CC BY
48
УДК 621.431.75
К ИССЛЕДОВАНИЮ РАБОТЫ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ В ЗАПЫЛЁННОЙ АТМОСФЕРЕ
©2014 Б.Р. Абдуллин1, Р.Г. Акмалетдинов1, Х.С. Гумеров1, P.P. Нигматуллин2
Уфимский государственный авиационный технический университет, Шаранское линейное производственное управление магистральных газопроводов
ООО «Газпром трансгаз Уфа»
Рассмотрены экспериментальные данные по влиянию эрозии элементов турбомашин на характеристики двигателя. Анализ проводился для генератора сжатого воздуха установки очистки трубопроводов, который эксплуатировался в условиях повышенной концентрации пыли в воздухе - в полупустыне, и газоструйной установки по очистке временных технологических железнодорожных путей. Обе установки созданы на базе конвертированных авиационных двухвальных турбореактивных двигателей. По модели эрозионного износа установлено, что глубина эрозии зависит от размерности двигателей: большему двигателю соответствует большая глубина эрозии. Показана возможность раннего обнаружения приближающего отказа двигателя, работающего в запылённой атмосфере, на основе анализа трендов его параметров с использованием различных вариантов статистического сглаживания: простое, с линейным трендом, с экспоненциальным трендом, с демпфированным трендом. Выявлено, что первым из рассмотренных контролируемых параметров рабочего процесса на приближение к отказу двигателя реагирует частота вращения ротора высокого давления. Своевременное обнаружение тенденций изменения параметров из-за развития ряда необратимых процессов позволит прогнозировать текущие и критические состояния устойчивой работы газотурбинных двигателей, соответствующие потере газодинамической устойчивости двигателя.
Эрозия элементов турбомашин, запылённая атмосфера, конвертированный авиационный газотурбинный двигатель, статистическое сглаживание, тренд параметров рабочего процесса, отказ двигателя.
Наземная эксплуатация конвертированного авиационного газотурбинного двигателя (ГТД) в тяжёлых климатических условиях должна сопровождаться непрерывным контролем параметров рабочего процесса. Своевременное обнаружение тенденций изменения параметров из-за развития ряда необратимых процессов позволит прогнозировать текущие и предельные (критические) состояния устойчивой работы ГТД, соответствующие потере газодинамической устойчивости двигателя. В эксплуатации работа на режимах вблизи границы устойчивости, где запас устойчивости мал, недопустима.
В статье рассмотрены экспериментальные данные по влиянию эрозии элементов турбомашин на характеристики двигателя в целом. Использованы различные варианты статистического сглаживания контролируемых параметров с целью уменьшения влияния случайных факторов
при изучении тенденций изменения параметров двухвального турбореактивного двигателя (ТРД).
Исследование выполнено по результатам работы газотурбинных энергоустановок на базе конвертированных авиационных ТРД типов PI3-300 и Р29Б-300.
Генератор сжатого воздуха (ГСВ) на базе конвертированного ТРД PI3-300 в составе передвижной компрессорной установки используется для продувки, очистки и осушки строящихся или ремонтируемых магистральных газонефтепроводов, а также для вытеснения воды после их гидроиспытаний.
В рассматриваемом случае ГСВ эксплуатировался в полупустыне, в условиях повышенной концентрации пыли в воздухе (республика Калмыкия, Краснодарский край, Ставропольский край). Установка находилась в эксплуатации 128 часов, после чего во время работы на двигателе
произошли три последовательных срыва и останова двигателя. ГСВ эксплуатировался на следующих режимах: «Запуск», «Малый газ», «Холостой ход», «Рабочий режим». Под режимом «Холостой ход» понимают работу установки при частоте вращения ротора низкого давления щпр от 86 до 100 процентов без отбора воздуха.
Вторая установка на базе конвертированного ТРД Р29Б-300 используется для очистки технологических временных железнодорожных путей от смёрзшихся мелких вскрышных и горных пород в условиях горнодобывающего карьера, а также для очистки железнодорожных полувагонов от смёрзшихся остатков сыпучих грузов и снега на ОАО «Михайловский ГОК» Курской магнитной аномалии.
Работа в условиях карьера характеризуется сильной запылённостью воздуха, проходящего через двигатель. Наработка газоструйной установки на базе двигателя Р29Б-300 составила 130 часов. Прекращение эксплуатации установки произошло вследствие наступления помпажей, обго-рания и разрушения лопаток турбин двигателя. Газоструйная установка эксплуатировалась на следующих режимах: «Запуск» с выходом на «Малый газ», режим прогрева в течение не менее двух минут, «Рабочий режим». После окончания работы установки двигатель переводился на режим «Малый газ», затем следовал режим охлаждения не менее двух минут и останов.
Обращают на себя внимание два факта: время работы обеих установок до полной потери работоспособности абсолютно совпадает и режимы работы также достаточно близки и составляют около 90% от максимального режима по частоте вращения, то есть по окружной скорости. При близких конструктивных схемах турбокомпрессоров базовых конвертированных двигателей они отличаются размерностью: вторая установка больше по линейным размерам на 25%.
Анализ с учётом этих факторов и условий работы позволит уточнить неко-
торые закономерности механизма эрозионного износа.
В общем виде в моделях эрозионного износа величина Е в функции различных факторов представляется в виде [1]
Е = /(5, к, с,ав, г, Гр, У,Г0ТН, £),
где 8 - дисперсный состав пылевых частиц;
к - коэффициент эффективности пыли;
с - концентрация пыли в окружающей атмосфере;
(/„ - расход воздуха через двигатель; т - время наработки в запылённой атмосфере;
Ур - скорость частиц при соударении; у - угол при соударении; Котн ~ скорость частиц при скольжении в межлопаточных каналах
£ - коэффициент эффективности ПЗУ.
Величина Е равна произведению подверженной эрозии поверхности и глубины эрозии. Площадь прямо пропорциональна расходу воздуха. Из подобия картин объёмного износа Е следует, что глубина эрозии на втором двигателе больше в соответствии с его размерами, которые определяются по величине, равной корню квадратному от отношения расходов воздуха этих двигателей - 105:66. Поскольку режимные факторы близки, а размеры отличаются, значит так же отличаются режущие свойства лессовой и железорудной пыли (с точностью до неопределённости концентраций той и другой пыли).
Другие факторы могут быть установлены на основе исследования тенденции поведения параметров в процессе эксплуатации.
Особенностью эксплуатации конвертированного ГТД (в отличие от лётной эксплуатации базового двигателя) является чрезвычайно большой градиент изменения параметров в период, предшествующий отказу двигателя.
Наступление отказного состояния возникает сравнительно быстро и следует за периодом медленных изменений, протекающих с постоянной скоростью.
При этом контроль параметров рабочего процесса происходит при изменяющихся в широком диапазоне атмосферных условиях, малом времени работы двигателя на подконтрольном режиме, большой погрешности измерения ограниченного числа параметров рабочего процесса. Поэтому изменение параметров рабочего процесса по наработке представляет собой случайный, нестационарный по среднему значению и по дисперсии процесс [2, 3].
Выделение объективных тенденций по такой информации является трудной задачей для персонала установки. Необходима обработка измерительной информации, связанная с отбраковкой отдельных измерений, приведением к определённому базовому режиму, статистическим сглаживанием.
Массив измерительной информации по двигателю на режиме «Холостой ход» (без отбора воздуха) при определённой наработке включал приведённые к стандартным атмосферным условиям значения:
«1пр - частота вращения ротора низкого давления (НД), %;
7?2пр - частота вращения ротора высокого давления (ВД), %;
t тпР - полная температура газа за турбиной низкого давления, °С;
Р2щ - статическое давление воздуха за компрессором высокого давления.
Для выявления закономерностей в случайных процессах, например, при вибрационной диагностике авиационных двигателей применяют различные методы сглаживания случайных флуктуаций: математического ожидания, текущего среднего, экспоненциальное и др. Сглаживающие свойства определяются постоянной сглаживания а и числом наблюдений
Для выявления закономерностей и уменьшения влияния случайных факторов, имеющих место при контроле параметров рабочего процесса наземной энергетической установки, рассмотрены несколько вариантов экспоненциального сглаживания: простое, с линейным трендом, с экспоненциальным трендом, с демпфированным трендом.
Результаты простого экспоненциального сглаживания при а = 0,1 представлены на рис. 1, 2. Наряду со сглаженными значениями на рисунках приведены фактические значения и остатки (отклонения сглаженных значений от фактиче-
ских).
20 30 40 50 60 70 £0 90 100 110 1.20 Ш ■ Фактические значения -«--ГСглаженные значения ■■■■»■■■ Остатки АГ циклов
Рис. 1. Экспоненциальное сглаживание частоты вращения ротора высокого давления: режим «холостой ход», среднее (по трём первым значениям) п2„р=87,95%, а -0,1, среднеквадратическая
ошибка 0,594%
20 30 40 50 60 70 Щ 90 100 110 120
- Фактические значения --о--Сглаженные значения .....о- Остатки Ж циклов
Рис. 2. Экспоненциальное сглаживание температуры газа за турбиной: режим «холостой ход»: среднее (по трём первым значениям) п2„р=87,95%, а -0,586, среднеквадратическая ошибка 0,476%
Из анализа рис. 1, 2 можно сделать следующие выводы:
- для частоты вращения ротора высокого давления наблюдается тенденция возрастания после достижения наработки примерно 80 циклов. Резкий выброс параметра обнаруживается после 120 циклов наработки, после чего у двигателя прекращается эксплуатация (из-за возникновения помпажа двигателя);
- для температуры газа за турбиной тенденции по наработке не отмечено за
исключением рубежа в 120 циклов, за которым следует существенное повышение значения параметра и прекращение эксплуатации.
На рис. 3, 4 показаны результаты простого экспоненциального сглаживания частоты вращения ротора ВД и температуры газа за турбиной с такими коэффициентами а , при которых среднеквадратичные ошибки остатков являются минимальными.
20 30 40 50' ■■60 "70 80 90 100 110 120 -Фактические значения --□ - Изглаженные значения * Остатки
Рис. 3. Экспоненциальное сглаживание частоты вращения ротора высокого давления при условии минимизации остатков: режим «холостой ход», среднее (по трём первым значениям) /"* т„р=58б,8°С, а -0,1, среднеквадратическая ошибка 10,19°С
Остатки ЛГ циклов
Рис. 4. Экспоненциальное сглаживание температуры газа за турбиной при условии минимизации остатков: режим «холостой ход», среднее (по трём первым значениям) /"* т„р=58б,8°С, а -0,503, среднеквадратическая ошибка 8,58°С
Для проверки адекватности моделей, полученных с помощью экспоненциального сглаживания, необходимо проверить наличие автокорреляции в остатках [4]. В случае её значимого наличия модель будет неадекватной.
Вычислены критерии Дурбина-Ватсона для частоты вращения ротора ВД: ¿/= 1,804 > (Ли= 1,74 {(Ли - верхняя граница критерия); для температуры газа за турбиной: ¿/= 1,844 > ¿/(7= 1,74. Следовательно, остатки не содержат автокорреляции и для данных параметров построенные модели методом экспоненциального сглаживания являются адекватными.
Поскольку ранее в рядах динамики частоты вращения ротора ВД и температуры газа за турбиной обнаружены тенденции, то имеется необходимость их оценить, используя различные виды тренда: линейный, экспоненциальный, демпфированный. Данные виды трендов экспоненциально сглаживаются специальными параметрами: у - для линейного и экспоненциального трендов, ф - для демпфированного тренда.
Тренд, дающий минимальную среднеквадратичную ошибку и отсутствие автокорреляции в остатках, будет являться окончательным вариантом сглаживающей модели.
В качестве примера на рис. 5, 6 приведены результаты экспоненциального сглаживания с исключённым демпфированным трендом, которое оказалось лучшей моделью для всех рассматриваемых параметров рабочего процесса, отмечающей увязанные по всем контролируемым параметрам тенденции.
Для всех видов тренда найдены оптимальные соотношения параметров (а , у , ф), при которых среднеквадратичная ошибка минимальна. В табл. 1 приведены вычисленные критерии Дурбина-Ватсона в сравнении с табличными значениями (доверительная вероятность Ро = 0,95), значения среднеквадратичных ошибок для всех вариантов сглаживания.
Из табл. 1 можно сделать вывод, что после исключения различных видов тенденций из рядов динамики частоты вращения ротора ВД и температуры газа за турбиной ряды динамики, состоящие из отклонений (остатков) от тенденций, автокорреляции не содержат. Это говорит о том, что полученные модели по критерию автокорреляции адекватны. Исходя из значений среднеквадратичной ошибки, лучшей моделью для всех рассматриваемых параметров является модель с исключённым демпфированным трендом, отмечающая увязанные по всем контролируемым параметрам тенденции.
20 30 40 50 60 70: 80 90 100 110 120 - Фактически значения --□■■ Сглаженные значения .....»-Остатки 2Уциклов
Рис. 5 Сглаживание демпфированного тренда частоты вращения ротора высокого давления: режим «холостой ход» среднее (по трём первым значениям) п2„р=87,95%,параметр начального тренда Т0=0,1542, а 0,225, у = 1, Ф = 0,253, среднеквадратическая ошибка 0,502%
'20 $0 40 50 60 70 80 Ш 100 110 120 - Фактические значения --□- Сглаженные значения .....-'■■■ Остатки
Рис. 6. Сглаживание демпфированного тренда температуры газа за турбиной: режим «холостой ход» среднее (по трём первым значениям) /"* Тпр=58б,8°С, параметр начального тренда Т0=0,5435, а 0,42, у = 0,13, Ф = 0,938, среднеквадратическая ошибка 8,52°С
Таблица 1. Определение автокорреляции в сглаженных параметрах
Линейный тренд Экспоненциальный тренд Демпфированный тренд
«2щ> % ^ Тпр? С ;?2пр, % ^ Тпр? С ;?2пр, % ^ Тпр? С
Вычисленное с/ 1,814 1,861 1,805 1,831 1,804 1,808
Табличное с/ (с/ь или с1и) с1и= 1,74 с1и= 1,74 с1и= 1,74 с1и= 1,74 с1и= 1,74 с1и= 1,74
Наличие автокорреляции Нет Нет Нет Нет Нет Нет
Среднеквадратичная ошибка 0,476 8,55 0,496 8,97 0,474 8,52
Кроме того, следует заметить, что для частоты вращения РВД и температуры газа за турбиной среднеквадратичные ошибки для модели с исключённым линейным трендом практически сопоставимы с демпфированным.
При простом экспоненциальном сглаживании и при сглаживании с параметром линейного тренда результаты по
автокорреляции и по среднеквадратичной ошибке примерно сопоставимы. Поэтому модель, определённая простым экспоненциальным сглаживанием, также адекватна и пригодна для предварительной обработки контролируемых параметров рабочего процесса генератора сжатого воздуха.
В целом, по результатам всех видов сглаживаний можно однозначно сказать,
что первым из рассматриваемых контролируемых параметров рабочего процесса на приближение к отказу двигателя реагирует частота вращения ротора ВД.
Начиная примерно с 82 цикла наработки, среднее значение частоты вращения ротора ВД возрастает в течение 15 циклов на один процент. После наработки в 120 циклов наблюдается резкое повышение частоты вращения. В течение последующих шести циклов вплоть до отказа двигателя среднее значение частоты вращения ротора ВД (по сглаженным значениям) увеличивается на 3%.
Для температуры газа за турбиной существенное изменение значения произошло только по достижении 120 циклов наработки.
Таким образом, можно говорить о том, что для раннего обнаружения приближающегося отказа более предпочтительна частота вращения ротора ВД. К тому же этот параметр имеет наименьшую погрешность измерения по сравнению с остальными контролируемыми параметрами.
Библиографический список
1. Гумеров A.B., Акмалетдинов Р.Г. Моделирование эрозионного износа лопатки компрессора // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2011. № 3(27), ч. 2. С. 233-239.
2. Адгамов Р.П., Боровик В.О., Дмитриев C.B., Кожевников Ю.В., Шибанов Г.П. Обработка и анализ информации при автоматизированных испытаниях ГТД. М.: Машиностроение, 1987. 126 с.
Информация
Гумеров Хайдар Сагитович, доктор технических наук, профессор кафедры авиационных двигателей, Уфимский государственный авиационный технический университет. E-mail: profgumerov@ yandex.ru. Область научных интересов: проектирование, эксплуатация и надёжность авиационных двигателей.
Абдуллин Булат Ринатович, кандидат технических наук, доцент кафедры авиационных двигателей, Уфимский государственный авиационный технический университет. E-mail: parallaksya@yandex. ш. Область научных интересов: проектирование и доводка авиационных двигателей, статистический анализ данных испытаний.
3. Мокроус М.Ф. Применение методов диагностической обработки и анализа термогазодинамических параметров при стендовых испытаниях авиационных ГТД // Межвузовский сб. научных трудов «Испытания авиационных двигателей». Т. 5. Уфа: УАИ, 1977. С. 29-34.
4. Вайну Я.Я.-Ф. Корреляция рядов динамики. М.: Статистика, 1977. 119 с.
об авторах
Акмалетдинов Рафиль Газитди-нович, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры электромеханики, Уфимский государственный авиационный технический университет. E-mail: akmar51@inbox.ru. Область научных интересов: авиадвигателестроение, пылевая и капельная эрозия, эксплуатация двигателей.
Нигматуллин Рифат Рафитович, главный инженер - заместитель начальника Шаранского линейного производственного управления магистральных газопроводов ООО «Газпром трансгаз Уфа». E-mail: nrr@bk.ru. Область научных интересов: эксплуатация и надёжность энергетических машин.
RESEARCH OF GAS TURBINE ENGINE OPERATION IN DUST-FILLED ATMOSPHERE
© 2014 B.R. Abdullin, R.G. Akmaletdinov, K.S. Goumerov, R.R. Nigmatullin
1 Ufa State Aviation Technical University, Ufa, Russian Federation
2 Sharansky linear production department of main gas pipelines «Gazprom Transgaz Ufa»
Ltd., village Sharan
The article describes the experimental data on the effect of erosion the turbomachines elements under the influence solids on the engine performance. The analysis was performed for the generator of compressed air for the aggregate of cleaning pipelines and the gas jet treatment plants temporary technological railways. The aggregate of cleaning pipelines was operated under conditions of high concentrations of dust in the air - in the semi-desert. Both plants are based on the converted aircraft twin-shaft turbojet engines. According to the model of erosive wear was set, that the depth of erosion depends on the dimension of the engines. Also shown is the ability to detect impending failure of the engine working in a dusty atmosphere, based on trend analysis of its parameters using various statistical smoothing options: simple linear trend, exponential trend, damped trend. Revealed that the first of the considered parameters controlled workflow approach to engine failure reacts high pressure rotor speed. Timely detection of trends in parameters due to the development of a number of irreversible processes will predict current and stable operation of the critical state of gas turbine engines, the corresponding loss of gasdynamic stability of the engine, so as to use the work on modes near with the marginal stability of the compressor is unacceptable.
Erosion of the turbomachines elements, dusty atmosphere, a converted aircraft gas turbine engine, statistical smoothing, trend parameters workflow, engine failure.
References
1. Goumerov A.V., Akmaletdinov R.G. 3. Mokrous M.F Primenenie metodov Compressor blade erosion modeling // diagnosticheskoy obrabotki i analiza Vestnik of the Samara State Aerospace Uni- termogazodinamicheskikh parametrov pri versity. 2011. No. 3(27), part 2. P. 233-239. stendovykh ispytaniyakh aviatsionnykh GTD (InRuss.) // Mezhvuzovskii sb. nauchnykh trudov
2. Adgamov R.I., Borovik V.O., Dmitriev «Ispytaniya aviatsionnykh dvigateley». V. 5. S.V., Kozhevnikov Y.V., Shibanov G.P. Ufa: UAI Publ., 1977. P. 29-34. (In Russ.) Obrabotka i analiz informatsii pri 4. Vainu Ya.Ya.-F. Korrelyatsiya ryadov avtomatizirovannykh ispytaniyakh GTD dinamiki [Correlation of time series], Mos-[Processing and analysis of information in cow: Statistika Publ, 1977. 119 p. automated tests GTE], Moscow:
Mashinostroenie Publ, 1987. 126 p.
About the authors
Goumerov Khaidar Sagitovich, Doc- Akmaletdinov Rafil Gazitdinovich,
tor of Science (Engineering), Professor of the candidate of Science (Engineering), Senior
Department Aviation Engines, Ufa State Avi- Lecturer, Department of Electromechanics,
ation Technical University. E-mail: Ufa State Aviation Technical University. E-
profgumerov@yandex.ru. Area of Research: mail: akmar51@inbox.ru. Area of Research:
design and finishing of aircraft engines. erosion, exploitations factors, jet engine con-
Abdullin Bulat Rinatovich, candidate struction. of Science (Engineering), associate professor Nigmatullin Rifat Rafitovich, chief
of the Department Aviation Engines, Ufa engineer - deputy chief Sharansky LPUMG
State Aviation Technical University. E-mail: "Gazprom Transgaz Ufa." Ltd. E-mail:
parallaksya@yandex.ru. Area of Research: nrr@bk.ru. Area of Research: operation and
design and finishing of aircraft engines, sta- reliability of power machines, tistical analysis of test data.
