CC BY
15
К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛЕ «ФИЗИКИ ВОЗНИКАЮЩЕГО» В.В. Проняев, патентовед
ООО «Цвет» (издательская и научная деятельность) (Россия, г. Воронеж)
DOI:10.24412/2500-1000-2021-10-1-57-66
Аннотация. В статье рассматриваются различные (по материалам статей) случаи нарушения симметрии, которые обладают не меньшим значением чем сам принцип симметрии, поскольку именно принцип нарушение симметрии ответственен за разнообразие и многообразие нашего Мироздания. Принцип нарушения симметрии рассматривается на основе сплетения (сцепления) групп из теории погружения в теории Галуа в привязке с некоторыми объектами топологии, восходящей к Дж. Адамсу. При этом утверждается, что это нарушение происходит в результате постоянно повышающейся энтропии (хаоса) и соответствующему ей принципу наименьшего действия из теоретической механики. В смысле, нарушение симметрии — есть неизбежный запрос на выход из конкретной ситуации именно в сторону эволюционирования нашего Мироздания. Попутно, с изложением с позиции некого обзора, ставятся конкретные задачи, исследуется роль трения в аспекте иррациональности как прообраз «хаоса» и «порядка» и всё это в рамках известного материалистического принципа единства и борьбы противоположностей.
Ключевые слова: симметрия, антисимметрия, тензор, группа, Галуа, аттрактор, хаос, порядок, диссиметрия, квилленезация, «регулятор», «инструментарий».
1. Введение
Известно, что принцип нарушения симметрии ответственен за разнообразие и многообразие нашего Мира. Без спонтанного нарушения симметрии не произошло бы разделение единого поля на разные взаимодействия определяющие облик Вселенной на данный момент. Попутно, здесь будут затрагиваться сопутствующие проблемы, например по части хаоса, порядка, трения и др.. Изложение будет происходить в виде «взаимопроникновения» различных
областей математических знаний. Всвязи с тем, что для энергии хаоса характерно отсутствие коллективного импульса элементов (который не может возникнуть за счёт внутренних сил), представим здесь некий математический анализ в аспекте того, как обстоит дело в этой области (проще говоря — как «управляются» с хаосом и чего от него хотят и где там математическая красота по П. Дираку). Вначале приведём некоторые известные положения (изложение приводится с позиций некого обзора). И далее — последующее обсуждение с постановкой
задач, с неким Проектом и Утверждением (теоремой) — см. далее по тексту.
а) Начнём со статьи [1], где проще говоря, рассматривается в контексте суперсимметрии, супергравитации (с размерностью d =10 и 11), теории струн, а именно появление в бозонном секторе антисимметричного четырёхиндексного тензора FмNPQ и появление трёхиндексного антисимметричного тензорного поля FMNP (соответственно для d =11 и 10).
Далее, в рамках (4+п) — мерной теории Эйнштейна-Картана с антисимметричным по всем индексам тензором кручения SMNP и космологической постоянной выбирают лангранжиан. Но это кручение не имеет динамической части. Эту трудность обходят используя два пути. Суть их состоит в некой «манипуляции», например в d =11 супергравитации кручение во внутреннем пространстве связано дуальным преобразованием с внутренними компонентами антисимметричного
тензора — представлено как составное поле, т. е. идёт процесс самосогласования («адаптации»). Всё вышесказанное, имеет место в составном кручении и спонтанной
компактификации теорий типа Калуцы-Клейна именно в рамках лангранжианства с соответствующими математическими
зависимостями_(т. е. происходит
«фрагментарно» «подстраивание»
«фактора» антисимметрии под известную теорию).
б) В теории динамических систем центральное место занимают различные свойства гиперболичности (см. статью [2]). Анализ гиперболичности геодезического потока привёл к выделению класса У-систем(или систем Аносова), которые характеризуются тем, что каждая траектория гиперболична. Проще говоря, гиперболичность означает сближение одних траекторий и разбегание других с экспоненциальной скоростью. В итоге — система быстро «забывает» своё прошлое, что ведёт к стохастичности поведения траекторий. Здесь стохастичность объясняется с помощью существования инвариантной меры. Пусть / -диффеоморфизм многообразия М, п — инвариантная относительно /
вероятностная мера. Многообразие М с мерой п можно рассматривать как пространство элементарных событий. Тогда каждая функция /(х) является случайной величиной, т.е можно говорить о случайном процессе: мера инвариантна — то процесс является стационарным. Если мера п не инвариантна, то процесс, не будет стационарным. Но, если в качестве п взять меру, абсолютно непрерывную относительно риманова объёма, то исследуют предельные свойства процесса. Предельные свойства определяются предельными точками последавательности мер
пи = / кп. Здесь / - диффеоморфизм Аносова (или имеет место перемешивающий гиперболический
аттрактор; существует и стохастический аттрактор и др.). В основе этой схемы построения инвариантной меры лежит построение и исследование свойств локальных устойчивых и неустойчивых многообразий. Например, есть теоремы, где рассматриваются как устойчивые так и неустойчивые многообразиями с соответствующими зависимостями.
Далее в статье [3], устанавливают фундаментальную формулу для стохастического дифференциала функции нескольких некоммутирующих квантовых процессов, дающую некоммутативное и неадаптивное обобщение известной формулы Ито (основная формула классичекого стохастического исчисления). Всё это с рассмотрением диссипативности с конкретными зависимостями.
Также в [4], рассматривают, например, хаотические режимы в нелинейных средах (с уравнениями Курамото-Сивашинского и Курамото-Цузуки с перекачкой энергии, поведение наблюдаемое в пространстве параметров вблизи линии потери устойчивости) с изучением диссипативных сред. Заметим, что при изучении таких сред происходит уменьшение числа
степеней_свободы, эффективно
описывающих систему. А уменьшение числа степеней свободы означает, что в системе происходит самоорганизация. Здесь, например, в качестве начальных данных используют функции не
обладающие_пространственно
симметрией. Потом, при определённых условиях происходит выход на автомодельные решения (через «особые точки») с устойчивостью системы. Или, происходит изучение исходя из потери симметрии в решении, а потом при определённых условиях происходит выход на автомодельные решения с конкретными зависимостями.
в) Обсуждение.
Заметим, что вышесказанное подходит под соответствие принципа максимума энтропии принципу наименьшего действия. И всё равно, при определённых условиях, однозначно прослеживается какой-то рационализм, т. е.
самоорганизация. Ведь наша Вселенная со всей этой энтропией, по факту всё равно пришла через миллионы/миллиарды лет к определённой самоорганизации
(галактики, планеты, астероиды и т. п., наконец наша цивилизация).
Из приведённых выше (в п. 1 а, б) известных положений, следует, что нарушение симметрии (или наличие антисимметрии), потеря устойчивости,
стохастичность, некоммутируемость и т. п. рассматривается как некий «повод», чтобы найти при определённых условиях для конкретной системы нечто рациональное, которое «встраивается» в известные теории, но при этом с условием эволюции аттрактора (замены на новый например). Напоминает всё это ситуацию, когда например, самолёт входит в штопор и понятно, что, пилоту его надо эффективно вывести из этого состояния. Ясно, что самолёт выйдет из этого состояния с помощью определённых согласно инструкциям манипуляциям с колонкой управления. А в общем имеем, что полёт прошёл успешно в «рамках» разрешённой техники пилотирования (пилот приобрёл опыт, т. е. он эволюционирует, становится настоящим профессионалом, в нашем смысле мы получили новый аттрактор).
Задача 1: здесь представляется интересным, когда при стремлении к максимальной энтропии превносится скажем так к принципу наименьшего действия (добавляется) ещё и некая внешняя силовая функция. Будет ли наблюдаться саморганизация в этом случае? (возможно временной фактор будет играть какую-то роль?). И при каких условиях возможно выйти на устойчивое состояние системы? И вообще, от этой внешней силовой функции может ли возникнуть за счёт внутренних сил коллективный импульс?
В статье [5], касающейся асимптотических разложения для модели с выделенными «быстрыми» и
«медленными» переменными, происходит
описание_системой_сингулярно
возмущённых_стохастических
дифференциальных уравнений. Подобные модели служат хорошей аппроксимацией для математического описания движения многих динамических объектов, характеризуемых «разномасштабностью» скоростей изменения различных групп фазовых переменных. Например, строят модели динамических объектов, в которых учитывается влияние неконтролируемых случайных факторов, воздействующих на рассматриваемый объект. И здесь
становятся актуальными модели с выделенными «быстрыми» и
«медленными» переменными, задающиеся некоторыми системами стохастических дифференциальных уравнений. Возможно, к этому времени, существуют уже более серьёзные и интересные наработки на эту тему.
2. Представление некоторого Проекта для дальнейшего исследования
Представим некий Проект, касающийся эволюции системы, являющийся результатом нарушения симметрии. В нём предполагается задействовать известные математические области знаний (в их «взаимопроникновении») в которых анализ аналогичен анализу теории Основ физики Эволюции - ОФЭ [6], в смысле построение нужного формализма с соответствующими уравнениями
движения. Далее, это — симметризация в
геометрической_теории_функций
комплексного переменного \1\ и изучение поведения при большом времени решений
нелинейных эволюционных задач из [8] и др.
Задача№2. Здесь, представляется весьма интересным «интегрировать» известные уравнения из ОФЭ ( см. \6\), или наоборот в зависимости упомянутые в п.п. 1а) и 1б).
а) Вначале начнём с [7], где рассматривается не только симметризация, но и процесс обратный симметризации, т. е. диссиметризация. Под
симметризацией там понимают процесс уменьшения степени асимметричности объектов и в дальнейшем появления в них тех или иных элементов симметрии. Диссиметризация — процесс
последовательного выпадения элементов симметрии. Вводится понятия:
конденсатора С (есть всякая упорядоченная пара С = (Eo , Ei) непересекающихся непустых замкнутых множеств Ео и ЕД ёмкости конденсатора -cap C, потенциальной функции конденсатора P a v .
Существуют разные симметризации, при этом вкратце дадим понятие диссиметризации.
Пусть zo — произвольная конечная
фиксированная точка (т.е. аналог МТ — материальной точки), при этом из неё выходят фиксированные лучи в замкнутой (комплексной) плоскости Cz под равными
углами (аналог_предполагаемых
траекторий МТ). Через Ф обозначают группу симметрий в Cz, состоящую из суперпозиий отражений относительно прямых, проходящих через эти лучи, а также относительно прямых, проходящих через биссектрисы углов, образованных этими лучами. На этой плоскости Cz вводится симметричная структура {Pk}, (в дальнейшем k = 1, 2,..., N), как совокупность замкнутых углов Pk удовлетворяющим некоторым условиям. А вот совокупность поворотов lk , называют диссиметризацией симметричной
структуры, если для образов Sk = lk (Pk) выполняются определённые требования. Далее, пусть А — произвольная подмножество плоскости Cz. Введём обозначение диссиметризации - Dis А = Ulk (A , Pk ), при этом говорят, что множество А переходит в множество Dis A при диссиметризации lk. За w обозначают потенциальную функцию конденсатора С, за f обозначают произвольное отображение группы Ф. Тогда функция w(f(z) также является потенциальной для конденсатора С и w(z) сравнимо с w(f(z)) — всё это возможно сопоставить с энергетическими составляющими (в определённых соотношениях) из ОФЭ. При этом, ёмкость конденсатора не увеличивается при переходе от несимметричного конденсатора к симметричному. Хотя, для любого
конденсатора_С,_симметричного
относительно группы Ф, справедливо неравенство:
cap C > cap Dis C (1),
т. е. ёмкость диссиметричного конденсатора именно в этом случае меньше симметричного и равенство достигается тогда, когда конденсатор С совпадает с конденсатором Dis C с точностью до поворота вокруг точки zo. Всё это можно сопоставить с механикой МТ в контексте нарушения симметрии и
в аспекте понимания «глубины» неравенства (1), как «отступление» от симметрии.
б) Напомним из п.3.3.2. ( см. [6] - ОФЭ, стр. 141 и далее — уравнения движения системы), где приведено главное неравенство, касающееся сил (работа, совершаемая неоднородным полем внешних сил по перемещению системы, идёт на изменение как её внутренней энергии, так и энергии движения), в смысле она больше или равна работе, которая тратится на перемещение системы — сумма (S) не может быть больше суммы модулей этих сил: | SN Fi | < SN | Fi |, i = 1, 2, ..., N. Всё это достаточно хорошо согласуется в аспекте нелинейности системы (отвечающее за нарушение симметрии времени в результате преобразования энергии движения системы в любые другие её типы — есть эволюционная нелинейность) с
аналогичным неравенством из [2] c диссиметрией в правой части, это
M(B, {zk }m, {fk }m < M(Dis B, {zk }m, {fk }m) (2).
Здесь, М — также модуль, В — произвольное открытое множество плоскости Cz, симметричное относительно группы Ф (в правой части с учётом диссиметризации - Dis), {zk}m - множество состоящее из одной или двух различных точек из В, совпадающих с точкой zo (аналог МТ — материальной точки), либо с бесконечностью. Далее fk - некоторая функция, k = 1, m, - положительные числа.
Диссиметризация применяется в теоремах искажения. Так называют утверждения, содержащие оценки модулей функций (см. (2)) и их производных. Эти теоремы связаны с задачами об экстремальном разбиении (совокупности областей), которые также связаны с модулями функций (2). Всё это возможно сопоставить с механикой СТ (структурированных тел ) и получить различные оценки функций.
Ясно, что всё вышесказанное (с позиции нарушения симметрии) хорошо было бы рассматривать именно с позиции появления нового аттрактора и уничтожения старого.
Пока что вышеприведённый анализ рассматрим с позиции устойчивости.
В [8] изучается поведение при большом времени решений нелинейных
эволюционных задач. Рассматривают нелинейные слабые связные
кооперативные системы в
полубесконечном цилиндре, причём некоторая область предполагается ограниченной с достаточно гладкой границей (подобные задачи возникают во многих Приложениях) с условием диссипативности.
Здесь, некоторые объекты: начальные данные, решения (функции), область притяжения и т. п. возможно сопоставить с объектами из [6] и [7] в аспекте изучения характера сходимости нестационарного решения к устойчивому стационарному, стабилизации и монотонности решений из
[8] (понятно с условием наличия диссиметризации).
Что касается вышеупомянутого аттрактора, то здесь можно предложить известное уравнение Курамото-Сивашинского (дифференциальные
уравнения в частных производных, изучается периодически краевая задача и вопросы бифуркации) и его обобщения из
[9], т. е. два обобщения — это конечномерность аттрактора и перекачка энергии (всё это наблюдается при определённых условиях). Энергия здесь понимается как квадрат какой-либо соболевской нормы. Всё это возможно сопоставить с представленными здесь областями знаний во «взаимопроникновении».
в) К «физике возникающего» Вначале, обратимся снова к монографии [6], а именно к уравнениям движения взаимодействующих СТ, конкретнее ко вторым членам в их правых частях (этих уравнений), определяющих силы изменяющие внутреннюю энергию СТ. Эти силы эквивалентны силам трения. И что важно, что эти члены с разными знаками (+/ -) - назовём это просто условием №1 (макро/микро, или наоборот). Там же, обосновывается,что уменьшение скорости системы, а значит и энергии её движения объясняется тем, что
она теряет энергию_движения
потенциально_взаимодействующих
элементов системы. А это будет условием №2.
Далее, напомним статью [10], где целью работы являлось развитие метода квантомеханического описания
диссипативных систем с подходом, который реализуется путём именно введения трения и с рассмотрением Гамильтониана системы с трением («техника» введения трения там приведена; по сути дела идёт «пристраивание» трения к теории Гамильтона). При этом, понятно, что действует закон сохранения энергии (сумма энергии системы в момент времени / и энергии диссипированной к этому моменту равна начальной энергии системы). Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что в процессе деления атомных ядер происходит передача энергии от делительных степеней свободы к другим, главным образом одночастотным (эту «перекачку» энергии рассматривают как диссипацию энергии делительных степеней свободы). При этом, что важно отметить — имеем факт уменьшения параметров волнового пакета со временем, именно при включении трения — условие №3. Понятно, что условие №2 согласуется с условием №3.
Всё это (из [6] и [10]), именно во взаимосвязи можно подтвердить топологическим «наполнением» - в смысле «прочувствовать» механизм действия трения, причём с бесконечной симметрической группой с помощью конструкции, известной как плюс-конструкция Квиллена [11], в которой и
выполняются_вышеперечисленные
условия. Почему она выбрана?
Во-первых, эта конструкция позволяет значительно уменьшить
фундаментальную группу пространства, не изменяя её когомологий, что согласуется с условиями №2 и №3.
Во-вторых, во время «включения» трения, «попутно» образуются новые пространства (комплексы) и они возникают естественным образом.
В третьих, сама суть этой конструкции
состоит в том, чтобы сначала, добавляя двумерные клетки, уничтожают (в [11] используют термин «убить») некоторую группу п, а затем, приклеив трёхмерные
клетки,_нейтрализуют воздействие
двухмерных клеток на когомологии
(имеем,_образно_говоря_-
«прибавить»/«отнять»). Назовём это для простоты - «манипуляцией» (с взаимодействием).
В четвёртых, очевидно, что это топологическое «наполнение» вполне согласуется с условием №1, т. е. с анализом в [6] на предмет «вторых членов в их правых частях уравнений» (+ / -) -«прибавить» / «отнять». В этом сопоставление и должна прослеживаться некая аналогия, если изначально были выбраны правильные критерии (а это топологическое «наполнение» вполне согласуются с главной моделью: МТ ^ СТ ^ ОНДС (здесь ОНДС — открытые неравновесные динамические системы; МТ — материальные точки). Короче, эту модель мы «подвергли» Квилленезации (термин из [11])).
Напомним вкратце: пусть Х — топологическое пространство, п — нормальная подгруппа фундаментальной группы щ(Х). Здесь Х = BS (пространство с бесконечносимметрической группой) и за п принимают знакопеременную подгруппу группы S. Далее, следующий этап — берут теперь уже Х = BGL ( пространство Эйленберга-Маклейна), а за группу п принимают уже подгруппу группы GL, порождённую элементарными матрицами. Тогда возможно построить пространство Х+ и отображение i : Х ^ Х+, которое удовлетворяет следующим условиям:
8. i* : щ(Х) ^ т(Х+) - есть эпиморфизм с ядром п;
9. пусть группа ш(Х+) действует на некоторой абелевой группе А, так что на Х+ и на Х возникают локальные системы коэффициентов. Тогда, имеем:
i* : H* (Х; А) ^ H* (Х+; А) -изоморфизм (более подробно «механизм» этой конструкции описан в [11]).
Всё равно остаётся вопрос — какова же роль, образно говоря (в переносном
смысле), в этих выкладках (с «манипуляцией»), - самого трения - чья эта «креатура» (или просто — какова его природа, т. е. с переносом в наш физический Мир) ?
Обратимся вначале к статье [12], где в рамках известной Канонической теории возмущений восходящей к исследованиям Н.Н. Нехорошева с известной диффузией Арнольда, резонансы рассматриваются ни как проблема, а как «подспорье». Там, с Гамильтоновой точки зрения, если тела задерживаются значительно дольше резонансных траекторий, чем в других областях, то через некоторое время окрестности этих траекторий,
действительно, станут наиболее заполненными местами. При этом, здесь, на самом деле устанавливается «конкуренция» между устойчивостью на конечных отрезках времени и вечной устойчивостью типа известной теории КАМ, посколку последняя предпочитает очень нерезонансные траектории (т. е. тот или другой вид устойчивости на самом деле преобладает). Утверждают, что согласно оценкам устойчивости тела остаются запертыми в резонансных зонах в течении экспоненциально больших промежутков времени, но, такие оценки не препятствуют «хаотическим» движениям малой амплитуды внутри этих зон на много более коротких временных отрезках. Всё это вполне соответствует «конкуренции» в рамках единства и борьбы противоположностей между «хаосом» и «порядком» из монографии [6] и как следствие этого, в топологическом аспекте можно наблюдать Квилленезацию с «манипуляцией» (см. выше). Вот в этих «манипуляциях» («внутри» зон «трения») можно и наблюдать «сиютативные» нарушения симметрии.
Всё рравно не понятно — какова же _роль трения в иерархии?
Ответ возможно «кроется» в этом «хаосе» и «порядке» (с энергетическими «критериями» и «конкуренцией») в рамках единства и борьбы противоположностей. Почему эта «Стратегия поведения» возобладала? Что стоит за этим?
За ответом обратимся к статье [13], где в рамках бикватернионного представления атомов (например водорода) и соответствующая ему периодическая система элементов, построена по принципу музыкального строя простой гармонической гаммы. Но, как известно, в классической музыке
двенадцатитемперированный музыкальный строй с 12-нотами внутри октавы брать нельзя, так как отношение частот последовательных тонов в нём является числом иррациональным - 21/12 и общего периода колебаний для любого набора тонов в октаве не существует. В смысле, полного гармоничного звучания в этом строе не будет. При этом, при несоразмерных частотах колебаний возникают биения. Подобные
периодические системы можно строить для элементарных гармонических лептонов, добавление которых к атомам с той же частотой колебаний создаёт изотопы этих атомов. Можно строить множество различных изотопов с той же ассимптотической плотностью ЭГМ-заряда. При воздействии внешних полей заряды-токи трансформируются. Здесь, главное, имеем спектр колебаний и иррациональность и как следствие -биение.
Отсюда можно сделать
г) Вывод: «хаосу» и «порядку» предшествовала иррациональность с биением,
т. е. «хаос» и «порядок» прообраз биения. Всё это вполне согласуется с одним из главных вопросов теории струн — какое же количество измерений в нашей Вселенной? Последние исследования утверждают, что наша Вселенная существует одновременно как с дестью, так и с одиннадцатью измерениями, т. е. имеем тоже биение с хаосом / порядком.
Вобщем, в связи с вышесказанным имеем модель: иррациональность ^ биение ^ хаос /порядок (с энергетическими «критериями» и «конкуренцией»).
Получается, что в основе физики
«возникающего»_находится
иррациональность.
Вышеприведённую модель можно назвать «регулятором» нашего Мироздания.
А у «регулятора» должны быть «инструментарии» для «поддержания» закона сохранения энергии. Вот трение «вышедшее» из «биения» и является этим «инструментарием».
При этом теория взаимодействие групп симметрии в данном контексте (в развивающемся аспекте) была бы очень кстати.
д) Некоторое Приложение
Рассмотрим пример - «живую» ОНДС, т. е. нас людей. Наш мозг, центральная нервная система, или просто сокращённо — Сознание, - конечно связано с окружающей средой, где постоянное «биение» (хаос/порядок) по изменению количесва измерений нашей Вселенной возможно влияет на наш
организм/Сознание. При этом должен выполняться закон сохранения энергии и имунная система, выполняющая функцию трения как-то в позитивном аспекте должна регулировать этот процесс. Онкология (следствие «биения»), как правило — это именно в данном контексте, прежде всего говорит о деструктивной поведении имунной системы (и Д-энтропии, обеспечивающей связь хаоса и порядка). Вот откуда берётся при онкологии большое количество энергии на бесконтрольное деление клеток (энергия не контролируется внутри этой ОНДС, т. е. нас, в смысле при «перетекании» с взаимодействием внешней и внутренней энергий появляются некие погрешности). Поэтому, чтобы «запустить» имунную систему необходимо задействовать именно «механизм» взаимодействия Сознания с внешним миром. Нужны на этот предмет серьёзные исследования. Известны случаи, когда опухоль консервировалась (негатив отступал). А у нас пока лечат следствие, т. е., строго то, что внутри организма.
3. Утверждение
Здесь, рассмотрим нарушение симметрии, которое приведёт к пониманию того, - как же происходит само (через чего) это эволюционирование нашего Мироздания. Рассмотрение начнём
с теории групп (построение модели), а именно со сплетения групп (в разных разделах используют другие термины, например сцепление, спаривание, пересечение с соответствующей матрицей). Обратимся к известной задаче погружения в теории Галуа [14]. Одна из основных конструкций (теоретико-групповых), обобщающая сплетение групп есть схема (точная последовательность конечных групп)
1 ^ N ^ Ос ^ Рс ^ 1 (3)
При рассмотрении задачи погружения ^-расширения для локальных полей в поле (алгебру Галуа), где группа Галуа которого над основным полем также есть р-группа. При этом важно, - совпадает ли число образующих групп Галуа заданного расширения и искомого расширения. В случае равного числа образующих, ответ оказывается простым — такая задача погружения разрешима тогда и только тогда, когда разрешима сопутствующая абелева
задача, в смысле для такой задачи выполнено некое условие согласности. В случае же неравного числа образующих, то имеем неразрешимость задачи. В основе этой разрешимости/неразрешимости
находятся диаграмма, фрагмент которой аналогичен схеме (3). Напомним, что задача погружения для локальных полей имеет вид:
(К/к, О,/, В) (4)
Здесь О, В - конечные р-группы, к — поле, К — расширение поля к, / — отображение.
Заметим, что разрешимость некой эквивалентной задачи (присутствующей при неразрешимости задачи (4)), равно как и разрешимость исходной задачи (4), эквивалентно тривиальности символа Гильберта. В данном случае, в этом доказательстве, имеют нетривиальность символа Гильберта, т. е. задача, (именно для данного случая) — неразрешима. Напомним, чтобы задача (4) разрешима в том и только в том случае, когда
разрешима сопутствующая ей задача (К\к, О/В', / ', В/В' ), где В' - коммутант группы
В,
/' - отображение.
Очевидно, что здесь будет весьма уместна следующая
Лемма: задача погружения (4) соответствует принципу симметрии только в случае разрешимости, в случае её неразрешимости — имеем нарушение симметрии.
Замечание: Аналогичный анализ возможен для задачи погружения с неабелевым ядром.
Далее, напомним статью [15], где утверждается, что принцип максимума энтропии соответствует принципу наименьшего действия, т. е. условно
РЕ ~ РА (5)
В монографии [6], анализируются причины нарушения симметрии; если выразиться более общо, это — неустойчивость системы, т. е. именно для «поддержания» соответствия (5), необходима какая-то «компенсация» (нарушения симметрии).
В статье [16], утверждается, что новый аттрактор (будущего) формируется параллельно существующему, т. е. действующему в настоящее время. В смысле идёт «резервирование
информации». При этом упоминаются довольно известные экспериментальные данные в пользу «резервирования информации». Также, в [16] имеем точную последовательность аналогичную (3), собственно самый важный фактор последующего анализа для этих обеих разделов. При этом, указанный в [16] анализ по уничтожению новым аттрактором старого (прежнего) однозначно подходит под принцип нарушения симметрии. В статье [17], приводятся теоремы ещё больше усиливающие позиции «резервирования информации» по части известного (можно сказать легендарного) астрономического эксперимента профессора Н.А. Козырева и его последователей. Но, при этом изложение идёт с позиции официальной
науки ( известно, что к учению о Времени нарушения симметрии имеется некая профессора Н.А. Козырева научное свобода действий (соответственно сообщество относится довольно нетривиальность символа Гильберта и сдержанно, по большому счёту оно его не более лучшую границу), т. е. имеем принимает. И это правильно. Ещё не некоторую аналогию. Это всё в пользу использованы все «инструментарии» эволюционирования нашей Вселенной. официальной науки, чтобы принять его В связи с вышесказанным
учение). сформулируем следующее
В книге [18], по алгебраической Утверждение: нарушение симметрии
комбинаторике, при рассмотрении тесно связано с «резервированием симметричных схем отношений важную информации» в контексте параллельно роль играют условия абсолютных границ настоящему «живо» формирующемуся (при рассмотрении матриц), при этом аттрактору будущего, т. е. это и есть приводятся некоторые зависимости. Там самое главное в эволюционной картине же упоминаются несимметричные схемы и нашего Мироздания.
что важно — там упоминается о том факте, Замечание: Очевидно, что данный
что для этих схем удаётся получить анализ возможно применить к лучшую границу чем в случае моделированию социально-политических симметричных схем. процессов, например в историческом
Здесь очевидно, что для этих областей аспекте касающегося Советского Союза / знаний (теория Галуа со схемой (4) и России. алгебраическая комбинаторика) в случае
Библиографический список
1. Ю.С. Владимиров, А.Д. Попов, Составное кручение и спонтанная компактификация теорий типа Калуца-Клейна // Вестник Московского университета, серия 3, физика, астрономия, 1988, Т. 29, №4. С. 28-32.
2. Е.А. Сатаев, Инвариантные меры для гиперболических отображений с особенностями., ж/УМН, 1992, вып.1, Т.47, (янв.- фев.), С. 147 199.
3. В.П. Белавкин. Хаотические состояния и стохастическое интегрирование в квантовых системах // УМН, 1992, вып.1, Т.47, (янв. - фев.), С. 47-106.
4. Т.С. Ахромеева, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, А.А. Самарский. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. - М.; Наука, 1992. - С. 372-379.
5. С.М. Пергаменщиков, Асимптотические разложения для модели с выделенными «быстрыми» и «медленными» переменными, описываемой системой сингулярно возмущённых стохастических дифференциальных уравнений // УМН, 1994, вып. 4, Т. 49, С. 3-45.
6. В.М. Сомсиков, Основы физики эволюции, Монография, Алматы, Казахский Национальный университет им. Аль-Фараби, 2021, С. 155, 276 ... 290, 322, 323.
7. В.Н. Дубинин. Симметризация в геометрической теории функций комплексного переменного /УМН, 1994, Т. 49, вып. 1(295), С. 4, 5, 33 ... 36, 59, 60.
8. М.П. Вишневский. О монотонности решений смешанных задач для слабо связных кооперативных параболических систем, /Сибирский матем. журн., 1994, Т. 35, №2, С. 288304.
9. А.М. Архипов. Уравнение Курамото-Сивашинского и его обобщения // УМН, 1994, Т. 49, вып. 4 (298), С. 115.
10. И.Р. Свиньин, Квантомеханическое описание трения // Теоретическая и математическая физика, 1975, Т. 22, №1. С. 97-108.
11. Дж. Адамс, Бесконечнократные пространства петель // Перев. с англ. под редакцией Д.Б. Фукса. - М.; Мир, 1982. С. 80-83.
12. П. Лошак, Каноническая теория возмущений // УМН, 1992, Т. 47, вып.6 (288). С. 97.
13. Л.А. Алексеева. Бикватернионное представление атомов. Простая гамма // Математический журнал. 2018. Т. 18. №1. С. 23.
14. В.В. Ишханов, Б.Б. Лурье, Д.К. Фаддеев, Задача погружения в теории Галуа. - М.; Наука, 1990. - С. 113-165.
15. В.М. Сомсиков. Принцип максимума энтропии и принцип наименьшего действия // Проблемы эволюции открытых систем (Казахстан), 2019, Т. 1 (янв. - июнь), С. 60-72.
16. В.В. Проняев. О математической моделе детерминированной необратимости в природе хаоса и порядка // Вестник БГПУ им. М. Акмуллы. 2020. №2. С. 33-42.
17. В.В. Проняев. О конфликте между обратимой механикой Ньютона и необратимыми реалиями нашего Мироздания // Вестник БГПУ им. М. Акмуллы. 2021. №2. С. 76-81.
18. Э. Банаи, Т. Ито. Алгебраическая комбинаторика, схемы отношений // перев. с англ. А.А. Иванова и И. А. Фараджева. - М.; Мир, 1987. - С. 80-86.
TO THE MATHEMATICAL MODEL OF "ARISING PHYSICS"
V.V. Pronyaev, Patent Specialist
LLC "Tsvet" (publishing and scientific activity)
(Russia, Voronezh)
Abstract. The article discusses various (based on the materials of the articles) cases of symmetry breaking, which are no less important than the principle of symmetry itself, since it is the principle of breaking symmetry that is responsible for the diversity and diversity of our Universe. The principle of symmetry breaking is considered on the basis of intertwining (linking) groups from immersion theory in Galois theory in connection with some objects of topology dating back to J. Adams. At the same time, it is argued that this violation occurs as a result of constantly increasing entropy (chaos) and the corresponding principle of least action from theoretical mechanics. In a sense, a violation of symmetry is an inevitable request for a way out of a specific situation in the direction of the evolution of our Universe. Along the way, with a presentation from the perspective of a certain review, specific tasks are posed, the role offriction in the aspect of irrationality is investigated as a prototype of "chaos" and "order", and all this is within the framework of the well-known materialistic principle of unity and struggle of opposites.
Keywords: symmetry, antisymmetry, tensor, group, Galois, attractor, chaos, order, dissymetry, quillenization, "regulator", "instrumentation".
