CC BY
183
УДК.531.383
М.И. Дегтярев, асп., degtarev [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
К АНАЛИЗУ УСТОЙЧИВОСТИ ДВУХОСНОГО ИНДИКАТОРНОГО ГИРОСТАБИЛИЗАТОРА НА ДИНАМИЧЕСКИ НАСТРАИВАЕМОМ ГИРОСКОПЕ
Приведена методика анализа устойчивости двухосного индикаторного гиростабилизатора на динамически настраиваемом гироскопе.
Ключевые слова: гиростабилизатор, динамически - настраиваемый гироскоп, система стабилизации.
В настоящее время актуальной является задача повышения точности управляемых гиростабилизаторов (ГС), работающих в совмещенных режимах стабилизации и управления.
Области применения таких систем расширяются, вместе с тем, возрастают требования к ним по точности стабилизации, точности определения параметров ориентации, минимизации массы, габаритов, стоимости, энергопотребления, времени готовности и способности интегрироваться в современные системы управления объекта.
В индикаторных ГС, находящих в настоящее время широкое применение, гироскоп играет роль чувствительного элемента, моделирующего опорную систему координат. Точность ГС определяется как точностью системы стабилизации, обеспечивающей совмещение платформы с опорной системой координат, так и точностью самой опорной системы.
Высокие точностные характеристики, технологичность конструкции, малое число функциональных элементов, и, следовательно, повышенная надежность, возможность функционирования в широком диапазоне температур и перегрузок при малом времени готовности, малая потребляемая мощность, рациональное использование внутреннего объема благодаря наличию внутреннего карданова подвеса, обеспечивающее малые габаритные размеры и массу динамически настраиваемого гироскопа (ДНГ), большое расстояние между приводом и чувствительным элементом
- ротором, а следовательно, малое влияние тепловыделения в приводе на точность ДНГ определяют целесообразность их использования в качестве чувствительных элементов ГС.
Представляют интерес вопросы исследования устойчивости таких ГС
Электрокинематическая схема ГС на ДНГ. Двухосный индикаторный ГС на ДНГ изображен на рис.1. Он содержит наружное кольцо 1, платформу 2, на которой установлен оптический датчик (на рисунке не указан) и ДНГ 3. На осях стабилизации установлены двигатели стабилизации 7 и 6, подключенные к соответствующим датчикам угла ДНГ 11 и 12
403
через усилительно-преобразующие тракты 4, 5; Ах, Ду - выходные сигналы с оптического датчика, которые через усилительно-преобразующие тракты 9, 10 контуров управления ГС поступают на датчики момента ДНГ 8, 9.
Рис.1. Электрокинематическая схема ГС на ДН
Анализ устойчивости индикаторного гиростабилизатора на
ДНГ. Собственное движение ГС на ДНГ в первом приближении описывается системой однородных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:
JпS 2ап + Dпsaп + КуШр (s)al + Qsвг = 0;
Jпs2в + Dпsвп + КУШР(s)в - Qsaг = 0;
AГs2аГ + DГsa1 + - ЛК^РП = 0; (1)
AГs2вГ + DГsв1 - HsaГ - ЛК^аП = 0,
где JП - момент инерции платформы; DП - удельный момент демпфирования, определяемый в основном демпфированием в двигателях стабилизации; Аг = А + 0.5Ві; Dг = 0.5^а + Dp); Н = (С + Ві)ф; Ак = 0.5(Аі + Ві —
С1); Q - момент, действующие со стороны гироскопа на платформу относительно осей стабилизации; КуЖр (£)а^ и КуЖр (£)Р^, записанные в операторной форме выражения для моментов двигателей стабилизации М^с\ и Мдс2 соответственно, где КУЖР^) - передаточная функция регулятора; Ку = Кд.у Кр Км; Кд.у - коэффициент передачи преобразователя угла ДНГ; Км
- коэффициент передачи по моменту двигателя стабилизации; Кр - коэф-
404
фициент передачи регулятора.
На основании полученных уравнений приведена структурная схема гиростабилизатора на ДНГ (рис.2):
Рис. 2. Структурная схема ГС на ДНГ
В этой схеме можно выделить два канала регулирования по координатам ап, вп, определяющим положение платформы, между которыми имеются перекрестные связи.
Можно считать, что гиростабилизатор устойчив, если устойчивы система стабилизации и ДНГ на подвижном основании [1, 2].
Составим передаточную функцию гиростабилизатора по одному из
каналов (например, аП) относительно момента МВ, воздействующего на
ДНГ по тому же каналу:
Ф^)=Фг^)Фс.с^), (2)
где ФГ^) - передаточная функция системы, структурная схема которой обведена на рис. 3 пунктиром.
Передаточная функция канала системы стабилизации имеет вид
К уЖр (5) а гг В гг
ФСс(°) =-----2----------------------= аП = вП. (3)
JПs 2+ DПs + КуЖр (5) а Г Р Г
Рис. 3. Преобразованная структурная схема ГС В соответствии с рис.3 передаточная функция для ФГ^) имеет вид
Фг (*) =
J s2 + D s
( Аг*2 + 0^[1 - Ф„. (*)])■( 1/- + DПs + КуЖг (5))
, вх ■( JnS2 + DnS + Ку1Г„ (*))•( А^ + 0^[1 - Ф„ (*)]) (4)
[ Н5 - Акф5Фс с ( 5)--------------------^-/, 2 „ \ „ --------------- ]2
1 _________ (->У + 05) К,ФГ (5)
{( Аг5 1 + 0^[1 - Ф„. (5)])■(І/' + 0п5 + КуЖ, (5))}2
Выражение (4) определяет передаточную функцию ДНГ на подвижном основании, которым является платформа гиростабилизатора.
В соответствии с выражением 3 и 4 рассмотрим устойчивость системы стабилизации и ДНГ на подвижном основании.
На рис. 4 представлены логарифмические амплитудно-фазовые частотные характеристики (ЛАФЧХ) разомкнутой следящей системы по каналу аП.
Из рис.4 видно, что запас по фазе на частоте среза составляет ф=50°, следовательно, система стабилизации устойчива.
На рис. 5 представлены ЛАФЧХ разомкнутой схемы ДНГ на подвижном основании.
Из рис.5 видно, что запас по фазе на частоте среза составляет ф=35°. Из этого следует, что данная система устойчива.
Т.к. система стабилизации и ДНГ на подвижном основании устойчивы, следовательно ГС на ДНГ устойчив [1, 2].
.200 ______і................і__і.............і...........і____і...........і____і__і........і____і...........і____і__і........
-10 1 2 3 і 5 6
10 10 10 10 10 10 10 1 о
Frequency (rad/sec)
Рис. 4. ЛАФЧХ разомкнутой следящей системы по каналу аП
Рис. 5. ЛАФЧХ разомкнутой схемы ДНГ на подвижном основании
Логарифмические амплитудно-фазовые частотные характеристики были получены в программной среде Ма1^ЬаЬ при следующих параметрах двухосного индикаторного ГС на ДНГ: КУ = 31000; УП = 0,026 кгм ; DП = 0,0041 Нмс; Н = 0,0014 Нмс; Q = 0,0014 Нмс;
Wp (я) = + Т|Л~) , 7] > Т2, Т1 = 0,01 с, Т2 = 0,0012 с; моделирование прове-
(1 + 72 ^ )
дено для параметров гироскопа, соответствующих паспортным данным на ДНГ ГВК-16.
Заключение.
Приведены выражения для анализа устойчивости двухосного индикаторного ГС на ДНГ, представляющего собой сложную многоконтурную систему.
Работа проводилась при поддержке Государственного контракта № 02.740.11.558
Список литературы
1. Пельпор Д.С., Матвеев В.А. Динамические настраиваемые гироскопы // М.: Машиностроение; 1988.
2. Матвеев В.А., Подчезерцев В.П., Фатеев В.В. Гироскопические стабилизаторы на динамически настраиваемых гироскопах. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.
M.I. Degtarev
THE ANALYSIS OF STABILITY OF AN INDICATOR BIAXIAL GYROSTABILIZER ON THE DYNAMICALLY ADJUSTED GYROSCOPE
In this paper a method of analyzing the stability of an indicator biaxial gyrostabilizer on the dynamically adjusted gyroscope is described.
Key words: stabilizer, dynamically adjusted gyroscope, system of stabilization.
Получено 20.01.12
УДК 621.313.333
В.Н. Мещеряков, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, 8(4742)32-80-56, mesherek@stu. lipetsk.ru (Россия, Липецк, ЛГТУ),
Е.Е. Диденко, асп., 8(4742)27-57-69, didenko [email protected] (Россия, Липецк, ЛГТУ)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГЛАВНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ПРОКАТНОЙ КЛЕТИ
Приведено описание построения математической модели системы управления электроприводом рабочих валков клети чистовой группы непрерывного широкополосного стана горячей прокатки.
Ключевые слова: система управления, сигнал обратной связи, регулятор тока, регулятор скорости, математическая модель, момент вращения, двухзонное регулирование скорости электропривода.
Основными агрегатами чистовой группы непрерывного широкополосного стана (НШПС) горячей прокатки являются прокатные клети. В них формируются окончательные геометрические параметры, а также
