CC BY
79
УДК 22.3Г
К ИСТОРИИ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ ФИЗИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ «СИ» © Б.З. Винокуров
Vinokurov B.Z. On the history of developing the Physical Values International System of Units (SI). It was introduced in 1960. It is so natural and compact in its structure that one may think that its appearance was historically inevitable, though the creation of SI had been preceded by a long process of its development. Some facts form the history of the its formation which are now mostly forgotten are discussed in the article.
Свойства, качества тел и процессов, которыми оперируют в фишке, называются физическими величинами Задача измерения этих величин сводится к нахождению численного значения физической величины, что осуществляется сравнением ее с однородной физической величиной, принятой за единиц} .
Должно существовать столько различных единиц измерения, сколько существует различных физических величин, однако, некоторые из них определяются с помощью формул через другие физические величины, это позволяет производные единицы выражать через основные, которые определяются без ссылок на другие единицы измерения.
Число основных единиц устанавливается в зависимости от объема изучаемых физических процессов. Их не должно быть слишком мало, так как в таком случае неизбежны совпадения размерностей разнородных физических единиц, что нежелательно, хотя такие единицы и могут быть использованы.
Основные единицы должны быть определены прямым указанием на материальный объект (эталон) и физические процедуры, которые эту единицу реализуют, таким образом, произвол в выборе основных единиц существенно снижается. Так, во всех существующих системах единиц, в качестве основных, наряду с другими, всегда выбираются единицы длины, массы, времени. 'Этих грех величии вполне достаточно для наиболее полного описания всех механических процессов, но при переходе к тешювым явлениям необходимо было ввести термодинамическую температуру Кельвина, при изучении электромагнитного поля за основную величину берут силу электрического тока.
В результате более чем столетнего обсуждения, научное сообщество всех стран мира заключило, что наиболее целесообразной является Международная система единиц СИ.
Эта система возникла как своеобразное объединение нескольких систем единиц измерения, в разное время использовавшихся в пауке и технике, при этом была проведена значительная работа по унификации ранее введенных единиц, в наибольшей мере это относится к единицам измерения величин электрического поля.
Проел едим подробнее последовательность научных открытии, предопределивших создание системы электрических единиц. Тонкие подробности, сопровождавшие эти эксперименты, уже утрачены и труднодоступны в настоящее время. Но научные изыскания, особен-
но в области естественных наук, обладают своеобразной «логической принудительностью», и потому мы в состоянии воссоздать, с большей или меньшей степенью достоверности, действия испытателей далекого прошлого.
В 1745 г. П. Мушенбрёк (1692-1761), пытаясь «наэлектризовать» воду, открывает способность стеклянного стакана с проводящими обкладками концентрировать электрический заряд - так появился первый электрический конденсатор.
1785 - год установления Ш. Кулоном (1736-1806) основного закона электрического взаимодействия, 1789 - закона взаимодействия постоянных магнитов. В научный обиход входят термины «количест во электричества», «магнитная масса», электрический и магнитный диноли. Крутильные весы, использованные Кулоном для измерения сил взаимодействия зарядов, широко известны. Следует лишь добавить, что предварительно им были проведены специальные исследования но определению жесткости нити подвеса. Найденная им зависимость от диаметра нити и длины ее позволили в дальнейшем ввести абсолютную единицу количества электричества
Установление закона обратных квадратов затруднений не вызвало, тем более, что догадки о ием были высказаны задолго до Кулона в трудах Д. Бернулли (1700-1782), Дж. Пристли (1733-1804), Г. Кавендиша (1731-1810). Выяснение зависимости силы от величины зарядов оказалось более трудной задачей. До Кулона заряд числом не выражался, было лишь известно, что заряды могут быть «большими» или «меньшими».
Поместив неопределенный заряд на проводящий шарик, укрепленный на коромысле крутильных весов, Кулои прикоснулся к нему точно таким же шариком-пробником, расположенным на конце изолирующего стержня. Естественно было предположить, что исходный заряд распределится между ними поровну. Новое прикосновение незаряженным шариком уменьшит заряд еще вдвое. Так было осуществлено дробление неизвестного заряда на доли в отношении 1/2:1/4:1/8 и т. д. Теперь уже можно было выяснять зависимость силы от величины заряда. Подтверждалась догадка Кулона, что сила определяется произведением ¿/|С/2. Угол закручивания нити подвеса задавал численное значение этой силы.
Для магнитных измерений Кулон использовал длинные то!гкие намагниченные спицы - влияние противоположных полюсов сводилось к минимуму. Скла-
давая противоположными полюсами одинаковые по размеру спицы, исследователь отбирал те из иих, суммарный магнетизм которых отсутствовал - так отбирались магниты с одинаковыми магнитными массами их полюсов. Складывая такие спицы одноименными полюсами вместе, он получил магнитные массы в 2, 3, и т. д. раз бо'льшие. Так был найден закон, идентичный закону взаимодействия электрических зарядов, и в дальнейшем было введено понятие напряженности магнитного поля Н и единицы ее измерения - эрстеда.
В 1791 г. Л. Гальвани (1737-1798) обнаруживает «животное электричество». А. Вольта (1745-1827) возражает ему, полагая, что появление электрического импульса вызвано употреблением разнородных металлов в качестве электродов. Вольта подтвердил это утверждение прямым экспериментом: при соприкосновении разнородных металлов, в области контакта наблюдалась их электризация противоположными зарядами, что отмечалось конденсаторным электроскопом (к головке электроскопа прикреплялась металлическая пластина с покрытой лаком верхней поверхностью, на которой располагалась другая металлическая пластина с изолирующей ручкой. Если зарядить нижнюю пластину, заземлив верхнюю, а затем, разорвав контакт, приподнят!» верхнюю пластину, то уменьшение емкости нижней пластины приведет к увеличению ее напряжения, а следовательно, к большем)' расхождению листочков электроскопа). Так им была найдена «электризация разнородных металлов» при их соприкосновении - контактная разность поте!щиалов (1795). Эффект был невелик, поэтому Вольта пытался собран, батарею, составив цепь из различных металлов, однако, промежуточная разность потенциалов всегда исчезала, результирующей оказывалась лишь величина, соответствующая контакту крайних металлов.
Воспроизводя опыты Гальвани, Вольта заменил живую ткань между электродами суконной прокладкой, смоченной солевым раствором. Разность потенциалов между электродами возросла при этом в сотни раз. Установив столбиком одинаковые конгаклиые пары металлов, ориентированных одинаково и разделенных влажными дисками из ткани, Вольта получил напряжение, пропорциональное количеству примененных пар. Так в 1799 г. появился «вольтов столб» - источник постоянного тока с регулируемой электродвижущей силой. Название прибора отражало его геометрическую форму: кружки металлов и ткани можно было располагать только вертикально, при горизонтальном положении раствор, вытекая из ткани, приводил к короткому замыканию всей конструкции. Изобретение постоянно действующего источника тока открывало век электричества.
Действие первых гальванических элементов было неустойчиво, электродвижущая сила быстро спадала со временем: Н. Готро (1753-1803) показал (1802), что причина этого - поляризация элемента, то есть появление на электродах пузырьков газа как следствие восстанови-тельно-окислигельиых химических процессов. Лишь в 1829 г. Антуан Сезар Беккерель (1788-1848, дед Аири Беккереля) установил, что порошок перекиси марганца может служить деполяризатором, и только в 1836 г. Дж. Даниэль (1790-1845) конструирует первый устойчивый источник тока с раздельными растворами серной кислоты и медного купороса. Вот почему в своих опытах 1826 г. по сопротивлению металлов Г. Ом (1787-1854) использовал не гальванические элементы, а 'термопару, предложенную Т. Зеебеком (1770-1831) в
1821 г. И. Швейггер (1779-1857) только что сконструировал первый гальванометр, названный им мультипликатором (1820), но Ом незнаком с этим изобретением, и поэтому силу тока оценивает с помощью магнитной стрелки, расположенной, как и провод, в плоскости магнитного меридиана. Под действием тока стрелка отклонялась и вновь возвращалась в прежнее положение поворотом головки нити подвеса, на которой находилась стрелка. Ошосительные значения силы тока определялись по углу поворота управляющего устройства.
Результаты эксперимента удовлетворяли уравнению X = а/(Ь + х), где Л’ - интенсивность магнитного воздействия проводника длиною х, константа а зависит от электродвижущей силы батареи, Ь - выражает сопротивление всех остальных (помимо длины провода) частей цепи. Выражение Ь+х следует рассматривать не как алгебраическую, но скорее как логическую сумму факторов, определяющих сопротивление провода. X, естественно, можно положитт. как величину, пропорциональную силе тока. Варьируя параметры установки, Ом убедился, что сила тока в проводнике убывает с увеличением длины провода, с уменьшением его площади поперечного сечения, изменяется с изменением вещества, установив при этом ряд веществ в порядке возрастания сопротивления. В науку вводятся термины «сопротивление», «напряжение», «сила тока». В следующем году Ом с помощью электроскопа производит сравнительную оценку электродвижущих сил различных гальванических источников тока.
В 1820 г. следует серия научных открытий, связанных с именами Г.-Х. Эрстеда (1777-1851), А. Ампера (1775-1836), Ж. Био (1774-1862), Ф. Савара (1791— 1841), П. Лапласа (1749-1827), установивших законы магнитного действия тока.
Уже через четыре месяца после июньской пу бликации Эрстеда, Био и Савар докладывают о своих опытах.
Небольшая магнитная стрелка подвешивалась горизонтально вблизи длинного вертикального провода. Действие земного магнитного поля уничтожалось с помощью дополнительного магнита. При пропускании тока но проводу стрелка всегда устанавливалась так, что ее длина была перпендикулярна к перпендикуляру, опущенному из центра стрелки на провод. Если выводил. стрелку из положения равновесия, она начинает колебаться вокруг этого положения. Период колебаний определяется формулой
где 1 - момент инерции стрелки, / - ее длина, Р - сила магнитного воздействия электрического тока на маг-иитный полюс ее.
Помещая стрелку на разных расстояниях от провода, Био и Савар нашли, что периоды колебаний возрастают пропорционально корням квадратным из расстояний, так что
Т]_=ак Т? я,
Из этого следует, что сила, действующая на полюс стрелки со стороны тока, убывает обратно пропорционально расстоянию от провода
F2 _ах р _ const
Вслед за Ампером Био и Савар разлагают действие всего провода на сумму действий, исходящих из отдельных элементов проводника. Ученые предположили, что каждое из этих элементарных действий направлено так же, как общее действие всего проводника. Это было совсем не очевидное предположение, но оно оправдалось. Био и Савар предположили также, что элементарное действие зависит от расстояния элемента от стрелки и от ут ла, образованного этим расстоянием с элементом тока:
Экспериментируя с проволоками, изогнутыми под разными углами, Био и Савар заключили, что /¡(в) =
= БШв.
Все эти соотношения объединяются единой форму-БП16 (18
л ой с!Р=К----- ---, где К определяется силой тока в
г
проводе /, магнитной массой полюса т и соотношением единиц измерения электрических и магнитных величин с
dF = ■
lm sin 0 dS
cr
аР = С/, (в)/2(г) <¡8,
где С определяется силой тока и количеством магнетизма, содержащегося в полюсе стрелки. Лаплас определил зависимость этой силы от расстояния. Рассматривая два прямолинейных параллельных провода бесконечной длины, обтекаемых током одинаковой величины, Лаплас проводит два бесконечно-близких радиуса, пересекающих оба провода под одним и тем же углом в . Эти радиусы вырезают из проводов элементы dSh dS2.
Силы, действующие со стороны этих элементов на полюс, относятся как
магнитного поля
dF\ = c/i(q)/2(f\)dS\ _ dSjAr^) dF2 ( 22 dS2/2^2)
dS
dS,
1 _ 1
следовательно,
= г\/г(Г\) г2/2 (г2)
По закону Био-Савара,
Р, _ г2 г\
можно положить <№\ Г2 Г2 Ъ/2(Г\)
dF2 Ъ г, r2f2(r2)
откуда
/2 (Л ) _ ^2_ f2 (Г2 )
т. е.
/2(0=
const
или, вводя напряженность dF I sinG dS
---, dH —-------------- - известная формула
cr~
dH=
т
Лапласа.
Просуммировав действия всех элементов провода,
„ 21
ПОЛуЧИМ /7 =-----.
са
Постоянная с, получившая наименование элеклро-динамической постоянной, имеет размерность см с'1, численно остается неизвестной. Поскольку единица силы тока еще не определена (все измерения носяг относительный характер), можно постоянную с положить равной единице, вводя, тем самым, магнитную единицу силы тока, определяемую формулой Био и
Савара / =
Н а
но тогда возникает проблема срав-
нения магнитного поля тока с некоторым эталонным полем. Таким абсолютным полем было выбрано естественное магнитное поле Земли, тщательные измерения которого были осуществлены в 1832 г. при непосредственном участии Гаусса и Вебера.
Десятилетие, последовавшее за открытием Эрстеда, было заполнено работами многих ученых но конструированию электроизмерительных приборов и магнитометров. В 1820 г. Ампер открывает «магнитные винты и спирали» - соленоиды, - производящие те же действия, что и магниты. Швейггер использовал открытие Ампера для устройства чувствительного прибора, названного им мультипликатором, в котором подвешенная на нити магнитная стрелка помещалась внутри катушки из медной проволоки с шелковой обмоткой. Ампер, укрепив две магнитные стрелки неподвижно навстречу друг другу, создает астатическую (нечувствительную к земному магнитному нолю) систему; в 1825 г. Л. Нобили (1784-1835), соединив астатическую систему Ампера с мультипликатором Швейггера, конструирует первый чувствительный гальванометр, в следующем году И. Поггендорф (1796-1877), прикре-1шв к ниш подвеса зеркальце, ввел зеркальный метод отсчета поворота отклоняющейся системы.
В 1831 г. В. Вебер (1804-1891) конструирует синус-и тангенс-гальванометры (буссоль). Тангенс-гальванометр представляет собою круглую рамку, радиуса Я, обмотанную несколькими витками изолированной проволоки. В центре круга на оси помещена магнитная стрелка, положение которой отсчитывается по горизонтальному кругу с делениями. Площадь рамки устанавливается в плоскости магнитного меридиана. Если по обмотке проходит ток, то в центре создается
поле Н = ———. На стрелку действует также горизонтальная составляющая земного поля И0. В результате сложения действий стрелка отклоняется от плоскости
II 2ш1
меридиана на угол ф, где tgq>=----=-------.
Н о RH 0
С помощью тангенс-буссоли Вебер впервые определяет величину эталона сопротивления, предложенного Б.С. Якоби (1801-1874) (25 футов медной проволоки диаметром 2/3 миллиметра), в абсолютных электромагнитных единицах (1852). До этого времени ученые ограничивались сравнением сопротивлений различных эталонов, используя при этом мостиковый метод Ч. Уитстона (1802-1875), предложенный им в 1843 г.
Для абсолютных измерений гальванические источники тока, в силу их различия между собою, неприменимы. Источником у Вебера служил индуктор - прямоугольная проволочная рамка, подвешенная в магнитном поле Земли так, что рамка может вращаться вокруг вертикальной оси. Концы обмотки соединены с гальванометром. Вначале определяется сопротивление R0 гальванометра и индуктора. С этой целью рамка устанавливается в плоскости, перпендикулярной плоскости магнитного меридиана, и затем поворачивается на 180°. При этом, в соответствии с открытым М. Фарадеем (1791-1867) явлением электромагнитной индукции (1831), в рамке индуцируется электродвижущая сила
InnSH 0
zi =----------,
At
где At - время поворота, Н0 - горизонтальная составляющая магнитного поля, п - число витков, S - площадь рамки. При этом по цепи протекает ток
_ InnSH о AtR о
количество протекшего электричества
*0
Подвижная стрелка тангенс-гальванометра обладает значительным моментом инерции, поэтому период свободных колебании стрелки намного превосходит время поворота А/. В таких условиях гальванометр работает как баллистический, и отброс стрелки а пропорционален О: О = С а, о ткуда
и _ ■ п8Н 0
0 С а
Чувствительность гальванометра С определяется посредством разряда через гальванометр конденсатора, содержащего известный заранее заряд 0.
В 1833 г. Фарадей открывает законы элеклролиза, на основе чего выдвигает идею конструкции для измерения силы тока по количеству отложенного на электродах вещества. Такой прибор был назван вольтамет-
ром; именно он был использован в 1841 г Д. Джоулем (1818-1889) при исследовании теплового действия электрического тока. Нагревательный элемент в опытах Джоуля состоял из исследуемого проводника, обмотанного вокруг тонкой стеклянной трубки. Измерения показали, что при одной и той же силе тока два одинаковых сопротивления, погруженные в одинаковые калориметры, выделяют вдвое больше тепла, откуда и следовало заключение о пропорциональности выделенного тепла сопротивлению проводника. Изменяя силу тока, Джоуль получил квадратичную зависимость для выделенного тепла.
В 1832 г. Вебер и К. Гаусс (1777-1855) принимают участие во всемирной магнитной съемке магнитного поля Земли, предпринятой Магнитным союзом - первой международной геофизической организацией, в которой приняли участие научные учреждения почти всех крупнейших государств мира.
Измерения должны были проводиться 110 возможности одновременно, одинаковыми приборами и методами на многочисленных, далеко разбросанных друг от друга, территориях суши и моря. Естественно возникли два основных вопроса: о выборе единиц измерения и о разработке соответствующих измерительных приборов и приемов измерения.
Гаусс впервые предложил выражай, «интенсивность земной магнитной силы» в абсолютных единицах, основанных на единицах длины, массы, времени. [3 качестве таковых им были предложены миллиметр, миллиграмм, секунда. Эта система употреблялась до 1870 г., когда, по решению Комитета по электрическим эталонам Британской ассоциации для развития наук, куда входили В. Томсон (1824-1907), К. Максвелл (1831-1879), В. Сименс (1816-1852), Джоуль, Уитстон и другие видные ученые, она была заменена системой единиц сантиметр, грамм, секунда (СГС), так как система Гаусса оказалась неудобной для инженерных расчетов.
Вебером были изготовлены чувствительные магни-томеры, подвижным элементом которых были магниты различной массы (в зависимости от цели исследования), подвешенные на упругих нитях. В качестве электроизмерительного прибора использовалась тангенс-буссоль. Им же была предложена абсолютная магнитная единица силы тока, которая определялась как сила такого тока, который, обтекая плоскость витка размером в единицу площади, действует на расстоянии точно так же, как магнит, обладающий единичным магнитным моментом, ось которого перпендикулярна плоскости витка. В центре рамки тангенс-гальванометра такой ток создаст напряженность магнитного ноля Н = 2лн/Н, и тогда стрелка-индикатор установится по отношению к плоскости магнитного меридиана под углом ср, для которого 1«ф = /7///0, где Но - горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли. Определение этой величины по методу Гаусса осуществлялось следующим образом.
Для небольшой стрелки магнитометра исследуемое поле Н0 можно считать однородным. Тогда на подвешенную стрелку со стороны земного поля действует вращательный момент, равный Л///0 внкр, где М - магнитный момент стрелки, ф - угол отклонения ее от магнитного меридиана. Под действием такого вращательного момента стрелка будет совершать свободные крутильные колебания с периодом
Т -2п
МП
где / - момент инерции стрелки, легко ПОДДШС1ЦИЙСЯ расчету.
Затем магнитная стрелка сама используется как источник поля. Ее ось устанавливается перпендикулярно магнитному меридиану, вспомогательная маленькая стрелка помещается на продолжении оси магнита на восток. Под действием диполя с магнитным моментом М и поля #0 она отклонится на угол ф, определяемый
2М
отношением: tg^p=-------—, где г - расстояние цетров
Н0г3
магнита и вспомогательной стрелки. Эти измерения позволяют определить отношение М/Н0, что вместе с уже найденным значением Л/Я0 даег величины М и /70. Теперь гальванометры можно проградуировать в абсолютной магнитной системе единиц, и приступить к определению электродинамической постоянной с.
В эксперименте с крутильными весами Кулона определяется электростатическая единица заряда <уст и,
тем самым, сила тока /ст =
dclCT
dt
Но, как можно
видеть, все измерения электромагнитных взаимодействий осуществлялись с помощью магнитных стрелок, т. е. использовалась магнитная система единиц Гаусса, и формула Био и Савара приобретает вид
с-а
где с - численно неизвестный коэффициент, имеющий размерность скорости. Для определения с надо заряд измеренный в электростатических единицах, пропустить через цепь, в которую включен прибор, измеряющий силу тока в электромагнитных единицах. Задача была выполнена Вебером и Р. Кольраушем (1809-1858) в 1855 г.
Идея опыта проста, трудности были чисто техническими: электростатический заряд всегда невелик До Вебера вообще не было попыток по определению абсолютной величины сравнительно большого заряда, кроме того, разряд заряженного тела происходит за очень малый, трудно фиксируемый промежуток времени.
Небольшая лейденская банка заряжалась первоначально неизвестным зарядом О' от проводящей сферы, подвешенной на тонкой шелковой нити к потолку вдали от стен помещения. Емкость сферы вычислялась из ее радиуса. Заряд, полученный сферой, измерялся в абсолютных электростатических единицах с помощью специально проградуированных крутильных весов. Зная абсолютную величину заряда О, полученного сферой, и зная отношение зарядов между сферой и банкой (в соответствии с известными емкостями), можно определить заряд О', оставшийся на банке. Далее банка разряжалась через цепь, состоящую из двух длинных трубок, наполненных водой, и мультипликатор гальванометра с зеркальным отсчетом. Замена проводящих проводов трубками с водой производилась для того, чтобы увеличить время разряда лейденской
банки: электропроводность воды на десять порядков ниже электропроводности металла.
Измерялось отклонение ф катушки гальванометра. Для определения силы тока при разряде балки требовалось определить время Д/, требующееся на то, чтобы ток силою в одну единицу в магнитной системе вызвал отклонение. равное ф. Величина Д/ определялась из соотношения Д/ = А-ф, где константа гальванометра А вычислялась на основании данных о магнитном моменте катушки гальванометра (при силе тока в одну магнитную единицу), ее моменте инерции и жесткости нити подвеса, определяемой по периоду колебаний катушки.
Из закона сохранения момента импульса следует:
.. . /
М_____ .
м
л
вращ Д/ = Mío; Дсо=со - 0; Д/ = — со. Согласно закону
сохранения энергии,
Ai =
А7
А/2
/со
К1
М2
_ АГф2
следовательно,
I - момент инерции ка-
тушки; А/ - задает магнитный момент ее при силе тока, равной единице; К - коэффициент жесткости подвеса.
Полученное значение с = 3,1074- И)10 см-с"1: магнитная единица силы тока приблизительно составляет 3 • 1010 электростатических единиц.
Совпадение полученной величины со скоростью света не привлекло внимания ученых вплоть до 1864 г., когда К. Максвелл (1831-1879) выдвинул гипотезу об электромагнитной природе света.
Одновременно с этими исследованиями складывалась, в значительной мере стихийно, практическая система единиц.
Еще во времена Фарадея не существовало какой-то определенной системы единиц для физических измерений. Естественным образом, в качестве основных величин были взяты длина, масса, время, но единицы их, кроме единицы времени - секунды, принятой всеми исследователями. были совершенно произвольны, и определялись скорее национальными, бытовыми привычками, нежели научной необходимостью.
Для практического использования прежде всего необходимо отыскание эталона нужной единицы. Примером может служить введение метрической системы, где эталоном был избран земной шар, одна сорокамиллионная часть дойны его меридиана, и была предложена в качестве единицы длины - метра.
В зарождающейся электротехнике источниками постоянного напряжения были гальванические элементы. Электродвижущие силы некоторых из них (а они все почти одинаковы), наиболее устойчивых к изменениям температуры, и были предложены в качестве единицы напряжения.
Сначала это был элемент Даииеля, электродвижущая сила равна 1,1 В, затем был предложен элемент Кларка (1878), электродвижущая сила равна 1,4 В и, наконец, - Вестона (1893), электродвижущая сила которого составляет 1,02 В и практически не изменяется при перепадах температуры. Если эталон напряжения был «предложен» самой природой, эталон сопротивления складывался совершенно произвольно. Приведем неполную таблицу этих значений, а также размеров проводников, составляющих сопротивление.
Имя Металл Масса Длина Диаметр Сопро- тивление
У итстон Медь 6,5 г 1 фут 1,74 мм 2,2-10'3 Ом
Якоби Медь 22.4 г 25 футов 2/3 мм 0,38 Ом
Дигней Железо 100 кг 1 км 4 мм 7,80 Ом
Сименс Ртуть 13,35 г 1 м 1,3 мм (1 мм2) 0,941 Ом
Омада 0,984 Ом
Вебер 1,00 0м
Наиболее удобный для употребления «сименс» был предложен (1864) потому, что ртуть повсеместно применялась для устройства надежных электрических контактов. Кроме того, ртуть обладает наибольшим удельным сопротивлением среди чистых металлов. Но предложенные размеры никак не сообразуются с электрическими величинами. Эго дань метрической системе.
Эталон Якоби, возможно, был предложен только потому, что в распоряжении ученого оказался необходимый моток тонкой медной проволоки в шелковой изоляции.
«Дигней» своими параметрами, весьма вероятно, обязан исследователям, занимавшимся проведением телефонных линий, отсюда - железо, большая длина, ровная масса 100 кг.
«Омада» - единица сопротивления, предложенная Британской ассоциацией по изготовлению абсолютных единиц сопротивления.
В. Вебер определил единицу сопротивления, исходя из теоретических принципов. В современной терминологии это звучало бы так: один «вебер» - сопротивление такого контура, в котором возникает ток силой в 1 А при скорости изменения потока, сцепленного с контуром, в 1 Вб в секунду. Для практического применения такой эталон мало пригоден.
Большой авторитет фабрики электроприборов «Сименс» привел к повсеместному употреблению эталона сопротивления сименс.
Далее начинается серия удивительных совпадений, не поддающаяся логическому обоснованию. Естественно было принять за практическую единицу силы тока такой ток, который возникает в результате приложения напряжения в один весгон к сопротивлению в один сименс. Сила такого тока составила 0,10824 магнитной единицы силы тока. В метрической системе величина может быть представлена рядом единиц, построенных по принципу десятичной кратности, поэтому за практическую единицу силы тока была выбрана одна деся тая магнитной единицы, т. е. один вестон на один сименс дает 1.0824 практической единицы. Но оказалось также, чго один весгон в квадрате на один сименс составляет 1,1024 ватта. Естественно возникло стремление так «подправить» эталонные значения, чтобы отношения точно равнялись единице. Пока условно назовем новые единицы вольтом, омом, ампером (эти названия были узаконены в 1889 г.).
1 вестон /1 сименс = 1,0824 ампер 1 вольт /1 ом = 1 ампер (1 вестон)2/ 1 сименс = 1,1024 ватт (1 вольт)2 /1 ом = 1 ватт
Совместное решение этих уравнений дасг:
1 вестон = 1,0185 вольт, 1 сименс = 0,9409 ом;
1 ампер = 10"' магнитной единицы силы тока = 3-Ю9 электростатических единиц; с = 2,9979- Ю10 см-с
Сопротивление эталона надо увеличить на 6,3 %, т. е. довести длину столба р1ути до 106,3 см, напряжение, создаваемое элементом Вестона, понизить на 1,8 %. Это легко осуществить с помощью потенциометра. В абсолютных единицах электродвижущую силу гальванического элемента в 1841 г. измерил Поггеидорф методом компенсации. Составляется цепь с вспомогательным источником, таким, 1побы его электродвижущая сила Е превосходила электродвижущую силу Ех исследуемого элемента. Исследуемый источник включается параллельно участку цепи навстречу источнику Е, и в его цепь включают чувствительный гальванометр. Регул ируя реостатом силу тока I в первичной цепи, добиваются, чтобы гальванометр стал на нуль. Тогда Ех = /• г, где /• - сопротивление участка цени между точками подключения.
Практическая единица силы тока - ампер, равна 0,1 магнитной единицы, составляет 3 10Ч электростатических единиц силы тока, соответственно, один кулон равен 3-10'* электростатических единиц количества электричества. Закон Кулона принимает вид:
г* _<7іКл-<72Кл
Г" ~ “ 2 К г м
(100 см), тогда (3-Ю9)2
. Положим с/| = (¡2 - 1 Кл; г = 1 м
10*
А'(Ю0) К 10*
9- 1и-(дин) = — 9 109Н ;
к к
к =
9-Ю
9 ’
рг —
(1/9-109Ум2
Для рационализации системы вводят коэффициент
4л.
F =
Ч\Чі
4гс-
47С-9-і 0 или, положив 1
= Єо>
4ТС-9-10
/г_ 4№ 4пе0г2
9
где
Ем =
10'
=8,86-10 Фм"
о 2
4 пс
Параллельно с электрической постоянной Єо вводится магнитная постоянная ц0 = 4л-10' = 12,56-10“' Гн м-1 .
Всюду принимается приближение с = 3108 м с Цо
1
не является независимой величиной, ибо е0 Цо = — •
с~
Рассмотрим подробнее полученные численные соотношения: 1 Кл-1 В = 1 Дж; (1 А)21 Ом = 1 Вт.
Нам представляется, что эти, столь простые соотношения между электрическими и механическими единицами обязаны своим происхождением двум абсолютно случайным совпадениям:
1) равенству электродвижущей силы элемента Вестона почти точно 1/300 доли единицы потенциала в системе СГСЕ;
2) почти точному равенству сименса одному ому.
Действительно, не видно причин, по которым контактная разность потенциалов в системе ртуть - сернокислая соль закиси кадмия точно равна 1/300 СГСЕ. Не менее случайно совпадение удельного сопротивления
1В
ртути со значением частного —, где
1А
1А , в свою очередь был выбран достаточно произвольно. Существование подобной причины означало бы, что электрические взаимодействия определяются размерами земного шара и скоростью его вращения, что должно быть признано еще более невероятным предположением. Но совпадение переводного коэффициента с со скоростью света закономерно: оно выражает ту чрезвычайно важную роль, которую играет скорость света в электромагнитных процессах: магнитные силы есть лишь релятивистская добавка к электрическим, первым эго показал В. Вебер в формуле:
Р=51Ж а_4).
Г~ С~
Экспериментальным обоснованием этих отношений занимались почти до начала XX века.
Максвелл сконструировал специальный станок для определения постоянной с. Это были крутильные весы большой чувствительности (на нить был подвешен весь прибор), в которых непосредственно сравнивались силы притяжения электростатического и электромагнитного происхождения. Это выгодно отличало установку Максвелла от конструкции Вебера, а также Столетова, где электростатические и электромагнитные силы определялись раздельно и только тогда сопоставлялись.
В качестве физического прибора для установления эталона «ампер» был выбран серебряный вольтаметр: за один ампер принимается постоянный ток такой силы, при которой из раствора азотнокислого серебра в результате электролиза выделяется за одну секунду 1,118 мг чистого серебра. Это очень устойчивый эталон, но он слишком инертен: в процессе измерения сила тока не должна изменяться. В системе СИ принят равноценный, но иной, электромагнитный эталон: два участка параллельных проводников, расположенных на расстоянии одного метра друг от друга, притягиваются
друг к другу с силой 2 ■ 10“7 Н/м, когда по ним протекают одинаковые токи силой в один ампер. Эти силы можно просто «взвешивать», прикрепив проводник к весам.
Практические единицы впервые были утверждены в 1881 году на I Международном конгрессе электриков. Вновь подтверждены на конгрессе ученых по случаю Международной промышленной выставки в Париже в 1900 году. В дальнейшем кардинальных изменений не производилось, лишь изменялись единицы, принятые за основные: вместо вольт-ом выбирали вольт-ампер и так далее. В системе СИ основной единицей, наряду с метром, килограммом, секундой (достаточных для построения системы механических единиц) принят ампер, что позволяет объять такой системой и электрические явления. Осталось включить еще тепловую единицу - кельвин, и построение закончено.
Система СИ сложилась на основе практической системы электрических величин, в которую было внесено усовершенствование, предложенное еще в 1901 г. итальянским ученым Дж. Джорджи. Именно он предложил рационализировать уравнения так, чтобы из большинства из них был исключен коэффициент 4 я Им же предложен и ампер в качестве основной единицы. Система СИ принята в 1960 г. 11-й Генеральной конференцией по мерам и весам.
Система из пяти физических единиц вполне достаточна для описания всех физических явлений, но в нее входят еще кандела («свеча») - единица силы света, и моль - единица количества вещества, но употребление их диктуется соображением удобства использования. Так, сила света, характеризуя мощность источника света, учитывает также особенности восприятия света глазом. При введении моля принимается во внимание та особенность, что молекулярные процессы осуществляются на уровне отдельных атомов, здесь важно именно количество частиц, а не их суммарная масса.
Окончательно Международная система единиц построена на основе семи величин ЬМТ10.1Ы (метр - килограмм - секунда - ампер - кельвин - ка] шел а - моль).
Закономерен вопрос: как выглядела бы такая система, если бы не было тех энергетических совпадений, что отмечены выше? Появились бы дополнительные коэффициенты и только. Рационализация в таком случае была излишня, система оказалась бы некогерентной, но пользованию ею это не помешает.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бурдун Г.А. Единицы физических величин М.: Изд-во Комитета
стандартов, мер и измерительных приборов при Сов. Мин. СССР,
1967.
2. ДорфманЯ.И. Всемирная история физики. Т. 1-2. М.: Наука, 1979.
3. Кудрявцев П.С. История физики Т. 1-3. М.: Учпедгиз, 1956-1973
4. ЛьоцциМ. История физики М.: Мир, 1970
5 СенаЛ.А. Единицы физических величин. М.: Наука, 1969
6 Спасский Б. История физики. Т. 1-2. М.: Высш. шк„ 1977.
7. Чертов А.Г Физические величины М.: Высш шк , 1990
Поступила в редакцию 15 июня 2001 г.
