CC BY
16
БОТ: 10.15587/2312-8372.2017.112782
ОБГРУНТУВАННЯ МЕТОД1В РОЗРАХУНКУ ОСНОВНИХ ПАРАМЕТР1В ВИХРОВИХ КАМЕР
Пiтак I. В., Шапорев В. П., Брянкш С. С., Пiтак О. Я.
1. Вступ
Одшею з найактуальшших проблем, яка постае сьогоднi перед промисловютю, е вдосконалення технiки i технологii захисту навколишнього середовища в цшому, i, зокрема, зменшення запиленост атмосферного повiтря i доведення у вихлопних газах концентрацii аерозолiв до допустимих норм. Як правило, при вловлеш пиловидних продуклв однiею з основних технолопчних стадiй е стадiя «сухого» вловлення пилу, яка реалiзуеться у рiзних по конструкцii апаратах. Сучасш методи очистки повiтря вщ пилу базуються на використаннi апарапв, в яких гiдродинoмiчнi умови пов'язаш з використанням закручених вихрових потоюв [1, 2]. Цей напрямок розрахунку та обгрунтування конструктивно-режимних параметрiв пиловловлювачiв, з метою пiдвищення ефективностi знепилення газiв, вважаеться найбiльш сучасним i перспективним [1, 2] та притаманний практично для вшх галузей промисловостг хiмiчноi, металургiйноi, будiвельноi, харчовоi та шших.
2. Об'ект досл1дження та його технолопчний аудит
Об'ектом дослгдження е пиловловлювач^ Цi апарати, в яких реалiзуються вищезазначенi гiдродинамiчнi режими, прийнято вщносиги до вихрових апарапв.
Загальний вид вихрового пиловловлювача у видi вихрово!' камери наведено на рис. 1.
Знепилений вихлопний газ подаеться у вхщний патрубок (1), проходить ^зь лопатево-подiбний завiхрювач (2), далi поступае в порожнину апарату (3). На зустрiч закрученому потоку, що рухаеться в порожнинi 3 подаеться вторинний потш газу через розподшьний короб (5) i сопла (4). Цими соплами вш закручуеться в протилежну сторону вщ закрутки основного потоку, який виходить ^зь завихрював (2). В результат руху i обертання потокiв пил концентруеться у видi шару близько зовшшшх стiнок цилiндричного апарату (3) i щiльним шаром стiкае в бункер (6), а потiм крiзь пиловий затвор (8) виводиться з апарату. Очищений вщ пилу газу рухаеться в центральны частиш в зон вiсi i через шайбу выводиться з апарату.
Рис. 1. Загальний вид вихрово! камери для уловлювання пилу: 1 - вхщний патрубок; 2 - лопатево-подiбний завiхрювач; 3 - корпус апарату; 4 - сопла для подачi вторинного потоку; 5 - розподшьний короб вторинного потоку; 6 - бункер; 7 - шайба; 8 - пиловий затвор
Переваги використання вихрових апаратш: робота з газами високо! температури, високий ступiнь очищення; регулювання процесу очищення газу вщ пилу за рахунок регулювання витрати вторинного повiтря. Серед недолiкiв вихрових пиловловлювач1в слщ видтити: високий пдравшчний опiр, необхiднiсть в потужному тягодуттевому пристро!, а також складну експлуатацш i установку.
3. Мета i задачi досл1дження
Мета дослгдження - обгрунтування методiв розрахунку основних параметрiв вихрових камер.
Для досягнення вказано! мети необхiдно:
1. Розглянути математичш залежностi щодо умов процесу сухого очищення газового потоку вщ пилу.
2. Провести прогнозуючi оцшки для вибору умов процесу сухого очищення газу в!д пилу.
3. Вибрати конструктивш параметри вихрово! камери.
4. Визначити швидюсть руху частинок пилу у вихровому потощ, а також основш спiввiдношення конструктивних розмiрiв у вихровш камерi.
4. Дослiдження iснуючих р1шень проблеми
Теоретичнi основи руху закручених потокiв в'язкого газу в трубах i криволiнiйних каналах, перенос енергп у адiабатних течiях газу, для однорщних i для дисперсiйних потоюв газу, фундаментально обгрунтовано в роботах [3-5]. Зпдно цих робiт, ращональна органiзацiя того чи iншого закрученого потоку залежить вiд функцi! а, яка визначаеться стввщношенням:
а
Свг
(1)
де Се - окружна швидюсть; г - поточне значення радiусу; См - максимальна швидюсть витiкання у пустоту; R - зовшшнш радiус каналу.
Це так званий «закон закрутки» соплового або направляючого пристрою при вводi газового потоку у вихровий апарат.
Вказаш пристро! для закрутки потоку мають рiзну конструкцiю i в залежност вiд витрат газу, тиску, та фiзико-хiмiчних властивостей газового потоку на входi в апарат очищення створюють у ньому той чи шший гiдродинамiчний режим. Так вiдомi методи закрутки потоку пов'язаш:
- з тангенщальним вводом потоку (таигеицiальнi сопла, равликовi зав1хрювач1);
- з установкою юлець, що закручують (з тангенщальними прорiзями, круглими тангенцiальними отворами та тангенщальними соплами);
- лопатево-подiбний завихрював (рiзнi кути напряму лопаток);
- закрутка потоку за рахунок схрещення електричних та магштних полiв.
Зпдно вказаних методiв закрутки потоку на входi в пиловловлювальнi вихровi
апарати можна класифiкувати як циклони, вихровi труби, вихровi камери, газовi центрифуги та шше. Якщо при вводi газового потоку у завихрювач (направляючий пристрiй) i в самому апарат! рух потоку проходить при числах Я бтьше 106 (вх1дна швидюсть потоку бтьше 50 м/с). П1сля цього, зразу за торцем пристрою i навколо декiлькох калiбрiв за ним виникають торо под!бш вихори Хтла, та шш! вихров! структури (наприклад, вихори Гертлера) [6, 7]. Цей пдродинашчний режим забезпечуе штенсивну дисипац!ю механ!чно! енерг!! потоку, внутршне тепловид1лення ! нер!вном!рний розпод1л температури гальмування ! як насл!док виникае ефект Ранка. Як правило, описаний режим виникае в таких апаратах як вихрова труба та газова центрифуга. В шших апаратах таких, як циклони та вихров! камери умовна швидюсть руху основного газового потоку в робочш порожниш пиловловлювача складае менше 10^20 м/с. Останш апарати широко використовуються для вловлювання пилових продукт!в в промисловост!, що виносяться з печей, сушарок, продукпв, як1 транспортуються пневмотранспортом,
золи та пил з димових газiв котельних установок та iнше [8]. Розрахунок i вибiр конструкцii таких апарапв пов'язаний з необхiднiстю попереднього визначення радiальноi швидкосп частинок пилу даного дисперсного складу, швидкостей виткання потоку з каналiв лопатево-подiбних завихрювашв, швидкосп витжання вторинного потоку з сопел та шше. Як ввдшчаеться в [9-11] теор1я роботи цих апарапв ще не вдосконалена i не дае можливост! розраховувати апарати рiзних конструкцiй. До цього часу тльки емпiричним шляхом виршуеться питання про найвигiднiшi конструктивнi форми пиловловлювальних апарапв.
5. Методи дослiдження
При конструюванш вихрових камер необхiдно додержуватися наступних конструктивних параметр1в (рис. 1): L/D«2,5^3,5; Dз/D«0,8; Dв/Dз«0,5; Dш/D«0,5^0,8; кут нахилу лопаток зав1хрювача на входi головного потоку Р«30^60о; кут нахилу сопел вторинного потоку а«30^45°. Вказат вище спiввiдношення базуються на аналiзi результатiв дослщжень [10-12], в яких розглянут! моделi закручених дисперсних колових поток1в у гладк1й цилщдричнш труб! з зав1хрювачем, чисельне дослiдження моделей, експериментально дослiджено змiшування протилежно закручених потоюв та iнше.
ККД вихрово1' камери визначаеться з умов р!вност часу дрейфу аерозолю в!д вю1 камери до 11 стшок i часу перебування газу в апарап, тобто:
В-1 Ь
2К
(2)
де L - дiаметр умовного газового цилшдра (м), в якому зосереджений весь не вловлений в апарат пил, при цьому ф!зико-х!м!чш параметри газу i концентрацiя пилу вщповщае початковим.
Для розрахунюв можна приймати як умовну швидкють руху основного газового потоку в робочш частинi камери, при цьому, як свщчать практичнi дослщження [8, 12] 7< XV<15, м/с, а \Уп визначаеться стввцщошенням:
(3)
де Q1 - об'ем очищеного газу, м /год.
Тод! ККД, який дорiвнюе вiдношенню вловленого пилу до всього пилу, що поступае в апарат буде дор!внювати:
1 =
2_2Щ
(4)
О У
Це доводить, що ця функщя мае екстремум (максимальне значення ККД,
що дор1внюе одинищ) при ^Ха = \
Шо
6. Результати досл1дження
При теоретичному анаиз! руху часток аерозолю в робочш порожниш апарату необхщно визначення реально! швидкост часток пилу даного
дисперсного складу Уг. Для цього розглянемо р1вняння руху часток пилу з постшним приведеним д!аметром d ! масою т у рад!альному напряму. В даному напрямку на частинку пилу дшть: вщцентрована сила, сила тиску та аеродинам!чного опору (у випадку використання електровихрового апарату виникае додаткова електрична сила, що збшьшуе рад!альну швидюсть часток). У вщповщност з другим законом Ньютона р!вняння руху приймае вигляд:
т
п
<1УГ с1т
т
2т/2 г
е2у
п
4 дг х 4 ^ э
де Аа = еп-3-Еъ-Е0\ Е3, Е,
напруга електричного поля зон зарядки !
осадження вщповщно, в/м;
во - д!електрична проникливють вакууму, Ф/м;
5 - д!електрична константа пилу;
р - густина газу, кг/м ;
Р - тиск газового потоку, Па;
Сх - коефщент аеродинам!чного опору;
0 - коефщент ковзання аерозолю вщносно газового потоку у радальному напрямку; УГ1 Уя ~ вщповщно ращальна швидюсть аерозолю \ газового потоку, м/с.
Т-Г • • • Л(12 .
Подшивши вс1 члени ртняння (4) на величину тп = рп
вщповщш перетворення, отримуемо:
6
! виконавши
с1Уг
¿Т
/ = -3/4 С
Р 1.
X
Рп
£ = з/2-сА Р-А-\ р а
=
е-к2 '
г
4 р й 2 дг рп(1
(6)
де Ут - тангенщальна швидюсть газового потоку, м/с; d - д!аметр частинки, м.
Зпдно [13] в рiвняннi (6) отримуемо: U = ехр|-^.(г)/(г)б/г,
де U - рiшення лiнiйного диференцiйного рiвняння:
U + au + bu = 0; {а = -g) b = fh), яке при D = a2 - Ab > 0 мае вид:
U = С1ехр
-a + -\¡D
т + С9 ехр
-a-JÖ
(8)
В рiвняннi (8) значення констант штегрування:
„ Х + а „ Х-а Ц = о , ' 2 _
2À
2À
(9)
Зиайдеш при початкових умовах т = 0; V^.(r) = 0; и = 1 та
г = 0; = 0; и" = 0 з рiвняння (7) витiкae, що: ат
V (т) = --—.
гУ s Г J
fu ат
(10)
du
Визначивши — з р1вняння (8) з урахуванням (9) i поставивши його в (10) di
отримуемо аналпичний вираз для рaдiaльноï швидкостi частинки пилу у виxровомy потоцi:
КТ) =
b
Хт
ехр
à а
ехр
-Х + а
(11)
Якщо не врaxовyвaти електричнi сили та врaxовyвaти вплив на частинки тшьки вiдцентровaниx сил i в'язкий отр осередку, то швидюсть рyxy частинок до стшки апарату можна апроксимувати рiвнянням:
де V т - усереднена тангенцмна складова швидкосп газового потоку в робочш порожниш апарату, м/с; п - динамчна густина газового осередку, кгс/м2; Я - радиус апарату, м.
На рис. 2 представлен! граф1чш залежносп УДт) = /(Уг) для р!зних значень комплексу , розраховаш з використанням ЕОМ.
УТ, ш/Б
Рис. 2. Залежшсть швидкосп руху часток до стшок апарату вщ усереднено!
... . . . (12рп тангенц1ально1 швидкосп газового потоку для р13номан1тних комплексш-—
При розрахунках ! проектуванш вихрово! камери необхщно виконувати
умови постшност тангенщально! швидкостi сумарно! течи по всш довжинi робочо! порожнини апарату, що забезпечуе максимально можливу ефективнiсть його функцiонування. Для виконання цих умов швидюсть витiкання газового потоку з сопел (рис. 1, поз. 4) повинна бути в 1,5^3 рази бшьше тангенщально! швидкост потоку на виходi з лопатоподiбного завiхрювача:
^=(0,25+0,65)^1,
-5
де - об'ем вторинного потоку, м /год.
Швидюсть вилкання потоку з каналiв лопатоподiбного завихрювала визначаеться з рiвняння Бернуллi, записаного для реального потоку [14]:
1^ = 0,91
2АН
Р
(13)
де АН - втрати напору на завихрюваш, мм рт. ст.; р1 - густина основного потоку, кг/м .
В дшсноси у пилоочисних апаратах забезпечити щеальний безударний вхiд потоку не можливо, тому в розрахункову формулу (13) для визначення швидкост вилкання потоку вводиться емпiричний коефiцiент к=0,5+0,7.
Вiсьова складова швидкостi газового потоку на виход з завихрювала складае:
V
2АН
Р
(14)
Умовна вiсьова швидкiсть в апарат Wо пов'язана з вюьовою швидкiстю у завiхрювачi Wо.з. умовами нерозривного потоку:
№ = №
0.3. о
2 1- (в Л ^в 2
и
(15)
Швидюсть стру! бшя стiнки в областi завихрювала яка залежить вiд вимог, яю ставляться до потоку що е низхщним не повинна бути менше за 1 м/с. При цьому дiаметр сопла dс i початкова швидюсть вилкання Ус пов'язанi з довжиною робочо! камери i кутом нахилу сопел стввщношенням [15]:
Ук _ 0,48^с8ша ^^
К а!
Значення величини а приймаеться в iнтервалi 0,085+0,11.
Швидкiсть витiкання вторинного потоку з сопел у вщповщноси [15]
визначаеться залежшстю:
К =0,78.
12 АР
Pi '
де АР - втрата напору в соплах, мм. в. ст.; р2 - густина вторинного потоку, кг/м3 Кiлькiсть сопел для подачi вторинного потоку скл^дае;
п
xd2V„
(18)
де k1 - коефiцiент, який залежить вщ розмiру часток пилу (0,25^0,65); бiльшi значення цього коефiцiенту вiдповiдають дрiбнодисперсним фракцiям.
В роботi [16] було визначено, що для пилу з фракцшним складом <10 мкм цей коефщент, який залежить вiд розмiру часток складае k1«0,6^0,65; з фракцшним складом 10^20 мкм k1«0,4^0,5; з фракцшним складом >50 мкм k1«0,25^0,3. Отримаш математичнi залежностi не суперечать вщомим пiдходам щодо вибору i розрахунку пиловловлювальних апаратiв.
7. SWOT-аналiз результатiв дослiджень
Strengths. Перевагою наведеного в робот пiдходу е те, що здобуи математичнi залежностi при ведомому розподiлу часток пилу по розмiрам дозволяють попередньо визначити основш конструктивнi спiввiдношення пиловловлювача при заданих витратах газу, що подаеться на очищення, та задано! ефективност пиловловлювача.
Анаиз здобутих результатiв обгрунтування методiв розрахунку основних параметрiв вихрових камер свщчить про доцiльнiсть використання таких методiв для розрахунку газоочисного обладнання.
При реатзацц процесу очищення пилогазових поток1в у вихрових апаратах спостерпжтъся не тальки процеси агломерацц пилу, а також деструкцк газових токсикантв.
Weaknesses. Основнi недолiки вихрових пиловловлювачiв - це необхiднiсть додаткового дуттевого пристрою для подачi вторинного газу, складнють виготовлення i експлуатацi!, вщсутнють iнженерних методiв розрахунку через складнють процешв, якi протiкають в них.
Opportunities. Розглянуп математичнi залежностi дозволяють проводити прогнозуючi оцiнки для вибору умов процесу сухого пилоочищення та вибору конструктивних параметрiв вихрово! камери. Це вщкривае перспективи для впровадження вихрових апаратiв з метою зниження промислового негативного впливу на навколишне середовище, а саме атмосферу.
Threats. Шдприемствам знадобиться збiльшення капiтальних витрати на встановлення нового, або вдосконаленого газоочисного обладнання. Каштальш витрати на впровадження газоочисного обладнання одноразов^
8. Висновки
1. Отриманi математичнi залежност щодо вибору умов процесу сухого очищення газового потоку вiд пилу i розрахунку пиловловлювальних апаралв. Ращональна оpгaнiзaцiя того чи iншого закрученого потоку залежить вiд функщ! а, яка визначаеться «законом закрутки» соплового або направляючого пристрою при вводi газового потоку у вихровий апарат.
2. Визначено, що коефщент, який залежить вщ pозмipу часток змшюеться в зaлежностi вiд змiни фракцшного складу пилу. Для пилу з фракцшним складом <10 мкм коефщент залежить вiд pозмipу часток i складае k^0,6+0,65; з фpaкцiйним складом 10+20 мкм k^0,4+0,5; з фракцшним складом >50 мкм k^0,25+0,3. Отримаш мaтемaтичнi зaлежностi не суперечать вщомим пiдходaм щодо вибору i розрахунку пиловловлювальних апаралв.
3. Отpимaнi математичш зaлежностi, якi дозволяють попередньо визначити основш констpуктивнi спiввiдношення пиловловлювача при заданих витратах газу та задано! ефективност пиловловлювача. А саме, при конструюванш вихрових камер необ^д, г держуватися наступних конструктивних пapaметpiв: L/D«2,5+3,5; D3/D«0,8; D/D3«0,5; Dm/D«0,5+0,8; кут нахилу лопаток зaвiхpювaчa на входi головного потоку ß«30+60°; кут нахилення сопел вторинного потоку а«30+45°
4. Визначено швидюсть руху частинок пилу у вихровому потощ, а також основш сшввщношення конструктивних pозмipiв вихрово! камери. При розрахунках i пpоектувaннi вихрово! камери необхщно виконувати умови постшност тaнгенцiaльно! швидкостi сумарно! течи по всш довжиш робочо! порожнини апарату, що забезпечуе максимально можливу ефектившсть його функцiонувaння. Для виконання цих умов швидюсть витжання газового потоку з сопел повинна бути в 1,5+3 рази бшьше тангенщально! швидкост потоку на виходi з лопaтоподiбного зaвiхpювaчa.
Лiтература
1. Konovalov, V. I. Design Calculation of Ranque-Hilsch Vortex Tubes [Text] / V. I. Konovalov, A. Yu. Orlov, T. Kudra // Vestnik Tambovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2012. - Vol. 18, No. 1. - P. 74-107.
2. Batluk, V. A. Matematychna model protsesu ochyshchennia zapylenoho potoku u vidtsentrovo-inertsiinykh pylovlovliuvachakh [Text] / V. A. Batluk, I. V. Proskurina, A. V. Liashenyk // Promyslova hidravlika i pnevmatyka. - 2010. -No. 1 (27). - P. 31-36.
3. Landau, L. D. Teoreticheskaia fizika [Text]. Vol. VI. Gidrodinamika / L. D. Landau. - Moscow: Nauka, 1988. - 736 p.
4. Shakerin, S. Vortex Apparatus and Demonstrations [Text] / S. Shakerin // The Physics Teacher. - 2010. - Vol. 48, No. 5. - P. 316-318. doi:10.1119/1.3393063
5. Iliescu, M. S. Analysis of the Cavitating Draft Tube Vortex in a Francis Turbine Using Particle Image Velocimetry Measurements in Two-Phase Flow [Text] / M. S. Iliescu, G. D. Ciocan, F. Avellan // Journal of Fluids Engineering. -2008. - Vol. 130, No. 2. - P. 021105. doi:10.1115/1.2813052
6. Turik, V. N. Formirovanie vihrei gertlera v vihrevoi kamere [Text] /
V. N. Turik, V. V. Babenko, V. A. Voskoboinikov, A. V. Voskoboinikov // Promyslova hidravlika i pnevmatyka. - 2009. - No. 3 (25). - P. 31-36.
7. Pirashvili, Sh. A. Vihrevoi effekt [Text]. Vol. 1. Fizicheskoe iavlenie, eksperiment, teoreticheskoe modelirovanie / Sh. A. Pirashvili. - Moscow: Nauchtehlitizdat, 2013. - 337 p.
8. Proskurina, I. V. Pryntsypove nove v metodakh ochystky povitria vid pylu v protsesakh vydobuvannia koksu z kamer koksovykh batarei [Text] / I. V. Proskurina // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. - 2009. -Vol. 4, No. 9 (40). - P. 12-15. - Available at: \www/URL: http: //j ournal s. uran.ua/eej et/article/view/22271/19949
9. Bona, C. Elements of Numerical Relativity and Relativistic Hydrodynamics [Text] / C. Bona, C. Palenzuela-Luque, C. Bona-Casas // Lecture Notes in Physics. -Berlin, Heidelberg: Springer, 2009. - Vol. 783. - 214 p. doi:10.1007/978-3-642-01164-1
10. Pitak, I. V. Issledovanie protsessa mokrogo ulavlivaniia pyli v rotornom vihrevom apparate [Text] / I. V. Pitak // Visnyk natsionalnoho tekhnichnoho universytetu «KhPI». - 2010. - No. 17. - P. 135-140.
11. Thakare, H. R. Experimental, computational and optimization studies of temperature separation and flow physics of vortex tube: A review [Text] /
H. R. Thakare, A. Monde, A. D. Parekh // Renewable and Sustainable Energy Reviews. - 2015. - Vol. 52. - P. 1043-1071. doi:10.1016/j.rser.2015.07.198
12. Bogomolov, A. On Inertial Systems, Dust Cleaning and Dust Removal Equipment, and Work Areas in the Production of Aerated Concrete from the Hopper Suction Apparatus CSF [Text] / A. Bogomolov, N. Sergina, T. Kondratenko // Procedia Engineering. - 2016. - Vol. 150. - P. 2036-2041. doi:10.1016/j.proeng.2016.07.290
13. Dekterev, A. A. Sovremennye vozmozhnosti CFD SIGMAFOW dlia resheniia teplofizicheskih zadach [Text] / A. A. Dekterev, A. A. Gavrilov, A. A. Minakov // Sovremennaia nauka. - 2010. - No. 2 (4). - P. 117-122.
14. Pitak, I. Study of experimental-industrial design of rotary vortex machine [Text] / I. Pitak // Technology Audit and Production Reserves. - 2014. - Vol. 3, No. 2 (17). - P. 33-38. doi:10.15587/2312-8372.2014.26212
15. Tovazhnianskyi, L. L. Mashyny i aparaty u khimichnykh, kharchovykh i pererobnykh vyrobnytstvakh [Text] / L. L. Tovazhnianskyi, V. P. Shaporev,
I. V. Pitak et al. - Kharkiv: Kolehium, 2011. - 610 p.
