CC BY
141
1УДК 372.851 ББК 74.262.21
К ИСТОРИИ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ: РОЛЬ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕН И ОБЫДЕННОГО СОЗНАНИЯ
С. Л. Атанасян, И. С. Сафуанов
Аннотация. Рассматриваются некоторые аспекты истории математического образования, связанные с образовательными реформами. Выделены особенности математического образования в советское время, позволявшие, с одной стороны, успешно готовить специалистов по естественнонаучным и инженерным специальностям и, с другой стороны, способствовавшие догматизму в преподавании. Рассмотрены реформы в отечественном математическом образовании на четырех этапах: поиски новых форм обучения в первые годы развития советской школы; приведение к единообразию в 1930-е гг.; «Колмогоровская реформа» 1960-1970-х гг. и, наконец, реформы последних трех десятилетий. Отмечено влияние на математическое образование социально-экономических перемен и вызванных этими переменами изменений в общественном сознании. Выявлена необходимость учета обыденного сознания в осуществлении реформ в математическом образовании.
Ключевые слова: математическое образование, реформы, история образования, общественное сознание, российское образование.
HISTORY OF SCHOOL MATHEMATICS EDUCATION: THE ROLE OF SOCIAL AND ECONOMICAL CHANGES AND OF ORDINARY CONSCIOUSNESS
S. L. Atanasyan, I. S. Safuanov
Abstract. The article considers some aspects of the history of mathematics learning related to educational reforms. The features of mathematics education in the Soviet time are highlighted, which allowed, on the one hand, to successfully train specialists in science and engineering and, on the other hand, contributed to dogmatism in teaching. The reforms in national mathematics education are considered at four stages: the search for new forms of education in the early years of the development of the Soviet school; bringing to uniformity in the 1930s; "Kolmogorov Reform" of 1960-1970s and, finally, the reforms of the last three decades. The influence on the social education of socio-economic changes and the changes in public consciousness is noted. The necessity of taking into account everyday consciousness in the implementation of reforms in mathematics education is revealed.
Keywords: Mathematical education, reforms, history of education, public consciousness, Russian education.
I. Математическое образование в Советской России
Несмотря на то, что математика как наука не подвержена политическим и социальным веяньям, а также переменам в обыденном сознании (сравните, например, с историей), математическое образование в нашей стране с 1917 г. всегда сильно зависело от экономических, социальных и особенно политических условий. Например, в 1920-е гг., когда была объявлена новая экономическая политика Ленина (НЭП), имело место разнообразие форм школьной организации и обучения. Например, в 1923 г. была введена Комплексная система обучения [1]. Математика была исключена из программ начальных и средних школ. В «Новой программе школы», опубликованной в 1924 г., была подчеркнута вспомогательная роль математики в образовании. Было упомянуто, что математика служит только для обучения детей подсчету и измерению изучаемых предметов, а дети должны заниматься математикой только тогда, когда использование ее условного и воображаемого языка неизбежно. В программах средней школы математические темы были распределены между комплексными темами: например, теорема Пифагора была включена в тему «Советский строй и Конституция СССР», отрицательные и дробные показатели были включены в тему «Империализм и борьба рабочего класса» [1, с. 32]. Однако в середине 1930-х гг. была установлена строгая структура школы.
С 1930-х гг. в советское время преподавание математики основывалось в основном на учебниках для гимназий, созданных в XIX в., с упором на вычислительные упражнения и на запоминание правил. Министерство образования требовало, чтобы высокий процент учащихся получал удовлетворительные оценки. Как правило, система школьного образования в СССР была единообразной и авторитарной. Все эти факторы привели к догматизму в преподавании дисциплин и особенно математики. Предполагалось, что только будущие инженеры, ученые и учителя нуждались в большом объеме математических знаний, получаемых в школе. Считалось, что большинство профессий не требовали ни знания математики, ни, как ни странно, более или менее развитых мыслительных способностей. Хорошая подготовка по математике была необходима для тех выпускников школ, которые
желали получить высшее образование в области естественных и технических наук, что привело к процветанию репетиторства, которое тренировало учеников для решения сложных задач для вступительных экзаменов.
Тем не менее решение большого количества задач имело и положительные стороны. Одаренные учащиеся развивали свои математические способности, и выросло много сильных математиков-теоретиков.
Недостатки школьного образования оказали влияние на высшее образование в целом и подготовку учителей в частности. В педагогических институтах царил тот же догматизм, что и в школьной системе. Единый учебный план и единая учебная программа по всем дисциплинам была обязательной для всех математических факультетов педагогических институтов. Министерство образования решало и спускало план, указывая, сколько молодых учителей должен был каждый год выпускать институт, поэтому администрация вуза с трудом отчисляла нерадивых студентов. Министерство также требовало, чтобы высокий процент студентов получал удовлетворительные и хорошие оценки.
Одним из самых вредных предрассудков обыденного сознания в нашей стране была идея о том, что целью педагогических институтов является предоставление будущим учителям готовых рецептов: как преподавать отдельные главы и темы школьной математики. Многие выпускники педагогических училищ убеждены, что преподавание математики, и особенно методики обучениям математике, более эффективно именно в педагогических училищах, чем в педвузах, потому что в них будущим учителям начальных школ предоставляются готовые рецепты для их предстоящей работы, которые активно отрабатываются в процессе педагогических практик.
Еще один недостаток подготовки учителей в СССР заключался в следующем: в педагогических институтах единая 4-летняя учебная программа использовалась для подготовки учителей всех видов как основной, так и старшей школы, то есть для классов с 5-го по 11-й (5-летний учебный план действовал для будущих учителей двух предметов, например, математики и физики). В результате большинству студентов удавалось достичь только уровня квалификации, достаточного для обучения в основной, но не в старшей школе.
II. Роль реформ 1960-х гг.
В конце 1950-х гг., ввиду быстрого развития военных и космических технологий, спрос на физиков и математиков увеличился. Эти профессии стали очень привлекательными, были созданы новые институты, такие как МФТИ (Московский физико-технический институт), МИФИ (Московский инженерный физический институт). Увеличилось число выпускников школ, участвовавших во вступительных экзаменах на физико-математические факультеты. Общественное мнение было на стороне математики, физики и т. д. Появились даже стихи: «Что-то физики в почете, что-то лирики в загоне...» (Борис Слуцкий).
Появились классы и школы с математическим уклоном (444-я школа в Москве открыла свои математические классы в 1959 г.).
С 1961 г. проводятся всероссийские олимпиады, а с 1967 г. в разных городах ежегодно проводятся Всесоюзные олимпиады по решению трудных математических задач.
В 1962 г., после полета Ю. А. Гагарина в космос, родилось два новых типа школ. Во-первых, Заочная математическая школа при Московском университете была основана по инициативе известного математика И. М. Гельфанда. Во-вторых, школы-интернаты для юных иногородних учащихся, одаренных в математике и физике. Они были основаны при Новосибирском и Московском университетах по инициативе М. А. Лаврентьева, А. А. Ляпунова и А. Н. Колмогорова.
Эти обстоятельства потребовали реформ в преподавании школьной математики. В то же время ввиду «оттепели» в общественной жизни, были разрешены и стали проводиться исследования в области педагогической психологии (например, П. Гальперин, В. Давыдов и их ученики). Под руководством выдающихся математиков А. Н. Колмогорова, А. И. Маркушевича, А. А. Ляпунова и др. была проведена реформа школьного обучения математике [2]. Современные математические понятия, элементы теории множеств и логики были включены в учебные планы школ и математических факультетов.
Реформа в основном была проведена в 1960-е гг., но школы постепенно переходили к новым учебным планам с 1969 по 1976 г. Реформа встретила определенное сопротивление в школьной среде. Многие нововведения не были приняты. Некоторые исследователи полагают, что одной
из серьезных причин неудачи реформ «Колмогорова» было сопротивление родителей учеников, потому что обыденное сознание этих родителей не позволяло принять новые абстрактные понятия, в частности, в геометрии и теории множеств.
Необходимо также сказать, что с середины 1970-х гг. выпускники школ постепенно теряли интерес к поступлению на математические и инженерные факультеты. Среди других причин этот факт был вызван снижением зарплат инженеров, учителей и ученых. Некоторые авторы отмечают, что «Колмогоровские» реформы были обречены на провал в условиях негибкой, унитарной и авторитарной системы образования.
Некоторые выдающиеся математики, такие как Л. С. Понтрягин в 1980 г., выступили с нападками на колмогоровские реформы. Они использовали в качестве рупора журнал «Коммунист». Статья в этом журнале (как и в газете «Правда») была равносильна распоряжению о запрете.
Начиная с 1980 г. почти все элементы теории множеств были изгнаны из школьных программ. Вероятно, это был результат борьбы специалистов в области математического анализа против алгебраистов. Эта борьба особенно остра в университетах и педагогических институтах. Обыденное сознание, очевидно, находится на стороне дифференциального и интегрального исчисления: во-первых, математический анализ является более традиционным предметом; во-вторых, в большинстве университетов и институтов специалисты по нему составляют большинство среди преподавателей. И, что самое главное, именно математический анализ и дифференциальные уравнения имеют наиболее широкое применение в физике и инженерных науках.
В 1960-х и 1970-х гг., благодаря усилиям академиков А. И. Мальцева и П. С. Новикова, в учебные планы педагогических институтов были включены очень важные курсы, такие как «Современные основы школьной математики» с теорией числовых систем в качестве центральной части. Позднее только этот раздел «Числовые системы» остался в виде короткого курса в учебных программах. Сегодня этот предмет также находится на грани исчезновения.
Следующая школьная реформа была начата в 1984 г. Генеральным секретарем КПСС К. У. Черненко. Реформа была продолжена гораздо более радикально, когда к руководству пришел
М. С. Горбачев. В 1985 г. он назначил Геннадия Ягодина министром высшего и среднего специального образования. Г. Ягодин проявил себя как энтузиаст реформ. В 1988 г. он получил неограниченную власть над всей системой образования в СССР и сделал реформы еще более радикальными. Был выдвинут лозунг «Педагогика сотрудничества», положенный в основу новой концепции школьного образования, которая была создана специалистами, участвовавшими в реформах еще в 1960-х гг. (В. Давыдов, Д. Эльконин, Э. Днепров и др.). Таким образом, семена, посеянные в реформах 1960-х гг., прорастали в конце 1980-х гг.
В 1987-1988 гг. сенсационно рекламировался по телевидению и в прессе опыт школьных учителей-«новаторов», таких как В. Ф. Шаталов. Особенно активной стала «Учительская газета», которой руководил главный редактор В. Ф. Матвеев.
Движение за радикальные реформы в образовании, наряду с движениями за новую литературу, против загрязнения окружающей среды, против строительства атомных электростанций, с эссе об экономической ситуации (Г. Попов, Н. Шмелев), с новой журналистикой стала частью обновленного общественного сознания, которое способствовало изменению политической системы в СССР.
III. Новые изменения и их влияние
С другой стороны, взаимодействие между общественным сознанием с одной стороны и социальными и политическими условиями с другой - это двухсторонний процесс. Борьба за образовательные реформы способствовала общественным и политическим преобразованиям, но мы не должны забывать, что инновации в системе образования и, как правило, шаги к образовательным реформам были вызваны критическими изменениями в политической и общественной жизни.
Как образование в целом и математическое образование в частности реагируют на требования, вызванные этими изменениями? Многие благие намерения были объявлены под руководством Г. Ягодина.
Во-первых, были сформулированы две проблемы:
1) сформулировать цель школьного образования, которая не сводится к подготовке уче-
ников к поступлению в университеты и средние специальные учебные заведения;
2) уделять приоритетное внимание развивающей функции образования, обучать школьников жизни в условиях демократии.
Были подняты новые лозунги: открытость, демократизация, децентрализация и гуманизация.
В разработке учебных программ децентрализация означала:
1) отказ от централизации процесса разработки учебных программ;
2) разрешение использовать альтернативные учебные программы, учебники, методы обучения и т. д.;
3) отражение региональных и национальных особенностей в учебных программах.
Гуманизация требовала поворота к потребностям детей и, в частности, отмены обязательности домашней работы. Кроме того, гуманизация требует дифференциации образования, особенно на уровне старшей школы. Необходимость такой дифференциации была подчеркнута с 1960-х гг. (например, [3]).
Сейчас происходит процесс дифференциации школ и высшего образования. Многие школы превращаются в гимназии, лицеи и т. д. В учебные планы школ включены различные дополнения к программам, дисциплины по выбору и факультативные курсы. Высшие учебные заведения могут практически самостоятельно разрабатывать свои учебные планы и программы дисциплин. Хотя в ряде случаев результат такой деятельности оказывался хуже предыдущего. Перестройка проводилась ради перестройки, без предвидения возможного результата.
К сожалению, многие изменения в основном носили внешний характер. На ранней стадии перестройки лидирующие позиции в сфере образования порой занимали люди, которые знали, как рекламировать себя.
Типичной для конца 1980-х годов является фигура знаменитого учителя-новатора В. Ф. Шаталова. Он был прославлен как выдающийся учитель математики в прессе; его уроки неоднократно демонстрировались центральным телевидением для всего Советского Союза. Эти уроки показали, что зачастую его обучение часто сводилось к простому натаскиванию. Тем не менее он достиг огромных успехов и популярности среди учителей. Почему?
Во-первых, его система обучения содержала некоторые элементы демократии и признания интересов детей. Он не ставил плохих оценок, давал ученикам возможность улучшить свои достижения и оценки, проявлять себя на каждом уроке.
Более того, он старался объяснять предмет коротким, выразительным способом, легко запоминающимся. Таким образом, он шел навстречу потребностям учеников.
Он пытался распространять свои идеи среди учителей по всему Советскому Союзу, и его система нашла много последователей, потому что он дал учителям те готовые рецепты, предназначенные для творения чудес, о которых они мечтали. На наш взгляд, эта деятельность была похожа на деятельность гипнотизеров-магов А. Кашпировского и других, которые также стали чрезвычайно популярны в конце 1980-х гг. Наблюдая другие аспекты образовательных реформ, мы также видим, как старое обыденное сознание использует новые возможности.
Обыденное сознание рассматривает ослабление централизованного контроля как снижение требований, как разрешение работать хуже. В условиях свободы в составлении учебных планов и программ специалисты по математическому анализу, составляющие большинство преподавателей на математических факультетах, уменьшали количество лекций по алгебре и геометрии. Как правило, как в школах, так и в педагогических высших учебных заведениях общее количество часов, посвященных математике, постепенно и неуклонно снижается. Конечно, сегодня спрос на инженеров и физиков намного меньше, чем прежде. Но очень привлекательными стали профессии юристов, психологов, менеджеров и экономистов. Появилось много новых учебных заведений для подготовки менеджеров и экономистов. Однако профессии экономистов и бухгалтеров требуют хороших знаний в области математики. Учитывая это, молодые люди, стремящиеся стать экономистами и юристами высшей квалификации, стараются изучать математику, нанимать репетиторов и т. д. Но обыденное сознание не относится к новым требованиям серьезно и продолжает полагать, что высшая математика не является существенной для экономистов. Многие новые частные вузы компрометируют идею частных учебных заведений низким уровнем организации и обучения. В целом обыденное сознание
студентов побуждает их учиться как можно меньше. Серьезной проблемой является плохое финансирование образовательных учреждений и низкая заработная плата учителей школ и преподавателей университетов. Тем не менее отношение общества к математическому образованию развивается и меняется сейчас. Это может реально помочь в проведении дальнейших реформ. Например, здравый смысл преподавателей высшей математики должен указывать им правильные пропорции между научными и упрощенными подходами при предоставлении курсов, между строгими и правдоподобными рассуждениями [4; 5]. Излишние требования к строгости в преподавании высшей математики в СССР привели, с одной стороны, к высокому качеству подготовки профессиональных математиков, а с другой - к довольно низкому уровню мышления большинства выпускников школ, потому что они не могли удовлетворительно изучить весь слишком емкий учебный план. Здравый смысл должен указывать истинные пути трансформации математического образования. Несмотря на все трудности, существует тенденция к популяризации прогрессивных подходов в обучении, к демократии и свободе в математическом образовании. Это означает, что здравый смысл, наконец, приведет к дальнейшему развитию и совершенствованию математического образования.
В России традиционно уделяется серьезное внимание подготовке учителей. Существует хорошо зарекомендовавшая себя система непрерывного педагогического образования: профессиональная ориентация в школе (педагогические кружки при педагогических институтах, классы с педагогическим уклоном в школах), подготовка учителей начальной школы в педагогических колледжах; система подготовки учителей средних школ в классических и педагогических университетах и институтах.
Серьезные изменения в социальной и экономической жизни Российской Федерации в конце 1980-х гг. оказали заметное влияние и на педагогику математики. Как правило, подходы к высшему (университетскому) образованию изменились. Вместо строгих и единообразных (по всему Советскому Союзу) учебных программ для преподавателей математики новые стандарты были разработаны Министерством образования и приняты педагогическими университетами.
На основе этих стандартов университеты разработали свои учебные программы для себя. Многие педагогические и другие институты были преобразованы в педагогические университеты, академии и т. д. Были разработаны двух-этапные учебные планы: через 4 года студенты становятся бакалаврами и уже могут преподавать в средних школах. После 2 лет дополнительных занятий они становятся магистрами.
Эти изменения также имели негативные последствия. В первой половине 1990-х гг., после распада Советского Союза, школы Москвы имели серьезные проблемы с преподавательским составом. Хотя, как правило, высшее образование становится более популярным среди молодежи, профессия учителя не была привлекательной из-за плохих возможностей трудоустройства, низкой заработной платы. Низкие зарплаты и тяжелые условия труда привели к массовым увольнениям учителей из школ. К 1 сентября 1995 г. в московских школах не хватало 3500 учителей, в том числе около 900 учителей математики. В настоящее время ситуация существенно изменилась, что связано как и с увеличением заработанной платы учителей школ, так и с открытием новых учебных заведений, в частности Московского городского педагогического университета.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андронов И. К. Полвека развития школьного математического образования в СССР. - М.: Просвещение, 1967.
2. Маркушевич А. И. О проблемах школьного математического образования // На путях обновления школьной математики. - М.: Просвещение, 1978. - С. 29-48.
3. Ляпунов А. А. О роли математики в среднем образовании // На путях обновления школьной математики. - М.: Просвещение, 1978. - С. 27-29.
4. Polya G. Mathematics and plausible reasoning. Vol. 1-2. - Princeton: Princeton University Press, 1954.
5. Пойа Дж. Математическое открытие. - М.: Наука, 1976.
REFERENCES
1. Andronov I. K. Polveka razvitiya shkolnogo matematicheskogo obrazovaniya v SSSR. Moscow: Prosveshchenie, 1967.
2. Markushevich A. I. O problemakh shkolnogo matematicheskogo obrazovaniya. Na putyakh obnovleniya shkolnoy matematiki. Moscow: Prosveshchenie, 1978. Pp. 29-48.
3. Lyapunov A. A. O roli matematiki v srednem obrazovanii. In: Na putyakh obnovleniya shkolnoy matematiki. Moscow: Prosveshchenie, 1978. Pp. 27-29.
4. Polya G. Mathematics and plausible reasoning. Vol. 1-2. Princeton: Princeton University Press, 1954.
5. Polya G. Matematicheskoe otkrytiye. Moscow: Nauka, 1976.
Атанасян Сергей Левонович, доктор педагогических наук, профессор, заведующий Кафедрой геометрии Института математики и информатики Московского педагогического государственного университета e-mail: atnsian@yandex.ru
Atanasyan Sergey L., ScD in Education, Professor, Chairperson, geometry Department, Institute of Mathematics and Computer Sciences, Moscow Pedagogical State University e-mail: atnsian@yandex.ru
Сафуанов Ильдар Суфиянович, доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики и методики преподавания математики Института Цифрового Образования Московского городского педагогического университета e-mail: SafuanovIS@mgpu.ru
Safuanov Ildar S., ScD in Education, professor, Higher mathematics and methods of teaching mathematics Department, Institute of Digital Education, Moscow City University e-mail: SafuanovIS@mgpu.ru
