CC BY
75
ART 171002 УДК 376.3:372.851
Иванова Ольга Владимировна,
кандидат педагогических наук, доцент кафедры информационных образовательных технологий факультета математики и компьютерных наук ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет», г. Краснодар [email protected]
Литвишко Виктория Владимировна,
учитель математики ГКОУ школа-интернат I-II вида г. Краснодара, г. Краснодар vikki love [email protected]
Изучение обыкновенных дробей учащимися с нарушением слуха
Аннотация. В статье выделены методические приемы и методы изучения обыкновенных дробей учащимися с нарушением слуха. Приводятся подробные примеры выделенных методических особенностей изучения обыкновенных дробей из практики работы в коррекционных школах I-II вида.
Ключевые слова: математика, коррекционная школа, обыкновенные дроби, нарушение слуха, опорный материал, интерактивная сенсорная доска, наглядность, словарь, диктант, методический прием, метод. Раздел: (01) отдельные вопросы сферы образования.
Общее образование обучающиеся в коррекционных школах, согласно Закону об образовании [1], получают по адаптированным основным общеобразовательным программам с использованием «специальных методов обучения и воспитания, учебников, учебных пособий, дидактических материалов...». Коррекционная школа I-II вида является «организацией, осуществляющей образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для глухих, слабослышащих и позднооглохших обучающихся» [2]. Большинство обучающихся в таких школах, будучи умственно сохранными, испытывают трудности в социальной и школьной адаптации, проявляя неуспешность в обучении. «В этой связи, пожалуй, самым трудным предметом является математика» [3]. Анализ литературы [4-6] показал, что нарушение слуха у учащихся влияет в первую очередь на развитие речи, словесно-абстрактного мышления и на мыслительную деятельность и затем сказывается «в резком отставании словесно-логического мышления, в дефиците мотивации, крайне низкой познавательной активности, в несформированности умственных операций: анализа, синтеза, абстрагирования, обобщения, сравнения». Отсюда и возникает проблема в обучении математике таких учащихся. Также отметим, что «математическая речь существует в устном и письменном виде. Математика - это тексты, пересказы, описания, ответы на вопросы. Это звукопроизношение, лексика, грамматика» [7].
Особенно много нюансов при изучении обыкновенных дробей у учащихся с нарушением слуха: правильное чтение дробей, обоснования сравнений дробей, самоконтроль при выполнении операций над дробями, использование основного свойства дроби при решении задач и понимание самого условие задачи и много других. Отметим, что возникновение дробных чисел связывают с необходимостью измерять величины, а в первых учебниках математики дроби вообще назывались «ломаными числами». Черта обыкновенной дроби появилась лишь в 1202 г. у итальянского математика Леонардо Пизанского, который и ввел слово дробь, но в русском языке слово
ISSN 2304-120Х
ниепт
научно-методический электронный журнал
научно-методический электронный журнал
дробь появилось в XVIII в. (от глагола «дробить»). В настоящее время знания о свойствах и операциях над обыкновенными дробями, являющиеся фундаментом множества рациональных чисел, проверяются на государственных экзаменах по математике выпускных классов как в общеобразовательных, так и в коррекционных школах.
Специальная методика математики имеет ряд отличительных особенностей от методики обучения математике в общеобразовательной школе, в частности определенный отбор и композиция методов обучения и особенности в их реализации. В специальной методике обучения математике при отборе методов обучения необходимо учитывать, что они не применяются изолированно, а обязательно в дидактически обоснованном содержании. Ведущий метод обязательно подкрепляется одним или несколькими дополнительными методами обучения. Важной задачей преподавателя является грамотный отбор эффективных методов обучения в условиях конкретного класса с опорой на индивидуальные способности учащихся.
Одной из самых важных особенностей изучения обыкновенных дробей в школах для слабослышащих учащихся является то, что для произнесения дробей слабослышащему школьнику, в отличие от ученика массовой школы, необходимо производить мыслительную операцию, думать о правильном произношении окончания числительных, опираясь на наглядный материал-опору. Использование материала-опоры, опорных схем - такая «форма представления учебной информации позволяет определить структуру изучаемого материала, выделить связи между его основными составляющими» [8]. Предъявление теоретического материала учащимся коррекционных школ I-II вида должно быть закреплено наглядными опорами с обязательным нотирова-нием текста и адаптированными определениями, как это представлено на рис. 1.
д
Чтобы заменить неправильную дробь (например -) смешанным числом, нужно:
1. Числитель дроби(8) разделить на знаменатель(5);
2. Частное (1) - записать как целую часть смешанного числа;
3. Остаток (3) записать в числитель смешанной дроби;
4. Знаменатель (5) оставить тот же
8:5 = 1 (ост. 3) 8 3
Рис. 1. Адаптированное определение
Малый словарный запас школьников с нарушением слуха негативно отражается на их способности решать задачи. Уяснение содержания задачи дается им с трудом. Наблюдения показывают, что даже при неоднократном прочтении условия учащимся с нарушением слуха трудно пересказать задачу, зачастую это случается из-за отсутствия понятийной стороны речи. Для решения данной проблемы необходимо давать учащимся определения непонятных им слов. Мы считаем необходимым завести словарь общеупотребляемых слов, куда дети будут записывать нематематические термины, встречаемые в процессе решения задач. Работа с компонентами условия, имеющими не математическое, а описательно-стилистическое значение, входящая в круг
научно-методический электронный журнал
задач учителя математики, является одной из форм развития математической речи школьников. Практика работы с учащимися с нарушением слуха показала, что учащиеся с нарушением слуха 5-х классов не понимали значение таких слов, как бригада, маршрут, ателье, рационально и т. д., непонимание значений слов в условиях заданий приводит к неверным решениям. Для решения этой проблемы нами с помощью программы SMART Notebook были составлены схемы, иллюстрирующие условия задачи и способствующие восприятию учащимися данного условия. Одна из таких схем представлена на рис. 2. Схема предназначена для решения задачи из учебника математики пятого класса авторов Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда.
Рис. 2. Наглядная схема для решения задачи У учащихся с нарушением слуха при чтении условий задачи отсутствует понима-
ние зависимости между различными величинами, математические действия носят беспорядочный характер. Чтобы основательно уяснить содержание, смысл и значение сложной задачи, целесообразно научить школьников составлять план её решения в виде графической схемы и опираться на этот план при определении последовательности выполняемых действий. Необходимо выбирать задачи, которые учащиеся могут связать с реальной жизнью, или те задачи, которые можно представить им наглядно. Например, учащимся дана задача: «Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил 1/5 этого времени, а на историю 1/4 оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько по истории?» [9]. Представленная нами задача понятна учащимся по смыслу, но без составления схемы её решение вызовет затруднения, так как нахождение частей происходит от разных чисел. Поэтому необходимо научить школьников составлять опорные схемы для решения такого рода задач. Пример подобной схемы дан на рис. 3.
Рис. 3. Схема для решения задач
научно-методический электронный журнал
Составление схем решения задач упрощает поиск решения и приводит учащихся к верному ответу. Перед тем как приступить к составлению схемы и решению задачи, учитель вместе с учащимися несколько раз читают условие задачи, выясняют главные вопросы задачи, что еще необходимо найти для решения этих задач. В схеме главные вопросы подчеркиваются, также в схему вносятся дополнительные вопросы, с помощью стрелок в схеме обозначают, от какого числа следует искать дробь. Схемы такого рода (рис. 3) помогают учащимся перенести условие задачи в реальную жизнь, что, в свою очередь, способствует осмысленному выбору действий для верного решения задач.
Отличительной особенностью изучения дробей является обязательное наличие опорного материала в электронном виде. В процессе обучения слабослышащих учащихся необходимо искать такие формы подачи материала, которые отличались бы наибольшей визуализацией. Стоит заметить, что применение интерактивных компьютерных технологий обеспечивает большую наглядность и повышает интерес учащихся к изучению предмета [10]. Рассмотрим ряд интерактивных заданий, разработанных в программе SMART Notebook, при решении которых у учащихся с нарушением слуха появляется особое желание решить их, выйти к доске показать свое решение и, самое главное, сказать правильно. На рис. 4 представлено задание, целью которого является закрепление знаний о правильных и неправильных дробях. С помощью технологии Drag-and-drop сенсорной интерактивной доски [11] учащийся должен перенести правильные дроби в голубую корзину, а неправильные дроби - в зеленую.
Рис. 4. Классификация дробей
Понятийная сторона речи учащихся с нарушениями слуха сильно нарушена, поэтому данная задача реализует как математический, так и коррекционный аспекты: задача учащегося - уяснить смысл задания и верно определить цвет нужной ему корзины. Еще один пример задания, разработанного в программе SMART Notebook, представлен на рис. 5.
Данное задание можно использовать на уроках изучения сложения обыкновенных дробей. Сложность при выполнении данного задания состоит в том, чтобы по окончании его выполнения все дроби заняли позиции, при которых будут выполняться верные равенства. Задание имеет обучающую цель и способствует развитию логического мышления.
ISSN 2304-120X
ниепт
научно-методический электронный журнал
Рис. 5. Сложение обыкновенных дробей
При изучении обыкновенных дробей учащимся важно не только уметь выполнять действия с дробями, но и понимать смысл определения дроби, знать, что такое числитель, знаменатель дроби и т. д. Конечно, на каждом уроке учитель, работающий в кор-рекционных классах для учащихся с нарушением слуха, проводит словарную работу, устный опрос, но не все учащиеся способны дать устный развернутый ответ. Чтобы проверить каждого учащегося, удобно использовать специальные карточки-опросники, одна из которых представлена на рис. 6.
Обыкновенные дроби
1. Допиши определение
Одна ил и несколько р авных ч асте й ед иницы наз ывается_.
Число, стоящее над дробной чертой, называется_. Оно показывает.
Число: стоящее под дробной чертой: называется_. Оно
показывает._.
2. Назови дробь
12 6 12 3 231 8'3'100'17'9'240
3. Найди ошибку в записи дробей и исправь её
A) Один пятый Б) Три седьмая
B) Пять сотый Г) Две шестая
Рис. 6. Карточка-опросник
Такие карточки помогут проверить теоретические знания всех учащихся, уровень усвоения темы, обратить внимание на индивидуальные особенности изучения данной темы каждого ученика.
научно-методический электронный журнал
Помимо карточек-опросников нами были разработаны карточки-опоры, одна из которых изображена на рис. 7; на них вместо многоточия учащимся вместе с учителем необходимо вписать правильные ответы, эта карточка будет служить опорой при решении задач с обыкновенными дробями.
1. Число, стоящее над знаком дроби, называют ......
2. Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить только их.....
3. Дробь одну вторую чаще называют.....
4. Дробь правильная, если знаменатель..... числителя
5. В Древнем..... вместо дробной черты ставили точку
6. Дробную черту понимают как знак.....
7. У ..... дроби числитель и знаменатель являются взаимно
простыми числами
Рис. 7. Карточка-опора
Еще одной особенностью изучения обыкновенных дробей в школах для слабослышащих учащихся является обязательная устная работа на каждом уроке. При изучении обыкновенных дробей необходимо отработать навык произношения. Рекомендуем на каждом уроке предлагать учащимся прочитать дроби, такое упражнение можно включить в речевую разминку; оно позволяет закрепить термины «числитель» и «знаменатель». Например, на доске написана дробь 1/5. Учитель просит учащегося прочитать данную дробь, затем спрашивает, какое число является числителем, какое - знаменателем, какое действие обозначает черта дроби.
При решении всех задач у доски ученик обязательно должен комментировать свои действия, четко произносить дроби. Подобные упражнения практикуются и в общеобразовательных школах, но в работе со слабослышащими учащимися устная работа имеет большее значение, так как очень часто они путают окончания и времена. В случае неправильного ответа учащегося учитель поправляет его, делает акцент на его ошибке и просит прочитать следующую дробь для закрепления результата. Правильному произношению числительных, а также закреплению теоретических знаний об обыкновенных дробях способствуют словарные диктанты, использование которых логично во время речевой разминки. Например, словарный диктант может начинаться так: «Запишите, как называется...» - и далее такие задания: «Число семь в дроби 7/9», «Число, стоящее над/под дробной чертой», «Дробь, числитель которой больше/меньше знаменателя», «Доля, которая получается при делении целого на две части», «Сумма дробей 4/6 и 2/6». Задача учащихся - дать развернутый ответ в письменном виде.
Еще одним важным методом обучения учащихся с нарушением слуха является такая практическая работа, как математические диктанты, на которые отводится от 8 до 15 минут или в начале урока или в конце. Отметим, что под математическим диктантом понимаем метод обучения, активизирующий учебно-познавательную деятельность учащихся на уроках посредством выполнения краткосрочной письменной работы, которая подается в устной форме. Например, учитель за экраном несколько раз четко произносит дробь: «одна шестая». Если в классе есть учащиеся, которые не смогли услышать, учитель произносит ту же дробь уже без экрана, давая возможность учащемуся считать с губ. Малое количество учащихся (до 8 учеников) в классах кор-
научно-методический электронный журнал
рекционных школ I-II вида обеспечивает возможность индивидуальной работы, поэтому в процессе проведения такого математического диктанта учитель видит работу каждого ученика. При этом учащиеся воспринимают на слух название дробей и самостоятельно их записывают. Для этого можно давать учащимся математические диктанты, целью которых будет словесно записать дробь. Например, рассмотрим задания математического диктанта «Доли. Обыкновенные дроби».
Запишите дробь:
1) Три пятых.
2) Шестнадцать двадцать седьмых.
3) На полке двадцать книг, из них десять - сказки. Какую долю от всех книг составляют сказки? Как называется эта доля?
4) В книге сто тридцать страниц. Мирослава прочитала две восьмых всей книги. Сколько страниц прочитала Мирослава?
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
1) Одна секунда составляет одну сотую минуты.
2) Треть от килограмма - это пятьсот граммов.
3) Один сантиметр равен одной сотой метра.
Математические диктанты помогают не только контролировать знания, умения и навыки учащихся, но позволяют оперативно устранять пробелы в написании математических терминов.
На уроках, где учащиеся получают первоначальное представление об образовании, преобразованиях, свойствах дробей и действиях над ними, необходимо использовать достаточное количество наглядного материала, с которым учащиеся хорошо знакомы в повседневной жизни. Таким образом учитель включает учащихся в активную практическую деятельность, потом конкретизирует представление об обыкновенных дробях при решении практических задач. Например, выполняются такие задания: отрезать половину круга, закрасить четверть квадрата, разрезать ленту на семь частей, выбрать три шестые круга из наглядно-дидактического материала «Дроби», представленного на рис. 8. Необходимо использовать те предметы, которые хорошо знакомы школьникам.
Рис. 8. Набор «Дроби»
Итак, мы выявили следующие методические приемы и методы при изучении обыкновенных дробей:
1. Работа по ведению словаря бытовых терминов, в который записывают определение нового слова и правила его произношения.
научно-методический электронный журнал
2. Работа по ведению словаря адаптированных математических понятий.
3. Использование интерактивных заданий средствами SMART Notebook сенсорной интерактивной доски для лучшего восприятия учащимися условия задач и для повышения интереса к математике.
4. Использование наглядного материала: опорные схемы и таблицы с адаптированными и нотированными определениями, включающие в себя примеры; фотографии и рисунки каких-либо материальных предметов; модели изучаемых объектов (наглядно-дидактический набор «Дроби»).
5. Устная работа с большим акцентом на отработке правильности произношения; проведение речевой разминки.
6. Систематическое проведение словарных и математических диктантов с основной целью уменьшить количество ошибок в написании и произношении математических терминов.
Практика работы в коррекционной школе I-II вида показала, что учащиеся с нарушением слуха на более высоком уровне овладевают знаниями и умениями по работе с обыкновенными дробями в том классе, где использовались разработанные нами приемы и методы обучения. По результатам контрольных, практических работ, математических диктантов можно сказать, что заметно уменьшилось количество ошибок при произнесении имен числительных, обогатился словарный запас, при чтении задач и с опорой на разработанные нами схемы учащиеся могут самостоятельно пересказать условие задачи и осознанно выбрать действие для её решения. Для подтверждения наших наблюдений, анализа итоговой контрольной работы мы применяли методы математической статистики - критерий Стьюдента, который подтвердил, что на эффективность обучения повлияли введенные нами методические новшества. По результатам опытно-экспериментальной работы можно сделать вывод, что учащиеся с нарушением слуха не только успешно усваивают стандартную программу обучения математики, но и в большей степени заинтересовались математикой.
Ссылки на источники
1. Закон 273-Ф3 «Об образовании в РФ" 2017 новый 273-Ф3.рф». - URL: https://www.assessor.ru/zakon/273-fz-zakon-ob-obrazovanii-2013/79/
2. Там же.
3. Акименко В. М. Методика обучения математике детей с речевыми нарушениями: учеб.-метод. пособие. - Ставрополь, 2013. - 66 с.
4. Соловьев И. М. Вопросы психологии глухонемого ребёнка. Психологическая наука в СССР. - М., 1960. - С. 512-541.
5. Общая психология: учеб.-метод. пособие / M. B. Гамезо, B. C. Герасимова, Д. А. Машурцева, Л. М. Орлова. - М., 2007. - С. 40-51.
6. Основы психологии детей с нарушениями слуха: учеб. пособие / сост. О. И. Суслова. - Саратов, 2013. - 92 с.
7. Акименко В. М. Указ. соч.
8. Иванова О. В. Использование крупномодульных опор при изучении математических разделов в вузе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2016. - № 8 (август). - С. 79-85. -URL: http://e-koncept.ru/2016/16167.htm.
9. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобра-зоват. учреждений. - М., 2013. - С. 133-173.
10. Применение интерактивной доски в начальной школе и в дошкольном образовательном учреждении: учеб.-метод. пособие / Т. В. Баракина, О. В. Иванова, С.В. Поморцева, Н.В. Федяинова. -Омск: ОмГПУ, 2013. - 96 с.
11. Иванова О. В. Интерактивные компьютерные технологии SMART в формировании элементов стохастической культуры школьников // Информатика и образование. - 2015. - № 4. - С. 22-26.
ISSN 2304-120X
ниепт
научно-методический электронный журнал
Olga Ivanova,
Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of Information Educational Technologies Chair, Mathematics and Computer Science Faculty, Kuban State University, Krasnodar [email protected] Victoria Litvishko,
Teacher of Mathematics, Krasnodar I-II type corrective boarding school, Krasnodar Vikki love [email protected]
The study of common fractions by students with hearing impairment
Abstract. Methodical ways and technique for common fractions studying by pupils with hearing impairment are highlighted in the article. The authors give detailed examples of common fractions studying methodological features defined during their practical work in I-II types corrective schools.
Key words: mathematics, corrective school, common fractions, hearing impairment, reference material, interactive touch board, presentation, vocabulary, dictation, methodical technique, method. References
1. Zakon 273-FZ "Ob obrazovanii v RF" 2017 novyj 273-FZ.rf'. Available at: https://www.assessor.ru/za-kon/273-fz-zakon-ob-obrazovanii-2013/79/ (in Russian). Ibid.
Akimenko, V. M. (2013). Metodika obuchenija matematike detej s rechevymi narushenijami: ucheb.-metod. posobie, Stavropol', 66 p. (in Russian).
Solov'ev, I. M. (1960). Voprosy psihologii gluhonemogo rebjonka. Psihologicheskaja nauka v SSSR, Moscow, pp. 512-541 (in Russian).
Gamezo, M. B. et al. (2007). Obshhaja psihologija: ucheb.-metod. posobie, Moscow, pp. 40-51 (in Russian). Suslova, O. I. (ed.) (2013). Osnovy psihologii detej s narushenijami sluha: ucheb. posobie, Saratov, 92 p. (in Russian). Akimenko, V. M. (2013). Op. cit.
Ivanova, O. V. (2016). "Ispol'zovanie krupnomodul'nyh opor pri izuchenii matematicheskih razdelov v vuze", Nauchno-metodicheskij jelektronnyj zhurnal "Koncept", № 8 (avgust), pp. 79-85. Available at: http://e-koncept.ru/2016/16167.htm (in Russian).
Vilenkin, N. Ja., Zhohov, V. I. & Chesnokov, A. S. (2013). Matematika. 5klass: ucheb. dlja uchashhihsja obshheobrazovat. uchrezhdenij, Moscow, pp. 133-173 (in Russian).
Barakina, T. V. et al. (2013). O Primenenie interaktivnoj doski v nachal'noj shkole i v doshkol'nom obra-zovatel'nom uchrezhdenii: ucheb.-metod. posobie, OmGPU, Omsk, 96 p. (in Russian). Ivanova, O. V. (2015). "Interaktivnye komp'juternye tehnologii SMART v formirovanii jelementov sto-hasticheskoj kul'tury shkol'nikov", Informatika i obrazovanie, № 4, pp. 22-26 (in Russian).
9.
10.
11.
Рекомендовано к публикации:
Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала «Концепт»
Поступила в редакцию Received 07.06.17 Получена положительная рецензия Received a positive review 20.06.17
Принята к публикации Accepted for publication 20.06.17 Опубликована Published 04.08.17
© Концепт, научно-методический электронный журнал, 2017 © Иванова О. В., Литвишко В. В., 2017
www.e-koncept.ru
977230412017308
