных вероятность наличия брака при однократной поставке продукции и/или услуг у-го типа за задаваемое время Гзад;- определяется по формуле
Дбрака^^заду) ^нарушу С^задУ^^/С^задуХ (8)
где Янарушу(Тзаду) и Я/(Тзаду) - соответственно количество поставок с недопустимым браком и общее количество поставок за заданное время Тзад у для продукции и/или услуг у-го типа согласно статистическим данным.
1 0 При соблюдении всех условий вероятностные оценки рисков по формулам (6), (7) совпадают.
Современные информационные технологии и ИТ-образование
То м 1 8, № 2. 2022 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
Вероятность наличия брака по всему множеству продукции и/или услуг различных типов, реализуемых согласно статистическим данным в процессе приобретения с учетом множественности поставок, характеризуемых исходными данными по каждому из типов продукции и/или услуг, определяется по формулам:
- для случая, когда учитывают все поставки (как с выполненными, так и с нарушенными количественными условиями по отсутствию недопустимого брака)
^брака (Гзад) = 1 — — ^брака _/ (Тзад _/)]/2_/=1^' ; (9)
- для случая, когда учитывают лишь те поставки, для которых условия по отсутствию недопустимого брака были нарушены (именно они определяют возможные ущербы от наличия брака)
^брака С^зад) = (10)
1 — И^цЬД1 — Ябрака; Рзад^чЛ ^"^брака (а])/Е^/=1 , где Гзад - задаваемое суммарное время поставки всего множества продукции и/или услуг различных типов, включающее в себя все частные значения Гзад с учетом их наложений,
Ь) - количество учитываемых поставок продукции и/или услуг)-го типапри многократных поставках. Индикаторная функция /пй (а) = ^яйбрака (а;) позволяет учесть последствия, связанные с наличием брака в поставках
- см. формулу (В.1). Условие а;-, используемое в индикаторной функции, формируют из договорных документов путем анализа задаваемых условий 1 или 2 к отсутствию недопустимого брака при поставках11.
5.4. Прогнозирование риска нарушения дополнительных специфических системных требований
Прогнозирование рисков нарушения дополнительных специфических системных требований осуществляют на основе применения специальных математических моделей, учитывающих специфику системы, самих требований, а также технологий, мер и способов их выполнения. Примером специфических требований выступают требования по защите информации.
Для прогноза риска нарушения целостности системы предлагается к использованию следующая модель, формализующая технологию профилактической диагностики - см. [1], [2], [916], атакже, например, ГОСТ Р 59341, ГОСТ Р 59347. Суть модели в следующем. Предполагается изначальная целостность системы (в качестве моделируемой системы может также рассматриваться отдельный ее элемент, т.е. в этом случае система - это «черный ящик»). В процессе функционирования в результате реализации возможных угроз (природных, технических, технологических, со стороны «человеческого фактора» и др.) могут начать развиваться процессы, приводящие к нарушению целостности системы. Начало (инициирование) каждого из таких процессов служит источником потенциальной опасности для обеспечения целостности.
В системе осуществляется периодический контроль целостности. Из-за различных природных, технических, технологических причин, различного уровня квалификации специалистов, привлекаемых для контроля, недостатка, неготовности или нечувствительности измерительного оборудования, неэффективных мер поддержания или восстановления штатного режима функционирования системы и пр. целостность системы может быть нарушена12.
В рамках модели развитие критичных ситуаций в системе считается не нарушающим целостности в течение заданного прогнозного периода времени, если к началу периода нарушение целостности отсутствует и в течение всего периода либо источники опасности не инициируются, либо после инициации происходит их оперативное выявление и принятие адекватных мер противодействия. Предполагается, что существуют не только средства диагностики (контроля) целостности, но и способы поддержания и/или восстановления необходимой целостности системы при выявлении источников опасности или следов их инициации. Восстановление осуществляется лишь в период системного контроля. За основу анализа принят следующий поэтапный алгоритм возникновения и реализации опасности: сначала источник опасности появляется и начинает инициироваться, а по прошествии свойственного ему периода инициации опасность разрастается до угрожающих размеров, приводящих к нарушению целостности системы. Если опасность постоянна (например, для опасного производства), выделяются приемлемый нормативный диапазон, который не должен нарушаться для показателей, характеризующих уровень опасности. Целостность считается нарушенной лишь после того, как инициировавшийся источник приводит к нарушению штатного режима функционирования системы (например, установленных пределов нормативного диапазона). Если инициировавшийся источник опасности был выявлен до наступления нештатной ситуации и приняты адекватные контрмеры, считается, что целостность системы не нарушена. Результатом применения очередной диагностики является полное восстановление нарушенной целостности системы до приемлемого уровня или подтверждение целостности при отсутствии ее нарушения.
Модель позволяет оценить вероятность нарушения целостности системы в течение заданного периода времени. Именно эта вероятность определяется как риск нарушения целостности (как для системы в целом, так и для составных подсистем и элементов) в течение заданного периода прогноза с учетом предпринимаемых мер периодического контроля и восстановления целостности, а также возможных последствий от нарушений.
Достижение приемлемого уровня риска нарушения целостности системы является следствием достаточно частого диагностирования и применения эффективных средств диагностики, контроля и восстановления целостности при существующих ограничениях13.
11 При соблюдении всех условий вероятностные оценки рисков по формулам (9), (10) совпадают.
12 В приложении к каждой системе (и ее критичных элементов) понятие и показатели обеспечения и нарушения целостности должны быть конкретизированы на уровне правил, инструкций по эксплуатации, обязанностей должностных лиц.
13 Существование средств гарантированного выявления источников опасности или следов их воздействия и существование способов поддержания нарушенной целостности системы являются необходимыми условиями. Их эфф ективность может быть оценена на основе математического моделирования или натурных испытаний в условиях типовых сценариев развития угроз.
Vol. 18, N о. 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
Modern Information Technologies and IT-Educatior
236
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИНФОРМАТИКИ, ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ, КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК И КОГНИТИВНО-ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Костогрызов А. И.
PmnA.fi >(ТMiJ — J — /Зил». * Г2акт (ТюА.) Пример события «отсутствие нарушения целостности» в течение периода прогноза Тзад.
^^ Тзад. -Г¡"¡¿¡г —
ФР ФР* —
—
Пример события «нарушение целостности» в течение периода прогноза Ту ад.
Базовая модель 1 (периодический контроль состояния целостности)
для варианта 1 - Тшд< Тшж+ Тди(и
Рискнар\таения целостности^ * Q,
П ерно д нческа я лнагностика с восста но вле нне м пелоствоств
при ее нарушении
^г " Что брать в качестве Тдиаг., если бремена диагностики и восстановления различны?
I развития угрозы
R = Р (Тш
<Тзад.)
ДИНЫ!" сЧ 1зад.
Н
для варианта 2- Т,^>Тмеж+ Тда
1 середины
(N=2)-
Ы4—
Р и с. 2. Формальные случаи сохранения и нарушения целостности F i g. 2. Formal Cases of Integrity Preservation and Integrity Violation
При этом для расчета вероятностных показателей используются исходные данные, формально определяемые применительно к процессу управления качеством системы1 следующим образом:
а - частотавозникновения источников угроз нарушения дополнительные специфических системные требований в рассматриваемом процессе;
в - среднее время развития угроз с моментавозникновения источников угроз до нарушения нормальный условий (например, до нарушения установленный дополнительные специфических системные требований в системеили до инцидента);
Гмеж - среднеевремя между окончанием предыдущей и началом очередной диагностики возможностей по обеспечению выполнения дополнительные специфических системных требований в моделируемой системе;
7диаг - среднеевремя системной диагностики возможностей по обеспечению вышолнения дополнительные специфических системных требований;
Гвосст - среднеевремя восстановления нарушенные возможностей по обеспечению выполнения дополнительные специфических системные требований в моделируемой системе; Гзад - задаваемая длительность периодапрогноза. Расчетные показатели:
(а, в, Т„
Т Т
меж' *диаг' ^восст
Тзад) - вероятность отсутствия
Тздд) — вероятность нарушения
^Ннаруш (а, в, Тм
дополнительные специфических системные требований в моделируемой системев течениепериода прогноза Тзад. Оценка риска нарушения целостности системы1 Янаруш. в течение прогнозного периода Тзад с учетом возможные ущербов осуществляется по фзо^р^м^у^л^еэ:
R-наруш. — 1 - Рвозд., (11)
где Рвозд. - это вероятность отсутствия нарушений целостности в течениепериода Тзад.
нарушений дополнительные специфических системные требований в моделируемой системе в течение периода прогноза
Возможны два варианта:
вариант 1 - заданный оцениваемый период Тзад меньше периода между окончаниями соседних диагностик (Тзад<Тмеж+
Тдиаг);
вариант 2 - заданный оцениваемый период Тзад больше или равен периоду между окончаниями соседних диагностик (Тзад>Тмеж+ Тдиаг), т.е. за это время заведомо произойдет одна или более диагностик.
Для варианта1 при условии независимости исходных характеристик вероятность Рвозд(1)(а, в, Тмеж, Тдиаг, Тзад) отсутствия нарушений целостности в течение периодаТзад. вычисляют по формуле(как распределение от суммы времен возникновения и инициации опасности намомент завершения перио-дапрогноза Тзад - см. рис. 2):
_ \(а-p--)l\j¿Т"''в-вЛ еаТ-'\если аФв-1,
Рвозд(1\ ] 1
[в-ат'"\1+атзад\если а_fi- . Для варианта 2 при условии независимости исходных харак--теристик для расчетов возможны различныевероятностные меры. Так, согласно первой меревероятность отсутствия нарушений целостности в течение периодаТзад. может быть вычисленапо формуле:
Рвозд(2) — Рсеред+ Рконн
где Рсеред - вероятность отсутствия нарушений целостности в течение всех периодов между диагностиками,, целиком во--шедшими в Тзад. С учетом доли этих периодов
N(тмеж+тдиаг) в общем оцениваемом периоде Тзад, расчет
T зад
осуществляют по формуле
N (Т меж +т д иаг / T зад
N - число периодов между диагностиками, которые целиком вошли в пределы времени Тзад, с округлением до целого числа, N—[ Тзад/(Тмеж+ Тдиаг)] - целая часть.;
Рсеред
меж ,T диаг ,Т меж + T диаг )
1 4 Эту же формулу используют для оценки вероятности отсутствия нарушений целостности без какой-либо диагностики в предположении, что к началу Тза целостность системы обеспечена.
Современные информационные технологии и ИТ-образование
Том 18, № 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
THEORETICAL QUESTIONS OF COMPUTER SCIENCE, COMPUTATIONAL Kostogryzov AJ. MATHEMATICS, COMPUTER SCIENCE AND COGNITIVE INFORMATION TECHNOLOGIES
237
Роозд(ц(а, Р, Тмеж, Тдиаг, Тмеж+Тдиаг) - ВерОЯТНОСТЬ отсутствия
наруп1ений целостности за один период между диагностиками, целиком вошедший в пределы времени Тзад, вычисляют по формуле (12));
Роон - вероятность отсутствия нарушений целостности после последней! диагностики (в конце Тзад) . С учетом доли остатка Тост—Тзад- ЩТмеж+Тдиаг) в общем прогнозном периоде Тзад расчет осуществляют по формуле
Ронн - ' Ркодд(У)((,Тмеж,Тиааг,Тост); (15))
Т зад
Значение Роозд(ц(сг, Р, Тмеж, Тдиаг, Тсст) для остатка от задаваемого прогнозного периода вычисляют по формуле (12) с тем отличием, что вместо Таад стоит Тсст.
Выражение (13) логически объясняется так: нарушения, если они появляются, могут наблюдаться либо на «серединном» участке заданного прогнозного периода Тзад (нормированный вес этого участка равен N(Тмеж+ТдиатT/ТзадT, либо на «кконеч-ном»» участке после последней диагностики целостности [нормированный вес этого участка равен Тост/ТзадT. При этом на обоих участках должно наблюдаться отсутствие нарушений целостности, что оценивается выражениями 114) и 115). Достоинство этой меры в том, что при целом N возможно оценить отклонения расчетной вероятности за счет более частого контроля и восстановления целостности, а при нецелом N (равном Тзад/(Тмеж+ Тдиаг)) получаемые зависимости от Тздд в полной мере характеризуют функцию распределения наработки на нарушение целостности для выбранной вероятностной меры .
ДДррууггааяяввооззммоожжннааяяввеерроояяттннооссттннааяяммееррааддлляяооццееннккииввеерроояяттнноо--сти отсутствия нарушений целостности в течение периода Тзад. может быть вычислена по формуле:
^возд (2) ^серед • ^кон, О16}
где вероятность отсутствия нарушений целостности в течение всех периодов между диагностиками Рсерад, целиком вошедшими в Тзад, вычисляется по формуле ^серед Дккед (1) $> Тмееж, "Здизг, Тмееж + "Здиаг) ,
а вероятность отсутствия нарушений целостности Ронн после последней диагностики вв конце Тзад) равна ^кон Двкед (1) ( "Ммеж, "Здигг, "Ввст^ (18T
Выражение (6) логически объясняется так: для отсутствия нарушений целостности за весь период прогноза требуется отсутствие нарушений целостности на каждом из участков -будь то середина или конец периода прогноза Тззд. Достоинство этой мерыы в том, что при целом N сразу получается классическая функция распределения наработки на нарушение целостности для выыбранной вероятностной мерыы. Однако, в отличие от мерыы (13) отклонения расчетной вероятности за счет более частого контроля и восстановления целостности практически трудноразличимыы, что способствует сокрыытию эффективности этих мер противодействия в управлении рисками для аналитика.
Таким образом, вероятность отсутствия нарушений целостности в течение периода Тзад. определяется аналитическими выыражениями (12), (13) или (16) в зависимости от варианта ссооооттнноошееннииййммеежжддууииссххоодднныыммииддаанннныыммииииввыыббррааннннооййввеерроо--ятностной мерыы. Это позволяет выычислить по формуле (11) искомыый риск нарушения целостности системыы Янаууш. в течение заданного периода прогноза Тззд с учетом предпринима-емыых технологических мер периодического системного контроля и восстановления целостности и возможныых последствий.
Расчет вероятности нарушения дополнительныых специфических системныых требований для процесса управления качеством системыы в течение периода прогноза Rнаруш (Тзад) = Янаруш (°, ß, тмеж, Тдиаг, ^восст, ^зад) осуществляют как дополнение до единицыы значения Рвозд ß, Тмеж, Тдиаг, Твосст, ^ад).
5.5. Расчет рисков для сложной системы
Пример декомпозиции сложной системыы до составныых элементов для решения поставленныых проблем применительно к каждому из элементов и подсистем ппррееддссттааввллеенн ннаа рриисс. . 33. . ЭЭттаа ддееккооммппооззиицциияя ппррииммееннииммаа ттааккжжее для последующего расчета интегральныых показателей рисков на основе аналитического сворачивания показателей, свойственныых элементам и подсистемам -(^-йм, например, ГОСТ Р 58494-2019 «Оборудование горно-шах^ное. Мно-гофункциональныые системыы безопасности угольныых шахт. ССииссттееммаа ддииссттааннццииооннннооггоо ккооннттрроолляя ооппаасснныыхх ппррооииззввооддссттввеенн--ныых объектов», ГОСТ Р 59329 - ГОСТ Р 59357-2021, посвященныых решению задач защитыы информации в стандартныых процессах жизненного цикла систем.
с
ШЩ
—
•у
В^'ВЕЗ
Р и с. 3. Пример сложной системы, логически интегрируемой из двух сложных разнородных систем F i g. 3. An example of a complex system logically integrated from two complex heterogeneous systems
Vol. 18, No. 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
Modern Information Technologies and IT-Education
Интеграции расснитрикаамой с;истосо^1 1чом{ет быты логичс-скси 11нта]Т111зат'1Е^о^ан;Е км к объединение двум новладооатолрс нв> таадиненнаю гостам (п оог^ст'И1а[ ^лИ!*! элтментов) . Нанри-маре, глаоЕкк е рассматриваемая система нчата ексдств тис , н гпраца - рассмотро ваомая инф о^ациолная гигтама, поддкрживоющая фкнкции четоматиеации. Логича-гкая интерпретация эламеитотных состояний такова: инта-грит)oцаеиая гигтама находится и состоянии «отсутствия нарушаний целостности», агли «И» гиттому слева, «И» гигтама сграва находятся в востоянии «отсутствия нарушений цесостногти
Для сложных гигтам приманимы методы декомпозиции и интаграции, опиганныа в [1], [2], [9-16], а такжа в НОСТ Р ПеС04, ГСрИ Р 59В29 - НОСТ Р ЦОЗБг.
Н.6. Прогнозировании обоб1ценного риска
Прогноеиро ваниа обобщанного риска нарушанея раалнеации ч4ацаеча yнзтвлания кaчасoвнм системы м дчттом оoнолнитальных гпацIсфиеагццз сиетамйыx трС^нсно!!
СР^м кримайиюм при ]эеíЕпeи^ии задач гисоамиоео оналиеа - см. Н О^бшцнный |си^к оценивают г 1с^чк.)се^(с^^ни^м заcчазиыы вероятностей невынонн ания нооохонимых н,цяйгт]виз[ процесса1 наоyштннлгзoкoв оыноллслия нeoбxoнимыx действий, наличця недопустимого (3{ЭЕ1кЕ1 в п(сс;,ьа113гП^^м1^1х нродущии и/или углуыах кк нар)};^зния изнoцнитeльныx гнае,ифипвтI{их системных взабoваний в сoпocтавлeнии г воеможным ящаз9oм [2Н-25]. Кизoнвлтcть яГев (Г,.] нарушения надежности зeалиеации н]саяагга уутпрэ^вл^ния каеаством оигтамы зае учета д оцолнитагЕных коецифичаг них гост амных т рубиконий оп|н)ад^.ч!еют1^)^ по MРЗиyлам:
- для слуяЕя, когда учитываются вга нeйстоия и г^о^т^в!«! (]Еак г выполнонными, лак и е нарушанными условиями но вынолнанию н еобходимых дхйствий нроцаскн, срокам выполнения на обходимых дейетвий, отсутствию нснопустимого О/беа)
К !
«бе/ (Г/ ад) = 1 - {У Щ1 - ^действий *( Пад *)] + У^[1 - Дсв ¡(Г/„ ¡)] +
*=1 ' = 1 (19)
I К / У ( -1
+ У %[1 - Дбрака ; (Пад ;)]}/(У ИЪ + У М( + У ¿;); ;=1 ^=1 1=1 ;=1
- для случая, когда учиЕываются лишь та постчдки, для которых условия по выполнению необходимых действий нроцасга, срокам вынолн ания необходимых нсйствий, oтаyтгтвию нвнонугтимтго брака были нарушаны ком а нно они oпзeделя ют воеможныа ущсрбы от наличия брака)
к
Тез СТад) = 1 — {ЩИ ^[Ч1 — ТаТствийкС^;)])] 'nЫЧйствий(4Ы + к=1
!
+ £ М-1 - — г (Г)ад 1)]Шсв(.щ) + (20)
[=1
; к I 1
+ У ¿Д1 - К6рака ( Сааду) ] '"Трака (<*/)} / + £ Мг + £ 1)
]=1 к=1 [=1 ]=1
ода Иад - еадаваамоа общеу врамя для выоолнания всах действо0, включающаа о стезЕЗ^ вса частныа еначания Гзад к, Тзад ¡, ^аду ^уч1атом и^ нECJвo:ж;í5ни^Е - см. формулы (2) — (10)1ц. 0(5o(Гщ^нI^а^в ва]зoятнoгта) Iиазв-шанля раалиеации нроцасга упзз^-щлания качагт'во1м гигт^!^!^! с учатом д0II0ЛIаит^льных гп^цаафичагких гистамных тра(5ований ^3C.Г0ГЩ выеисяяатгя но формула
ОоГоГщ (Т3ад) 4 [Ч ^Гез (^за(с)] * [Ч ^Тнаруш (^зад(21)
Здагь вароятность н^cзyшакия надажногти раалиеации нроцагса в тачш^иа 9^з)иoд^ нрогноеа бае учата дoпвлнитальнызз гнацифичагких гистамных тзeбoваний йГез (Г,зад) загоеитываа'сгя но формулам (10) чли (20) в еависимости от и,елай гигтамного аналиеа. Eiазo^а'(нoгта. нарушания дoнoлнитальныз{ гнацифи^чагких гистамных тзавoваний в гигтама в таоаниа I[азиoда прогноеа
^наруш (Тзад) = ^наруш в^, Р, ТМет, ^дтаг, ^вссст, аа
Заесчитывают но зeкoмeндацкям 5.5 для выбзаннoiз структуры сортемы при нзoваданиIс гигтамного анолиеа. Обoбщинный риск нарушения заалиеацни процесса yпча9лвции кв^ч^свввом системы с улетом ]^oнoлнзтcльных гнацифиеагIтиз{ системных Т]:)або1^ани11 определяется путем гоногтавлания расчетной обобщенной вероятности нарушения реалиеации процесса в тачание периода прогноеа, рассчитанной но формула (21), г нoемoжным ущербом еаэтот период. Иеложенныа идеи доваданы до уровня реалиеации в НОСТ Р 50080 «Системная инженерия. Системный аналое нроцасга управления качеством системы»16.
Зацдлючеыие
Пpздлoж9ныыe во^р^отнвзстнвл пациоды к анализу зчoцeccт управлоомя св^честгвом cяcзcне9 4во^oз^-^ют с^с^т ниобто нисыи н;cз.всIпени^ ны,цежн(5с9и кттньзоикн IIT)анаФ^a yн9пвлeаки кг,х ^виговЕ-.^ CICCЗ1^1ЧI>I (^ т.ч. стемы нcтiIl-4вянeттнц меоальз.yмI^Iи ,IIeЕiс'ввиЕiI мь4yшeннн сс^ксв лыполугния цавецтyим(lтx деи-снв^-т псс^цтесо и/Ои^и н;фл^чия цeд9нтмниыocс ]^]лí^кí^ ^ Iюcтaвз ляемых В49цукции льилл c^cнз(вoя) тео I^чeт';^ и л учетом рытить нител((лы:с тп^ [eзМиналкICx сссстс [внатн с[ ребев анц1т. ГЗчимлнcла-e Iссзд.oe'сa,clсв p;^сI^cтo^ oтасoмцс9 CI0BI--C^9I( aфелI нoтнтсoс. модезцчзвьния яа yнeвIТo К^;-™!),-™ свск4cдеьвния .с1, н^сr^yп.oтяин ^о еpт^^^ни гоемен^^(^с^I^oт]тс нсЬ^'-ия н к!^;^-рупюния тспешномы 0BУ[квиoниpoвaния cиcтсмь[». та скг9 Э'-Оне сйаь^лм(5ЖяI>II^ ocаIщпcт^^.^eяc(п ннoгнoвлыoвa-ния .исков н^ля нсиа'цпны({ сущио сотс1 cисзcмвв0цкв!делаш^с cт'IИoствeнныи угрю о нвя9ЗиЦ) снoeз0лыx нцй том рли ЯIB0IP рс^^ик'ци сPoccтиГI нтзoecсвнв пocлиятc. на ^н4гатe^o г:заcс^9-трлкоемой cигoe^^ы, o[3згитвв^I^к^н упрюнкоющин тю0 п]сотнтос д.eíIгтви^с c^сиoв^еc lн9ч^н^вн paссаaтpивпcнoй «11—61^, o(-тcнo-еаниг ожсний л] oбасIIe^не^^^ю и -^ocсmснию чцчасoco
pal:cм:^oнцзoемoи сиктлмыи фoннI^9{C]^ию цслeCI cюнoeынoй лмя жанлм!1и сцн зoт^ннoвмl^-и oгpaничсннви с атooаaеI^шн Il[eинoн срептами. Из лeз(гнлые 040] ыр]^едзнг( ыз фнсeня pеа]снсаниo й нС-оМ и) 59З0т в4иcтeп^л^oн еннн^иаr^í^мныo аноду] п-эо-
Зас(^^ IПЧ09вления 1^осмтвом сооемь^СС
15 Присоблюдении всехусловиИверрятнрстныерценкирисковпо фррмулам(^^ (20)^^падан^т.
16 ГОСТ Р 59989-2022 Системная инженерия. Системный анализ пррцессауправления качеством системы: национальный стандарт РФ: изданиеофициальное: утвержден и введен в действие Приказрм Федеральнргр агентства пр техническнму и^]^амлироваш^1н о 1лпрологии рт 17 августа 2022 г. № 769-ст.: введен впервые:датавведения2022-11-30.М.:РСТ,2022.
17 Там же.
Современдые и ИТ-обннзованае
Г"ом а1В, 1Н1Л 2.2062 15Г5>Д1 ^4НС-1алзиК! тНЛЛохсызи.ги
THEORETICAL QUESTIONS OF COMPUTER SCIENCE, COMPUTATIONAL MATHEMATICS, COMPUTER SCIENCE AND COGNITIVE INFORMATION TECHNOLOGIES
References
[1] [2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10] [11] [12]
[13]
[14]
[15]
[16]
Kostogryzov A.I., Nistratov A.A. About the Promising Directions of System Engineering Development. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2021; 17(2):223-240. (In Russ., abstract in Eng.) doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.17.202102.223-240
Kostogryzov A., Nistratov A., Nistratov G. Analytical Risks Prediction. Rationale of System Preventive Measures for Solving Quality and Safety Problems. In: Sukhomlin V., Zubareva E. (eds.) Modern Information Technology and IT Education. SITITO 2018. Communications in Computer and Information Science. Vol. 1201. Springer, Cham; 2020. p. 352-364. (In Eng.) doi: https://doi. org/10.1007/978-3-030-46895-8_27
Kostogryzov A., Panov V., Stepanov P., Grigoriev L., Nistratov A., Nistratov G. Optimization of sequence of performing heterogeneous repair work for transport systems by criteria of timeliness. 2017 4th International Conference on Transportation Information and Safety (ICTIS). IEEE Press Banff, AB, Canada; 2017. p. 872-876. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1109/ICTIS.2017.8047870 Kostogryzov A., Stepanov P., Grigoriev L., Atakishchev O., Nistratov A., Nistratov G. Improvement of Existing Risks Control Concept for Complex Systems by the Automatic Combination and Generation of Probabilistic Models and Forming the Storehouse of Risks Predictions Knowledge. Proceedings of the 2nd International Conference on Applied Mathematics, Simulation and Modelling (AMSM). DEStech Publications Inc., Phuket, Thailand; 2017. p. 279-283. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.12783/ dtetr/amsm2017/14857
Kostogryzov A.I. Software Tools Complex for Evaluation of Information Systems Operation Quality (CEISOQ). Proceedings of the 34-th Annual Event of the Government Electronics and Information Association (GEIA). Engineering and Technical Management Symposium, USA, Dallas; 2000. p. 63-70. (In Eng.)
Kostogryzov A.I., et al. Mathematical Models and Applicable Technologies to Forecast, Analyze, and Optimize Quality and Risks for Complex Systems. Proceedings of the First International Conference on Transportation Information and Safety (ICTIS). American Society of Civil Engineers, Wuhan, China; 2011. p. 845-854. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1061/41177(415)107 Kostogryzov A., Nistratov G., Nistratov A. Some Applicable Methods to Analyze and Optimize System Processes in Quality Management. In: Aized T. (ed.) Total Quality Management and Six Sigma. IntechOpen, London; 2012. p. 127-196. (In Eng.) doi: http://dx.doi.org/10.5772/46106
Kostogryzov A., Grigoriev L., Nistratov G., Nistratov A., Krylov V. Prediction and Optimization of System Quality and Risks on the Base of Modelling Processes. American Journal of Operations Research. 2013; 3(1A):217-244. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.4236/ ajor.2013.31A021
Artemyev V., Kostogryzov A., Rudenko J., Kurpatov O., Nistratov G., Nistratov A. Probabilistic methods of estimating the mean residual time before the next parameters abnormalities for monitored critical systems. 2017 2nd International Conference on System Reliability and Safety (ICSRS). IEEE Press, Milan, Italy; 2017. p. 368-373. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1109/ ICSRS.2017.8272850
Kostogryzov A., Grigoriev L., Golovin S., Nistratov A., Nistratov G., Klimov S. Probabilistic Modeling of Robotic and Automated Systems Operating in Cosmic Space. Proceedings of the International Conference on Communication, Network and Artificial Intelligence (CNAI). DEStech Publications Inc., Beijing, China; 2018. p. 298-303. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.12783/dtcse/ cnai2018/24174
Kostogryzov A., Grigoriev L., Kanygin P., Golovin S., Nistratov A., Nistratov G. The Experience of Probabilistic Modeling and Optimization of a Centralized Heat Supply System Which is an Object for Modernization. International Conference on Physics, Computing and Mathematical Modeling (PCMM). DEStech Publications Inc., Shanghai; 2018. p. 93-97. (In Eng.) doi: https://doi. org/10.12783/dtcse/pcmm2018/23643
Artemyev V., Rudenko J., Nistratov G. Probabilistic Methods and Technologies of Risk Prediction and Rationale of Preventive Measures by Using "Smart Systems": Applications to Coal Branch for Increasing Industrial Safety of Enterprises. In: Kostogryzov A. (ed.) Probabilistic Modeling in System Engineering. IntechOpen, London; 2018. p. 23-51. (In Eng.) doi: http://dx.doi.org/10.5772/ intechopen.75109
Kershenbaum V., Grigoriev L., Kanygin P., Nistratov A. Probabilistic Modeling Processes for Oil and Gas. In: Kostogryzov A. Probabilistic Modeling in System Engineering. IntechOpen, London; 2018. p. 55-79. (In Eng.) doi: http://dx.doi.org/10.5772/ intechopen.74963
Kostogryzov A., Nistratov A., Nistratov G., Atakishchev O., Golovin S., Grigoriev L. The Probabilistic Analysis of the Possibilities to Keep "Organism Integrity" by Continuous Monitoring. Proceedings of the 2018 International Conference on Mathematics, Modelling, Simulation and Algorithms (MMSA 2018). Atlantis Press, Chengdu, China; 2018. p. 432-435. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.2991/ mmsa-18.2018.96
Kostogryzov A., Korolev V. Probabilistic Methods for Cognitive Solving of Some Problems in Artificial Intelligence Systems. In: Kostogryzov A., Korolev V. (eds.) Probability, Combinatorics and Control. IntechOpen, London; 2019. p. 3-34. (In Eng.) doi: http:// dx.doi.org/10.5772/intechopen.89168
Kostogryzov A., Makhutov N., Nistratov A., Reznikov G. Probabilistic Predictive Modelling for Complex System Risk Assessments. In: Abdalla R., El-Diasty M., Kostogryzov A., Makhutov N.A. (ed.) Time Series Analysis - New Insights. London: IntechOpen; 2022. (In Eng.) doi: http://dx.doi.org/10.5772/intechopen.106869
Vol. 18, No. 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
Modern Information Technologies and IT-Education
[17] Akundi A., Lopez V. A Review on Application of Model Based Systems Engineering to Manufacturing and Production Engineering Systems. Procedía Computer Science. 2021; 185:101-108. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1016/j.procs.2021.05.011
[18] Koiowrocki K., Soszyñska-Budny J. Reliability and Safety of Complex Technical Systems and Processes. Springer Series in Reliability Engineering. Springer London; 2011. 405 p. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-0-85729-694-8
[19] Koiowrocki K., Soszyñska-Budny J. Prediction of critical infrastructures safety. The 10th International Conference on Digital Technologies2014. IEEE Press; 2014. p. 130-138. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1109/DT.2014.6868704
[20] Zio E. An Introduction to the Basics of Reliability and Risk Analysis. World Scientific Publishing Co Pte Ltd; 2007. 236 p. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1142/6442
[21] Eid M., Rosato V. Critical Infrastructure Disruption Scenarios Analyses via Simulation. In: Setola R., Rosato V., Kyriakides E., Rome E. (eds.) Managing the Complexity of Critical Infrastructures. Studies in Systems, Decision and Control. Vol. 90. Springer, Cham; 2016. p. 43-61. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-51043-9_3
[22] Gneiting T., Balabdaoui F., Raferty A.E. Probabilistic forecasts, calibration and sharpness. Journal of the Royal Statistical Society. SeriesB (Statistical Methodology). 2007; 69(2):243-268. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2007.00587.x
[23] Meridji K., Issa G. A development approach of software requirements for renewable energy applications using fundamental principles of software engineering. 2013 1st International Conference & Exhibition on the Applications of Information Technology to Renewable Energy Processes and Systems. IEEE Press; 2013. p. 107-112. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1109/IT-DREPS.2013.6588162
[24] Wisniewski M., Gladysz B., Ejsmont K., Wodecki A., Van Erp T. Industry 4.0 Solutions Impacts on Critical Infrastructure Safety and Protection - A Systematic Literature Review. IEEE Access. 2022; 10:82716-82735. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1109/ ACCESS.2022.3195337
[25] Shah L., Siadat A., Vernadat F. Maturity assessment in risk management in manufacturing engineering. 2009 3rd Annual IEEE Systems Conference. IEEE Press; 2009. p. 296-301. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1109/SYSTEMS.2009.4815815
Поступила 18.05.2022; одобрена после рецензирования 27.06.2022; принята к публикации 10.07.2022.
Submitted 18.05.2022; approved after reviewing 27.06.2022; accepted for publication 10.07.2022.
|об авторе:|
Костогрызов Андрей Иванович, главный научный сотрудник, ФГУ «Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук» (119333, Российская Федерация, г. Москва, ул. Вавилова, д. 44-2), доктор технических наук, профессор, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0254-5202, Akostogr@gmail.com
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
About the author:
Andrey I. Kostogryzov, Chief Researcher, Federal Research Center "Computer Science and Control" of Russian Academy of Sciences, (44 Vavilov St., building 2, Moscow 119333, Russian Federation), Dr.Sci. (Tech.), Professor, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0254-5202, Akostogr@gmail.com
The author has read and approved the final manuscript.
Современные информационные технологии и ИТ-образование
Том 18, № 2. 2022 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
