К анализу математических методов управления запасами на предприятии Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Чекмарева Г.И.

д.э.н,, профессор кафедры «Товароведение и экспертиза товаров»

РГЭУ (РИНХ)

Эл. почта:

g.chekmareva@gmail.com К АНАЛИЗУ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ НА ПРЕДПРИЯТИИ

Логистические методы управле- ния запасами быстро развивается. За- пасы, будучи с одной стороны угрозой для предприятия, за счет заморажива- ния финансовых ресурсов, с другой - приносят пользу, обеспечивая возмож- ность гибкого и непрерывного процесса производства.

Важным аспектом в данном слу- чае является создание определенного оптимального уровня запасов, с целью своевременного восполнение производ- ственной необходимости и потреби- теля. Однако зачастую сложно опреде- лить оптимальный уровень запасов, т.к. в случае появления сверхнорматив- ных остатков материалов или готовой продукции себестоимость производст- ва резко возрастает.

В зависимости от назначения и причины их появления, остатки подраз- деляются на две группы. Сбытовые за- пасы подразумеваю остатки материа- лов в транзите или на складах. Произ- водственные остатки определяются как материалы или продукция, непо- средственно задействована в производ- ственном процессе. В настоящее время используется несколько моделей управления запасами, которые основывают- ся на точном определении момента и объема заказа, а также распределения новых входящих потоков на уровне под- систем.

Способы определения формы за- купок, описанные в статье, решаю про- блему с точки зрения микрологистиче- ской системы, но полученный резуль- тат на уровне отдельных подсистем не оказывает влияния на макро- логистическую систему в целом. Основываясь на этом, можно сделать за- ключение, что самые подходящие на сегодняшний день методы описаны в работах Геронимуса и Шлефрина. Не- достатком других систем является тот факт, что они нацелены исключи- тельно на монопродукт, которые используют лишь в узконаправленных системах. Описанные в работе систе- мы не учитывают нестабильность входящих потоков, управление которы- ми существенно влияет на контроль уровня запасов.

Ключевые слова: логистика, запас, поток, транзит, закупка.

В настоящее время быстро разви- ваются логистические подходы к управлению запасами. Это объясняется тем, что на практике очень часто возни- кают проблемы создания

запасов. Под запасами понимают материалы, храня- щиеся на складе для последующего ис- пользования или продажи. Они могут храниться в форме сырья и полуфабри- катов для дальнейшей обработки и го- товой продукции, предназначенной для, продажи. Благодаря образованию запасов на каждой стадии процесса воспроизводст- ва создается его непрерывность. Запасы готовой продукции обеспечивают свое- временную отгрузку ее потребителям. Снабженческо-сбытовые запасы про- дукции гарантируют отпуск ее в нетран- зитных количествах в соответствии с потребностями. Производственные за-

ФИНАНСОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. №2. 2012 183 ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ ПРЕДПРИЯТИЙ

пасы позволяют организовать непре- рывное «питание» производства при периодическом поступлении материаль- ных ресурсов от поставщиков.

Возрастание величины запасов от- влекает оборотные средства предпри- ятия, влечет к повышению себестоимо- сти готовой продукции и усложняет в целом процесс управлением и контро- лем за входящим материальным пото- ком в логистическую систему. Возника- ет проблема логистизации управления запасами на предприятиях, т.е. установ- ления величины запасов, при которой непрерывность производственного процесса обеспечивается минимальными их размерами и с наименьшими затратами. Недостаточный запас вызывает нарушение ритмичной работы предпри- ятия, снижение производительности труда, перерасход материала в резуль- тате замен другими сортами или разме- рами и как следствие - повышение себе- стоимости продукции.

Наличие излишних и сверхнорма- тивных производственных запасов уве- личивает остатки оборотных средств, замедляет их оборачиваемость, отвлека- ет их из кругооборота, что и конечном итоге снижает темпы расширенного воспроизводства. Необходимое количество запасов позволяет ритмично выполнять планы производства, обеспечивая получение прибыли. Показатель рентабельности производства, который представляет собой отношение прибыли к сумме производственных фондов, зависит от размеров запасов.

Величина запаса может быть представлена в относительном, абсо- лютном и стоимостном выражении. Аб- солютное значение выражается в нату- ральных единицах: тоннах, метрах, штуках и т.д.; стоимостное (руб.) ис- пользуется при разработке финансового плана, например, для исчисления разме- ра требующихся оборотных средств. Мерой относительной величины запаса

является количество дней, в течение ко- торых запас обеспечивает бесперебой- ную работу предприятия. Уровень запа- сов (% от объема потребления) также указывает на относительную величину запаса.

С развитием производства абсо- лютные запасы непрерывно увеличива- ются, а относительные - уменьшаются. Это результат увеличения массы сырья и материалов, поступающих в произ- водство, и появления возможности чаще получать материалы по мере увеличе- ния потребности в них.

Величина абсолютных запасов прямо пропорциональна в единицу вре- мени размеру потребления, который в свою очередь зависит от масштабов ло- гистической системы, типа предпри- ятия, степени унификации номенклату- ры потребляемых материалов и ряда других факторов. Умножением относи- тельного размера запаса на среднесу- точный расход получается абсолютный запас, умножение которого на цену ма- териала позволяет установить его стои- мость.

В зависимости от назначения и причин образования запасы принято разделять на сбытовые, т.е. товарные, а также производственные в незавершен- ном производстве.

Сбытовые - подраз- деляются на запасы готовой продукции, в пути (транспортные), на базах и скла- дах снабженческо-сбытовых организа- ций и оптовой торговли. Запасы готовой продукции образуются на складах пред- приятий-изготовителей из-за несовпадения ритмов ее производства и отправ- ления потребителям. Постепенное на- копление продукции до величины от- гружаемой партии образует текущий запас, среднее значение которого опре- деляется делением максимального запа- са пополам.

Кроме текущего, в структуре запа- сов готовой продукции можно выделить подготовительный и страховой. Подго- товительный определяется временем

ФИНАНСОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. №2. 2012 184 ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ ПРЕДПРИЯТИЙ

для организации отгрузки продукции потребителю, страховой - это запав ма- териалов, обеспечивающий бесперебой- ность работы оптовой базы предприятия в случае нарушения режима поставок, предусмотренного при расчете текуще- го запаса. Он необходим для создания резервов с целью удовлетворения сроч- ных запросов при нарушениях сроков и размеров производства конкретного ма- териала.

Общая средняя величина запаса готовой продукции Зср=Зтек/2+Зподг+Зстр (1)

где Зтек - максимальная величина текущего запаса;

Зподг _- подготовительный запас;

Зстр - страховой запас.

В свою очередь максимальную ве- личину текущего запаса определяют умножением среднесуточного расхода ( р ) на интервал поставки ( t ):

Зтек = р х t (2)

где р =рг/360=ркв/90=рм/30,

рг , ркв, рм - соответственно годовая, квартальная и месячная по- требность в материале. Величину подготовительных запа- сов устанавливают на основании либо нормативов времени для осуществления подготовительных операций, либо ста- тистических данных о фактических временных затратах на подготовку ма- териалов к выдаче. Материалы, находящиеся в процессе перемещения от по- ставщиков до потребителей напрямую или через снабженческо-сбытовые ор- ганизации, представляют собой транс- портные запасы или запасы материалов в пути. Величина их (Зп) определяется умножением среднесуточной отгрузки (Ротгр) на время транспортировки Отр)

Зп = Ротгр х ^р (3)

При складской форме снабжения необходимо создавать запасы на базах и складах снабженческо-сбытовых орга- низаций для бесперебойного обеспече- ния материалами в нетранзитных количествах. Этот вид запаса также подраз- деляется на текущую, подготовитель- ную и страховую части. В отличие от запасов готовой продукции, изменение текущего транспортного происходит в обратном направлении: от максималь- ной величины в момент поставки к ну- лю перед следующей поставкой.

Максимальную величину запаса на базах определяют суммированием текущего максимального, подготови- тельного и страхового запасов. При равномерном отпуске материала сред- няя величина запаса равна половине максимального.

Материалы, обеспечивающие бес- перебойность производственного по- требления и находящиеся на складах предприятий - потребителей, образуют производственные запасы, в структуре которых также выделяют текущую, подготовительную и страховую части. Текущая определяется частотой или ин- тервалом поставки, подготовительная -

условиями производства и потребления материала, организацией складского хо- зяйства, страховая имеет такое же на- значение, как я у других разновидно- стей совокупного запаса.

Запасы в незавершенном произ- водстве представляют собой полуфаб- рикаты, узлы и другую продукцию, из- готовление которой еще не закончено. Образование этого вида запаса опреде- ляется условиями производства, когда процесс обработки продукции осущест- вляется в несколько последовательных этапов.

Сезонные запасы образуются с учетом различия в сезонных условиях производства, транспортировки и по- требления. Экономические последствия недопоставок выпутают увеличивать запасы, что приводит к временному ис- ключению из оборота значительных объемов материальных ресурсов. При необоснованном сокращении запасов возможна остановка производства из-за нарушения сроков или объемов постав-

ФИНАНСОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. №2. 2012 185 ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ ПРЕДПРИЯТИЙ

ки предприятием-поставщиком. Приме- няемые в таких случаях штрафные санкции лишь отчасти компенсируют убытки конкретного предприятия. Ме- тоды достижения наиболее рациональ- ного соотношения между сокращением расходов на хранение и надежным обеспечением потребности в материа- лах и являются предметом логистиче- ского управления запасами. Управление запасами является функциональной дея- тельностью, цель которой при мини- мальных затратах на формирование и содержание запасов обеспечить беспе- ребойность производственного процес- са. Современные логистические подхо- ды к управлению запасами связаны с учетом вероятностной природы процес- са поставки и потребления, которые в реальной жизни подвержены огромному числу случайно действующих факторов. В настоящее время разработаны раз- личные модели управления запасами, заключающиеся в установлении момен- тов и объемов заказа на выполнение их и в распределении вновь прибывшей партии по нижестоящим звеньям системы. Совокупность правил, по кото- рым применяются эти решения, назы- ваются стратегией управления запаса- ми. Каждая стратегия связана с опреде- ленными затратами по доведению мате- риальных средств до потребителей. Оп- тимальной будет считаться стратегия, минимизирующая эти затраты. Отыска- ние ее, и является предметом теории управления запасами. Математическая формулировка этой задачи существенно зависит от исследуемой реальной си- туация. Сложность реальных систем управления запасами обусловлена дву- мя обстоятельствами: во-первых, на складах, как правило, хранится много видов разнородных изделий, во-вторых, эти склады образуют разветвленную сеть. Многообразие реальных ситуаций вызывает необходимость рассмотрения множества вариантов задач управления запасами, которые систематизированы в настоящее время лишь частично. Сле- дует классифицировать это множество в зависимости от основных элементов за- дач управления запасами. В зависимо- сти от системы снабжения, под которой понимается совокупность складов, меж- ду которыми в процессе снабжения осуществляются перевозки материалов, можно выделить модели:

• однокаскадные (децентрализо- ванные) и многокаскадные (эшелониро- ванные);

• однокомпонентные и многокомпонентные;

• статические (один период) и динамические (многопериодные).

Характер спроса на предметы снабжения также влияет на варианты моделирования:

• стационарный и нестационар-

ный;

• детерминированный и стохасти- ческий (с известным и неизвестным распределением спроса);

• непрерывный и дискретный с объемом требования (постоянным, пе- ременным, случайным);

• зависящий от спроса на другие номенклатуры или независимый.

По характеру пополнения запаса выделяют модели с задержкой поставок на фиксированный срок и на случайный интервал времени (распределенный по известному вероятностному закону), а в случае мгновенной поставки - модель с отсутствием задержки. Кроме того, учи- тывается объем постави: равна она тре- буемому количеству или является слу- чайной величиной с характеристиками закона распределения, в общем случае зависящим от величины заказа.

По виду функции затрат модель может быть линейной и нелинейной.

Управление запасами разделяется на две задачи: выбор форм снабжения (распределения грузопотоков); разме- щение складского хозяйства предпри- ятий.

ФИНАНСОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. №2. 2012 186 ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ ПРЕДПРИЯТИЙ

Зарождение математической тео- рии управления запасами относится к началу нашего века, когда появилась ставшая ныне классической модель Уилсона, в которой интенсивность спроса рассматривается как детермини- рованная постоянная величина с учетом стоимости снабжения, определяющей экономические границы складского снабжения

складское снабжение, определяется по формуле:

где Р - годовая потребность в том или ином сорторазмере материала, до которой выгодно складское снабже- ние, т;

Пф - плата за фонды, %;

С=Q/q С1+q/2С2 (3) Ц - цена 1 материала, руб.;

где Q - объем потребляемого

материала;

q - средняя партия поставки;

С1 - стоимость доставки 1 партии поставляемого материала;

С2 - стоимость хранения 1 партии поставляемого материала; q/2- средний запас материала.

Продифференцировав (3) по q и приравняв первую производную нулю, найдем оптимальную величину партии поставки qопт, при которой затрата снабжения ( С) будут минимальными (формула Уилсона):

Если принять qопт > Ьгр, где Ьгр - транзитная норма поставки и Qтр - объ- ем, получаемый транзитом, то можно найти ту годовую потребность, выше которой выгодно снабжение транзитом, то есть

Пф/100[Н(Ц+Стр)-№(Ц+Сскл)]

2

2С^тр > hтр С2;

2

Ртр > hтр С2/2С1 (5)

Если Q < Qтр, то данный материал выгодно получить со склада, если Q > Qтр, то экономически целесо- образно транзитное снабжение. Недос- татком данного метода выбора форм снабжения является сложность процесса расчёта затрат связанных с хранением тех или иных видов материала.

По методике Суворина Г.Н. [1]

граница, до которой целесообразно

Н - транзитная (заказная) норма отгрузки, т;

W - средняя партия поставки материала со склада, т;

Стр,Сскл - соответственно, расходы при транзитной и складской формах снабжения, руб/т.

Этот метод также не нашел широ- кого применения из-за сложности рас- чета стоимостей доставки при различ- ных формах снабжения. Кроме того, ус- танавливаемая плата за фонды почти не улавливает изменения величины запаса в этом случае.

Наибольшее распространение на практике для решения поставленной за- дачи получила методика В.Т. Наумика [2] , по которой складская форма снаб- жения может быть выбрана на основе сопоставления экономии, получаемый от сокращения производственных запасов при переходе с транзитного на складское снабжение - "Э", с величиной дополнительных транспортных расхо- дов, возникающих при применении складской формы снабжения - «Сдоп», т.е. складское снабжение целесообраз- но, если Э >Сдоп. Рассмотренные методы выбора форм снабжения подходят к решению задачи с точки зрения микрологистиче- ских систем. Достигаемое решение по отдельным подсистемам не дает резуль- тата в целом по макрологистической системе. Поэтому в последнее время ищут методы оптимального выбора форм снабжения в целом для макроло- гистической системы.

ФИНАНСОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. №2. 2012 187 ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ ПРЕДПРИЯТИЙ

Б.Л. Геронимусом и В. И. Шлеф- риным [3] был разработан такой метод решения задачи выбора формы снабже- ния с учетом возможности прикрепле- ния потребителей к поставщикам. Он сводится к однократному решению транспортной задачи линейного программирования. Постановка задачи принципиально не отличается от опи- санной Г.Н. Чеботаревой [4] , но зада- ча формулируется как двухэтапная. За- пасы на базах и у потребителей прини- маются равными половине партии еди- новременной поставки. Так как потре- бители фигурируют как на первом, так и на втором этапе, то нет надобности решать 2 транспортных задач.

На основе анализа этих методов можно сделать следующие выводы.

1. Предложенный В.Л. Герониму- сом и В.И. Шлефриным метод решения задачи выбора формы снабжения явля- ется в настоящее время наиболее при- емлемы.

2. Недостатком проведенных раз- работок является то, что рассматривает- ся однапродуктовая задача. Это упро- щение возможно только в отношении специализированных складов. Для универсальных же оно не позволяет пра- вильно учитывать ограниченность про- пускных способностей по складу в це- лом. Необходима разработка многопро- дуктовой постановки задачи и методов ее решения.

3. Все рассмотренные модели и методы решения задач выбора форм снабжения не учитывают стохастиче- ский характер грузопотоков, являющий- ся одним из важнейших факторов, зна- чимых для оперативного управления запасами.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Суворин Г.Н. Эффективность тран- зитного и складского снабжения метал- лопрокатом. Учебное пособие. - М.: Мир, 2008.

2.Наумик В.Т. Транзитом или базой? -М.: Экономика, 2006г.

3.Геронимус В.Л., Шлефрин В.И. Оп- тимизация транзитного и складского снабжения потребителей. - М.: Эконо- мика, 2000.

4.Чеботарева Г.Н. Оптимизация процес- са поставок в двухкаскадных системах снабжения (задача выбора форм снаб- жения). - М.: Дельта,1999.