CC BY
26
УДК 519.685.1
К. А. Бебешев, Г. Г. Скулкин
Новосибирский филиал Московской государственной академии
специалистов инвестиционной сферы Комсомольский пр., 4, Новосибирск, 630004, Россия
E-mail: courses@nsunet.ru
К ФОРМИРОВАНИЮ БАЗЫ ДАННЫХ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ, ЗАДАННОЙ ОРИЕНТИРОВАННЫМ ГРАФОМ
В статье предложен метод описания распределенной сети трубопроводного транспорта ориентированным графом, а также способы представления построенных графовых моделей в информационной системе мониторинга теплообеспечения жилищного массива. Приведен способ построения базы данных, отражающей структуру и физические параметры моделируемой транспортной сети. Работа предназначена для разработчиков информационных систем оперативного управления трубопроводным транспортом.
Ключевые слова: информационные системы, мониторинг, трубопроводный транспорт.
Обобщенная модель системы трубопроводного транспорта теплоносителя описывает взаимодействие множество узлов генерации теплоэнергии G(gj,g2,..., g„), множество потребителей теплаP(pj,p2,..., p„), множество узлов распределения тепла между потребителями U(uj,u2,..., u„) и множество транспортных коммуникаций между всеми узлами трубопроводной сети W (wn, w2,..., w„). Узлы теплогенерации описывают предприятия по
производству тепла - котельные, подпитывающие теплосистему насосные станции. В качестве потребителей рассматривают производственные предприятия, с собственными «тепловыми сетями», по которым осуществляется разводка тепла между производственными зданиями и внутри них, а также жилища граждан с внутридомовой разводкой сетей теплообеспечения квартир. Узлы распределения тепла разбивают мегаграф на подграфы магистральных, внутриквартальных, придомовых и внутридомовых сетей. Ребра такого графа -это трубы, обеспечивающие транспорт тепла и в соответствии с функциональным назначением различающиеся множеством характеристик и параметров. К числу наиболее значимых параметров, определяющих функционирование труб и, следовательно, подлежащих учету в графовой модели трубопроводного транспорта отнесем:
• длину трубы L и её диаметр D . Длина трубы определяется как фрагмент сети от одного узла раздачи теплоносителя до следующего;
• давление жидкости на входе Pвх и / или выходе Pвых трубы длины L;
• температуру теплоносителя на входе Qвх и / или выходе Qвых трубы длиной L;
• расход жидкости через поперечное сечение трубы Gs.
При описании функционирования ребра модели учитывается также множество факторов, определяющих состояние трубы в каждый момент эксплуатации. Для повышения эффективности трубопроводного транспорта и для прогноза аварий труб необходимо знание факторов зашлаковывания и коррозионного зарастания внутренней полости, питтинговой коррозии, утечки жидкости через коррозионные, сварные и другие трещины, а также в связи с нарушением гидроизоляции потери тепла за счет некачественной теплозащиты и т. д. Свойства этих факторов определяются проектными, конструктивными, технологическими и эксплуатационными характеристиками, условиями эксплуатации, качеством ремонтных и строительных работ, связанных с обслуживанием трубопроводов. Перечисленные параметры функционирования трубопроводной системы относятся к одному ребру (одной трубе), а модель рассматриваемого объекта, представленная мегаграфом должна описывать и обрабатывать сотни либо тысячи трубных элементов, что в настоящее время в условиях ЖКХ не представляется реальным. Графовая модель транспортной сети должна описывать как стационарный режим функционирования, так и работу в возмущенном состоянии. Поскольку
ISSN 1818-7900. Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2009. Том 7, выпуск 1 © К. А. Бебешев, Г. Г. Скулкин, 2009
трубопроводный транспорт является большой гидравлической системой, отображаемой бесконечными (полубесконечными) структурными графами, то расчет динамики функционирования систем теплообеспечения в оперативном режиме в целом выполнить не реально. Более подробный анализ возможности решения задачи исследования функционирования системы теплообеспечения (СТ) на основе графовой модели позволяет утверждать:
1) процессы транспорта теплоносителя в трубопроводах определяются технологическими условиями подачи его в трубу и отбора из трубы, а также техническим состоянием самой трубы (наличие дефектов различного вида, качеством узлов подсоединения к предыдущим и последующим участкам);
2) модель функционирования сети теплообеспечения, описанная в виде «мегаграфа», может быть декомпозирована на множество расчетных моделей, если для каждой из них будут заданы перечисленные выше параметры и начальные условия, а также определены граничные условия для каждого узла расчетной схемы.
С учетом сказанного СТ представляет собой «лес», являющийся объединением «ориентированных деревьев». Отдельное дерево соответствует изолированной подсети, имеющей собственный источник тепловой энергии - центральный узел, узел генерации тепла (котельная, ТЭЦ, узел подкачки и т. п.). Каждое дерево имеет естественную ориентацию дуг в направлении «от корня». Корнем в данном случае является центральный узел (ЦУ), а ориентация дуг соответствует направлению движения теплоносителя в сети. Другие узлы (вершины дерева), кроме центрального, являются распределительным (РУ) и / или подкачивающими (ПУ) узлами. В настоящей работе мы ограничимся рассмотрением лишь небольшого числа уровней СТ, а именно: ЦУ, РУ и ПУ магистральных трубопроводов, а также РУ и ПУ трубопроводов внутриквартального уровня. Внутридомовые сети и сети, потребляющие тепловую энергию предприятий, как и относящиеся к ним узлы, конечные узлы (КУ) представим листьями дерева, т. е. вершинами, имеющими только входные дуги и не имеющими выходных, хотя очевидно - они могут быть описаны аналогичными графами, отражающими этот уровень иерархии транспортной системы. Из рис. 1 видно: дерево, описывающее отдельную подсеть, является бинарным.
Однако трубопроводы, выходящие из каждого узла, не являются равноправными. Один из них является магистралью какого-то уровня (главного, районного, квартального и т. п.), а другой - отводом от этой магистрали, являющимся магистралью следующего уровня. Тем самым, в графе необходимо иметь пометки на дугах разного типа, соответствующие уровню магистрали (см. рис. 1). Для представления графа СТ в информационной системе (ИС) необходимо идентифицировать его вершины и дуги, выбрать конкретные способы представления [Кузнецов, Адельсон-Вельский, 1980]. Поскольку граф является деревом, можно уйти от громоздких двумерных представлений в виде матриц смежности или инцидентности и воспользоваться одним из линейных представлений - левой или правой скобочной записью либо списком предшественников. Первый вариант удобен для представления дерева в рекурсивном виде как совокупности вложенных поддеревьев, что позволяет легко находить узлы, в которые носитель поступает из текущего узла. Второй вариант удобен для быстрого нахождения узлов, из которых носитель поступает в текущий узел. Поскольку приходится решать обе эти задачи, представляется целесообразным поддерживать в ИС оба этих представления, следя за их синхронным изменением, т. е. за непротиворечивостью данных в ИС.
Левое скобочное представление дерева Т (обозначается 1гер(Т)) можно получить, применяя к нему следующие рекурсивные правила:
1) если корнем дерева Т служит вершина А с поддеревьями Т1 и Т2, расположенными в этом порядке (их корни - прямые потомки вершины А), то 1гер(Т) = А(1гер(Т1), 1гер(Т2));
2) если корнем дерева Т служит вершина А, не имеющая прямых потомков, то 1гер(Т)=А.
Для подсети, представленной на рис. 1 левая скобочная запись будет выглядеть следующим образом:
у1(у2(у4(у5,у6),уз(у7(у8(у12,у9(у1э,у10(у14,у11(у15,у16)))))))) .
Это означает, что:
1) корнем дерева является вершина у1, а единственная ветвь (поддерево) начинается в вершине у2;
2) поддерево с корнем в вершине у2 имеет две ветви, начинающиеся в вершинах у4 и уЗ соответственно;
3) и т. д.
Каждое поддерево представляется выражением, заключенным в скобки, а его корень записывается непосредственно слева от левой скобки. Если в левом скобочном представлении уничтожить все скобки, то оставшиеся метки вершин будут расположены как при нисходящем обходе дерева, что и позволяет находить все узлы, следующие за текущим.
Аналогично правое скобочное представление дерева Т (обозначается ггер(Т) ) можно получить, применяя к нему следующие рекурсивные правила:
1) если корнем дерева Т служит вершина А с поддеревьями Т1 и Т2, расположенными в этом порядке (их корни - прямые потомки вершины А), то ггер(Т)=(ггер(Т1), ггер(Т2))А;
2) если корнем дерева Т служит вершина А, не имеющая прямых потомков, то ггер(Т)=А.
Для подсети, представленной на рис. 1, правая скобочная запись будет выглядеть следующим образом:
(((у5,у6)у4,((((((у 15,у16)у1 1,у14)у10,у1 з)у9,у 12)у8)у7)уз)у2)у 1.
Таким образом, в правом скобочном представлении прямой предок вершины расположен непосредственно справа от первой правой скобки, заключающей эту вершину. Если в правом скобочном представлении уничтожить все скобки, то оставшиеся метки вершин будут расположены как при восходящем обходе дерева. В этих записях явно не присутствуют дуги, но они подразумеваются, поскольку все ветви (поддеревья), находящиеся на одном уровне, соединяются с общим корнем одной и только одной дугой.
Второй необходимый нам способ задания структуры ТПС выглядит еще более простым и представляет собой вектор (массив), состоящий из номеров вершин, каждый из которых является предшественником вершины с номером равным индексу соответствующего элемента массива. Для примера на рис. 1 список предшественников будет иметь вид, представленный табл. 1.
Таблица 1
Табличное представление структуры СТ, представленной на рис. 1
Индекс 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Значение 0 1 1 2 4 4 3 7 8 9 10 8 9 10 14 14
Или просто: (0, 1, 1, 2, 4, 4, 3, 7, 8, 9, 10, 8, 9, 10, 14, 14).
В этом представлении также отсутствуют идентификаторы дуг, но их легко восстановить, например, по следующему алгоритму: «дуга, выходящая в вершину Ук, имеет идентификатор 1к_1 для всех к Ф 1» - по свойствам любого дерева такая дуга будет ровно одна, а всего дут будет N _ 1, где N - число вершин.
Таким образом, от списка предшественников перейдем к списку дуг, который будет иметь вид, показанный табл. 2.
Таблица 2
Список дуг графа, приведенного на рис. 1
Дуга 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Начальная
1 1 2 4 4 3 7 8 9 10 8 9 10 14 14
Вершина
Конечная
2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 16
вершина
Переход к списку дуг необходим потому, что для описания СТ потребуются не только пометки на вершинах ориентированного дерева, но и пометки на дугах, такие как расход (Я), давление (Р) и температура (Т) теплоносителя в трубопроводе, описываемом соответствующим ребром дополнительно к пометке «уровень магистрали» введенной выше и, возможно, какие-то другие пометки. Это приводит к структуре списка дуг, показанной в табл. 2, который очевидно может быть расширен всеми необходимыми параметрами, отражающими функционирование системы. Например, в базе должны отражаться сведения о времени начала эксплуатации трубы, её материале, глубине коррозионного дефекта и т. д. Из введенных для описания состояния сети параметров, важнейшим (наиболее информативным) является расход теплоносителя. При нормальном состоянии сети, значения этих параметров должны
удовлетворять следующим уравнениям баланса для каждого узла: ^ Г = 0, где к - номер
*к
узла, /к - набор трубопроводов, связанных с данным узлом, расход во входящей трубе учитывается со знаком «минус», а в выходящих - со знаком «плюс». Нарушение этой зависимости в некотором узле сети сигнализирует об утечках в каких-то трубопроводах, связанных с этим узлом, что и используется в системах прогноза и предотвращения аварий.
Для контроля состояния тепловой сети и выполнения мероприятий, поддерживающих сеть в нормальном состоянии, важна не только топология сети в целом, но и детальная структура каждого участка трубопровода, входящего в ее состав. Для отображения СТРТ в информационной системе необходимо образовать пятиуровневую структуру хранимой информации:
сеть ^подсети ^ узлы ^ трубопроводы ^ трубы.
Этой структуре соответствует следующая иерархия абстрактных объектов: лес ^ дерево ^ вершина ^ дуга звено ломаной.
Причем на каждом уровне иерархии объектам сопоставляется свой набор хранимых параметров.
Для хранения и обработки (моделирования, анализа, прогнозов, принятия решений) этой информации можно предложить использование реляционной базы данных (БД) структуры, представленной на рис. 2.
Рис. 2. Схема структуры данных, описывающих ТПС
Анализ представленной на рис. 2 структуры данных позволяет утверждать, что она описывает отдельно взятую подсеть как единое целое и позволяет вычислять все данные, необходимые как для исследования состояний сети, так и проведения работ на местности. А именно:
• связи между полями «начало» и «конец» таблицы «Трубопроводы» и полем <^_узла» таблицы «Узлы» задают топологию сети в соответствии со схемами на рисунках ТС_0, ТС_1, ТС_2;
• связь между полем «трубопровод» таблицы «Трубы» и полем «а^вершины» таблицы «Трубопроводы» указывает на нахождение конкретного звена трубы в том или ином трубопроводе;
• связи между полями «начало» и «конец» таблицы «Трубы» и полем <^_узла» таблицы «Стыки» указывают на расположение конкретной трубы в пространстве, что обеспечивает доступ к ней при проведении тех или иных работ.
Таким образом, предложен эффективный способ представления трубопроводной системы, позволяющий разработать базу данных информационной системы, ориентированную на исследование и управление функционированием транспорта теплоносителя в коммунальных сетях населенных пунктов.
Список литературы
Кузнецов О. П., Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная математика для инженеров. М.: Энергоатомиздат, 1980. 480 с.
Материал поступил в редколлегию 26.11.2008
K. A Bebeshev, G. G. Skulkin TO CREATE A DATABASE OF TRANSPORT SYSTEM, A GIVEN ORIENTED GRAPH
The method of the description of the distributed network of pipeline transport focused of earl, and also ways of representation constructed of earl models in information system of monitoring Thermal maintenance a complex of apartment buildings is offered. The way of construction of the database reflecting structure and physical parameters of the modeled transport network is resulted. Work is intended for developers of information systems of operative management by pipeline transport.
Keywords: information system, monitoring, pipeline transport.
